Concreto Armado II - Juan Ortega Garcia

~; I~

,;.

L

i.::.

~AMJ=!lU"rO" ~~r\l ,.~ ~

1-89 NORMAS IN!NVI'- 1989

JUAN ORTEG

DERECHOS

GARCI

RESERVADOS

Prohibida terrninantemente la reproducción total o parcial tanto del texto como gráficos, sin consentimiento por escrito del Autor.

PROLOGO

tual:izado:

',1

A LA EDICION

con y las

Esta

Edición

''llsideracion 11

las

as ediciones

'.í

como

del

Los

Normas

ACI-1989

ININVI-1989 Armado

modificaciones

11 toma

mismo que sirvió

anteriores r~glamento

cambios

del

en

introducidas

ACI-1989 con relación

el

de 1983,

Normas

de Concreto

el reglamento

¡"lLar

las

19~O

""

a su si-

de base

presente

para

libro,

ININVI-1989.

mas

ificativos

se presentan

!llosas armadas en dos sentí dOf,iI en el capítulo 1 de .:'Ciment¡:;¡,ciones" en el l'apítul0 VI Estructuras continuas.

'0':1

,)

el capítulo

Los

t L:

5 de

temas

relacionados

tules del reglamento ro ¡'concreto armado

con

los

demas

capí-

ACI se encuentran en el l! 1" complemento a este tomo

"1

I

ambi6n 1;

ya actualizado

con

las normas

esta

publicación

del

-

989. Nuevamente

deraci6n [og

de estudiantes

erra

Civil

actualizar concreto cualquier

pongo

y profesionales

o afines

con

los

conocimientos

armado,

y estar~

crítica

de optimízar

en cons~

el prop6sito

de -

en la materia

de -

gustoso

constructiva

de la -

con

de escuchar

-

el prop6sito

esta. obra.

lugO

Juan

Ortega

Garcia

I

I'!! '¡:'jCU'ALES

VARIACIONES

ENTRE

LOS REGLk'1ENTOS

ACI~89 PARA LOS CAPITULOS "-~==O>_. ~ ~.~

TRATADOS . __

".'__''"_"

Las Los

va~iaciones

capi túlos

n,!saltante

tantos

para

estos

correspondientes

o de concreto (1

entre

Armado

Cimentaciones

n do

sentidos,

sta

fuerzo

los

con

to importante

las

es el

de "Esfuerzo

límites

calculo

para que

normas

~u nta

el calculo

para

en el alma tres veces

íl res

losas

armadas

últimas,

pa~a

otro

pun-

de deflexiones

e 11 deberá

mgxi

resoluci5n

tomarse

-

en

que

J f¿).

valores de Ve'

tengan

26.5

ci y Vcw

un refuerzo

para

-

mínimo

e _J

def1/3~1 veces, pero no mayor que los valores solicitados para el re-

calculado

de e or te, donde

usar

el calculo

y viguet~s

fuerzo

cortante"

26 • 51 Kg I cm2

Se permitirán

vigas

pocas

lo siguiente.

V f ~-.~ fero2

de "V

tex-

se tienen

mas pernitidas para ambos casos ~e de losas armadas en dos sentidos. Para

p!

reglamentos

relativamente

como

y -

EN ESTE LIBRO _

al pr"esente

11 son

es la parte

•

ACI--a3

las

por

analisis

o el refuerzo

mí-

i i

q u e in die a s e u t 1 c.e es t os val ~ fuer:zas

de corte

de corte exceda 1/2 el esfuerzo c.oncreto e exceptuando:

en rotura que

nVu"

resiste

el

"1

'"

-

a)~

Losas

y zapatas.

b)-

Construcciones

c)-

Vigas

con

altura

total

tNOlC~

de concreto

con vigueta~

no mayor

de

25 ~ C!MENTACIONES

cm,

2_1/2

1/2

el ancho

y donde

veces del

el momento

brepase 0(0.13 fuerzo de corte

/"'f';

el espezor alma

del

el que

tarsor

ala

o

para

para pre~esforzados

elementos

j ..I

IITu" no so-

ultimo

X2y)el area mínima

1:

~.¡nrHlr.HJCCION

sea mayor.

rey

se calculara

de dtse~o

Profundidad 11,2 1!.,:1

no pre-esforzados

Cargas

Tipos

de cimentación

Zapatas

en

Cuando

tos ma

anteriormente, de

estribos

centradas:-

dfmensionamientoen

tarsor

último

"Tu"

los

puntos

o por

cerrados

(a)

an&lisis, de~e

(b

refue~ (e) vis-

el area

calcularse

en planta. (corte

por'

fluton),

flexton.

a la

transferencia

sea ma

Espesores

elevact6n

punzonamiento.corte

verificación

de ef>fuerzos

to),verificacit.in

y se. requiere

X2y)

idades.

dfrnensionamiento

cálculo

\7 r

.••.General

aisladas

mfnimos.

