conceptos generales propiedades fluidos petroleros

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS PETROLEROS Y APLICACIONES CAPITULO 1 – CONCEPTOS GENERALES -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Capítulo 1

Conceptos generales 1.1 Introducción En este capítulo, se presentan diversos sistemas de unidades y factores de conversión así como algunos conceptos básicos que se manejaran durante el curso.

1.2 Sistemas de unidades El propósito de este tema es eliminar la confusión respecto a las diferentes unidades de cada variable empleada en ingeniería petrolera. En particular, para clasificar el uso del así llamado Sistema Inglés, el cual por varios años ha empleado la   libra (pound) como unidad para ambas magnitudes, fuerza y masa. En este curso de Propiedades de los fluidos petroleros se espera que la mayoría de los problemas de ingeniería se resuelvan en el sistema inglés o en el sistema internacional de unidades.

1.2.1 Unidades comunes de masa. La selección de una unidad de masa es el factor principal en determinar cuál es el sistema de unidades que se empleará en resolver un problema en particular. Una selección inadecuada de una unidad de masa requiere de un factor de conversión dentro del sistema de unidades. Las unidades comunes de masa son el gramo, gr , la libra, lb, el kilogramo, kg, y el slug. La Fig. 1.1 representa diferentes cantidades de materia en función de estas unidades comunes de masa.

1gr  (1gr )

1 lbm (454 gr )

1 kg (1,000gr )

1 slug (14,594 gr )

Fig. 1.1-Cantidades de materia en unidades de masa comunes. Ejemplo 1.1–Conversión de unidades. Realizar los cálculos siguientes: 1. Equivalencia de un slug a kg y a lbm. 2. Equivalencia de un kg a lbm y de una lbm a kg. 3. Equivalencias de un gr  a  a lbm y de una lbm a gr . Solución.

1. Equivalencia de un slug a kg y a lbm. DR. JORGE A. ARÉVALO VILLAGRÁN – MARÍA ELENA CUAUTLI HERNÁNDEZ

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2

 14,594 gr    1 kg     = 14.594 kg slug gr  1 1 , 000       

1 slug = (1 slug ) y

 14,594 gr    1 lbm     = 32.145 lbm slug gr  1 454       

1 slug = (1 slug )

2. Equivalencia de un kg a lbm y de una lbm a kg.

 1,000 gr    1 lbm     = 2.205 lbm 1 453 . 3923 kg gr        

1 kg = (1 kg ) y

 454 gr    1 kg     = 0.454 kg 1 1 , 000 lbm gr        

1 lbm = (1 lbm )

3. Equivalencia de gr  a  a lbm y de una lbm a gr .

  1 lbm    = 2.203 x10−3 lbm  454 gr  

1 gr  = (1 gr ) y

 454 gr    = 454 gr  lbm 1    

1 lbm = (1 lbm )

1.2.1.1 Masa y peso. El Sistema Internacional, SI , emplea kilogramos, kg, para masa y Newton,  N , para peso (fuerza). Las unidades son diferentes y no debe de existir confusión entre las variables. Sin embargo, por años el término libra, lb, se ha usado para ambos masa y peso. El término masa es una propiedad constante de un objeto físico; sin embargo, el término peso implica una variación de la masa en función de la fuerza de gravedad (aceleración gravitacional). El uso convencional de las abreviaturas lbm y lbf  (para diferenciar entre libras masa y libras fuerza, respectivamente) ha ayudado a eliminar esta confusión. Por ejemplo, un objeto físico con una masa de una libra podría tener un peso terrestre de una libra, pero esto es sólo verdadero en la superficie de la Tierra. Sin embargo, el peso del mismo objeto físico podría ser cuantitativamente menor en la superficie de la Luna, por lo que, se debe de tener cuidado cuando en un ejercicio se trabaja con masa y peso. Por lo tanto, la masa y el peso de un objeto físico no significan lo mismo. La relación para convertir masa a peso se expresa como: W  = mg , .................................................................................................................................(1.1)

Esta expresión indica que el peso, W , de un objeto dependerá de la aceleración local de la gravedad, g, y de la masa, m, del objeto mismo. La masa del objeto es constante, pero la aceleración gravitacional no lo es, ésta es afectada por el lugar (latitud y altitud) y mayormente por las características geográficas.

1.2.1.2 Aceleración de la fuerza de gravedad. La aceleración gravitacional sobre la superficie de la 2 2 Tierra generalmente se considera como 32.174 ft/seg  o 9.81 m/seg .

DR. JORGE A. ARÉVALO VILLAGRÁN – MARÍA ELENA CUAUTLI HERNÁNDEZ

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Ejemplo 1.2–Aceleración de la fuerza de gravedad.  Convertir 32.174 ft/seg2 a 2

2

3

2

m/seg y un m/seg  a

 ft/seg . Solución.

32.174

1

seg 2

 

m seg

 ft 

2

= 1

 

=  32.174

 

 ft    

1 m     = 9.807 m seg 2  2  seg   3.2808  ft  

m    3.2808  ft  

  seg       2

1m

 ft 

 = 3.2808 2 seg  

Los valores calculados y redondeados para la aceleración gravitacional son 32.2  ft/seg2 y 9.81 2 m/seg . Sin embargo, la necesidad para una mayor precisión se debe evaluar sobre las bases del problema a resolver.

1.2.2 Sistema consistente de unidades.  Un juego de unidades es consistente (coherente u homogéneo) en un cálculo numérico si no se requieren factores de conversión. Por ejemplo, un momento se calcula como el producto de una fuerza, F , y una longitud de momento, d , es decir:  M  = Fd , ................................................................................................................................(1.2)

Cálculos empleando la ecuación anterior se denominan consistentes si F  se   se expresa en newton,  N , y d  en   en metros, m. Por el contrario, el cálculo es inconsistente si F  se   se expresa en kilogramos-lb, kg-lb, y d  en  en pulgadas,  pg, requiriendo de un factor de conversión.

Ejemplo 1.3–Factor de conversión. ¿Cuál será el factor de conversión del sistema inconsistente para el momento M  si  si F  se  se expresa en kg-lb y d  en  en pg?. Solución.

  1  ft    1  = ( ft − kg − lb) , .......................................(1.3) 12  pg     12

 M  (1  ft − kg − lb) = F (kg − lb)d ( pg )

El concepto de un cálculo consistente se puede extender a un sistema de unidades. Un sistema consistente de unidades  es aquel en el que no se requieren factores de conversión. Por ejemplo, la Segunda Ley de Newton establece que la fuerza, F , requerida para acelerar un objeto es proporcional a la aceleración del objeto, a, en donde la masa del objeto es la constante de proporcionalidad, es decir, F  ∝ a , ...................................................................................................................................(1.4)

Esta expresión se puede representar como: F  = ma , .................................................................................................................................(1.5)

En donde m  es la masa en kg y a  es la aceleración en m/seg2. Nótese que la ecuación 1.5 es consistente ya que no requiere de factores de conversión. Esto implica que en un sistema en donde los factores de conversión no se usan, una vez que las unidades de m y g se han seleccionado, las unidades de F   son correctas. Esto tiene el efecto de establecer unidades de trabajo, energía, potencia, propiedades de los fluidos, etc. Los problemas de flujo y de propiedades de los fluidos petroleros se resuelven rutinariamente con sistemas inconsistentes de unidades, por lo que se requiere necesariamente del uso apropiado de factores de conversión. DR. JORGE A. ARÉVALO VILLAGRÁN – MARÍA ELENA CUAUTLI HERNÁNDEZ