Conception Et Dimensionnement Des Bâtiments en Béton Armé

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Conception et Dimensionnement statique des bâtiments en béton armé selon le B.A.E.L 9 révisée 99 Présenté par ! "n#. BEL$AD% &amal

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PLA' D( C)(*+ CH.I Généralités sur les bâtiments CH.II Cn!e"tin #es bâtiments CH.III Pré #imensinnement et #es!ente #e !$ar%e CH.IV Cal!ul #es éléments stru!turau&. CH.V Cal!ul #es éléments nn stru!turau&.

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PLA' D( C)(*+ CH.I Généralités sur les bâtiments CH.II Cn!e"tin #es bâtiments CH.III Pré #imensinnement et #es!ente #e !$ar%e CH.IV Cal!ul #es éléments stru!turau&. CH.V Cal!ul #es éléments nn stru!turau&.

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CH. Généralités bâtiments

sur

les

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." énéralités sur les bâtiments . ,orp-olo#ie ,orp-olo#ie du bâtiment!

La stru!ture "rteuse #'un bâtiment est un réseau ( !ir!ulent #es )r!es. Frmé #es "teau&* #es +iles et #es )n#atins* ils #i+ent "ermettre l'a""aritin* sus n,im"rte -uel sst/me #e slli!itatins sus!e"tible #e se "r#uire* #,un sst/me #e réa!tins #es a""uis* é-uilibrant !elui0!i. a10 La stru!ture "rteuse #it autrement #it* assurer la stabilité stati-ue #u bâtiment* sus l,in2uen!e #es #i3érents e3rts* -ui sernt #éterminés "lus lin* et !e!i !ntre4 l,e3n#rement* le ren+ersement* l,en)n!ement* le #é+ersement et tutes les #é)rmatins et les #ésr#res "u+ant a3e!ter la stru!ture.

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." énéralités sur les bâtiments b10

La

stru!ture

)rmée

#es

"teau&*

"utres

et

!ntre+entements #it assurer une stabilité #ite élasti-ue 5se ra""rte 6 un élément1* #n! assurer une résistan!e4 7u& !$ar%es +erti!ales 5titure* "lan!$ers* é-ui"ements...1 -ui en%en#rent le 2ambement #es "teau&. 7u& !$ar%es $ri8ntales 5+ent "ar e&em"le1 -ui en%en#rent #es mments #e 2e&in* il )aut "ré+ir #es !ntre+entements. !10 La stru!ture #it 9tre #is"sée #e )a:n 6 )a!iliter l,e&"litatin 5les "teau& %9nent l,e&"litatin s,ils snt tr" ra""r!$és...1.

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." énéralités sur les bâtiments #10 Tenir !m"te #e la )a!ilité #e ren)r!er les "lan!$ers u #, "er!er #es trémies* n #it assurer une su"lesse #,a#a"tatin au& trans)rmatins é+entuelles. e10 Les )n#atins #i+ent 9tre "rté%ées !ntre la "résen!e #e na""es u #,é!ulement #,eau #ans le sl. Elles #i+ent 9tre étu#iées sui+ant la nature #u sl "ur é+iter #es tassements im"rtants. ;. Des!ri"tin te!$ni-ue 4 =.>ét$#e utilisée #ans le !al!ul4 =0=. R/%les ?.7.E.L4 Ce snt les r/%les a""li-uées "ur le !al!ul #u bétn armé #es

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." énéralités sur les bâtiments =0;. Les états limites4 Ce snt les états au0#el6 #es-uels une stru!ture stru!ture u u une une "artie "artie #e #e !ette stru!ture !esserait #e rem"lir les )n!tins* u ne satis)erait "lus au& !n#itins "ur les-uelles elle a été !n:ue. Ils snt !lassés en #eu& !até%ries4 @tat limite ultime 4 !rres"n#ant 6 la ruine #e l,u+ra%e u #e #e l,un l,un #e ses éléments "ar "erte #,é-uilibre stati-ue* ru"ture* 2ambement* et!. @tat limite #e ser+i!e ser+i!e 4 5u #,utilisatin1 au0#el6 #es-uels ne ne snt snt "lus satis)aites les !n#itins nrmales #,e&"litatin et #e #urabilité

