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CONCRETO PRÉ-MOLDADO: FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES

MOUNIR KHALIL EL DEBS Departamento de Engenharia de Estruturas Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo

Publicação EESC-USP São Carlos, SP

CONCRETO PRÉ-MOLDADO: FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES

Publicação EESC-USP São Carlos, SP



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E37c

El Debs, Mounir Khalil Concreto pré-moldado : fundamentos e aplicações / Mounir Khalil El Debs. -- São Carlos : EESC-USP, 2000. [456] p. : il. Inclui referências bibliográficas. Projeto REENGE_ ISBN 85-85205-35-0

1. Concreto pré-moldado. 2. Estruturas de concreto. 3. Projeto - diretrizes. 4. Sistemas construtivos (Engenharia civil). 5. Pré-moldados ligações. I. Título.

APRESENTAÇÃO

A denominação Concreto Pré-moldado corresponde ao emprego de elementos pré-moldados de concreto, ou seja, ao emprego de elementos de concreto moldados fora de sua posição definitiva de utilização na construção. O emprego do concreto pré-moldado apresenta duas diretrizes. Uma aponta para a industrialização da construção, a outra para a racionalização da execução de estruturas de concreto. Neste livro, procurouse tratar o concreto pré-moldado no contexto dessas duas diretrizes. Embora o concreto pré-moldado tenha acompanhado a evolução da tecnologia do concreto do final do século XIX até o início da Segunda Guerra Mundial, seu desenvolvimento é geralmente relacionado com o grande impulso no quarto de século que se seguiu à Segunda Guerra Mundial. Hoje em dia já não há a euforia daquele período, mas o concreto pré-moldado tem ainda avançado na Europa Ocidental e nos Estados Unidos, com o que pode ser chamado de "novo concreto prémoldado". Com essa nova filosofia, procuram-se soluções personalizadas, a fim de fugir das criticadas mesmices arquitetônicas das construções feitas de concreto pré-moldado nas décadas passadas e maior flexibilidade de projeto e produção. Apesar dos avanços no cenário mundial, o concreto pré-moldado no Brasil tem sido pouco explorado. As principais razões de o concreto pré-moldado ser subutilizado são: o sistema tributário que penaliza o emprego de elementos pré-moldados de fábricas, a instabilidade econômica que dificulta o planejamento e os investimentos a longo prazo, o conservadorismo dos agentes envolvidos Com a Construção Civil, a falta de conhecimento de alternativas em concreto pré-moldado, a escassez de oferta de equipamentos, a indisponibilidade comercial de dispositivos auxiliares para realizar as ligações e o manuseio de elementos. As duas primeiras razões são de natureza macroeconômica. As restantes são culturais ou conseqüência das primeiras. Essa conjunção de fatores acarreta um círculo vicioso, responsável, em grande parte, pela não exploração da potencialidade do concreto pré-moldado, que é o de que não se constrói porque não se têm insumos tecnológicos (conhecimentos, experiência, equipamentos e dispositivos auxiliares) e não se têm os insumos tecnológicos porque não se constrói. Com este livró pretende-se contribuir para a quebra desse círculo, por meio do fornecimento de conhecimentos técnicos estruturados para profissionais da área da Construção Civil. Neste livro procura-se motivar os leitores para a aplicação do concreto pré-moldado, sem deixar de alertar para as dificuldades inerentes ao processo. De fato, essas dificuldades fazem com que o concreto pré-moldado deva ser encarado com o "pé no chão". Mas, por outro lado, deve-se ter o "olho no futuro", pois, embora atualmente possam existir condições desfavoráveis, não se pode deixar de ter



VI

Concreto Pré-moldado

em vista que, à medida que aumenta o desenvolvimento tecnológico e social do país, aumentam as chances de emprego do concreto pré-moldado. Este livro é direcionado a alunos e profissionais de Engenharia Civil, com ênfase no projeto das estruturas formadas por elementos pré-moldados. Também alunos de Arquitetura e arquitetos podem fazer uso de uma boa parte do livro. O livro nasceu de "notas de aulas" da disciplina de concreto pré-moldado do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos, USP. Procurou-se abordar a maior parte dos assuntos relacionados com o concreto pré-moldado, mas devido a essa origem existem aprofundamentos apenas em assuntos relacionados com o projeto estrutural. Neste livro considera-se que o leitor tenha conhecimentos básicos de concreto armado e protendido e de análise estrutural, que são tratados nos cursos de Engenharia Civil. Com a bibliografia fornecida em anexo, bem como as próprias referências bibliográficas, o leitor pode

se aprofimdar nos assuntos de seu interesse.

A maioria das aplicações do concreto pré-moldado apresentadas neste livro foram realizadas nos Estados Unidos e na Europa. Embora a utilização do concreto pré-moldado no Brasil seja menor que nos Estados Unidos e na Europa, seguramente é maior do que pode transparecer da leitura deste livro. Esse fato é reflexo da falta de informações disponíveis na literatura técnica, que é a maior fonte de informações utilizada na elaboração do livro. Cabe destacar que as informações sobre os produtos, aqui apresentadas, servem de referência, uma vez que os valores mudam em função do mercado, e, além disso, uma boa parte das informações é oriunda de referências estrangeiras. Portanto, recomenda-se consultar os fabricantes para informações atualizadas dos produtos disponíveis no mercado nacional ou internacional, se for o caso. O livro está dividido em duas partes. Na primeira parte, englobando os seis primeiros capítulos, são apresentados os fundamentos do concreto pré-moldado. A segunda parte engloba as aplicações em edifícios, pontes e outras construções civis. Também há um capítulo específico para os elementos de produção especializada, de aplicação intensiva na Construção Civil. Para o leitor que não deseja se aprofundar nos assuntos relacionados ao projeto estrutural, recomenda-se não se prender às Seções: 3.8, 4.3, 4.4, 4.6, 5.3, 6.1, 6.2, 6.3 e 6.4. Para o leitor interessado nas aplicações em edificações, indica-se não se prender aos Capítulos 11, 12 e 13 e às Seções 14.3, 14.4 e 14.5. Já o leitor interessado nas aplicações fora do âmbito das edificações, não precisa se ater aos Capítulos 7, 8 e 9.

São Carlos, janeiro de 2000 Mounir Khalil El Debs Professor Associado Departamento de Engenharia de Estruturas Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo e-mail: [email protected]

VII

PREFÁCIO

O presente livro abre um novo campo em nossa literatura técnica. Pela primeira vez, no Brasil, alguém se sente disposto a escrever algo sobre a maravilhosa técnica do pré-moldado. A intenção não é introduzir o leitor no cálculo das estruturas pré-moldadas, que, na verdade, não é um cálculo diferente do que se faz para as estruturas de concreto moldadas no local. Os carregamentos são determinados do mesmo modo e os esforços solicitantes também. O dimensionamento é regido pelas mesmas regras, podendo ser usados os mesmos critérios e os mesmos softwares. Certas particularidades, entretanto, são acrescentadas. Os elementos pré-moldados são feitos em local diferente de sua utilização. Precisam, portanto, ser transportados até lá e depois montados em sua posição definitiva. Nessa fase, os elementos estão sujeitos a esforços não atuantes nas estruturas moldadas no local. Os cuidados e os controles de execução são, em geral, mais perfeitos do que nas estruturas tradicionais, porém a resistência deve ser admitida com seu valor prematuro, pois a execução em série, quer no canteiro de obra, quer na indústria, exige uma certa produtividade e reutilizações freqüentes dos equipamentos e fôrmas. São particularidades muito bem explicadas e desenvolvidas no texto. As normas brasileiras que regulamentam a utilização dos elementos pré-moldados são explicadas e comentadas em cada citação, permitindo ao leitor familiarizar-se com elas. Tudo isso é abordado de modo simples e espontâneo, uma vez que o autor domina totalmente a matéria. São colecionados exemplos de estruturas executadas em todo o mundo, abrangendo os tipos mais variados, como edifícios de um pavimento (galpões), edifícios de múltiplos pavimentos, coberturas (em cascas, folhas poliédricas e similares), pontes, galerias, canais de drenagem, muros de arrimo, reservatórios, arquibancadas e estádios, silos e tornes. O leitor deve usar este livro não com o objetivo de dimensionar e detalhar um projeto, mas de concebê-lo. O principal objetivo deste livro é fornecer ao leitor subsídios para que possa criar uma estrutura nova. Entre as diversas alternativas possíveis, o leitor deverá escolher a mais fácil de ser executada, a mais econômica, a mais atraente e a mais segura. O livro ensina os cuidados que devem ser tomados na execução e na escolha das ligações, mostrando que, em certos casos, o uso da protensão pode ser indispensável. Não obstante todas as maravilhosas sugestões mostradas no decorrer das mais de 400 páginas, com pouco texto e muitas ilustrações, o leitor deve ter sempre em mente que a melhor maneira de aprender é fazer. Nem sempre aquilo que teve sucesso em outro país, com outra mentalidade, outro apoio industrial e outras estradas para transporte pesado, terá igual sucesso no Brasil. O contrário também é verdadeiro: soluções aqui realizadas e adotadas com vantagem não teriam a menor chance de sucesso em países como a Holanda ou os Estados Unidos. A época é outro fator a ser considerado: soluções adotadas há 50 anos podem não ser mais válidas em nossos dias. A decisão deverá ser exclusivamente do leitor e seu sucesso dependerá de sua capacidade de saber usar o que aqui se descreve com grande maestria.



VIII

Concreto Pré-moldado

Além de tudo isso, o leitor encontrará em cada capítulo uma coletânea de referências que podem e devem ser consultadas, pois é impossível explicar tudo em detalhes em um livro tão abrangente como este. Cumprimento o autor por esta iniciativa, em que ele tenta – com sucesso – colocar uma infinidade de idéias úteis na mente de qualquer engenheiro ainda não iniciado na técnica do pré-moldado e que ainda tem algum receio de não conseguir conceber algo exeqüível e seguro. Sugiro que o autor se estimule e continue a escrever esta obra, transformando cada capítulo em um livro especializado.

São Paulo, janeiro de 2000 Dr. Eng. Augusto Carlos de Vasconcelos



IX

SUMÁRIO Parte

1 Fundamentos

3

Capítulo 1 — Introdução

3 5 13 14 18 23 27 29 30 31

1.1 Considerações iniciais 1.2 Definições 1.3 Industrialização da construção 1.4 Tipos de concreto pré-moldado 1.5 Materiais 1.6 Particularidades do projeto das estruturas de concreto pré-moldado 1.7 Vantagens e desvantagens 1.8 Aceno histórico, situação atual e perspectivas futuras 1.9 Principais fontes de informações Referências bibliográficas

Capítulo 2 — Produção das estruturas de concreto pré-moldado 2.1 Execução dos elementos 2.1.1 Atividades envolvidas 2.1.2 Processos de execução 2.1.3 Fôrmas 2.1.4 Trabalhos de armação e de protensão 2.1.4.1 Armadura não protendida 2.1.4.2 Armadura protendida 2.1.5 Adensamento 2.1.6 Aceleração do endurecimento e cura 2.1.7 Desmoldagem 2.1.8 Dispositivos auxiliares para o manuseio 2.1.9 Transporte interno 2.1.10 Armazenamento 2.1.11 Organização dos trabalhos de execução 2.1.11.1 Execução em fábricas 2.1.11.2 Execução em canteiro 2.2 Transporte 2.3 Montagem 2.3.1 Equipamentos 2.3.2 Dispositivos auxiliares 2.3.3 Procedimentos gerais Referências bibliográficas

33

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33 33 34 37 40 40 40 41 44 45 47 51 51 52 52 53 54 55 55 56 59 62



Concreto Pré-moldado

Capítulo 3 — Projeto das estruturas de concreto pré-moldado 3.1 Princípios e recomendações gerais 3.2 Forma dos elementos pré-moldados 3.3 Projeto e análise estruturais 3.4 Tolerâncias e folgas 3.5 Cobrimento da armadura 3.6 Situações transitórias 3.7 Estabilidade global das estruturas de concreto pré-moldado de edifícios Referências bibliográficas

63 63 70 74 79 86 87 98 105

Capítulo 4 — Ligações entre elementos pré-moldados 4.1 Considerações iniciais 4.2 Princípios e recomendações gerais para o projeto e a execução 4.3 Elementos para análise e projeto 4.3.1 Transferência de esforços localizados 4 .3.1.1 bloco parcialmente carregado 4.3.1.2 Punção 4.3.1.3 Efeito de pino 4.3.2 Modelos para análise da transferência 4.3.2.1 Modelo de biela e tirante 4.3.2.2 Modelo de atrito-cisalhamento 4.3.3 Ancoragens e emendas de barras 4.3.3.1 Ancoragens de barras 4.3.3.2 Emendas de barras 4.4 Componentes das ligações 4.4.1 Juntas de argamassa 4.4.2 Aparelhos de apoio de elastômero 4.4.3 Chumbadores sujeitos à força transversal 4.4.4 Consolos de concreto 4.4.5 Dentes de concreto 4.4.6 Consolos e dentes metálicos 4.5 Tipologia das ligações 4.5.1 Ligações em elementos tipo barra 4.5.1.1 Ligações pilar x fundação 4.5.1.2 Ligações pilar x pilar 4.5.1.3 Ligações viga x pilar e viga x viga junto ao pilar 4.5.1.4 Ligações viga x viga fora do pilar 4.5.1.5 Ligações viga principal x viga secundária 4.5.2 Ligações em elementos tipo folha 4.5.3 Ligações entre elementos não-estruturais com a estrutura principal 4.6 Análise de alguns tipos de ligações 4.6.1 Ligação pilar x fundação por meio de cálice de fundação 4.6.2 Ligação pilar x fundação por meio de chapa de base 4.6.3 Ligação viga x pilar por meio de elastômero e chumbadores Referências bibliográficas

107 107 110 114 114 114 116 117 118 118 118 120 120 124 127 127 130 136 137 147 153 159 159 159 162 163 163 166 168 172 173 173 182 187 192

Capítulo 5 — Elementos compostos : 5.1 Considerações iniciais \ 5.2 Comportamento estrutural 5.3 Cisalhamento na interface entre concreto pré-moldado e concreto moldado no local em elementos fletidos 5.3.1 Cisalhamento na interface entre dois concretos

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195 195 195 199 199



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5.3.2 Critérios de projeto 5.3.3 Tensões de cisalhamento na interface em elementos fletidos 5.3.4 Resistência ao cisalhamento na interface em elementos fletidos 5.3.4.1 Segundo a FIP 5.3.4.2 Segundo o PCI 5.3.4.3 Segundo a ABNT 5.4 Disposições construtivas e recomendações para execução Referências bibliográficas

Capítulo 6 - Tópicos especiais 6.1 Colapso progressivo 6.1.1 Conceituação 6.1.2 Histórico 6.1.3 Ações excepcionais 6.1.4 Filosofia do projeto o uru c rlü;O r.o1;-1 h',0hrngrm ,livO 6.1.5 Caminhos alternativos de transferência de cargas 6.1.6 Recomendações para o projeto 6.2 Análise de estruturas com ligações deformáveis 6.2.1 Conceituação 6.2.2 Formas de considerar a deformabilidade 6.2.3 Avaliação da deformabilidade 6.2.4 Deformabilidade dos mecanismos básicos 6.3 Estabilidade lateral de elementos pré-moldados 6.3.1 Considerações iniciais 6.3.2 Situações definitivas 6.3.3 Situações transitórias 6.4 Efeito diafragma em sistema de pavimento 6.4.1 Formas de análise 6.4.2 Transferência de cisalhamento entre os elementos 6.4.3 Armadura no banzo tracionado 6 .5 Outros tópicos de interesse Referências bibliográficas

Parte II — Aplicações Capítulo 7 - Componentes de edificações 7.1 Componentes de sistemas de esqueleto 7.2 Componentes de sistemas de pavimentos 7.3 Componentes de sistemas de paredes 7.4 Componentes de cobertura 7.5 Outros componentes Referências bibliográficas

Capítulo 8 - Edifícios de um pavimento 8.1 Considerações iniciais 8.2 Sistemas estruturais de esqueleto 8.2.1 Sistemas estruturais com elementos de eixo reto 8.2.2 Sistemas estruturais com elementos compostos por trechos de eixo reto ou curvo 8.2.3 Sistemas estruturais com elementos com abertura entre os banzos 8.3 Sistemas estruturais de parede portante Referências bibliográficas

