Computacion Cuantica ED

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN FACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y SERVICIOS

ESCUELA

PROFESIONAL DE

INGENIERIA

DE SISTEMAS =====================================================

“COMPUTACION

CUANTICA”

 LARICO ESPINOZA, MARY MERI JULIETA  CHEJE APAZA, ADRIAN ORIEL  TACO COAQUIRA, MELINA

2015

AGRADECIMIENTOS:

El presente trabajo de investigación fue realizado en conjunto por cada integrante del grupo, a quienes debo expresar mi más profundo agradecimiento, por hacer posible la realización de este trabajo Además, de agradecer su paciencia, tiempo y dedicación que tuviera una culminación de manera exitosa. Gracias por su apoyo, por ser parte de la columna vertebral de este haciendo realidad. A nuestros amigos, por ser parte de nuestra vida, de los momentos por su apoyo, por nunca dejarnos caer, por estar siempre ahí.

ÍNDICE DE CONTENIDOS:

INTRODUCCIÓN

2

ORIGEN

4

CRONOLOGIA

6

CONCEPTO

11

FUNDAMENTOS DE LA COMPUTACION CUANTICA

12

EL BIT CUÁNTICO (QUANTUM BIT)

15

VENTAJAS DEL USO DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA

16

COMPUTADORA CUÁNTICA

17

HARDWARE CUÁNTICO

18

SOFTWARE CUÁNTICO

20

APLICACIONES

22

AVANCES ACTUALES DE LA COMPUTACION CUANTICA

25

CONCLUSIONES

27

BIBLIOGRAFÍA

28

ANEXOS

30

1 COMPUTACION CUANTICA

1. INTRODUCCION A LA COMPUTACION CUANTICA ¿QUÉ ES LA COMPUTACION CUANTICA? Como decíamos, la computación cuántica aporta un pequeño cambio en el paradigma de la computación que permite aplicar un paralelismo masivo a la hora de realizar cálculos para obtener importantes ganancias en tiempo de cálculo, sacrificando el determinismo de los algoritmos clásicos. Para esto un ordenador cuántico necesita que las partículas que vayan a conformar los qubits que lo componen puedan encontrarse en dos estados al mismo tiempo, requiriendo un aislamiento casi total y un entorno que controle y evite cualquier posible interacción de los qubits con otras partículas o radiaciones, lo que hace complicado construir actualmente computadores cuánticos reales que puedan llegar a ser estables y es este el motivo por lo que aún no se ha llegado a implementar un ordenador cuántico con suficiente capacidad, llegando sólo a realizar prototipos que poco a poco van avanzando. Vamos a analizar los conceptos que permiten a un computador cuántico funcionar y detallar los obstáculos con los que se encuentran los investigadores de este campo. ¿COMÓ SE PIENSA CUANTICAMENTE? Los algoritmos cuánticos requieren pensar en términos de superposición, lo cual trae aparejado un cambio de concepto para los programadores actuales. Veamos un ejemplo concreto: Problema: Encontrar un camino a través de un laberinto. Solución Clásica: Regla de la mano derecha. En cada bifurcación, siempre se tomará el camino hacia la derecha. Este método no garantiza encontrar el camino más corto pero si la salida. Solución Cuántica: Tomamos todos los caminos a la vez y, ni bien se encuentre una solución, vemos cuál ha sido el camino que se ha tomado. Esto garantiza no sólo que encontramos la salida, sino que además, es la más corta.

EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE COMPUTACION CUANTICA: Algoritmo de Shor para la factorización de un número. Algoritmo de Grover para la búsqueda de un elemento sobre un conjunto desordenado.

2 COMPUTACION CUANTICA

A modo de resumen, las ventajas que aporta la computación cuántica son la aplicación masiva de operaciones en paralelo y la capacidad de aportar nuevas soluciones a problemas que no son abarcables por la computación cuántica debido a su elevado coste computacional. Sin embargo, y a pesar de las ventajas expuestas anteriormente, un ordenador cuántico solo será eficiente para un rango de tareas determinado. Esto implica que habrá ciertas funciones en las que no será una ventaja utilizar la tecnología cuántica frente a la computación clásica actual.

3 COMPUTACION CUANTICA

2. ORIGEN Con la necesidad de llevar la computación tradicional a un territorio atómico, nace la Computación Cuántica. Este hecho significa que la materia deja de obedecer a la física clásica, para ser dominada por un conjunto de leyes que describen el comportamiento de las partículas atómicas y subatómicas, la Mecánica Cuántica. La cual se encarga de describir aquellos fenómenos que, al parecer, intentan desafiar al sentido común. Dejando que el funcionamiento de la computación tradicional y el de la electrónica dejen de tener sentido. Los estudios de la Computación Cuántica radicaron, por un lado, en 1981, por parte de Paul Benioff, surge la computadora cuántica de Benioff que es una idea que expone que la cinta de la máquina de Turing podría ser reemplazada por una serie de sistemas cuánticos. Es decir, que en lugar de trabajar con voltajes eléctricos sea a nivel de cuánto. Las ideas esenciales, que surgen después, de la computación cuántica surgieron de la mente de Paul. Así también, con las interrogantes planteadas por Richard Freynman, a finales de los años sesenta sobre computabilidad se realizarían algunos cálculos más rápidamente en un ordenador cuántico, quién al trabajar en electrodinámica cuántica recibió el Premio Nobel de Física en 1965. Así también se dedicó al desarrollo de la nanotecnología, cabe señalar que en su juventud participó en el desarrollo de la bomba atómica en el proyecto Manhattan. En los años 1981 a 1982 realizó una charla que llevaba de título Simulating Physics With Computers y proponía el uso de fenómenos cuánticos para realizar cálculos computacionales y exponía que dada su naturaleza algunos cálculos de gran complejidad se realizarían más rápidamente en un ordenador cuántico. En 1985 David Deutsh, físico israelí Universidad de Oxford, Inglaterra, describió el primer computador cuántico universal, es decir, capaz de simular cualquier otro computador cuántico (principio de Church-Turing ampliado). De este modo surgió la idea de que un computador cuántico podría ejecutar diferentes algoritmos cuánticos. Durante los Años 90 la teoría empezó a plasmarse en la práctica: aparecieron los primeros

algoritmos

cuánticos,

las

primeras

aplicaciones

cuánticas

y

las

primeras máquinas capaces de realizar cálculos cuánticos.

