Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)

Comportamiento de Afluencia

INSTRUCTOR

Octavio Luis Cordero , Ingeniero Mecánico egresado de la Universidad del Zulia, Venezuela en 1981, M.Sc. en Ingeniería de Petroleo Universidad de Tulsa, Oklah Oklahomaoma- USA, en 1993. Estudi Estudios os de postgr postgrado ado en Gerenc Gerencia ia de Empresas en la Universidad Robert Gordon, Aberdeen, Escocia en 2001. Con 25 años de experiencia en la Industria Petrolera como especialista en Tecnología de Producción, Métodos de Levantamiento Artificial, Optimización y Control de Producción, Productividad de Pozos, Pozo s, Proyectos de  Automatización e Inteligencia Artificial.

INSTRUCTOR

Octavio Luis Cordero , Ingeniero Mecánico egresado de la Universidad del Zulia, Venezuela en 1981, M.Sc. en Ingeniería de Petroleo Universidad de Tulsa, Oklah Oklahomaoma- USA, en 1993. Estudi Estudios os de postgr postgrado ado en Gerenc Gerencia ia de Empresas en la Universidad Robert Gordon, Aberdeen, Escocia en 2001. Con 25 años de experiencia en la Industria Petrolera como especialista en Tecnología de Producción, Métodos de Levantamiento Artificial, Optimización y Control de Producción, Productividad de Pozos, Pozo s, Proyectos de  Automatización e Inteligencia Artificial.

CONTENIDO • •

• • • • • • • •

• • • •

Caracterización y comportamiento de sistemas hidrocarburo (Aceite-Gas) Construcci Construcción ón de las curvas curvas IPR/IP IPR/IP - Ley de Darcy Darcy o Método del índice de productividad o Método de la IPR o Predicción de la IPR en el tiempo Fundamentos de Análisis Nodal Modelos básicos de completación Causas de la reducción de la rata de flujo por completaciones parciales. Flujo Multifásico en Tubería. Flujo de fluidos entre el pozo y las estaciones de flujo Oportunidades de aumentar la oferta de energía y fluidos del yacimiento: Impacto de la remoción del daño y seudo daño sobre la producción de pozos Flujo natural Levantamiento artificial por Bombeo Neumático o BN continuo o BN intermitente o BN intermitente con pistón metálico intermitente con cámara cámara de acumulación o BN intermitente Levantamiento artificial por Bombeo de cavidad progresiva (BCP) Levantamiento artificial por Bombeo mecánico convencional (BMC) Levantamiento artificial por Bombeo electro centrifugo (BEC) Levantamiento artificial por Bombeo hidráulico (BH)

Objetivo • Calc Calcul ular ar la cu curv rva a de af aflu luen enci cia a IP IPR R para pozos productores de aceite.

Capacidades del yacimiento Flujo de líquidos monofásico • Ley de Darcy  – El flujo de líquidos en flujo laminar a través de un medio permeable es descrito por la Ley de Darcy

q=

7.08 × 10

−3

k  h  pr  −  pwf 

⎛  ⎛  r e  ⎞  ⎞ μ o  Bo ⎜ ln ⎜⎜ ⎟⎟ − 0.75 + s + a ' q ⎟ ⎜ ⎝ r w  ⎠ ⎟ ⎝   ⎠

Datos Requeridos • • • • • • • • •

Permeabilidad (k) Espesor de la zona productora (h) Presión promedio del yacimiento (P) Viscosidad promedio (μ) - PVT Factor volumétrico de la formación (Bo)-PVT Radio de drenaje (r e) Radio del pozo perforado (r w) Daño total (S) Turbulencia de flujo (aq2)

Capacidades del Yacimiento • • • •

s = Factor de daño Skin (adimensional) k = permeabilidad del yacimiento ka= permeabilidad de la zona dañada r a= radio de la zona dañada s

⎛  k   ⎞ = ⎜⎜ − 1 ⎟⎟ ⎝  k  a  ⎠

 Ln

⎛  r a ⎜⎜ ⎝  r w

 ⎞ ⎟⎟  ⎠

Índice de Productividad (J)

• Un indicador común del comportamiento de un yacimiento de líquidos es J o índice de productividad (IP).