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." énéralités sur les bâtiments =0B. 7!tins et slli!itatins4 Les a!tins snt les )r!es et les !u"les -ui -ui snt snt a""li-ués a""li-ués 66 une une !nstru!tin sit #ire!tement 5!$ar%es "ermanentes* #,e&"litatin* !limati-ues* et!.1* sit in#ire!tement et résultant alrs #e #é)rmatins im"sées 5retrait* 2ua%e* +ariatins #e tem"érature* tassement* et!.1. Les r/%les ?.7.E.L #istin%uent4 0 Les a!tins "ermanentes4 #,intensité !nstante u tr/s "eu +ariable. 0 Les a!tins +ariables4 #nt l,intensité +arie )ré-uemment et #e )a:n im"rtante. 0 Les a!tins a!!i#entelles4 "r+enant #e "$énm/ne rares 5séismes*

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." énéralités sur les bâtiments G 4 a!tin #es !$ar%es "ermanentes é+aluée 6 "artir #es +lumes #éAnis "ar les #essins #,e&é!utin.  4 a!tin #es !$ar%es #,e&"litatin. Les slli!itatins snt les e3rts 5e3rt nrmal* e3rt tran!$ant1 et les mments 5mment #e 2e&in* mment #e trsin1 !al!ulés 6 "artir #es a!tins "ar #es mét$#es a""r"riées 5"r!é#és #e la R.D.>* u mét$#e #es éléments Anis...1.

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." énéralités sur les bâtiments =0 . Cmbinaisns #,a!tins4 Sa!$ant -u,une !nstru!tin "eut 9tre sumise 6 un %ran# nmbre #e !mbinaisns #,a!tins !m"le&es et +ariées* il )aut #n! !$isir* en s,e3r:ant #e !u+rir a+e! une )rte "rbabilité* les !ir!nstan!es les "lus #é)a+rables sus!e"tibles #e se "résenter au !urs #e la +ie #e la !nstru!tin. Les !mbinaisns #,a!tins 6 !nsi#érer #ans les !as les "lus !urants snt !elles #u ?7EL.

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." énéralités sur les bâtiments /. Principaux composants de la structure! ;0=.Les )n#atins 4 Elles nt "ur bet #e transmettre au sl les e3rts a""rtés "ar les éléments #e la stru!ture 5"teau&* murs u +iles1. Cette transmissin "eut 9tre #ire!te 5!as #es semelles re"sant sur le sl u #es ra#iers1 u 9tre assurée "ar l,intermé#iaire #,autres r%anes 5!as #es semelles sur "ieu&* "ar e&em"le1. L,étu#e #es )n#atins ne "eut 9tre 9tre )aite )aite sé"arément sé"arément #e #e la la stru!ture stru!ture #,un bâtiment. En e3et* une )n#atin #it 9tre !n:ue en )n!tin #es )r!es -ui lui snt transmises "ar la stru!ture* et in+ersement le !$i&

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." énéralités sur les bâtiments Généralement* l,im"rtan!e #es tassements "ssibles est liée 6 la !a"a!ité #e #é)rmatin #es stru!tures. Les ssatures métalli-ues snt* nrmalement* "lus su"les -ue !elles en bétn armé* et "eu+ent s,a!!mm#er sans #mma%es ntables #e tassements relati+ement %ran#s. Il e&iste -uatre !até%ries #e )n#atins 4 Les )n#atins su"erA!ielles Lrs-ue les !u!$es #e terrain !a"ables #e su""rter l,u+ra%e snt 6 )aible "r)n#eur 4 semelles islées sus "teau&* semelles Alantes sus murs* ra#iers.

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." énéralités sur les bâtiments Les )n#atins s"é!iales  Les Clnnes ballastées 4 Il s,a%it #e !lnnes #e "ierres u #e %ra+es !iments -ue l,n int/%re #ans le sl et sus #es semelles islées. Les )n#atins sur)a!i-ues L,em"li #,un ra#ier se ustiAe lrs-ue la !ntrainte a#missible 6 la !m"ressin #u sl est )aible* -ue le bn sl est situé en tr" %ran#e "r)n#eur* les autres t"es #e )n#atins transmettraient au sl #es !ntraintes tr" éle+ées* l,aire ttale #es semelles est su"érieure 6 la mitié #e l,aire #u bâtiment* les !$ar%es a""rtées "ar l,ensemble #u bâtiment ne ris-ue "as #,entraner #es tassements #i3érentiels

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." énéralités sur les bâtiments   Le )errailla%e #,un ra#ier est "arti!ulier* les a!iers ten#us se situent en "artie $aute #e la #alle* les "ints #,a""uis #e+iennent les murs* les ln%rines #e re#ressement 5situées au #rit #es u+ertures1 et les ln%rines. Il e&iste -uatre t"es #e ra#iers 4 Le ra#ier #alle "late 5le "lus !urant1 Le ra#ier ner+uré Le ra#ier !$am"i%nn sus "teau& Le ra#ier +te

