Concentraciones de Flujo Turbulento

 

FLUCTUACIÓN DE CONCENTRACIONES Y LA CONCENTRACIÓN DE TIEMPO AJUSTADO En es este te ca caso so se op oper erar aráá en fu func nció ión n de de la la conc concen entr trac ació ión n mol molar ar Una corriente turbulenta,

será en función en tiempo que oscila

rápidamente. Por lo tanto es conveniente sustituirla tiempo ajustado

.

por la suma de un valor de

y una fluctuación de concentración turbulenta.

Corriente turbulenta: A diferencia del flujo laminar, en el que las capas de fluido se mueven  paralelamente sin mezclarse, en el flujo turbulento el movimiento de los grupos de  partículas (remolinos) es caótico y al azar. Por ello, en cada punto de la corriente la velocidad no permanece constante en el tiempo ni en la dirección. En un flujo turbulento las variables de flujo y fluido varían con co n el tiempo. La fluctuación de concentración turbulenta de ser igual a cero (0), debido a que las fluctuaciones locales de velocidad no son independientes entre si, los perfiles de concentración de tiempo ajustado son los que se hallarían, por ejemplo tomando muestras de la corriente. Para el caso del flujo en un tubo con transferencia de materia en la pared del mismo. En el núcleo de tiempo la concentración de tiempo ajustado solo varía levemente.

Para la corriente que se mueve ligeramente junto a la pared la concentración molar debe variar rápidamente a lo largo de una pequeña distancia, desde el valor en el núcleo turbulento hasta el valor en la pared.

 

AJUSTE DE TIEMPO DE LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD DE (A)

Donde la constante para la velocidad de reacción, para la reacción homogénea de orden n es:  N=1 y N=2 quiere decir la diferencia entre ecuaciones de primer orden y de orden superior. Que sustituyendo:

Y promediando el tiempo se obtiene:

 

Comprobando esta ecuación, se observa que la ecuación de tiempo ajustado difiere solamente en la aparición de algunos términos té rminos adicionales. Los términos que contienen

describen el transporte turbulento de

materia y el componente i de esta esta densidad densidad de flujo se designa por la tercera de las densidades de flujo turbulento.

y se obtiene así

EXPRESIONES SEMIEMPIRICAS PARA LA DENSIDAD DE FLUJO TURBULENTO DE MATERIA La densidad de flujo turbulento de materia se identifica como un vector, al mismo tiempo la densidad de flujo turbulento de energía se identifica como un vector, y la Densidad de flujo turbulento de cantidad de movimiento se le conoce como tensor.

 DISTRIBUCIONES DE CONCENTRACIÓN Para la distribución de concentraciones se utiliza la ecuación de continuidad de tiempo ajustado, la ecuación de movimiento de tiempo ajustado, la ecuación de continuidad de tiempo ajustado, la ecuación de variación de tiempo ajustado para el flujo turbulento de una mezcla isotérmica de dos fluidos de constantes.

Debido a la analogía entre transferencia de calor y materia, se acostumbra admitir que:

 Difusividad de remolino: Analogía: ley de difusión de fick.

 

   Expresiones de la longitud de mezcla de Prandtl y Taylor:  

La energía y la cantidad de movimiento se transmiten en flujo turbulento por los mismos mecanismos.

 Expresión basada en la hipótesis de semejanza s emejanza de Von Karman :

K2: Constante universal es igual a 0.40 o 0.36 para diferentes autores.

 Formula empírica de Deissler para la región próxima pr óxima a la pared.

 N: Constante, valor determinado empíricamente por Deissler a partir de las distribuciones de velocidad para el flujo en un tubo es 0.124.

 

PERFILES DE CONCENTRACIÓN PARA EL FLUJO TURBULENTO EN TUBOS CIRCULARES LISOS Utilizar la analogía entre transferencia de calor y materia para expresar los resultados claves del ejemplo, para la transferencia turbulenta de d e materia en tubos con densidades de flujo de materia constantes en la pared.