XI

200 204 206 206 209 210 211 216

217 217 217 217 218 219 220 222 222 222 228 229 231 233 233 234 235 240 241 241 242 243 246

247 249 249 254 259 260 263 267

269 269 2,70 270 275 277 280 282



XII

Concreto Pré-moldado

Capítulo 9 - Edifícios de múltiplos pavimentos 9.1 Considerações iniciais 9.2 Sistemas estruturais de esqueleto 9.2.1 Sistemas estruturais com elementos de eixo reto 9.2.2 Sistemas estruturais com elementos compostos por trechos de eixo reto 9.2.3 Sistemas estruturais em pavimentos sem vigas 9.2.4 Sistemas de pavimentos 9.2.5 Elementos dos sistemas de contraventamento 9.3 Sistemas estruturais de parede portante 9.3.1 Sistemas estruturais com grandes painéis de fachada 9.3.2 Sistemas estruturais com painéis da altura do andar 9.3.3 Sistemas estruturais com elementos tridimensionais Referências bibliográficas

Capítulo 10 - Coberturas em cascas, folhas poliédricas e similares

283 283 284 284 285 289 292 295 296 296 296 299 300

301

10.1 Considerações iniciais 10.2 Coberturas em casca 10.2.1 Cascas com curvatura simples 10.2.2 Cascas com dupla curvatura 10.2.2.1 Cascas de revolução 10.2.2.2 Cascas de translação e de superfícies regradas 10.3 Coberturas em folha poliédrica 10.4 Coberturas com elementos lineares em forma de casca ou de folha poliédrica 10.5 Coberturas em pórticos e arcos 10.6 Coberturas com cabos de aço e elementos pré-moldados Referências biblio9ráficas

Capítulo 11 - Pontes

301 303 303 304 304 308 309 311 313 314 316

317

11.1 Considerações iniciais 11.2 Superestrutura 11.2.1 Tipos de elementos e arranjos na seção transversal 11.2.2 Particularidades relativas à direção transversal 11.2.3 Particularidades relativas à direção longitudinal 11.3 Infra-estrutura 11.4 Tópicos adicionais sobre o assunto 11.4.1 Pontes esconsas e pontes curvas 11.4.2 Pontes não-rodoviárias 11.4.3 Elementos de comprimento menor que o vão 11.4.4 Outras formas empregadas Referências bibliográficas

Capítulo 12 - Galerias, canais, muros de arrimo e reservatórios 12.1 Galerias 12.2 Canais de drenagem 12.3 Muros de arrimo 12.4 Reservatórios Referências bibliográficas

317 319 319 324 326 328 328 328 329 329 332 335

337 338 347 352 355 361

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Sumário

Capítulo 13 — Aplicações diversas

363

13.1 Arquibancadas e estádios 13.2 Silos 13.3 Torres 13.4 Outras aplicações 13.4.1 Construções habitacionais 13.4.2 Mobiliário urbano 13.4.3 Construções rurais 13.4.4 Revestimento de túneis 13.4.5 Metrôs e similares 13.4.6 Obras hidráulicas Referências bibliográficas

363 367 370 374 374 374 375 375 375 376 376

Capítulo 14 — Elementos de produção especializada e suas aplicações 14.1 Lajes formadas por nervuras pré-moldadas 14.2 Painéis alveolares 14.3 Tubos circulares de concreto 14.4 Estacas 14.5 Postes Referências bibliográficas Parte 111 — Anexos

XIII

377

x

377 384 388 392 393 396 399

Anexo A — Lista de símbolos e siglas

401

Anexo B — Princípios e valores da consideração da segurança do PCI

409

Anexo C — Deformabilidade das ligações na análise de pórticos planos pelo processo dos deslocamentos

413

Anexo D — Bibliografia geral e específica e sites da Internet

419

Agradecimentos

437

Parte

Fundamentos

INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A Construção Civil tem sido considerada uma indústria atrasada quando comparada a outros ramos industriais. A razão disso está no fato de ela apresentar, de uma maneira geral, baixa produtividade. grande desperdício de materiais, morosidade e baixo controle de qualidade. Uma das formas de buscar a redução desse atraso é com técnicas associadas à utilização de elementos pré-moldados de concreto. O emprego dessas técnicas recebe a denominação de concreto prémoldado ou de pré-moldagem e as estruturas formadas pelos elementos pré-moldados recebem a denominação de estruturas de concreto pré-moldado. Com a utilização do concreto pré-moldadopode-se atuar no sentido de reduzir o custo dos materiais das estruturas de concreto, basicamente o concreto e a armadura. Entretanto, é na parcela relativa às fôrmas e ao cimbramento, normalmente de maior peso no custo do concreto armado, que ela é mais significativa. Em princípio, o emprego da pré-moldagem aumenta com o grau de desenvolvimento tecnológico

e social do país, pois este acarreta maior oferta de equipamentos, valorização da mão-de-obra e exigências mais rigorosas em relação à qualidade dos produtos. Dessa forma, as perspectivas são de aumento do emprego do concreto pré-moldado em países em desenvolvimento como o Brasil. É preciso destacar ainda que, com a pré-moldagem, estariam sendo melhoradas as condições de trabalho na Construção Civil. Este aspecto afeta principalmente os países mais desenvolvidos socialmente, e tem sido associado a ele a chamada "Síndrome dos 3Ds", do inglês Dirty (sujo), Difficult (difícil) e Dangerous (perigoso). No sentido de fornecer uma noção quantitativa do uso do concreto pré-moldado, estão mostrados na Figura 1.1 os índices de consumo de cimento referentes ao emprego em concreto pré-moldado e o consumo de concreto pré-moldado por habitante em diversos países, incluindo o Brasil, relativos ao início dos anos 90. Apesar das incertezas quanto à uniformidade nos critérios de sua obtenção, esses índices sinalizam que o emprego do concreto pré-moldado no Brasil é relativamente baixo, comparado ao de países mais desenvolvidos. Merece ser observado que a Finlândia e a Holanda se destacam como países de maior utilização do concreto pré-moldado. Também é interessante a comparação da parcela do emprego de concreto pré-moldado na Finlândia e na Inglaterra, mostrada na Figura 1.2, na qual pode ser observado que essa parcela pode ser bastante diferente, mesmo entre países socialmente desenvolvidos. Essa diferença indica que fatores regionais também afetam o consumo do concreto pré-moldado. Conforme foi adiantado, a pré-moldagem consiste no emprego de elementos pré-moldados na construção. As denominações dos elementos pré-moldados de uso mais comum estão apresentadas na Tabela 1.1.

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Concreto Pré-moldado

Cap. 1

50

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para fôrmas dc aço

tg a >_ 1p para fôrmas dc madeira Evitar a) Inclinação das nervuras para retirada sem desmontar a fôrma

Alternativa recomendada c) Evitar cantos retos

Quebra durante o transporte

Evitar b) Retirada do elemento fazendo uso da flexibilidade da fôrma

Figura 2.6

Alternativa recomendada

d) Evitar cantos agudos

Detalhes diversos relativos à execução dos elementos.

Um aspecto importante na execução de elementos pré-moldados é o que diz respeito à realização de vazios, uma vez que se busca reduzir o consumo de materiais e peso dos elementos. As formas de realizar esses vazios são as comentadas a seguir:



40

Concreto Pré-moldado

Cap. 2

a) Vazio com acesso – Empregado em elementos de grandes dimensões, como vigas de seção caixão para pontes; não oferece dificuldades de execução, mas resulta em concretagem em etapas distintas, o que acarreta morosidade na produção. b) Tipo fôrma perdida – Emprego em vazios de pequenas dimensões, que pode ser feito com tubos de papelão, poliestireno expandido, poliuretano expandido etc., neste caso, deve-se tomar as devidas precauções para que o material não flutue durante a concretagem e, no caso de cura térmica, não ocorram pressões internas que danifiquem o elemento. c) Tipo fôrma recuperável – Neste caso, pode-se recorrer a tubos de aço que são retirados após o início de pega do cimento, de uma a duas horas após a mistura do concreto; outra possibilidade é o emprego de tubos infláveis de água ou de ar, na qual se deve tomar precauções contra sua tendência de flutuar durante a moldagem. Como indicação geral, o emprego desses vazios só é recomendável quando eles reduzem em mais de 30% a seção bruta. Ainda em relação a este assunto, cabe salientar os casos particulares de realização de vazios por extrusão, com fôrma deslizante e por centrifugação (processo de adensamento a ser visto posteriormente). 2.1.4 TRABALHOS DE ARMAÇÃO E DE PROTENSÃO 2.1.4.1 ARMADURA NÃO PROTENDIDA

Os trabalhos de armação nos elementos pré-moldados são basicamente os mesmos das estruturas de concreto moldado no local. No entanto, a produção em série e as facilidades de execução em local apropriado possibilitam uma racionalização dos trabalhos, em maior ou menor grau, dependendo das circunstâncias. Em decorrência da produção em série, há maior chance de viabilizar o emprego de equipamentos que possibilitem aumentar a produtividade dos trabalhos de armação. Os equipamentos utilizados para esse fim destinam-se à execução de corte e de dobra de fios, barras e telas, com maior ou menor grau de automatização. Existem também equipamentos para retificação de fios, para o caso de fornecimento do produto em bobina. Destaca-se também a viabilidade de empregar solda para facilitar a armação, bem como para a fixação de insertos metálicos utilizados nas ligações. Para elementos pequenos, a montagem da armadura é feita em bancadas com auxílio de gabaritos, sendo posteriormente colocada nas fôrmas. Nesse caso, devem ser tomadas as devidas precauções no armazenamento e no manuseio das armações prontas, para que o ajuste na fôrma não seja prejudicado. No caso de elementos grandes, em que o procedimento descrito anteriormente seria trabalhoso, devido ao peso e ao manuseio da armação, a montagem é feita na própria fôrma ou junto a ela, com um certo prejuízo na racionalização dos trabalhos. 2.1.4.2 ARMADURA PROTENDIDA

A protensão em elementos pré-moldados é, via de regra, com pré-tração da armadura (concreto protendido com aderência inicial). Geralmente, utilizam-se pistas de protensão de 60 a 200 m de comprimento para execução de vários elementos, com blocos de reação independentes ou usando a própria fôrma como estrutura de reação. Na Figura 2.7 está esquematizado o caso típico de pista de protensão com blocos independentes.



Cap. 2

Produção das Estruturas de Concreto Pré-moldado

41

Esticamento dos cabos

T

Elemento de ancoragem

Elementos pré-moldados

Cabos de protensão

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Figura 2.7 Esquema de pista de protensão com blocos independentes.

Nas pistas de protensão é mais comum o emprego de cabos retos, como indicado na Figura 2.7. Para essas situações pode ser feita uma redução da força de protensão nas proximidades do apoio. cuIj)te ^audu isolamento dus tabus cura mangueira plástica. Outra possibilidade, menos usual, é a combinação de cabos retos e poligonais para reduzir o efeito da protensão na região dos apoios. com um trabalho adicional para desviar a trajetória dos cabos. Além da execução em pistas de protensão (Long Line Prestressioning Method), tem-se o emprego do processo de execução com fôrma móvel (Flow Line Prestressionig Method), comentado anteriormente. Neste caso, a protensão é feita para os elementos individualmente, utilizando-se a fôrma para aplicar a força de protensão. Essa forma de execução tem sido utilizada principalmente na Europa e Asia, na execução de lajes, postes, estacas, dormentes etc. Cabe salientar ainda a utilização, pouco usual, de armaduras pré-tracionadas por cintamento contínuo, processo desenvolvido na ex-União Soviética que possibilita conformar a armadura de protensão em um plano (mesa de protensão) de diversas maneiras, sendo utilizada na execução de lajes e treliças. O emprego da pós-tração praticamente se restringe ao caso de pré-moldados de canteiro de grandes dimensões, como, por exemplo, em vigas de pontes. Registra-se, ainda, nesse caso de protensão os tubos de concreto submetidos à pressão interna. A pós-tração também é utilizada para solidarizar segmentos pré-moldados, antes ou depois da montagem, ou para fazer a ligação entre os elementos no local de utilização definitivo, como pode ser visto no Capítulo 4. 2.1.5 ADENSAMENTO

O adensamento é uma atividade importante na execução do concreto pré-moldado, pois ele tem forte implicação na qualidade do concreto e na produtividade do processo. Em princípio, na execução de elementos pré-moldados procura-se utilizar concreto de resistência mais alta que o das estruturas de concreto moldadas no local. Assim, é comum se trabalhar com concretos com menores relações água/cimento e, portanto, com menores índices de consistência, salvo casos especiais, comentados oportunamente. Em face disto, faz-se necessário maiores cuidados para adensar adequadamente, de forma a garantir a qualidade do concreto. As principais formas de adensamento empregadas são as seguintes: a) vibração; b) centrifugação; c) prensagem; d) vácuo.



Concreto Pré-moldado

42

Cap. 2

Há a possibilidade de combinação dessas formas, como por exemplo vibração e prensagem, empregada em tubos de concreto e painéis, denominada vibro-laminação. Na Tabela 2.4 são apresentadas as consistências do concreto para alguns tipos de elementos, em função da forma de adensamento. Estes valores mostram o predomínio do emprego de concretos com baixos índices de consistência, salvo os casos de adensamento por centrifugação e por vácuo. Tabela 2.4

Consistências recomendadas para execução de elementos pré-moldados (adaptado de [2.31).

(mm) 100 a 200

Vebe (seg.) -

50 a 100

3

idem ao caso anterior; elementos adensados por vibração interna ou em mesas

:'u a :)u

a3

elementos adensados por vibradores de forma ou em mesas

O a 20

10 a 6

Muito seca

-

20 a 10

Extremamente seca

-

20

Consistência Fluida Plástica Rígida Seca

Slump

Aplicação produtos feitos com adensamento a vácuo ou centrifugação

elementos adensados por vibradores de fôrma, de superfície ou em mesas elementos ocos com vibração de mesa combinada com pressão; tubos e vigas tubos de concreto executados por equipamentos especiais; blocos de concreto

O adensamento por vibração pode ser de duas formas: vibração interna e vibração externa. A vibração interna é feita normalmente com vibradores de agulha. Seu emprego na pré-moldagem não é tão comum como no concreto moldado no local. A vibração externa, que é a comumente empregada em fábricas, pode ser subdividida em: a) com vibradores de fôrma; b) com mesas ou cavalete vibratórios; e c) com vibração superficial. Na Figura 2.8 são ilustrados os casos em questão. No primeiro caso, os vibradores de fôrma podem ser fixos, quando os elementos forem de pequenas dimensões, ou que deslizam à medida que é feito o lançamento do concreto, o que é indicado para elementos de grandes dimensões. No caso de vibração com mesas ou cavaletes vibratórios, os vibradores são fixados em uma estrutura apoiada elasticamente, que vibra os moldes colocados sobre ela. Este tipo de vibração é limitado a pequenos elementos. A vibração superficial geralmente é empregada em elementos de pequena espessura, salvo quando combinada com outros tipos, pois sua atuação se restringe a pequenas profundidades. Pelo fato de a vibração produzir ambiente de trabalho desfavorável, tem sido procuradas, nos países mais desenvolvidos socialmente, possibilidades para reduzir o desconforto dos trabalhadores. A centrifugação, que é um tipo de adensamento específico para execução de elementos prémoldados, é empregada principalmente em estacas, postes e tubos de concreto. Em geral, são necessários grandes investimentos em equipamentos, o que limita seu uso a poucas empresas. Na Figura 2.9 mostrado um esquema de adensamento por centrifugação.



Cap. 2

Produção das Estruturas de Concreto Pré-moldado

Fôrma com concreto

Vibrador fixado na fôrma

\'ihrnrdnr arnrj dn

mesa ou cavalete

Concreto lançado

Vibrador de superfície Figura 2.8 Formas de vibração externa.

Figura 2.9 Esquema de adensamento por centrifugação (adaptado de [2.21).