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." énéralités sur les bâtiments Lrs-ue le ra#ier est enterré et -ue la la "résen!e "résen!e #,eau #,eau est est "ssible* "ssible* il !n+ien#ra #e )aire un !u+ela%e 5ra#ier #e )sse as!enseur*...1. Lrs-ue le ra#ier est sumis 6 #es "ussées #,7r!$im/#e* il )aut +ériAer -ue !es "ussées ne #é"assent "as le "i#s #e l,u+ra%e. Dans le !as !ntraire* il )au#ra lester #e mani/re 6 é-uilibrer les )r!es. Si le #essus #u ra#ier est au ras #u sl* ilil )au#ra )au#ra réaliser réaliser une b9!$e "éri"$éri-ue #e mani/re 6 assurer la mise $rs %el #e l,u+ra%e.

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." énéralités sur les bâtiments ;0;.@léments +erti!au& 4  ;0;.@léments Viles en bétn armé 4 7!tuellement tr/s ré"an#us* ils nt un intér9t é!nmi-ue* #ans la mesure ( ils "eu+ent assurer 5sans 9tre bli%atirement ren)r!és "ar #es "teau&1 6 la )is la transmissin #es !$ar%es +erti!ales et le !ntre+entement #es bâtiments. >urs en ma:nnerie4 Ils #i+ent 3rir une résistan!e satis)aisante au& e3ets #es !$ar%es $ri8ntales ntamment l,e3et #u +ent* et "ur !ela les matériau& #i+ent 9tre !$isis et les é"aisseurs !al!ulées en )n!tin #es

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." énéralités sur les bâtiments ;0B.Les "utres 4  ;0B.Les Elles re:i+ent #es !$ar%es +erti!ales* et snt #estinées 6 )ran!$ir #e %ran#es "rtées et 6 su""rter #es !$ar%es #i+erses en leur )urnissant un a""ui #é%a%é #u sl. Une "utre "eut 9tre 6 inertie !nstante u +ariable* sur #eu& a""uis* !ntinue u sus0ten#ue. Les e&trémités #e la "utre snt sit en!astrées #ans les murs "rteurs* sit en a""ui. Elle "eut "ren#re a""ui sur les murs 5)a:a#es* re)en#s1 u sur #es "teau&.

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." énéralités sur les bâtiments ;0.Les "lan!$ers 4  ;0.Les Le rle #es "lan!$ers est #,assurer la transmissin #es !$ar%es +erti!ales au& éléments "rteurs #e l,ssature 5"teau& u +iles1. Les "rin!i"ales slutins -ue l,n "eut a#"ter "ur le !as #es bâtiments in#ustriels snt les sui+antes4 Plan!$ers a+e! #alle %énérale* "utres se!n#aires et "rin!i"ales 4 Dans le !as #,une étu#e bien )aite* !ette slutin !n#uit en %énéral* 6 #es -ualités minimales #e bétn et #,a!ier* et la "résen!e #e retmbées #e "utres -u,elle in#uit* ne !nstitue "rati-uement "as #e "rbl/me "ur les !nstru!tins -ue nus étu#ins.

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." énéralités sur les bâtiments Plan!$ers 6 #alle "leine sur +iles en bétn4 Ils snt !nstitués "ar #es #alles "leines re"sant sur les +iles en bétn* #is"sés en %énéral "er"en#i!ulairement 6 la %ran#e #imensin #es bâtiments #e )rme re!tan%ulaire* !ette slutin "résente #es a+anta%es é!nmi-ues. Plan!$ers #alles4 Ce snt #es "lan!$ers )rmés "ar une #alle #,é"aisseur !nstante re"sant sur #es "teau& 5a""uis "n!tuels1* ils !nstituent la #i!ulté #e la "résen!e é+entuelle #e trémies au +isina%e #e !es "ints #,a""ui* !e -ui !n#uit 6 #is"ser 6 #es +isina%es #es "utres nées #ans

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." énéralités sur les bâtiments Plan!$ers !$am"i%nns 4 Ces "lan!$ers snt !nstitués "ar une #alle %énérale re"sant sur une trame #es "teau& !urnnés "ar #es !$a"iteau&. Ceu&0!i nt %énéralement la )rme #e trn!s #e "rami#e ren+ersés* 6 base !arrée u rt$%nale. Cette slutin est essentiellement em"lée #ans les bâtiments in#ustriels 6 !$ar%e #,e&"litatin éle+ée. Pré#alles 4 On #ési%ne "ar "ré#alle #es #alles "ré)abri-uées* #estinées 6 )rmer la "artie in)érieure armée #,une #alle "leine* La #alle ainsi !nstituée "résentant* en "$ase Anale* un )n!tinnement mnlit$i-ue. Les