 J 

=

q  p

−

 p wf 

( BPD

/  psi

)

Índice de Productividad en Términos de la Ley de Darcy

J

3 7.08 X 10 k h

r e o Bo ln r w

0.75

s

Cálculo de la Tasa de flujo

• Usando J, podemos calcular la tasa, q, fácil y rápidamente de la ecuación

q

J (p

p wf  )

Ejercicio 1

• Dados los parámetros de yacimiento: k h

= 30 mD = 40 pies μo = 0.5 cp Bo = 1.2 rb/stb Tamaño del Hoyo = s =0

8 ½ pulg.

Ejercicio 1

• Calcular:  – J para r e = 1,000 pies  – q para un delta p (

 p −  pwf 

) de 750 psi

 – q para un delta p de 1,000 psi  – Con p = 3,000 psia, calcular q para el máximo delta p, (AOF).

Solución Ejercicio 1 1)

Indice de productividad J Sustituyendo los parámetros de yacimiento: k = 30 mD h = 40 pies = 0.5 cp μo Bo = 1.2 rb/stb s = 0 Tamaño del Hoyo = 8 ½ pulg. rw = 8.5 / 2 = 4.25 pulg. / 12 = 0.3541 pies

J

7.08 X 10 3 k h r e B ln 0.75 o o r w

s

J = 7.08 * 0.001 * 30 * 40 / (0.5 * 1.2* Ln (1000/0.3541)-0.75+ 0)) = 1.9677 BPD/PSI 2) 3) 4)

Para Delta p = 750 psi ( Pwf = 2250 psia ) q = 1.968 * 750 = 1476 BPD Para delta P = 1000 psi ( Pwf = 2000 psia ) q = 1.968 * 1000 = 1968 BPD Para delta P = 3000 psi ( Pwf = 0 psia ) q = 1.968 * 3000 = 5904 BPD

Solución Ejercicio 1 EJERCICIO 1

Curva de Afluencia Tope Intervalo Base  

10400 10700

ft

  Prof. Prom.   Prof    Ps   Pb   Pcalc Tcalc Qb   Qmax   pQmax k h   μ o   Bo   re   rw s   J

10550

ft

re /rw Ln X API Gg Rsb Rs AREA re○ re□

ft

10550

ft

3000

 

psia

2001

 

psia

4568

 

psia

269

3000 y = -0.508x + 3000

2500

F

1967

J*(Ps-Pb)

BD

4155

BD

5905

BD

30

md

40

ft

0.50

cp

1.206

 

  a    i   s 2000   p      f   w1500    P

1000

rb/stb

1000

ft

0.3542

ft

500

0 1.9684

 

2823

 

7.95

 

b/psi

1,000

2,000

3,000

4,000

Q -Bd

0.55 304 304 72

0 0

38  

3500

 

acres

 

1000

ft

 

1012

ft ft

5,000

6,000

7,000

Flujo Bifásico en el Yacimiento

• Presión de Burbujeo (Pb)  – Presión a la cual la primera burbuja de gas se libera de los yacimientos de petróleo.

Flujo Multifásico • Comportamiento de Vogel  – Curva IPR - Vogel graficó los datos usando las siguientes variables adimensionales

 pwf   p

y

q qmax

Flujo Multifásico

• Modelo Matemático para la curva de Vogel

⎛  q ⎜⎜ ⎝  q max

 ⎞ ⎡ ⎟⎟ = ⎢1 −  ⎠ ⎢⎣

0 .2

⎛   p wf  ⎜⎜ ⎝   p

 ⎞ ⎟⎟ −  ⎠

0 .8

⎛   p wf  ⎜⎜ ⎝   p

 ⎞ ⎟⎟  ⎠

2

⎤ ⎥ ⎥⎦

Curva de Vogel 1

0.8

  r

0.6

  p    /    f

  w

  p

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

q/q

0.8

1

Ejercicio 2

Para los siguientes datos: • Pr = 2400 psi • qo =100 b/d • Pwf =1800 psi Calcular : • qo máx. • Construir la curva IPR

