Concreto Armado2 FW

Concreto Armado 2

Ing. José Francisco Serrano Flores

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACUL ACULT TAD DE INGE INGENIER NIERIA IA CIVIL CONCRETO ARMADO 2 DISEÑO DE COLUMNAS (Método Contorno de Carga)  !A"ATAS Do#ente$ Ing% Do#ente$  Ing% &o'é Fran#'#o Serrano F Integrante'$ Maan C*+#o &ean Car,o' &*on &*on Onan Onan E'no E'no3a 3a Tnta Tnta4a 4a

-./011 /22/56 /22/56

DISEÑO DISE ÑO DE COLUMNAS Y ZAPAT ZAPATAS

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Concreto Armado 2

Ing. José Francisco Serrano Flores

INTRODUCCION Se analizarán 2 columnas (interior y exterior) indicadas en el plano. Se realizara el chequeo por esbeltez, posteriormente el diseño de las columnas por el método Contorno de Cara y !inalmente se diseñara las zapatas.

ENTORNO URBANO "l edi!icio se ubicará en la calle #os $lamos % &uancaro, distrito de Cusco, en una zona cercana a parques y muy pr'ximo a la eria de &uancaro.

CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO ESTUDIO DE SUELO 

Peso volumétrico suelo = 1800kg/cm3



Capacidad admisible admisible qa= 1.3 kg/cm2



Profudidad m!ima m!ima de cimetaci" = 1.8 m.

CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES CONCRETO 

#esistecia omial a compresi" = f$c = 210 kg /cm2



%"dulo de elas&cidad = 'c = 200(000 kg/cm2 = 2$000(000 to/m2



%"dulo de Poisso = 0.1)

ACERO DE REFUERZO 

Corrugado( grado *0( esfuer+o esfuer+o de ,uecia - f = 200 kg /cm2 = .2 to/cm2



%"dulo de elas&cidad = 's = 2$000(000 kg/cm2



eformaci" al iicio de la ,uecia =0.0021

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Concreto Armado 2

Ing. José Francisco Serrano Flores

INTRODUCCION Se analizarán 2 columnas (interior y exterior) indicadas en el plano. Se realizara el chequeo por esbeltez, posteriormente el diseño de las columnas por el método Contorno de Cara y !inalmente se diseñara las zapatas.

ENTORNO URBANO "l edi!icio se ubicará en la calle #os $lamos % &uancaro, distrito de Cusco, en una zona cercana a parques y muy pr'ximo a la eria de &uancaro.

CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO ESTUDIO DE SUELO 

Peso volumétrico suelo = 1800kg/cm3



Capacidad admisible admisible qa= 1.3 kg/cm2



Profudidad m!ima m!ima de cimetaci" = 1.8 m.

CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES CONCRETO 

#esistecia omial a compresi" = f$c = 210 kg /cm2



%"dulo de elas&cidad = 'c = 200(000 kg/cm2 = 2$000(000 to/m2



%"dulo de Poisso = 0.1)

ACERO DE REFUERZO 

Corrugado( grado *0( esfuer+o esfuer+o de ,uecia - f = 200 kg /cm2 = .2 to/cm2



%"dulo de elas&cidad = 's = 2$000(000 kg/cm2



eformaci" al iicio de la ,uecia =0.0021

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Ing. José Francisco Serrano Flores

NORMATIVIDAD ' todo el proceso de alisis  diseo se u&li+ar las ormas compredidas e el #eglameto 4acioal de 'di5cacioes -#.4.'.6 

%etrado de cargas 4orma '.020



iseo sismo resistete 4orma '.030



Cocreto 7rmado 4orma '.0*0



uelos  cimetacioes 4orma '.0)0

1.- CHEQUEO DEL EFECTO DE ESBELTEZ

COLUMNA INTERIOR

P.u.Col. interior = 37.72tn

(Mab)b=2.07

(Mab)s=12.65

P.u.Col. borde

(Mba)b=3.21

(Mba)s=11.01

=102.24tn

P.u.Col. esquina =64.45tn

1.-Calculo de φ 1, φ 2: φ 1 = (P! "#! C$M#%&'C$%) φ2 =

∑ Kcol ∑ Kpiso

col

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Concreto Armado 2

30∗( 30

 K  1=

Ing. José Francisco Serrano Flores

3

)

