COMPUERTAS PLANAS Y RADIALES.pdf

INTRODUCCIÓN EN EL SIG SIGUIE UIENTE NTE TRA TRABAJO BAJO HAB HABLAR LAREMOS EMOS SOBR SOBRE E LAS COMP COMPUER UERT TAS HID HIDRÁUL RÁULICA ICAS, S, EN ESPECIAL DE LAS  COMPUERTAS PLANAS Y RADIALES , LAS CUALES SON UNOS DISPOSITIVOS HIDRÁULICO-MECÁNICOS DESTINADOS A REGULAR EL PASAJE DE AGUA U OTRO FLUIDO EN UNA UN A TU TUBE BERÍ RÍA, A, EN UN CA CANA NAL, L, PR PRES ESAS AS,, ES ESCL CLUS USAS AS,, OB OBRA RAS S DE DE DERI RIV VAC ACIÓ IÓN N U OT OTRA RA ESTRUCTURA HIDRÁULICA. LAS COMPUERTAS FUERON CREADAS POR LOS EUROPEOS PERO EN NUE NUESTRO STRO CONTINENT CONTINENTE E LOS PRI PRIMERO MEROS S EN UTI UTILIZ LIZARLO ARLO FUERON LOS IND INDÍGEN ÍGENAS AS EN MESOAMÉRICA LAS CUALES ERAN HECHAS SOLO PARA LA OBSTRUCCIÓN DE TIERRA EN LOS CANALES, SEA COMO COMPUERTAS DE CABECERA Y DE DESAGÜE A MANERA DE PUERTITAS EN LOS CANALES.



Determ Dete rmin inar ar la gr gra an im impo port rta anc ncia ia y el us uso o qu que e tie iene nen n lo loss di differ eren ente tess tip ipos os de co comp mpue uert rtas as hid idrá rául ulic ica as, en es espe peci cia al la lass co comp mpue uert rta as pl plan anas as y ra radi dial ales es en la ra rama ma de la in ing gen enie ieríría, a, y cono co noce cerr la lass ec ecua uacio cione ness de flfluj ujo o ap aplic licad adas as en di dich chas as co comp mpue uert rtas as..



Defin inir ir de manera clara y concis isa a los que es una compuerta plana y una compuerta radial.



Cono Co noce cerr mú múlt ltipl iples es ap aplic licac acion iones es qu que e ti tien enen en la lass co comp mpue uert rtas as hi hidrá drául ulica icas. s.



Mostr Mos trar ar es esqu quem emát ática icame ment nte e los ti tipo poss de co comp mpue uert rtas as hi hidrá dráuli ulica cass pl plan anas as y ra radia diale les. s.

1)

¿QUÉ ES UNA COMPUERTA COMPUERTA??

Una compuerta es una placa móvilil,, plana o curva, que, al levanta tars rse e, fo forrma un orif or ific icio io en entr tre e su bo bord rde e in infe feririor or y la es estr truc uctu tura ra hi hidr drá ául ulic ica a (pr pres esa, a, ca cana nal,l, et etc c.) so sob bre la cual se instala, y se uti tilliza para la regul ula ació ión n de caudales, en la may ayor oríía de los caso ca sos, s, y co como mo em emer erge genc ncia ia y cie ierr rre e pa para ra man ante teni nim mie ient nto o de ot otra rass es estr truc uctu turras as,, en loss ot lo otro ros. s.

Las co Las comp mpue uert rtas as ti tien enen en la lass pr prop opie ieda dade dess hi hidr dráu áulilica cass de lo loss or orifific icio ioss y, cu cuan ando do es está tán n bien bie n ca calilibr brad adas as,, ta tamb mbién ién pu pued eden en em empl plea ears rse e co como mo me medi dido dore ress de flfluj ujo. o.

2)

CLASIFICACIÓN DE LAS COMPUERTAS COMPUERTAS::

Las cond condici icione oness fís física icas, s, hid hidráu ráulica licas, s, cli climát mática icass y de ope operac ración ión,, eva evalua luadas das apr apropia opiadam dament ente, e, imp imponen onen la sel selec ecció ción n del tip tipo o y tamaño ade dec cuado de la lass compuertas. És Ésttas se dis ise eñan de dif ife erentes tip ipos os y con varia iad das caracterís ístticas en su opera ope ració ción n y en su me meca cani nism smo o de iza izado, do, los cu cuale aless pe perm rmite iten n cla clasi sififica carla rlass en gr grup upos os ge gene nera rales les,, de la si sigu guie ient nte e ma mane nera ra::

1.

Según las condiciones del flujo aguas abajo abajo::

•

Compuerta Compue rta con des descar carga ga libr libre. e. Compue Com puerta rta con des descar carga ga sum sumerg ergida ida o aho ahogada gada..

