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CONCENTRACION DE ESFUERZOS

Introducción. El esfuerzo presente en una placa con geometría constante sometida a tensión puede determinarse con relativa facilidad mediante diversos métodos, ya sean, teóricos o experimentales. Sin embargo, cuando la placa en cuestión presenta cambios en su geometría el cálculo del esfuerzo se complica considerablemente. Estos cambios en la geometría del elemento se conocen como concentradores de esfuerzo, y pueden ser cambios en el ancho o en el espesor de la placa, barrenos o agujeros colocados en diversas posiciones o arreglos geométricos, cuñeros o cualquier otra característica física similar.

CONCENTRACION DE ESFUERZOS cont’n El nombre de concentradores de esfuerzos se debe a que estos elementos o características del elemento provocan un cambio en el flujo de esfuerzos en la placa que está sometida a tensión, es decir, provocan una concentración de esfuerzos, que varía de acuerdo a distintos factores como son, cantidad de concentradores de esfuerzos presentes en la placa, características de estos concentradores de esfuerzos (diámetro, radio de curvatura, etc.), arreglo geométrico de los concentradores dentro de la placa (serie, paralelo, mixto). El funcionamiento de esta placa con concentradores de esfuerzos sometida a tensión, así como de cualquier elemento con estas mismas características, se ve afectado por la presencia de la concentración de esfuerzos, por lo que determinar la manera en como varían los esfuerzos al añadir o quitar concentradores de esfuerzo, o al distribuirlos en distintas posiciones o modificando sus características como son radio de curvatura, diámetro, etc. Es importante al momento de diseñar este tipo de elementos para alguna aplicación en específico.

CONCENTRACION DE ESFUERZOS cont’n La manera en como estos concentradores de esfuerzo afectan el desempeño de la placa al momento de ser cargada axialmente se conoce como factor de concentración de esfuerzos, denominada por Kt. Que está determinada por...

max = Kt * nom

max = Kt * nom

Este factor Kt es de gran importancia para el diseñador, ya que en base a este factor puede decidir que geometría es la más apropiada para la placa en diversas aplicaciones, cuantos concentradores de esfuerzos es posible tener en la placa o viceversa, puede encontrar la manera de modificar este factor mediante la combinación de concentradores de esfuerzo, o mediante el arreglo geométrico de éstos, sea para aumentar o para disminuir este factor.

CONCENTRACION DE ESFUERZOS cont’n Existen diversos métodos para calcular el factor de concentración de esfuerzos, (estos métodos se explicaran mas adelante) como son el método de foto-elasticidad, elemento finito, condiciones de frontera, etc. Sin embargo, al observar la información disponible actualmente, sean fórmulas, tablas o gráficos de consulta para el factor Kt tiene muchas limitantes cuando tratamos con concentradores múltiples, estén colocados en serie, en paralelo o en alguna combinación diferente. Las tablas disponibles resultan muy útiles y tienen validez en caso de que el elemento analizado tenga un concentrador de esfuerzo en su geometría, sin embargo, cuando el elemento tiene mas de un concentrador la determinación de Kt requiere la búsqueda de otro método de investigación y simulación. Mediante el conocimiento de los distintos métodos se determinará mas aderlante que el elemento finito es una opción viable.

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Concentración de esfuerzos. La concentración de esfuerzos es un obstáculo que los ingenieros debemos enfrentar al diseñar un elemento que requiera cambios súbitos de geometría debido a su aplicación, como son barrenos, cuñas, etc. en otras palabras, que tenga concentradores de esfuerzos. Debido a la infinidad de diferentes concentradores de esfuerzos que pueden estar presentes en una placa, por su geometría, posición u otras características, es de vital importancia conocer y entender los conceptos básicos de lo que en sí la concentración de esfuerzos.

CONCENTRACION DE ESFUERZOS cont’n Definición. Las fórmulas elementales usadas en el diseño se basan en elementos que tienen una sección transversal constante o que el cambio en esta es gradual. Estas condiciones, sin embargo, difícilmente se encuentran en la realidad debido a los requerimientos o las características de los elementos de máquinas o estructuras actuales. La presencia de cuñeros, surcos, agujeros, etc. Provoca modificaciones en la distribución de los esfuerzos. Por lo que aparecen esfuerzos mayores en algunas zonas. Este fenómeno se conoce como concentración de esfuerzos. El concepto de concentración de esfuerzos, se refiere al estado macroscópico de esfuerzos, y tiene un significado único para problemas en el plano que involucran la definición de esfuerzo promedio. Entonces, si se barrena un agujero en una placa sometida a tensión, el esfuerzo presente en el elemento es constante siempre y cuando se mida a una distancia apreciable del agujero, pero el esfuerzo tangencial en el borde del agujero se vería incrementado considerablemente.(figura1) Este cambio o incremento en el esfuerzo en el borde es denominado concentración de esfuerzos. Por lo que es importante de terminar el factor de concentración de esfuerzos kt.

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CONCENTRACION DE ESFUERZOS cont’n Por el concepto de esfuerzo macroscópico se entiende generalmente el esfuerzo promedio calculado relacionado al volumen de material caracterizado por una estructura muy fina. En términos de los requerimientos este concepto es lo suficientemente preciso para la mayoría de las situaciones de diseño. Esta situación se presenta, no solamente en caso de un agujero, sino donde hay cambios súbitos en la sección transversal. Ya que en esas zonas la distribución de esfuerzos tendrá altos gradientes en puntos específicos, ya que cuando la sección transversal es constante el flujo de esfuerzos es uniforme, pero en donde hay cambios en esta sección transversal, el flujo de esfuerzos se vuelve irregular. Observemos el siguiente ejemplo consistente en una placa con un agujero en el centro, sometida a tensión, a la cual se le hace un análisis foto-elástico para determinar la localización de los gradientes en el flujo de esfuerzos.