12

=216

312.5 3

∗(30 )

30

 K  2=

12

=236.*

285

∑ Kcol=216 + 236.8= 452.8 +iso +iso=$t, $t= $o'd/2 iura 1 2 

Yc =

' 1300 500 1*00 28000

iura 1 2 

1800

c 10 30

'c 13000 15000 2*000

=15.56 $o 43333.3 16666.7 60000

' 1300 500

d 5.56 14.44

d/2 30.1 20*.51

'd/2 401*7 104257 144444

$t=60000144444=204444 #e1

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Concreto Armado 2 452.8

φ 2 = 204444

Ing. José Francisco Serrano Flores

=0.80

362.5

#e 82 452.8

φ 2 = 204444 362.5

+

204444

=0.41

375

#e 83 452.8

φ 2 = 204444 375

+

204444

=0.34

255

#e 84 452.8

φ 2 = 204444 255

+

204444

=0.30

290

#e 85 452.8

φ 2 = 204444 290

+

204444

=0.32

290

#e 86 452.8

φ 2 = 204444 290

+

204444

=0.35

340

#e 87 452.8

φ 2 = 204444

=0.75

340

Calculo de  a.- "in sis9o #e 1  φ 1=0 ,φ 2 =0.80



=0.61 (# M'! :# "  8"$% "$"M)

#e 2  φ 1=0 ,φ 2 =0.41

 =0.57

#e 3 φ 1=0 ,φ 2 =0.34

 =0.56

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Ing. José Francisco Serrano Flores

#e 4 φ 1=0 ,φ 2 =0.30

 =0.555

#e 5  φ 1=0 ,φ 2 =0.32

 =0.557

#e 6  φ 1=0 ,φ 2 =0.35

 =0.565

#e 7  φ 1=0 ,φ 2 =0.75

 =0.60

 b.- Con sis9o #e 1  φ 1=0 ,φ 2 =0.80

 =1.10

#e 2  φ 1=0 ,φ 2 =0.41

 =1.05

#e 3 φ 1=0 ,φ 2 = 0.34

 =1.04

#e 4 φ 1=0 ,φ 2 =0.30

 =1.03

#e 5  φ 1=0 ,φ 2 =0.32

 =1.035

(# M'! :# "  8C% "$"M)

#e 6  φ 1=0 ,φ 2 =0.35

 =1.045

#e 7  φ 1=0 ,φ 2 =0.75

 =1.0

VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR ESBELTEZ

a.- "in sis9o  Kln  M  1 b ≥ 34 ± 12 r  M  2 b

∗

0.61 300 9

≥ 34 ± 12

r=0.30t=0.30(30)= 2.07 3.21

20.33 < 41.74  No hay chequeo!

a.- con sis9o  Kln > 22 r 1.10 ∗300 9

> 22

36.67 > 22 Si hay chequeo !

δb=1.00

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Ing. José Francisco Serrano Flores

  1.00

δs=

1−

∑ Pu=37.72 ( 4 ) +102.24 ( 10 ) + 68.45 ( 45 )=1447.08

∑  Pu φPc

Calculo de Pc #e a  Ec∗ I

( π  )∗ EI  2

 Pc=

( Kln )



2

 Ec =15000 √ f c =15000 √ 210 =

217370.65 

c" 2

 EI =

2.5 1

+ #$

2

 I =

30∗30 12

=67500 c" 4

 #$ =

  5.28 28.94

=0.182

217370.65∗ 67500 2.5

 EI =

= 4.96∗10

1 + 0.182

9

#e 1

( π  )∗4.96∗10 2

 Pc=

9

( 1.10∗300 )2

= 449.5 %n &

#e 2

( π  )∗4.96∗10 2

 Pc=

9

( 1.05∗300 )2

= 493.3 %n &

#e 3

( π  )∗4.96∗10 2

 Pc=

( 1.04∗300 )

