Comunicaciones Digitales

Transmisión Digital 

Ventajas -

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Inmunidad al Ruido Facilidad de procesamiento y multicanalización Facilidad de evaluación

Desventajas -

Mayor ancho de banda Conversión de Analógico a Digital Sincronización

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Señal Banda Base

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Señal Pasa banda

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Modulación por pulsos codificados (PCM) -

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Operaciones básicas: -

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Muestreo (S) Cuantización (Q) Codificación (E)

Circuito de Muestreo y Retención -

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Forma básica de modulación digital de pulsos. Mensaje representado por una secuencia de pulsos codificados.

La función de este circuito es tomar una muestra de la señal de información analógica de forma periódica y convertir las muestras en una señal con modulación PAM.

Muestreo ideal (Teorema de muestreo - Discretizar) -

 =   = 

 =  +  > 2 ≡ 2

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Cuantización, cuantizar la amplitud de esas señales a un número finito de niveles. El tipo más usual de

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cuantización es la Cuantización uniforme, en el que los niveles son todos iguales El teorema de muestreo, establece que la mínima tasa de muestreo (fs) que puede usarse para un sistema PCM especifico.

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       (ℎ)   ≥    {  ,,             (ℎ) (ℎ)

Ejemplo 15-2 Para un sistema PCM con una frecuencia máxima de entrada de audio de 4KHz, determine la mínima razón de muestreo en la frecuencia de alias producida si una señal de audio de 5 KHz se permitiera entrar al circuito de muestreo y retención.

Ejemplo Considere la siguiente señal analógica X a(t)=3cos(100πt) a) Si la señal se muestra a una velocidad de Fs=200 Hz. ¿Cuál es la señal en tiempo discreto obtenido tras el muestreo? b) Si la velocidad de muestreo cambia a Fs=75 Hz

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El rango dinámico, es la relación entra la magnitud más grande posible a la magnitud más pequeña posible que puede decodificarse por un DAC. -

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  = 

El rango dinámico en dB -

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 =  

=20  

El número de bits  usados depende del rango dinámico. Y para un valor mínimo de n,

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2 −1≥ 2 −1=   2 = log(+1)

Ejemplo 15-3 Un sistema PCM tiene los siguientes parámetros: frecuencia máxima de entrada analógica 4 KHz, voltaje decodificado máximo en el receptor de ±2.55V y un in tervalo dinámico mínimo de 46 dB. Determinar lo siguiente: frecuencia mínima de muestreo, cantidad mínima de bits que se usan en el códig o PCM, resolución y error por cuantización.

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Eficiencia dela codificación, es una indicación numérica de que tan eficientemente se usa un código PCM. -

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   =

      100     (   )

La peor relación señal a ruido  de cuantización ocurre cuando la señal de entrada está en su máxima amplitud. -

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  =      = ⁄

Códigos lineales:  el cambio de magnitud entre cualquiera de dos pasos s ucesivos es uniforme. -

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Resolución igual para todas las señales. SQR menor para señales de mayor amplitud. Codificación no lineal: el tamaño del escalón se incrementa con la amplitud de la señal de entrada - Se incrementa la exactitud para las señales m ás pequeñas. - Se reduce el SQR para señales de mayor amplitud. - Rango Dinámico puede ser es mayor.

Métodos de codificación para PCM - Codificación de un nivel a la vez . o o

-

Codificación de un digito a la vez. o o

-

Usa una rampa y un contador binario. Para aplicaciones lentas. Velocidad media. Compara si el nivel es mayor o menor que una refe rencia.

Codificación de una palabra a la vez.

Muy rápidos Usan umbrales de comparación. o o No demasiado prácticos para “n” muy grande. Compasión, Proceso de comprimir y expandir. Las señales analógicas de mayor voltaje son amplificadas en menor medida que las de bajo voltaje antes de la transmisión. o

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Ejemplo 15-5 para una resolución de 0.01v y voltajes de la muestra analógicas de (a) 0.05V, (b) 0.32V y (c)10.23V, determine el código lineal de 12 bits, el código comprimido de 8 bits y el código de 12 bits recuperado.

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Porcentaje de error:

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Ejemplo 15-6

 −  | %   = | 

El porcentaje de error máximo ocurrirá para el número más pequeño del subsegmento más bajo, con cualquier segmento dado. Debido a que no hay error de compresión en los segmentos 0 y 1, para el segmento 3 el máximo % de error es calculado de la siguiente manera:

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código en línea , (modulación en banda base) es un código utilizado en un sistema de comunicación para

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propósitos de transmisión. Codificación Unipolar, Se denomina unipolar porque usa únicamente una polaridad, esta polaridad se asigna a uno de los dos estados binarios, habitualmente 1 y el otro es 0 se representa por el voltaje 0

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Polar sin retorno a cero (NRZ)

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Polar con Retorno a Cero (RZ)

Codificación Bifásica - Manchester:  utiliza la inversión en mitad de cada intervalo para sincronizar y representar bits.