4 COMPUTACION CUANTICA

En 1993, Dan Simon, desde el departamento de investigación de Microsoft, surgió un problema teórico que demostraba la ventaja práctica que tendría un computador cuántico frente a uno tradicional. Comparó el modelo de probabilidad clásica con el modelo cuántico y sus ideas sirvieron como base para el desarrollo de algunos algoritmos futuros (como el de Shor). Charles Benett, trabajador del centro de investigación de IBM en Nueva York, descubrió el teletransporte cuántico y que abrió una nueva vía de investigación hacia el desarrollo de comunicaciones cuánticas. En los años 1994 y 1995, Peter Shor, científico americano de AT&T Bell Laboratories, definió el algoritmo que lleva su nombre y que permite calcular los factores primos de números a una velocidad mucho mayor que en cualquier computador tradicional. Además

su

algoritmo

permitiría

romper

muchos

de

los sistemas de criptografía utilizados actualmente. Durante el año 1996, Lov Grover inventó el algoritmo de búsqueda de datos que lleva su nombre. Aunque la aceleración conseguida no es tan drástica como en los cálculos factoriales o en simulaciones físicas, su rango de aplicaciones es mucho mayor. Al igual que el resto de algoritmos cuánticos, se trata de un algoritmo probabilístico con un alto índice de acierto.

5 COMPUTACION CUANTICA

3. CRONOLOGIA Años 80 A comienzos de la década de los 80, empezaron a surgir las primeras teorías que apuntaban a la posibilidad de realizar cálculos de naturaleza cuántica. 1981 - Paul Benioff Las ideas esenciales de la computación cuántica surgieron de la mente de Paul Benioff que trabajaba en el Argone National Laboratory en Illinois (EE.UU.). Teorizó un ordenador tradicional (máquina de Turing) operando con algunos principios de la mecánica cuántica. 1981-1982 Richard Feynman El Dr. Richard Feynman, físico del California Institute of Technology en California (EE.UU.) y ganador del premio Nobel en 1965 realizó una ponencia durante el "First Conference on the Physics of Computation" realizado en el Instituto Tecnológico de Massachusets (EE.UU.) Su charla, bajo el título de "Simulating Physics With Computers" proponía el uso de fenómenos cuánticos para realizar cálculos computacionales y exponía que dada su naturaleza algunos cálculos de gran complejidad se realizarían más rápidamente en un ordenador cuántico. 1985 - David Deutsch Este físico israelí de la Universidad de Oxford, Inglaterra, describió el primer computador cuántico universal, es decir, capaz de simular cualquier otro computador cuántico (principio de Church-Turing ampliado). De este modo surgió la idea de que un computador cuántico podría ejecutar diferentes algoritmos cuánticos. Años 90 En esta época la teoría empezó a plasmarse en la práctica: aparecieron los primeros algoritmos cuánticos, las primeras aplicaciones cuánticas y las primeras máquinas capaces de realizar cálculos cuánticos.

6 COMPUTACION CUANTICA

1993 - Dan Simon Desde el departamento de investigación de Microsoft (Microsoft Research), surgió un problema teórico que demostraba la ventaja práctica que tendría un computador cuántico frente a uno tradicional. Comparó el modelo de probabilidad clásica con el modelo cuántico y sus ideas sirvieron como base para el desarrollo de algunos algoritmos futuros (como el de Shor). 1993 - Charles Benett Este trabajador del centro de investigación de IBM en Nueva York descubrió el teletransporte cuántico y que abrió una nueva vía de investigación hacia el desarrollo de comunicaciones cuánticas. 1994-1995 Peter Shor Este científico americano de AT&T Bell Laboratories definió el algoritmo que lleva su nombre y que permite calcular los factores primos de números a una velocidad mucho mayor que en cualquier computador tradicional. Además su algoritmo permitiría romper muchos de los sistemas de criptografía utilizados actualmente. Su algoritmo sirvió para demostrar a una gran parte de la comunidad científica que observaba incrédula las posibilidades de la computación cuántica, que se trataba de un campo de investigación con un gran potencial. Además, un año más tarde, propuso un sistema de corrección de errores en el cálculo cuántico. 1996 - Lov Grover Inventó el algoritmo de búsqueda de datos que lleva su nombre. Aunque la aceleración conseguida no es tan drástica como en los cálculos factoriales o en simulaciones físicas, su rango de aplicaciones es mucho mayor. Al igual que el resto de algoritmos cuánticos, se trata de un algoritmo probabilístico con un alto índice de acierto. 1997 - Primeros experimentos En 1997 se iniciaron los primeros experimentos prácticos y se abrieron las puertas para empezar a implementar todos aquellos cálculos y experimentos que habían sido descritos teóricamente hasta entonces. El primer experimento de comunicación 7 COMPUTACION CUANTICA

segura usando criptografía cuántica se realiza con éxito a una distancia de 23 Km. Además se realiza el primer teletransporte cuántico de un fotón. 1998 - 1999 Primeros Qbit Investigadores de Los Álamos y el Instituto Tecnológico de Massachusets consiguen propagar el primer Qbit a través de una solución de aminoácidos. Supuso el primer paso para analizar la información que transporta un Qbit. Durante ese mismo año, nació la primera máquina de 2-Qbit, que fue presentada en la Universidad de Berkeley, California (EE.UU.) Un año más tarde, en 1999, en los laboratorios de IBM-Almaden, se creó la primera máquina de 3-Qbit y además fue capaz de ejecutar por primera vez el algoritmo de búsqueda de Grover. Año 2000 hasta ahora 2000 - Continúan los progresos De nuevo IBM, dirigido por Isaac Chuang (Figura 4.1), creó un computador cuántico de 5-Qbit capaz de ejecutar un algoritmo de búsqueda de orden, que forma parte del Algoritmo de Shor. Este algoritmo se ejecutaba en un simple paso cuando en un computador tradicional requeriría de numerosas iteraciones. Ese mismo años, científicos de Los Álamos National Laboratory (EE.UU.) anunciaron el desarrollo de un computador cuántico de 7-Qbit. Utilizando un resonador magnético nuclear se consiguen aplicar pulsos electromagnéticos y permite emular la codificación en bits de los computadores tradicionales. 2001 - El algoritmo de Shor ejecutado IBM y la Universidad de Stanford, consiguen ejecutar por primera vez el algoritmo de Shor en el primer computador cuántico de 7-Qbit desarrollado en Los Álamos. En el experimento se calcularon los factores primos de 15, dando el resultado correcto de 3 y 5 utilizando para ello 1018 moléculas, cada una de ellas con 7 átomos. 2005 - El primer Qbyte El Instituto de "Quantum Optics and Quantum Information" en la universidad de Innsbruck (Austria) anunció que sus científicos habían creado el primer Qbyte, una serie de 8 Qbits utilizando trampas de iones. 8 COMPUTACION CUANTICA

