Concreto 1

 

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CONCRETO I

PUNTOS TEORICO Y REALES DE CORTE CORTE DEL REFUERZO Y DESARROLLO DEL REFUERZO LONGITUDINAL A lo largo de los elementos sometidos a flexión, el momento actuante varía. En un elemento simplemente apoyado sometido a carga repartida uniforme, se incrementa desde los apoyos hacia el centro de la luz. El refuerzo necesario para resistir las solicitaciones externas es mayor en la sección central que en la del extremo. Por ello, no tiene sentido colocar el mismo número de varillas a todo .lo largo del elemento, sino sino sólo donde éste es requerido. Existen varios criterios que deben tomarse en cuenta en la determinación de los puntos de corte, del refuerzo, los cuales son válidos tanto para refuerzo positivo como para el negativo. Entre ellos se tiene: 1.  Las varillas deben ser cortadas en las secciones en las cuales ya no son requeridas por solicitaciones de flexión. Estos puntos constituyen los puntos teóricos de corte de acero. 2.  Las fuerzas cortantes que actúan sobre los elementos tienden a incrementar la tensión en las varillas de acero. Este incremento debe tomarse en cuenta para el corte del refuerzo. 3.  Cada varilla debe tener una adecuada longitud de anclaje para garantizar que pueda alcanzar el esfuerzo de fluencia en los puntos de máximo esfuerzo. 4.  Debe evitarse, en lo posible, el corte de barras en tensión en zonas donde la fuerza cortante es elevada pues se producen grandes concentraciones de esfuerzos y grietas inclinadas en los puntos de corte. En general, el número de cortes de acero debe reducirse al mínimo para simplificar el diseño y la construcción. En la figura siguiente se muestra una viga simplemente apoyada sometida a una carga uniformemente repartida. La viga cuenta con dos varillas #8 dispuesta en toda su luz y una varilla #8 adicional en el centro. Los extremos de esta varilla están identificados por las letras C y C'. Las dos varillas #8 proporcionan al elemento un momento resistente igual a M A, mientras que las tres varillas #8 le dan un momento M B, En la figura 5.20.b se observa el diagrama de momento flector de la viga y en él se aprecia que los puntos C y C' corresponden a las secciones que están sometidas a M A. A primera vista, pareciera que los tramos AC y C'A', provistos de dos varillas #8, tuvieran un momento resistente constante e igual a M A, y que el tramo CC', provisto de tres varillas #8, tuviera un momento resistente igual a MB. Sin embargo, ésto no es así y el diagrama de momento resistente real es el mostrado en la l a figura siguiente.

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La variación en el momento resistente en los tramos AB, CD, D'C' y B'A' se debe a que las porciones de la varilla ubicadas a menos de l d, del extremo son incapaces de desarrollar su esfuerzo de fluencia. Por ello, la resistencia decrece desde un máximo, a l d, del extremo, hasta 0, en el extremo mismo. Por lo anterior, el código del ACI recomienda que en los puntos de corte del acero, C y C' en este caso, se verifique que la distancia del extremo del acero que continúa al punto de corte sea mayor que ld, para evitar situaciones como la mostrada en la figura siguiente. El esfuerzo cortante también juega un papel importante en la determinación del punto de corte del refuerzo. La presencia de fuerza cortante, ocasiona un incremento de la tensión en las varillas de acero longitudinal. Este fenómeno será explicado mas adelante. Como consecuencia de él es necesario prolongar el refuerzo, más allá del punto donde teóricamente se requiere, una longitud igual a d o 12 veces el diámetro de la varilla desarrollada, 12d b.

