Conception Et Calcul Des Murs de Soutenement en Terre Armee

Institut Supérieur du BAtiment et des Travaux Publics 2006

Année 2005-

CONCEPTION ET CALCUL DES MURS DE SOUTENEMENT EN TERRE ARMEE

Malorie JACQUELIN

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SOMMAIRE

LISTE DES DOCUMENTS .................................................................................................. 3 INTRODUCTION .................................................................................................................. 4

I.

PRESENTATION GENERALE ......................................................................... 5 1 – Définition et principe de la terre armée .................................................................. 5 2 – Le matériau de remblai ........................................................................................... 5 3 – Le parement ............................................................................................................ 8 4 – Les armatures .......................................................................................................... 9 5 – Mise en œuvre de la terre armée ........................................................................... 10 6 – Applications .......................................................................................................... 12

II.

EVOLUTION DE LA TERRE ARMEE : UN PROCEDE EN EXPANSION MALGRE DES DEBUTS DIFFICILES .......................................................... 14 1 – La durabilité des ouvrages en terre armée ............................................................ 14 2 – Exemples de réparation des ouvrages affectés existants ...................................... 19 3 – Performance des structures en terre armée vis-à-vis des séismes ........................ 21

III.

COMPORTEMENT ET ELEMENTS GENERAUX DE CONCEPTION D’UN MUR DE SOUTENEMENT EN TERRE ARMEE ............................. 25 1 – Comportement d’un massif de soutènement en terre armée ................................. 25 2 – Données du projet ................................................................................................. 26 3 – Dispositions constructives générales .................................................................... 27

IV.

JUSTIFICATIONS DES OUVRAGES EN TERRE ARMEE ....................... 29 1 – Principes de justification des ouvrages en terre armée ......................................... 29 2 – Justification vis-à-vis de la stabilité externe ......................................................... 29 3 - Justification vis-à-vis de la stabilité interne .......................................................... 32 4 – Justification vis-à-vis de la stabilité globale ......................................................... 37 5 – Justifications vis-à-vis des déformations .............................................................. 41

CONCLUSION ..................................................................................................................... 43 SOURCES ET REMERCIEMENTS ................................................................................. 44 ANNEXES ............................................................................................................................. 45

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LISTE DES DOCUMENTS Figure 1 : Caractéristiques essentielles auxquelles doit satisfaire le matériau de remblai pour être utilisé en terre armée ................................................................................................. 6 Figure 2 : Tableau-guide pour le choix des sols de remblai .................................................... 7 Figure 3 : Photo d’un mur de soutènement en terre armée sous la ligne de chemin de fer à grande vitesse à Tokaïdo au Japon ................................................................................... 8 Figure 4 : Photos d’autres types de parement .......................................................................... 9 Figure 5 : Schéma de principe de mise en œuvre de la terre armée ...................................... 10 Figure 6 : Photo du montage d’un niveau d’éléments de parement ...................................... 10 Figure 7 : Photos du remblaiement et du compactage d’une couche de sol .......................... 11 Figure 8 : Photo de la pose d’un lit d’armatures ................................................................... 11 Figure 9 : Graphique présentant la répartition par types de projet ........................................ 13 Figure 10 : Courbe de l’évolution du nombre cumulé d’ouvrages construits en terre armée de 1968 à 1989 ............................................................................................................. 14 Figure 11 : Schéma d’une pile due à l’hétérogénéité du métal en surface ............................ 16 Figure 12 : Schéma d’une pile fer-zinc ................................................................................. 16 Figure 13 : Photo de rupture de l’ouvrage expérimental ....................................................... 17 Figure 14 : Tableaux des critères chimiques et électrochimiques qui définissent les sols usuels et valeurs requises pour les épaisseurs sacrifiées ........................................................ 18 Figure 15 : Schéma de renforcement par remblai de butée ................................................... 19 Figure 16 : Schéma de renforcement par mur de soutènement en T ..................................... 19 Figure 17 : Photos du renforcement des murs de soutènement affectés par clouage des écailles .................................................................................................................................... 20 Figure 18 : Photos d’une maison en ruine à Gemona et d’un massif de soutènement à parement métallique près de Gorizia ...................................................................................... 22 Figure 19 : Photos d’un mur en terre armée dans la péninsule de Oga et de l’aire de circulation et de stockage sérieusement endommagée sur le port de Akita ........................... 23 Figure 20 : Photos de maisons écroulées dans le quartier des Marinas à San Francisco et d’un mur en terre armée à richmond .................................................................................. 24 Figure 21 : « Ecorché » d’un massif de soutènement courant en terre armée ....................... 25 Figure 22 : Hauteur critique Hc en fonction du fruit ή .......................................................... 26 Figure 23 : Définition de la hauteur mécanique Hm dans le cas d’un mur en remblai armé ........................................................................................................................................ 26 Figure 24 : Rapport Dm/qref en fonction de la pente βp du terrain à l’aval ............................ 28 Figure 25 : Espacement relatif maximal sv/Hm en fonction du rapport Linf/Hm ..................... 28 Figure 26 : Actions volumiques pour le dimensionnement externe ...................................... 30 Figure 27 : Tableau des valeurs de γF1 et γF3 pour le dimensionnement externe .................. 31 Figure 28 : Ligne des tractions maximales, zone active, zone résistante .............................. 32 Figure 29 : Traction dans les armatures ................................................................................ 33 Figure 30 : Tableau des valeurs de γF1 et γF3 pour le dimensionnement interne ................... 35 Figure 31 : Rupture circulaire pour vérification de la stabilité générale ............................... 37 Figure 32 : Calcul par la méthode des tranches ..................................................................... 38 Figure 33 : Tableau des valeurs de γF1, γF3, γFW, γFT et γFR pour le calcul de la stabilité globale .................................................................................................................................... 40 Figure 34 : Tableau des coefficients partiels de sécurité pour la justification vis-à-vis de la stabilité globale .............................................................................................................. 41 Figure 35 : Tableau des valeurs de γF1 pour le calcul des tassements ................................... 42

