Compilacion de Psicometria

Física Ambiental, I.T. Agrícola

Práctica II: DENSIDAD Y HUMEDAD DEL AIRE

Universidad de Huelva. Dpto. de Física Aplicada.

Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola

1

3. Densidad y humedad del aire 3.1. Introducción La densidad del aire varía de unos días a otros dependiendo de la cantidad de vapor de agua existente en la atmósfera. Además, esta densidad se ve afectada por los cambios tanto de la presión como de la temperatura atmosféricas. Un parámetro de gran importancia en meteorología es la humedad relativa del aire y la temperatura del punto de rocío. La determinación de esta temperatura a primeras horas de la noche establecerá aproximadamente una cota inferior para la temperatura mínima esperada e indicará si son posible heladas (temperatura del punto de rocío por debajo de 0◦ C) o no. En esta práctica, se medirá la densidad del aire y se reducirá la misma a su valor normal, para ello será preciso medir también la humedad relativa. Dicha humedad relativa se calculará de forma indirecta a partir de la determinación del punto de rocío. La importancia de la determinación de la densidad del aire normalizada radica en que permite comparar densidades en condiciones de presión, temperatura y humedad muy diferentes.

3.2. Teoría Para medir la densidad de una muestra de aire basta conocer su masa y su volumen ya que la densidad de masa ρ de un cuerpo de masa m y volumen v se define como ρ = m/v. A partir de la densidad de una muestra de aire se puede calcular la densidad normalizada del aire que está definida por los siguientes parámetros: Presión parcial del vapor de agua: Pw = 0 mb. Temperatura de aire: T0 = 273 K. Presión atmosférica: P0 = 1013,25 mb. Como se ve el aire es seco, es decir no contiene ningún vapor de agua. Los pasos a seguir para calcular la densidad normalizada del aire, ρ0 , a partir de la densidad de aire (húmedo) medida, ρA , son los siguientes: Se tiene en cuenta que el aire con el que se trabaja es siempre húmedo, por tanto es preciso eliminar la contribución del vapor de agua. Esto se consigue teniendo en cuenta la presión parcial de vapor de agua, Pw . La densidad del aire seco, ρa , se relaciona con la densidad del aire húmedo, ρA , (esta última densidad es la que se mide experimentalmente) a través de la presión parcial del vapor de agua, Pw y de la presión parcial del aire seco, Pa , mediante la siguiente expresión: µ ¶ 5 Pw −1 ρa ' ρA 1 + (1) 8 Pa Se tiene en cuenta el efecto de la temperatura del aire, T , y de la presión parcial del aire seco Pa (P = PA = Pa + Pw ). La densidad normalizada de una muestra de aire, ρ0 , está relacionada con la densidad del aire seco, ρa , a través de la temperatura del aire, T y de la presión parcial del aire seco, Pa mediante la siguiente fórmula: ρ0 = ρa

T P0 T0 Pa

(2)

Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola

2

Teniendo en cuenta la relación anterior entre ρa y ρA , se obtiene que: T P0 ρ0 ' ρA T0 Pa

µ

5 Pw 1+ 8 Pa

¶−1

(3)

Se tiene en cuenta el efecto de la presión atmosférica, PA = P. Incorporando este efecto a la fórmula anterior, puede demostrarse que:

ρ0 ' ρA

T P0 T0 PA

µ

1−

3 Pw 8 PA

¶−1

(4)

Esta expresión es la que hay que emplear para determinar la densidad del aire normalizada. En la anterior expresión aparece una variable que no conocemos, Pw . Para la determinación de la presión parcial de vapor recurriremos al siguiente procedimiento: si enfriamos una masa de aire, el vapor de agua empezará a condensarse cuando la presión parcial del mismo, Pw , sea igual al valor máximo permitido para el vapor de agua a esa temperatura Psat . La temperatura a la cual empieza la condensación se denomina temperatura del punto de rocío. Cuando se alcanza el punto de rocío se verifica:

Pw = Psat(Trocío)

(5)

Por lo tanto, para conocer la temperatura del punto de rocío de una masa de aire, basta enfriarla y medir la temperatura a la cual empieza a condensarse, a continuación simplemente hay que emplear la tabla que aparece al final de estas notas.