9

2

=502.9 %n&

#e 4

( π  )∗4.96∗10 2

 Pc=

( 1.03∗300 )2

9

= 512.7 %n&

#e 5

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Concreto Armado 2

( π  )∗4.96∗10 2

 Pc=

Ing. José Francisco Serrano Flores

9

( 1.035∗300 )2

= 507.8 %n&

#e 6

( π  )∗4.96∗10 2

 Pc=

9

( 1.045∗300 )2

= 498.1 %n&

#e7

( π  )∗4.96∗10 2

 Pc=

9

( 1.09∗300 )

2

= 457.8 %n &

#ntonces

∑ Pc =( 3 ) 449.5 +( 3 ) 493.3 + ( 3 ) 502.9+ ( 3 ) 512.7 +( 3 ) 507.8+ ( 3 ) 498.1 + ( 3 ) 457.8 =10266.3 %n

δs=

  1.00 1−

∑  Pu

inal9ente

 

=

1−

φPc

1.00   1447.08

=1.25

0.7∗10266.3

M1b=2.07tn-9. M2b=3.21tn-9. M1s=12.65(1.25)=15.*1tn-9. M2s=11.01(1.25)=13.76tn-9.

COLUMNA EXTERIOR

P.u.Col.interio= 37.72tn P.u.Col.borde=102.24tn

(Mab)b=0.7 (Mba)b=1.0*

(Mab)s=10.17 (Mba)s=6.54

P.u.Col.esquina=64.45tn 1.-Calculo de φ 1, φ 2: φ 1 =0.

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φ2 =

Ing. José Francisco Serrano Flores

∑ Kcol ∑ Kpiso

col 30∗( 30

 K  1=

3

)

12

=216

312.5 3

∗(30 )

30

 K  2=

12

=236.*

285

∑ Kcol=216 + 236.8= 452.8 +iso

+iso=$t, $t= $o'd/2 iura 1 2 

Yc =

iura 1

' 1300 500 1*00 28000 1800

c 10 30

'c 13000 15000 2*000

=15.56 $o 43333.3

' 1300

d 5.56

d/2 30.1

'd/2 401*7

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2 

Ing. José Francisco Serrano Flores

16666.7 60000

500

14.44

20*.51

104257 144444

$t=60000144444=204444 #ea 452.8

φ 2 = 204444

=0.98

443

#e 8b 452.8

φ 2 = 204444 157

+

204444

=0.26

443

#e c 452.8

φ 2 = 204444

=0.35

157

Calculo de  a.- "in sis9o #e a  φ 1=0 ,φ 2 =0.98

 =0.63

#e b  φ 1=0 ,φ 2 =0.26

 =0.55

#e c  φ 1=0 ,φ 2 =0.35

 =0.56

 b.- Con sis9o #e a  φ 1=0 ,φ 2 =0.98

 =1.55

#e b  φ 1=0 ,φ 2 =0.26

 =1.30

#e c  φ 1=0 ,φ 2 =0.35

 =1.35

VERIFICO SI HAY CHEQUEO POR ESBELTEZ

a.- "in sis9o  Kln  M  1 b ≥ 34 ± 12 r  M  2 b

r=0.30t=0.30(30)=

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Concreto Armado 2 0.63∗300 9

≥ 34 ± 12

Ing. José Francisco Serrano Flores 0.79 1.08

21 < 46.73 No hay chequeo !

 Kln > 22 r 1.55 ∗300 9

> 22

76.29 > 22 Si hay chequeo !

