conception Et Dimensionnement de La Construction Métallique

Faculté des Sciences et Techniques de Tanger – LST Génie Civil 2012

Projet de fin d’études

Réalisé par Mlles EL GHASSAL Siham & KHOUYA Sara

Encadrées par Mr EL OMRI Abderrahim

Année universitaire : 2011/2012

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REMERCIEMENTS Au terme de ce travail, nous voudrions remercier tous ceux qui ont aidé à sa réalisation. Il est le fruit d’un stage effectué au sein du « Cabinet d'Ingénierie RHONI », sous la supervision de Monsieur R’HONI Ahmed, à qui nous tenons à exprimer notre vive reconnaissance, pour la bienveillance et l’amabilité dont il a fait preuve, et pour l’aide précieuse qu’il nous a accordée tout au long de notre stage. Nous tenons également à remercier l'ensemble du personnel du cabinet qui nous a aidées dans l’aboutissement de ce projet, et qui a toujours pris le temps de répondre à nos questions. De même, nous tenons à exprimer notre grande reconnaissance à notre encadrant, Monsieur EL OMRI Abderrahim, pour la disponibilité dont il fait preuve envers ses étudiants, et pour le soutien et l'aide qu'il nous a réservés. Nos remerciements vont également à tous les membres du jury qui a pour mission d’évaluer ce modeste travail. Enfin, nos remerciements vont à tous ceux qui ont contribué, de près ou de loin, à l’élaboration de ce projet.

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NOTATIONS GENERALES G Q

Wn

Charge permanente Charge d’exploitation Charge de vent normal 5 2 Module d’élasticité longitudinale de l’acier (E=21 10 N /mm )

E M

Moment sollicitant, en général M el Moment élastique

N

Effort normal, en général N pl Effort normal de plastification

V

Effort tranchant sollicitant V pl Effort tranchant de plastification fy

г ʎ

ʎ¿

Limite d’élasticité d’un acier Contrainte limite de cisaillement pur en élasticité Élancement réduit Élancement de déversement

µ (mu) Coefficient de frottement ρ (rho) Rendement d’une section χ (chi) Coefficient de réduction de flambement χ¿ Coefficient de réduction de déversement Ѱ (psi) Coefficient de distribution de contraintes γ (gamma) Coefficient partiel de sécurité A Section brute d’une pièce Av Aire de cisaillement As

Section résistance de la tige d’un boulon en fond de filet

Iw

Facteur de gauchissement d’une section

Iy

Moment d’inertie de flexion maximal

W el

Module de résistance élastique

W pl

Module de résistance plastique

tf

Épaisseur d’une semelle de poutre

α (alpha) Angle en général Φ(phi) Rotation Iz: Moment d'inertie de la section brute, par rapport à l'axe Z. It: Moment d'inertie à la torsion uniforme. 3

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Iw: Constante de courbure de la section. E: Module d'élasticité longitudinale. Wpl,y: Module résistant plastique correspondant à la fibre de plus grande tension, pour les sections de classe 1 et 2. fyd: Résistance de calcul de l'acier. LT: Coefficient d'imperfection élastique. LT: Élancement réduit.

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RESUME Le présent mémoire consiste à établir la conception et le dimensionnement de la construction métallique d’un bâtiment. En raison de sa situation à Tanger, l’ouvrage est exposé à des fortes actions du vent (Zone 3). Le premier volet de notre travail porte sur la description et la conception de la structure. Le deuxième volet sera consacré au dimensionnement de tous les éléments de la structure selon l’EUROCODE 3. Finalement, nous effectuerons une vérification à l’aide du logiciel CYPE.