3.3. Desarrollo de la práctica En esta práctica se dispone de los siguientes elementos: Un esfera de vidrio con dos aberturas controladas por sendas llaves de paso. Una bomba de vacío. Un barómetro que nos indicará cuando se ha hecho el vacío en el interior de la esfera de vidrio. Este dispositivo sólo será empleado por el profesor a título ilustrativo. Durante la experiencia se considerará que se ha obtenido un vacío razonable después de tener funcionando la bomba durante 3 minutos. Un higrómetro consistente en un depósito metálico donde se introduce un líquido que al evaporarse provoca el enfriamiento de las paredes del depósito y la condensación del vapor de agua del aire exterior al depósito que esté en contacto con las paredes del mismo.

Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola

3

N-pentano que es un líquido extremadamente volátil e inflamable. Una perilla de goma que permitirá desalojar del higrómetro los vapores de N-pentano con objeto de favorecer la evaporación. Termómetros. Un barómetro que permitirá medir la presión atmosférica. Una balanza. Un recipiente con agua. 1. Determinación de la densidad del aire

Llaves de paso

Bomba de vacio

Figura 1: Esquema del montaje experimental correspondiente a la extracción de aire. El primer paso para la determinación de la densidad de una muestra de aire es la determinación de su masa. En nuestro caso, queremos determinar la densidad de la muestra de aire que hay en el interior de la esfera de vidrio. Para determinar la masa de esta muestra, se mide la masa de la esfera con aire, se extrae el aire y se vuelve a medir la masa de la esfera. La diferencia entre las dos medidas nos dará la masa del aire. Por lo tanto, lo primero que hay que hacer es medir la masa de la esfera de vidrio con aire. Sea m1 = mS + mA , (6) esa masa, donde mS es la masa de la esfera y mA la masa de la muestra del aire (húmedo) que contiene.

Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola

4

A continuación, con la ayuda de la bomba de vacío se extrae el aire del interior de la esfera. Para asegurar que se ha extraido la mayor cantidad posible de aire debe dejarse conectada la bomba de vacío unos 3 minutos. Se cierra la llave de paso que conecta la bomba de vacío con la esfera de vidrio y se suelta la misma. Se mide la masa de la esfera de vidrio, mS (con la balanza de mayor precisión), con lo cual ya podemos calcular la masa del aire que contenía en su interior, mA . El siguiente paso para medir la densidad del aire es medir el volumen de aire que ha sido extraido de la esfera. Para ello, se introduce la esfera en un recipiente lleno de agua y se abre su llave de paso inferior para llenarla de agua. La esfera no se llena totalmente porque el vacío que creo la bomba no es completo. Sin embargo, esto no supone ningún problema ya que lo que nos interesa es el volumen del aire que ha sido extraido. Este punto debe quedar perfectamente claro para el alumno. Se seca entonces cuidadosamente la parte exterior de la esfera (incluyendo el interior de los tubitos de vidrio que quedan en la parte exterior de las llaves) y se determina la masa de la esfera llena de agua. Sea m2 = mS + mW ,

(7)

esa masa, donde mS es la masa de la esfera y mW la masa del agua que contiene. A partir de m2 se calcula trivialmente mW . m2 se determina con la balanza de menor precisión. Se mide a continuación la temperatura del agua que hay en el recipiente donde se ha introducido la esfera, Tw , y a partir de la densidad del agua destilada a esa temperatura (tabla 1) y de la masa del agua, mW , se puede determinar el volumen del agua, V , que coincide con el volumen del aire extraido. Finalmente, la densidad del aire viene dada por

ρA = mA/V =

m1 − ms ρagua. m2 − ms

(8)

2. Determinación de la temperatura del punto de rocío, de la presión parcial del vapor de agua y de la humedad relativa del aire. Determinación de la densidad del aire Para la determinación de la temperatura de punto de rocío, se introduce N-pentano en el higrómetro hasta alcanzar la mitad de su volumen aproximadamente. (ATENCIÓN: abstenerse de fumar - el N-pentano es MUY inflamable.) Se tapa entonces el higrómetro y se introduce un termómetro en el tapón de goma de forma que su punta toque aproximadamente la superficie del N-pentano. Se bombea entonces aire al interior del recipiente para facilitar la evaporación del N-pentano. A medida que se evapora esta sustancia, se enfría el recipiente metálico. Cuando la temperatura del recipiente es igual a la temperatura del punto de rocío del aire exterior, el vapor de agua contenido en esta masa de aire empieza a condensarse en el exterior del recipiente metálico.

Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola

5

Ter− mo− me− tro

Pe− ri−











































































































lla

N−pentano





































































































Figura 2: Esquema del montaje experimental correspondiente al higrómetro. No es sencillo ver por primera vez la formación la condensación, por lo que es conveniente familiarizarse con la formación de las primeras gotitas. Tenga en cuenta que la temperatura que buscamos es la correspondiente al inicio de la condensación. Las primeras gotas se formarán alrededor de la franja del higrómetro que coincide con el nivel del N-pentano. Anote entonces la temperatura indicada por el termómetro, dejando inmediatamente de bombear aire para reducir la evaporación del N-pentano. A medida que el recipiente metálico se calienta, el vapor de agua condensado sobre el mismo empieza a evaporarse. Realice este proceso 3 veces. La temperatura del punto de rocío será la media de las temperaturas obtenidas. Una vez medida la temperatura del punto de rocío, se vierte el N-pentano restante en su recipiente original. La humedad relativa simplemente será: Humedad relativa =

Pw (T ) · 100 %, Psat (T )

(9)

donde Pw (T ) es la presión parcial del vapor de agua a la temperatura del aire, T . Para entender cómo se obtiene Pw (T ) hagamos mentalmente el siguiente proceso: empecemos a enfriar el aire hasta que éste empiece a condensarse. Al enfriar el aire la presión parcial del vapor de agua permanece constante de modo que Pw (T ) será igual a la presión de saturación del vapor de agua a la temperatura a la cual

Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola

6

empieza a condensarse. Esta temperatura es la temperatura del punto de rocío. Es decir, Pw (T ) = Psat (Trocío ). Una vez calculado Psat (Trocío ) con la ayuda de la tabla 2, se calcula la humedad relativa aplicando la fórmula anterior. Cálculo de la densidad normal del aire. Con la ayuda del barómetro, se determina la presión atmosférica. Aplicando la fórmula obtenida en el desarrollo teórico de esta práctica para el cálculo de la densidad del aire normalizada, ρ0 , y utilizando los valores obtenidos en los apartados anteriores para los parámetros involucrados en esta fórmula, se calcula ρ0 . Es conveniente obtener por parte del alumno los errores asociados a ρA y ρ0

Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola

7

Resultados experimentales Determinación de la densidad del aire m1 =

mS =

mA = m2 =

mW =

Tagua =

ρagua (Tagua ) = ρA =

V=

Determinación de Trocío , de la humedad relativa y de Pw Tr,2 =

Tr,1 =

Tr,3 =

Trocío = T= Pw (T ) = Psat (Trocío ) = Psat (T ) = Humedad relativa =

Pw,1 (Tseco ) Psat (Tseco )

· 100 =

Determinación de la densidad normal del aire PA =

ρ0 =

Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola

T (◦ C) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ρ (g/cm3 ) 0.999841 0.999900 0.999941 0.999965 0.999973 0.999965 0.999941 0.999902 0.999849 0.999782 0.999701 0.999606 0.999498 0.999377 0.999244 0.999099

8

T (◦ C) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ρ (g/cm3 ) 0.998943 0.998775 0.998596 0.998406 0.998205 0.997994 0.997772 0.997540 0.997299 0.997047 0.996785 0.996515 0.996235 0.995946 0.995649

Cuadro 1: Densidad del agua destilada.