δb =1.00   1.00

δs=

1−

∑  Pu

∑  Pu=37.72 ( 4 ) +102.24 ( 10 ) + 68.45 ( 45 )=1447.08

φPc

Calculo de Pc #e a  Ec∗ I

( π  )∗ EI  2

 Pc=

( Kln )



2

 Ec =15000 √ f c =15000 √ 210 =

217370.65 

c" 2

 EI =

2.5 1

+ #$

2

 I =

30∗30 12

=67500 c" 4

 #$ =

  5.28 28.94

=0.182

217370.65∗ 67500 2.5

 EI =

9

=5.37∗10

1 + 0.182

#e a

( π  )∗4.96∗10 2

 Pc=

9

( 1.55∗300 )2

= 243.29 %n&

#e b

( π  )∗4.96∗10 2

 Pc=

( 1.30∗300 )2

9

= 345.86 %n&

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Ing. José Francisco Serrano Flores

#e c

( π  )∗4.96∗10 2

 Pc=

9

( 1.35∗300 )2

∑ Pc =( 6 ) 243.29 +( 6 ) 345.86 +( 6 ) 320.71 =5459.16 %n

#ntonces δs=

  1.00

−

1

= 320.71 %n&

∑

inal9ente

 Pu

φPc

 

=

1.00

−

1

  1447.08

=1.61

∗

0.7 5459.16

M1b=0.7 tn-9. M2b=1.0* tn-9. M1s=10.17(1.61)=16.37tn-9.

M2s=6.54(1.67)=10.53tn-9.

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Ing. José Francisco Serrano Flores

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Ing. José Francisco Serrano Flores

2- DISEEÑO DE COLUMNAS METODO CONTORNO DE CARGA COLUMNA INTERIOR 

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Concreto Armado 2

Ing. José Francisco Serrano Flores

P.u = 13.62 &n Mu; = 1.21 &n-9 Mu< = 3.* &n-9 c = 210>,c92 c = 4200>,c92 !e?uer@o de 4 A 3,4 #stribos de A3,* r = 4c9 1. "entido B <  ' =

25−2 ( 4 25

= 0.77

Se encuen%ra enlos )bacos ( 4 * −3 ) ( ' =0.75 )  y ( 4 *− 4 ) ( ' = 0.90 )

( 4 * −3 ) ( ' =0.75 ) + Pu = 13.62 =21.79   )

625

c" 2

 Mo(  =26 + Mo(=26 ( 625 ( 25 =4.06 n− "  )(h c" 2

( ' =0.77 ) + Mo(=( 4 * −4 ) ( ' =0.90 ) + Pu = 13.62 =21.79   )

625

c" 2

 Mo(  =28 + Mo(=28 ( 625 ( 25= 4.38 n −"  )(h c" 2

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Concreto Armado 2

Ing. José Francisco Serrano Flores

 In%erpolan$o 0.75 + 4.06 0.77 + ( 0.90 + 4.38

 ( =4.10

 Mo(= 4.10 n −"

2. tili@ando la #C'C$D% :# C%&!% :# C'!E'  M o( = M u( + M uy

( )( )

 M o( =1.21+ 3.89

 M o(  M oy

− #

1

 #

( )( − ) 4.10 4.10

1

0.62

0.62

 M o( =3.30 n −"

 Mo(= 4.10 n −" > M o( =3.59 n −" . . . . . & o  !

COLUMNA INTERIOR 

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Ing. José Francisco Serrano Flores

P.u = 12 &n Mu; = 2.14 &n-9 Mu< = 2.05 &n-9 c = 210>,c92 c = 4200>,c92 !e?uer@o de 4 A 3,4 #stribos de A3,* r = 4c9 1. Calculo F 1.1. Calculo de cuantGa  /=

 ) s  ) 

 / f  y f 0 c

=

=

4 ( 2.85 25 ( 35

= 0.013

0.018 ( 4200 210

=0.36 . . . . . & I  

1.2. Calculo de Po

[

 Po= ∅ ( 0.80 0.85 f 0 c ( )  − ) s ) + ) s f  y

]