43



Concreto Pré-moldado

Cap. 2

2.1.6 ACELERAÇÃO DO ENDURECIMENTO E CURA

Na execução de elementos pré-moldados procura-se sempre liberar a fôrma e o elemento moldado o mais rápido possível, ou seja, procura-se reduzir o chamado "tempo morto". para aumentar a produtividade do processo. As possíveis formas de acelerar o endurecimento do concreto são as seguintes: a) utilizar cimento de alta resistência inicial (cimento ARI); b) aumentar a temperatura; c) utilizar aditivos. As formas mais comuns são as duas primeiras, podendo inclusive ser combinadas. O aumento de temperatura atua acelerando a velocidade das reações químicas entre o cimento e a água. Embora seja uma forma bastante interessante de acelerar o endurecimento do concreto. devem ser tomados cuidados em sua realização. Esses cuidados referem-se ao perigo de perda de água necessária para a hidratação do cimento, devido à vaporização e ao perigo de elevados gradientes térmicos provocarem microfissuração e, conseqüentemente, perda de resistência. A utilização de aditivos para acelerar o endurecimento é pouco comum. Uma das razões está relacionada ao fato de os primeiros aditivos aceleradores de endurecimento terem sido à base de cloreto de cálcio, que provoca a corrosão da armadura. Hoje em dia já existem aditivos que não apresentam este inconveniente, mas mesmo assim é uma alternativa de uso restrito na execução de concreto pré-moldado. Em relação à cura propriamente dita, pode ser feita das seguintes formas: a) Cura por aspersão – na qual as superfícies expostas são mantidas úmidas. b) Cura por imersão – corresponde à colocação dos elementos em tanques de água. c) Cura térmica – corresponde a aumentar a temperatura do concreto. d) Cura com película impermeabilizante – corresponde a aplicar pinturas que impeçam a saída de água pela superfície exposta. Em particular, as formas de proceder a cura térmica são as seguintes: a) com vapor atmosférico; b) com vapor e pressão (autoclave); c) com circulação de água ou óleo em tubos junto às fôrmas; d) com resistência elétrica (utilização da armadura ou fios especiais como resistência elétrica). A forma mais difundida nos pré-moldados de concreto é a cura a vapor atmosférico. Na Figura 2.10 é ilustrado um caso típico de ciclo de cura a vapor. Em relação aos outros casos, cabe destacar o emprego de vapor e pressão em elementos de concreto celular. Os demais casos citados não são muito difundidos. Salienta-se ainda que há outras formas de aumentar a temperatura, como aquecer a água e os agregados antes da mistura, bem como emprego de raios infravermelhos, mas também não são usuais. ,



Cap. 2

Produção das Estruturas de Concreto Pré-moldado

45

Período preliminar A

Período de elevação de temperatura Período de esfriamento

Período de temperatura constante

8o

60 Elevação de temperatura 40 — 3U"L

10°C!h

o

O

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Horas

Figura 2.10 Ciclo típico de cura a vapor.

2.1.7 DESMOLDAGEM

Os procedimentos empregados na desmoldagem dependem basicamente da fôrma. A desmoldagem pode ser das seguintes formas: a) Direta — Este caso corresponde à retirada dos elementos por levantamento, com retirada ou não de partes laterais da fôrma (Figura 2.11a). b) Por separação dos elementos — Este caso corresponde às fôrmas tipo bateria utilizadas na execução de painéis (Figura 2.11b). c) Por tombamento da fôrma — Neste procedimento, também direcionado à execução de painéis, o elemento é moldado com a fôrma na posição horizontal e é colocado na posição vertical para a desmoldagem mediante o uso de mesa de tombamento (Figura 2.11c). No caso de concreto protendido, a desmoldagem é usualmente realizada de forma natural, com a transferência da força de protensão para o elemento. Se a fôrma, ou parte dela, puder restringir a livre deformação do elemento quando a força de protensão for transferida, sua retirada deve ser feita previamente. A forma de se fazer a desmoldagem é, normalmente, mediante meios mecânicos. Para isto, via de regra, são' necessários dispositivos de içamento, os quais são apresentados na seção seguinte. Há , também a possibilidade de recorrer, nessa operação, a macacos hidráulicos ou a ar comprimido. Na desmoldagem deve ser considerada uma certa aderência entre o concreto e a fôrma, que m depende, entre outros fatores, do material da fôrma, da eficiência do desmoldante, da existência de inclinação das nervuras. Alguns parâmetros para o projeto serão apresentados no Capítulo 3. A resistência do concreto para a desmoldagem depende das solicitações as quais o elemento possa ser submetido em seguida. Há a indicação prática de que seu valor deva ser metade da resistência de projeto. No entanto, esse valor pode ser reduzido, tendo em vista o que foi dito anteriormente e com base em experiência anterior. De qualquer forma, não é recomendável realizar a desmoldagem quando a resistência do concreto for inferior a 10 MPa.



46

Concreto Pré-moldado

Cap. 2

Retirada do elemento pré-moldado

a) Direta

rmn

b) Por separação

Fôrma tipo bateria

l

t

\vrcaVu.;/2

4.3.1.2 PUNÇÃO Outro caso de introdução de forças parcialmente distribuídas que pode ocorrer nas ligações é o da punção, conforme ilustrado na Figura 4.14a. Ao contrário do caso anterior, esse caso caracteriza-se pelo destacamento de parte do elemento. Superfície de ruptura

Armadura para combater as tensões nos cantos

Superfície de controle a) Figura 4.13

Arranjo da armadura em bloco parcialmente carregado.

Figura 4.14

b)

Punção devido à introdução de forças em áreas reduzidas.

Os modelos para a avaliação da força de ruptura por punção podem ser encontrados na literatura técnica. O modelo normalmente utilizado é o da superfície de controle, no qual uma tensão de referência calculada com esta superfície é comparada com o valor último da tensão convencional de punção (Figura 4.14b), da seguinte forma:

Cap. 4

Td —

Fd lld

Ligações entre Elementos Pré-moldados

< Tpu

em que RI– força de cálculo; u – perímetro da superfície de controle; d – altura útil; ipu – valor último da tensão convencional de punção. As indicações para o cálculo do perímetro da superfície de controle e os valores últimos da tensão convencional de punção são fornecidos na literatura técnica, bem como nas normas e regulamentos. 4.3.1.3 EFEITO DE PINO Ainda em relação à aplicação

de c_

forças locali tdc

:.;" se o caso da

odução de forças

tangenciais mediante barras de aço, com o chamado efeito de pino. O comportamento de pino corresponde ao de uma barra mergulhada em um meio contínuo, sujeita a uma força paralela à superfície. Na Figura 4.15 é mostrada a distribuição das forças de contato ao longo do pino e as tensões que ocorrem no concreto na direção perpendicular ao pino. Devido às altas tensões que ocorrem junto às bordas pode ocorrer a ruptura do concreto. Destacase também que a capacidade de transmissão de forças desse tipo é reduzida quando o pino está próximo às extremidades dos elementos. Para melhorar a capacidade resistente pode-se recorrer a chapas de aço para confinar o concreto na superfície (Figura 4.16). Expressões para a avaliação da resistência nessas situações são vistas na seqüência deste capítulo.

Vista frontal

Reação do concreto no pino Figura 4.16 Proteção de borda em pino embutido no concreto.

Figura 4.15 Tensões junto ao pino embutido no concreto sem proteção de borda.

tt



Concreto Pré-moldado

118

Cap. 4

MODELOS PARA ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA

4.3.2 4.3.2.1

MODELO DE BIELA E TIRANTE

O modelo de biela e tirante, também chamado de treliça ou, ainda, de escora e tirante (str-ut-ancltie), consiste em idealizar o comportamento do concreto, nos trechos de descontinuidade, por meio de escoras (elementos comprimidos) e tirantes (elementos tracionados). Esses elementos são interconectados nos nós, resultando na formação de uma treliça idealizada, como por exemplo na situação mostrada na Figura 4.17. A posição das escoras e dos tirantes é escolhida a partir do fluxo de tensões que ocorre na região. Os esforços nas escoras são resistidos pelo concreto. A capacidade resistente é limitada em função da resistência à compressão do concreto e da seção fictícia da escora. Além da capacidade resistente da escora, deve ser feita a verificação da resistência dos nós. Indicações para proceder essas verificações podem ser vistas, por exemplo, no MC-CEB/90. Os esforços nos tirantes são resistidos pela armadura e sua capacidade é função da drea da amadura e da tensão de escoamento do aço. Esse modelo é uma ferramenta bastante útil, não só para avaliar a resistência de partes dos elementos nos estados limites últimos, mas também para auxiliar no detalhamento da armadura. Cabe destacar ainda que esse modelo se aplica também a situações tridimensionais, como, por exemplo, o caso já mencionado de bloco parcialmente carregado e o caso mostrado na Figura 4.18. 4.3.2.2 MODELO DE ATRITO-CISALHAMENTO Essa idealização, desenvolvida e comumente empregada nos Estados Unidos da América, é uma ferramenta de grande interesse para o projeto de ligações entre elementos pré-moldados, apesar de receber críticas de ser conceitualmente pouco consistente. A idéia básica consiste em assumir que o concreto submetido a tensões de cisalhamento desenvolve uma fissura no plano dessas tensões. A integridade das partes separadas por essa fissura potencial é garantida pela colocação de uma armadura cruzando a superfície definida pela fissura que, na tendência de separação das partes, produz força normal a ela. Essa força mobiliza a força de atrito, de forma a equilibrar o cisalhamento atuante. Assim, a partir da teoria de atrito de Coulomb, pode-se determinar a armadura necessária para garantir a transferência do cisalhamento. Na Figura 4.19 é ilustrada a idealização em questão e é indicada a forma de cálculo da armadura. Com introdução da segurança conforme o PCI, a área da armadura perpendicular ao plano da fissura é calculada com: _ Vd Ast «ylr ef em que $ — coeficiente de redução de resistência, igual a 0,85 para esse caso; fy — resistência de escoamento do aço da armadura, limitada a 420 MPa (60 (psi); Vd —

força de cálculo paralela à fissura potencial;

µef — coeficiente de atrito efetivo, fornecido pela expressão; = 6904X2 }ler

Vd

Aeiµ maxµef

(Tabela 4.1)



Cap. 4

Ligações entre Elementos Pré-moldados

T,

119

E,

Nó N, Figura 4.17 Modelo de biela e tirante.

Tirante

Planta Vista lateral Figura 4.18 Modelo de biela e tirante em situação tridimensional.

F

Fr, = V/tg como Fr, = Fissura potencial

óat

A st65

tg fia, = . (coef. de atrito) resulta A51=

Figura 4.19 Modelo do atrito-cisalhamento.

V 6µ

A5i —

armadura para proporcionar a força normal necessária para o equilíbrio



120

Concreto Pré-moldado

Cap. 4

sendo X —

coeficiente para levar em conta a densidade do concreto, que vale 1,0 para concreto de densidade normal e 0,75 para concreto de densidade baixa;

g—

coeficiente de atrito, indicado na Tabela 4.1;

A, — área da superfície da fissura potencial; com Vd em kN e A, em m2. A força Vd deve estar limitada ao valor último fornecido na Tabela 4.1. Tabela 4.1 Valores do coeficiente de atrito da teoria do atrito-cisalhamento [4.12j. Tipos de interface

Vt, (força última em kN)

g recomendado

1. máximo

Concreto x concreto, mohLuios monoliticamente

1,4/r.

3.4

0,301 -

concreto x concreto prémoldado, com superfície rugosa

l ,0A

2,9

0,2>^

concreto x concreto

O C>^

2,2

0,20X ' i

concreto x aço

0,7X

2,4

0,20X2 f, k Arr 5

t^k A,,.

(0,55+1,10-) yk a fck em que — diâmetro da barra; a — distância indicada na Figura 4.20; fyk — resistência característica do aço à tração; f^k —

resistência característica do concreto à compressão;

sendo que a armadura transversal deve ser no mínimo _2 Fd Ast 5f yk

e Fd é a força de cálculo de uma das pernas do laço. Os valores indicados pela NBR 6118/82 [4.1] são menores, com coeficientes de 0,35 e 0,7 contra 0,55 e 1,10, respectivamente, da expressão fornecida. Quando houver compressão transversal, resultante de placa de apoio, o termo 1,10/a pode ser desprezado. Para esse tipo de ancoragem deve-se utilizar cobrimentos mínimos de 31) ou 30 mm. Recomendase que o raio de dobramento seja limitado a 7,54. b) Ancoragem por meio de dispositivos metálicos (Figura 4.21) Este tipo de ancoragem é empregado quando o comprimento reservado para a ancoragem é muito reduzido. Embora se possa recorrer a dispositivos especiais com rosca e porca, normalmente enípregase solda. A barra a ser ancorada é soldada ao dispositivo metálico, que pode ser chapa, cantonélra ou similar. No dimensionamento desse tipo de ancoragem pode-se empregar uma avaliação analítica, considerando o comportamento de bloco parcialmente carregado, ou fazer avaliação com teste de laboratório.



122

Cap. 4

Concreto Pré-moldado

Força de fendilhamento o c+ a?s s

s

c+

-3.-

/ /

t

----

/ /

t}

--

Fd

—a c?3é>30mm

Z/////////////// /'//////

Figura 4.20 Ancoragem de barras por meio de laços (adaptado de [4.9/).

Figura 4.21 Ancoragem de barras por meio de placa de ancoragem.

c) Ancoragem por meio de barra transversal soldada (Figura 4.22) Este tipo de ancoragem pode ser visto como um caso particular do anterior. Salienta-se, no entanto, que, assim como no caso de ancoragem por laço, ocorrem elevadas tensões de tração perpendiculares ao plano das barras, similares às que ocorrem na ancoragem por laço.

Solda

Solda Solda

Figura 4.22 Ancoragem de barras por meio de barra transversal soldada.



Cap. 4

Ligações entre Elementos Pré-moldados

123

Para uma avaliação da capacidade de ancoragem com barra transversal soldada pode-se recor rer às indicações do PCI [4.12], apresentadas na Tabela 4.2. Destaca-se ainda que esse tipo de ancoragem, assim como em outras situações de emprego de solda, é bastante susceptível a problemas de execução de solda, necessitando de verificação periódica de sua qualidade. Tabela 4.2 Capacidade da ancoragem por meio de barra transversal soldada (adaptado de [4.12]). Força ancorada em k. N ' Bitola da barra longitudinal (mm) 2 Bitola da barra transversal (mm)`

IO

12

16

20

10

14,2

18,7

23,6

28,5

ï

i h,7

25,4

31,6

37,8

-,^=4, I

16

23,6

31,6

39,2

47,2

55,2

62,7

20

28,5

37,8

47,2

56,5

65,9

75,7

44,1

55,2

65,9

77,0

88,1

111,7

62,7

75,7

88,1

100,6

127,7

1 1 1,7

127,7

162,4

22 25 32

?2 `

25

32

1. Valores válidos para aço de resistência 420 MPa, com eletrodo E-90. 2. As bitolas das barras foram arredondadas.

d) Ancoragem por meio de duto e graute (Figura 4.23) Segundo o PCI [4.11], para barras com diâmetro inferior a 25 mm, o comprimento de ancoragem pode ser calculado com a seguinte expressão: .eb

=0,0148 2 fyk /. /fck >- 305 mm

em que diâmetro da barra em mm; em MPa; em mm.

152 mm

E E

N

Graute

Figura 4.23 Ancoragem de barras por meio de duto e graute.

Aréa mínima de concreto envolvendo a bainha metálica



124

Concreto Pré-moldado

Cap. 4

4.3.3.2 EMENDAS DE BARRAS

Os tipos de emenda de barras com maior interesse para ligações estão relatados a seguir. a) Emenda com conectores mecânicos Para as emendas de barras pode-se recorrer a dispositivos, chamados de conectores mecânicos ou de acopladores, disponíveis comercialmente. Alguns desses dispositivos são mostrados na Figura 4.24.

{ { c {

Luva preenchida com graute

Luva preenchida por metal

Acoplador de aço prensado a frio

Acoplador com rosca

Figura 4.24 Emenda de barras por meio de conectores mecânicos (adaptado de [4.12]).

b) Emendas com solda Algumas possibilidades e recomendações para fazer emendas de barras com solda estão esquematizadas na Figura 4.25.



