Conceptos de Diseño de Torres de Absorción
September 6, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO UÍMICA FACULTAD DE INGENIERÍA Q UÍMICA
NOTAS DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE DE MASA Dr. Horacio González
DISEÑO DE TORRES DE ABSORCIÓN
Equipo utilizado en la absorción. Las torres de absorción se dividen en dos grandes grupos: g rupos: aquellas rellenas con empaques o aquellas en cuyo interior existen platos, bandejas bandejas o etapas. En general se prefieren prefieren las torres empacadas empacadas si los líquidos hacen espuma o son corrosivos. En los otros casos se prefieren las torres de platos.
Torres de absorción empacadas En las torres de absorción empacadas mediante el uso de empaques o rellenos sse e busca principalmente el establecimiento de una gran área interfacial, a fin, de poner en contacto íntimo las fases gaseosa y líquida. La cantidad de transferencia de materia, (de soluto en este caso), depende directamente de la superficie interfacial y de la naturaleza de los componentes. Las torres empacadas se usan principalmente en contacto continuo a contracorriente. Son columnas verticales y están rellenas con empaque. El líquido se distribuye en el empaque y desciende a través del él exponiendo una gran superficie de contacto con el gas. Reciben el nombre de empaques, las piezas que se colocan dentro del equipo y que se utilizan para aumentar el área interfacial. En general un buen empaque debe cubrir las especificaciones siguientes: -Proporcionar una gran superficie interfacial entre el líquido y el gas. La superficie de empaque por unidad de volumen de espacio empacado debe ser grande.
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-Debe poseer buenas características características de flujo. Esto es, que el empaque debe permitir el paso de grandes volúmenes de flujo a través de pequeñas secciones de la torre, sin provocar grandes caídas de presión en la fase gaseosa. -Debe ser químicamente inerte a los fluidos del proceso. pr oceso. -Su estructura debe permitir el fácil manejo e instalación. -Debe tener un costo relativamente bajo. El gas entra por debajo de la torre y también a través de un distribuidor llega al empaque y fluye hacia arriba entre los intersticios y a contracorriente con el líquido. El empaque provoca una gran área de contacto y fomenta el contacto íntimo entre las fases haciendo que el soluto que viene con el gas se disuelva en el líquido. Por el fondo de la torre se obtiene un líquido rico en soluto y por el domo un gas empobrecido.
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Condiciones de diseño de los absorbedores absor bedores Tomemos por ejemplo el caso de un absorbedor que trabaja a contracorriente:
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Donde:
, = ℎ í , = ℎ , = ó í , = óó
Si hacemos el balance de masa en el absorbedor, tomando en cuenta que sólo se transfiere t ransfiere el soluto A, se tiene que:
Balance total:
Balance del componente A
+ = +
1
+ = + 2
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( ℎ ) ( ) í + ( ℎ ) ( í)) = [ ℎ ] =
La ecuación (2) recibe el nombre de línea de operación . En este caso esta línea es una curva, ya que la
cantidad de gas y de líquido va cambiando a través de la torre debido a la transferencia de soluto . Esta línea se puede graficar junto con la de equilibrio (por ejemplo
) para dar la representación
gráfica de las fuerzas impulsoras para el transporte de masa.
Las líneas de operación pueden tener diferentes formas, ya que los balances de material pueden representarse de manera diferente, dependiendo de las unidades empleadas para medir las concentraciones.
Si en lugar de utilizar fracciones mol, se usaran relaciones molares para efectuar el balance, se tendrá:
= = 1 − = dede gasgas sin 3 = 1 − = de líquuiidoísin = íí 4
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I = inerte que no
se transfiere y permanece constante en las fases.
