Conceptos Del Magnetismo

TRES CONCEPTOS IMPORTANTES DEL MAGNETISMO •FLUJO MAGNETICO •INDUCTANCIA •MOMENTO MAGNETICO Joaquín Medín Molina Física general 2

Flujo magnético por superficie plana delimitada por espira en campo uniforme

CONCEPTO DE FLUJO MAGNETICO normal B (campo magnético) normal

θ

A (área de espira)

flujo magnetico ≡ Φ ≡ B * A * cosθ unidad metrica de Φ ≡ weber El concepto de flujo magnetico expresa la idea intuitiva de faraday de numero de lineas de campo magnetico que cortan a una superficie. Si la superficie es paralela al campo ninguna linea la corta y por tanto el flujo es cero. Si la superficie es perpendicular al campo, es cortada por el máximo de lineas de campo en esa región del espacio y el flujo es máximo.

El flujo magnético puede variar por tres razones fundamentales: variación del campo B. variación del área A y variación de orientación del ángulo del campo B respecto a A

θ

DEFINICION MAS GENERAL DE FLUJO MAGNETICO

θ dA

Φ≡

B

B cosθ dA ∫

espira

DEFINICION INDUCTANCIA(L)DE ESPIRA-S espira

I

solenoide

Φ

Φ

flujo magnético interno Φ L(henrio) = ≡ corriente I

En virtud de la ley de Ampere la inductancia L no depende del flujo magnético ni de la corriente..

Φ Φ ∝ B ∝ I ⇒ no depende de Φ ni de I I

La inductancia es a la electricidad lo que es la masa a la mecánica: una propiedad que determina la dificultad para cambiar de estado(inercia). La inductancia expresa la dificultad para cambiar la corriente o el flujo magnútico de un circuito.

FORMULA APROXIMADA DE LA INDUCTANCIA PARA UNA ESPIRA

µI B= 2R

Φ≡

Campo magnético en el centro de la espira

B cosθ dA ∫

R

I

B

espira

Φ ≈ B Area = B π R

2

Φ B * área µ π R L≡ ≅ = I I 2 La inductancia es inde pendiente del flujo y de la corriente; solo depende del tamaño y de la forma de la espira y de la permeabilidad magnética del medio . Para una espira en el aire de radio igual a 0.5 metros ,la inductancia vale aproximadamente 1 microhenrio

CAMPO MAGNETICO APROXIMADO CREADO POR SOLENOIDE EN SU INTERIOR

d n=densidad de lineas

N = # espiras del solenoide

n=N/d I

B

N B≅µ I=µnI d El campo magnetico en el interior del solenoide es proporcional a la corriente en el solenoide a la densidad de espiras(#espiras por unidad de largo) y a la permeabilidad magnética del material insertado en el interior del solenoide.

DETERMINACION DE INDUCTANCIA DE SOLENOIDE

n= densidad de espiras

N n= d

N B≅µ I d

d

N = # espiras del solenoide

I

Φ= N*

B

∫

área

B cosθ da ≅ NB area

espira

Φ NB area 2 inductancia ≡ L = = = µ n d area I I Si N=500 , d=0.1m y radio de espira=0.1m entonces L = 0.1 Henrios

INDUCTANCIA DE SOLENOIDE

2

L = µn d area >

>

>

>

DETERMINACION DE LA CORRIENTE POR EL FLUJO MAGNETICO

I . . .

.

I . .

. .

Φ

.

I

.

.

.

.

.

.

I

Flujo magnético interno Φ corriente ≡ I = = inductancia L Esta expresión se usa frecuentemente cuando modelamos con Stella los sistemas electromagnéticos. Esta expresión es equivalente a la expresion velocidad= momentum / masa en la mecánica.

EFECTO DE INSERCION DE MATERIAL DE ALTA PERMEABILIDAD DENTRO DE UN SOLENOIDE

SOLENOIDE BASICO

ELCTROIMAN

EL ELECTROMAGNETO ES UN IMAN MILES DE VECES MAS PODEROSO QUE EL SOLENOIDE BASICO DE BIDO A QUE LA PERMEABILIDAD MAGNETICA DEL MATERIAL INSERTADO ES MILES DE VECES MAYOR.

USO PRACTICO DE ELECTROIMANES : LEVANTAR CARGAS

LOS IMANES MAS PODEROSOS QUE EXISTEN SUELEN SER ELCTROIMANES

USO DE ELECTROIMAN PARA LEVITAR Y PROPULSAR TREN TREN MAGLEV-ALEMANIA DE VELOCIDAD MAXIMA DE 250mph Fuerza magnetica levitante

Sistema de propulsion magnético

Los olectroimanes del tren son atraidos hacia arriba por los imanes inducidos fijos a rieles. La fuerza magnética hacia arriba neutraliza el peso del tren. Hay también electroimanes puestos en las rieles que propulsan el tren y sirven tambien para frenarlo. Mediante el control de las corrientes en electroimanes se puede lograr que un polo opuesto en el riel esté al frente del polo en el tren y un polo igual detrás; de esa forma cada electroimán en el tren es empujado hacia el frente. Si se invierten las polaridades se puede frenar tren.

DIVERSIDAD DE APLICACIONES TECNOLOGICAS DE MATERIALES MAGNETICOS

Imanes permanentes y materiales ferromagneticos se usan en grabadoras, VCR, TV, bocinas, automóviles, teléfonos,motores eléctricos, cintas magnéticas en las tarjetas de crédito, tinta magnética de billetes de dolar y de cheques personales(se puede puede levantar un dolar utilizando un imán poderoso).