Cap. 4

54)

51:1)

Y

/ >_ 5(,

125

Solda

Solda

4)i >_ 5©1

Ligações entre Elementos Pré-moldados

E

==

Solda Com auxílio de cantoneira metálica

Figura 4.25 Emenda de barras por meio de solda.

c) Emendas por laços Neste caso deve ser feita uma diferenciação entre o caso de emenda das duas pernas do laço sujeitas à tração e o caso de uma perna do laço sujeita à tração. No primeiro caso a transferência da força das duas pernas do laço é realizada como indicado na Figura 4.26. Neste deve-se atender as especificações para a ancoragem já apresentadas, com um comprimento de traspasse de 20(P. Recomenda-se ainda que a área da armadura transversal, para espaçamentos entre laços de no máximo 4 ■:>, seja: Ast ?

0,274 2 Armadura transversal

A„ >_ 0,2rtõ2

:::::----

::::

F

34. f>20çi Biela

-3. 2F

.c 2F Figura 4.26 Emenda de barras por meio de laços com as duas pernas solicitadas à tração.



126

Concreto Pré-moldado

Cap. 4

O segundo caso, quando somente uma das pernas do laço está submetida à tração, recomenda-se que seja prevista no mínimo a ancoragem de cada uma das pernas do laço. Esse procedimento também se aplica para o caso de emendas em laço nos cantos, como, por exemplo, ligações parede-laje. Uma caso similar a esse último, em que a emenda é feita com ganchos grandes, é apresentado na Figura 4.27. Elementos pré-moldados

CML

Armadura transversal em aço de alta aderência (barra nervurada) 6 mm

11{ si iu vu

U

2é

t

N » .< óadm



Cap. 4

Ligações entre Elementos Pré-moldados

131

sendo Nina, – máxima força normal de compressão; óadn, –

tensão admissível, podendo-se adotar o valor de 7,0 MPa para elastômero simples e 11,0 MPa para elastômero cintado.

h a

h

Figura 4.31 Dimensões do apoio de elastômero.

Em geral, o valor de b é fixado em função da largura da viga, de forma que se pode determinar o valor de a. A espessura da camada ou a somatória das espessuras das várias camadas de elastômero pode ser estimada com: h = 2ah.lon em que al,,l o„ – deslocamento horizontal devido às ações de longa duração (retração, fluência, temperatura, protensão). As verificações que compõem o dimensionamento do apoio de elastômero são: Verificações de limites de tensão a) limite de tensão de compressão; b) limite de tensão de cisalhamento; Verificações de limites de deformação c) limite de deformação de compressão (afundamento); d) limite de deformação por cisalhamento; Verificações de descolamento e) segurança contra o deslizamento; f) segurança contra o levantamento da borda menos comprimida; Outras verificações g) condição de estabilidade; h) espessura da chapa de aço, no caso de apoio cintado.



Concreto Pré-moldado

132

Cap. 4

Essas verificações, para o elastômero simples (não-cintado) podem ser feitas com as indicações apresentadas nas linhas que se seguem, conforme a nomenclatura da Figura 4.32, utilizando os índices lon para longa duração e cur para curta, e a aproximação tg e = O. ah M

H i a) Afundamento

b) Deslocamento horizontal

o c) Rotação

Figura 4.32 Deformações nas almofadas de elastômero.

n) Limite de tensão de compressão Esta verificação é feita limitando a tensão de compressão, calculada com a máxima componente vertical da reação, ao valor de 7,0 MPa para elastômero simples. Portanto, uma vez feito o prédi mensionamento apresentado anteriormente, esta verificação já está efetuada. b) Limite de tensão de cisalhamento Deve ser satisfeita a seguinte condição: 2„+T h

+ie2 Ndh

Lisas

1,5h

2,0h

Rugosas

1,2h

1,6h

Nota: interpolar valores intermediários.

A coluna da esquerda da Tabela 4.6 corresponde à excentricidade da força normal bastante reduzida. Cabe observar que, em se tratando de seção retangular, a resultante estaria dentro do núcleo central da seção. Destaca-se ainda que os valores indicados são, em geral, inferiores aos da referência X4.9]: 1,68h e 2,8h, no caso de paredes lisas, e 1,2h e 2,0h, no caso de paredes rugosas. Os valores das resultantes das pressões nas paredes 1 e 2 e o ponto de aplicação da resultante na parede 1, conforme mostrado na Figura 4.84, podem ser determinados a partir da Tabela 4.7.

1



Cap. 4

Ligações entre Elementos Pré-moldados

177

Tabela 4.7 Resultantes das tensões e ponto de aplicação de H d,s„ p no cálice. Paredes lisas Hu

1,5

uP

Md + 1,25Vd

1,5

Md

+ 0,25V d

eemb 0,167 eemb

Y

1,2

Md

+ 1,2Vd

eemb

eemb Hd,inr

Paredes rugosas

1,2 Md + 0,2Vd emb 0, 15eemb

No caso de paredes lisas, ocorre flexão nas paredes 1 e 2, devido às pressões do pilar. Essa flexão é significativa apenas na parte superior da parede 1, com as solicitações calculadas com as indicações da Figura 4.85. A partir dos momentos fletores calculados na faixa Qem b/3, pode-se calcular a armadura A,, a sor disposta nessa re iáu. Recomenda-se aluda limitara tensão de contato, nessa parte, a 0,6fcd. A armadura Ashp, responsável pela transmissão da força H d, s„p por meio das paredes 3 e 4, a ser disposta igualmente entre estas paredes, pode ser calculada com: _ Hd,sup Ashp

2f

Yd

As paredes 3 e 4 devem ser dimensionadas como consolo, como indicado na Figura 4.86. cálculo da armadura As,,p e a verificação do esmagamento do concreto podem ser feitos com as seguintes expressões: AsVp

=Fd

fyd

cY

= Re

Rc,1 «

A„ + Ar);

força horizontal de cisalhamento. SEÇÃO COM MOMENTO POSITIVO

R`

•

-

9

SEÇÃO COM MOMENTO NEGATIVO

Elemento simplesmente apoiado

A

Elemento contínuo

A

A

2fó

A

}

f.o

COMPRIMENTO DOS TRECHOS RELATIVOS AO CISA LHAMEN .W

Figura 5.12 Indicações para cálculo da força horizontal de projeto e do comprimento dos trechos relativos ao cisalhamento na interface (adaptado de [5.5]).



Concreto Pré-moldado

208

Cap. 5

Os valores das resistências de projetos são fornecidos pelas expressões apresentadas a seguir, com uma adaptação nas expressões originais, de forma a levar em conta a relação de 1,25 entre a resistência do concreto à compressão, medida em cubos de 150 mm, e a resistência medida em cilindros de 150 mm de diâmetro com 300 mm de altura. a) Para situações de alta solicitação de cisalhamento 2u

= (3 s pf yd + (3 c f td

< 0 , 31f ck

b) Para situações de baixa solicitação de cisalhamento Zu

= Rc f td

em que

p = Ast > 0,001 sb int sendo Ast – área de armadura transversal que atravessa a interface e se encontra efetivamente ancorada; b;nt – largura ou comprimento transversal à interface; s – espaçamento da armadura transversal; fyd – resistência de cálculo de aço; ftd – resistência de cálculo do concreto à tração; [3s e Tabela 5.1

f3c –

coeficientes multiplicativos para as parcelas do aço e do concreto, com os valores da Tabela 5.1.

Coeficientes multiplicativos para as parcelas resistentes do aço e do concreto segundo a FIP. Coeficiente

Categoria da superfície 1

2

as

0,60

0,90

Rc

0,20

0,40

A resistência de cálculo do concreto à tração pode ser estimada, segundo a FIP, com: ftd = 0,28.Jfck (em MPa) Em elação à Tabela 5.1, cabe destacar que para superfícies bastante lisas (Níveis 1 e 2) é sugerido adotar-se f3c = 0,10, embora, conforme já mencionado, não seja recomendado utilizar esses níveis. Ainda segundo a FIP, na análise do efeito de cargas repetitivas, os valores obtidos para situação de baixa solicitação devem ser reduzidos em 50%. Na mesma publicação da FIP há uma formulação alternativa, menos pessimista, porém mais trabalhosa que a fornecida anteriormente, para situações de baixa solicitação.



Cap. 5

Elementos Compostos

209

5.3.4.2 SEGUNDO O PCI

Na publicação do PCI sobre ligações, referência [5.6], é feita menção a dois métodos para a verificação do cisalhamento na interface entre o concreto moldado no local e o concreto pré-moldado, apresentados no ACI 318. Já no manual do PCI, referência [5.5], há a opção por um desses métodos, que é aqui apresentado. Cabe destacar que o procedimento do PCI contempla tanto as situações de compressão quanto as de tração no concreto moldado no local, ao contrário do procedimento da FIP. A verificação da resistência ao cisalhamento é feita com base na seguinte condição: Fhd < ^^u

em que Fi,a —

força horizontal solicitante de cálculo, conforme a Figura 5.12;

Fhu, — força última na interface. O valor da força solicitante é determinado considerando valores médios da tensão de cisalhamento e é calculado com a variação da resultante das tensões no concreto moldado no local, em um comprimento eo, conforme mostrado na Figura 5.12. No dimensionamento das seções compostas podem ocorrer três casos, discutidos a seguir. Caso 1 — para

0,56b; nt e o (tensão de 0,56 em MPa) Neste caso, não é necessária armadura se a superfície for "intencionalmente" rugosa. Não há indicações no PCI sobre quais são os casos em que a interface pode ser considerada como "intencionalmente" rugosa. Na falta de indicações mais objetivas pode-se tomar a indicação fornecida anteriormente, com base nos níveis da FIP. No manual do PCI é recomendado que no caso de superfícies pouco rugosas, como o de laje alveolar feita por extrusão, esse limite deve ser reduzido à metade, salvo comprovação experimental. Fhd

Caso 2 — para 0,56b ; ,,, e0 H Dpz — H

a Dpi __ V

Figura 6.22 Deformabilidade de pino embutido no concreto sujeito à força transversal.

-------------------------

H Figura 6.23 Deformabilidade de pino entre dois elementos de concreto.

A deformabilidade da ligação entre painéis-com chaves de cisalhamento pode ser calculada com indicações do MC-CEB/90 [6.41. Na quantificação da deforrnabilidade de certos tipos de ligações pode haver necessidade de cálculo de deslocamentos em elementos metálicos, como chapas, abas de cantoneira etc. Esses deslocamentos podem ser calculados com expressões correntemente encontradas na literatura técnica. 6.3 ESTABILIDADE LATERAL DE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 6.3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Em geral, as estruturas de concreto não apresentam problemas de estabilidade lateral. No entanto, em se tratando de concreto pré-moldado, deve-se tomar cuidado com a possibilidade desse fenômeno, pois os elementos podem ter seções transversais de dimensões menores que as correspondentes das estruturas de concreto moldado no local (como conseqüência do uso de seções de maiores rendimentos mecânicos e de concreto de resistências mais elevadas) e estão sujeitos a situações transitórias com vinculações provisórias. As vigas longas e altas, com pouca rigidez lateral, em especial nas situações transitórias, são mais susceptíveis à perda de estabilidade lateral. A perda da estabilidade lateral pode ocorrer nas situações definitivas, após a montagem dos elementos. No entanto, como neste caso normalmente existem vínculos



Concreto Pré-moldado

234

Cap. 6

que restringem a rotação dos elementos nos apoios, esse fenômeno não apresenta, via de regra, maiores problemas. Entretanto, não pode ser descartada a priori a necessidade de proceder à verificação de sua ocorrência. Já nas situações transitórias, em que normalmente não existem vínculos que produzem esse tipo de restrição, a possibilidade de perda de estabilidade lateral é bem maior. Na análise da estabilidade lateral para as situações transitórias, pode-se distinguir dois casos: a) elemento colocado sobre apoio; e b) elemento sendo içado. O primeiro caso é típico das fases de transporte e de montagem. Nestas situações, em especial na fase de montagem, deve ser verificada, além da possibilidade de perda de estabilidade lateral, a possibilidade de perda de equilíbrio da viga como corpo rígido. ❑ segundo caso ocorre no manuseio do elemento de forma geral, como na desmoldagem, no carregamento e descarregamento do elemento no veículo de transporte ou na montagem. A análise mais rigorosa da estabilidade lateral de vigas de concreto envolve a consideração da nãolinearidade geométrica e não-linearidade física. o que a torna relativamente complexa. Na prática, recorre-se, em geral, a dois procedimentos para efetuar a verificação da segurança em relação à estabilidade lateral: a) verificação da segurança com base na comparação das ações com força crítica de flambagem; e b) verificação da segurança com base em comparação entre momentos atuantes e estabilizantes, avaliados simplificadamente. ❑ primeiro procedimento tem por base a resolução de sistema de equações diferenciais, o que normalmente não é simples. Para as aplicações práticas podem ser empregadas expressões deduzidas para alguns tipos de carregamento e de vinculação, considerando o comportamento elástico-linear do material. ❑ segundo procedimento é proveniente de recomendações americanas e é direcionado às verificações nas situações transitórias, com o qual são determinados coeficientes de segurança contra a perda da estabilidade lateral. 6.3.2 SITUAÇÕES DEFINITIVAS Conforme foi comentado, as situações definitivas, correspondentes à estrutura montada, não são, em geral, críticas. Na verificação da perda da estabilidade lateral para essa fase, normalmente se recorre a expressões para cálculo da força crítica de flambagem, que podem ser encontradas na literatura técnica para vigas e arcos. Para vigas de seção retangular, a força crítica pode ser determinada por meio da seguinte expressão: _ Perit —

k BC .e3

em que k — coeficiente fornecido na Tabela 6.3; Q — vão da viga; B — rigidez lateral da viga, que vale EI y,; C — rigidez à torção, que vale GIt ; sendo E — módulo de elasticidade longitudinal; G — módulo de elasticidade transversal; I,, — momento de inércia em relação ao eixo vertical; It — momento de inércia à torção.



Cap. 6

Tópicos Especiais

235

Tabela 6.3 Valores do coeficiente k para viga com vários tipos de vinculação [6.111. Vínculos nas extremidades

A torção

Engaste

À flexão vertical

À flexão lateral

Articulação/

Articulação/

Articulação

Articulação

Engaste/

Engaste/

Extremidade livre

Extremidade livre

Engaste/

Articulação/

Engaste

Articulação

Engaste/

Articulação!

Articulação

Articulação

Articulação/

Engaste!

Articulação

Engaste

Engaste/

Engaste/

Engaste

Engaste

k 28,4 12,8 98,0 54,0 50,0 137,0

Ainda para o caso de vigas pode-se também recorrer a algumas limitações práticas. Neste sentido, a NBR-9062/85 recomenda o que segue: a) nas vigas de concreto armado, biapoiadas, carregadas no plano médio da peça, o espaçamento entre travamentos transversais efetivos não deve exceder l/bf = 50; no caso da existência de uma excentricidade da carga ou inclinação da mesma em relação ao plano médio, o referido espaçamento deve ser reduzido; b) pode-se adotar no caso de vigas biapoiadas, como valor de referência, que o estado limite por instabilidade será atingido antes do estado limite por ruptura, na flexão, se lh/b¡ > 500;

em que h – altura da seção transversal; bf – largura da mesa comprimida; – vão teórico ou espaçamento entre contraventamentos. 6.3.3 SITUAÇÕES TRANSITÓRIAS No içamento de vigas de seção retangular mediante cabos verticais, pode-se calcular a força crítica de flambagem com a expressão: 16 BC Pcrit _ –

3

\f a crit

em que B e C – têm o mesmo significado da expressão anterior; acrit – coeficiente fornecido na Figura 6.24. Para seções 1, H ou T com mesa inferior (seções com mesas superior e inferior) pode-se introduzir um coeficiente corretivo na expressão apresentada. Entretanto, em se tratando de vigas com pequenas espessuras de mesas e alma, comparadas com as outras dimensões, como geralmente ocorre em elementos de concreto protendido pré-moldados, o coeficiente de correção é bem próximo da unidade, recaindo, assim, na mesma expressão das vigas de seção retangular.



236

Concreto Pré-moldado

Cap. 6

e ^/B PVC

00 100 50

13.9

3.56

46,1

166,9 253,5

2.944,4

10

5 4

2,5

e_ffi El

1111111E1 ^^^! EE

■i^fr• ^ 1a•Nr^ _t.