C1113.

yor que ~ (O .13 ¡Le zo en el alma según

de suelos.

aisladas.

Zapatas

E-w~

el momento

resistente

así:

por

,S

@

las clmentaciones.-

de cimentacidn.-Capa_

partante

!y bw

mhima

cldld

1,3.1 Av "'" 3.50

de

por

(aphstamic!!

de adhet'ellcia

y longi-

tud de desarrollo.

1.3.2

m{ni-

mediante

Zapatas

aisladas

zapatas

excéntricas

d1seño

excéntricas.

de zapatas

en un s610 excéntricas

Diseño de sentido, en dos

sentidos.

Av+

2 At

==

3.5 bwS

104

fy

Zapatas

corridas.

Para muros

de ladrillo

y mu-

ros de concreto.

*

Para

el

disefio

comendaciones

pags.

de losas especiales

y zapatas

1.5

ve~

en el capítulo

las 5,

Zapatas

combinadas.

Generalidades,

zapatas

ba

rejo tas

dos

column.

de una

una

(2) (3)

varilla

varilla

0.85 x ~ x f~2 del área de acero de la ~ecci~n

en forma práctica

Al

fa ~

fau (condición)

"As"_necesaria

P2!:.. flexión

para el cálculo

de flexí6n,

calcular

la adherencia

en la misma

_

sección.

h-

0.85 x " x f~2

arranques

-Vf'~ >",

" Pu

I

fAi' x vA;

fa'

de

Ubicación fa

-...-.._...::.:J ~I

.--

(1)

o " 0.7

)( .-_ Til 1: I

I

desarr~:1110

x

E. Cálculo

II

de

Q.:.QI~-.fL._d~

6._

fl fau ,,~x VAl

P-.2.LJ.E!lJl..:Ltud

-J'f

._.__ x

ef 9 h

"

Y~ri..fifaCi5n

~ bastones Asd " área de acero de arranques fa

" ~ Al

~ Si

[]

A,

Al

Asd

"

A2

";l

fau,,$

ti'z A2

al

Par. muro pedestal

x

0.85

~econcretD

no

hdri

bo)

o columna

flll'~ H-~h

x0xf'2 c

_IJU

,

lo

2

~

(fa -fau) s.c. _1"__

o fy Pero

o

--1

VAl - fA2 f "

Al"

{ Asd~O.005Al

:

0.7 arranques 0.1 arranques

-16-

~.c:.

en compresión en tracción

el ColumnQ Mer¿llco

dI C.olúm ttQ .ea,."

rfetC:licQJ

Pfldes.tol

~17-

! .. "'2·.

------\-in

MU1_1

x

x

A

t2

0.9

o

2 a

Ej~..!pJ.Q..

••

o g5

~:J

I\sl

área

asl "

F------¡

total

5rea

de

parte ASl

aSl

o .

A

de acero ••,."••... acero

central

pata

Columna

solamente,

40

x 40

"B"

2 _._-

f'e

210 k/cm2

fy

4200 k/cm2

A.

Dimensionamtento.en

ft=8.

t..:!:...~

.~;¡; '"

B

=

para

cada

zona

planta

n

"Al"

2 k/cm2

p3ra

"20U " 100

Az

B.

B.ICortante

f. Verificaci6n

30

por

Ab

Adherencia

f':{

1/7c fy

(3 )

0.8 ¡;,

.....

0/..1$'

Wn

r m=I

_ . . __

~

Vc

"

Y..P..... "

bod

Asumir

d " 40 cm

punzonamiento

-----

108

x

1.6

2.4

J(

2.4

"30

3 O ( 2 .~4 2= (

T/m2"

+ O. 4)

O. 4

2 x 0.4 (0.4 +0.4 +

Vuc " 0.85 x 0.27 (2 +

tel

3

k/cm2

+

(0·1

2

O.4

x 0.4)

n '"

12 O T 1m2

12.0 k/cm2

(5' )

-18-

-

T)

;J210

=19.95

k/cm2

.J Vucmix

a/it'/8

l. lit __ ___.___

Vi:

por

4

(4)

L IIQ'1,I/a5

en e'levaS.L21!.:

/4

v![ ¡UUQ

x 2.40 m

(2)

., .•...

II0¡-';/"'5 ~

'. m'-

"LeI"

(1)

cm ••••••

pq/q

Dimensionamiento

ar

8% de 100

5.4

Usar 2.40 m

db

carga

4 ~ 3/4

la

--··-·----,1 '.-

0.006

d

2 k/cm2 " ZOT/m2

2

0.06

sometida

jJ + 1

lli-=-asl A,

aislada

P " IOCr

~t .•

B

e

zapata

(d-a/2) AS1"J.