Solución Ejercicio 2 ⎛  q ⎜⎜ ⎝  q max

 ⎞ ⎡ ⎟⎟ = ⎢1 − 0 . 2  ⎠ ⎢⎣

⎛   p wf  ⎜⎜ ⎝   p

 ⎞ ⎟⎟ −  ⎠

1. Calculo de qo máx. ⎛  q ⎜⎜ ⎝  q max q max

 ⎞ ⎡ ⎟⎟ = ⎢1 −  ⎠ ⎢⎣

=

100 0 . 40

=

0 .2

⎛  1800

⎜ ⎝  2400

250 bpd 

 ⎞ − ⎟  ⎠

0 .8

⎛  1800

⎜ ⎝  2400

 ⎞ ⎟  ⎠

2

⎤ ⎥= ⎥⎦

0 . 40

0 .8

⎛   p wf  ⎜⎜ ⎝   p

 ⎞ ⎟⎟  ⎠

2

⎤ ⎥ ⎥⎦

Solución Ejercicio 2 2. Construcción Curva IPR Q

Pwf

Q/Qmax

pwf/ps

0

2400

0.00

1.00

22

2280

0.09

0.95

43

2160

0.17

0.90

63

2040

0.25

0.85

82

1920

0.33

0.80

100

1800

0.40

0.75

117

1680

0.47

0.70

133

1560

0.53

0.65

148

1440

0.59

0.60

162

1320

0.65

0.55

175

1200

0.70

0.50

0.30

187

1080

0.75

0.45

0.20

198

960

0.79

0.40

208

840

0.83

0.35

217

720

0.87

0.30

225

600

0.90

0.25

232

480

0.93

0.20

238

360

0.95

0.15

243

240

0.97

0.10

247

120

0.99

0.05

250

0

1.00

0.00

VOGEL IPR

1.00 0.90 0.80 0.70 0.60

  s    P    /    f 0.50   w    P

0.40

0.10 0.00 0.00

0.20

0.40

0.60 Q/Qmax

0.80

1.00

Combinación de flujo monofásico liquido y flujo bifásico

 J  =

q P − Pwf 

( BD /  psi )

2⎤ ⎡ ⎛  pwf   ⎞ ⎛  pwf   ⎞ ⎛  q  ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎢1 − 0.2 ⎜⎜ ⎟⎟ − 0.8 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ⎝ qmax  ⎠ ⎢⎣ ⎝   p  ⎠ ⎝   p  ⎠ ⎥⎦

Flujo multifásico Combinación Darcy/Vogel (Reservorios Sub-Saturados) p

J  C   o n   s  t   a  n   t  e 

pb

    n       ó       i     s     e     r       P

C  o  m    p  .  d  e  V    o  g   e l  

pwf 

J pb

qb

qmax

1.8

O O

Tasa

q

Flujo Multifásico

• Relación Matemática entre Vogel (q máx ) y Darcy (AOF)

q

max

=

qb

+

 J 

×

Pb

1 .8

Flujo Multifásico

• Como encontrar qmax: ⎧ para q ≤ qb , ⎪⎪ ⎨ ⎪ para q ≥ qb luego : ⎪⎩

q =  J  ( p −  pwf  ) q = qb

qmax

2 ⎡  pwf  ⎛  pwf   ⎞ ⎤ ⎟⎟ ⎥ + (qmax − qb ) ⎢1 − 0.2 − 0.8 ⎜⎜  pb ⎢⎣ ⎝   pb  ⎠ ⎥⎦

= qb +

 J   pb

1.8

Ejercicio 3

• • • • • • • • •

Pr  =3000 psia Pb = 2000 psia (punto de burbujeo) K = 30 mD h = 60 pies Bo = 1.2 μo = 0.68 cp r e = 2000 pies r w = 0.4013 pies S=0

Ejercicio 3

Calcular : • qo (punto de burbujeo) • qo máx • qo a las presiones fluyentes (a) 2500 psia (b) 1000 psia

Solución Ejercicio 3 1)