1,5

^11■ ■^P■^a 1 ^.I^_ L IU1~ ^^f~ ^ 1^ ^ ^^

^. ^ ^^

MIE 1,0 0,9

NEM

IIII

MN

0,8 0,7 0,6

e

0.5

0,4

Ml

M 1 ^NE EI > ^1 ^ 1 r^

^/^E

0,3

0,2

0,1

o o

El^Eia r^^^^^ 0,5

1,0

2 3 45

10

MN

ii

20 30 50 100 200

500 1.1011 2.500

Figura 6.24 Valores de a,;S para içamento de viga com cabos verticais [6.9].

Conforme se pode observar do diagrama da Figura 6.24, o valor de acrit aumenta com a relação p de 1,0 até 0,5, e diminui para valores mais baixos de p. Isso significa que se pode aumentar a força crítica colocando os cabos mais distantes das extremidades, ou seja, aumentando os balanços, até que o posicionamento dos pontos de içamento seja da ordem de um quarto do comprimento da viga, medido a partir das extremidades. A partir desse ponto ocorre uma diminuição da força crítica até o limite em que os dois cabos coincidem, ou seja, o levantamento é feito por um único ponto central (p = 0). Assim, uma forma de aumentar a segurança relativa à estabilidade lateral de vigas durante o içamento é posicionar os cabos de forma a ter balanços. Entretanto, essa medida tem alcance limitado no caso de vigas de concreto protendido, devido à necessidade de ter momentos fletores positivos mínimos para equilibrar os momentos da força de protensão. Recomenda-se que seja feita a verificação da segurança relativa à estabilidade lateral com a seguinte condição: g Pcrit 4

Na expressão da força crítica apresentada não estão sendo considerados alguns fatores que reduzem seu valor, como os desvios de linearidade e forças laterais devido ao vento. Para situações em que essas ações são baixas, pode-se considerar que esses efeitos estão cobertos pelo coeficiente de segurança. Deve-se ater também ao fato de que o içamento com cabos inclinados leva a valores da força crítica menores que os correspondentes com cabos verticais, devido à existência de força normal de compressão.

5(



Cap. 6

Tópicos Especiais

237

Conforme foi adiantado, outra forma de verificação da segurança relativa à estabilidade lateral é realizada com base no estabelecimento de coeficientes de segurança apresentada na referência [6.12]. Essa forma de proceder à verificação tem um caráter bastante prático e permite a consideração da excentricidade lateral por imperfeições construtivas. Nas Figuras 6.25 e 6.26 são mostradas, respectivamente, as duas situações de interesse: quando o elemento pré-moldado está sendo içado e quando o elemento está sobre apoio elástico.

g

CG

-E-

viga deformada

g ,ea x0

120 EIy,

Figura 6.25 Equilíbrio da viga durante a suspensão (adaptado de [6.12]).

Deslocamento lateral da viga

0

z„u =

(xa seno + e) cose + yro, seno

Figura 6.26 Equilíbrio da viga sobre apoio elástico (adaptado de [6.12]).

Na Figura 6.25 pode-se observar que, com o surgimento de um deslocamento lateral da viga aparece a componente da força GsenO, que, tende a aumentar esse deslocamento. Assim, o aumento do ângulo O provoca um acréscimo dessa componente, que, por sua vez, aumenta o ângulo O. Dependendo da rigidez



Concreto Pré-moldado

238

Cap. 6

lateral da viga, pode-se atingir uma situação de equilíbrio com um ângulo O, ou, se não for atingida essa situação, ocorre a perda da estabilidade lateral. A verificação da estabilidade lateral é feita comparando o momento atuante com o momento estabilizante, estabelecendo um coeficiente de segurança expresso por: = M est

Matu

Como esses momentos, tanto o atuante como o estabilizante, resultam do produto do peso próprio do elemento pelos braços de alavanca, o coeficiente de segurança pode ser colocado na forma: zest

em que braço de alavanca do momento estabilizante; zatu = Matu/G — braço de alavanca do momento atuante; Zest Mest/G —

sendo

o peso próprio da viga.

G

De acordo com as Figuras 6.25 e 6.26, os braços de alavanca valem: a) Quando a viga está sendo içada zatu =

(xosenO + e;) cose

e zest = yrot

senO

em que xo — deslocamento lateral teórico do centro de massa da viga com totalidade do peso próprio aplicado lateralmente; yrot —

distância do centro de massa da viga ao eixo de rotação;

e; — excentricidade inicial do centro de massa da viga em relação ao eixo de rotação. b) Quando a viga está sobre apoios elásticos zatu =

(xosene + e;) cose + Yrot senO

e zest

= r (O — a)

em que xo — conforme definido anteriormente; yrot —

distância do centro de massa da viga ao eixo de rotação que passa pelos apoios;

a — inclinação do apoio (superelevação da pista no caso de transporte).



Cap. 6

Tópicos Especiais

239

sendo r= K0 G com Ko — rigidez à torção do apoio elástico (momento que produz uma rotação unitária). O ângulo de equilíbrio 8 pode ser obtido a partir das equações de z„ t „ e zest por meio de iteração numérica ou, então, graficamente, pelo fato de essas equações não serem lineares. Nessa análise deve ser considerada a variação da rigidez lateral no cálculo desses braços, que pode ocorrer devido à fissuração do material. A partir de resultados experimentais em vigas de ponte de concreto protendido, recomenda-se considerar os seguintes valores para a rigidez lateral: ler =

1 — se não for ultrapassada a resistência à tração do concreto;

11(1+2,50) — caso contrário.

Ter =

em que I é o momento de inércia da seção geométrica. Levando em conta essa variação de rigidez e fazendo simplificações correspondentes a ângulos pequenos, tem-se: a) Quando a viga está sendo içada Coeficiente de segurança contra a fissuração 1 Yr =

Xo

8i

Yrot

er

em que 8; —

rotação inicial, que vale e i /yro t ;

8r —

rotação que inicia a fissuração, que vale Mr/Mg;

Mr —

momento de fissuração em relação à flexão lateral.

Coeficiente de segurança contra a ruptura y rot e rup Yrup = Xo,ruperup

+e;

em que

o, = 2,5x e'

< 0,4rad 0

x0,rup = X0 (1+2,50wp)



Concreto Pré-moldado

240

Cap. 6

b) Quando a viga está sobre apoios elásticos Coeficiente de segurança contra fissuração

r(er — a) Yr = xpe r +ei + Yrot e r em que Or é a rotação que inicia a fissuração, conforme visto para o caso a, e os demais parâmetros definidos anteriormente. Coeficiente de segurança contra a ruptura

r(O rup — a) Yrup I

xo,ruperup + ei +

Yrot e rup

em que

e N^

= X1= –hrota

r

sendo xmax e valores: xmax

hrot

=a

o♦

40



370

Concreto Pré-moldado

Cap. 13

Merecem ainda ser registrados dois sistemas para os silos multicelulares de seção quadrada: a) o sistema Laumer, descrito na referência [13.9], com duas versões, em geral restrito para pequenas dimensões; e b) o sistema Schiebroek, apresentado na referência [13.81, no qual é empregado elemento básico em forma de cruz, com a ligação entre os elementos feita mediante pós-tração nas duas direções em planta e na direção vertical. 13.3 TORRES A construção de torres em concreto moldado no local, com sistema tradicional de execução, apresenta grande área de fôrmas e cimbramento trabalhoso, além de dificuldades de concretagem. Uma possibilidade de contornar essas dificuldades, ainda com concreto moldado no local, é com a técnica de fôrmas deslizantes, limitada praticamente às torres de seção constante. Ainda com emprego de concreto moldado no local, há a alternativa da chamada fôrma trepante, em que o deslocamento da fôrma não é contínuo. Outra possibilidade é com o empre_e concreto pré-moldado. No Brasil, não se temconhecimento de aplicações significativas desse tipo de emprego do concreto pré-moldado, mas no exterior, principalmente na Europa e Estados Unidos, ele ocorre com freqüência. O concreto pré-moldado tem sido utilizado nos seguintes tipos de torres: torres de refrigeração, chaminés, torres de controle de tráfego de aeroportos, torres de transmissão, torres de reservatórios elevados e até faróis. As formas de dividir a estrutura em elementos dependem do tipo de torre, mas em geral é feita a divisão em aduelas de um único elemento, no caso de pequenas dimensões em planta, ou mais de um, caso contrário. Essas formas podem ser observadas em alguns exemplos de aplicação comentados a seguir. Um exemplo notável de aplicação em torre de transmissão é a obra construída na Bélgica, em 1995, com 171 m de altura (163 m de estrutura + 8 m de antena). Essa torre, em forma de foguete, é composta por uma parte inferior, com três pernas dispostas com inclinação de 5% em relação à vertical, e uma parte superior, conforme mostrado na Figura 13.11. Um tipo de torre em que o concreto pré-moldado têm sido aplicado com mais freqüência é o de chaminé. Mediante aduelas pré-moldadas de 1 m a 1,5 m de comprimento, têm sido construídas chaminés de até 76 m de altura, com 1 até 4 linhas de escoamento de gases [13.7]. A maior parte das aplicações em torres de refrigeração é em forma de hiperbolóides de revolução. Nesse caso, já foram empregadas divisões da estrutura com as seguintes variações: a) com elementos de forma losangular (Figura 13.12a); b) com elementos de forma triangular, com nervuras nas bordas (Figura 13.12b); e c) com elementos de forma trapezoidal, de dimensões diversas, com nervuras nas bordas (Figura 13.12c). Ainda em relação às torres de refrigeração, é mostrado na Figura 13.13 um exemplo de aplicação com forma cilíndrica. Um exemplo da aplicação de concreto pré-moldado em torres de controle de tráfego aéreo, com a utilização de recursos do concreto arquitetônico, é mostrado na Figura 13.14. Essa obra construída no aeroporto metropolitano de Detroit, com 71 m de altura, conjugou elementos pré-moldados com concreto moldado no local, de forma bastante interessante dos pontos de vista construtivo e estético.



Cap. 13

Aplicações Diversas

Corte B-B

,,--'=iu

40 ;

J= L

Corte A-A (nível do solo)

I t _JI == 1L_il___ _

J

Figura 13.11 Exemplo de aplicação em torre de transmissão — Telecommunication Tower of Verdin (Bélgica).

371



372

Concreto Pré-moldado

Cap. 13

a) Com elemento losangular

b) Com elemento triangular com nervuras

c) Com elemento trapezoidal com nervuras

Figura 13.12 Aplicação em torres de refrigeração em forma de hiperbolóides de revolução.

Painéis pré-moldados 5,26 m x 2,50 m x 0,07 m com nervuras perimetrais e uma no meio do vão

0,20 Elemento pré-moldado de apoio Figura 13.13 Exemplo de aplicação em torre de refrigeração de forma cilíndrica [13.1].

Planta



Cap. 13

Faixa-fôrma de concreto pré-moldado

Aplicações Diversas

Faixa-fôrma de concreto pré-moldado

b) Esquema da execução da torre 10,37 m a) Elevação

c) Detalhe da emenda horizontal Figura 13.14 Exemplo de aplicação em torre de controle de tráfego aéreo [13.5].

373

d) Planta



374

Concreto Pré-moldado

Cap. 13

13.4 OUTRAS APLICAÇÕES 13.4.1 CONSTRUÇÕES HABITACIONAIS

Esta seção refere-se à aplicação do concreto pré-moldado em construção habitacional com um ou dois pavimentos. Para os casos de mais pavimentos aplica-se o que foi apresentado no Capítulo 9 – Edifícios de Múltiplos Pavimentos. Os sistemas estruturais empregados nesse caso também podem ser de esqueleto ou de parede portante. Os sistemas de esqueleto são, em geral, empregados raramente, pois, em princípio, são mais indicados para vãos maiores que os usualmente empregados nesse tipo de construção. Destaca-se, no entanto, que existem no país alguns poucos exemplos de aplicações de sistemas desenvolvidos para galpões em construções residenciais de alto padrão. Os sistemas estruturais de parede portante têm maior intereçse_ Embora possam. em princípio, ser empregadas as variantes dos edifícios de múltiplos pavimentos (pequenos painéis, grande painéis e células tridimensionais), o primeiro caso é o que tem sido mais empregado. A utilização de pequenos painéis pré-moldados, com peso compatível com montagem manual, é particularmente importante para a construção habitacional de interesse social. Os painéis pré-moldados podem ser dispostos na direção vertical ou na direção horizontal. Nesse último caso, os painéis são colocados entre pilaretes também pré-moldados. Os vários sistemas construtivos que empregam painéis pré-moldados diferenciam-se entre si basicamente pelo tipo de painel e forma de suas ligações. Os painéis apresentam uma diversidade muito grande em relação aos materiais (como, por exemplo, concreto celular, argamassa armada, concreto com fibras e ainda outras vezes fugindo até dos tipos de associações apresentados no Capítulo 1) e em relação à forma (como, por exemplo, painéis nervurados, sanduíches, alveolares). Cabe destacar também que os painéis e sua foi ma de associação são de fundamental importância para um requisito básico desse tipo de construção, que é o atendimento de condições mínimas de conforto térmico. 13.4.2. MOBILIÁRIO URBANO

O concreto pré-moldado pode ser empregado em uma série de construções que fazem parte do mobiliário urbano. Os principais atrativos no emprego da pré-moldagem são a durabilidade, a resistência a atos de vandalismo e a possibilidade de uso dos recursos do concreto arquitetônico. Algumas das principais aplicações, divididas em blocos de características similares, são comentadas a seguir. a) Abrigo de parada de ônibus e coberturas de passarelas Os abrigos de paradas de ônibus em concreto pré-moldado têm sido largamente empregado no país com diversas formas, em concreto armado e em argamassa armada. Com relação às coberturas de passarelas, merecem destaque algumas obras com estrutura metálica cobertas com placas de argamassa armada feitas recentemente no Brasil [13.3]. b) Lixeiras, vasos, bancos e placas de sinalização Estes tipos de elementos, em geral sem responsabilidade estrutural, podem ser executados em concreto armado, argamassa armada e até em concreto simples. Destaca-se, ainda, que as placas de sinalização são também empregadas em rodovias.



Cap. 13

Aplicações Diversas

375

c) Guaritas e cabines telefônicas A aplicação do concreto pré-moldado nesses tipos de elementos, com características de células tridimensionais, possibilita alternativas de grande durabilidade e, no caso de cabines telefônicas, resistência ao vandalismo. d) Muros e paredes corta-som O concreto pré-moldado tem sido largamente empregado no país na execução de muros feitos com pilares e placas dispostas na direção horizontal entre eles. Nos Estados Unidos e na Europa, em áreas residenciais próximas a avenidas, rodovias ou ferrovias, o concreto pré-moldado tem sido empregado na construção de paredes corta-som. e) Obeliscos, monumentos e obras do gênero Nestes tipos de aplicação é particularmente interessante o uso de concreto arquitetônico, possiei,, fnrrr,:^^.; bilitando n criação de verdadeiras obras rir- arte com mais 13.4.3 CONSTRUÇÕES RURAIS

Nas construções rurais, o concreto pré-moldado é empregado em galpões para os mais variados tipos de criação, como aves, suínos e bovinos. Nesses galpões empregam-se as formas básicas apresentadas no Capítulo 8 – Edifícios de um pavimento, em particular aquelas com coberturas inclinadas. As alturas e os vãos devem atender às condições apropriadas para cada tipo de criação. Além da construção de galpões, outras aplicações do concreto pré-moldado são pequenos silos, bebedouros, cochos e mourões de cerca. 13.4.4 REVESTIMENTO DE TÚNEIS

O concreto pré-moldado vem sendo_cada vez mais empregado na execução de revestimento de. túneis, em substituição aos revestimentos de ferro fundido que eram usualmente empregados em metrôs. De fato, como já foi dito na introdução, em alguns dos principais túneis construídos recentemente, como o túnel sobre o Canal da Mancha, ligando a Inglaterra à França, e o Great Belt Tunnel sob o mar Báltico, foi utilizado o concreto pré-moldado. O revestimento dos túneis é composto por aduelas formadas por vários segmentos pré-moldados emendados na direção transversal e longitudinal ao eixo do túnel. Essas emendas devem garantir não só a resistência e rigidez do revestimento, mas também a durabilidade e estanqueidade. 13.4.5 METRÔS E SIMILARES

Os tipos de obras aqui enquadrados são os metrôs e outras obras do gênero para o transporte de passageiros. O concreto pré-moldado tem sido aplicado em diversas partes desses tipos de obras, relacionados a seguir: a) Túneis Conforme apresentado na seção anterior, uma das principais formas de execução de revestimento de túneis é com segmentos de concreto pré-moldado. b) Elevados As formas básicas de aplicação do concreto pré-moldado nas estruturas dos elevados são, em linhas gerais, aquelas apresentadas nas pontes. No entanto, algumas particularidades em função dos dispositivos de fixação e sustentação das composições podem conduzir a formas próprias.