2006 - Mejoras en el control del cuanto Científicos en Waterloo y Massachusetts diseñan métodos para mejorar el control del cuanto y consiguen desarrollar un sistema de 12-Qbits. El control del cuanto se hace cada vez más complejo a medida que aumenta el número de Qbits empleados por los computadores. 2007 - D-Wave La compañía canadiense D-Wave presenta públicamente su primer computador cuántico de 16 Qbit (Figura 4.2). Entre las aplicaciones que presenta para su sistema, se encuentra un sistema gestor de bases de datos y un algoritmo que soluciona Sudokus. Todo ello a través de una interficie gráfica similar a la utilizada en los computadores actuales, tratándose del primer acercamiento de la computación cuántica al mundo comercial y no tan científico. 2007 - Bus cuántico En septiembre de este año, dos equipos de investigación estadounidenses, el National Institute of Standards (NIST) de Boulder y la Universidad de Yale en New Haven consiguieron unir componentes cuánticos a través de superconductores. De este modo aparece el primer bus cuántico, y este dispositivo además puede ser utilizado como memoria cuántica, reteniendo la información cuántica durante un corto espacio de tiempo antes de ser transferido al siguiente dispositivo 2008 - Almacenamiento Según la Fundación Nacional de Ciencias (NSF) de los EE. UU., un equipo de científicos consiguió almacenar por primera vez un Qubit en el interior del núcleo de un átomo de fósforo, y pudieron hacer que la información permaneciera intacta durante 1,75 segundos. Este periodo puede ser expansible mediante métodos de corrección de errores, por lo que es un gran avance en el almacenamiento de información. 2009 - Procesador cuántico de estado sólido El equipo de investigadores estadounidense dirigido por el profesor Robert Schoelkopf, de la Universidad de Yale, que ya en 2007 había desarrollado el Bus 9 COMPUTACION CUANTICA

cuántico, crea ahora el primer procesador cuántico de estado sólido, mecanismo que se asemeja y funciona de forma similar a un microprocesador convencional, aunque con la capacidad de realizar sólo unas pocas tareas muy simples, como operaciones aritméticas o búsquedas de datos. Para la comunicación en el dispositivo, esta se realiza mediante fotones que se desplazan sobre el bus cuántico, circuito electrónico que almacena y mide fotones de microondas, aumentando el tamaño de un átomo artificialmente. 2011 - Primera computadora cuántica vendida La primera computadora cuántica comercial es vendida por la empresa D-Wave Systems, fundada en 1999 a Lockheed Martin, por 10 millones de dólares. 2012 - Avances en chips cuánticos IBM anuncia que ha creado un chip lo suficientemente estable como para permitir que la informática cuántica llegue a hogares y empresas. Se estima que en unos 10 o 12 años se puedan estar comercializando los primeros sistemas cuánticos. 2013 - Computadora cuántica más rápida que un computador convencional En abril la empresa D-Wave Systems lanza el nuevo computador cuántico D-Wave Two el cual es 500000 veces superior a su antecesor D-Wave One, con un poder de cálculo de 439 qubits. Realmente el D-Wave Two tuvo graves problemas finalmente, dado a que no tenía las mejoras de procesamiento teóricas frente al D-Wave One5 Éste fue comparado con un computador basado en el microprocesador Intel Xeon E52690 a 2.9 GHz, obteniendo el resultado en promedio de 4000 veces superior.

10 COMPUTACION CUANTICA

4. CONCEPTO Esta computación se basa en las interacciones a nivel atómico y tiene como elemento el bit cuántico. Un bit sólo puede tomar dos valores: 0 o 1 en la computación tradicional, en cambio, en la computación cuántica, intervienen las leyes de la mecánica cuántica, y la partícula puede estar en superposición coherente: puede ser 0, 1 y puede ser un 0 y un 1 a la vez. Eso permite que se puedan realizar varias operaciones al mismo tiempo, según el número de qubits (quantum bit). El número de bits da a conocer la cantidad de bits que pueden estar superpuestos. Los bits habituales en el caso de tener una lista de tres bits, había ocho únicos valores posibles. Por el contrario, cuando tenemos una lista de tres qubits, la partícula admite más de ocho valores, pueden ser iguales o diferente, a la vez, estos se debe a la superposición cuántica. Entonces, los qubits no se pueden medir como los bits, en el sentido descrito por el postulado de la medida de la mecánica cuántica. Por lo descrito en el párrafo anterior, se ve que la cantidad de operaciones sigue un modelo exponencial con respecto al número de qubits. En pocas palabras, un bit almacena dos estados, un qubit puede almacenar también esos dos estados pero, también

puede

almacenar

una

combinación

de

ambos.

Por

ejemplo,

un computador cuántico de 30 qubits equivaldría a un procesador clásico de 10 teraflops, es decir, billones de operaciones en punto flotantes por segundo. Cuando, actualmente, las computadoras trabajan en el orden de gigaflops, es decir, miles de millones de operaciones por segundo.