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TABLE DES MATIERES - INTRODUCTION..................................................................................9 - CHAPITRE 1 : GÉNÉRALITÉS SUR LA CONCEPTION DU PROJET : I-

Systèmes porteurs de l’usine :…………………………………………14 1- Les poteaux……………………………………………………………….…………14 2- Les poutres……………………………………………………………….………….15

II-

Les éléments secondaires de l’usine……………………….………..…16

1- Les pannes…………………………………………………………..………….....17 2- Les contreventements………………………………………………………….....17 3- La couverture……………………………………………………………...……...18 4- Les lisses………………………………………………………………………...…18 5- Le bardage…………………………………………………………………...……18 6- Les assemblages…………………………………………………………… ….…18 a. Boulonnage…………………………………………………………...…...19 b. Soudure ………………………………………………………………..….19 c. Rivetage…………………………………………………………………....19 d. Collage ……………………………………………………………….........19

- CHAPITRE 2 : DESCRIPTION ET CONCEPTION DU PROJET : I-

Cahier de charge du projet…………………………………………..…21

II-

La structure porteuse……………………………………………….…...21 1- Les traverses…………………………………………………………………..……...21 2- Les poteaux………………………………………………………………………..….21

III-

Les éléments secondaires…………………………………………….….23 1- Le type de couverture…………………………………………………………….….23 2- Les pannes……………………………………………………………………………23 3- Le contreventement…………………………………………………………….…….23

- CHAPITRE 3 : HYPOTHÈSES DES CALCULS : IIIIII-

Les matériaux …………………………………………………………..25 La portance du sol………………………………………………………25 Le vent …………………………………………………………….…….25 6

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IVV-

Les charges permanentes…………………………………………..…...25 Les charges d’exploitation……………………………………….……...25

- CHAPITRE 4 : CALCUL AU VENT Détermination des charges de vent………………………………………………….27 1- La pression dynamique de base ………………………………………………….……27 2- Les modifications des pressions dynamiques de base …………………………….….28 a. Effet de la hauteur…………………………………………………………....28 b. Effet de site …………………………………………………………………...28 c. Effet de masque …………………………………………………………..…..28 3- Les actions extérieures et inferieures ……………………………………………..…...28 a. Rapport de dimension……………………………………………………..….29 b. Le coefficient …………………………………………………………….……29 c. Les actions extérieures ………………………………………………….……30 d. Les actions intérieures ……………………………………… ...………..……31 e. Les actions résultantes …………………………………………… ……..…...31

- CHAPITRE 5 : DIMENSIONNEMENT DES PANNES SELON L’EUROCODE3 IIIIII-

Les combinaisons de calcul…………………………… ..…………………35 Étude des pannes………………………………………… ..…………...….35 Détermination des sollicitations………………………………………..….36 1- Calcul des sollicitations ……………………………………………………………...…37 2- Calcul des combinaisons des sollicitations…………………………………………...…37

IV-

Dimensionnement des pannes ………………………………………….….38 1- Vérification de la condition de la flèche……………………………………………….38 2- Vérification au cisaillement ……………………………………………………………39 3- Vérification à la condition de déversement…………………………………..…….….40

- CHAPITRE

6 : DIMENSIONNEMENT DES LISSES :

Calcul de lisses: 1- Calcul en flexion horizontal a. Condition de résistance b. Condition de flèche 2- Calcul en flexion verticale……………………………………………………..………44 a. Vérification des contraintes b. Vérification de déversement ………………………………………...……..44 c. Vérification au cisaillement 7

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- CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT ET VÉRIFICATION PAR LOGICIEL CYPE : I. II. III.

Dimension du portique …………………………………………….………..50 Assemblages ………………………………………………………….………66 Calcul et Vérification des pannes et des lisses…………………………………………………………………. ……….71