376

Concreto Pré-moldado

Cap. 13

c) Estações No caso de estações de superfície podem, em princípio, ser empregadas as formas básicas de edifícios de um ou múltilpos pavimentos, e de coberturas. No caso de estações subterrâneas pode ter também interesse a aplicação do concreto pré-moldado em partes da construção. d) Dormentes e placas de apoio de trilhos No caso mais empregado de composições sobre trilhos, o concreto pré-moldado tem sido largamente empregado na execução de dormentes ou placas de pisos, onde são fixados os trilhos. Esses elementos são também bastante empregados nas ferrovias, como alternativas aos dormentes de madeira. 13.4.6 OBRAS HIDRÁULICAS

Existe uma série de construções hidráulicas, em particular as obras marítimas, em que o concreto pré-moldado tem sido empregado. Em parte dessas obras, corno ancoradouros e terminais de carga, são empregados componentes pré-moldados, como estacas, vigas e lajes. Em outro grupo de construções, estão aqueles em forma de caixões com diversas finalidades (plataformas off-shore, estruturas de quebra onda, elementos de fundação, barragens, portos flutuantes pontes flutuantes etc.), nas quais a estrutura ou a maior parte dela é moldada em local apropriado e depois rebocada até o local de utilização definitivo. O concreto pré-moldado também tem sido empregado na construção de barragens para geração de energia elétrica. No sentido de racionalizar a construção, o concreto pré-moldado é utilizado somente com a finalidade de servir de fôrma, como, por exemplo, em galerias e paramentos de barragens de concreto rolado, ou como elemento estrutural, principalmente com elementos pré-moldados de seção parcial. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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14

377

ELEMENTOS DE PRODUÇÃO ESPECIALIZADA E SUAS APLICAÇÕES

O que é aqui denominado de elementos de produção especializada são elementos pré-moldados de uso intensivo na construção civil, disponíveis facilmente no mercado, chegando, em alguns casos, a ser encontrados para pronta entrega. A execução destes elementos é bastante específica, de forma que na maior parte das vezes as empresas se especializam em sua produção. Os tipos de elementos em questão são: nervuras pré-moldadas para lajes (vigotas pré-moldadas), painéis alveolares para lajes e paredes, tubos circulares de concreto, estacas e postes. 14.1 LAJES FORMADAS POR NERVURAS PRÉ-MOLDADAS

As lajes formadas por nervuras pré-moldadas, também chamadas de vigotas pré-moldadas, são, conforme ilustrado na Figura 14.1, constituídas basicamente por: a) elementos lineares pré-moldados, que são as nervuras, dispostos espaçadamente em uma direção; b) elementos de enchimento, colocados sobre os elementos pré-moldados; e c) concreto moldado no local. Em relação às seções transversais, os elementos pré-moldados podem ser com ou sem armadura saliente, em forma de T invertido ou I. Os materiais de enchimento noi malmente utilizados são blocos vazados de material cerâmico ou concreto ou, ainda, blocos de poliestireno expandido, conhecidos pela sigla EPS. Na Figura 14.2 são mostradas algumas alternativas. O comportamento estrutural das lajes formadas pelas vigotas pré-moldadas corresponde, em termos gerais, ao das lajes armadas em uma direção, também chamadas de lajes unidirecionais, com seção resistente composta pela parte pré-moldada e o concreto moldado no local. A contribuição do material de enchimento na seção resistente não é, em geral, considerada. Segundo o CEB, na referência [14.3], a consideração dos blocos como parte resistente da seção só pode ser feita quando o módulo de elasticidade do bloco for superior a 8,0 GPa. Conforme visto no Capítulo 7, no Brasil têm sido bastante empregadas as vigotas de concreto armado de seção T invertido, as vigotas de concreto protendido de seção T invertido e as vigotas com armadura saliente, em forma de treliça. As vigotas pré-moldadas de concreto armado de seção T invertido são executadas em fôrmas metálicas simples, em pequenas unidades de produção, com instalações físicas bastante modestas. Com esse tipo de vigota são feitas lajes com vão da ordem de até 5 m. As nervuras de concreto protendido são executadas em pistas de protensão em fôlIas fixas ou com fôrmas deslizantes, como as lajes alveolares. Com esse tipo de elemento pré-moldado podem ser atingidos vãos bastante elevados, mas por questões de manuseio, em geral, os vãos não ultrapassam a casa dos 10 m.



378

Concreto Pré-moldado

Cap. 14

Figura 14.1 Esquema construtivo de laje formada com nervuras pré-moldadas.

((

l

II 11

II II

l^) II

Bloco cerâmico

Bloco de concreto

Bloco de poliestireno expandido

Tipos de nervuras

Elementos de enchimento

Figura 14.2 Tipos de nervuras e de elementos de enchimento empregados nas lajes formadas com nervuras pré-moldadas.

As nervuras com armadura em forma de treliça são executadas, em linhas gerais, como as nervuras de concreto armado de seção T invertido. Embora seja necessária armadura especial em forma de treliça, chamada de armação treliçada, os elementos pré-moldados são bem mais leves que os anteriormente citados e em sua aplicação passa a ser possível obter um travamento transversal mais efetivo, com nervuras transversais moldadas no local. Assim como no caso anterior; odem-se atingir vãos bastante elevados, mas, normalmente, não ultrapassam a casa dos 10 m. Cabe destacar que, com a utilização de nervuras com armação treliçada, podem-se obter efetivamente lajes armadas nas duas direções, também chamadas de lajes bidirecionais. Nesse tipo de laje aplicam-se as indicações de projeto das lajes nervuradas ou mistas das estruturas de concreto moldado no local, com as particularidades do concreto pré-moldado apenas no que se refere às situações transitórias. Essa possibilidade de laje armada em duas direções tem sido explorada no país já há algum tempo em pavimentos, com ou sem vigas, principalmente utilizando enchimento, recuperado ou não, de' EPS.



Cap. 14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

379

Esta apresentação é direcionada às chamadas lajes unidirecionais, uma vez que as lajes bidirecionais são basicamente objeto de recomendações de estruturas de concreto moldado no local. E tomada como base nesta apresentação a norma espanhola EF-96, "Instruções para o projeto e a execução de lajes unidirecionais de concreto armado e concreto protendido" [14.5j, cujo campo de aplicação é limitado às seguintes situações: a) altura da laje igual ou inferior a 500 mm; b) vão de cada tramo igual ou inferior 10,0 m; e c) distância entre eixos das nervuras menores que 1,0 m. Quando que este livro foi redigido, estava em andamento a elaboração de projeto de norma sobre esse tipo de laje por parte de comissão de estudos vinculada à ABNT. Dessa forma, não foi possível fazer referência a suas recomendações. Salvo casos especiais ou de elementos de grande comprimento, o manuseio é feito sem auxílio de equipamentos. O transporte é realizado por caminhões. A montagem é realizada manualmente, excetuando as mesmas situações de casos especiais ou de elementos de grande comprimento. Em geral, se utiliza cimbramento para receber as nervuras, que permanece até o concreto moldado no local endurecer. De lato, para se obter ntos pré-moldados bastante leves. recorre-se normalmente a uma quantidade razoável de cimbramento. Nesse tipo de laje é recomendado utilizar uma armadura na capa de concreto disposta nas duas direções, denominada de armadura de distribuição. Essa armadura tem as seguintes finalidades: a) promover um comportamento conjunto mais efetivo da laje com a estrutura; b) reduzir os efeitos da retração diferencial entre o concreto moldado no local e o concreto pré-moldado; c) reduzir a abertura de fissuras devido à retração e aos efeitos térmicos; d) propiciar melhor distribuição transversal de cargas localizadas; e e) propiciar um comportamento de diafragma mais efetivo. As principais dimensões mínimas das partes que compõem as lajes, de acordo com a citada norma espanhola EF-96, estão indicadas na Figura 14.3. 2a 50mmj,

Sem elemento de enchimento (ou elemento recuperável)

? 40 mm

Enchimento de blocos de concreto ou cerâmico

2a

1

40 mm

Enchimento com elemento resistente

Figura 14.3 Espessuras mínimas nas lajes formadas com nervuras pré-moldadas (adaptado de [14.5]).

No projeto estrutural desse tipo de laje, o cálculo das solicitações é normalmente feito considerando a laje como viga, simplesmente apoiada ou contínua, conforme o caso, mediante análise linear, com momento de inércia constante. No entanto, merecem ser destacados alguns aspectos. A consideração da continuidade com transferência de momentos fletores nos projetos das lajes contínuas pode ser feita, mas deve-se estar atento que, para os momentos fletores negativos, a parte comprimida é a base da nervura e não a mesa. Independente da forma de considerar os momentos fletores devidos à continuidade, é sempre recomendável a colocação de armadura negativa, mesmo nos apoios externos. Nesse caso, a consideração de efeitos favoráveis dos momentos fletores negativos é mais problemática, pois; além do fato de a seção não ser apropriada para resistir aos momentos negativos, ela depende, ainda, dej rigidez à torção do apoio. Uma indicação prática para a consideração desses momentos fletores é apresentada na norma espanhola EF-96, na qual é recomendado considerar nos apoios externos um momento fletor negativo não menor que 1/4 do máximo momento fletor positivo do tramo adjacente. Quando ocorrem forças concentradas ou forças distribuídas em linha, como, por exemplo, paredes, a avaliação da distribuição transversal dos esforços entre as nervuras pode ser feita, para as situações usuais e na falta de outras indicações mais específicas, utilizando-se os valores fornecidos na Tabela 14.1.

tir



Concreto Pré-moldado

380

Cap. 14

Tabela 14.1 Coeficientes de distribuição de forças concentradas em lajes formadas por nervuras [14.6]. Numeração das nervuras em relação à nervura carregada 5

Número de nervuras de cada lado da força

4

1 3

1

1

1

t

2

1 2

1 3

2

3

1 4

1 5

4

5

6

2

0.26

0.22

0,15

0

3

0.24

0.19

0,13

0,06

0

4

0.22

0.17

0.12

0,07

0.03

O

0.21

0.17

0,12

0,07

0,03

0,01

>5 Observação:

1

7

O

a) forças concentradas aplicadas na parte central da laje; b) valores válidos para distancia menor que 0.8 m entre nervuras

A seção resistente das nervuras pode ser considerada como a da parte pré-moldada somada à da parte moldada no local, se for garantida a transferência de cisalhamento pela interface, conforme discutido no Capítulo 5 sobre o comportamento de elementos compostos. No entanto, não se deve incluir na seção resistente as partes de concreto moldado no local, nas quais esse concreto teria de passar por locais com dimensão menor que 20 mm (ver Figura 14.5a). Nos casos usuais a transferência de cisalhamento pela interface é feita sem necessitar de armadura de costura. Para proceder essa verificação pode-se recorrer às expressões fornecidas no Capítulo 5. Como alternativa específica para esse tipo de laje, a verificação pode ser feita conforme indicado pela norma espanhola EF-96, com a seguinte limitação da força cortante de cálculo [14.5]: Vd

S [3udfcv

em que [3 — coeficiente relativo à rugosidade da superfície de contato, com os valores de 1,2 para superfície rugosa e de 0,6 para parede lisa; u — perímetro, conforme indicado na Figura 14.4; d — altura útil da seção composta; fcv —

fcv

resistência de referência ao cisalhamento do concreto moldado no local, calculada com

= 0,13. jfed

(em MPa)

A armadura saliente nas lajes com armação treliçada desempenha o papel de ai madura de costura com uma disposição particular, o que aumenta significativamente a resistência ao cisalhamento na interface. No entanto, em geral não é necessário contar com sua participação nessa resistência.

Figura 14.4 Perímetro para verificação do cisalhamento na interface [14.5].



Cap. 14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

381

A resistência à força cortante da laje com nervuras compostas por vigotas de seção T invertido é determinada com as recomendações de resistência à força cortante de elementos sem armadura transversal, que é o caso usual tanto de concreto armado quanto de concreto protendido. Essa verificação é feita para diversas larguras, considerando a resistência do concreto que é cortado pelas superfícies de referência. Por exemplo, na situação mostrada na Figura 14.5a, a verificação da resistência à força cortante da nervura deve ser feita para as várias seções de referência, considerando a resistência do concreto que essas seções cortam. Para nervuras com armação treliçada, considera-se que a armadura de cisalhamento é efetiva, com uma ancoragem apropriada, a partir de uma distância de 20 mm abaixo do ferro longitudinal da parte superior, que, por sua vez, deve estar a não menos de 40 mm da borda superior. Dessa forma, devem ser feitas verificações considerando a armadura de cisalhamento nas seções abaixo desse limite e sem considerar a armadura de cisalhamento acima desse limite, conforme é mostrado na Figura 14.5b. Não considerar parte com abertura menor que 20 mm

Não considerar armadura transversal _ 0,08

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

383

b w,min hfcd fyd

e As —> i3 b w,min h em que largura mínima da nervura; h — altura da seção composta; R — coeficiente que vale 0,003 para aço equivalente ao CA-50 (que pode ser estendido para o CA-60. pur Falta de correspondência deste aço na EF-96). b) Armadura de distribuição A armadura de distribuição, colocada na capa de concreto moldado no local, deve ter diâmetro não inferior a 4 mm, com espaçamento nas duas direções não superior a 350 mm e área da seção transversal satisfazendo aos seguintes valores: Na direção perpendicular às nervuras

As ^.50

h f,min fyd

Na direção paralela às nervuras

As > 25 hf ' min fyd em que espessura mínima da capa em cm; fyd —

em MPa;

As — em cm2/m. c) Ancoragem da armadura longitudinal nos apoios No detalhamento da armadura longitudinal deve-se dedicar especial atenção à ancoragem da armadura nos apoios, principalmente nos apoios externos. Na falta de estudos e resultados experimentais, devem, em princípio, ser atendidas as indicações das correspondentes estruturas de concreto moldado no local. Para possibilitar melhores condições de ancoragem da armadura, pode-se tomar maciça a laje junto ao apoio, com a retirada do material de enchimento ou colocar armadura adicional transpassando a armadura longitudinal. d) Armadura negativa Em se tratando de pavimentos sem alternância significativa de cargas, como é o caso de edifícios residenciais e comerciais, a armadura negativa pode ser detalhada com base nas indicações apresentadas na Figura 14.8a.



384

Cap. 14

Concreto Pré-moldado

Quando ocorrer ligação de tramos adjacentes de laje com nervuras concorrendo no apoio em direções perpendiculares, o detalhamento da armadura negativa pode ser feito conforme as indicações da Figura 14.8b. 0,3 £,,,, ou 0,25 P;nt b+0,1 &,

r

1

b+0,1

text

ou 1 bal

b

k cxt

£int

Ebal

11

1

, (,

{

e

" bal

a) Indicações do comprimento da armadura negativa bom. + 0,1 £ , Comprimento de ati 1ia

L. bw P

Região maciça (sem material de enchimento)

>1 >

P ba1

> 2 Lins

4.1

eint

Região maciça b) Situações particulares com nervuras concorrendo no apoio em direções perpendiculares Figura 14.8 Detalhes da armadura negativa nas lajes formadas com nervuras pré-moldadas [14.51.

Merece ser destacado que, por se tratar de elementos compostos, aplicam-se, em geral, nesse tipo construtivo, as recomendações de execução da capa de concreto apresentadas no Capítulo 5. 14.2 PAINÉIS ALVEOLARES Os painéis alveolares constituem-se em um dos mais populares elementos pré-moldados empregados no mundo, em especial na América do Norte e Europa Ocidental. A produção mundial desse tipo de elemento é estimada em 150 milhões de metros cúbicos por ano [14.1 ]. Ainda nesse sentido, são ilustrativos os indicadores de produção anual por habitante de alguns países da Europa, apresentadas na Figura 14.9. Os painéis alveolares tiveram origem na Alemanha e hoje sua técnica de execução é bastante desenvolvida na própria Alemanha e nos Estados Unidos. Esse tipo de elemento tem continuamente evoluído ao longo dos anos, em termos de altura e de vão, conforme mostrado na Figura 14.10. Esse tipo de elemento pode ser empregado tanto para execução de lajes, que é mais comum, como para paredes. No caso das lajes, esses elementos podem receber uma capa de concreto para formar seção composta e no caso das paredes eles podem ter camada adicional formando painel sanduíche, conforme mostrado anteriormente.