Indice de productividad J Sustituyendo los parámetros de yacimiento: k = 30 mD h = 60 pies = 0.68 cp μo Bo = 1.2 rb/stb s =0 Tamaño del Hoyo = 9 5/8 pulg. rw = 9. 63/ 2 = 4.815 pulg. / 12 = 0.4013 pies

J

7.08 X 10 3 k h r e B ln 0.75 o o r w

s

J = 7.08 * 0.001 * 30 * 60 / (0.68 * 1.2* Ln (2000/0.4013)-0.75+ 0)) = 2.0262 BPD/PSI 2)

Para Delta p = 1000 psi ( Pwf = Pb =2000 psia ) qb= 2.0262 * 1000 = 2026 BPD

3)

Calcular q max

qmax

= qb +

 J   pb

1.8

= 2026.2 + 

2.0262 * 2000 1.8

= 4277 bpd 

Solución Ejercicio 3 2)

Para Delta p = 500 psi ( Pwf = 2500 psia ) q= 2.0262 * 500 = 1013 BPD

2)

Para Pwf = 1000 psia

2 ⎡ ⎛  pwf   ⎞ ⎛  pwf   ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 0.8 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥  para q ≥ qb luego : q = qb + (qmax − qb ) ⎢1 − 0.2 ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝   pb  ⎠ ⎝   pb  ⎠ ⎥⎦ 2 ⎡ 1000 ⎞ 1000 ⎞ ⎤ ⎛  ⎛  q = 2026 + (4277 − 2026) ⎢1 − 0.2 ⎜ ⎟ − 0.8 ⎜ ⎟ ⎥ = 3062 bpd  ⎝ 2000 ⎠ ⎝ 2000 ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣

Solución Ejercicio 3 EJERCICIO 3 Tope Intervalo Base  

6000 6000

ft

  Prof. Prom.   Prof    Ps   Pb   Pcalc Tcalc Qb   Qmax   pQmax k h   μ o   Bo   re   rw s   J

6000

ft

6000

ft

re /rw Ln X API Gg Rsb Rs

ft

3000

 

psia

2000

 

psia

2598

 

psia

196 J*(Ps-Pb)

3000

4277

BD

y = -0.4935x + 3000

2500

BD

6078

BD

30

md

60

ft

0.68

cp  

rb/stb

2000

ft

0.40

ft

  a    i   s 2000   p      f   w1500    P

1000

0 2.0262

 

4984

 

8.51

 

b/psi

0

0.59 380

9 5/8

 

0.40

288

1,000

2,000

3,000

4,000

Q -Bd

380

AREA re○   re□     re□ Diam Hoyo

500 0

37  

3500

F

2026

1.200

Curva de Afluencia

 

acres

2000

ft

2024

ft

5330

ft  

inches

5,000

6,000

7,000

Ejercicio 4 Dados los siguientes datos: ko= 30 mD h = 40 pies  API = 30 Ps = 3000 psi hp = 10 pies RGP= 307 pie3/barril Tr = 200 F Gg= 0.7 Espac = 160 acres (cuadrado) Φ hoyo = 12 ¼” Φ casing = 7 “

Calcular : 1.

Tasa de flujo al punto de burbujeo

2.

El valor de aq2 y la caída de presión a la tasa del punto de burbujeo.

Solución Ejercicio 4 Solución 1.

Efecto flujo Turbulento

Calculo de Propiedades Pb= 1800 psia para Rsb= 307 Bo= 1.18 para P = 3000 psia  API = 30 ; T= 200 F; μo = 1.08 cp

2.

Calculo del Factor de Forma  A = 160 acres x 43560.5

ft2/

acre

= 6,969,600.00 ft2 X = 0.571 A 0.5 / r w X = 2953 para área de drenaje cuadrada 3.

Calculo de J y qb  Aplicando Darcy para Pwf = Pb; S=0 J = 0.9196 y qb = 1104 BD

a = 1.34 10-5 aq2=16.3 psi b = 1.087

bq = 1200.3 psi

Ps – Pwf  = 16.3 + 1200.3 = 1216.6 psi Pwf  = 1783.4 psi Como puede verse hay una diferencia de 6.6 psi respecto a la Presión de Burbujeo. Esta es la caída de presión adicional causada por la turbulencia en el flujo. Puede despreciarse.