T (◦ C) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Psat (mb) 6.11 6.56 7.05 7.57 8.13 8.72 9.35 10.05 10.72 11.48 12.27 13.21 14.01 14.97 15.97 17.04 18.17

T (◦ C) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Psat (mb) 19.37 20.62 21.96 23.37 24.86 26.42 28.09 29.84 31.68 33.61 35.65 37.80 40.05 42.42 44.93 47.56 50.30

Cuadro 2: Presión de saturación del vapor de agua.

A-Gas Kirby PT Chart

20/08/2003

12:02 PM

Page 2

Pressure Temperature Chart Pressure kPa Temp °C -60 -58 -56 -54 -52 -50 -48 -46 -44 -42 -40 -38 -36 -34 -32 -30 -28 -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70

ISCEON 49

R12 -77 -75 -72 -68 -65 -61 -57 -52 -47 -42 -36 -30 -23 -16 -8 0 9 19 29 39 51 63 76 89 104 119 135 152 170 189 208 229 251 274 298 323 349 380 406 436 467 500 534 569 606 645 685 726 769 814 860 908 958 1010 1064 1119 1176 1235 1297 1360 1425

R134a

-47 -41 -35 -28 -21 -14 -5 3 14 26 39 49 59 72 86 101 118 135 153 172 192 211 229 253 283 313 342 372 403 436 469 507 544 584 626 668 715 761 811 863 915 972 1029 1090 1153 1217 1287 1356 1429 1505 1581 1662 1746 1833 1923 2016

R406A

R409A

R413A

-43 -37 -30 -24 -16 -9 0 9 19 29 40 52 65 78 92 107 123 140 158 177 197 217 240 263 287 313 340 368 397 428 461 495 530 567 605 645 687 730 775 822 871 922 974 1029 1085 1144 1204 1267 1331 1398 1468

-71 -67 -63 -59 -54 -49 -43 -37 -31 -23 -16 -7 2 11 21 33 44 57 71 85 100 117 134 152 172 192 214 237 262 287 314 342 372 404 437 471 507 545 585 626 670 715 762 811 863 920 970 1030 1090 1150 1220 1290 1360 1430 1500 1580

-50 -45 -39 -33 -27 -20 -12 -4 4 14 24 34 45 57 70 84 98 114 130 147 165 184 204 226 248 272 297 323 350 379 409 441 474 508 544 582 621 662 705 750 796 844 895 947 1001 1057 1115 1176 1238 1303 1370 1440 1512 1586 1663 1742

ISCEON 59

SP34E

-50 -45 -38 -32 -25 -17 -9 1 10 21 32 44 56 70 84 100 116 134 152 172 192 215 238 262 288 316 344 375 406 440 470 508 557 595 623 651 698 746 792 836 880 927 977 1026 1078 1130 1193 1249 1312 1381 1450

R22 -63 -58 -53 -48 -42 -36 -29 -21 -13 -5 5 15 26 38 50 63 78 93 109 126 145 164 185 207 230 254 280 307 336 366 397 431 466 502 540 581 622 666 712 760 810 862 916 972 1031 1092 1155 1221 1289 1360 1433 1509 1588 1670 1754 1842 1932 2026 2123 2223 2326 2422 2532 2646 2763 2884

R407C

86 95 105 116 127 139 152 167 182 198 215 234 253 274 297 320 345 372 400 430 461 494 529 566 604 645 688 732 779 828 880 934 990 1049 1110 1175 1242 1311 1384 1460 1539 1621 1707 1796 1888 1985 2085 2188 2296 2408 2524 2752 2873

R410A -36 -28 -20 -11 -1 9 21 33 46 61 76 93 111 130 150 172 195 219 245 273 303 334 367 402 438 477 518 561 607 654 704 757 812 869 930 993 1059 1128 1200 1275 1353 1435 1520 1608 1701 1797 1896 2000 2108 2220 2336 2456 2581 2710 2844 2983 3126 3274 3428 3586 3749 3917 4090 4267 4448 4631

R417A -54 -49 -44 -38 -32 -25 -18 -11 -2 7 16 26 37 49 61 74 88 103 119 135 153 171 191 211 233 256 280 305 332 360 389 420 452 485 520 557 595 635 676 719 764 811 859 910 962 1016 1073 1131 1192 1254 1319 1386 1455 1527 1601 1677 1756 1837 1921 2007 2095