• ,c



Cap. 14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

385

0,7 0,60,5r

0,4

0

0,3 0,2

f

tis,

.,a9

44

Figura 14.9 Produção anual de painéis alveolares em países da Europa 114.11.

.3^.

Figura 14.10 Evolução dos painéis alveolares etnp1CÉulJUS

>>a,s laje (

Os painéis alveolares variam basicamente em relação à forma do vazamento, que pode ser circular, ovalado, retangular etc. Embora possa ser moldado em fôrmas fixas, esse tipo de elemento é normalmente executado por extrusão ou por fôrma deslizante, em pistas longas de concretagem, em concreto protendido. Nessa forma de execução, os painéis são produzidos no comprimento da pista e, posteriormente, ser rados nos comprimentos desejados. O manuseio nas várias fases é feito com auxílio de equipamentos. Uma particularidade desse tipo de elemento, executado por extrusão ou por fôrma deslizante, é que a colocação de dispositivos de içamento é evitada para não prejudicar a racionalização do processo. No Capítulo 7, Seção 7.2, são fornecidas informações referentes à faixa de vãos, às características geométricas das seções transversais e à relação vão/altura para esse tipo de elemento aplicado às lajes. As ligações comumente utilizadas nesse tipo de elemento empregado tanto nas lajes como nas paredes, foram apresentadas no Capítulo 4. No caso das lajes são também fornecidas informações complementares em relação ao colapso progressivo e ao efeito diafragma no Capítulo 6. As indicações apresentadas a seguir referem-se às aplicações em lajes, tomando como referência básica a publicação da FIP, referência [14.7], na qual estão reunidas as principais informações para o dimensionamento das lajes executadas com elementos alveolares protendidos. Na análise estrutural das lajes executadas com painéis alveolares admite-se que o comportamento do elemento corresponda ao de laje armada em uma direção. Os painéis alveolares de concreto protendido são normalmente projetados para funcionar como elementos simplesmente apoiados, eventualmente com pequenos balanços. Em geral, procura-se não transferir momentos fletores negativos nos apoios. No entanto, como em geral há armadura na meia altura da seção, para transferir esforços no plano da laje, ocorrem momentos fletores negativos nos apoios de reduzida intensidade. Esses momentos podem ser avaliados a partir de indicações da FIP. Ainda nesse sentido, merece ser destacado que recentemente tem sido intensificado o estudo, e mesmo aplicações, com a colocação de armadura sobre os apoios com a finalidade de proporcionar uma efetiva continuidade em relação aos momentos fletores. Outro aspecto importante na análise estrutural das lajes constituídas por esse tipo de elemento é a distribuição transversal de esforços, quando a laje é solicitada por forças concentradas ou distribuídas em linha, como é o caso de paredes. A distribuição transversal de forças pode ser avaliada por meio de processos analíticos, admitindo que a ligação ao longo do eixo do elemento comporta-se como articulação (ou próximo disso) ou com indicações fundamentadas em resultados experimentais. Para

N.



386

Concreto Pré-moldado

Cap. 14

aplicações práticas pode-se recorrer a diagramas, como, por exemplo, os indicados na Figura 14.11 para laje formada por elementos com 1,2 m de largura. O dimensionamento dos painéis alveolares apresenta algumas particularidades que merecem ser destacadas. A armadura dos painéis de concreto protendido é, salvo casos especiais, constituída apenas por ai madura ativa, na parte inferior e, em geral, também na mesa superior. De forma que não existe armadura especial para resistir à força cortante e nem para solicitações na direção transversal, o que obriga a contar com a resistência à tração do concreto para resistir a essas solicitações. Destaca-se também que, devido ao processo de execução, a colocação de armaduras adicionais ou de conectores metálicos para realizar ligações só é feita para situações especiais, para não prejudicar a racionalização do processo, conforme dito anteriormente. No dimensionamento dos elementos pré-moldados protendidos deve-se tomar bastante cuidado com a conjunção dos seguintes fatores junto aos apoios: a) efeito dos esforços localizados produzidos pela transferência da força de protensão e da reação de apoio; b) ancoragem da armadura de protensão; e c) resistência à força cortante sem armadura transversal. As disposições construtivas que devem ser obedecidas, segundo a FIP [14.7], são relacionadas a seguir. a) Espessura mínima das mesas A espessura mínima das mesas deve satisfazer a expressão: h f > 1,6,Th-em que h é a altura da seção em mm. b) Cobrimento da armadura Além do atendimento aos limites para a proteção contra a corrosão e, quando for o caso, a segurança contra o fogo, o cobrimento deve atender a capacidade de transferência dos esforços da armadura para o concreto, com: 0,056(1).\I6rofC,, i

sendo — diâmetro da armadura; ópo — tensão na armadura ativa após a transferência da força de protensão; fck , j — resistência característica à compressão do concreto na data da aplicação da protensão; ftk , j — resistência característica à tração do concreto na data da aplicação da protensão. c) Espaçamento da armadura de protensão Os cabos de protensão devem ser concentrados na região da alma, com máximo espaçamento de 400 mm ou 2h e com mínimo espaçamento de 3(1) (Figura 14.12a).

,f



Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

Cap. 14

387

Força da borda 80

80 70

— Força da borda Força linear Borda ,lr Centro '

60

a

o000¿0000{000010000{0000'

a1 v

a2

i . ,

33

a3 40

EM

a3

^

l

-

30

`

a;

a=a4 '1 =; 30 mm

3(1)

a) Cobrimento e espaçamento da armadura

S ?

24 25 mm

b) Abertura para preencher com graute

^• 40 mm

\is ^

. .

c) Espaço para colocação de armadura

> l0 mm ) d) Detalhes da chave

Figura 14.12 Indicações de disposições construtivas em painéis alveolares [14.7].

14.3 TUBOS CIRCULARES DE CONCRETO

Os tubos circulares de concreto se constituem na principal alternativa construtiva para galerias de drenagem e para esgotos urbanos, no mundo todo. Empregados na forma de linha simples e, com certo prejuízo de funcionalidade, em associações de mais de uma linha, eles varrem urna faixa relativamente grande de capacidade de escoamento. Os tubos circulares de concreto podem ser de concreto simples ou de concreto armado. Os tubos de concreto simples são produzidos para pequenos diâmetros, normalmente até 0,8 m. Os tubos de concreto armado, produzidos regularmente, apresentam diâmetro variando de 0,6 m a 1,5 m. Em relação à geometria para fazer a ligação entre eles, os tubos podem ser com "ponta e bolsa" ou "meio encaixe". A estimativa do peso dos tubos de concreto está apresentada no Capítulo 12. Os tubos são normalmente executados em fábricas, com os mais variados graus de sofisticação. Em relação à execução, os tubos de concreto diferem entre si basicamente quanto à forma de adensamento, que pode ser por vibração, centrifugação ou prensagem. O primeiro caso é bastante utilizado por não necessitar de grandes recursos. O tubo é moldado na posição vertical com fôrmas metálicas interna e externa, e o concreto é adensando por vibradores acoplados às fôrmas. A desmoldagem dos tubos é feita logo após a moldagem, o que possibilita uma produção continuada com poucas fôrmas. Por utilizar equipamentos mais sofisticados, as outras duas formas de execução necessitam de maiores investimentos na produção. Normalmente, não são necessários dispositivos especiais para o manuseio desses elementos. O transporte é feito geralmente por caminhões normais. Na montagem, é comum a improvisação de equipamentos, como, por exemplo, retro-escavadeiras. A ligação entre os elementos, que ocorre na direção transversal ao eixo, praticamente não influencia o desempenho estrutural dos tubos, pois os mesmos comportam-se basicamente como anéis. A maior dificuldade na análise estrutural dos tubos é determinar as pressões do solo nas paredes do tubo. Essas pressões dependem do comportamento conjunto do solo e do tubo, devido à interação entre eles. Nos tubos de concreto a interação entre os tubos e o solo é relativamente baixa, podendo ser desprezada nos casos usuais.



Cap. 14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

389

Para efetuar análise estrutural dos tubos pode-se recorrer a métodos numéricos, como o método dos elementos finitos, com vários níveis de aproximação. No entanto, salvo casos excepcionais, empregase na prática o procedimento de análise de condutos enterrados rígidos desenvolvido inicialmente por Marston e complementado por Spangler, apresentado na referência [14.11], cujas idéias básicas são apresentadas a seguir. As pressões do solo contra as paredes dos condutos enterrados dependem fundamentalmente da forma de sua instalação e do assentamento. A instalação divide-se basicamente em vala (ou trincheira) e em saliência. Nos condutos em vala há uma tendência de que a carga sobre o conduto se desvie para as laterais (Figura 14.13a). Nos condutos instalados em saliência pode ocorrer um aumento ou uma redução das forças atuantes sobre o conduto, em função da tendência de deslocamentos verticais relativos entre a linha vertical que passa pelo centro do conduto e a linha vertical que passa nas laterais dos condutos. Na linha que passa pelo conduto, o deslocamento resulta da superposição das deformações da fundação, do conduto e do aterro sobre o conduto. Já na linha que passa pelas laterais. o deslocamento resulta da superposição das deformações da fundação e do aterro lateral. Pode ocorrer uma redução da resultante da carga sobre o coroarnento do conduto, se nas laterais do mesmo houver uma tendência de deslocamento menor (Figura 14.13b – conduto flexível), ou um aumento se ocorrer o contrário (Figura 14.13b – conduto rígido). Topo do aterro -. . .. 7 ' •

":,

/ •2"

Topo do aterro

•• /

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\

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-

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\

Terreno natural

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•v •v •v •o

v •v

•4

a

Conduto flexível a) Conduto em vala Figura 14.13

Conduto rígido b) Conduto em saliência

Forma de instalação e fluxo das pressões do solo em condutos enterrados 114.4].

Os tubos de concreto têm um comportamento que tende ao dos condutos rígidos, o que significa que há uma tendência de acréscimo de cargas devido ao arqueamento do solo. A forma do assentamento do tubo tem um papel fundamental na distribuição das pressões que atuam nele. Considerando, por exemplo, o caso de conduto saliente. Quando o tubo for assentado por meio de berço de concreto ou fazendo uma conformação do solo (Figura 14.14a e 14.14b), de forma a promover um contato efetivo em uma grande região, a distribuição das pressões é mais favorável. Caso contrário, ocorre tendência de concentrações de pressões (Figura 14.14c e 14.14d) e, conseqüentemente, de aumento significativo de momentos fletores na base. Na Figura 14.15a é mostrada a distribuição simetrizada de pressões medidas em tubo de concreto instalado em saliência, na qual se pode observar a ocorrência de elevadas pressõ . s na base. Uma vez conhecida a distribuição de pressões, o cálculo das solicitações pode ser feito considerando o tubo como um anel. Por comodidade, procura-se trabalhar com distribuições de pressões que facilitem os cálculos, como, por exemplo, aquela indicada na Figura 14.15b.



390

Concreto Pré-moldado

Cap. 14

min = Solo cuidadosamente conformado b) Base de 1 á classe — classe B

a) Base de concreto — classe A

k.e+ 200 mm Rocha

Solo 1111

n=

10

Solo cuidadosamente conformado

Solo de proteção c) Base comum — classe C Rocha

Solo

Pequena espessura de solo de proteção d) Base condenável — classe D Figura 14.14 Formas básicas de assentamento de tubo de concreto para a situação de conduto em saliência [14.11].

c

2r seneb

a) Distribuição de pressões feita a partir de medidas de campo Figura 14.15 Distribuição de pressões nos tubos de concreto [14.41.

b) Distribuição de pressões para projeto



Cap. 14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

391

Os tubos de concreto podem ser dimensionados a partir dos esforços solicitantes, determinados conforme exposto anteriormente. No entanto, em geral, se utiliza um procedimento específico, que consiste em dimensionar o tubo para suportar uma situação prevista em ensaio padronizado e considerar a diferença entre essa situação e a situação real por meio de um coeficiente de equivalência. O ensaio padronizado no Brasil é o ensaio de compressão diametral, também chamado de ensaio dos três cutelos, ilustrado na Figura 14.16. Nesse ensaio são medidas a força de ruptura e a força de fissuração correspondente à abertura de 0,25 mm

1

Q »0 mm 10—"

Detalhe A

Figura 14.16 Esquema de ensaio de compressão diametral de tubos de concreto.

Assim, o tubo é dimensionado para resistir, no ensaio padronizado, à força calculada com: _R Fens - v a eq

em que R, — resultante das cargas verticais permanente .e móvel, sobre o tubo; aeq — fator de equivalência que depende principalmente do tipo de instalação e assentamento (esses valores são fornecidos na referência [14.11]); y — coeficiente de segurança. Em geral, a armadura dos tubos é disposta no meio da parede, ou um pouco deslocada para a face interna, no caso de tubos com diâmetros da ordem de até 800 mm e em duas camadas para tubos de diâmetros maiores. A armadura é calculada considerando a seção resistente da parede, embora nos tubos com a emenda do tipo ponta e bolsa, a bolsa possa propiciar um acréscimo de resistência devido a seu efeito de nervura em uma das extremidades do tubo. As situações transitórias não são críticas nos tubos de concreto, a não ser durante a descarga na obra, em que o pouco zelo pode acarretar danos aos tubos. De qualquer forma, via de regra, não são feitas verificações nas situações transitórias para esse tipo de elemento. No Brasil, os tubos circulares de concreto são objete de especificações da ABNT por meio da NBR-9793, Tubos de concreto simples de seção circular para águas pluviais, NBR—9794, Tubos de concreto armado de seção circular para águas pluviais, e MB—113, Método de ensaio, dos três cutelos, para a compressão diametral de tubos de concreto armado.

«



392

Concreto Pré-moldado

Cap. 14

Ainda como parte dos sistemas de drenagem relacionada com os tubos de concreto, cabe registrar que são executados, também em concreto pré-moldado, dispositivos de inspeção e dispositivos de captação de água. 14.4 ESTACAS As estacas de concreto pré-moldado se constituem em uma importante alternativa construtiva para fundações profundas e para estruturas de arrimo. Tendo em vista sua função principal, as estacas podem ser dividas em estacas normais e estacas pranchas, já tratadas no Capítulo 12. As estacas normais podem ser executadas em concreto armado ou concreto protendido. Na Figura 14.17 são mostradas as seções transversais mais empregadas nas estacas normais.

Quadrada

Quadrada vazada

Octogonal

Circular

Circular vazada

Figura 14.17 Seções transversais das estacas de concreto.

As dimensões das estacas variam desde 0,15 m de lado de seção quadrada atingindo até diâmetros da ordem de 1,60 m em obras marítimas e pontes. A execução das estacas podé ser no canteiro, normalmente em concreto armado, ou nas fábricas, em concreto armado ou protendido. Na execução em fábricas, o concreto pode ser adensado por vibração ou centrifugação. Quanto aos equipamentos para transporte e montagem, as particularidades desse tipo de elemento são o emprego de caminhões especiais para o transporte de estacas muito longas e a necessidade de equipamento para sua instalação. Normalmente, as estacas são cravadas, de forma que o equipamento necessário para sua instalação é o bate-estaca. As tolerâncias de execução das estacas pré-moldadas de concreto protendido, de acordo com o PCI, estão mostradas na Tabela 14.2. A obediência à tolerância de não-linearidade deve ser objeto de especial atenção, devido à possível introdução de elevados momentos fletores na cravação. Tabela 14.2 Tolerâncias de dimensões das estacas [14.9]. Comprimento

25 mm

Espessura das paredes

Largura ou diâmetro

10 mm

Esquadro da extremidade

Não-linearidade Posição da armadura Posição dos dispositivos de içamento

1/1000 6 mm 152 mm

Afundamento local da superfície Espaçamento da armadura transversal

— 6mm + 12mm 1/50 máximo 12mm 1/500 20mm

Nas situações tránsitórias, o manuseio das estacas introduz momentos de flexão que podem governar o dimensionamento das estacas. De fato, isto ocorre na maioria das vezes em que na situação definitiva as estacas estão submetidas basicamente à força normal. As formas de manuseio das estacas e os momentos fletores máximos correspondentes estão mostrados na Figura 14.18. Outra fase crítica nas situações transitórias é durante a cravação. Para essa situação, recorre-se a arranjo de amadura, na cabeça e no pé da estaca, com reduzido espaçamento da armadura transversal (ver Figura 14.19), com base em indicações empíricas.