- CONCLUSION - BIBLIOGRAPHIE - ANNEXES

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Présentation du bureau Le « Cabinet d’Ingénierie Rhoni », sis au 16, Rue Amr Ibn Al Hass à Tanger, est un bureau d’études spécialisé dans l’étude de structures en bâtiments et génie civil. Ce bureau effectue également des études d’Impacts Socio-économiques et Environnementaux. C’est une société à responsabilité limitée, et régie par la loi en vigueur. Créé en Mars 1985, il connaît son premier projet au niveau de la ville de Kénitra en Décembre de la même année. Au fil des années, son effectif évolue, pour atteindre aujourd’hui 21 employés, dont 5 cadres. Parmi les projets les plus notables du cabinet, on cite la construction de l’école Rabia Aoua à Tange, et de l’usine conservatrice Lukus S.A. à Larache. Le cabinet a également procédé à l’étude d’assainissement d’un lotissement de 120 villas pour le compte de la Société Haima, et à celle d’un réservoir enterré de 3300 m² à Tanger. b. Missions En dehors des études effectuées, le « Cabinet d’Ingénierie Rhoni » est aussi amené à réaliser des missions de conseil en vue de la réalisation de divers éléments porteurs d’un bâtiment. Ces missions consistent en expertises de structures en béton armé, ou encore de constructions métalliques. Les projets concernent également des lotissements, des voirie-réseaux divers et aménagement, des routes et enfin des ouvrages d’art et d’hydraulique urbaine.

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INTRODUCTION

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En tant qu’étudiants en Licence Génie Civil à la Faculté des Sciences et Techniques de Tanger, nous sommes appelés à effectuer un stage de Projet de Fin d’Etudes de quatre semaines. Notre projet de fin d’études s’est déroulé au sein d’un bureau d’études de structures sis au16, Rue Amr Ibn Al Hass. Le thème du projet choisi étant « Le calcul d’une unité industrielle en charpente métallique ». Grâce à ses avantages, la charpente métallique est un mode de construction qui se développe de plus en plus dans le monde, surtout pour les grands projets industriels et commerciaux tels que les grandes usines, les hangars à stockages ou encore les grandes et moyennes surfaces de consommation. Le présent projet a été réalisé suivant différents étapes, à savoir :     

Généralités sur la conception du projet Description de notre projet Calcul de vent et des charges Dimensionnement des pannes et de lisses selon L’EUROCODE3 Calcul et dimensionnement des éléments structuraux avec logiciel CYPE.

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Chapitre 1 : Généralités sur la conception du projet

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Une construction, quelle que soit sa destination (habitation, usage industriel, collectivité, spectacle …) et son principe constructif (matériau, type de structure) , doit être capable de résister aux efforts qui lui sont appliqués, ce rôle de « résistance » est assuré par l’ossature ou structure en acier constituant le « squelette » de la construction . L’ossature d’une structure métallique se compose généralement d’un assemblage de poteaux et de poutres stabilisé par un système de contreventement. Ces éléments sont fabriqués à partir de profilés laminés marchands ou reconstitués soudés. L’acier utilisé en construction métallique a des caractéristiques garanties. C’est un matériau isotrope et homogène ayant un comportement idéal vis-à-vis de la théorie de l’élasticité, base des lois de la résistance des matériaux. Il est ductile, propriété nécessaire à la bonne répartition des efforts dans les assemblages. Il est soudable, sous réserve de respecter les dispositions prescrites au projet.

Exemple d’une construction en charpente métallique

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Avantages : La structure métallique présente par rapport aux structures en béton armé ou précontraint, de nombreux avantages :  Industrialisation totale Il est possible de pré fabriquer intégralement des bâtiments en atelier , avec une grande précision et une grande rapidité (à partir des laminés), donc le montage sur site, par boulonnage est d’une grande simplicité.  Transport aisé En raison du poids peu élevé, qui permet de transporter loin, en particulier à l’exportation  Résistance mécanique -

La grande résistance de l’acier à la traction permet de franchir de grandes portées

-

La possibilité d’adaptation plastique offre une grande sécurité

-

La tenue aux séismes est bonne, du fait de la ductilité de l’acier, qui résiste grâce à la formation de rotules plastiques et grâce au fait que la résistance en traction de l’acier est équivalente à sa résistance en compression, ce qui lui permet de reprendre des inversions de moments imprévues.  Modification Les transformations, adaptations, surélévations ultérieures d’un ouvrage sont aisément réalisables.

Inconvénients :  Résistance en compression moindre que béton  Susceptibilité aux phénomènes d’instabilité élastique, en raison de la minceur des profils  Mauvaise tenue au feu, exigeant des mesures de protections onéreuses  Nécessité d’entretien régulier des revêtements protecteurs contre la corrosion, pour assurer la pérennité de l’ouvrage. Remarque Ces inconvénients peuvent être récupérés par les règles internationales de conception.

