2011 Concepto del Índice de Volabilidad – Una actualización
Estudiante de la facultad de Ingeniería de Minas – VIII semestre Universidad
Nacional del Centro del Perú
[email protected]
Traducido por: QUINTO SOLANO, Stefany Mariel
Concept of blastability – An Update
Para cualquier consulta comunicarse al: 993920316 - Perú 11/11/2011
Concepto del Índice de Volabilidad – Una actualización Kayushik Dey & Phalguni Sen Departamento de Ingeniería de Minas - Escuela de Minas Hindú, Dhanbad – 826 004, India E mail:
[email protected]
Resumen El principal objetivo de la fragmentación por voladura es lograr un óptimo factor de carga, que tal vez sea definido como el factor de carga requerido para la óptima fragmentación, derribo, vibración del terreno, etc.; para una condición especifica de disparo para minimizar el total del costo de extracción. Dentro de poco, el factor de carga es establecido a través ensayos de voladura. Sin embargo, el factor de carga tal vez sea aproximado usando rocas, diseños y parámetros de explosivos. El término Índice de Volabilidad es usado para indicar la susceptibilidad del macizo rocoso a la voladura y esta cercanamente relacionado con el factor de carga. Este papel presenta un análisis de algunos de los importantes estudios hechos sobre el Índice de Volabilidad y la determinación del factor de carga usando rocas y parámetros de diseño. 1.- Introducción El macizo rocoso consta de muchos tipos de rocas y es afectada por diferentes grados de fracturamiento en variadas condiciones de esfuerzos. Un número de clasificaciones del macizo rocoso ha sido desarrollado por propósitos Geotécnicos como Rock Quality Designation (RQD; Deere et al 1963), Q – Index ( NGIQ; Barton et al 1974), Rock Mass Rating (RMR; Bieniawski et al 1974), etc. En el contexto de perforación y voladura, estas clasificaciones de macizos rocosos son principalmente útiles para estimar la efectividad de perforación, pero no son de mucho uso para definir el Índice de Volabilidad de la roca y el macizo rocoso. El Índice de Volabilidad puede ser definido como las características de voladura del macizo rocoso sujeto a un diseño específico de voladura, características del explosivo y a un específico compulsivo legislativo dependiendo en sitios específicos. En otras palabras, el Índice de Volabilidad indica cuán fácil es volar un macizo rocoso sobre una condición específica, para determinar el Índice de Volabilidad muchos métodos han sido hechos por diferentes investigadores y un análisis del mismo ha sido propuesto en este papel. 2.- Índice de Volabilidad – Métodos diferentes Muchos métodos han sido usados para estimar el Índice de Volabilidad. Mientras algunos investigadores intentaron correlacionar esto con la información disponible del laboratorio y la rama de ensayos de parámetros de rocas, algunos otros han relacionado esto con la roca y el parámetro del diseño del disparo, y todavía algunos otros han intentado estimar el Índice de Volabilidad a través de métodos basados en el valor de perforación y/o el rendimiento de la voladura en el campo. Los últimos mejoramientos en métodos de computadoras han sido también dados a conocer nuevas vistas a los investigadores para usar varios algoritmos inteligentes artificiales para la determinación del Índice de Volabilidad
2.1 Hino (1959): Hino propuso que el Índice de Volabilidad (llamado como Coeficiente de Voladura (BC) por el) es la relación de la resistencia a la compresión (CS) y la resistencia de tracción (TS) del macizo rocoso, que tal vez sea dada por los siguientes: 𝐵𝐶 =
𝐶𝑆 𝑇𝑆