Concentración a dimensional.

Por lo tanto tenemos que:

 

  Como análisis final determinamos que se puede utilizar la siguiente figura  para los cálculos de transferencia de materia, con tal de que se substituya T+ por CA+ y Pr por Sc.

 

 

COEFICIENTES BINARIOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA EN UNA SOLA FASE:

Estos se caracterizan por poseer una sola fase, fuerza impulsor, que no es más sino la diferencia entre la interfase y el seno de la fase.

 

 

COEFICIENTE GLOBAL PARA LA TRANSFERENCIA DE MASA   En La misma forman que la resistencia total para la transferencia de calor, puede



definirse una resistencia total para la transferencia de masa, con áreas comunes  A, tales que:  1



 Ak   A k 

 Ak 

 L

L

1

mAk  mA k   

(4) 

 Ak 

 G



 



 Ak 

G

1

m

1

G



1

 Ak   A k 

  ( 5)

L

K G  = coeficiente para la transferencia de masa global en la fase gaseosa, en Lb mole/ hr pie2 atmósfera K L  = coeficiente para la transferencia de masa global en la fase liquida, en Lb mole / hr pie2 Así que, para la transferencia en el estado estable  



 N 

a



*

( pa  pa 

1

 AK 

G

G

)

 

=

 

*

*

(Ca Ca )    

l 



1

 AK 

 L

 

 

 N 

 

a



*

( pa  pa





i

G

)

1

*

 

*

)  (Ca   Ll   Ca   ii

=

 

1

(6)

 AK 

 AK 

 L

G



transferencia de calor.   Este diagrama es análogo al dado para la transferencia   Este diagrama, el punto M  representa la concentración del soluto en las fases



totales, en el punto particular que se estudia.

  La composición de la fase gaseosa es paG

y la composición de la fase líquida es



CAL .   la relaciones entre las composiciones totales y las composiciones interfaciales se



obtienen en forma idéntica a la del caso para la transferencia de calor. 

  Reordenando las velocidades interfaciales de la ecuación (6).



 pa Li



  i  pa ca ca  L



i



 AK   AK 

 L



 H 

k    k   L

(7)

G

  En el equipo normal para la transferencia de masa, ambas fases están en



contacto íntimo, así que, las áreas de transferencia para cada fase pueden suponerse que son iguales.

  La ecuación



(7)

representada

M

a través del punto

localizan las

composiciones interfaciales pai  y cai en el punto D.

 



El punto D corresponde únicamente a las condiciones totales M 

  Puesto que las concentraciones variaran a lo largo de todo la unidad de operación



de transferencia de masa

  Observado la figura n° 2 logramos definir:



En términos de las unidades de la fase gaseosa 1.  La fuerza motriz del gas total a la interfase = (

 pa  pa i



G

2.  La fuerza motriz de la la interfase al líquido total total = (  pa 

i



)

  pai

 )

 

3.  La fuerza motriz total del gas global al líquido global = (  pa 



i

 

pa

G

)

En términos de las unidades de la fase Líquida: 1.  La fuerza motriz del gas total a la interfase = ( ca

  

ca ) i

2.  La fuerza motriz del liquido global a la l a interfase = ( ca    ca  )  L   i 3.  La fuerza motriz total del gas global al a l líquido global = (



ca

i



ca

 

L

)

Cualquier fuerza motriz junto con la resistencia adecuada, puede utilizarse para determinar la velocidad de transferencia 1

 pa  pa  pa  pa 

i 



G



G

G

k 1  K 

 

G

o bien

Fuerzas motriz de presión parcial en la fase gaseosa Fuerza motriz global en unidades de presión parcial

Resistencia en la fase gaseosa Resistencia total 1

ca

 L

ca

 L

 

ca

i



ca



k     L

1

 K 

 L

=