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I-

Systèmes porteurs de l’usine : 1- Les poteaux

Les éléments de la toiture reportent au sol les charges verticales (Poids propre, charges climatiques sur la toiture...) par l’intermédiaire de poteaux, sollicités principalement en compression simple, mais éventuellement en flexion composée sous l’effet de charges horizontales (vent, séisme...) Ces poteaux doivent, dans tous les cas, présenter une raideur transversale procurant la résistance au flambement, à moins d’être maintenus par des entretoisements horizontaux, par exemple en façades. Ces conditions expliquent le choix usuel de sections ayant un rayon de giration important suivant chacune des directions principales d’inertie : profilés I, H, profils creux. Les bases de poteaux ou de montants de portiques sont fixées sur leurs fondations de deux manières : 

A encastrement   

par platines épaisses (a) ; à goussets (b) ; à sommier (c).

Modes de fixation d’un poteau encastre 

A articulation :   

à platine mince, pour des poteaux faiblement chargés ; dans cette solution les boulons de scellement sont placés dans l’axe du poteau ; à « grain » en acier mi-dur ; à plaques d’élastomère.

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Mod es de fixat ion d’un poteau articule  Pied de poteau

La charge de compression peut être transmise au béton de fondation par une simple platine soudée à l’extrémité inférieure du poteau pour bien répartir les pressions sur le béton. Les platines doivent être suffisamment épaisses ou comportent des raidis

Exemple de pied de poteau

Et pour absorber également les efforts de soulèvement on utilise des boulons d’ancrage noyés dans le béton de fondation. 2- Les poutres Les poutres sont des éléments la plupart du temps horizontaux qui doivent reprendre essentiellement des efforts de flexion. Leur section doit, par conséquent, présenter une inertie adaptée dans le sens de la flexion et donc une certaine hauteur. On parle non seulement de poutre, mais aussi de panne, de traverse, de poutre au vent… Leur conception est variable, en fonction notamment : 

De leur portée, 16

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 

Du schéma statique retenu de la structure (qui dépend de la nature du sol, de l’existence ou non de ponts roulants, des équipements secondaires, etc…) Des pratiques ou des systèmes de fabrication des constructeurs.

Les poutres peuvent être constituées :   

II-

Soit de profils à âme plein, IPE, HEA… Soit des poutres en treillis Soit de profils à inertie variable, reconstituées soudés PRS

Les éléments secondaires de l’usine

1- Les pannes La fonction première des pannes de toiture est d'assurer le transfert des actions appliquées à la couverture d'un bâtiment à sa structure principale. Les pannes sont des constituants importants de la structure secondaire du bâtiment. D'une façon générale le choix s'opère entre les pannes en poutrelles laminées à chaud, le plus souvent IPE, les pannes minces formées à froid, alors que les pannes-treillis n'étant que plus rarement utilisées. La liaison panne / structure principale peut être réalisée : 

Soit par boulonnage direct de la semelle inférieure de la panne sur la semelle supérieure de la poutre principale (traverse de portique en général) :

Exemple de panne



Soit par l'intermédiaire d'une échantignolle, simple ou double :

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Echantignolle

2- Les contreventements Assurer la stabilité d’une structure spatiale consiste à la rendre stable suivant au moins trois plans, dans deux directions non parallèles et suivant ses plans horizontaux. On cherche à faire transiter les efforts par des plans rigides pour les faire cheminer jusqu’aux appuis. On distingue quatre types de contreventement : en façades et en toiture et transversal, représentés sur la figure ci-dessous. La rigidité en cisaillement est conférée à un panneau par rigidifiassions des nœuds de l’ossature pour créer un cadre portique, par un diaphragme en tôle d’acier, par un remplissage pour créer un voile en béton armé ou par triangulation pour créer un contreventement en treillis.