En caso de voladuras con presencia de frentes libres en el vecindario, las ondas de los esfuerzos de compresión viajan desde el taladro de disparo hacia el frente libre y refleja atrás como ondas de esfuerzo de tracción. Cuando el esfuerzo de tracción excede la resistencia de tracción de la roca, fracturas de rocas en tensión y el proceso de fracturamiento (o tajado) de la roca continua hasta que el esfuerzo de compresión residual se torne débil. La extensión de las fracturas de tracción y el número de tajadas producidas depende de la resistencia de tracción de la roca (𝜎𝑡 ), la amplitud (𝜎𝑎 ) y la longitud (L) de la onda de compresión. Esto ha sido encontrado por el que el número de tajadas (n) producidas por el fracturamiento de tracción debido a onda de explosión reflejada tal vez sea dada por: 𝑛≤
𝜎𝑎 𝜎𝑡
𝑛≤
𝐿 2𝑡
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒, 𝑡 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑏𝑎𝑛𝑎𝑑𝑎
Hino también encontró que una relación lineal existe entre la resistencia de comprensión de la roca (𝜎𝑐 ) y la amplitud de onda de esfuerzo de comprensión (𝜎𝑎 ) 𝜎 propagado a través de la roca, que implica que 𝜎𝑎 ∝ 𝜎𝑐 y por lo tanto, 𝑛 ∝ 𝜎𝑐 𝑡
El nombró (𝜎𝑐 )/ (𝜎𝑡 ) como coeficiente de voladura. 2.2 Langefors (1978): Langefors propuso un factor al representar la influencia de la roca y definirla por C0, cuando esto se refiere a un límite de carga (condición bajo cero). C indica el valor del factor incluyendo un margen técnico para satisfacer el fracturamiento, y es dado por C=1.2 × C0. C0 tiene un valor de 0.17Kg/m3 para granito cristalino (encontrado de un número de voladuras de prueba en granito cristalino quebradizo) y tiene valor entre 0.18 a 0.35 Kg/m3 para otras rocas. Para diseños de voladura, C = 0.4 Kg/m3 es considerado directamente y con la incorporación de la tendencia deseada para el fracturamiento y derribo basado en la alteración de parámetros de diseño y geológicos en el factor de carga es requerido. Este factor de alteración tal vez sea considerada como geométrico o factor de fijación. Fraenkel (1954) propuso que “para el uso práctico el Índice de Volabilidad de la roca, C (Kg/m3), puede ser determinado por ensayos de voladura con un barreno vertical único con 33 mm de diámetro inferior, profundidad del barreno 1.33 m con carga que es necesitado para dar un banco vertical de 1 m de altura y un espacio de talud de 1m un fracturamiento y derribo máximo de 1m “. Larson (1974) propuso que normalmente el valor constante de roca ( 0.4 Kg/m3) tal vez varíe hacia ± 25%.
2.3 Borquez (1981): Borquez determinó el factor del Índice de Volabilidad (KV) de la ecuación de Pierce para el cálculo del espacio de talud usando el índice RQD, corregido por un coeficiente de alteración. Este coeficiente de alteración ha tomado en cuenta la resistencia de la juntura como una función de su espesor y tipo de relleno. Tabla-1 da el factor de alteración con respecto a la resistencia de la juntura. Figura-1 muestra el factor de Índice de Volabilidad de Borquez con respecto al Diseño de la Calidad de Roca Equivalente (ERQD). Tabla- 1: Factor de Alteración
Resistencia de la juntura Factor de Alteración Fuerte 1.0 Medio 0.9 Débil 0.8 Muy débil 0.7
Fig. 1: Factor del Índice de Volabilidad
Donde, 𝐾𝑉 = 𝑎 + 𝑏 × 𝐼𝑛 𝐸𝑅𝑄𝐷 , 𝐸𝑅𝑄𝐷 = 𝑅𝑄𝐷 × 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 & 𝑏 𝑠𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 2.4 Fraenkel (1954): Fraenkel propuso la siguiente relación empírica entre la altura y el diámetro de la carga, la profundidad del barreno, espacio de talud máximo y el Índice de Volabilidad. 𝑆=
50 × 𝑉𝑚 á𝑥 50 × 𝑉𝑚 á𝑥 = 0.3 0.3 0.8 × ×𝑑 𝑄 × 𝐻 0.3 × 𝑑0.2
0.3
Donde, S=Índice de Volabilidad h=Altura de la carga (m)
Vmáx=Espacio de talud máximo d=Diámetro de la carga (mm)
H=Prof. del barreno (m)
Q (carga en g) puede ser usado para reponer h como × 𝑑2 = 𝑄 (carga en g) cuando el grado de la empaquetadura (P) = 1.27 g/cm3.