11 COMPUTACION CUANTICA

5. FUNDAMENTOS DE LA COMPUTACION CUANTICA Este, definitivamente es uno de los métodos que se deberían desarrollar más (a mi punto de vista), pues son de los que ofrecen una gama de prestaciones enormes; imaginarse que los dispositivos de almacenamiento más avanzados hasta ahora se duplicaran, suena bastante interesante, pues los qubits pueden representar cuatro números a la vez, siendo que la lógica binaria sólo permite un 1 ó un 0 para un solo bit. Esto definitivamente implica una duplicación, por así decirlo de la capacidad de procesamiento no sólo de las memorias o dispositivos de almacenamiento secundario; sino además en todos los demás componentes de un sistema informático como pueden ser: microprocesadores, tarjetas de video, de sonido, etc. Además, lógicamente estos descubrimientos aumentarían notablemente la velocidad de los micros y de todos sus demás componentes. Bueno, empezaré entonces con la explicación del principio de la computación cuántica. En la computación tradicional, un bit es la mínima unidad de información pero, para representarlo, se utiliza la ausencia o la presencia de miles de millones de electrones en un diminuto transistor de silicio. La computación cuántica pretende utilizar un principio básico de la mecánica cuántica por el cual todas las partículas subatómicas (protones, neutrones, electrones, etc.) tienen una propiedad asociada llamada spin. El spin se asocia con el movimiento de rotación de la partícula alrededor de un eje. Esta rotación puede ser realizada en un sentido, o el opuesto. Si por ejemplo tomamos como bit al spin de un protón, podemos usar una dirección como 1 y otra como 0. Estos bits, tomados a partir del spin de las partículas han recibido el nombre de qubits. Sin embargo, en mecánica cuántica el estado de una partícula se determina a través de la asignación de una probabilidad, no podemos hablar de un estado 1 ó 0 claramente determinado. Esta aparente ambigüedad tiene una ventaja que convierte a la computación cuántica en un desarrollo revolucionario: La lógica de un bit es uno u otro , mientras que un qubit (nombre dado al bit cuántico) entraña el concepto ambos a la vez. Si tomamos por ejemplo dos bits, sus estados posibles son cuatro: 00, 01, 10, 11. Son necesario cuatro pares de bits para representar la misma información que un solo par de qubits con comportamiento ambiguo. 12 COMPUTACION CUANTICA

Los qubits pueden representar en este caso cuatro números a la vez, cuatro respuestas posibles a la vez. Procesamiento paralelo real, la Meca de la computación. Sus aplicaciones principales entran en el campo de la criptografía y teoría de numero, y en el análisis de gigantescos volúmenes de información. No todos los problemas pueden ser resueltos por este tipo de lógica. Sin embargo, una computadora cuántica podría resolver los que sí pueden, a una velocidad varias veces superior a la de los microprocesadores conocidos hasta hoy, esta también se considera una tecnología hipotética, pues aún sólo se ha quedado en la investigación sin llegar a desarrollar un sistema completo utilizando esta lógica, pero aún así, si se logra implantar algún día será definitivamente demasiado cara debido a las características necesarias para su buen funcionamiento. Señalan en la Universidaed de Michigan que se esta a punto de entrar a la nueva era de la computación puesto que se elevará la velocidad en el procesamineto de la información de manera sorprendente ¿cómo, bueno indican que mediante la utilización de Circuitos que combinan la mecánica cuántica con los principios de la computación. Señalan los investigadores que los nuevos ordenadores realizaran los cálculos más complejos en mucho menor tiempo. En un artículo publicado en Physical Review Letters, se realiza una propuesta de un circuito realizable de forma experimental contemplando de esta manera una forma de implementar una computación cuántica escalable. Se cree que esta tecnología proporcionará sistemas en los que participarán muchos qubits, lo que hará posible construir un ordenador cuántico. Bajo esta linease ha escrito en la Universidad de Michigan el artículo titulado "Scalable quantum computing with Josephson charge qubits". La información se procesará mediante átomos individuales o partículas subatómicas llamadas qubits. Pero la tarea no resulta nada sencilla puesto que para poder utilizar esta tecnología será estrictamente necesario manipular preparar, y medir el frágil estado cuántico de un sistema. Asimismo dentro de las mayores dificultades que se presentan son que es necesario manejar muchos qubits, y controlar la conectividad entre ellos.

13 COMPUTACION CUANTICA

La computación cuántica esta basada en las propiedades de la interacción cuántica entre las partículas subatómicas, como la superposición simultanea de dos estados en una sola partícula subatómica. La superposición cuántica, propiedad fundamental de la interacción cuántica, es ampliamente aprovechada para el desarrollo teórico de los algoritmos cuánticos, logrando una capacidad de procesamiento exponencial. La superposición cuántica permite mantener simultáneamente múltiples estados en un bit cuántico, es decir "0" y "1" a la vez; a diferencia del bit – elemento fundamental en la computación actual – que únicamente es capaz de mantener un estado discreto, alternativo, a la vez, el "0" o "1" lógico. La computación cuántica, aprovecha la superposición cuántica, para lograr el paralelismo cuántico y el paralelismo cuántico masivo. Cualquier interacción con el mundo subatómico, producirá un cambio en este, es decir, cualquier medición o lectura traerá indefectiblemente un cambio. Este fenómeno cuántico es aprovechado en la tele transportación cuántica para la transmisión de qubits, y asimismo es utilizada como mecanismo de seguridad en la criptografía cuántica.

14 COMPUTACION CUANTICA

6. EL BIT CUÁNTICO (QUANTUM BIT) Un qubit (en inglés quantum bit) es un espacio de estado cuántico complejo bidimensional. Es la mínima unidad de la información cuántica. Tiene dos estados básico, estos se llaman, 0> y 1> (se pronuncian ket cero y ket uno). Cuando hablamos del estado puro propiamente del qubit, hacemos referencia a la superposición cuántica de los dos estados. Esto es significativamente distinto al estado de un bit clásico, que puede asumir solamente un valor 0 ó 1. La máxima diferencia que encontramos entre un qubit y un bit no se debe a la naturaleza continua de sus estados, sino que múltiples qubits pueden realizar un entrelazamiento o enredo cuántico (En inglés, entangement) que permite expresar superposiciones de diferente cadenas binarias (01010 y 11111, por ejemplo) de forma simultánea. También es posible un sistema de tres estados, llamado cutrit, cuyos estados se denominan, convencionalmente, |0>, |1> y |2>. Un qubit no puede ser clonado, no puede ser copiado, y no puede ser enviado de un lugar a otro.

15 COMPUTACION CUANTICA

7. VENTAJAS DEL USO DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA Esta es la ventaja que tiene la computación cuántica respecto a la clásica: La lógica de un bit es 0 ó 1, mientras que un qubit entraña el concepto de ambos a la vez. Si tomamos por ejemplo dos bits, sus estados posibles son cuatro: 00, 01, 10, 11 (*). Son necesarios cuatro pares de bits para representar la misma información que un solo par de qubits con comportamiento ambiguo. Si bien hay problemas que son irresolubles por naturaleza. A pesar de ello, a computación cuántica brinda ventajas enormes, como cuando nos referimos a la mecánica cuántica, puesto que el espacio de estado aumenta exponencialmente con el número de qubits. El bit, lo hace linealmente. Las ventajas que aporta la computación cuántica son la aplicación masiva de operaciones en paralelo y la capacidad de aportar nuevas soluciones a problemas que no

son

abarcables

por

la

computación

cuántica

debido

a

su

elevado

coste computacional. Sin embargo, y a pesar de las ventajas expuestas anteriormente, un ordenador cuántico solo será eficiente para un rango de tareas determinado. Esto implica que habrá ciertas funciones en las que no será una ventaja utilizar la tecnología cuántica frente a la computación clásica actual.