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." énéralités sur les bâtiments

Les "ré#alles #i+ent 9tre ustiAées en "$ases #e manutentin* manutentin* #e #e st!Ja%e et #e la mise en "la!e* !m"te tenu #es #is"sitins #,a""ui et #e le+a%e "ré+us #ans !es "ératins. Elles #i+ent aussi 9tre ustiAées en "$ase #,e&é!utin #u "lan!$er #u )ait #e leur rle #e !3ra%e et !m"te tenu #e leur #is"siti) #,étaiement.

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CH.II Cn!e"tin bâtiments

#e

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$."" Conception des bâtiments .Conception du bâtiment Elle est #,une %ran#e im"rtan!e #ans le le #imensinnement #imensinnement #,un #,un bâtiment. 7u !urs #e !ette éta"e nus a+ns tenu !m"te #es retmbées Anan!i/res #e et aussi #e la #i!ulté liée 6 l,étu#e te!$ni-ue* 6 la réalisatin. Il )aut é%alement nter -ue la !n!e"tin #it #ans la mesure #u "ssible* res"e!ter les "lans ar!$ite!turau&.

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$."" Conception des bâtiments =.= Les "lans #e !3ra%e4 Ce snt #es "lans re"résentant les "lan!$ers limités "ar #es "utres. L,be!ti)  est #e )aire "rter un "lan!$er "ar le minimum #e "utres "ssible et #ans la m9me l%i-ue* les "utres "ar le minimum #e "teau&. Ce"en#ant "lusieurs !ntraintes ré%issent !ette !n!e"tin 4 =.; Les "rtées #es "utres4 Il )aut é+iter les %ran#es "rtées -ui !réent #,une "art #es mments 2é!$issant

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$."" Conception des bâtiments =.B Les "teau&4 D'une mani/re %énérale* les "teau& snt !rées "ur ré#uire les "rtées #es "utres. L,ensemble #es "teau& #u ROC se "rln%e us-u, au #ernier ni+eau. 7 +ériAer =. Les !ntraintes ar!$ite!turales Il est "ré+u #es )au& "la)n#s -ui sernt su""rtés "ar les "lan!$ers $auts. Le !n!e"teur #is"se #n! #e l'es"a!e !m"ris entre le )au& "la)n# et le nu #u

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$."" Conception des bâtiments

L'étu#e est e3e!tuée !n)rmément au& r/%lements !i0a"r/s 4 Le r/%lement ?7EL K=5?étn 7rmé au& Etats Limites1 4 basé sur la t$érie #es états limites ultimes 5ELU1 et Etats limites #e ser+i!e 5ELS1. Le r/%lement RPS; 4 Il "résente un re!ueil #'e&i%en!es minimales #e !n!e"tin et #e !al!ul ainsi -ue !ertaines #is"sitins !nstru!ti+es 6 a#"ter.

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$."" Conception des bâtiments /. C-ar#es du Bâtiment! ;.= les !$ar%es "ermanentes. Plan!$er M terrasse  4  Plan!$er On a* la !$ar%e G  e  4 Pi#s +lumi-ue e 4 l'é"aisseur #e l'élément #'( le tableau sui+ant 4

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$."" Conception des bâtiments Plan!$er M terrasse  4

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$."" Conception des bâtiments Plan!$er M terrasse  4

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$."" Conception des bâtiments Plan!$er Qéta%e  !urantQ en Dalle en !r"s !reu& 4

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$."" Conception des bâtiments Plan!$er Qéta%e  !urantQ en Dalle en !r"s !reu& 4

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$."" Conception des bâtiments Plan!$er éta%e  !urantQ en #alle "leine 4  Plan!$er

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$."" Conception des bâtiments ;.; Sur!$ar%es #'e&"litatins4  ;.;

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CH.III Pré #imensinnement et #es!ente #e !$ar%e

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Pré dimensionnement et descente de c-ar#e

.Pré dimensionnement ! Plan!$ers 4 Les "lan!$ers snt !nstitués #e !r"s !reu& re"sant sur les "utrelles  Les -ui sernt 6 leur tur #is"sées sui+ant les "etites "rtées. Ils assurent une islatin t$ermi-ue et a!usti-ue entre les #i3érents éta%es. La $auteur #'éta%e #it satis)aire la !n#itin sui+ante 4 $t"L;;. $t" 4 $auteur ttale #u "lan!$er. L 4 ln%ueur #e la "rtée libre ma&imale #e la %ran#e tra+ée #ans le sens #es "utrelles. R-4 lrs-u'n a #es re+9tements -ui bne snt "as sensible a la 2/!$e n

