Complemento Parcial 1

SECCiÓN 3.1_3. 3.1. Clasifique las siguientes variables aleatorias como discretas o continuas: X: el número de accidentes automovilísticos por año en Virginia. Y: el tiempo para jugar 18 hoyos de golf. M: la cantidad de leche que una vaca particular produce anualmente, N: el número de huevos que pone mensualmente una gallina. P: el número de permisos de construcción que se emiten cada mes en una ciudad, Q: el peso del grano producido por acre. R. NO SE PROPORCIONA RESPUESTA OBTENER GRÁFICA DE “f”, “F”, MEDIA, VARIANZA, DESVIACIÓN ESTÁNDAR 3.3. Sea W la variable aleatoria que da el número de caras menos el número de cruces en tres lanzamientos de una moneda. Liste los elementos del espacio muestral S para los tres lanzamientos de la moneda y asigne un valor w de W a cada punto muestral. Calcular

P (−1 ≤ W ≤ 1), P (−1 ≤ W < 1), P (−1 < W ≤ 1), P (−1 < W < 1) P (W = 3), P(W > 3), P(W ≥ 3), P(W < 3) 2 R. μ = 0, σ = 3; 6 / 8; 3 / 8; 3 / 8; 0; 1/ 8; 0; 1/ 8; 7 / 8

3.5. Determine el valor c de modo que cada una de las funciones siguientes puedan servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X: (a) f(x) = c(x2 + 4) para x = 0,1,2,3; (b)

⎛ 2 ⎞⎛ 3 ⎞ ⎟⎟ f ( x) = c⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜ ⎝ x ⎠⎝ 3 − x ⎠

R. (a) 1/30; μ = 2, σ Solo para el inciso (b)

2

= 1.133 ;

para x = 0,1,2. (b) 1/10 ;

μ = 1.2,σ 2 = 0.36

P (0 ≤ X ≤ 2), P(0 ≤ X < 2), P(0 < X ≤ 2), P(0 < X < 2) P ( X = 1), P( X > 1), P( X ≥ 1), P( X < 1)

R. 1; 7/10; 9/10; 6/10; 6/10; 3/10; 9/10; 1/10 3.7. El número total de horas, medidas en unidades de 100 horas, que una familia utiliza una aspiradora en un periodo de un año es una variable aleatoria continua X que tiene la función de densidad f(x) =

x

0 < x