16 COMPUTACION CUANTICA

8. COMPUTADORA CUÁNTICA Una definición acerca de las computadoras cuánticas, ampliamente aceptada por los investigadores, la concibe como un sistema de circuitos cuánticos, actuando en un espacio de estados. El circuito es una secuencia de transformaciones unitarias seguido por una medición. Esas transformaciones, son llamadas compuertas cuánticas, y son controladas por una computadora clásica. Así esto permite la superposición simultánea de estados básicos (correspondientes a estados clásicos "0" y "1"). ARQUITECTURA DE UNA COMPUTADORA CUANTICA La arquitectura de una computadora cuántica es similar a la de las computadoras tradicionales, con ciertos elementos propios de la computación cuántica. Oskin et al [Oskin02] propone una arquitectura de una computadora quántica que esta conformada por una ALU cuántica, memoria cuántica, y un planificador dinámico, tal como puede observarse en la figura 2. La corrección de errores es un aspecto que debe ser tomado muy en cuenta en el diseño de una arquitectura cuántica.

17 COMPUTACION CUANTICA

9. HARDWARE CUÁNTICO Requerimientos de implementación: Aún no se ha resuelto el problema de qué hardware sería el ideal para la computación cuántica. Se ha definido una serie de condiciones que debe cumplir, conocida como la lista de Di Vinzenzo, y actualmente hay varios candidatos a qubits. Requisitos a cumplir 

El sistema ha de poder inicializarse, esto es, llevarse a un estado de partida conocido y controlado.



Ha de ser posible hacer manipulaciones a los qubits de forma controlada, con un conjunto de operaciones que forme un conjunto niversal de puertas lógicas (para poder reproducir a cualquier otra puerta lógica posible).



El sistema ha de mantener su coherencia cuántica a lo largo del experimento.



Ha de poder leerse el estado final del sistema, tras el cálculo.



El sistema ha de ser escalable: tiene que haber una forma definida de aumentar el número de qubits, para tratar con problemas de mayor coste computacional.

Candidatos a qubits 

Espines nucleares de moléculas en disolución, en un aparato de RMN.



Flujo eléctrico en SQUIDs.



Iones suspendidos en vacío.



Puntos cuánticos en superficies sólidas.



Imanes moleculares en micro-SQUIDs.

18 COMPUTACION CUANTICA

10. CIRCUITOS PARA LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA Los investigadores afirman que en la computación cuántica se usarán los principios de la mecánica cuántica, para realizar cálculos complejos en una fracción del tiempo necesario hoy en día en los superordenadores más veloces. A medida que avanza la teoría al respecto, los expertos van proponiendo avances que permitirán que esta idea se haga realidad. Bajo estas líneas se propone un circuito realizable de forma experimental y una manera eficiente de implementar una computación cuántica escalable.

19 COMPUTACION CUANTICA

11. SOFTWARE CUÁNTICO Dado que el tratamiento de la información cuántica es notablemente distinto del de la clásica, se necesitaran algunas herramientas para construir los programas cuánticos. Cosas básicas en el software cuántico Un conjunto apropiado de puertas, algoritmos que aprovechen el comportamiento cuántico y disponer de métodos apropiados para controlar los posibles errores. 

Una forma de obtener puertas cuánticas es la cuantización de las puertas clásicas, que pasa por reinterpretar los bits como qubits. Se puede demostrar que el conjunto de puertas cuánticas que afectan a un sólo qubit, conjuntamente con las puertas llamadas control-not (que afectan a dos qubits), forman un conjunto universal con las que se puede construir cualquier programa cuántico.



A pesar del esfuerzo que se ha dedicado a la obtención de algoritmos que aprovechen el comportamiento cuántico, en la actualidad, su número es reducido. Ya se ha mencionado que aunque mediante superposiciones apropiadas, es posible manejar un número exponencial de estados, eso no supone que esta información esté disponible. Para acceder a esa información debemos medir sobre el estado colapsándolo, y la información se pierde casi en su totalidad. Para aprovechar los aspectos cuánticos, debemos combinar la posibilidad del paralelismo cuántico con la interferencia.



Quizás es éste uno de los mayores problemas a la hora de construir un ordenador. Estos errores provienen de la inexorable interacción del ordenador con su entorno, proceso denominado decoherencia. Se pensó que no podían existir métodos para el control de errores cuánticos, pero se ha mostrado cómo es posible contener los errores mediante códigos cuánticos correctores de errores. Estos códigos, detectan y corrigen estos errores, usando sofisticadas técnicas cuánticas. En resumen, la ventaja en la potencia de estas máquinas proviene del paralelismo masivo (exponencial) debido a la superposición de estados en los qubit. Si estos ordenadores fueran factibles en la práctica, permitirían atacar problemas que en los ordenadores clásicos implicarían tiempos astronómicos. Aparte de las aplicaciones encaminadas a la ciencia básica, estos ordenadores podrían usarse en la criptografía, criptoanálisis, 20

COMPUTACION CUANTICA

búsquedas en inmensas bases de datos, simulaciones meteorológicas, etc. Queda por saber si el aislamiento de los sistemas permitirá escapar al límite impuesto por el decaimiento y la decoherencia que destruyen la mezcla cuántica de estados. Otro de los problemas principales es la escalabilidad, especialmente teniendo en cuenta el considerable incremento en qubits necesarios para cualquier cálculo que implica la corrección de errores. Para ninguno de los sistemas actualmente propuestos es trivial un diseño capaz de manejar un número lo bastante alto de qubits para resolver problemas computacionalmente interesantes hoy en día.