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Pré dimensionnement et descente de c-ar#e

Putres 4 Ce snt #es éléments en bétn armé !ulés sur "la!e #nt le rle est l'a!$eminement #es !$ar%es et sur!$ar%es #es "lan!$ers au& éléments +erti!au& 5"teau& et +iles1. D'a"r/s le ?7EL K=* les #imensins #'une se!tin re!tan%ulaire sim"lement a""uée snt 4 Hauteur 4 L= W$tWL= 7+e!* L 4 la "rtée libre #e la "utre. Lar%eur4 *$t Wb W *X $t

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Pré dimensionnement et descente de c-ar#e

Pteau& 4 Le "ré #imensinnement #es "teau& se )ait "ar la #es!ente #e !$ar%es "ur le "teau le "lus slli!ité. s lli!ité. Les "teau& snt "ré #imensinnés 6 l'ELS en !m"ressin sim"le en su""sant -ue seul le bétn re"ren# l'e3rt nrmal Ns tel -ue 4 Ns  G Y  La se!tin trans+ersale #u "teau le "lus slli!ité est #nnée "ar 4 7"  Ns Zb. Zb . )!;[  = >"a a+e! 4 Zb 4 !ntrainte limite #e ser+i!e #u bétn en !m"ressin. Ns 4 e3rt nrmal ma&imal 6 la base #u "teau #éterminé "ar la #es!ente #e !$ar%e.

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Pré dimensionnement et descente de c-ar#e

VériA!atin au 2ambement 4 Le 2ambement est un "$énm/ne #'instabilité #e la )rme -ui "eut sur+enir #ans les éléments !m"rimés #es stru!tures lrs-ue !es #erniers snt élan!és suite 6 l'in2uen!e #é)a+rable #es slli!itatins. \  L) i W  a+e! 4 L) 4 ln%ueur #e 2ambement 5L)  *X L1. i 4 ran #e %iratin 5i ]IS 1 L 4 $auteur $auteur libre #u "teau ^ S 4 se!tin trans+ersale #u "teau 5b & $1. I 4 mment #'inertie #u "teau 5I  b$ B=;1. \ 4 @lan!ement #u "teau ^ \; ]B L)a "ur la se!tin re!tan%le \ L)D "ur la se!tin !ir!ulaire

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Pré dimensionnement et descente de c-ar#e Semelles4   Ntatins 4 P 4 la !$ar%e 6 transmettre au sl "ar le "teau. Zsl 4 la !ntrainte 6 en+isa%er "ur le sl #e )n#atin. a* b 4 #imensins #u "teau. 7* ? 4 #imensins #e la semelle 6 sa base La résistan!e #u sl 6 la !$ar%e P se tra#uit "ar 4 7 & ? & Zsl  P De "lus* n !$er!$e 7 et ? #e telle )a:n -ue le #ébr# #e la semelle sit le m9me #ans les #eu& sens* n #it #n! a+ir4 7a  ?b La $auteur $auteur utile utile M #  #it +ériAer la la !n#itin !n#itin sui+ante 4 # _ 57  a1

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Pré dimensionnement et descente de c-ar#e

/. Descente de c-ar#e c-ar#e !

E&em"le4 #e #es!ente #e !$ar%e

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CH.IV Cal!ul stru!turau&.

#es

élément

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C$."0 Calcul des éléments structuraux.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. " Dimensionnement des poutres!

POUTRES CONTINUES  POUTRES =. DéAnitin Dans les stru!tures #es bâtiments* il est )ré-uent #e ren!ntrer #es "utres !ntinues* !,est0a0#ire re"sant sur "lus #e #eu& a""uis 5"teau& u murs1. Ces "utres snt %énéralement #e se!tin re!tan%ulaire u en ` te . Les "utres se ra!!r#ent !ntinument au& "teau&* a #,autres "utres u a #es murs. Le !al!ul #it tenir !m"te #e la !ntinuité. Une telle "utre est #ite $"erstati-ue !ar les é-uatins #e la stati-ue ne susent "as a la #éterminatin #e tutes les a!tins #e !nta!t. En )n!tin #es !$ar%es et sur!$ar%es