2.5 Hansen (1968): Hansen sugirió la siguiente ecuación para estimar la cantidad de explosivo requerido para una óptima fragmentación en Marrow Point Dam y Power Plant Project. 𝑄 = 𝐵2 0.0236 ×
+ 1.5 + 0.1984 × 𝐶 × + 1.5 𝐵 𝐵
Donde, Q=Carga Total en un solo barreno con espacio de talud libre (Kg) B=Espacio de talud (m) H=Altura del frente libre (m) C=constante de roca que será estimada de la prueba de voladura El computo de peso de carga total Q es entonces corregida de la influencia de la desviación de la perforación, fuerza del explosivo, malla de perforación e influencia de otra carga volada en el mismo retardo. 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝐹 𝑆 × × 0.80 𝐸 𝐵
Donde, F
= Factor de fijación
= 1.0 (barreno vertical) a 0.75 (fracturamiento libre en el fondo del barreno)
E
=Factor del explosivo
= 0.9 (30% dinamita) a 1.3 (60% dinamita)
S/B =Espaciamiento/Espacio de Talud
2.6 Sassa & Ito (1974): este método es establecido en base del Estudio del Índice de Volabilidad conducido en operaciones de tunelería. Ellos propusieron RBFI (Índice de la Rama del Fracturamiento de la Roca) y después en el desarrollo de RBLI (Índice de Laboratorio del Fracturamiento de la Roca), por análisis de regresión de propiedades mecánicas de rocas medidas en el laboratorio y estudios de frecuencia de grietas en el sitio de voladura en la rama. 2.7 Heinen & Dimock (1976): ellos propusieron un método para describir el Índice de Volabilidad del macizo rocoso basado en el campo de la experiencia en una mina de cobre en Nevada (USA). Ellos relacionan el promedio del factor de carga con la velocidad de propagación sísmica en el macizo rocoso y encontraron que el factor de carga aumenta con la velocidad de propagación de roca incrementada. Ellos propusieron un gráfico (Figura-2) basado en el estudio de correlación de la rama.
2.8 Ashby (1977): Ashby desarrolló una relación empírica para describir el factor de carga requerida para una voladura adecuada ( en Mina de cobre Bougainville) basado en la frecuencia de fracturamiento representando la densidad de fracturamiento y el ángulo de fricción efectiva representando la resistencia de la estructura del macizo rocoso. De acuerdo a Ashby el factor de carga de la roca con ANFO tal vez sea determinada de ambos, desde el gráfico (Figura-3) dibujado para el propósito o desde la siguiente ecuación. 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 =
0.56 × 𝑇𝑎𝑛 ϕ + і 𝐾𝑔 . 𝑚. 𝑐𝑢 3 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
Donde, Φ = Ángulo de fricción
і = Ángulo de rugosidad
Fractura/metro representa la frecuencia de fracturamiento 2.9 Praillet R. (1980): R. Praillet calcula la resistencia de comprensión de la roca desde el valor de la penetración, peso del disparo roto, velocidad rotativa & diámetro y después, por usar una ecuación de tercer grado, el determino el valor del espaciamiento del talud como una función de: i. ii. iii. iv. v.