 Po= 0.70 ( 0.80 [ 0.85 ( 210 ( 875− 4 ( 2.85 )+ 4 ( 2.85 ( 4200 ]  Po=113.14 n

 P u  P o

=

12 113.14

=0.106 . . . . . . . .. II 

1.3. :e las relaciones de $ < $$ se tiene del 'baco +ara obtener F   # =0.625 ...o!#1ariaenelrano( 0.50 − 0.65 )

2. "entido B ' =

25−2 ( 4 25

= 0.68

Se encuen%ra enlos )bacos ( 4 * −2 ) ( ' =0.60 )  y ( 4 *−3 ) ( ' = 0.75 )

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Ing. José Francisco Serrano Flores 3

( 4 * −2 ) ( ' =0.60 ) + Pu = 12 ( 10 =13.71   )

c" 2

875

 Mo(  =12 +Mo( =12 ( 875 ( 25 =2.625 n −"  )(h c" 2

( ' =0.68 ) + Mo(=3

( 4 * −3 ) ( ' =0.75 ) + Pu = 12 ( 10 =13.71   ) c" 2 875  Mo(  + Mo(=18 ( 875 ( 25=3.9375 n−" =18  )(h c" 2

 In%erpolan$o  Mo( =3.325 n− " Sentido OY

' =

35−2 ( 4 35

= 0.77

Se encuen%ra enlos )bacos ( 4 * −3 ) ( ' =0.75 )  y ( 4 *− 4 ) ( ' = 0.90 )

( 4 * −3 ) ( ' =0.75 ) + Pu =  )

12 875

=13.71

 c" 2

 Moy  =18 + Moy=18 ( 875 ( 35=5.5125 n− "  )(h c" 2

( ' =0.77 ) + Moy=3

( 4 * −4 ) ( ' =0.90 ) + Pu = 12 ( 10 =13.71   ) c" 2 875  Moy  + Moy=20 ( 875 ( 35= 6.125 n −" =20  )(h c" 2

 In%erpolan$o

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Ing. José Francisco Serrano Flores

 Moy =5.59 n− "

3. tili@ando la #C'C$D% :# C%&!% :# C'!E'

 M o( = M u( + M uy

( )( )

 M o( =2.14 + 1.05

 M o(

− #

1

 M oy

 #

( )( 3.325

1 −0.625

5.59

0.625

)

 M o( =2.51 n −"  Mo( =3.325 n− " > M o( =2.51 n− " . . . . . & o  !

3.- DISEÑO DE ZAPATAS

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d

t

l 

2 1

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

Ing. José Francisco Serrano Flores

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CREACIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL EN ETABS PASO 1. Creación de las líneas de malla y defnición de la inormación de los pisos

PASO 2. Defnición de las propiedades del material 

PASO 3. Defnición de las secciones de los elementos po barra Col!mnas y "i#as$ Defnición de secciones de las col!mnas

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Defnición de secciones de las %i#as&

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PASO '. Defnición de las secciones de los elementos po (rea )osas$

PASO *. Dib!+o y asi#nación de elementos po barra y (rea Col!mnas, "i#as y )osas$

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PASO -. Defnición de Car#as st(cas y "i%as.

PASO /. Asi#nación de Car#as Sobre )osas y "i#as

Cargas Muertas sobre losas  Acabado pisos 0 1 #m2

Cargas i!as sobre losas " #$$ %g&'# RNE E$()$ Art 9(#(# Cargas 'uertas sobre !igas 4abi5!ería m!ro lleno$ 0 -'6 #m2 16#m3 7 .1*m 7 2.'m$ 4abi5!ería alei8ar .9$ 0 2'3 #m2 16#m3 7 .1*m 7 .9m$  Aporte de la losa )0't$ 0 22'.6 #m

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PASO 6. Defnición del spectro de Aceleraciones se#:n la norma y el espectro del pro#rama

PASO 9. Defnición de los Casos de ;esp!esta spectral  ;2;?C U=0.9CM +-CS

PASO 11. Defnición de la =asa para el An(lisis Din(mico

PASO 12. Asi#nación de ;estricciones a la Cimentación

PASO 13. Asi#nación de Diara#mas ;í#idos a los ntrepisos ;