ISCEON 69 L

R404A

-23 -15 -6 4 15 26 39 52 66 81 97 114 133 152 173 195 219 243 270 297 326 357 390 424 460 498 537 579 623 669 716 766 819 873 929 989 1049 1119 1179 1249 1329 1399 1479 1559 1639 1729 1819 1909 2009 2109 2209 2319 2429 2549 2659 2789 2901 3032

R507 -47 -41 -35 -28 -20 -12 -3 7 17 28 40 53 67 82 98 114 132 151 171 193 216 240 265 292 320 350 382 415 450 486 525 565 608 652 698 747 798 851 906 964 1024 1087 1152 1221 1291 1365 1442 1521 1604 1689 1778 1870 1966 2064 2167 2273 2382 2496 2613 2734 2859 2978 3114 3255 2402 3554

R408A

R403B -35 -27 -22 -15 -5 1 12 24 35 47 60 73 88 104 118 138 157 178 199 220 243 267 295 320 348 382 412 446 483 520 560 603 644 689 732 783 831 886 942 998 1057 1113 1179 1244 1313 1388 1462 1540 1620 1700 1784 1872 1964 2057 2151 2250 2358 2464 2569 2682 2795

-23 -17 -8 1 11 22 34 46 60 74 89 105 123 141 161 181 203 227 251 277 305 334 364 396 430 465 502 541 582 625 670 716 765 816 869 920 980 1040 1100 1170 1240 1310 1380 1460 1530 1610 1700 1790 1880 1970 2060 2160 2270 2370 2480 2590

R502 -51 -46 -40 -33 -26 -19 -10 -1 8 19 30 42 54 68 82 98 114 132 150 170 191 213 236 261 287 314 343 373 405 438 473 510 548 588 630 673 718 766 815 866 920 975 1033 1093 1155 1219 1286 1355 1426 1500 1577 1656 1738 1823 1911 2001 2095 2192 2291 2395 2501

Conversion Factors Heat Flow

Volume Flow

Temperature

Pressure

Btu/hr x 0.252 = kcal/hr Btu/hr x 0.293 = watts watts x 0.86 = kcal/hr watts x 3.4129 = Btu/hr watts x 0.000284 = ton (refr) watts x 0.00133 = HP kcal/hr x 1.163 = watts kcal/hr x 3.97 = Bru/hr HP x 746 = watts ton (refr) x 3517 = watts

cfm x 0.472 = l/s fpm x 0.00508 = m/s imp. gal/min x 0.0758 = l/s U.S. gal/min x 0.0631 = l/s

°C = (°F - 32) ÷ 1.8 °F = (°C x 1.8) + 32

kPa ÷ 6.89 = psi inch Hg x 3.39 = kPa inch H2O x 0.249 = kPa mm Hg (1 torr) x 0.133 = kPa

Volume

Velocity fps x 0.3048 = m/s fpm x 0.00508 = m/s

ft3 x 0.02832 = m3 Please note: This chart is intended as a guide only. Not all products are available in all countries.

PRO-ART8065 08/03

R717

41 47 51 58 63 72 81 88 99 108 120 133 144 160 172 190 210 225 248 265 291 318 340 370 395 429 466 496 536 569 615 663 702 756 798 857 920 969 1038 1091 1167 1245 1307 1393 1461 1554 1653 1729 1835 1918 2033

C.+.0 Tablas psicrométricas

Tabla psicrométrica ASRE-1947 [GAY/ FAWCETT Instalaciones en edificios. 1974)

C-9-0 Cartas Psicrometria.doc 1

Tabla psicrométrica NBE-CT-79

C-9-0 Cartas Psicrometria.doc 2

Tabla psicrométrica ASRE-1947, indicando un ciclo de calefacción y otro de refrigeración C-9-0 Cartas Psicrometria.doc 3