Eficiencia de flujo diferente de 1.0

FE  = Donde: Pwf  = Pwf = Pr = ′ 

Pr − Pwf  ' Pr − Pwf 

presión fluyente equivalente sin daño presión fluyente actual presión estática del yacimiento

Pwf 

′  

Ejercicio 5 Dados los siguientes datos: • Pr  = 2600 psia < Pb • De pruebas q = 500 b/d para Pwf = 1800 psia de un build up, la FE = 0.6 Calcular  (1) qo máx para FE =1.0 (2) qo máx para FE =0.6 (3) Encontrar qo para Pwf=1300 psia con FE=0.6, 1.0 y 1.3

Solución Ejercicio 5 Calcular  (1) qo máx para FE =1.0 (2) qo máx para FE =0.6 (3) Encontrar qo para: Pwf=1300 psia con FE = 0.6, 1.0 y 1.3

FE  =

1.

Pr − Pwf  ' Pr − Pwf 

2 ⎛  q  ⎞ ⎡ ⎛  pwf   ⎞ ⎛  pwf   ⎞ ⎤ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎢1 − 0.2 ⎜⎜ ⎟⎟ − 0.8 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ q  p  p ⎢ max ⎝   ⎠ ⎣ ⎝   ⎠ ⎝   ⎠ ⎥⎦

qo máx Para FE= 1.0

Pwf’ = 2600 - (2600-1800) x 0.6 =2120 psia 2 ⎛  q  ⎞ ⎡ 2120 ⎞ 2120 ⎞ ⎤ ⎛  ⎛  ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎢1 − 0.2 ⎜ ⎟ − 0.8 ⎜ ⎟ ⎥ = 0.305 ⎝ 2600 ⎠ ⎝ 2600 ⎠ ⎦⎥ ⎝ qmax  ⎠ ⎣⎢

q /q máx = 0.305 = q máx |1.0 = 500 / 0.305 = 1639 bpd 2.

qo máx Para FE= 0.6

2 ⎛  q  ⎞ ⎡ 1800 ⎞ 1800 ⎞ ⎤ ⎛  ⎛  ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎢1 − 0.2 ⎜ ⎟ − 0.8 ⎜ ⎟ ⎥ = 0.478 ⎝ 2600 ⎠ ⎝ 2600 ⎠ ⎥⎦ ⎝ qmax  ⎠ ⎢⎣

q /q máx = 0.478 =  q máx |0.6 = 500 / 0.478 =1046 bpd

Solución Ejercicio 5 Calcular  (1) qo máx para FE =1.0 (2) qo máx para FE =0.6 (3) Encontrar qo para: Pwf=1300 psia con FE = 0.6, 1.0 y 1.3

3.

qo para Pwf = 1300 psia

FE= 0.6 2 ⎛  q  ⎞ ⎡ 1300 ⎞ 1300 ⎞ ⎤ ⎛  ⎛  ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎢1 − 0.2 ⎜ ⎟ − 0.8 ⎜ ⎟ ⎥ = 0.70 ⎝ 2600 ⎠ ⎝ 2600 ⎠ ⎦⎥ ⎝ qmax  ⎠ ⎣⎢

q /q máx = 0.70 = qo = 0.70 x 1046 = 732.2 bpd FE= 1.0 Pwf’ = 2600 - (2600-1300) x 0.6 =1820 psia 2 ⎛  q  ⎞ ⎡ 1820 ⎞ 1820 ⎞ ⎤ ⎛  ⎛  ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎢1 − 0.2 ⎜ ⎟ − 0.8 ⎜ ⎟ ⎥ = 0.468 ⎝ 2600 ⎠ ⎝ 2600 ⎠ ⎦⎥ ⎝ qmax  ⎠ ⎣⎢