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INTRODUCTION

Les murs de soutènement figurent dans l’histoire de la construction, dès son origine. Ils ont été en pierres sèches, puis en maçonnerie, et enfin en béton armé. L’emploi de ce matériau, universellement répandu, soulève néanmoins des problèmes de coût et d’aspect pour des hauteurs importantes, de comportement sur sols compressibles ainsi que des difficultés de mise en œuvre.

La terre armée a été inventée par Henri VIDAL, ingénieur des Ponts et Chaussées, et architecte, qui a publié les premiers résultats de ses recherches en 1963. « Au départ tout commence à la manière d’un jeu, en construisant un château de sable sur la plage de SaintTropez, racontait Henri Vidal lui-même. Mais le sable s’égrène. Alors est venue l’idée d’armer la construction avec des aiguilles de pins ». Et de cette idée est né le principe général du sol renforcé et le concept particulier de la terre armée …

La conception, le calcul et la surveillance des ouvrages d’art en terre armée nécessitent un certain nombre de règles et de principes. Ceux-ci ont été élaborés à la suite de nombreuses analyses du comportement de la terre armée sous l’effet des diverses sollicitations statiques, dynamiques ou thermiques auxquels peuvent être soumis les ouvrages.

Dans une première partie, nous commencerons par définir le principe général de la terre armée. Ensuite, nous verrons comment celle-ci a évolué, c’est-à-dire comment après des débuts difficiles, elle est aujourd’hui utilisée par tous les plus grands noms de la construction. Dans une troisième partie, nous présenterons le comportement et les éléments généraux de conception d’un mur de soutènement en terre armée. Enfin, dans une dernière partie, nous étudierons les justifications des ouvrages en terre armée.

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I.

PRESENTATION GENERALE

1. Définition et principe de la terre armée Le procédé de la terre armée, ou sol renforcé, est basé sur l’association d’un remblai compacté et d’éléments préfabriqués. Le remblai représente la part la plus importante en volume.

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Les éléments préfabriqués sont : les armatures qui, avec le matériau de remblai, sont les deux constituants essentiels de la terre armée, les éléments de parement qui permettent de réaliser des faces d’ouvrages verticales. Le parement n’a qu’un rôle secondaire dans le fonctionnement ; par contre il limite généralement la déformabilité d’ensemble du massif armé et influe directement sur son esthétique.