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En la figura a continuación se resumen todas las consideraciones que se debe tener para el corte de refuerzo en regiones de momento negativo y positivo. Como ya se indicó, el efecto de la discontinuidad de las varillas longitudinales produce agrietamiento en el elemento. Por ello, el código establece que el refuerzo no debe ser cortado, en zona de tracción, a menos que se satisfaga uno de los siguientes requisitos (ACI-12.10.5): 1.  Que la fuerza cortante en el punto de corte no exceda las 213 partes de la resistencia 

nominal permitida en la sección, Vn, incluyendo los aportes del concreto y del acero. 2.  Se provea estribos adicionales a los requeridos por corte y torsión en una longitud igual a las tres cuartas partes del peralte efectivo a partir del extremo del acero longitudinal. El exceso de refuerzo A v no será menor que 4.2b ws/f y y su espaciamiento no será superior a d/20   b, donde   b , es el cociente del área de refuerzo cortado entre el área total de refuerzo en la sección de corte. 3.  Para varillas menores o iguales a la #11, el refuerzo que no es cortado provea un área igual al doble del área requerida por flexión y el corte no exceda las tres cuartas partes de la resistencia nominal de la sección, Vn, incluyendo los aportes del concreto y del fierro. Por lo anterior, los proyectistas prefieren extender las varillas hacia los apoyos en vigas simples o pasando los puntos de inflexión en vigas continuas. Los criterios antes presentados para el corte del refuerzo son válidos tanto para refuerzo positivo como negativo. A continuación se presentan algunos criterios que son aplicables dependiendo del caso.

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I. 

CONCRETO I

DESARROLLO DEL REFUERZO POSITIVO EN ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN  En la figura

se presenta un elemento simplemente apoyado provisto con sólo

siguiente

dos varillas de refuerzo longitudinal. Esta pieza no desarrolla la resistencia requerida por las cargas externas a causa de un anclaje inadecuado. A pesar que el refuerzo se extiende a todo lo largo del elemento, en los tramos AB y CD se precia que, el momento externo aplicado es superior al momento resistente. Este fenómeno se presenta generalmente en elementos que contienen barras de gran diámetro, donde ld, es grande y por lo tanto la recta AB es secante a la parábola. Para garantizar que el momento resistente sea siempre superior al momento actuante, es necesario que la pendiente de la tangente a la parábola en el apoyo sea menor que la pendiente del diagrama de momentos resistentes, es decir

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Basándose en el criterio anterior, el código limita la longitud de anclaje del refuerzo positivo en función de los esfuerzos a los que está sometida la pieza, tanto en los apoyos como en los puntos de inflexión (ACI-12.11.3). Esta limitación no se aplica al refuerzo que es anclado en apoyos simples mediante dispositivos mecánicos o ganchos estándar. La longitud de anclaje del refuerzo positivo deberá cumplir:

Donde: Mn: Momento resistente nominal asumiendo que todo el acero de la sección está esforzado hasta la fluencia. Vu: Corte último en la sección de momento nulo. ld: Longitud de la varilla embebida en el apoyo o si el análisis es en el punto de inflexión, el mayor entre d y 12db. El valor de Mn/Vu deberá incrementarse en un 30% cuando se analice los apoyos, si la reacción en el apoyo es de compresión. El término  se ha eliminado en la expresión anterior para incrementar el factor de seguridad. Para el refuerzo positivo, el código también recomienda que en elementos simplemente apoyados por lo menos la tercera parte del refuerzo positivo sea llevada hasta el apoyo y extendida dentro de él por lo menos 15 cm. De modo similar se debe extender la cuarta parte del acero en elementos continuos. Cuando el miembro forma parte del sistema que resiste las cargas laterales, el refuerzo deberá anclarse en el apoyo para desarrollar su esfuerzo de fluencia. En la figura a continuación se aprecia las diversas maneras de conseguirlo.

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II. 

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DESARROLLO DEL REFUERZO NEGATIVO  El refuerzo negativo debe anclarse en los apoyos de modo que sea capaz de desarrollar su esfuerzo de fluencia. Los mecanismos de anclaje serán similares a los presentados en la figura 3. Además, por lo menos la tercera parte del acero negativo provisto en el apoyo deberá extenderse más allá del punto de inflexión, en una longitud no menor que d, 12d b o 1/16 de la luz libre del elemento. Ejercicio:

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