Conclusiones Del Modelo de Crecimiento de Solow

Kidora Daal Pilquil Departamento de Economía Universidad de Santiago de Chile

Macroeconomía Macroeconom ía II-2015

Anexo a Clases: CONCLUSIONES DEL MODELO DE CRECIMIENTO CRECIMIENTO DE SOLOW El modelo de Solow considera las tasas s, n, g, δ exógenas (se determinan fuera del modelo). Estas tasas exógenas determinan el stock de c apital por trabajador efectivo de estado e stacionario (k*).

 [ +  +  ]  ̇ = (  ( ) − [ Donde  ̇  es el crecimiento (variación) del stock de capital por trabajador efectivo. (  ( ) es la inversión actual y [ +  + ] c ápita constante.  ] es la inversión requerida para mantener el stock de capital per cápita El k de estado estacionario es el stock de capital bajo el que la inversión actual es igual a la inversión requerida: ( EE las ( ) =  [ +  +  ]. La economía converge a este punto k* y se mantiene. En este EE las tasas de crecimiento son las siguientes: Tasa de crecimiento de  = Tasa de crecimiento de

 

 

 = 0

=

Tasa de crecimiento de  =  + 

(stock de capital por trabajador efectivo) (stock de capital por trabajador) (stock de capital total)

(Las del producto son las mismas tasas). Cuando hay cambios en la tasa de ahorro cambia el stock de capital por trabajador efectivo de estado estacionario de forma permanente, pero el cambio en la tasa de crecimiento del stock de capital por trabajador efectivo es sólo temporal. temporal. En el corto plazo, dependiendo del cambio en la tasa s,  ̇ < 0 ó  ̇ > 0 , hasta llegar en el largo plazo al nuevo estacionario, donde vuelve a ser cero y las otras dos tasas de crecimiento indicadas anteriormente vuelven a las tasas iniciales en EE. Lo único que cambia es el nivel del stock de capital (ya sea por trabajador efectivo, por trabajador o total). El modelo de crecimiento de Solow indica entonces que sólo el crecimiento del progreso técnico puede llevar a un crecimiento sostenido en el producto por trabajador. trabajador. Según este modelo, de la forma en que están especificados los factores, la acumulación de capital y sus variaciones no explican en gran parte el crecimiento económico mundial ni las diferencias entre ingresos de países. Esto último se concluye utilizando datos empíricos de la elasticidad de producto con respecto al capital, obteniendo diferencias demasiado grandes. Por lo tanto, diferencias en capital físico por trabajador no puede cubrir las diferencias en el ingreso por trabajado que se observa en el m undo. Solow tampoco puede explicar la efectividad del trabajo, ya que es exógeno (en este modelo  es tomado como factores que no son   ni , y no lo explica).

Curso: Macroeconomía II semestre II - 2015 Facultad de Administración y Economía Universidad de Santiago de Chile

Kidora Daal Pilquil Departamento de Economía Universidad de Santiago de Chile Habría que estudiar el conocimiento: Los determinantes del stock del stock de conocimiento, el por qué algunas empresas en algunos países tienen acceso a más conocimiento que en otros países y por qué este mayor conocimiento no se transmite rápidamente a países más pobres.

    se puede tomar como la educación y habilidades de los trabajadores, la fuerza de los derechos de propiedad, la calidad de infraestructuras, actitudes culturales ante el t rabajo y el emprendimiento. Otra razón por la que la teoría difiere de la realidad es que quizás el capital es más importante de lo que considera Solow. (Esto es que quizás el capital trae consigo externalidades positivas que no se co nsideran es este modelo).

CONVERGENCIA

El modelo de Solow concluye que entre más lejos se encuentre la economía del estado estacionario (mientras mayor sea () −  ∗ ) (ya sea por debajo o por encima de  ∗ ), más rápido converge esta economía a este nivel EE. Por lo tanto: 

Si 2 países tienen la misma tasa de ahorro, pero diferentes niveles de ingreso, el país que tenga menos ingreso crecerá más rápido.