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. POUTRES CONTINUES a1 >ét$#es #e !al!ul #es "utres !ntinues La résistan!e #es matériau& "r"se #es slutins au& "rbl/mes $"erstati-ues #ans les !as #e matériau& $m%/nes. La mét$#e !lassi-ue -ui "ermet #e résu#re le !as #es "utres !ntinues est la mét$#e #es tris mments.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. POUTRES CONTINUES En e3et 4  le nmbre #,in!nnues 5a!tins #e liaisn1 est #e = "ar a""ui sit nYl in!nnues*  le nmbre #,e-uatins est ; 4 = "re!tin sur  et = e-uatin #e mment* #n! le #e%ré #,$"erstati!ite #e la "utre est 4 5nYl10;  n0 = Les mments sur a""uis snt les in!nnues $"erstati-ues et >5&1 est le mment #ans la tra+ée isstati-ue e-ui+alente. Le !al!ul #es in!nnues $"erstati-ues 5mments sur a""ui1 "eut0etre reslu "ar l,e-uatin #es tris mments 5+ir !urs RD>1. Dans le !as #,une !$ar%e uni)rmément re"artie 4

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. POUTRES CONTINUES

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. POUTRES CONTINUES Remar-ue 4 >5&1>a&  >t "ur V5&1   Cette mét$#e ne #nne "as #e bns résultats en bétn arme !ar elle su""se ntamment -ue le matériau est $m%/ne et elle ne "ren# "as en !m"te la +ariatin #e la lar%eur #e la table #es "utres en ` te . L,e&"erien!e mntre -ue !ette mét$#e #e !ntinuité t$éri-ue #nne #es mments tr" )rts sur a""uis et tr" )aibles en tra+ées. Le r/%lement ?7EL "ré+it #n! #eu& mét$#es #e réslutin "ur #es sst/mes #e "utres !ntinues 4  la mét$#e )r)aitaire  la mét$#e #e C7UOT.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. POUTRES CONTINUES b. >ETHODE FORF7IT7IRE =. Dmaine #,a""li!atin 4 Cette* mét$#e est a""li!able au& "lan!$ers a !$ar%e #,e&"litatin m#érée* !,est a0 #ire au& 55 !nstru!tins !urantes 11. Elle ne s,a""li-ue -u,au& éléments 2é!$is 5"utres u #alles1 rem"lissant les !n#itins sui+antes 4  la mét$#e s'a""li-ue au& !nstru!tins !urantes* !'est0a0#ire lrs-ue -W;% u -WJNm;.  les mments -ua#rati-ues #es se!tins trans+ersales snt les m9mes #ans les #i3érentes tra+ées en !ntinuité.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Prin!i"e #e la mét$#e 4 La mét$#e !nsiste a é+aluer les +aleurs ma&imales #es mments en tra+ée et #es mments sur a""uis a #es )ra!tins* A&ées )r)aitairement* #e la +aleur ma&imale #u mment 2é!$issant >O #ans la ` tra+ée #e !m"araisn . La ` tra+ée #e !m"araisn __ est la tra+ée in#é"en#ante #e m9me "rtée libre -ue la tra+ée !nsi#érée et sumise au& m9mes !$ar%es. Les +aleurs )r)aitaires a#"tées #i+ent a+ir re:u la san!tin #e l,e&"erien!e.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Sit 4 > la +aleur ma&imale #u mment isstati-ue. > et >e res"e!ti+ement les +aleurs %au!$e et #e #rite -ui snt "ris en !nsi#érée. 2e&in #ans la tra+ée #e !m"araisn abslues #es mments sur a""uis #e !m"te #ans les !al!uls #e la tra+ée >t le mment ma&imal #ans la tra+ée !nsi#érée . La +aleur abslue #e !$a-ue mment sur a""ui interme#iaire n,est "as in)erieure a4  * > #ans le !as #,une "utre a #eu& tra+ees ^  * >O #ans le !as #es a""uis +isins #es a""uis #e ri+e #,une "utre a "lus #e #eu& tra+ees ^

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Valeurs #es mments 4 Les +aleurs #es mments en tra+ée >t et sur a""ui > et >e #i+ent +ériAer 4