Représentation schématique des panneaux de contreventement

3- La couverture La couverture est l’ensemble des matériaux étanches supportés par une charpente métallique. L’acier est très fréquemment utilisé pour les couvertures des bâtiments. Il peut servir de support d’étanchéité aux toitures plates ou à faibles pentes, permettant un net gain de poids par rapport à une dalle en béton armé. Les couvertures équipant la grande majorité des bâtiments métalliques sont de deux types :  

les couvertures en plaques ondulées. les couvertures en bacs acier nervurés. 18

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4- Les lisses Les lisses sont des poutres fléchies essentiellement selon leur axe fort sous l’effet du vent et selon leur axe faible sous l’effet du poids de la façade. Elles sont en général continues en prenant appui sur les montants de cadre. Les lisses présentent les fonctions suivantes : 

 

elles lient les montants de cadre entre eux et avec le contreventement longitudinal de façade et assurent la stabilité des cadres hors leur plan en réduisant la longueur de flambage des montants ; elles transmettent au contreventement longitudinal de façade une partie des efforts dus au vent agissant sur le pignon. certaines d’entre elles constituent des barres du contreventement longitudinal de façade.

5- Le bardage On distingue deux types de bardage : 



Bardage simple peau : il s’agit d’une simple paroi en tôle, composée de plaques profilées ou ondulées, en acier ou en aluminium, dont les nervures peuvent être disposées verticalement, obliquement ou horizontalement. Bardage double peau : une telle façade est composée de deux parements en tôle profilée, généralement de grande longueur, disposés de part et d’autre d’un matériau isolant.

6- Les assemblages La construction métallique utilise des moyens d’assemblage traditionnels en mécanique : boulonnage, soudage, rivetage. La fonction principale de ces assemblages est ici la transmission d’efforts souvent importants, généralement statiques, mais quelquefois dynamiques (effets de chocs, vibrations, etc.) qui nécessitent des précautions spéciales. a. Boulonnage Le boulon est une pièce composée d’un corps cylindrique et d’une tête hexagonale (boulon à tête six pans) ou tronconique (boulon à tête fraisée). Il travaille soit en traction, soit au cisaillement.

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Boulon en cisaillement en traction

Boulon

b. Soudure Le soudage consiste à fondre l’acier localement avec ou sans apport de métal (toujours de l’acier) de manière à reconstituer une continuité de la matière aussi parfaite que possible.

Types de soudures

c. Rivetage Un rivet se présente comme un gros clou à une tête. Il doit être préalablement chauffé au rouge, puis posé à chaud. Le rivet se contracte en se refroidissant ce qui assure ainsi une force de serrage et un assemblage par frottement des deux pièces entre elles. Il est complètement abandonné aujourd’hui pour les assemblages sur les chantiers sauf dans les cas de rénovation de bâtiments anciens. d. Collage Le collage de pièces métalliques ne s’emploie en pratique que pour des pièces d’enveloppe où les contraintes mécaniques à prendre en compte sont faibles (par exemple raccord d’angle pour un bardage).

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Chapitre 2 : Description et conception du projet

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I-

Cahier de charge du projet

Dimensions Géométriques

Conditions climatiques

II-

Longueur

14m

Largeur

25m

Hauteur de poteau

10m

Pente de la toiture

11,3°

Espacement des portiques

5m

Région III Vent Site normal

La structure porteuse

Aperçu sur le projet : Notre bâtiment s’étale sur une superficie de 1000 m² de forme rectangulaire. Il est constitué d’un seul bloc.

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Vue 3D du projet

En fonction du cahier des charges, il s’agit d’établir des croquis (toiture, pignon, long pan) qui définissent la répartition des éléments (pannes, lisses, potelets, contreventements de versants, etc…) Ces plans sont déterminés par l’étude des couvertures et de bardages, avec les catalogues des fabricants et le cahier des charges.

   Toiture : Longueur de panne : 5m L’entraxe : 1,02m

   Long pan : Longueur lisse : 5m L’entraxe entre les lisses : 3m

   Pignon : Longueur de poteau : 10 m L’entraxe : 10m

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1- Les traverses Les traverses participantes dans les portiques peuvent atteindre des portées de 11m. Le profilé choisi varie entre IPE240 et IPE400. Elles sont liées rigidement moyennant une platine à la hauteur de faitage.