LA IMPORTANCIA DE UN APROPIADO CALCULO TERMICO Y LA PSICROMETRIA EN EL SOSTENIMIENTO DE LAS CONDICIONES AMBIENTALES DE LAS FACILIDADES FARMACEUTICAS Carlos Pérez López La exigencia regulatoria a cumplir por parte de las facilidades farmacéuticas en el tema del aire acondicionado implica a la instalación que puede significar una de las inversiones màs importantes de cualquier proyecto y representa desde luego uno de los sistemas críticos(1) con mayor densidad técnica y requerimientos de coordinación altos. Por lo que su apropiada concepción y desempeño resultan fundamentales al generar fiabilidad en las condiciones operativas y de limpieza ambiental, cascadas presión del aire en los sentidos apropiados, el sostenimiento de la temperatura y humedad relativa dentro de rangos establecidos por la regulación. Es decir una trascendencia total en un resultado exitoso. A menudo en el contexto completo de una nueva construcción farmacéutica los sistemas de HVAC aparecen solo cómo una instalación más, al lado de todas las que habrán de ser completadas en la facilidad. Las malas prácticas que se desatan en una buena cantidad de proyectos por muy diversas razones están produciendo con gran frecuencia; sistemas operativamente falibles e inseguros cuyo desempeño no se sostiene de modo consistente y genera serios problemas en cuanto al cumplimiento regulatorio más aún existen casos dramáticos dónde prácticamente resulta inviable el buscado proceso de validación por causas suscitadas en los momentos de decisión y control en la etapa de diseño. Un paso fundamental en el resultado operativo de los proyectos que implican cumplimiento regulatorio, como lo es el HVAC, lo es la selección de la constructora que habrá de ser nuestro socio en la edificación. Se debe distinguir que los sistemas de aire acondicionado y ventilación en el campo farmacéutico son uno de los sistemas críticos (1) y que por ello es exigencia de las agencias reguladoras el cumplimiento de procesos de calificación. A menudo las grandes empresas constructoras mismas no cuentan con el nivel de experiencia de especialidades cómo las demandadas para procesos farmacéuticos o de cuartos limpios, por ello es muy apropiado que incluso ellas tengan que subcontratar estas especialidades. En todo caso es necesario implementar un proceso de evaluación del proyectista de este tema, con el objeto de mostrar las herramientas de trabajo reales con las que dispone. Al mismo tiempo sus conocimientos en el tema regulatorio pero además su relativo dominio del tema. La etapa previa del diseño que conocemos como diseño básico y dónde se integran los URS, cédulas cuarto a cuarto, Lay Outs. DTIs. Constituye en si la parte más sensible del proyecto y es dónde deberían intervenir de modo consistente y detallado los miembros del team que verifica desde esta etapa que los diseños se manejen con suficiencia y por equipos de trabajo bien preparados, herramentados y coordinados con buena y oportuna comunicación. En el caso de sistemas críticos HVAC; La primera etapa del proceso de diseño es aquella que aporta datos de lo que se conoce como ganancias internas de calor; y se concreta cuando el consultor disponga de la información de todo proceso que produzca calor en el interior de las áreas por acondicionar. Esto es que las máquinas de cualquier naturaleza del proceso se constituyen en aportantes de cargas internas de energía. Por ello es de trascendencia el desarrollar un esfuerzo por hacer acopio de toda esta información, lo que incluye motores y resistencias eléctricas, superficies calientes, tuberías no aisladas que manejen fluidos calientes, tableros eléctricos o electrónicos y otros como marmitas, hornos, alumbrado, personal laborando etc. los cuales inmersos en áreas atemperadas, producirán una “ganancia de calor” que debe ser determinada con precisión. Recuerde que en la medida de la calidad de esta información, el calculista podrá incorporar una carga sensible realista para propósitos de sus análisis de carga térmica y con ello la selección suficiente de equipos y capacidades de enfriamiento. Eliminando además equipos demasiado grandes o sobredimensionados, que atentan en el tema de costo efectivo. Existen además las llamadas cargas externas de calor asociadas al incremento de temperatura del aire ambiente al avanzar el día y la temporada del año así como el efecto del sol en su recorrido