La technique des éléments préfabriqués permet d’obtenir les caractéristiques suivantes : - une rapidité et une facilité d’exécution des ouvrages, sans nécessité de main d’œuvre spécialisée, - une grande déformabilité du parement lui permettant de supporter sans dommage des tassements différentiels importants. Les éléments sont préfabriqués en usine et assemblés sur place, ce qui permet leur standardisation et un bon contrôle de la qualité. Le principe de cette technique est simple: créer une liaison permanente entre les deux constituants (terre et armature) grâce aux efforts de frottement qui se développent aux points de contact du sol et des armatures. On obtient ainsi un matériau composite original qui offre de nombreux avantages par rapport aux matériaux traditionnels du génie civil : -

la souplesse qui permet de réaliser des ouvrages fondés directement sur les sols de fondation compressibles ou sur des pentes peu stables, la grande résistance vis-à-vis des efforts statiques et dynamiques, la rapidité d’exécution, grâce à l’emploi d’éléments entièrement préfabriqués, l’esthétique des ouvrages dont le parement se prête à des traitements architectoniques variés, les économies considérables.

2. Le matériau de remblai Les matériaux de remblai peuvent être soit des sols naturels, soit des matériaux d’origine industrielle. Ils ne doivent contenir ni terre végétale, ni matière putrescible (qui peut pourrir), ni déchets domestiques. La qualité de ces matériaux répond à des critères bien déterminés. On distingue parmi ceux-ci : -6-

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d’une part des critères géotechniques d’autre part des critères chimiques ou électrochimiques

 Critères géotechniques Les matériaux de remblai doivent satisfaire à la fois à un critère mécanique (de frottement et granulométrique) et à un critère de mise en oeuvre. Pour les ouvrages courants qui ne sont jamais immergés en eau douce ou en eau saumâtre (eau douce mélangée d’eau de mer), les caractéristiques mécaniques essentielles sont résumées dans le graphique suivant :

Figure 1: Caractéristiques mécaniques essentielles auxquelles doit satisfaire le matériau de remblai pour être utilisé en terre armée.

Les matériaux utilisés en terre armée doivent présenter une courbe granulométrique contenue entièrement dans la zone blanche du graphique ci-dessus. La dimension des plus gros grains ne doit pas excéder 250mm, compte tenu de la faible épaisseur des couches (0,33 ou 0,375m en général mais cf partie III). Il convient en outre de limiter la teneur en eau des matériaux sensibles à l’eau, conformément au Guide pour les Terrassements Routiers (GTR) afin d’éviter des difficultés lors du compactage. Notons que pour les matériaux comportant des éléments inférieurs à 15μm, il est nécessaire de connaître son pourcentage en poids : - moins de 10% : critère mécanique satisfait : le sol est utilisable en terre armée. - entre 10 et 20% : sol nécessitant une vérification du critère de frottement (cf cidessous) - plus de 20% : le matériau est inutilisable en terre armée. Le critère de frottement est fonction du type d’armatures utilisées. Pour les armatures à haute adhérence, l’angle de frottement interne mesuré sur le matériau saturé dans des conditions de cisaillement rapide doit être supérieur ou égal à 25%. Pour les armatures lisses, -7-

l’angle de frottement sol-armature mesuré dans les mêmes conditions doit être supérieur ou égal à 22%. A partir de la classification GTR (cf classification GTR donnée en annexe), il est possible de distinguer trois catégories de sols suivant leurs possibilités d’utilisation en terre armée. Ces catégories sont présentées dans le tableau ci-dessous qui constitue un guide pour le choix des sols en remblai : Classe de sol d’après la classification GTR

Classe A (D35%) Classe B (D1) pour les autres actions variables dites d’accompagnement - accidentelles, notées FA. -

Pour les ouvrages en terre armée, ces différentes actions doivent être prises en compte dans les combinaisons suivantes : -

combinaison d’actions permanentes (ELS) à ne considérer que pour le calcul des déformations: Sd = S{Gmax + Gmin}

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combinaisons fondamentales (ELU) dont on retiendra les plus défavorables: Sd = γF3.S{ γF1GmaxGmax + γF1GminGmin + γF1Q1Q1 + γFwFw + γF1Q1Σψ0iQi}

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combinaisons accidentelles (ELU) Sd = S{Gmax + Gmin + FA + ψ11Q1 + Σψ2iQi}

Les coefficients ψ correspondent à des pondérations inférieures à l’unité afin de tenir compte de la probabilité conditionnelle d’avoir simultanément deux ou plusieurs actions variables. Le premier indice indique qu’il s’agit d’une valeur de combinaison (0), d’une valeur fréquente (1) ou d’une valeur quasi permanente (2) alors que le second fait référence au numéro de l’action variable. Les coefficients γF1 et γF3 sont respectivement les coefficients de pondération et de méthode.