2- Les poteaux Pour notre structure, les poteaux ont une hauteur maximale de 10 m. réalisés par des profilés laminés. Dans ce projet, nous avons retenu une liaison d’encastrement pour le pied de poteaux dans le sens du plan du portique. En effet, cet encastrement interdit tout mouvement de translation ou de rotation dans le plan du portique au point d’appui. Une liaison par encastrement rend solidaire les éléments et est capable de reprendre un important moment de flexion en plus des efforts verticaux et horizontaux.

III-

Les éléments secondaires

1- Le type de couverture Il s’agit de bacs nervurés, en acier galvanisé. Leur grande rapidité de pose, leur faible poids et leur capacité de portance (charge minimale de 100 Kg/m²) en font un mode de couverture particulièrement adapté à notre structure.

2- Les pannes Les pannes, de portée de 5 m, sont des profilés en double té (IPE), et sont posées à entraxe de 1,02m. 3- Le contreventement La stabilité transversale est assurée par une série de portiques transversaux. Et pour faire face aux efforts du vent transversaux, il est indispensable d’envisager de mettre des poutres au vent de long pan dans le versant. Ces dernières permettent de rigidifier la couverture et de répartir les pressions de vent exercées sur les longs pans et les efforts d’entraînement du vent sur la couverture de manière équilibrée sur l’ensemble de portiques transversaux.

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Chapitre 3 : Hypothèses des calculs

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La conception et le calcul de notre structure sont régis par la norme L’EUROCODE3.

I 

Les matériaux Acier pour charpente métallique : Fe E 235 Boulon

II-

La portance du sol

D’après l’étude géotechnique, le sol travaille à 2 bars.

III-

Le vent

La zone de Tanger se situe dans la zone ІII (q= 135 daN/m²) et le site du projet est qualifié comme étant normal.

IV-

Les charges permanentes

Les charges permanentes sont essentiellement des actions susceptibles d’agir tout au long de la vie d’un ouvrage ; la variation de leur valeur en fonction du temps est négligeable. Ces charges permanentes sont composées du poids propre des éléments (ossature et autres éléments) et des poids des équipements et installations susceptibles de demeurer durant toute la vie de l’ouvrage. Les différentes charges permanentes : Bac acier, isolant et étanchéité.

V-

Les charges d’exploitation

Les charges d’exploitation sont généralement celles qui résultent de l’usage des locaux. Dans notre cas ces charges correspondent aux charges d’entretien (poids des ouvriers et du matériel). Les charges variables sont, en général, données par le cahier des charges du client ou à défaut par les fournisseurs.

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Chapitre 4 : Calcul du vent

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Les actions dues au vent se manifestent par des pressions exercées normalement aux surfaces (qui, pour des constructions basses sont souvent admises uniformes). Ses pressions peuvent être positives (surpression intérieure ou, tout clairement, pression) ou négatives (dépression intérieure ou succion). On définit par pression dynamique, la pression qu’exerce le vent sur un élément placé normalement par rapport à la direction de l’écoulement d’air, lorsque la vitesse du filet d’air qui frappe l’élément vient s’annuler. La pression s’exerçant à prendre en compte dans les calculs est donnée par : W ¿ q10 × K s × K m × K h × δ ×(C e −Ci ) Avec : 

q10

: pression dynamique de base à 10 m



Kh

: est un coefficient correcteur du à la hauteur au-dessus du sol.



Ks

: est un coefficient qui tient compte d’univers du site ou se trouve la construction

  

considérée. km : est le coefficient de masque. δ : est un coefficient de réduction des pressions dynamiques, en activité de la plus grande dimension de la surface offerte au vent. ( C e −Ci ) : sont les coefficients de pression extérieure et intérieure

Détermination des charges de vent 1- La pression dynamique de base Chaque région est caractérisée par une pression dynamique de base, qui représente une valeur de pointe, mesurée à 10m au-dessus du sol. Le tableau ci-dessous indique les valeurs normales et extrêmes de la pression dynamique de base pour chacune des quatre régions pour le cas du MAROC.