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Déterminatin #e la ln%ueur #es !$a"eau& et arr9ts #e barres in)erieures #e se!n# lit 4 =er !as .  La !$ar%e #,e&"litatin est au "lus é%ale a la !$ar%e "ermanente 4 ? WG  Les !$ar%es a""li-uées "eu+ent 9tre !nsi#érées !mme uni)rmément re"arties. Dans !e !as* nus "u+ns "r!é#er a un arr9t #es barres )r)aitaire.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. E3rt tran!$ant 4 Les e3rts tran!$ants "eu+ent 9tre #étermines en a#mettant la #is!ntinuité #es #i3érents éléments* a !n#itin #e marer les e3rts tran!$ants !al!ules "ur une tra+ée in#é"en#ante 4  #e = c "ur l,a""ui intermé#iaire #,une "utre a #eu& tra+ées*  #e = c "ur les a""uis intermé#iaires les "lus "r!$es #es a""uis #e ri+e #ans le !as #,une "utre !m"rtant au mins tris tra+ées. Il est tuurs "ssible #e !al!uler les e3rts tran!$ants en "renant en !m"te la !ntinuité #es "utres et "ar suite les mments a#"tes sur a""ui "ar la met$#e #e C7UOT.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. >ETHODE DE C7UOT 4 =. Dmaine #,a""li!atin 4 La mét$#e s,a""li-ue essentiellement au& "lan!$ers #es G !nstru!tins in#ustrielles . Elle s,a""li-ue é%alement au& "lan!$ers a !$ar%e #,e&"litatin m#érée si l,une #es tris !n#itins !m"lémentaires n,est "as rem"lie. Prin!i"e #e la mét$#e 4 La mét$#e !nsiste a !al!uler le mment sur !$a-ue a""ui #,une "utre !ntinue en !nsi#érant uni-uement les tra+ées -ui en!a#rent l,a""ui !nsi#/re. C,est une mét$#e #e !ntinuité sim"liAée 4 le mment 2é!$issant sur un a""ui ne

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C$."0 Calcul des éléments structuraux.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. La "utre !ntinue est assimilée "ur le !al!ul #es mments a une su!!essin #e "utres a #eu& tra+ees #e "art et #,autre #e l,a""ui étu#ie. Dans !e s!$éma* il n, a "as #e mments sur les a""uis en amnt et en a+al #e l,a""ui étu#ie* !e -ui n,est "as !n)rme au& $"t$/ses #e la !ntinuité. La mét$#e #e C7UOT tient !m"te #e !ela en rem"la:ant les "rtées réelles "ar #es "rtées A!ti+es l,. l,  *[ li l,e  *[ liY= Pur les tra+ées #e ri+e 4 l, li l,e liY=

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. La )rmule #e C7UOT a""rte #es !rre!tins a la mét$#e #e !ntinuité t$éri-ue "ur atténuer les mments sur a""uis 4 le !e!ient #e [ est rem"la!e [*. >ments sur a""uis 4

>ments en tra+ée 4

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Les !nsles et Prte060)au&4 Le )rmulaire #e RD> 5Résistan!e Des >atériau&1 !i0#essus sera utilisé "ur réaliser la #es!ente #e !$ar%es. Seule la !lnne QRéa!tin #,a""uisQ sera utile. Celle #u Q>ment ma&i.Q sert 6 !al!uler le )errailla%e.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux.

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Pré dimensionnement et descente de c-ar#e 7rmatures ln%itu#inales

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. 7rmatures trans+ersales 4 On !al!ule l'e3rt tran!$ant et la !ntrainte #e !isaillement "ur !$a-ue tra+ée en utilisant les )rmules sui+antes 4

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. La suite #e Ca-ut 4 La suite #e Ca-ut est une mét$#e "ermettant #e !al!uler les es"a!ements entre !a#res* r la #is"sitin #es armatures trans+ersale est !mme suite 4 0 "la!er le =er !urs #'armature trans+ersale 6 une #istan!e #u nu #e l'a""ui é%ale 6 St ;. 0 e3e!tuer la ré"artitin #es !urs en a""li-uant la "r%ressin #e C7UOT #éAnie "ar les +aleurs 4 X  [  K  =  ==  =B  =  ;  ;  B  B   . 0 Ré"éter !$a!une #es +aleurs #e la "r%ressin autant #e )is -u'il  a #e m/tres #ans la #emi0"rtée.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. 7rr9t #es barres )r)aitaire Lrs-ue les tris !n#itins sui+antes snt réunies 4 -W %* les !$ar%es snt ré"arties et les mments sur a""ui snt "ris a leur +aleur abslue minimale* il est alrs "ssible #e #éterminer #e )a:n )r)aitaire la ln%ueur #es !$a"eau& et l'arr9t #es barres* !mme in#i-ué sur la Fi%ure.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. "" Dimensionnement du planc-er !