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Manchester diferencial:  en este caso la inversión en medio del int ervalo es usada solamente para sincronizar y los 1 y 0 están representados por la inversión o no al principio del intervalo.

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Bipolar Inversión de Marca Alternada (AMI) -

Marca alternada significa, 1 alterno, es decir que la amplitud que simboliza 1 es variada cada vez que aparece una.

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Síncrona, Este tipo de transmisión posee tramas largas de datos. Bits consecutivos sin bits de sincronía a nivel

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de transmisión. Asíncrona,  Se denomina así ya que la sincronización entre emisor y re ceptor no es necesaria.

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Transmisión de datos - Paralelo o

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Serie o

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Por carácter Por Bit

USB (Universal Serial Bus) - Baja velocidad (USB 1.0) o

1.5 Mbps (192 KB/s)

-

Velocidad completa (USB 1.1) o

-

Alta velocidad (USB 2.0) o

-

480 Mbps (60 MB/s) (corriente: 500mA)

Súper alta velocidad (USB 3.0) o

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12 Mbps (1.5 MB/s)

4.8 Gbps (600 MB/s) (corriente: 1 A)

Los modos de transferencia disponible en los USB son: -

Por interrupciones (poca información) Por bloques (grandes cantidades de información) asíncrona (tiempo real)

Preguntas 1. ¿Cuáles son los 4 métodos de la modulación por pulsos? PWM (modulación por ancho de pulso), PAM (modulación por amplitud de pulsos), PPM (Modulación por posición de pulso), PCM (modulación por codificación de pulso).

2. ¿Cuál es la única forma de modulación por pulsos que se utiliza en las comunicaciones digitales? El PCM (modulación por codificación pulso) 3.

¿Cuál es el propósito de un sistema de muestreo y retención? Es tomar una muestra de la señal de información analógica de forma periódica y convertir las muestras en una señal con modulación PAM. Es decir La retención consiste en mantener la muestra estable durante un tiempo, para que el valor no cambie durante el proceso de cuantificación

4.

¿Cuál es la diferencia entre muestreo natural y muestreo superior plano? Muestreo natural es cuando la señal periódica es un tren de pulsos y se puede recuperar con un filtro pasa bajos, en cambio el muestreo superior plano se toma una muestra de la señal cada ts y se mantiene durante un tiempo T, y no importa la forma de los pulsos, por lo que La desventaja más resaltante es que el espectro de la señal muestreada está conformado por repeticiones distorsionadas del espectro de la señal original

5.

¿Cuál es la razón o taza de muestreo d e Nyquist? Nos dice que la frecuencia de muestres es mayor o igual a dos por la frecuencia mayor.

  ≥ 2

6.

Explique cuantización Es cuantizar la amplitud de las señales a un número finito de niveles, la cuantización más frecuente es la uniforme.

7.

¿Qué es el Error de cuantización? Es la diferencia entre la señal digital resultante de la cuantización y la señal analógica original.

8.

¿Qué es el rango dinámico? Es la re4lacion entre la magnitud más grande posible a la magnitud más pequeña posible que puede codificarse por un DAC

9.

Explique la relación entre el rango dinámico, resolución y el número d e bits en un código La resolución es igual al voltaje Maximo entre el rango dinamico (DR = Vmax / resolucion).

Y el numero de bits usados depende del rango dinamico (2n -1 ≥ DR)

10. ¿Cuál es la diferencia entre códigos lineales y no lineales? En los códigos lineales la resolución es igual para todas las señales, mientras que en los no lineales la exactitud se incrementa para señales más pequeñas y el rango dinámico puede ser mayor. 11. Defina compansor.

12. ¿Que determina el parámetro “u” para el co mpansor? En la compansion de la ley-µ -> µ es el parámetro usado para definir la cantidad de compresión. 13. Contraste PCM delta y PCM estándar. PCM delta. PCM estándar

1. Determine la razón de muestreo de Nyquist, para una frecu encia máxima de entrada analógica de a) 4kHz y b) 20 kHz.

2. Determine el rango dinámico para un código PCM con magnitud de signo de 10 bits.

3.

Para una resolución de 0.04 V, determine los voltajes para los siguientes códigos PCM lineales de magnitud de signo con 7 bits. a. 0110101 b. 0000011

4.

Un código PCM lineal de 12 bits esta comprimido digitalmente en 8 bits. La resolución es igual a 0.03 V. Determine lo siguiente para un voltaje de entrada analógica de 1.465 V. a. Código PCM lineal de 12 bits. b. Código comprimido de 8 bits. c. Código de 12 bits decodificado. d. Voltaje decodificado. e. Porcentaje de error.