21 COMPUTACION CUANTICA

12. APLICACIONES Factorización de enteros grandes Otro gran uso, es utilizarlo para la descomposición de número grandes en factores primos. Esta manera de solucionarlo es bastante particular, resulta de gran interés, y la computación cuántica tiene una solución conocida en su campo. Un número primo es aquel que se puede dividir entre el mismo número y la unidad, al parecer el hecho de encontrar números primos parece sencillo, sin embargo, no lo es, cuando estos son enormes. No existen algoritmos, sumamente, sencillos que nos generen números primos, tampoco para comprobar si es que un número ingresado es primo, ni factorizar descomponiendo a un número. Las computadoras clásicas lo resuelven mediante el método e ensayo y error. Y la dificultad de resolverlos se acrecienta cuando el valor de estos número es mayor. Es por ello, que debe ser fácil el imaginar el entusiasmo de los miembros de la comunidad científica cuando, en 1986, Peter W. Shor demostró que se podría descomponer un número primo de forma eficiente utilizando la computadora cuántica. Entonces, la factorización de números, primos o compuestos, más allá de ser un problema importante para la ciencia computacional, es a la vez la clave de la criptografía moderna. Un ejemplo de esto, el método PGP (Pretty Good Privacy, “Muy Buena Privacidad”). El cual depende de poder generar números primos grandes, es decir que cada usuario genera su propio par de números. Un número (llamado la llave derecha o la llave pública) se distribuye en una forma abierta a todos. El segundo (la llave izquierda o la llave privada) lo guarda en secreto cada usuario. Si, digamos, Alicia quiere mandar un mensaje a Beto, ella “cierra” su mensaje con la llave pública de Beto. El mensaje queda revuelto o encriptado. Una vez cerrado con la llave derecha el mensaje sólo puede ser abierto (ordenado y descifrado) con la llave izquierda, y sólo Beto la tiene en secreto. Sólo él puede abrir el mensaje y leerlo, si tiene instalado desde luego el paquete de computación adecuado llamado PGP que se ofrece gratuitamente en la red. Si alguien más quiere saber lo que está escrito, va a tener que generar números primos grandes y comprobar cuál de ellos sirve. 22 COMPUTACION CUANTICA

Si este problema lo resolvería con los métodos de factorización de las computadoras clásicas, el proceso tardaría un equivalente a la antigüedad que tiene el universo, esto es miles de millones de años. Por eso, es comprensible que luego del descubrimiento de Shor, el avance de la computación cuántica haya recibido un fuerte apoyo económico. Más aún, por parte de las agencias militares. Teleportación cuántica Así también, la Computación Cuántica está involucrada en la Teleportación Cuántica. En 1993, Bennet desarrolló el método para teleportar un estado cuántico desconocido. Para esto se valieron de un par de Bell, también llamado estado EPR debido a la paradoja planteada por Einstein, Podolsky y Rosen, la cual básicamente postula que si tengo un par entangled, por más lejano que este un qubit del otro, al efectuar una medición sobre uno de ellos, el otro qubit también colapsará. La teleportación utiliza la computación cuántica, y nos permite recuperar la información guardada en un qubit de estado desconocido en cualquier lugar alejado del qubit original, transportando toda la información que contenía dicho qubit hasta otro qubit. Codificación superdensa

La computación cuántica está relacionada con la Codificación superdensa. Consiste en aprovechar el entrelazamiento como fuente de información. Si es que vemos a primera vista, lo normal sería que utilizara los qubits como si se tratara de bits habituales o comunes, enviando la información a los receptores por medio de las múltiples combinaciones de ellos. El algoritmo de búsqueda de Grover

La potencia mecánica se desenvuelve en un sinfín de aspectos dentro de la resolución de problemas computacionalmente son pesados. Las aplicaciones que realiza es la búsqueda de elementos en listas. Hay diferentes maneras de mejorar la eficacia de las búsquedas, pero cada una de esas alternativas nace de situaciones particulares. Almacenar una lista de contraseñas en el sistema es un ejemplo relativo de seguridad informática. Una lista de contraseñas habitualmente se almacena comprimida en 23 COMPUTACION CUANTICA

algún archivo del sistema, de tal forma que cuando el usuario ingrese su contraseña, esta se comprima de nuevo y se compara con la versión que previamente estaba comprimida en la lista. Descomprimir una contraseña que fue codificada por sistema criptográfico de clave pública es ahora complicada cuando la clave es suficientemente compleja. Inteligencia artificial Según Neven, científico que trabaja en computación cuántica, la visión artificial, la robótica y neurociencia computacional, la posible clave para resolver los grandes retos que presenta el aprendizaje artificial es la computación cuántica. Es decir, hay mejorar los modelos en lo que se apoya la inteligencia de estas máquinas y, de esa forma, obtener mejores predicciones, además, mejores resultados. Para Google, es probable que la computación cuántica marque un antes y un después en cuanto al reconocimiento de voz y disparar las posibilidades de su buscador pero, en general, este nuevo ejemplar puede aportar mucho en otros campos como la investigación médica o los sistemas de radar; una tecnología de la que sin duda hay mucho que hablar.

24 COMPUTACION CUANTICA

13. AVANCES ACTUALES DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA En el ejército

Los científicos estadounidenses proponen utilizar la tecnología cuántica junto con los fotones en radares para interceptar a los aviones. Según explica el investigador Mehul Malik, “para introducirse en nuestro sistema, el objeto tendrá que perturbar el delicado estado de los fotones lo que provocará errores y revelará esta actividad”. Si el enemigo intenta interceptar los fotones y devolverlos de manera que den una imagen alterada del objeto, el radar cuántico descubrirá de inmediato que el fotón ha sido modificado. Por parte de los especialistas, ya se han probado el sistema rebotando fotones contra un objeto en forma de avión y midiendo el error de la polarización de la señal de retorno. Una de las mejores ventajas que se alcanza rescatar de este método, según los investigadores, es que es fácil empezar a aplicarlo porque ya se usa tecnología similar en muchos laboratorios por todo el mundo. Computador cuántico dentro de un diamante El campo experimental de la computación cuántica se ha convertido en un terreno fértil para la tecnología abstracta pero fascinante, y un reciente documento de Nature no es la excepción. Como parte de la investigación sobre la reducción de la decoherencia, o interferencia externa que afecta a los bits cuánticos o qubits, un grupo de científicos ha construido un ordenador cuántico alojado dentro de un diamante. En concreto, un par de qubits fueron alojados en las imperfecciones del diamante. Como la mayoría de los ordenadores cuánticos, este último proyecto es más una prueba de concepto que otra cosa. A pesar de que son una gran promesa para la informática, los ordenadores también son difíciles de escalar, y deben ser capaces de lidiar con qubits que duran sólo una fracción de segundo. Esta investigación sobre la decoherencia podría ayudar a hacer posible que un gran número de qubits trabajen juntos sin ser afectados por el calor u otros factores.

