Concentraciones químicas

El concepto histórico de EQUIVALENTE 

EQUIVALENTES Y NORMALIDAD

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  Equivalencia entre Equivalencia entre las cantidades de sustancias que reaccionan: idea fundamental en el desarrollo de la Química como ciencia cuantitativa y exacta. La Ley de las proporciones equivalentes o de las proporciones recíprocas o ley de Richter‐ Wenzel  finales del s. XVIII

No necesario •

Se puede prescindir del concepto de Equivalente 





No es unidad SI  Basta el concepto de mol para mol para todo cálculo estequiométrico  Libros enteros sin usar equivalentes

«Los pesos «Los pesos de los diferentes elementos que se combinan con un mismo peso mismo peso de un elemento dado, son los pesos los pesos relativos a aquellos elementos cuando se combinan entre sí, o bien múltiplos o submúltiplos de estos pesos.» estos pesos.»

¿Por qué estudiarlo?

Equivalencia

Ejemplo: K2Cr2O7 + 6FeSO4+ 7H2SO4

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  Para simplificar los simplificar los cálculos estequiométricos   Porque existe mucha bibliografía en bibliografía en la que se utiliza •

Ecuación química ajustada Base para todos los cálculos estequiométricos necesarios

P. ej: datos de análisis de suelo, planta…

Hoy todavía es útil conocer útil conocer y saber emplear este concepto

Clave: la relación la relación molar Da la equivalencia entre los números de moles de reactivos y/o productos según la ecuación ajustada

3Fe2(SO4)3+ Cr2(SO4)3+ K2SO4 + 7H2O : equivale a

n(FeSO4) / n(K2Cr2O7) = 6/1 6 mol FeSO4 1 mol K2Cr2O7 n(H2SO4) / n(Fe2(SO4)3) = 7/3 7 mol H2SO4 3 mol Fe2(SO4)3 n(FeSO4) / n(Fe2(SO4)3) = 6/3 = 2/1 2 mol FeSO4 1 mol Fe2(SO4)3 n(K2Cr2O7) / n(H2O) = 1/7 1 mol K2Cr2O7 7 mol H2O … múltiples relaciones de equivalencia Refiriéndonos a 1 mol: 1 mol K2Cr2O7 7 mol H2SO4 6 mol FeSO4 3 mol Fe2(SO4)3 … 1 mol FeSO4 ⅙ mol K2Cr2O7 1/7 mol H2SO4 ½ mol Fe2(SO4)3 … 1 mol Fe2(SO4)3 2 mol FeSO4 3/7 mol H2SO4 ⅓ mol K2Cr2O7 … relaciones de equivalencia distintas para la misma reacción Y más en diferentes reacciones

Definición

Puestos a desear… Equivalente

Facilitaría los cálculos estequiométricos disponer de una unidad de cantidad de sustancia que permita establecer relaciones más sencillas, de ser posible, relaciones 1:1; y que eso suceda independiente de la reacción, si puede ser.   Esto se consigue eligiendo un patrón y tomando como unidad la cantidad de sustancia que equivalga a una cierta cantidad de ese patrón.

de una sustancia EN UNA REACCIÓN DADA:

la cantidad de esa sustancia que equivale químicamente de alguna forma a 1 mol de hidrógeno (H) EN DICHA REACCIÓN.

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¿Qué significa "equivale químicamente de alguna forma" ? Cosas diferentes en distintas reacciones. Puede ser que:   libere un mol de hidrógeno (H o H+) de un compuesto lo suministre lo reemplace se combine con él   etc. Puede ser una equivalencia más indirecta: la cantidad de sustancia que presenta la misma carga que un mol de H+ (sea positiva o negativa) o que ceda o tome un mol de electrones •

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Cualquier reacción se produce equivalente a equivalente

Para concretar •

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Se usan unas definiciones específicas de equivalente en cada tipo de reacción Se consideran equivalentes sólo en tres tipos de reacciones: 

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  Reacciones ácido‐base   Reacciones de oxidación‐reducción   Reacciones de neutralización iónica o metátesis

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es decir, el número de equivalentes (neq) de cada reactivo o producto que interviene (se consume o se produce) en una reacción es el mismo P. ej., para la reacción de antes

Peso equivalente •

una reacción dada es la masa en gramos de un equivalente de dicha sustancia para esa reacción.

neq(FeSO4) = neq(K2Cr2O7 ) = neq(Fe2(SO4)3) = neq(H2SO4) = = neq(Cr2(SO4)3) = neq(K2SO4) = ...