MOMENTO MAGNETICO( M ) DE OBJETO MAGNETIZADO IMAN P=intensidad de polo(A-m) d= longitud de imán P

d

SOLENOIDE area

I=corriente N=# espiras

P

M ≡ Pd

M ≡ N I area

El momento magnético es la propiedad de un imán o de un objeto magnetizado (solenoide o imán) que determina el campo magnético en el espacio alrededor del objeto. Por consiguiente un imán con un momento magnético M produce un campo magnetico a su alrededor que es idéntico al de un solenoide con igual momento magnético M.

CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR OBJETO MAGNETIZADO

BR B R

Bθ

COMPONENTE RADIAL

BR =

µ o 2Mcosθ 4π R

3

COMPONENTE TANGENCIAL

Bθ =

µ o M senθ 4π R

3

M= Momento magnético de Imán(A-m2) Para imanes corrientes:

M ≈ 10

0 −1

Am

2

Permeabilidad µo magnética del v acio

= 4π *10

−7

Tesla m A

Si conocemos el campo en un punto determinado podemos calcular M y luego predecir el valor de los componentes del campo en cualquier punto del espacio. B es del orden de1-10 G para imanes convencionales a una R=0.1m

MOMENTO MAGNETICO DE LA TIERRA y CAMPO MAGNETICO EN PR EN UN PUNTO EN EL ECUADOR MAGNETICO:

BR = 0 −5 B90º = 3 *10 Teslas = 0.3Gauss R

M

Bθ =

µ o M senθ 4π R

3

BR =

µ o 2Mcosθ 4π R

3

En consecuencia el momento magnetico de la Tierra es:

22

R=6.4E6metros

M = 8 *10 Am

2

En el 1850 M= 8.6*1022 Am2

Para PR(colatitud 72º), el campo magnético radial , tangencial y total calculado es: B = 0.28gauss B R = 0.18gauss θ

B = Bθ2 + BR2 = 0.33gauss

INTERACCION ENTRE IMANES FN=fuerza sobre polo norte FS= fuerza sobre polo sur FN=P BN M

FS= P BS r

d P=intensidad de polo magnetico(A-m) d =disstancia entre polos magnéticos (m)

momento magnetico = M = P d

Fneta

B N − BS dB = FN − FS = P( B N − BS ) = Pd ≅M d dr

EFECTO DE APANTALLAMIENTO MAGNETICO UN MATERIAL DE ALTA PERMEABILIDAD MAGNETICA (VG.HIERRO,ACERO) REDUCE SIGNIFICATIVAMENTE LA PENETRACION DEL CAMPO MAGNETICO A SU INTERIOR

EXCEPTO EN SUPERCONDUCTORES( VER PROXIMA TRANSPARENCIA) EL EFECTO DE APANTALLAMIENTO MAGNETICO ES APROXIMADO Y NO EXACTO COMO OCURRE CON EL APANTALLAMIENTO ELECTRICO EN EL CASO DE CONDUCTORES EN EQUILIBRIO.

APANTALLAMIENTO MAGNETICO POR SUPERCONDUCTORES EFECTO MEISSNER

CONDUCTOR

SUPERCONDUCTOR

I

CAMPO MAGNETICO PENETRA AL INTERIOR DE CONDUCTORES METALICOS

CAMPO MAGNETICO ES EXCLUIDO DEL INTERIOR DEL METAL SUPERCONDUCTOR

CLASIFICACION MAGNETICA DE MATERIALES NO FERROMAGNETICOS material no PARAMAGNETICO DIAMAGNETICO magnético

imán

imán S

N

s

n

ATRAIDOS DEBILMENTE POR IMAN

s

n

N

S

REPELIDOS DEBILMENTE POR IMAN

Los materiales que no son ferromagnéticos (que no forman imanes) son mayormente diamagnéticos : en presencia de un campo magnético se polarizan internamente de tal manera que repelen el iman. Los plasticos,el vidrio, la madera , el agua yla sangre son diamagnéticos. Una minoria de materiales (aluminio, oxigeno) son paramagneticos pues en presencia dr un campo magnetico se polarizan y son atraidos debilmente por un imán.

COMENTARIOS PERTINENTES SOBRE PROPIEDADES MAGNETICAS DEL SER HUMANO

B

Levitación diamagnética en campos de 10Tesla

•El cuerpo humano (igual que toda biomasa de origen vegetal o animal) es esencialmente no magnético. Su permeabilidad magnética difiere en menos de una parte en 10000 de la permeabilidad del aire y por eso los campos magnéticos penetran su imterior sin dificultad. •Como somos mayormente agua el cuerpo es débilmente diamagnético por lo que un imán no puede promover la circulación de la sangre para realizar sus supuestos efectos curativos porque la sangre es repelida por el imán. Para poder observar el diamagnetismo del tejido biológico se requieren campos magnéticos extremadamente fuertes (10Teslas). El diamagnetismo del tejido biológico se ha utilizado para levitar una rana según se ilustra. •Los campos magnéticos naturales que producen las corrientes biológicas en los músculos y en los nervios son del orden de microgauss y por tanto son indetectables con imanes o brújulas ordinarias.

IDEA FUNDAMENTAL QUE DEBEMOS SIEMPRE RECORDAR

EL MAGNETISMO EN CUALQUIERA DE SUS MANIFESTACIONES TIENE UN ORIGEN DINAMICO: SURGE DEL MOVIMIENTO DE CARGAS ELECTRICAS

EL MAGNETISMO Y LA ELECTRICIDAD SON OTRA INSTANCIA MAS DE FENOMENOS DISTINTOS PERO INSEPARABLES