Pression dynamique de base par région Notre construction métallique est située dans la région III, donc les pressions de base sont : 28

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 

Pression de base normale. Pression de base extrême.

2- Les modifications des pressions dynamiques de base a. Effet de la hauteur La pression dynamique de base est celle régnant à 10m au-dessus du sol, notée. La variation de la pression dynamique en fonction de la hauteur d’une construction est donnée par la formule suivante : K h=2,5 ×

H +18 H +60

La hauteur de notre construction étant égale à 14m donc :

Kh

=1,08

b. Effet de site Le coefficient de site est un coefficient d'augmentation pour les sites exposés comme le bord de la mer et de réduction pour les sites protégés comme à l'intérieur d'une forêt dense. Les valeurs du coefficient du site sont données sur le tableau suivant:

Coefficient de site par région Pour notre construction métallique, il s'agit d'un site normal, donc :

K s =1

c. Effet de masque

L’environnement de notre construction est sans obstacle, alors on a

K m=1

3- Les actions extérieures et intérieures : Ce bâtiment rentre dans le cadre des constructions prismatiques à base rectangulaire, reposant sur le sol. 29

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a. Rapport de dimension

   Vent normal au pignon : λb =

H 14 = =0,35 b 40

   Vent normal a long pan : λa =

b.

H 14 = =0,56 b 25

Le coefficient

λ

D’après la lecture de l’abaque, nous pouvons écrire :

30

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Valeurs du coefficient γ0

   Vent normal au pignon : λb =0,35V 1

z

y

⇒Vérifié

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3- Vérification à la condition de déversement Le déversement correspond au Flambement latéral additionné à la Rotation de la section transversale. Lorsqu’une poutre est fléchie, Semelle supérieure est comprimée sous l’action des charges verticales descendantes est susceptible de déverser. Vu quelle est fixée à la toiture donc il n’y a pas risque de déversement. Et le Semelle inférieure comprimée sous l’action du vent de soulèvement est susceptible de déverser du moment qu’elle est libre tout au long de sa portée. La condition de stabilité au déversement des poutres fléchies dans l’EUROCODE3 Pour la flexion déviée doit être vérifiée par l’équation suivante : α

[ ][ ]

β

My Mz + ≤1 M RY M Rz

L’élancement réduit déterminé par la relation suivant:

√

´λ¿ = W ply ×f y = λ¿ M cr λ1

[ ]

λ1=π ×

Et ε =

√

E =93,9=93,9 ε fy

√ √

235 235 = =1 fy 235 Donc :

λ1=93,9

Pour les poutres à section constante et doublement symétriques (profilés laminés en I et H), l’élancement

λ¿ vaut :

l iz

λ¿ = C0,5 1

0,25

[ ( )] l 1 iz 1+ 20 h e

Pour IPE100

2

i z =1,24 cm

, h=10 cm,

e=0,57 cm

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250 1,24

λ¿ = 1,1320,5

[ ( )] 250 1 1,24 1+ 20 10 0,57

2

0,25

=76,65

[ ]

´λ¿ = λ ¿ = 76,65 =0,81 λ1 93,9 ϕ ¿ =0,5 [ 1+α ¿ ( ´λ¿ −0,2 ) + ´λ ¿2 ] ¿ 0,5 [ 1+ 0,21 ( 0,81−0,2 ) +0,812 ]=0,89

χ¿=

¿

1 0,5 ϕ ¿ + [ ϕ 2¿ − ´λ ¿2 ]

1 0,89+ [ 0,892−0,812 ]

M Ry =

¿

ply

=0,79

y

0,79 × 39,4 ×23,5 =665 Kg .m 1,1

M Rz=

¿

χ ¿×W × f γM1

0,5

χ ¿ ×W ×f γM1 plz

y

0,79 × 9,1× 23,5 =153,6 Kg. m 1,1

On a le moment à l’ELU :

M y =606,87 Kg .m

te :

M z =8,24 Kg . 44

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Puisqu’on a N=0, alors 2

[ ][

α =2 et β=1

1

]

606 30,32 + =0,99