Cap. 14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

393

Em função da profundidade que as estacas devem atingir, pode ocorrer a necessidade de fazer ligação entre segmentos de estacas. Algumas formas de executar essas ligações nas estacas podem ser vistas na referência [14.9]. Para as estacas sujeitas basicamente à força normal na situação definitiva, a capacidade é avaliada considerando compressão centrada. No entanto, em geral, a capacidade de carga das estacas é governada pela resistência do solo. No caso de estacas de concreto protendido, a carga de serviço da estaca deve levar em conta as tensões de compressão introduzidas pela protensão, que pode ser avaliada com [14.9]: N = (0,33fck – 0,27acp )Ac em que f^k –

resistência característica do concreto à compressão;

a – tensão do concreto devido à protensão; A, – área da seção transversal. Para as estacas sujeitas à flexão na situação definitiva, seja por ocorrência de força horizontal ou devido a empuxos, o dimensionamento é feito com a seção resistente submetida à flexo-compressão, com os esforços solicitantes calculados a partir das ações determinadas de acordo com a Mecânica dos Solos. Para as estacas de concreto protendido, pode-se recorrer às indicações do PCI, na referência [14.9], para os limites de tensão do concreto e da armadura. O arranjo da armadura segue, em geral, o detalhamento de elementos comprimidos ou fletidos, conforme o caso, com a particularidade da armadura transversal com espaçamento reduzido nas extremidades da estaca. A armadura longitudinal para estacas de concreto armado deve ser de no mínimo 1% da área da seção transversal. Indicações para os arranjos da armadura das estacas de concreto armado e de concreto protendido são mostradas na Figura 14.19. 14.5 POSTES Os postes de concreto têm sido largamente empregados com as seguintes finalidades: a) iluminação urbana; b) distribuição de energia; c) transmissão de energia elétrica; d) elementos de suporte de sinalização; e e) elemento de suporte de antenas de comunicações. As seções transversais mais comuns são circular vazada e seção 1 ou H. Via de regra, os postes apresentam variação linear de seção aumentando as dimensões do topo para o pé. Esse tipo de variação acarreta redução dos materiais e peso, e é também importante do ponto de vista estético. Na Figura 14.20 estão representados esquemas de postes de transmissão de energia empregados na ex-União Soviética. Na Figura 14.21 estão mostradas as formas usuais dos postes de distribuição no Brasil. Os postes são executados em fábricas, em geral de produção especializada, em concreto minado ou concreto protendido. O adensamento pode ser por vibração ou centrifugação. Em geral, o manuseio dos postes de distribuição nas fases de transporte e montagem é feito por meio de guindastes acoplados a caminhões. Em situações especiais, os postes podem ser emendados. Algumas formas de realizar as emendas podem ser encontradas na referência [14.10].



394

Cap. 14

Concreto Pré-moldado

t

t

¡1 g£ , M má< =

/8

t

t

(

M,,,áz = g£2/8



M„,

x /1g£ /32 =

1

2

e/4

£/2

e/4

0,207£

0,586e

0,207£

,1,

Figura 14.18 Alternativas de manuseio das estacas e os respectivos momentos fletores máximos. 6,3 c/75 mm

25 mm 45 mm

a) Estaca de seção quadrada de concreto armado 5 voltas c/25 mm

5 voltas c/25 mm volta c/150 mm

16 voltas c/75 mm

16 voltas ,I¡ `), c/75 mm

--$ //1/1

/ /

25 mm

lf

'E

'(

1.0

,

7

i

/---/ ----i i

r

$

Armadura transversal em espiral b) Estaca circular de concreto protendido

Figuró 14.19 Indicações para os arranjos da armadura das estacas.

$ r

ir

MMiu

i irai

25 m rr-

Cordoalhas de protensão



14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações 395

Em relação à análise estrutural dos postes, merecem ser destacados os seguintes aspectos: a) as ações a serem consideradas na situação final são as ações verticais devido ao peso próprio e dos elementos suportados, e ações horizontais devido ao vento e ao desaprumo, com a consideração de efeito de segunda ordem; b) em geral, os postes são dimensionados para passar em teste padronizado, em que é aplicada uma força no topo perpendicular ao eixo do poste, no qual são verificados os limites de flecha imediata, flecha residual e de fechamento de fissuras, e a forças de ruptura. Os arranjos da armadura principal para os postes em seção 1 ou H e postes circulares estão mostrados na Figura 14.22. No Brasil, os postes destinados à distribuição de energia estão normalizados pela ABNT, com as seguintes normas: NBR-8451, Postes de concreto armado para redes de distribuição de energia elétrica — especificação, NBR-8452, Postes de concreto armado para redes de distribuição de energia elétrica — ct: ïcs, NBR-( , 124. Determinação da elasticidade. carpa de ruptura, absorção de água e da espessura do cobrimento em postes e cruzetas de concreto armado — método de ensaio.

5,55

a)

5,55

b) 7,85

7,85

7,50

d) Figura 14.20 Postes de transmissão de energia empregados na ex-União Soviética [14.2].

7,50



396

Concreto Pré-moldado

Cap. 14

1

mim

B

B

C

C

Armadura longitudinal Armadura transversal em espiral Corte A-A

Armadura transversal Armadura longitudinal

Corte B-B Figura 14.21 Formas usuais dos postes de distribuição de energia.

Corte C-C

Figura 14.22 Arranjos da armadura principal dos postes.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

14.1 ACKER, A. van. (1990). General introduction. In: HOGESLAG, A.J.; VAMBERSKY, J.N.J.A.; WALRAVEN, J.C. Prefabrication of concrete structures (Proc. Int. Seminar Delft, The Netherlands, October 25-26, 1990). Delft, Delft University Press, p.7-12. 14.2 BAYKOV, V.N., ed. (1978). Reinforced concrete structures. Moscow, Mir. 14.3 COMITE FURO-INTERNACIONAL DU BETON. (1991). CEB-FIP model code 1990. Bulletin d'Information, n.203-205. 14.4 EL DEBS, M.K. (1984). Contribuição ao projeto de galerias enterradas: alternativas em argamassa armada. São Carlos. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 14.5 ESPANA. (1997). Ministerio de Fomento. EF-96 – Instrucción para el proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales de hormigón armado o pretensado. Madrid, Centro de Publicaciones. (Serie normativas. Instrucciones de construcción). 14.6 FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1994). Planning and design handbook on precast building structures. London, SETO. 14.7 FÉDÉRATION INTERNATIONLE DE LA PRÉCONTRAINTE. (1988). Precast prestressed hollow core floors. London, Thomas Telford.



Cap. 14

Elementos de Produção Especializada e Suas Aplicações

397

14.8 JANHUNBN, P. (1996). Finnish precast concrete technology. Betoni, n.3, p.18-23. 14.9 PCI COMMITTEE ON PRESTRESSED CONCRETE PILING. (1993). Recommended practice for design, manufacture and installation of prestressed concrete piling. PCI Journal, v.38, n.2, p.14-41. 14.10 PCI COMMITTEE ON PRESTRESSED CONCRETE POLES. (1983). Guide for design of prestressed concrete poles. PCI Journal, v.28, n.3, p.22-87. 14.11 SPANGLER, M.C. (1962). Culverts and conduits. In: LEONARDS, GA., ed. Foundation engineering. New York, McGraw-Hill, Cap.11, p.965-999.

Parte

III

Anexos



401

LISTA DE SÍMBOLOS E SIGLAS

Neste anexo são apresentados a base da formação dos símbolos que representam as grandezas empregadas, os símbolos mais empregados, as siglas usadas e o sistema de unidades. 1. BASE DA FORMAÇÃO DOS SÍMBOLOS Letras romanas maiúsculas A

área

B

rigidez à flexão lateral (El)

C

rigidez à torção (GJ t)

D F

deformabilidade de ligação ou de mecanismo básico

E

ação, força módulo de elasticidade longitudinal

G

ação permanente, módulo de elasticidade transversal

H 1

força ou componente horizontal de força

K

momento de inércia rigidez, rigidez de ligação

M

momento fletor, módulo

N

força normal

P

força de protensão

R

reação de apoio, resultante de forças ou de tensões

S

momento estático

T

momento de torção, tirante

✓

força cortante, componente vertical de força

Letras romanas minúsculas a

ajuste, comprimento, deslocamento, dimensão, direção, distância, flecha

b

direção, largura

c

cobrimento

d

altura útil

e

desalinhamento, excentricidade



402

Concreto Pré-moldado

Anexo A

f

folga, resistência

g h

força por unidade de comprimento devida à ação permanente altura de pilar ou de edifício, altura de seção, espessura

j k

abertura de junta coeficiente, distância da extremidade do núcleo central ao centróide da seção

.P m

comprimento, vão parâmetro de Basler

n q

número inteiro

p

força por unidade de comprimento raio, rigidcz

s t

espaçamento

u x

perímetro deslocamento, distância, direção

y

altura de bloco de compressão, direção, distância do CG à fibra mais afastada da seção transversal, posição de resultante

z

braço de alavanca, direção

força por unidade de comprimento devida à ação variável

espessura, tolerância

Letras gregas minúsculas a

ângulo, coeficiente, coeficiente de redução, parâmetro de instabilidade

13

coeficiente, fator de forma

y

peso específico, ângulo, coeficiente

S

coeficiente, relação

E

deformação

rl

coeficiente, relação

O x

ângulo coeficiente de rendimento mecânico da seção, relação coeficiente

p

coeficiente de atrito taxa geométrica de armadura

•

tensão normal tensão tangencial

x

relação

•

taxa mecânica de armadura

l

Letras gregas maiúsculas diâmetro de barra, coeficiente de ação dinâmica, coeficiente de minoração de resistência do PCI, coeficiente de fluência

tr



Anexo A

Índices a adj

acidental, direção adjacente

adm admissível al

alça

ap

apoio

at

atrito

atu

atuante

b bal bar

aderência, borda, direção

bie

biela

blo

bloco

c

colarinho, concreto, compressão, consolo

cc

fluência do concreto

balanço barra

cin cinta com composta, comprimento crit

crítico

cs

retração do concreto

cur

curta duração

d e

de cálculo, efeito de fluência

ef ela

de flambagem efetivo elastômero

emb embutimento eng ens

engastamento

eq

equivalente

esq

esquadro

est exe

estabilizante execução

ext

externo, extremidade

f

fundação, mesa

fic

fictício

g

ação permanente, global

h

horizontal

i

inclinada, inicial, variável inteira

iça

içamento

inf

inferior

ensaio

Lista de Símbolos e Siglas

403



404

int

Concreto Pré-moldado

interface, interno dias, junta

j k

característico

lim

lisa, longitudinal limite

loc lon

Anexo A

locação, moldado no local longa duração

m

argamassa, modular, momento fletor max máximo med médio min mínimo mv meio do vão n normal, força normal nom nominal p pil

periférico, pino, placa, principal, protensão, punção pilar

pre

pré-moldado

r

fissuração reduzido

red ref res rot rup s

referência resistente rotação ruptura

sup

aço, retração, sapata, solicitante superior

sus

suspensão

t tir

torção, tração, transversal temperatura tirante

tra

traspasse

u

último

v

vertical, verticalidade variável

te

var vig w

alma, vento

x

direção

y z

direção, escoamento direção

O

área reduzida, inicial, momento nulo

viga

,,c



Anexo A Lista de Símbolos e Siglas

1

primeira ordem

O

rotação

Outros símbolos A

variação somatório

CG

centro de gravidade

El

rigidez à flexão

LN

linha neutra

M-

momento fletor negativo

M+

momento fletor positivo

2. SÍMBOLOS COMPOSTOS DAS GRANDEZAS MAIS EMPREGADAS

Letras romanas maiúsculas Ao

área reduzida

Ap

área de armadura de protensão

AS

área de aço

A s,tir

área de armadura de tirante

AS},

área de armadura disposta na direção horizontal

Ast

área de armadura transversal

As,,

área de armadura disposta na direção vertical

D.

deformabilidade ao momento fletor

D„

deformabilidade à força normal

E^

módulo de elasticidade longitudinal do concreto

ES

módulo de elasticidade longitudinal do aço

Fat Fd

força de atrito

Hd

força de cálculo ou componente horizontal de força de cálculo

Ko

rigidez à torção de apoio elástico

Kf

rigidez à flexão da fundação

Meng

momento de engastamento

Mr

momento de fissuração

Mres

momento resistente

Nd

foça normal de cálculo

R,

resultante de compressão

Rt

resultante de tração

Vd

força cortante de cálculo ou componente vertical de força de cálculo

força de cálculo

Letras romanas minúsculas aap comprimento de apoio ap,i

ajuste de pilar • 4f

405



406

avig bf bittt bW fcd

fek finej fmck ftd

Concreto Pré-moldado

Anexo A

ajuste de viga largura de mesa largura de interface largura de alma resistência de cálculo do concreto à compressão resistência característica do concreto à compressão resistência à compressão de junta de argamassa resistência característica da argamassa à compressão

ftk

resistência de cálculo do concreto à tração resistência característica do concreto à tração

fy,f

resistência de cálculo do aço à tração

fyk

resistência característica do aço à tração

ge 1 hr

carga permanente equivalente altura de mesa distância entre pontos de momento fletor nulo comprimento de ancoragem

c'e eemh

comprimento de consolo comprimento de flambagem comprimento de emb,utimento comprimento de engastamento

tg

tolerância global

tp;f t,,ig

tolerância de pih r tolerância de viga

Letras gregas minúsculas valor limite do coeficiente de estabilidade afia, (3c

fator multiplicativo da parcela do aço fator multiplicativo da parcela do concreto

Ye

coeficiente de ponderação da resistência do concreto

YS

coeficiente de ponderação da resistência do aço

yg

coeficiente de ponderação das ações permanentes

yq

coeficiente de ponderação das ações variáveis

Yn

coeficiente de ajustamento

yZ

parâmetro de estabilidade

yr

coeficiente de ponderação das ações

1lb

coeficiente de conformação superficial de barra de aço

ltef

coeficiente de atrito efetivo

6t

tensão normal de tração

oe

tensão normal de compressão

(35



Anexo A

óadm

tensão admissível

iwd

tensão convencional de cisalhamento

Twu

valor último da tensão de cisalhamento

Lista de Símbolos e Siglas

407

3. SIGLAS MAIS UTILIZADAS

ABCI Associação Brasileira da Construção Industrializada ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas ACI

American Concrete Institute

CML concreto moldado no local CPM concreto pré-moldado CEB Comité Euro-Internacional du Béton FIB Fédération Internationale du Béton' FIP

Fédération Internationale du Précontrainte

MC-CEB/90 Código modelo do CEB-FIP de 1990 NBR Norma Brasileira Registrada PCI

Prestresssed/Precast Concrete Institute

4. SISTEMA DE UNIDADES

Salvo indicação explícita, o sistema de unidades é o Sistema Internacional (SI). 5. OUTROS SÍMBOLOS

Ligação rígida (ligação com transmissão de momentos fletores). o

[n.m]



Ligação articulada (ligação sem transmissão de momentos fletores). Indicação da referência bibliográfica, m, no fim do capítulo, n, sempre em itálico.

1. Nome da entidade resultante da fusão do CEB e da FIP, a partir de 1998.

l



409

PRINCÍPIOS E VALORES DA CONSIDERAÇÃO DA SEGURANÇA DO PCI

O objetivo deste anexo é auxiliar no entendimento e no „ > no texto principal, em relação à consideração da segurança. Os motivos dessa apresentação são:

ja

a) a segurança nas formulações do PCI, apresentadas em várias oportu=m d ,d principal, é considerada de forma diferente das normas bi