2. Justification vis-à-vis de la stabilité externe  Principe

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Bien qu’il s’agisse d’un matériau souple pouvant admettre des tassements différentiels conséquents, le massif armé peut en première approche être considéré comme un corps pesant indéformable, subissant les actions volumiques (poids, déjaugeage et inertie en cas d’accélération sismique) ainsi que les actions externes appliquées (surcharges diverses, poussée des terres à l’arrière du massif). Les éléments de réduction de toutes ces actions sont rapportés à la base du massif et servent à vérifier la sécurité vis-à-vis des modes de rupture envisagés (poinçonnement de la fondation, glissement sur la base).

 Actions volumiques Le poids s’applique à l’ensemble du volume armé dont la limite géométrique est schématisée sur la figure ci-dessous. Le cas échéant, le déjaugeage s’applique sur la partie située sous l’eau. L’inertie dans le cas de séisme est supposée s’appliquer avec l’accélération de calcul sur le volume délimité sur la figure ci-dessous.

1. Ecran fictif pour le calcul de la poussée des terres 2. Limite conventionnelle du massif armé 3. Zone prise en compte pour l’effort dynamique (interne) horizontal en stabilité externe Ld = (surface grisée) / He avec He : hauteur de l’écran = longueur moyenne des lits de renforcement

Figure 26: Actions volumiques pour le dimensionnement externe.

 Poussée des terres La poussée des terres se calcule conventionnellement sur l’écran fictif parallèle au parement, situé juste derrière les armatures les plus longues. Elle est appliquée sur l’arrière du bloc armé. L’inclinaison δ de la poussée à l’arrière du massif par rapport à la normale à l’écran dépend de nombreux facteurs. Dans le cas général d’un ouvrage à parement vertical construit en remblai homogène sur une fondation homogène, sans talus en tête, cette inclinaison est calculée par la formule :

δ = min {0,8(1-0,7Ld/Hm)φ1k ; 2 φ1k /3} avec φ1k: angle de frottement interne caractéristique du remblai armé. Toutefois, si la formule conduit à une valeur négative de δ, celle-ci est ramenée à zéro.

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La détermination de l’angle δ permet de calculer la poussée suivant les règles habituelles de la mécanique des sols (cf le principe de calcul du diagramme de poussée en annexe).

 Justification Le tableau suivant présente les combinaisons d’actions les plus fréquemment rencontrées:

Figure 27: Tableau des valeurs de γF1 et γF3 pour le dimensionnement externe.

Justification vis-à-vis du glissement sur la base:

Rh.γF3 ≤ (Rv.tanφ1K / γmφ) + L.c1K / γmc Rh.γF3 ≤ (Rv.tanφfK / γmφ) + L.cfK / γmc avec: Rh et Rv : résultantes horizontale et verticale pondérées à la base du massif par unité de longueur transversale, avant application du coefficient de méthode γF3 φ1K et c1K : valeurs caractéristiques des paramètres de résistance au cisaillement du remblai armé φfK et cfK : valeurs caractéristiques des paramètres de résistance au cisaillement du sol de fondation L : longueur des lits de renforcement (mur rectangulaire) γmφ : coefficient de sécurité partiel sur la tangente de l’angle de frottement pris égal à 1,20 en combinaison fondamentale et à 1,10 en combinaison accidentelle - 32 -

γmc : coefficient de sécurité partiel sur la cohésion effective pris égal à 1,65 en combinaison fondamentale et à 1,50 en combinaison accidentelle Justification vis-à-vis du poinçonnement:

qref ≤ qfu / γmq avec: qfu : contrainte ultime du sol de fondation γmq : coefficient de sécurité vis-à-vis du poinçonnement du sol pris égal à 1,5 qref : contrainte de référence en pied de massif calculée, dans le cas général d’un mur à parement vertical tel que L ≤ Hm, suivant la formule : qref = γF3.Rv / (L-2Mb/Rv) Mb : moment résultant au centre de la base conventionnelle du massif avant application de γF3

3. Justification vis-à-vis de la stabilité interne  Principe Le choix des éléments de renforcement en type, nombre et distribution à l’intérieur du massif armé est appelé dimensionnement interne. Ce choix nécessite la connaissance de la distribution des efforts le long des lits de renforcement ainsi que du mécanisme d’interaction entre ces derniers et le sol. En effet, les mesures effectuées tant sur ouvrages réels que sur modèles réduits ont montré que la force de traction dans les armatures n’atteint son maximum qu’à une certaine distance en arrière du parement. La ligne (notée ltm) qui joint les points de traction maximale sépare la zone active où les armatures retiennent le remblai, de la zone résistante où le frottement du remblai retient les armatures.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Zone résistante Ligne des tractions maximales Zone active Parement Traction Traction le long d’un lit de renforcement de longueur L La : longueur d’adhérence

Figure 28: Ligne des tractions maximales, zone active, zone résistante.