25 COMPUTACION CUANTICA

Crean chip de silicio que genera sus propios fotones Los investigadores construyeron un chip capaz de exponerse al ataque directo de un rayo láser. A continuación, la luz cuántica producida se combina usando un divisor de haz integrado también en el dispositivo. Por ello, el equipo sugiere que su invención básicamente, un sistema cuántico integrado en un chip-, hace innecesarios los fotones externos,

creando

el

camino

hacia

un

ordenador

cuántico

completo.

“Nos sorprendió lo bien que las fuentes integradas actuaron juntas”, admite Joshua Silverstone, autor principal del artículo. Según explica el investigador, estos componentes producen fotones idénticos de alta calidad de una manera reproducible, lo que confirma que se podría fabricar un chip de silicio con cientos de fuentes similares dentro trabajando juntas. “Esto podría conducir a una computadora cuántica óptica capaz de realizar cálculos enormemente complejos”, subraya Silverstone.

De momento, los detectores de fotones únicos, las fuentes y los circuitos se han desarrollado por separado en el silicio, pero ponerlos todos juntos e integrarlos en un chip ha sido un “enorme desafío”, en palabras del líder del grupo. Destaca también que a pesar de tratarse del circuito cuántico fotónico más complejo funcionalmente hasta la fecha, el dispositivo fue fabricado por Toshiba usando exactamente las mismas técnicas utilizadas para crear dispositivos electrónicos convencionales. Sin embargo, el resultado permite generar y manipular el entrelazamiento cuántico dentro de un solo microchip de tamaño milimétrico.

26 COMPUTACION CUANTICA

14. CONCLUSIONES La idea de computación cuántica ha suscitado mucha imaginación ya que sus propias palabras sugieren algo realmente potente y extraño, pero la realidad es que no va a reemplazar la computación clásica de la misma forma que la física cuántica no ha reemplazado la física clásica. Se trata simplemente de una nueva herramienta de computación que puede llevar a cabo algunas tareas con mucha más eficiencia que las técnicas actuales. El principal obstáculo a resolver en estos momentos es el diseño de los dispositivos experimentales adecuados, y no parece descabellado pensar que podemos necesitar toda una generación en desarrollar la tecnología necesaria para una computación cuántica a gran escala. Como mucho quizás pidan un ordenador cuántico nuevo. En realidad, el objetivo final, mucho más modesto, parece que se va a centrar en el desarrollo de máquinas híbridas que consistan en un ordenador clásico con procesador cuántico acoplado al que sólo se recurriría en caso de necesidad. En este trabajo se ha presentado un concepto tanto o más importante que la propia computación cuántica, el entrelazamiento cuántico. A parte de lo que supone de cara a la interpretación de las leyes de la naturaleza, los concepto en sí mismos de las interacciones no locales y el colapso de la función de onda son suficientemente extravagantes como para que ciertos científicos especialmente creativos (algunos de ellos especialmente notables) hayan planteado teorías, a priori descabelladas, como la ‘Computational Theory of Mind’ que intenta explicar el funcionamiento del cerebro humano, la consciencia, el alma, lo que nos diferencia de los animales, guiados básicamente por instinto. En cualquier caso, parece que hemos descubierto otra de las herramientas que la naturaleza nos tiene preparadas para desvelar algún día la gran teoría del todo que incluya, por qué no, nuestro comportamiento.

27 COMPUTACION CUANTICA

15. BIBLIOGRAFÍA

Una parte del material empleado en la elaboración de este texto ha sido obtenido a través de Internet (Palabras Clave: Computación Cuántica, Información Cuántica), y ensamblado posteriormente tras un laborioso proceso. Además, ha sido consultada la siguiente bibliografía específica:



http://publicaciones.eafit.edu.co/index.php/revista-universidadeafit/article/view/1034



http://www1.eafit.edu.co/asr/pubs/icq.pdf



http://www.fceia.unr.edu.ar/~diazcaro/QC/Brevisima.Introduccion.pdf



http://benasque.org/2011fronterascompu/talks_contr/192FCB_Cuantica.pdf



http://www.ieee.org.ar/downloads/2008-comp-cuantica.pdf



http://www.fceia.unr.edu.ar/~diazcaro/QC/Tutorials/Computacion%20Cuantica .pdf



http://www.tec.url.edu.gt/boletin/URL_12_SIS01.pdf



http://faeuat0.us.es/Adan/Carpetas/Publications/T002%20BD00.pdf



http://web.ing.puc.cl/~marenas/iic3800-11/presentaciones/gd.pdf



http://www.fis.cinvestav.mx/~orosas/difusion/qcomp.pdf



http://upcommons.upc.edu/revistes/bitstream/2099/9946/1/Article009.pdf



http://www.eafit.edu.co/minisitios/cienciaaplicada/Documents/ComputacionCu anticaTopologica.pdf



Fundación Wikipedia. 2008. Computadora Cuántica de Benioff.



Extraído

de:

http://es.wikipedia.org/wiki/Computadora_cu%C3%A1ntica_de

Benioff 

Sánchez Ángel. 2014. ¿Qué es la computación Cuántica?



Extraído de: http://computadoras.about.com/od/tipos-de-pc/fl/iquestQueacutees-la-computacioacuten-cuaacutentica.htm



Hecht, Juan. 2005. Fundamentos de Computación Cuántica para su Aplicación en Teoría de la Información Cuántica y Criptografía Cuántica versión 2.



Extraído de: http://www.criptored.upm.es/guiateoria/gt_m471a.htm

28 COMPUTACION CUANTICA



Nasser Darwish Miranda. 2014. Computación Cuántica. Extraído de: http://www.fceia.unr.edu.ar/~diazcaro/QC/Tutorials/Computacion%20Cuantica .pdf



Velasco. 2013. Google y NASA abrirán un laboratorio de computación cuántica



Extraído

de:

http://alt1040.com/2013/05/inteligencia-artificial-basada-en-

computacion-cuantica 

Luque, Muricio. 2009. La codificación fotónica superdensa puede ser aún más densa.