= 1 − = 1 − = 5 = 1 − = 1 − = ℎ í 6 1− + 1− = 1− + 1− 7 + = + 8 ℎ+ ℎ íí = [ ℎ ] í − = − 9
Entonces Entonc es sustituyendo (5 y 6) en (2) tenemos:
Ahora usando las definiciones (3) y (4),
Arreglando (8),
= − 10
Pendiente de la línea de operación Las ecuaciones (8, 9 y 10) se conocen como líneas de operación, estas líneas tienen la ventaja, sobre la línea representada por la ecuación (2), de ser una línea recta. Por ello se puede graficar junto con la línea de equilibrio del tipo
=
para dar:
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Si la transferencia fuera del líquido al gas, la posición relativa de las líneas quedaría de la siguiente forma:
Si el absorbedor opera en corriente paralela tendremos que:
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Haciendo un balance similar al caso del absorbedor en ccontracorrien ontracorriente te tenemos:
+ = + 11 −− = 12
Dibujando la ecuación anterior en un diagrama de equilibrio se obtiene:
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Valores límite de las líneas de operación Desde el punto de vista de la operación del absorbedor, nos interesa utilizar la menor cantidad posible de fluidos. En el caso de la transferencia de masa desde la fase gaseosa a la líquida (absorción) nos interesa utilizar la menor cantidad posible de líquido para aumentar la concentración del líquido saliente. En los cálculos de absorción se conoce, por ejemplo, la cantidad cantidad de gas a la entrada y salida de la torre y la composición del líquido a la entrada de la torre. En este caso, el valor límite de la pendiente LI/GI será el de la recta que pasa por los puntos ( XA3, Y A2) y por el punto de la curva de equilibrio correspondiente a la concentración de gas a la entrada ( YA1), o sea, el caso en el que el líquido sale saturado (XA4*), lo que corresponde a un LI/GI mínimo.
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En general, se trabaja con relaciones de LI/GI apropiadas para evitar que el equipo sea demasiado grande. A los LI/GI seleccionados se les llama pendientes de operación operación.
Diseño de equipos de contacto continuo En el diseño de estos equipos se utilizan los balances de materia combinados con las ecuaciones de transferencia transferenci a de masa. Consideremos un sistema donde queremos transferir el soluto B de una fase a otra, con un coeficiente de transferencia de masa K y y a que se mantiene constante dentro del rango de operación del equipo. En estos equipos, como el área interfacial A i es difícil de evaluar, se emplean coeficientes volumétricos que miden la transferencia de masa por unidad de volumen de equipo, en vez de por unidad de área interfacial, de aquí que se use K y y a.
= á :
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En el equipo anterior, la transferencia de masa del componente B en una altura dz por unidad de área transversal del absorbedor es:
ó 13 ( ) = − ∗= = ℎá á ( ) = =(á )=é = ℎ (á) ∆∆ = ℎ ∆ = áá = á ó Donde:
= =
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El balance de masa para el componente B en el elemento el emento diferencial de la columna dz es:
= = = 13 = ℎ−∗ó14 = − ∗ 15
Combinando Combinan do las ecuaciones (12) y (13) tenemos:
Que también podemos arreglar de la siguiente forma:
Integrando para para toda la altura se obtiene:
= ∫ − ∗
16
Ecuación para calcular calcular la altura de la torre de absorción cuando el coeficiente de transferencia de masa no es constante. Para soluciones diluidas, el coeficiente de transferencia de masa se puede considerar constante y la ecuación anterior se puede expresar de la siguiente forma:
= ∫ − ∗
17
calcular ar la altura de la torre de absorción cuando el coeficiente de transferencia de masa Ecuación para calcul es constante (soluciones diluidas).
La evaluación del lado derecho de las ecuaciones (16 y 17) requiere de una integración gráfica, la cual puede efectuarse, si se coloca la curva de operación y la de equilibrio juntas en un mismo diagrama. La diferencia entre estas dos curvas será la fuerza impulsora para la transferencia de masa
− ∗
.
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Si se conoce el área bajo la curva, se sabrá la altura de la torre de absorción una vez que se conozcan los valores de A, GI y K yy a. Para evaluar la integral del lado derecho de la ecuación (17) se determina la fuerza impulsora y su recíproco se grafica contra Y B.
− ∗
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También se puede obtener la altura del equipo utilizando fuerzas impulsoras del lado del líquido y el coeficiente volumétrico del lado del líquido K x a.
= ∫ ∗−
18
La ecuación (18) es válida para sistemas diluidos, en los cuales se puede asumir que el coeficiente de transferencia transferenci a de masa se mantiene constante, así como los flujos de gas y llíquido. íquido.
Las unidades de transferencia Quienes se interesan por el diseño de equipos de transferencia de masa, necesitan conocer sobre las unidades transferencia.. unidades de transferencia de masa y de las alturas de las unidades de transferencia En realidad, la mayoría de datos reportados para el diseño están en forma de alturas o números de transferencia, transferenci a, en lugar de coeficientes de transferencia de masa. El concepto básico es que para estimar la altura de un equipo de transferencia de masa, se debe de utilizar una ecuación del tipo:
= ∫ −∗
17
En esta ecuación, el valor de la integral indica la dificultad para absorber el soluto por el gas . Chilton y Colburn (Chilton T.H. y Colburn A.P. Ind. Eng. Chem. 27, 255, 1935) llamaron a esta integral el número de unidades de transferencia, en este caso basado en la fuerza impulsora total del lado del gas NOG.