Como las tasas de ahorro son iguales, los 2 países tendrán el mismo ingreso EE. Si ambos están por debajo del EE, el más pobre estará más alejado del EE y crecerá más rápido. Si ambos están sobre el EE, el país más rico estará más lejos del EE y por lo tanto ambos disminuyen su , pero el país más rico lo hará más rápido. Finalmente, si el más pobre está por debajo y el más rico está por encima, el pobre crece y el rico disminuye su , la velocidad depende de la distancia con respecto al EE.



Si 2 países tienen el mismo nivel, pero diferentes tasas de ahorro, el país con la mayor tasa de ahorro crecerá más.

El que tenga mayor  tendrá el nivel de EE mayor. Si los dos están por debajo del EE, el que tiene mayor  estará más alejado del EE y por lo tanto crecerá más rápido. Y si están los 2 por e ncima del EE, el que tenga menos tasas  estará más alejado por lo que el efecto negativo (cae ) será mayor. Y si uno está por debajo de su EE (el de alto ) y el otro (el de bajo ) está por encima del EE, el país de alto  crecerá más.



Un país que eleve su nivel de su inversión actual aumentará su tasa de crecimiento del ingre so.

Si se encontraba inicialmente en el nivel de EE, el aumento de la inversión actual eleva el EE. Como ahora el ingreso en menos que el nuevo EE, la tasa de crecimiento aumenta. Si el país se encontraba bajo el EE, este aumento de la inversión actual lo alejará del EE y por lo tanto crecerá más rápido. Si estaba por encima del EE, ahora no estará tan lejos (si sigue mayor al EE) y disminuirá lentamente. Curso: Macroeconomía II semestre II - 2015 Facultad de Administración y Economía Universidad de Santiago de Chile

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Esto sólo se cumple si no existe ninguna otra diferencia entre los países (ej. Nivel de productividad) o cualquier otro determinante.

Con respecto a la convergencia, el modelo de Solow entonces concluye que: 1.

Los países convergencia su EE: Así, las diferencias entre ingreso (producto) por trabajador aparece ya que se encuentran en diferentes puntos con respecto a sus EE. Y se esperaría que los países

2.

pobres alcancen a los países ricos. La tasa de retorno del capital es más bajo en países con mayor capital por trabajador: por lo que hay incentivo para que el capital fluya de países ricos a países pobres lo cual también causa convergencia.

3.

Hay dispersión en la difusión de conocimiento. Diferencias de ingresos pueden aparecer ya que algunos países no están empleando la mejor tecnología disponible aún. Estas diferencias se achican a medida que países pobres accedan a e stas tecnologías.

Baumol, DeLong y otros economistas intentaron demostrar la veracidad de estas conclusiones: Pero hay poca evidencia de convergencia en la actualidad.

Entonces, el modelo de Solow nos entrega una mirada de como el ahorro, el crecimiento de la población y el progreso técnico determinan el stock de capital de EE (y el de producto de EE) por trabajador. Nos intenta aclarar acerca de la velocidad del crecimiento de ciertos países. Además del por qué países que ahorran e invierten una gran parte de su producción son más ricos que otros. Y por qué países con una tasa de crecimiento de población mayor son más pobres. (Para esta relación se intenta buscar diferentes modelos de crecimiento poblacional, véase Malthus). Lo que no explica el modelo es el crecimiento sostenido del estándar de vida (ingreso por trabajador efectivo) que se observa en la realidad. El en modelo se detiene al llegar al EE. Entonces si lo único que puede lograr cambios permanentes en la tasa de crecimiento del producto por trabajador es el progreso técnico, hay que profundizar en el análisis de g (esto puede lograrse a través de modelos endógenos), modelos que expliquen el progreso técnico y su relación con el EE.

Ahora, este nivel de EE no tiene por qué ser de regla de oro. Recordar que existe una única tasa de ahorro que logra llegar al EE (con    de regla de oro) que logre el mayor nivel de consumo per cápita. Una economía puede estar en el estado estacionario y no tener el máximo nivel de consumo, cambiar las tasas ∗ de ahorro y aun así no lograr llegar a este  . (De esta misma manera puede lograr encontrar la tasa de

ahorro de regla de oro que maximiza el consumo).

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