Altura del banco, densidad de la carga Velocidad de detonación Altura del taco Resistencia de comprensión Componentes que dependen en el tamaño del equipo de carguío
La ventaja de este sistema es que calcula la malla de perforación como una función de parámetros conocidos de antemano excepto la resistencia de comprensión que es para ser determinado desde los parámetros de perforación. Entonces esto requiere pocos ensayos de perforación o ensayos de voladura. 2.10 Leighton (1982): Leighton correlaciona el RQI con el factor de carga del ANFO para voladura perimentral con correlación de coeficientes R = 0.98 como se muestra en la Figura-4. RQI es determinado desde la perforación rotatoria usando la siguiente ecuación: 𝑅𝑄𝐼 = 𝐸
𝑡 𝐿
Donde, 𝐸 T L
= presión hidráulica de la perforadora (en KPa) = tiempo de perforación (en min) = Longitud del barreno de voladura (en m)
RQI tal vez sea correlaciona por usar la siguiente ecuación: 𝐼𝑛 𝐶𝐸 =
𝑅𝑄𝐼 − 25.000 7.2000
Las limitaciones de usar RQI son:
Como solo la presión hidráulica de perforación es usado la información obtenida depende del tipo & modelo del equipo. El diámetro de perforación no es considerada en el cálculo RQI. La velocidad de rotación no es considerada.
El principal problema del método de Leighton es que esto es sólo aplicable para equipos de perforación de B.E.40-R que perfora con diámetros de 229 mm perforación rotativa.
2.11 Rakishev (1982): Rakishev expreso el Índice de Volabilidad, resistencia al fracturamiento por voladura, como una función de la densidad de la roca (ρ0 ; Kg/m3), velocidad de la onda longitudinal (c ; m/s ), ratio de Poisson, módulo elástico (KN/m 2), resistencia de comprensión (c) y tracción (t) (KN/m2) del macizo rocoso, dimensión media de una unidad de estructura natural (dn) y un coeficiente representando las propiedades de relleno de la fractura y su grado de apertura (k). El definió una velocidad de fractura crítica usando sobre los parámetros y entonces categoriza el Índice de Volabilidad en cinco categorías (Tabla-2) correspondiendo a diferentes valores de velocidad de fractura crítica. Velocidad de fractura crítica (Vcr) puede ser averiguado desde la siguiente fórmula: 𝑉𝑐𝑟 = 𝑘 𝑔 × 𝑑𝑛 +
𝜎𝑐𝑜𝑟 𝜌0 × 𝑐
𝑚 𝑠2 = 0.1𝜎𝑐 + 𝜎𝑡
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒, 𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑦 𝜎𝑐𝑜𝑟
Tabla 2. Correlación del Índice De Volabilidad con la velocidad fractura crítica
VELOCIDAD FRACTURA CRITICA(m/s2) 3.6 > Vcr 3.6 Vcr < 4.5 4.5 Vcr < 5.4 5.4 Vcr < 6.3 6.3 Vcr
Índice de Volabilidad EB (fácilmente volado) MB (moderadamente fácil volado) DB (dificultad para volar) VDB (muy difícil para volar) EDB (Excepcionalmente difícil para volar)
2.12 Lopez Jimeno (1984): E.L. Jimeno ha tenido en cuenta las limitaciones de RQI y ha propuesto el Índice de Perforación de caracterización de rocas basado en el índice de penetración, diámetro del taladro, etc según la siguiente formula. Ip Indice de perforación =
VP E × Nr D2
Donde: VP= Índice de penetración en (m/hora) E = Peso del Pull down sobre la broca tricónica en (1000 lb) Nr = Velocidad de perforación en (rpm) D = Diámetro del taladro en (pulgadas)
Esta ecuación es sometida a las siguientes condiciones: La broca de perforación utilizada debe ser lo mejor para el tipo de formación. El flujo de aire debe ser suficiente para barrer los detritos Solo el índice de penetración neto que contar (no pocos cambios, tiempo de posicionamiento)
4
IP Índice de perforación
IP Índice de perforación
El factor de carga se relaciona con el Ip índice de perforación por análisis de regresión estadística de los datos de varias minas y representados por la figura-5 por la siguiente ecuación establecida.