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Le dimensionnement interne de l’ouvrage est justifié à l’état limite ultime, localement pour chaque lit de renforcement, vis-à-vis des critères de résistance et d’adhérence. La traction dans le lit de renforcement considéré est évaluée au parement et au maximum.

 Détermination de la ligne des tractions maximales La position de la ligne des tractions maximales est définie de façon unique pour chaque géométrie d’ouvrage et pour chaque fonction. La figure ci-dessous définit cette ligne pour les cas courants.

1. Position de la ligne des tractions maximales

Ligne des tractions maximales 2. Profondeur Variation en fonction de la profondeur du coefficient αi donnant la traction au parement

Figure 29: Traction dans les armatures.

 Détermination de l’effort de traction maximal L’effort de traction maximal tm dans le lit d’armatures par mètre linéique de parement est égal à :

tm = σh.sv avec : sv : espacement vertical des lits de renforcement σh : contrainte totale horizontale de calcul dans le remblai au niveau du lit considéré et au droit de la ligne des tractions maximales:

σh = K.σv + σhq

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Le coefficient K est déterminé en fonction de la profondeur z:

K(z) = KaΩ1[1,6(1-z/z0) + z/z0] si z ≤ z0 K(z) = KaΩ1 si z ≥ z0 avec : z0 : profondeur égale à 6m Ka : coefficient de poussée active du remblai : Ka = tan²[(Π/4) – (φ1K/2)] Ω1 : coefficient géométrique, sur la forme du lit de renforcement qui doit être justifié en fonction de l’expérience acquise pour chaque type de renforcement. Dans le cas des parements verticaux, la contrainte totale verticale dans le remblai σv s’écrit :

σv(z) = Rv(z)/(L(z)-2ex) + σvq avec : Rv(z) : résultante verticale par unité de longueur au niveau du lit à la profondeur z L(z) : longueur de l’armature variable avec la profondeur z ex : excentrement de la résultante des charges :

ex = M(z) / Rv(z) M(z) : moment au centre de la base du bloc armé (par mètre longitudinal de parement) de toutes les actions s’exerçant au-dessus du plan horizontal de calcul situé à la profondeur z σvq : contrainte total verticale provenant d’éventuels efforts en tête après avoir pris en compte la diffusion des contraintes. La contrainte horizontale σhq(z) provient des actions horizontales appliquée directement en tête du massif, sur le parement ou dans le corps du massif.

 Détermination des efforts au parement L’effort de traction au parement tp est (par mètre de parement):

tp = (K.Σαi.σvi + σhq).sv

avec : σvi : contrainte verticale correspondant à la fonction i (en général il y a une seule fonction pour les murs) αi : coefficient qui dépend de la flexibilité du parement et de la position de la ligne des tractions maximales. Sa valeur varie suivant la profondeur entre αi0 et 1 (avec αi0 variant de 0,75 à 1 pour des parements très souples à rigides).

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 Calcul de l’effort d’interaction sol-lit de renforcement L’effort d’interaction sol-lit de renforcement Rf mobilisable par mètre longitudinal de parement dans le lit de renforcement à la profondeur z est :

Rf = 2.N.b.La.μ*(z).σv avec : N : nombre d’armatures par mètre longitudinal de parement b : largeur de l’armature La : longueur d’interaction de l’élément de renforcement pris égal à la longueur de la partie de l’élément de renforcement situé dans la zone résistante. σv valeur moyenne de contrainte totale verticale dans le remblai sur le lit de renforcement :

σv(x) : valeur de la contrainte totale verticale à la distance x du parement sur le lit considéré μ*(z) : coefficient d’interaction sol-lit de renforcement au niveau considéré (déterminé dans la norme NF P 94-222) L : longueur de lit de renforcement considéré

 Justification Le tableau suivant présente les combinaisons d’actions les plus fréquemment rencontrées :

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Figure 30: Tableau des valeurs de γF1 et γF3 pour le dimensionnement interne.