•

FIGURA: Tipos de descarga en compuertas

2. Según el tipo de operación o funcionamiento:



Compuertas Principales: - de regulación - de guarda o de cierre

Las compuertas principales se diseñan para operar bajo cualquier condición de flujo; se les llama de regulación cuando se les conciben para controlar caudales en un canal abierto o sobre una estructura de presa, con aberturas parciales, y se conocen como compuertas de guarda o de cierre aquellas que funcionan completamente abiertas o cerradas. 

Compuertas de Emergencia:

Las compuertas de emergencia se utilizan en los eventos de reparación, inspección y mantenimiento de las compuertas principales, siendo concebidas para funcionar  tanto en condiciones de presión diferencial, en conductos a presión, como en condiciones de presión equilibrada.

3. De acuerdo a sus características geométricas:

• • • •



Rectangulares Cuadradas Circulares Triangulares, etc.

Compuertas curvas o alabeadas: • • •

Tambor  Cilíndricas

4. Según el mecanismo de izado:



Compuertas deslizantes

En las compuertas deslizantes, el elemento de cierre u obturación se mueve sobre superficies deslizantes (guías o rieles) que sirven, a la vez, de apoyo y sello. 

Compuertas rodantes

En las compuertas rodantes, el elemento de cierre u obturación se mueve sobre un tren de ruedas, rodillos o de engranajes, hasta la posición de condición estanca.

COMPUERTAS PLANAS

Se les llama compuertas deslizantes pues para su accionar se deslizan por unos rieles guías fijos. Puede ser movida por diferentes tipos de motores. Estas compuertas pueden ser de acero estructural, madera y en caso de pequeñas cabeza de hierro, el espesor y el material de la compuerta dependerá de la presión del agua y el diseño de los sellos.

Las compuertas planas de rodillos están diseñadas especialmente para controlar el flujo a través de grandes canales donde la economía y la facilidad de operación sean dos factores preponderantes.

Son denominadas compuertas de rodillos ya que están soportadas en rodillos que recorren guías fijas y generalmente tienen sellos de caucho para evitar  filtraciones a través de los rodillos.

COMPUERTAS RADIALES

Las compuertas radiales, también llamadas compuertas Taintor, en honor a un capitán de navío, quien fue su ideador, tienen la forma de una porción de cilindro, y giran alrededor de un pivote o eje horizontal situado en el eje longitudinal de la superficie cilíndrica. Por su forma, algunas veces se las llama compuerta sector.

La ventaja principal de este tipo de compuertas es que la fuerza para operarlas es pequeña y facilita su operación ya sea manual o automática; lo que las hace muy versátiles.

ECUACIÓN PARA EL FLUJO A TRAVÉS DE COMPUERTAS PLANAS

Para deducir una expresión que permita determinar el caudal del flujo a través de una compuerta plana, considérese el caso más general de una compuerta plana inclinada, con un ángulo respecto de la horizontal, y ancho B igual al ancho del canal.



vena contracta.

Según investigaciones realizadas se a comprobado que: 1.- La profundidad del flujo en la vena contracta,  , se relaciona directamente con la abertura, , por medio del coeficiente de contracción, Cc, así:

" "

""

(1)

Donde:

(2)

2.- Además, también se ha comprobado que la distancia en la vena contracta es:

 = 

(3) vena contracta.

Reemplazando la ecuación (1) en (2) , se tiene: (4)

Es aquella descarga bajo la compuerta que reduce progresivamente su profundidad a lo largo de una corta distancia L

4.- Aplicando la ecuación de la energía entre los puntos (1) y (2) en el grafico N ° 11 se tiene:

       +  +  2 =  +  +  2 +  Condiciones de frontera.

•

•

•

(5)

 =  = 0 ( )  =  = 1 ( )  = Despreciamos porque estamos trabajando en

tramos cortos.

fluido incompresible, flujo permanente y uniforme, distribución hidrostática de presiones lejos de la compuerta, y tensiones cortantes nulas en paredes y fondo del canal;

Simplificando se tiene:

       + 2 =  + 2

(6)

5.- Aplicando la ecuación de la continuidad se tiene: (7)

Despejando se tiene: (8)

6.- Sustituyendo la ecuación (8) en la (6),se tiene:

       + 2 =  + 2

7.- Sacando raíz cuadrada

(9)

8.- Reemplazando la ecuación (2) en (9) , se tiene:

(2)

(10)

9.- Calculo de la velocidad real en el punto 2 Introduciendo el coeficiente de velocidad, Cv, resulta:

(11)

(12)

10.- Ahora, reemplazando las ecuaciones (12) y (2) en la (7), se tiene:

11.- Introduciendo el coeficiente de descarga, Cd, como (16) Resulta:

(17)

12.- Hallamos el coeficiente de velocidad Cv:

Ecuación del caudal del flujo a través de una compuerta plana,

 A partir de la ecuación (16), para Cv, se tiene:

Determinamos una ecuación para el coeficiente de contracción en función de CvyCd

Elevando al cuadrado, se tiene:

 Ahora, haciendo:

Resulta el coeficiente de contracción :

DETERMINACION DE Cd - GRAFICAMENTE



H. Rouse afirma que los valores de Cd, para compuertas planas verticales ( = 90°), son esencialmente constantes y con ligeras variaciones alrededor de 0.61. La Figura 02 confirma dicha observación.