La unidad de transferencia es un concepto ingenieril y no está representado en el equipo por ningún aparato, sección, plato empaque etc. Cuando se ha calculado el número de unidades de transferencia, se debe evaluar el grupo
que
depende básicamente del tipo de equipo empleado. A ese grupo se le llama altura de la unidad de transferencia, en este caso basada en la fuerza impulsora total del gas HOG.
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El HOG no es otra cosa que la eficiencia del equipo y tiene unidades de longitud, lo que evita el problema de las unidades complejas que tienen los coeficientes de transferencia de masa. Así que, el cálculo de la altura de un equipo puede expresarse como:
= 19
La altura de la unidad de trasferencia total HOG se relaciona con las alturas individuales de manera semejante a como se relacionan los coeficientes totales con los coeficientes individuales.
= + 20 = í = = í = í ó
En donde:
Para soluciones diluidas una buena aproximación es:
Siendo
− ∗
= − ∗ 22
la media logarítmica de las fuerzas impulsoras entre los extremos de la torre.
Problema 1 Evalúe la altura de un absorbedor diseñado para recuperar 85% del componente A de una mezcla gaseosa que contiene inicialmente 6% mol de A. El absorbente B con una concentración de 0.01 en fracción mol de A se alimenta a razón de 20 kgmol/h m 2 a contracorriente con la corriente gaseosa que entra a razón de 10 kgmol/h m2. 15
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Los coeficientes individuales se suponen constantes en toda la columna y tienen los valores de:
=16 =24 ℎ ∆∆
La solubilidad de A en el solvente empleado a la temperatura y presión de operación, está dada por:
=
Ecuación de diseño:
0.0025
0.0085
0.0205
0.043
0.08
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
= ∫ −∗
17
Donde: 16
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1 = 1 + = ∆∆ ∆ 11 − = − 9 =0.060.0.15 =0.009 = 1−0.0.009009=0. 09 =0.00908 =0.06 = 1−0.0.0606 =0.0638 = 1−0.0.0101=0. 1 =0.0=0. 10101 = 101−0. 1−0.06 =9.4 ℎ = 201−0. 1−0.01 =19.8 ℎ í
Línea de operación:
La cual la podemos expresar también como:
De los datos del problema tenemos:
−0.01010908 = − = 19.9.48 =2. 1 =0.= 0. 0638−0.
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Por lo tanto:
=0.03615 í
Pendiente de la línea de equilibrio
recta,, su pendiente cambia desde aproximadamente m=0.465 a Y A2, hasta La línea de equilibrio no es recta m=4 a YA1. Por ello se debe encontrar una pendiente media logarítmica dada por:
= 4−0.ln 0.465 =1.642 Coeficiente Coeficient e global de transferencia de masa
1 = 161 + 1.24642 =7.6388 ℎ ∆
18
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Y
Y*
Y-Y*
1− ∗
Media
Y
∫ −∗
0.009
0.0025
0.0065
153.84
0.02
0.0053
0.0147
68.027
110.9
0.011
1.2199
0.03
0.009
0.021
47.8
57.9
.01
0.579
0.04
0.0147
0.0253
39.5
43.65
.01
0.4365
0.05
0.022 0.022
0.028
34.5
37
.01
0.37
0.06
0.0305
0.0295
33.9
34.2
.01
0.342
Total
2.947
Altura de la torre
= ... .. = .
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Problema 2 En el proceso de la pulpa al sulfito (proceso en la fabricación de papel) el llíquido íquido se prepara absorbiendo SO2 en torres empacadas. En una de dichas torres, se puso el gas que contenía SO 2 en contracorriente con agua y se obtuvieron los resultados siguientes: Flujo de entrada de agua= 1 m 3/min Flujo volumétrico total de gas entrante= 25 m3/min Composición del gas entrante: 14.8% en volumen de SO2 y el resto de inertes. Contenido de SO2 en los gases salientes de la torre: 1% mol Presión de la torre=1 atm Temperatura= Temperatura = 30 °C Densidad del líquido= 1000 kg/m3 Coeficiente total de transferencia de masa:
=0.217 ó
Masa velocidad del líquido= 365 (kg/min m2) Se tiene los siguientes datos de equilibrio a 30 °C:
( ) 0.4
( í))
0.32
9.98
0.24
7.68
0.16
5.28
0.08
2.68
0.025
0.8
0.416
12.48 11.98
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Calcule la altura y el diámetro de la torre. to rre.