q /q máx = 0.468 =  q o = 0.468 x 1639 =767 bpd FE= 1.3 Pwf’ = 2600 - (2600-1300) x 1.3 = 910 psia 2 ⎛  q  ⎞ ⎡ 910  ⎞ 910  ⎞ ⎤ ⎛  ⎛  ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎢1 − 0.2 ⎜ ⎟ − 0.8 ⎜ ⎟ ⎥ = 0.832 ⎝ 2600 ⎠ ⎝ 2600 ⎠ ⎦⎥ ⎝ qmax  ⎠ ⎣⎢

q /q máx = 0.832=  q o = 0.832 x 1639 = 1363.6 bpd

Tres o cuatro puntos de prueba • Fetcovich propuso que se usaran en pozos de petróleo pruebas flujo tras flujo o isocronales tal como se usan en pozos de gas

q =  J ' o(Pr  − Pwf  ) 2

q

= C (Pr  − Pwf  2

2 n

2 n

)

Estas ecuaciones son lineales en papel log log con J’o y C representando el intercepto sobre el eje q (Pr 2-Pwf 2 =1) y n = 1/pendiente)

Ejercicio 6

Datos: 4 puntos de prueba en pozo de aceite: Pr = 2500 psia Pb=3000 psia Prueba 1 2 3 4

qo 880 1320 1595 1752

Pwf   2000 1500 1000 500

Ejercicio 6

Calcular: (1) valor del exponente n (2) valor de J’o (C) (3) Calcular el Máximo Potencial (AOF) o q máx

Solución Ejercicio 6 Pr

2500  psia

Prueba 1 2 3 4

q

Pwf

Pr^2-Pwf^2

qc

880 1320 1595 1752

2000 1500 1000 500

2250000 4000000 5250000 6000000

880 1318 1596 1753

0

6250000

  1803

AOF C n

 

3.062E-02

 

0.7019211

ERROR 0.0% 0.1% 0.0% 0.0% 0.1%

LOG q

LOG (Pr^2-Pwf^2)

2.94 3.12 3.20 3.24

6.35 6.60 6.72 6.78

6.80

3.30

6.75

3.25

0.701921x - 1.514063 yy= = 1.4247x + 2.1571

6.70

2

R2 = =10.999993 R

3.20 6.65

3.15   q    G3.10    O    L

3.05 3.00

   )    2    ^    f

6.60

  w   p      2 6.55    ^   r    P    (   g   o 6.50    L

6.45 6.40

2.95 2.90 6.30

6.35 6.30 2.90

6.40 2.95

3.00

6.503.05

3.106.60 3.15

Log q LOG (Pr^2-Pwf^2)

6.70 3.20

3.25

6.80 3.30

Jones, Blount, y Glaze • Jones, Blount, y Glaze sugirieron que el flujo radial, tanto para crudo como para gas, puede ser representado para mostrar restricciones a nivel del área cercana al hoyo.

q=

7.08 X  10

−3

k  h  p −  pwf 

⎛  ⎛  r e  ⎞  ⎞ μ o  Bo ⎜ ln ⎜⎜ ⎟⎟ − 0.75 + s + a ' q ⎟ ⎜ ⎝ r w  ⎠ ⎟ ⎝   ⎠

Jones, Blount, y Glaze ⎡ μβ (ln re / rw − 3 / 4 + S ⎤ ⎛ 9.08×10−13 β  Bo  ρ  ⎞ 2 ⎜ ⎟ ⎥ q × + ×q Pr − Pwf  = ⎢ 2 −3 ⎜ ⎟ 4π h p r w ⎢⎣ 7.08×10 × kh ⎥⎦ ⎝   ⎠ Pr − Pwf  q

⎡ μβ (ln re / rw − 3 / 4 + S ⎤ ⎛ 9.08 ×10−13 β  Bo  ρ  ⎞ ⎟× q ⎥+⎜ =⎢ 2 −3 ⎟ 4π h p r w ⎢⎣ 7.08 ×10 × kh ⎥⎦ ⎜⎝   ⎠ ⎡ μβ (ln re / rw − 3 / 4 + S ⎤ ⎥ b=⎢ ⎢⎣ 7.08 ×10 −3 × kh ⎥⎦

