Concreto Pretensado UNI CLASE 6

CONCRETO PRESFORZADO :

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CONCRETO PRESFORZADO 2010- I CLASE 6 21-may-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

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CONCRETO PRESFORZADO :

RESISTENCIA A FLEXION HIPOTESIS.

Al igual que en concreto armado, para el concreto presforzado se consideran las siguientes hipótesis: • El concreto tiene una deformación de rotura igual a 0,003 . • Mantenimiento de las secciones planas. • Resistencia nula del concreto traccionado. • Puede adoptarse un bloque uniforme de esfuerzos en el concreto con un valor constante igual a 0.85 f´c . • La profundidad de dicho bloque es: a = β1 · c Donde:

kgf

f'c  280  1  0.85  0.05

2

cm 70

kgf 2

cm

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RESISTENCIA A FLEXION

EQUILIBRIO Y COMPATIBILIDAD EN SECCIONES PRETENSADAS

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CONCRETO PRESFORZADO :

BLOQUE DE ESFUERZOS DE WHITNEY PARA UNA VIGA RECTANGULAR

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COMENTARIOS: En secciones no pretensadas, al poder asumirse que el acero se encuentra en “fluencia”, resulta posible plantear una ecuación cuadrática que resuelve el problema y se obtiene el área de acero. En secciones presforzadas, no se conoce el esfuerzo del acero de presfuerzo (fps) en el momento que se produce la Rotura pero sí se conocen: • La sección de acero de pretensado “Aps”, ya que el camino más frecuente de cálculo consiste en despejar la fuerza de pretensado de modo de verificar las condiciones de esfuerzos admisibles para la etapa inicial hasta la final. Al ser conocida la fuerza de pretensado, se elige un sistema de pretensado, y la armadura “Aps” se obtiene a partir de las esfuerzos admisibles de tensado en el acero. • El diagrama de esfuerzo-deformación del acero.

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EL DIAGRAMA DE ESFUERZO-DEFORMACION DEL ACERO.

Donde: • fps = esfuerzo en el acero de presfuerzo en el estado de resistencia nominal a la flexión. • fpu = resistencia especificada a la tracción del acero de presforzado. • (*) = pre estiramiento producido por el tensado = Pe/(Ap*Ep) • εt = deformación unitaria efectiva del acero de pretensar.

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COMENTARIOS: •

En el estado de resistencia última a flexión o Rotura, más que un diseño, se debe hacer una verificación de la estructura ya diseñada en la etapa de servicio.

•

El problema es ahora encontrar el para lo cual existen 2 métodos:

“fps” en el momento de la falla,

 SOLUCION APROXIMADA: debe cumplirse que el esfuerzo efectivo “fe” en el acero de presfuerzo no sea menor que el 50%fpu y que todo el acero de presfuerzo está en la zona de tracción  SOLUCION GENERAL: Este método es más exacto y está basado encondiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones usando incluso propiedades de esfuerzo-deformación del acero de presfuerzo. (Este método se debe usar cuando parte del acero de presfuerzo está en la zona de compresión).

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SOLUCIÓN APROXIMADA – SEGÚN NORMA E-60 -2009 CON CABLES ADHERIDOS

Donde: • fps = esfuerzo en el acero de presfuerzo en el estado de resistencia nominal a la flexión. • fpu = resistencia especificada a la tracción del acero de presforzado. • γp = Este factor tiene en cuenta la forma del diagrama tensionesdeformaciones de los aceros (relajación normal, baja relajación, etc.) el cual está caracterizado por el cociente fpy / fpu.

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CONCRETO PRESFORZADO :

CON CABLES ADHERIDOS

Debe considerarse lo siguiente:

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CON CABLES NO ADHERIDOS Elementos con relación luz/altura ≤ 35 En MPa:

Donde fse : Esfuerzo Efectivo del Pretensado ó “fe” Elementos con relación luz/altura > 35

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CUANTÍAS LÍMITES EN FLEXIÓN CUANTÍA MÍNIMA

Donde: Mcr : fr :

Momento de fisuración calculado para las cargas que producen un esfuerzo máximo de tracción igual a fr. Módulo de rotura del hormigón o resistencia a la tracción por flexión = 2 √f´c (Kg/cm2)

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CUANTÍAS LÍMITES EN FLEXIÓN CUANTÍA MAXIMA Verificación de la Falla Dúctil: Las siguientes expresiones :

No deben ser mayor que

De otro modo se considera una viga sobre reforzada, en la cual el Momento Nominal está en función de la resistencia del concreto Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

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CUANTÍAS LÍMITES EN FLEXIÓN ACERO MÍNIMO ADHERIDO PARA CABLES NO ADHERIDOS

Donde: Act :

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Área parcial de la sección transversal comprendida entre el eje baricéntrico de la sección total y el borde más traccionado

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