A.T

una

V0ttical

b

f;_

__

i1 fy

Diseftar

~ $ \ __...fL....._

=

0.85 x 1.1 x

13.55

k/cm2

210

>

13.55 k/cm2

=

12

k/cm2

O. K.

-19... fj

6.2

Corte

por

flexión

¡ISl V ~

"

"1-1

•.-

(1 _-

30

O.

.::.......Q...:.il

45 T 111/-

"

,1. 5 k/cm

25

'=

'" 6.53 6.53

k/cm2

Verificación

por

4.5

)

en

unfform~mente

~I

F. 1e.~.illi~~

k/cm2

transferencia

.0.4 ::0.16

O.K.

r 0.06

de

toda

la

por

zapata

ser

cua-

ere,n c

-¡.!I_

2

x

jvm

esfuerzos:

10.006

m2

J.§JL. :: 1000 T 1m2

~,

Repartir

2

ld

f¡;

5/8"

drada.

0.85 x 0,53 x ~

Al '" 0.4

130

f¡

Vuc

c.

cm2 --'l .~ L~

Il,."';,:;

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~¡;!.A ~

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Mz::. -LwL"8 t.il¡ ::

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6

_

_

..

-1 +

M~

w

()' vJ, +vJ;¡.

~ (~l ~vJl.

ver t ¡po de apoyo

-,-)

(l

t'1~: I 1'14 ~

_ J_...

fl.oJ.,

-

J(,.,

L

t-V

~z,.

¿ ':(. e,

.L vJ

10

M nao:.

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l.t w-Z--

1'14::

1. 10

W l2t

..(

-1-

L.

2.

)

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r 11..•·6

I IJ>-7 v·,

I!JI!HN. O.;

~'S~:;¡o~ .,,,. I~o/.,o /'4'0"" O/'CMlt415i

1:. 2,.

CIJII

14 tfq"'

-

et'sa1

trans

e ()

t !::¿,_~~eJj

Hd '" l.

\Iv

:As

s

7 cos

'" 0.9

cm2/m.

t a ¡~~~l

( 2i2

casI)(

Ve " ~í 0.53

,.-.,2

usar cm2/m cm2/m A As -0.9 ~'6 " '" 0.40 L46 0.9 2/ cm2/m. As--l7usar' c:m2/m,

,,",,'"

Vd " 0.88

_ _--"7 1 •.•• '1::;{-l

cm2¡m

1.88 cl1/lm

As

m. 74.9cm k.m

de

0.9

5 cm,

k.m

.J.

2

I1N ~

x 5 x 100

-recubriMiento

d " B- 3 "

93.6 k-m. 10 1616 2 W2 l22 22 " x 1065.7 '" " 532.85 k-m. 10 x (Me)1 1/8 2. J " MI748.8.L..L" 46.8"Vll12 Lm 16 16 "'2 l22_ " 748.~~ "266.43 74.9 k.m. " 1065,7 x _~= k-m " 439.25 k-m. (MeJ2 " 1/8 x 12 x 748.8 (\ M2(~) " 532 • 0.333(439) " 386 k-m M1(+) 532 ~ 386/2 Mz(+) "" queda negativo" 339 (no k_m existe)

0.9

"

b

. "0.0018 mHI .

t

1)

~J.:L __

"

d "

siguientes:

il/2)

(d-

0.85 As

de acer'u

1;

cosC(-

0,05)

In

f2íO

..

lí

100

5 "

3,26

Tn

•

es

espesor

adecuado.

111··15

e)

[SCAlERAS

ORTOrOL1GONALES: . elasticidad.

Debido ferente una

a

a los

su

geom~trra

casos

extructura

se

d~duce

anteriores.

aporticada

de

que

su

PudiendD

anilisis

es

considerarse

di-

vano.

un

La

carga

de

un

ponde Se

podrá

por

tanto

utilizar

el

método

de

analogía

I

CORO-

de

la

que

segmento a esa

Por

de

deflexiones

exactitud

sus

sin

apoyos

MS

I4SA

L

,,~EI

(

2

9S

Giros

B -

Q

momento

unitario

estructura

real.

punto

correspondiente

10

que

isostático

HA

largo

corres-

cualquier

a la

estru~-

iS(lstáfica,

1 XV

l r

-

en

)

x

p

~_}5.L_

1y -

A

IX-12xv +~rl¡y

ly· ---~-

1 x

__

~

ly

--fd )

gA

a

Total

Momento

- 3d )

(2 eA + 98

l

la

valor

empotramiento5

angulares.