3 2 1 0
0
04
08
Figura 5: Relación entre Ip índice de perforación y el factor de carga
Factor de carga = CE (kg of ANFO/m3) = 1.124 x e 0.5727 Ip
2.13 Lilly (1986): Lilly desarrollo un índice de voladura basado en la descripción del macizo rocoso, la densidad de las junturas y orientación, la gravedad específica y la dureza. Este índice puede estrechamente estar relacionado con el factor de carga. Para usar el índice de Volabilidad de Lilly se requiere establecer una relación específica entre el índice de Volabilidad y el factor de carga. Esto puede ser establecido ya sea con la ayuda de los archivos históricos de la voladura o de los resultados de ensayos en la voladura. Lilly propuso la siguiente formula. Bl = 0.5 x (RMD + JPS + JPO + SGI + H) Donde, Bl = índice de Voladura RMD (descripción del macizo rocoso) = 10 , para explosivos (powdery) / macizo rocoso friable =20 , para el macizo rocoso en bloques = 50 , para la masa rocosa totalmente masiva JPS (separación entre planos de fracturas)= 10, para espacios cerrados (< 0.1m) =20 , para intermedios (0.1-1.0 m) =50 , para espaciamientos extensos (>1.0m ) JPO (orientación entre planos de fracturas)=10 , para horizontales =20 , para la dirección fuera del frente de avance =30 , para Rumbo normal hacia el frente de avance =40 , para la dirección dentro del frente de avance SGI= influencia de la gravedad especifica = 25* gravedad especifica de la roca (t/m3)-50 H= dureza en la escala de Mho (1-10)
2.14. Ghose (1988) Ghose propuso un sistema de clasificación geomecánica del macizo rocoso en caso de las minas de carbón (tabla-3) y relaciono el factor de carga con el índice de Volabilidad (tabla 4). Sin embargo, este índice de Volabilidad es limitado por voladura superficial y es dado por: Bl = (DR + DSR + PLR + JPO + AF1 + AF2) Donde: BI= índice de Volabilidad DSR= Relación del espaciamiento de la discontinuidad PLR= Relación del índice de resistencia de la carga puntual JPO= Relación de orientación planos de las junturas DR= Relación densidad AF1= Factor de ajuste 1 AF2= Factor de ajuste 2
Tabla 3. Relación asignada para los parámetros del Índice de Volabilidad Parámetros
Rangos 2.0 8
Altamente confinado
-5
Razonablemente libre
0
profundidad del taladro/Burden >2
0
profundidad del taladro/Burden 1.5 - 2
-2
profundidad del taladro/Burden 5. El factor escala es considerado para la voladura el mismo material pero geometría separadas.
Tabla 5- Casos de estudio del Índice de Volabilidad por JKMRC
PARAMETROS
OPERACION DRAGALINA
Operación Dragalina con cast Voladura
Operación de pala
Operación de Pala en condiciones mojadas
Ruptura FEL
Macizo rocoso Resistencia (Mpa)
60
60
50
50
40
Densidad (gm/cc)
2.51
2.51
2.47
2.47
2.42
12
12
10
10
10
Tamaño de bloque (m)
2
2
2
2
0.5
estructura
5
5
5
5
3
0.5
0.5
0.3
0.3
0.15
heave (1-9)
5
10
5
5
7
confinado (1-9)
5
5
5
5
7
escala (1-9)
3
3
5
5
7
1
1
1
5
1
Resistencia
0.3
0.3
0.25
0.25
0.2
rotura
0.08
0.08
0.13
0.13
0.06
heave
0.25
0.51
0.26
0.26
0.36
modificador
-0.02
0.03
0
0.08
0.02
kg/t
0.18
0.24
0.17
0.21
0.16
Kg/m3
0.44
0.61
0.42
0.52
0.39
Modulo de Young {E} (Gpa) Estructura
Diseño Objetivo para el tamaño de fragmento (m)
Ambiente Agua (1-9) Índices
Factor de Carga
Índices previstos son los siguientes: Índice de resistencia: esto indica la resistencia a la compresión de la roca es proporcional hacia el factor de carga. Índice de rotura: El grado de rotura requerido es la relación del tamaño del bloque in situ y el tamaño del fragmento fijado. Esto es proporcional al modulo de Young. Índice Heave: energía heave requerido es inversamente proporcional hacia el modulo de Young de la roca. Índice modificado: Esto es para ajustar el factor de carga con la estructura, escala y el valor modificado de confinamiento. Este valor modificado de 5 es neutral, >5 es difícil y