Justification de la résistance des lits de renforcement:

tm.γF3 ≤ rck / γmt tp.γF3 ≤ rak / γmt avec: rck: résistance caractéristique du lit de renforcement en section courante par mètre: rck = Acd.σr Acd : section de calcul du lit de renforcement par mètre longitudinal du parement en partie courante σr : contrainte de rupture du matériau constitutif de l’élément de renforcement rak : résistance caractéristique du lit de renforcement à l’accrochage ou du parement (la plus petite des deux) par mètre linéïque : rak = Aad.σr Aad : section de calcul du lit de renforcement par mètre longitudinal du parement à l’accrochage au parement γmt : coefficient partiel de sécurité pour la résistance à rupture de la section de calcul des lits de renforcement égal à 1,50 pour les ouvrages courants et à 1,65 pour les ouvrages de grande importance Justification de l’interaction sol-lit de renforcement:

tm.γF3 ≤ rf / γmf avec: rf : résistance due à l’interaction sol-lit de renforcement mobilisable par mètre longitudinal de parement γmf : coefficient partiel de sécurité relatif à l’interaction sol-lit de renforcement pris égal à 1,20 pour les ouvrages courants et à 1,30 pour les ouvrages sensibles Justification du parement:

tp.γF3 ≤ rpk / γmp avec: rpk : résistance du parement à chaque point d’accrochage: rpk = N.Pp Pp : réaction à chacun des points d’accrochage des lits de renforcement γmp : coefficient partiel de sécurité pour la résistance du parement pris égal à 1,65 pour les parements en béton et à 1,50 pour les parements métalliques

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4. Justification vis-à-vis de la stabilité globale  Principe La méthode consiste à vérifier que pour toute surface de rupture isolant un bloc, l’ensemble des actions tendant à faire glisser ce bloc est équilibré par l’effet des lits de renforcement coupés par la surface du rupture ainsi que par la résistance au cisaillement du sol le long de celle-ci. La traction maximale mobilisable dans un lit de renforcement au point où celui-ci est coupé par une surface de rupture est limitée par :  sa résistance  l’interaction sol-lit de renforcement qui peut être mobilisé au-delà de cette ligne  la résistance du parement au point d’accrochage augmentée de l’interaction mobilisable par le lit de renforcement entre celui-ci et la surface de rupture étudiée. Cette traction a un effet direct sur la stabilité du bloc et peut avoir un effet indirect par les contraintes qu’elle génère dans le sol.

 Type de surface Dans le cas d’un sol relativement homogène, il est généralement suffisant de considérer des surfaces circulaires.

1. 2. 3. 4. 5.

Massifs armés Surface de rupture (rupture circulaire) Zone extérieure à la surface de rupture Zone intérieure à la surface de rupture Centre du cercle de rupture

Figure 31: Rupture circulaire pour vérification de la stabilité générale.

Notons que lorsque le sol comporte des couches de caractéristiques géotechniques très différentes, il convient que les surfaces de rupture considérées tiennent compte de cette particularité.

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Pour certains ouvrages particuliers comportant de fortes surcharges en tête, il faut considérer en outre des surfaces de rupture intéressant le voisinage immédiat de la zone surchargée ; ce cas est généralement traitée de façon satisfaisante par des surfaces planes (méthode des coins).  Actions volumiques Le poids des terres s’applique à l’ensemble du bloc délimité par la surface de rupture. Le cas échéant, le déjaugeage s’applique à la partie située sous l’eau. L’inertie dans le cas d’un séisme est supposée s’appliquer avec l’accélération sur l’ensemble du bloc et en centre de gravité.  Actions appliquées Une ou plusieurs surcharges (circulation, stockage) sont en général appliquées sur la surface supérieure du bloc. Les actions ponctuelles appliquées les plus fréquemment rencontrées sont constituées par les ancrages ou les butons ainsi que par les efforts transmis par certains éléments de fondation.

Fi : interaction entre tranches Wi : poids d’une tranche rs : résistance du lit de renforcement à l’extérieur de la surface de rupture σ’n, τ : contraintes dans le terrain 1 : surface de rupture 2 : tranche

Figure 32: Calcul par la méthode des tranches.