2EI

en

por

el

transversal,

sección

tura

~lAB :

sDmete,tiene

co" Nomento

lumna,por"efectos y considerado:

se

Donde eA

,

eolos

extremos

cl

f de

flexión

de

un

extremo

respecto

al

otro

A

Ix

¡/

I

xydA

#

~~

'(2 dA "

El

criterio

se

fundamenta

se

producen

en

una

en

la

analogia

entre

esfuerzos

que

1y ducen

en

un

columna

y

corta

1~5momentos

que

se

pro-

j"

dA

"

r---"-l--~'--

n

~

,,2 El

I

J

1

pórtico.

i

~~o ~~~~~alogía

de

la

,

columna

H.

Ixy ron5i~te dientes s oi o

alos

v a no

pieza

en

y

el

isomorfismo

momentos de

'la s

prismática

)as

hiperestiticosen

ten s ion es

corta,

entre

en

fórmulas la

estructura

a compresi6n

de

un

exc~ntrica

~'1 x

del

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de

de

la

columna

se

obtiene

distribuyendo

ls

estructura,

y

centrado

con

~l.

un

tI¡

in~ersa

II1-16

del

momento

de

inercia

por

el

al ancho

coeficiente

I I 1

;

Ht

Ó .

QOOLJOD -J ...• -# M. '::::

"......lI

~ Q

o.:

o.

P ~~~,

1..Jt.

I1L rl1

,~P•

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los

2$47 "1

~p(tJ-

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r.~A=j1:Z.24161t XII-18

\!CJlo(Q.~

OIhGRM1A

usa al diagr~ua de momentos flectore~ 4t.

··d

~t i./) C? l.r. ~ 'J? -~ '9 ~ ::e ~ ~

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filf i'!\OliEIHOS.

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ir: ~ ~ ~

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11l

EH tOS

el!

los cont;rapasos

an

1.0:' mi.smo:>,

como car¡;;

f4 t

1.S2\J~~~~4

A,,"

transversal

el

en

2 ..67 cm2 por ?

metro

4 0

3/811

'"

f1

"

las

fuerzas

=1/2

fI t cos

~I( -)

~ 229

:i. 2

k 9 - 111

---'---'~

__

• __

0

. __

"

'-

2

'7

el

t; l~ 12 • 757 ,2.. 2

.

1 '{5

Ji.

v.

-8.611,31

descanso 293,2

1/2

f2 t

c o s o< (~)

k-m

F3 " -]6,265.81

III'~36

mt.

tenemos:

,.

2.94 x 1.2 (1.2 +0.10)

RB b (b+m). 2

-~-----

ec

cm~

F2 (-) 1"1

t OOs

+ 24,097.5

3" 1/211

metro

Calculando

x 12 x 100 '" 2.16

1.35

~=

15 ··3 " 12

f,z

As

L35

cm. =

kg/m

fZ

-12,757.5

d

kg/m.

--~_

1.2

d

.

_~.U~~]=

....•..

15

•

3(1.2 +_..9,1)]"-24,097,5 12,757.5

~T' h

m

1,2

=-1

Como

9

,.

'240975k'/

U. 2.7

b

[.

1...1. 2.7

~a

3(1.2+0.1)]

.•2940

~Zº-----.+.,....l:l.º----l ,-------,

,.12.757

••

kg-m

""3.

k!J/m

1.2. ••}J..UI:l'l-Lj" .

2940lI1 2.7

1.2

+ _.-

[1

R'B

iC.-otl

2140

tg

I

Mú

..~~

\A"u " 2940 kg. 11 t+l !t 1100

1

I....!....l..---. . -[rr1

56.4

b

el Donde 4

].

~

2,F\' ::: 2VZlO

es

d "

?j'

0.05

1,2

" 1.15

ni

"

1,

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Hu

H'

A

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115}

A

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4200

x

con a ~ 8 cm.

(15/2.....;::. 8/.?.l '" 11200

gODO +3~OO.

0.9

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As

4200 (lZ-8/2)

x

fy - H'

A :ro---J..

'.~

lJ

'" 0.37

30240

b

0.3.'-

x 4200

0.85

(175)

13000 + 3200 (~

0,9(4200) (13:9)

=

- 3200

1).1

(loa)

~

5sjao

=

0.68 cm2

/1Re

ton

0.83

cm

2

R

R'

íA fy

- a/2)

3.2

O.aSf'c

--_ 2.94~"

S

(t/2

tOn-m

3/8")

"",

u

Mu+ H~

~"

u

ler.

(104)

h

=

0,13

3,18"

tensión.

0fy

III-40

1.2

~

As'"

H

ton

]

~

.§!.416~J1§4_(l2012

=

R'B " 0.11

M " 0.11

x

1,22 fl,,. + lO.' o_\..-º-'1_'!l'

~(1/2)2

,