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  Esto supone una ventaja: no es necesaria la reacción ajustada •

  Aunque suele ser requisito un conocimiento, al menos parcial, de la estequiometría de la reacción

  Peso Equivalente PE(i) de una sustancia para

 Debiéramos llamarlo Masa Equivalente

La relación entre EQUIVALENTE y PESO EQUIVALENTE es la misma que entre MOL y MASA MOLAR: 1 mol tiene una masa (en gramos) de MM 1 equivalente tiene una masa (en gramos) de PE

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Si m: masa de sustancia n: cantidad de sustancia en moles neq: cantidad de sustancia en equivalentes

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Al igual que



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n = m / MM

neq = m / PE Unidades: neq se mide en equivalentes, unidad que se abrevia habitualmente como eq. También pueden usarse múltiplos/submúltiplos como meq. El peso equivalente tiene unidades de g/eq.

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El Peso Equivalente de cada sustancia no es una constante PE depende de la reacción en que la sustancia participa 

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principal inconveniente del empleo de equivalentes

La mayor dificultad es, por tanto, el uso del PE correcto, adecuado a la reacción

El Peso Equivalente es siempre igual a la Masa Molar dividida por un número que depende de la reacción 

PE = MM / r

  como sí lo es la Masa Molar

lo obtendremos a partir de la Masa Molar dividiendo por un número que denotaremos con r

Si neq = m/PE , n = m/MM y PE = MM/r se deduce que

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Reacciones ácido‐base

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Nos referimos al modelo ácido‐base de Brønsted‐Lowry

Un equivalente de un ácido es la cantidad de sustancia que cede un mol de H +. Un equivalente de una base es la cantidad de sustancia que toma un mol de H +. r en estas reacciones es el número de moles de protones que se intercambian (toman o ceden) por cada mol de sustancia 

 n eq = n ∙ r y n = neq / r sus unidades son eq/mol  •

  aunque no suelen explicitarse, sino que se sobreentienden

= nº de protones tomados/cedidos por cada molécula (o unidad fórmula) de sustancia

PE = MM / nH+

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

y, además, según la reacción concreta que tiene lugar

  Iremos viendo en cada tipo de reacción qué representa

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

  aunque puede haber excepciones

r varía según el tipo de reacción en que la sustancia participa •

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si bien esta denominación puede resultar confusa y por ello la evitaremos

r es un número entero •

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r = MM / PE = neq / n Es decir, r es el número de equivalentes (para la reacción considerada) que hay en un mol de la sustancia la relación entre las masas de un mol y un equivalente el factor de conversión de moles a equivalentes y viceversa:

r se ha denominado valencia frecuentemente

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Si la base es un hidróxido: 

  reacciona con tantos protones como hidroxilos tiene:

PE = MM / nOH‐

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El Peso Equivalente puede variar de una reacción a otra: es función de cuántos H+ reaccionan, no de cuántos tiene o pueden reaccionar: Consideremos reacciones distintas de un mismo ácido poliprótico, p.ej., para el fosfórico:

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H3PO4 + 3 NaOH → Na3PO4 + 3 H2O

PE (H3PO4) = MM / 3

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H3PO4 + Ca(OH)2 → CaHPO4 + 2 H2O

PE (H3PO4) = MM / 2

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H3PO4 + KOH → KH2PO4 + H2O

PE (H3PO4) = MM / 1

Reacciones redox

puesto que el a. fosfórico cede respectivamente 3, 2 y 1 protones Si no se especifica la reacción ni cuántos H+ intercambia el ácido o base, supondremos que nos referimos a la reacción total i.e., si no se indica la reacción, para el ácido fosfórico supondremos que PE = MM / 3, para el sulfúrico o el hidróxido cálcico PE = MM / 2, etc.

Un equivalente de oxidante  es la cantidad de sustancia que toma un mol de electrones . Un equivalente de reductor  es la cantidad de sustancia que cede un mol de electrones . •

r en estas reacciones es el número de moles de electrones que se intercambian (toman o ceden) por cada mol de sustancia 

= nº de electrones tomados/cedidos por cada molécula (o unidad fórmula) de sustancia

PE = MM / ne‐ •

Ese número de electrones ne‐ se determina: 

 

por ajuste de la semirreacción redox correspondiente o a partir del cambio en el número de oxidación (ΔNO) p. ej. en la reducción del dicromato Cr2O72‐ a Cr(III) ΔNO = (+6)‐(+3) = 3 ? Cr2O72‐ + 14 H+ + 6 e‐ → 2 Cr3+ + 7 H2O Es que hay 2 átomos de Cr que se reducen en el ion dicromato y, por tanto, 2 x ΔNO = 6