 Prise en compte des éléments de renforcement Les lits de renforcement sont pris en compte sous forme d’une action notée FR correspondant, pour chaque lit coupé par la surface de glissement, à la traction mobilisable de part et d’autre de la surface de rupture :

FR = Σ rS = min {(rck/γmt) ; (rfe/γmf) ; (rpk/γmp) + (rfi/γmf)} avec :

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Σ rS : somme des efforts résistants sur les lits coupés par surface de rupture rck : résistance caractéristique du lit de renforcement en section courante rfe : interaction mobilisable du lit de renforcement à l’extérieur de la surface de rupture, par mètre de parement rpk : résistance caractéristique du parement à l’accrochage rfi : interaction mobilisable par le lit de renforcement entre la surface de rupture et le parement, par mètre de parement γmt ; γmf ; γmp : coefficients partiels de sécurité L’interaction sol-lit de renforcement mobilisable se calcule comme suit :

avec : rf (z,x) : effort mobilisable à la profondeur z dans le lit de renforcement Li : distance entre le parement et le point d’intersection des lits de renforcement avec la surface de rupture. σv(x) : distribution de la contrainte verticale le long du lit de renforcement considéré. Cette contrainte résulte du poids pondéré des sols situés au-dessus du point considéré ainsi que de l’influence des surcharges après diffusion (calcul de la diffusion par formules de Boussinesq).  Contrainte de cisaillement du sol le long de la surface

de rupture La contrainte de cisaillement τd de calcul du sol le long de la surface de rupture est :

τd = Cd + σn.tan φd avec : Cd, φd : paramètres de résistance au cisaillement du sol (cohésion et angle de frottement) σn : contrainte dans le sol, normale à la surface de rupture. Elle tient compte de la présence des éléments de renforcement.  Justification Combinaisons d’actions - 40 -

En présence d’éléments de renforcement pris en compte dans le calcul d’équilibre global, les combinaisons s’écrivent : Combinaison fondamentale (ELU) : Sd = γF3.S{γF1GGmax + γF1GGmin + γF1Q1Q1 + γFWFW + γFRFR + γFTFT + γF1QiΣψ0iQi} Combinaison accidentelle (ELU) : Sd = S{Gmax + Gmin + FA + FR + FW + FT + ψ11Q1Σψ2iQi} Le tableau suivant présente les combinaisons les plus fréquemment rencontrées :

Figure 33: Tableau des valeurs de γF1, γF3, γFW, γFT

et γFR pour le calcul de la stabilité globale.

Justification pour une surface donnée

M(Sd) ≤ M(τd) avec : M(Sd) : moment (moteur) résultant des actions appliquées sur le bloc. Pour l’évaluation de Sd, il faut se rapporter au paragraphe sur la « prise en compte des éléments de renforcement ».

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M(τd) : moment (résistant) résultant du cisaillement des sols le long de la surface de rupture. Pour l’évaluation de τd, il faut se rapporter au paragraphe sur la « contrainte de cisaillement du sol le long de la surface de rupture » avec: Cd = Ck / γmc et φd = arctan {tan φ2k / γmφ} avec : φ2k et Ck : caractéristiques du remblai adjacent (angle de frottement et cohésion) Les coefficients partiels de sécurité sont donnés dans le tableau ci-dessous:

Figure 34: Tableau des coefficients partiels de sécurité pour la justification vis-à-vis de la stabilité globale.

5. Justification vis-à-vis des déformations  Principe Les ouvrages en sols renforcés sont constitués d’un matériau souple pouvant accepter des déformations importantes. L’origine de ces déformations est externe (tassements, consolidation) ou interne. Dans le cas du renforcement par armatures, le plus souvent, seules celles d’origine externe sont à considérer.

 Schématisation de calcul Le calcul a pour but de déterminer le tassement du sol de fondation à partir des efforts apportés par le massif armé. Ces efforts sont calculés suivant un schéma identique à celui - 42 -

présenté dans le paragraphe de la stabilité externe. Les tassements pouvant intervenir sur des périodes de temps variables, il y a lieu de tenir compte des phases intermédiaires de chantier, des préchargements éventuels et de séparer les tassements produits durant le chantier de ceux attendus après la mise en service.

 Justification Seule la combinaison d’actions permanentes ou quasi-permanentes est à considérer pour le calcul des tassements. Elle correspond aux états limites de service définis dans le tableau ci-dessous.

Figure 35: Tableau des valeurs de γF1 pour le calcul des tassements.

Il faut vérifier que les tassements calculés sous l’effet de la surcharge apportée par l’ouvrage sont compatibles avec les déformations admissibles des ouvrages ou équipements adjacents ou portés.