FIGURA N° 12. Coeficientes de descarga para compuertas planas inclinadas, con descarga libre

Ecuación para el coeficiente de velocidad según Knapp: Con base en las experiencias de Gentilini, Knapp propone una ecuación para calcular el coeficiente de velocidad en compuertas verticales con descarga libre, modificado la ecuación para que la dependencia sea con a/y1 :

Con límite superior Cv = 1.0, correspondiente a la relación a / y1 = 0.408.

ECUACIÓN PARA EL FLUJO A TRAVÉS DE COMPUERTAS RADIALES

La ecuación para determinar el gasto a través de compuertas radiales será la misma ecuación (17), deducida para compuertas planas, con adecuados valores de Cd. Para las compuertas radiales con descarga libre, Gentilini presentó la variación del coeficiente de gasto, en función del ángulo  y de la relación y1 /a. Véase la Figura 15.



(17)

Ecuación para el coeficiente de velocidad para compuertas radiales según Knapp: Para compuertas radiales Knapp encontró una ecuación, para calcular el coeficiente de velocidad el cual queda también en función del ángulo de inclinación

.

   = 0.960 + (0.001615 − 0.0475) 

Por su parte, A. Toch experimentó con compuertas radiales, operándolas tanto con descarga libre como con descarga sumergida, y obtuvo los resultados mostrados en la Figura 16.

Conociendo Cd de estas figuras, el gasto correspondiente a la compuerta radial se determinará, se reitera, empleando la siguiente ecuación ya deducida:

(17)

APLICACIONES

 APLICACIÓN COMPUERTA PLANA: EJEMPLO 1 Para la compuerta mostrada en la figura, calcular: a) La abertura que debe tener para descargar un gasto de 7 m3/s. b) Con esta misma abertura, calcular el gasto que descarga cuando el tirante, aguas abajo, es y3 = 1.80m.

GRAFICA DEL PROBLEMA

SOLUCION 

De la ecuación de continuidad, la abertura de la compuerta es:

 =     =   2 =  ∗ 3 ∗ 27∗ 9.81 ∗ 2.4 =  0.34     

Suponiendo un coeficiente de gasto para descarga libre

a = 0.34 0.56 = 0.607 

entonces:



2.4

 = 0.56 , se tiene que:





Para esta relación, en el diagrama de coeficientes de gasto de una compuerta plana vertical según Cofré y Buchheister, obtenemos un valor más exacto:

 = 0.57



Entonces la abertura correcta de la compuerta vale:



 = . ≈ .



B) Conocidos y 1 , a , y3 , obtenemos un nuevo coeficiente de gasto del diagrama anterior.

 = 1.8 =       = 2.4 =   0.6  0.6

Luego,

 = 0.39  =   2 = 0.39 ∗ 3 ∗0.6 2 ∗ 9.81 ∗ 2.4  = .  /s

COMPUERTA RADIAL EJEMPLO N° 2 Una compuerta radial de  4.5 m de radio y altura del perno  4m debe descargar un gasto por unidad de ancho q = 2.6m3/seg/m, con un tirante aguas arriba, y1 = 4.50m y otro, aguas abajo, y3 = 3.5m. a) Calcular la abertura de la compuerta para las condiciones de descarga ahogada. b) Calcular el gasto, por unidad de ancho de la compuerta con la misma abertura si la descarga es libre.

SOLUCION 



Datos del problema: 

r = 4.5 m



h =4m



y1 = 4.5 m



y3 = 3.45 m

De donde, obtenemos las siguientes relaciones: h/r



=

4/4.5= 0.890

y1/r =

4.5/4.5

= 1.000

y3/r =

3.45/4.5

= 0.767

De la ecuación:

 =  2

… ……………..Obtenemos la

=



=

abertura de la compuerta

2.6

=>  = 0.277 



Asumiendo valores de a/r = 0.1 y entramos en el diagrama de Toch para obtener el coeficiente de gasto (Cd), extrapolando, tenemos:

y1/r = 1  

Cd = 0.35 …… h/r =0.1

y1/r = 1  

Cd = 0.38 …… h/r =0.5

y1/r = 1  

Cd = X

…… h/r =0.89

Cd = 0.41  

Reemplazando en la abertura de la compuerta, tenemos:

  = . .  = 0.675

  Ahora, 

obtenemos un valor más exacto de a/r:

 = . = 0.15   .

   ℎ  :  = 0.37

 = . = .

b) Para esta abertura tenemos:

∅ = ℎ −   = 0.75 = 0.167  4.5



Reemplazando en la ecuación anterior, tenemos:



 



Y con



Entonces



∅ = 44

∅ = ℎ −  = 0.89− .167 = 0.723   =  = 0.167  

 = 0.96 + .00161544 −.0475 0.167 = 0.964

 Además del diagrama de Toch, para descarga libre es 0.68

  .  .  . 