Solución
La ecuación de diseño la podemos expresar como:
∗ ∗ = ∫ − = ∫ − = ∫ ∗− Línea de operación Flujo de inerte en el líquido:
= 1 (1000 )=1000
Flujo de inerte en el gas: 21
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De la Ley del gas ideal:
ó : = = 1 =0.0402 0. 0 82 303 3 03 1−0.148 =0.8562 =25 (0.0402 ) 1−0. =0.8562 (29 )=24.8298
Suponiendo que el inerte es aire:
Pendiente de la línea de operación:
= 24.10008298 =40.2742 =0.0469 = 1 25 1−0. 1−0.148
Composiciones:
=0.148 = 1−0.0.148148 =0.1737 64 1 =0.1737 ( ) ) 22.4 303303273273 =0.447
22
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= 0.01 =0.0101 =0.0101 1−0.01 ( 64 ) 22. 14 303273 =0.0288 0 288 =0.0469 = −− = 0.447−0. − 0 =8.9168 = 4 1000 = √ 44=365= √ mi4n2.2.739 =2.2.73973=91.1.867867
Diámetro de la torre:
Número de unidades de transferencia Si se colocan las líneas de equilibrio y de operación juntas en un mismo diagrama, se puede evaluar la integral. 23
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∫ ∗−
En este ejemplo la línea de equilibrio se ajustó bien a una línea recta, lo cual permitió extrapolar los datos de la curva de equilibrio.
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∗ ∗ − ∗ −1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 8.91
1.0
1.0
1.00
2.4 3.9 5.4 6.7 8.25 9.6 10.9 12.5 13.9
1.4 1.9 2.4 2.7 3.25 3.6 3.9 4.5 4.99
0.7142 0.5263 0.4166 0.3703 0.3070 0.2770 0.2564 0.2220 0.2004
Media
0.8571 0.6202 0.4714 0.3934 0.3320 0.2920 0.2667 0.2580 0.2112
∆ ∫ ∗−
1 1 1 1 1 1 1 1 0.91
0.8571 0.6202 0.4714 0.3934 0.332 0.292 0.2667 0.258 0.1921 3.68
Altura de la torre
ó 1 = 3.3.68 = 6.6.1919 2.739 0.217 min (ó)
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Problema 3 Se desea calcular la altura necesaria de una torre empacada para absorber acetona en agua. Se tiene los siguientes datos:
y
.
=136 ∆ =220 ∆ = 1.2
El aire entrante contiene 3% en mol de acetona y el de salida 0.5%. El flujo de gas es de 15 kgmol de aire/h y el de entrada de líquido l íquido (que es agua pura) es de 45 kgmol de agua/h. El diámetro de la torre es de 0.5 m.
El equilibrio a 1 atm y 20 °C está dado por:
.
La ecuación de diseño considerando la resistencia individual del lado del gas:
Línea de operación
= ∫ − = ∆=∆
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Para soluciones diluidas:
= = = −− = 4515 = 3 = 0.03−0. − 0005 =0.0083 083 − = −− − = − 220136 =−1.617= −−
Pendiente de la línea de operación
Línea de unión
Esta línea conecta los puntos sobre sobre la línea de operación o peración con la interfase sobre la línea de equilibrio, por ejemplo: Para el punto (0.0083, 0.03)
−1.617= −0.−0.000833
Si la línea pasa por el punto y=0.02 (es un punto arbitrario) entonces la línea pasa por x=0.01448. Si trazamos esa línea (tenemos los dos puntos extremos) en el lugar en donde cruce a la línea de equilibrio se tendrá la concentración en la interfase.
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−1.617= −0.−0.008303 = 0.−0.02−0.008303
: = 1.0.6017+0. 171 +0.0083=0.01448
Líneas de equilibrio, de operación y de unión.
Colocando Colocan do las líneas en un mismo diagrama se tiene:
Número de unidades de transferencia A partir de la gráfica anterior tenemos:
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0.03
0.0180
0.0120
83.3333
0.025
0.0160
0.0090
111.1111
97.2222
0.005
0.4861
0.020
0.0125
0.0085
117.6470
114.3790
0.005
0.5719
0.015
0.0080
0.0070
142.8571
130.2520
0.005
0.6512
0.01
0.0060
0.0040
250.0
196.4285
0.005
0.9821
0.005
0.002
0.0030
333.3333
291.6666
0.005
1.4583
Total
4.1496
Media
Á
yi
Altura de la torre:
y-yi
1 −
y
y
15 = 0.0.54 (136 ℎ ℎ ∆ ) 4.4.1496 = 2.2.3333
29
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