Extraído de: http://www.solociencia.com/fisica/08051204.htm



Avila Girón, Julissa. 2013. Nuevo avance en la Computación Cuántica.



Extraído de: http://computacioncuanticaunah.blogspot.com/p/avances.html

29 COMPUTACION CUANTICA

16. ANEXOS 1 Un paso hacia la computación cuántica (La Nación) A principios de los años ochenta, el físico norteamericano Richard Feynmann lanzó una propuesta provocativa: se preguntó si era posible utilizar las misteriosas leyes que rigen el zoológico de partículas subatómicas —es decir, la mecánica cuántica— para realizar cómputos de manera intrínsecamente diferente de como lo hacen las computadoras actuales. La idea cautivó de inmediato a los científicos; entre otras cosas, porque por las extrañas relaciones que gobiernan ese diminuto micromundo, las capacidades potenciales de semejante dispositivo parecían prácticamente infinitas. En estos días, los físicos argentinos Juan Pablo Paz y César Miquel, de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA, y Marcos Saraceno, de la Comisión Nacional de Energía Atómica, publican en Nature un avance inesperado. El equipo logró escribir un programa (un algoritmo, es decir, un conjunto de instrucciones) que permite hacer eficientemente en cualquier computadora cuántica algo que los físicos realizan casi a diario: espectroscopia (el estudio de la evolución de un sistema en el tiempo, su espectro) y tomografía (el estudio de las propiedades del estado de un objeto). "Lo interesante de este paper es que por primera vez establece una analogía entre estas dos tareas —explica Paz—. El algoritmo, si se utiliza de una manera, sirve para hacer espectroscopia y, si se usa de otra, tomografía." El aporte local no es menor, si se tiene en cuenta que, aunque el tema es actualmente una de las áreas calientes de la ciencia, los avances son lentos porque nadie sabe muy bien cómo se manejaría semejante engendro. Sólo en 1994, Peter Shor, de los laboratorios Bell AT&T, logró por primera vez escribir un programa útil para una computadora cuántica, aunque no pudo utilizarlo en la práctica porque tal computadora no existía. Desde entonces apenas un par de programas más se agregaron a la lista. Y también aparecieron los primeros prototipos de computadoras, pero estos tienen, todavía, una capacidad limitada. El último récord fue logrado por una que logró demostrar que el número 15 es igual a tres por cinco.

30 COMPUTACION CUANTICA

2 Una teoría que marea Niels Bohr, uno de los padres de la mecánica cuántica, solía decir que cualquiera que pueda reflexionar sobre la mecánica cuántica sin marearse... es porque no la entiende. Es que el macrocosmos subatómico desafía abiertamente el sentido común. Allí, las partículas se comportan de forma dual, son onda y partícula a la vez, y siguen muchas trayectorias simultáneamente. "Una computadora cuántica tiene propiedades misteriosas heredadas de las de la materia a escala subatómica —explica Paz—. A diferencia de las computadoras comunes, que realizan una secuencia de operaciones, una después de la otra, podría en teoría explorar muchos cómputos a la vez, porque se puede desdoblar en una superposición de trayectorias computacionales." Feynmann se preguntó para qué podría servir semejante artilugio. La primera respuesta era obvia: serviría para hacer todo lo que hace una computadora común. Pero en los últimos años se encontraron problemas matemáticos que podrían ser re sueltos de forma enormemente más eficiente en una computadora cuántica que en una computadora ordinaria. "El más famoso de todos es encontrar los factores primos de un número entero —dice el científico—. Y es famoso porque tiene mucha relevancia para la criptografía, para la codificación de mensajes secretos." En cambio, se calcula que, por sus fabulosas propiedades, la computadora cuántica podría hacerlo en un tiempo infinitamente menor Se supone también que las computadoras cuánticas podrían tener una performance impresionante en las búsquedas en bases de datos Finalmente, otro tema que motivó a los científicos fue la posibilidad de crear un mundo de juguete en la computadora, simularla naturaleza y poner a prueba modelos físicos. "El problema es que manejar las partículas no es tan fácil —dice Paz—. Mientras las computadoras actuales manejan gigabits (mil millones de unidades de información o, dicho de otro modo, de ceros y unos), la mayor computadora cuántica construida hasta la fecha maneja apenas siete." ¿Que la computación cuántica está en la Edad de Piedra? Tal vez, pero lo cierto es que hay muchísimos grupos trabajando en estos temas y muchísimo dinero en juego. Acota Saraceno: "Alguien dijo que en este momento pedir fondos para desarrollar la computación cuántica es algo similar a cuando Colón les pidió plata a los reyes de España para ir a las Indias. Nunca llegó, 31 COMPUTACION CUANTICA

pero en el camino encontró algo infinitamente más interesante. La búsqueda de algo que funcione como una computadora cuántica conducirá a una cantidad de otras cosas que no tienen nada que ver con la computación, pero que van a crear revoluciones tecnológicas muchísimo mayores".

3 Receta para dominar átomos Miquel, Paz y Saraceno emplearon y perfeccionaron un conjunto de técnicas que permiten manipular el spin de los átomos (el momento magnético, algo así como un diminuto imán), tal como si estuvieran trabajando con unos y ceros, en forma similar a lo que ocurre en las computadoras corrientes. "Si el imán apunta para arriba, es un cero; si apunta para abajo, es un uno —explica muy gráficamente Juan Pablo Paz—. Nosotros los manipulamos con una técnica que se conoce con el nombre de resonancia magnética nuclear que es la misma que se utiliza para obtener imágenes médicas." Según el investigador, la computadora cuántica sobre la que trabajaron consiste en un tubo de ensayo con una solución de tricloroetileno. Se lo ubica dentro de un termo con helio líquido y todo eso se coloca dentro de un campo magnético nada menos que 200.000 veces más potente que el terrestre. "El aparato de resonancia magnética nuclear detecta las frecuencias de la oscilación del spin. Pero como estos objetos son cuánticos, pueden estar en varios estados a la vez —ilustra el científico. Y agrega—: Nuestro programa diseña una secuencia de operaciones para que la computadora evolucione de una u otra manera. Igual que los ingenieros de las computadoras actuales, prendemos y apagamos pulsos, sólo que aquí lo que se hace es prender y apagar campos magnéticos." "El resultado es una corriente que se mide en una bobina, y cuyas variaciones se pueden analizar para llegar al cómputo final".

32 COMPUTACION CUANTICA