>ét$#e #e !al!ul On #ési%ne "ar #alles sur a""uis !ntinus* les #alles #nt le ra""rt #es "rtées l&l est su"érieur 6 . 5n a . W l&lW =1. Lrs-ue le ra""rt #es "rtées est in)erieur a .* la #alle est !al!ulée !mme une "utre0 #alle #e lar%eur unitaire* sit isstati-ue sit !ntinue 5#ans !e !as* n a""li-uera la mét$#e )r)aitaire u la mét$#e #e Ca-ut "ur #éterminer les mments #e !ntinuité1. Les mments 2é!$issant #é+el""és au !entre #u "anneau nt "ur e&"ressin 4 Dans le sens #e la "etite "rtée l& 4 >&d& " l& Dans le sens #e la %ran#e "rtée l 4 > d >& Les +aleurs #es !e))i!ients f&  >& 5" & l&1 et f  >  >& snt #nnées en )n!tin #u ra""rt   l&l et #u t"e #'état limite !nsi#éré 5"uis-ue la +aleur #u !e!ient #e Pissn n'est "as i#enti-ue a l'ELU et a

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C$."0 Calcul des éléments structuraux.

Lrs-ue #eu& #alles nt un a""ui !mmun* n %ar#e la "lus %ran#e #es #eu& +aleurs #es mments !al!ules sur l'a""ui* sans !$an%er la +aleur #es mments en tra+ée. Se!tins #'a!ier Cnnaissant les mments ma&imau&* le )errailla%e est !al!ule !mme "ur une "utre* en !nsi#érant une lar%eur #e #alle #e=.m* #ans les #ire!tins & et .

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C$."0 Calcul des éléments structuraux.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. """ Dimensionnement des poteaux !

>ét$#e #e !al!ul 4

Ferrailla%e ln%itu#inale 7"r/s une maratin #es !$ar%es seln la "sitin #u "teau* n utilise la )rmule sui+ante "ur !al!uler la se!tin t$éri-ue #es armatures ln%itu#inales 4

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. 7+e! 4 ?r 4 la se!tin ré#uite* elle re"résente l'aire btenue en #é#uisant #e la se!tin #rite un !entim/tre #'é"aisseur sur tute sa "éri"$érie ?r  5a0.;1g5b0.;1  ?r \ 4 l'élan!ement * \l)i * i]5IS1 et l)*Xgl h Pren# les +aleurs sui+antes 4

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Ferrailla%e trans+ersale4 Le #iam/tre #es armatures trans+ersales est au mins é%al 6 la +aleur la "lus "r!$e #e =B #u #iam/tre ma&imal #es armatures ln%itu#inales -u'elles maintiennent.

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. "0 Dimensionnement des 2ondations

>ét$#e #e !al!ul 4 Ntatins 4 P 4 la !$ar%e 6 transmettre au sl "ar le "teau. Zsl 4 la !ntrainte 6 en+isa%er "ur le sl #e )n#atin. a* b 4 #imensins #u "teau. 7* ? 4 #imensins #e la semelle 6 sa base

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. La résistan!e #u sl 6 la !$ar%e P se tra#uit "ar 4 De "lus* n !$er!$e 7 et ? #e telle )a:n -ue le #ébr# #e la semelle sit le m9me #ans les #eu& sens* n #it #n! a+ir 4 On #istin%ue #eu& $auteurs #a et #b #nnées "ar 4

Déterminatin #e e 4 O( 4  4 est le #iam/tre #es armatures* 5e et  en !m1

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Dis"sitins !nstru!ti+es 4 Les armatures snt "la!ées #ans la "artie in)érieure #e la semelle L'enrba%e #it 9tre su"érieur 6 B !m L'es"a!ement #es armatures #it 9tre in)érieur 6 $t Les armatures snt #nnées "ar les )rmules sui+antes 4 Parall/les au !té 7 4 Parall/les au !té ? 4

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C$."0 Calcul des éléments structuraux.

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CH.V Cal!ul #es éléments stru!turau&.

nn

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Les es!aliers

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Les es!aliers

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Les es!aliers4  .. L'é"aisseur #e la "aillasse 4 est !al!ulée sui+ant la !n#itin LBW e WL; L 5l;Y H;1=;

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Les es!aliers4 Cal!ul #es armatures ln%itu#inales  Cal!ul b 4 lar%eur #u +lée #  .Ke )t;[;.=>Pa en %énéral )e>"a

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C$."0 Calcul des éléments structuraux. Les es!aliers4 Es"a!ement ma&imal 4  Es"a!ement St W min 5Be^ BB!m1  St

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bétonna#e

=1 Pse es a!iers ln%itu#inau& "rteur ;1 "se #es a!iers trans+ersau& #e ré"artitin