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CONCLUSION

Reconnue comme une innovation majeure dans le domaine du génie civil, la terre armée est aujourd’hui appréciée par les maîtres d’œuvre pour la réalisation de nombreux ouvrages.

C’est une technique qui n’a pas les inconvénients des murs en béton classiquement coulés en place (hauteur limité, coût …) et qui présentent de nombreux avantages : souplesse d’implantation, capacité à supporter des tassements différentiels, tolérance aux séismes …

A côté de ses atouts techniques, la terre armée a fait la preuve de ses ressources architecturales en donnant naissance à une large gamme très diversifiée de parements, et de son potentiel d’intégration environnemental en se révélant aujourd’hui très en phase avec le principe du développement durable.

Dans le cadre des eurocodes, une nouvelle norme est en cours d’écriture afin de s’harmoniser avec les autres pays européens. Cette norme regroupera l’ensemble des murs renforcés, que ce soit par armatures métalliques ou bien par d’autres techniques (géosynthétiques …).

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SOURCES

Bibliographie « Les ouvrages en terre armée - Recommandations et règles de l’art » SETRA – LCPC 1979 ré-édité en 1991 Norme NF P 94-220-0 concernant le dimensionnement des murs en terre armée « Guide pour les Terrassements Routiers » SETRA-LCPC 1992

Sites internet www.terre-armee.com : site de la société Terre Armée en France (Velizy 78)

REMERCIEMENTS

M. Bertrand THIDET, chargé d’études au Service d’Etudes Techniques des Routes et Autoroutes (SETRA).

M. Eric LUCAS, chargé d’études à la société Terre Armée.

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ANNEXES

Annexe 1 : Méthode de calcul d’un mur de soutènement sous des sollicitations d’origine sismique

Annexe 2 : Caractéristiques des différents types d’écailles couramment utilisées aujourd’hui

Annexe 3 : Classification des sols et des matériaux rocheux d’après leur nature (extrait du GTR, fascicule II, annexe 1)

Annexe 4 : Principe de calcul du diagramme de poussée à l’arrière des massifs en remblai renforcé dans le cas d’un sol purement frottant

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ANNEXE 1 : Classification des sols et des matériaux rocheux d’après leur nature (extrait du GTR, fascicule II, annexe 1)

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ANNEXE 2 : Caractéristiques des différents types d’écailles couramment utilisées aujourd’hui

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ANNEXE 3 : Méthode de calcul d’un mur de soutènement sous des sollicitations d’origine sismique La méthode de calcul vise à dimensionner l’ouvrage avec une sécurité satisfaisante pour le séisme pris comme référence sur le site, vis-à-vis tant de la stabilité externe que des déformations ou de la stabilité interne. Le séisme étant considéré comme un cas de charge accidentel, tous les coefficients de sécurité usuels sont pratiquement réduits de 25%. Dans la méthode pratique, on admet que l’accélération maximale moyenne dans le massif est donnée par : am/g = (1,45 – a0/g).(a0/g) où a0 est l’accélération au niveau du sol. 1. Stabilité externe On la vérifie en ajoutant à la poussée des terres derrière le massif la poussée dynamique supplémentaire Eae et l’effort d’inertie E, lié au poids W du massif. Comme l’accélération ne peut pas être maximale au même instant en tout point du massif et du terrain qu’il soutient, ces deux efforts sont calculés en fait pour 0,5 am/g, selon l’usage pour les murs poids. 2. Stabilité interne On calcule un effort dynamique global Ed, lié au poids Wa de la zone active par la relation : Ed = Wa.am/g En gros, Ed = 0,2.(am/g).γ.H² pour les massifs courants. Ed se répartit entre les armatures au prorata de leur surface d’adhérence, produit de leur largeur par la longueur comprise dans la zone résistante. Il s’ajoute aux efforts de traction statiques (calculés sans intervention de Eae ni de E). Les tensions supplémentaires n’étant pas directement liées aux contraintes verticales, on réduit forfaitairement de 20% la charge verticale prise en compte dans la vérification de l’adhérence.

a.

Efforts pris en compte pour la vérification de la stabilité externe d’un massif de soutènement. b. Stabilité interne : mode de répartition de l’effort dynamique interne entre les armatures.

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ANNEXE 4 : Principe de calcul du diagramme de poussée à l’arrière des massifs en remblai renforcé dans le cas d’un sol purement frottant

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