Pr − Pwf  q

⎛ 9.08 ×10 −13 β  Bo  ρ  ⎞ ⎟ a=⎜ 2 ⎜ ⎟ 4π h p r w ⎝   ⎠

=b+aq

Jones, Blount, y Glaze ⎛ 9.08 ×10  β  Bo  ρ  ⎞ ⎟ a=⎜ 2 ⎜ ⎟ 4 π  h r   p w ⎝   ⎠ −13

⎡ μβ (ln re / rw − 3 / 4 + S ⎤ ⎥ b=⎢ −3 ⎢⎣ 7.08 ×10 × kh ⎥⎦ Pr − Pwf  q

=b+aq

b' = b + a qmáx

 β  =

2.33 ×1010 1.201

k 

JONES, BLOUNT, Y GLAZE

      P q

      Δ

 )  L TA  E A  T  N  I E  E N D A (  P  I  C  L E N  R B U  U  T A A L T  I A  C  E N  U L  B  R   T U   T A  A L

 IA  M E D  N T E R  C IA I  N  E  L  U  T U R B

BAJA PERMEABILIDAD Y/O ALTO DAÑO

CERO TURBULENCIA (a=0)

 ALTA PERMEABILIDAD Y BAJO DAÑO

q

CONCLUSIONES BASADAS EN LA GRÁFICA

(1) Si b es bajo - menos de 0.05 - el pozo no tiene daño de formación. El grado de daño incrementará con valores crecientes de b (2) Si el valor de b′ /b es bajo - menos de 2 - poca turbulencia esta ocurriendo en el sistema pozo formación. (3) Si el valor de b y b ′ /b son bajos, el pozo tiene una buena completación. (4) Si el valor de b es bajo y b ′ /b es alto, no se recomienda una estimulación. La baja productividad es causada por un área perforada abierta insuficiente. Se consideran perforaciones adicionales. (5) Si el valor de b es alto y b’/b es bajo, se recomienda una estimulación

Ejercicio 7 Datos: prueba de pozos: Presión de Yacimientos= 4453 psia Prueba qo (b/d) 1 545 2 672 3 746 4 822

Pwf (psi) 4427 4418 4412 4405

Calcular: (1) Graficar (Pr - Pwf)/qo vs. qo (2) Recomendar opciones para mejorar la productividad del pozo.

Solución Ejercicio 7 1. 2. 3.

b es bajo (0.03) - menos de 0.05 - el pozo no tiene daño de formación. El valor de b′ /b (15.1) es alto – más de 2 - mucha turbulencia está ocurriendo en el sistema pozo formación. Como el valor de b es bajo y b′ /b es alto, no se recomienda una estimulación. La baja productividad es causada por un área perforada abierta insuficiente. Se consideran perforaciones adicionales.

a b b' b'/b

 

3.83E-05

 

0.026627

 

0.40186

 

15.1

Procedimiento de JONES, BLOUNT Y GLAZE 0.07

0.06

y = 4E-05x + 0.0266 R2 = 0.9958

0.05

    q       / 0.04       P     a       t       l     e 0.03       D 0.02

0.01

0.00 0

100

200

300

400

500

q

600

700

800

900

IPR FUTURA

• • •

Tasa de producción futura Determinar cuando un pozo se debe colocar en levantamiento artificial Proyectos de aceleración de tasa y comparación de métodos de levantamiento artificial.

IPR FUTURA

•Procedimiento de Fetcovich n ⎛ Pr 2  ⎞ 2 2 ⎟⎟(Pr 2 − Pwf  ) qo =  J ' o1⎜⎜ ⎝ Pr 1  ⎠

 A partir de una prueba de tres o cuatro puntos es posible predecir curvas IPR a otras presiones estáticas de yacimiento.

Ejercicio 8 • •

Datos (del ejercicio 6) La ecuación que describe la prueba:

⎛ (2500) − Pwf  qo = 3.906⎜⎜ 1000 ⎝  2

• • •

2

 ⎞ ⎟⎟  ⎠

0.70192

Calcular: (1) qo máx cuando Pr =1600 psia (2) qo para Pwf=480 psia cuando Pr=1600 psia