CONCENTRACION DE ESFUERZOS cont’n El espesor de la placa es t = .125´ altura w = 1.5´ diámetro del agujero d = .5´ y fuerza P = 60 lb. En la sección A-A, el flujo de esfuerzos es uniforme, tal y como se esperaba, mientras que en la sección B-B, el flujo se volvió irregular debido a la presencia del agujero. (figura2)

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El flujo de esfuerzos, que se volvió irregular por la presencia de un agujero u otro cambio en la geometría de la sección transversal, puede regularizarse o aproximarse a un flujo uniforme mediante la adición de más agujeros o redondeamientos o diversos métodos. La manera en como modificar el flujo de esfuerzos, y por ende el factor de concentración de esfuerzos se analizará a fondo mas adelante.

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Concentradores de esfuerzos La experiencia en el diseño nos indica que hay al menos dos grupos de casos que aparecen en el análisis o revisión estructural. Uno concerniente a los efectos que tienen los agujeros en placas y armaduras, el otro concierne a la concentración de esfuerzos provocada por redondeamientos, cuñeros o elementos similares bajo varias condiciones de carga. El primer grupo ha sido el más estudiado, basado en reglas establecidas desde hace tiempo. Los resultados de estos estudios se aplican también a superficies redondeadas en las cuales la curvatura no es muy cerrada. Sin embargo, la información aún en la actualidad resulta limitada, dado que los experimentos se han realizado bajo solo ciertas características como son la presencia de un solo agujero o cierta carga. Y no cuando varios concentradores de esfuerzos están presentes en distintos arreglos geométricos.

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En el segundo grupo de concentradores de esfuerzos, una cuestión muy común esta relacionada con la diferencia en el efecto que tiene el tipo de carga en una flecha circular y una barra rectangular con agujeros circulares centrales, ya que la concentración de esfuerzos varía de acuerdo a la posición del agujero y se nota mas susceptibilidad por parte de la barra rectangular. Donde hay ángulos afilados, cuñeros o elementos similares, el valor teórico de la concentración de esfuerzos puede ser muy alto, y por esta razón la teoría debería corregirse para radios pequeños de curvatura. Bajo carga repetitiva, sin embargo, los elementos afilados como ángulos, cuñeros pueden ser perjudiciales. Las concentraciones de esfuerzos más grandes se darán donde la penetración en el elemento es mayor, como son cuñeros profundos, mientras que el radio de curvatura y el ángulo son pequeños. (figura 3).

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La concentración de esfuerzos en presencia de surcos produce el efecto de un patrón de esfuerzos combinados, disminuyendo el esfuerzo cortante, por ejemplo, en un elemento cilíndrico con dichos surcos. Este efecto resulta en una fractura de copa y cono en un ensayo a tensión, es decir, un material dúctil presenta fractura frágil en el centro.

CONCENTRACION DE ESFUERZOS cont’n Desde el punto de vista del diseño de estructuras, algunas consideraciones relacionadas deben ser mencionadas aunque brevemente. En adición a los problemas de surcos o esquinas afiladas, una distribución no uniforme de esfuerzos se puede encontrar en uniones soldadas, particularmente en el caso de soldaduras transversales (figura 4). Donde podemos observar la manera de colocar el hilo para disminuir la concentración de esfuerzos (a), a diferencia de la manera tradicional de hacerlo, que provoca un flujo de esfuerzos mas irregular (b).

CONCENTRACION DE ESFUERZOS cont’n A continuación se presentan algunos lineamientos para usar los factores de concentración de esfuerzos: • El peor de los casos ocurre para esas áreas en tensión 2. Use siempre factores de concentración de esfuerzos al analizar elementos bajo carga de fatiga, porque las grietas de fatiga suelen iniciarse cerca de los puntos de gran esfuerzo local de tensión. 3. Se pueden ignorar las concentraciones de esfuerzos en cargas estáticas de materiales dúctiles, porque si el esfuerzo local máximo excede la resistencia de fluencia del material, la carga se redistribuye. El miembro que resulta es más fuerte, en realidad después de haberse desarrollado la fluencia local. 4. Los factores de concentración de esfuerzos mostrados en las graficas son valores empíricos que solo se basan en la geometría del miembro, y en la manera de cargarlo.

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5. Use factores de concentración de esfuerzos al analizar materiales frágiles bajo cargas estáticas o de fatiga. Como el material no cede, no puede haber redistribución de esfuerzos como la que se menciono anteriormente.

6. Aun las rayaduras, muescas, corrosión, aspereza excesiva en la superficie y galvano-plastia pueden causar concentraciones de esfuerzos. El capitulo 5 describe los cuidados esenciales para fabricar, manejar y armar componentes sometidos a carga de fatiga.

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En general debemos considerar el fenómeno de concentración de tensiones en:

* Materiales frágiles (excepto fundiciones grises), bajo cargas estáticas.

* Materiales dúctiles y frágiles , bajo cargas dinámicas.

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Ejemplos:

CONCENTRACION DE ESFUERZOS cont’n TABLAS:

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