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Cr2O72‐ + 14 H+ + 6 e ‐ → 2 Cr3+ + 7 H2O Para el ion dicromato o para el dicromato de potasio K2Cr2O7 PE = MM / 6 En la reacción inversa 2 Cr3+ + 7 H2O → Cr2O72‐ + 14 H+ + 6 e ‐ para el Cr(III) PE = MM / 3 porque 2 iones Cr3+ ceden 3 e‐ cada uno

También en reacciones de oxidación‐reducción una misma sustancia puede tener diferente PE en distintas reacciones I. 2 Cl‐ → Cl2 + 2 e‐ II. Cl‐ + H2O → ClO‐ + 2H+ + 2e‐ III. Cl‐ + 3H2O → ClO3‐ + 6H+ + 6e‐ PE = MM / r r

Cl

NaCl

I II III

1 2 6

1 2 6

‐

CaCl 2   FeCl3 2 4 12

3 6 18

… ya que lo que hay que contar son los electrones que toma o cede una molécula (o unidad fórmula) de la sustancia en cuestión

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Reacciones iónicas o de metátesis

Se trata de reacciones en que dos compuestos intercambian iones, frecuentemente con formación de compuestos insolubles (precipitados) La unidad fórmula de cada compuesto tendrá tantas cargas de iones positivos como de iones negativos Un equivalente de ion es la cantidad de sustancia que contiene un mol de cargas. Un equivalente de compuesto es la cantidad de sustancia que al disociarse proporciona un mol de cargas positivas (y, por tanto, también un mol de cargas negativas).

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Para determinar el Peso Equivalente

La misma sustancia en distintas reacciones

diferentes PE

  NaCl tiene r = 1 si precipita AgCl r = 2 si se oxida a hipoclorito r = 8 si se oxida a perclorato …

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

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Lo que se suele llamar la valencia del ion

  Para un compuesto: z es el número total de cargas + (o ‐) que contiene la unidad fórmula Para

Ag+ + Cl‐ → ↓ AgCl PE(Ag+) = MM / 1 , PE(Ag2SO4) = MM / 2 , PE(FeCl3) = MM / 3 …

  Para esta otra: 3 Ca2+ + 2 PO43‐ → ↓ Ca3(PO4)2 PE(Na2HPO4) = MM / 3 , PE(CaCl2) = MM / 2 , PE(Ca3(PO4)2) = MM / 6 ...

Por lo tanto: Pasos a seguir para determinar el PE: 1. Identificar el tipo de reacción 2. Recordar a qué corresponde r en ese tipo de reacción 3. Determinar el valor de r y 4. Calcular PE = MM/r

H2SO4 tiene r = 2 como ácido que da 2 H+ r = 1 como ácido si da sólo 1 H+ r = 8 si se reduce a sulfuro r = 6 si se reduce a S r = 2 si precipita BaSO4 …

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r en estas reacciones es el número de moles de cargas por cada mol de sustancia PE = MM / z   Para un ion (Mz+ o Xz‐): z es el número de cargas

etc.

Tipo de reacción Ácido‐base Redox Intercambio iónico

r= nH+ ne‐ z

NORMALIDAD •

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NORMALIDAD

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  Forma de expresar la concentración, análoga a la molaridad, pero usando equivalentes Se define como: el número de equivalentes de soluto por litro de disolución. Se representa por N Sus unidades son eq/L que se designan habitualmente por N y se lee "normal"  •

N = n eq (sol) / VD Recordando neq = n ∙ r y que la molaridad es M = n (sol)/VD

N = M ∙r

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La Normalidad en valoraciones •

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Es una de las principales aplicaciones de esta forma de expresar concentraciones   Para una valoración con la reacción a A + b B Prod. En el Punto de Equivalencia neq(A) = neq(B)   Como de la definición de normalidad neq = N x V

Principal inconveniente: la misma disolución puede tener distintas normalidades para distintas reacciones, dado que la misma sustancia puede tener distintos PE para distintas reacciones. •

NA x VA = NB x VB

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El volumen consumido en una valoración es inversamente proporcional a la normalidad   Disoluciones de igual normalidad de dos reactivos A y B se equivalen volumen a volumen

  Debiera siempre especificarse la reacción a la que se refiere la normalidad O al menos el valor de r

Si no se especifica (lo cual es relativamente frecuente) deberá entenderse que la normalidad se refiere al tipo de reacción más habitual para la sustancia en cuestión.

Ejercicios