incidente sobre los muros o ventanas expuestas en su recorrido. Por ello es importante que el diseñador de los sistemas HVAC cuente con la información del Lay Out aprobado, dónde sea posible determinar las superficies de todos esos muros expuestos que iniciaran la ganancia de calor desde los exteriores hacia el interior de las áreas servidas. Adicionalmente los materiales que se incorporaran en muros, techos, pisos, ventanas etc. Deben ser conocidos para que el calculista pueda con propiedad determinar las “Resistencias térmicas” de dichos materiales en su análisis evitando con ello analogías o “supuestos” al carecer de dicha información. Un aspecto de total importancia para propósitos de la calificación, lo es la documentación generada por el proyecto mismo y procedimientos estandarizados de diseño en el desarrollo del esfuerzo de Ingeniería; herramentados con el empleo de buenos anclajes de calidad que permitan que el diseñador trabaje sobre procedimientos verificables en aspectos básicos, tal seria el caso del desarrollo de balances térmicos y eventualmente el trazo de los procesos psicrometricos sobre cartas impresas que presentan de modo claro el proceso completo de enfriamiento, calentamiento, humectación, secado etc. para sus manejadoras y las consideraciones de un sistema central de enfriamiento y la evaluación térmica cuarto a cuarto resaltando en algunos las necesidades o no de “recalentar”. Adicionalmente nos clarifica la interpretación de los procesos que se estarían llevando a cabo dentro de las manejadoras y aún en la instalación completa. Durante la etapa de evaluación del proveedor para el consultor de diseño, el responsable deberá exhibir su procedimiento para obtener los momentos “Peak” que determinan mediante análisis horarios por mes en que momento un espacio definido esta ganando la máxima carga térmica por efecto de exposición a lo largo del año, que aspectos de ganancias de calor esta tomando en su análisis el calculista y que criterios orientan la definición de los datos de “entrada” que a menudo emplea en la paquetería (software) de calculo. Desde luego la determinación del mes y hora pico es un procedimiento ya muy común pero lamentablemente se esta cayendo con frecuencia en el abuso del paquete y eventualmente se asumen datos y otros se consideran que el programa los toma por ¿defoul? . Es conveniente que el calculista pueda explicar apropiadamente cada factor que esta alimentando al proceso y de que modo lo esta obteniendo. Es muy recomendable que el usuario obtenga y conozca los conceptos completos de un formato típico de balance térmico que exhiba los elementos aportadores de ganancias externas de calor y que sumados a las cargas internas nos darán la capacidad de enfriamiento; los factores de “seguridad” usados por el calculista, se determinaron factores de “diversidad” en los procesos de fabricación? Además la documentada decisión de aplicar, humectación, recalentamiento, secado necesario en nuestro proceso. Seria muy conveniente el conservar una carta psicrometrica con la representación de sus procesos realista para cada manejadora y edificio de la facilidad en los expedientes correspondientes a la memoria de calculo que necesariamente deben acompañar los documentos de diseño. Los balances térmicos resultantes nos definen los totales de carga térmica a remover o por adicionar al flujo de aire que deberemos “inyectar” a nuestras áreas limpias para mantener los rangos de temperatura y humedad relativa de modo confiable y sostenido. Los balances térmicos entonces nos garantizan los tamaños adecuados de equipos de intercambio térmico, serpentines, de calor, enfriamiento y tamaños de condensadores o chillers centrales así mismo tamaños precisos de calderas y tuberías de agua fría, caliente, vapor o refrigerante y bombas. Por todo ello es trascendente trabajar sobre datos concretos en los balances térmicos, evitando llenar los “huecos” de información omisa con datos en base a la “experiencia” o supuestos que descansan en nada. A menudo una sola manejadora de aire sirve a los diferentes cuartos de producción: secado, mezclado, granulado, control etc. En una facilidad de producción para un tipo de productos manejados. Sin embargo debido a la naturaleza de fabricación por Batch de la producción farmacéutica; algunos equipos y procesos permanecen apagados y no generan calor. Sin embargo la calidad psicrometrica del aire saliendo de la manejadora y que se entrega en cada cuarto es una sola (una sola temperatura, con un especifico contenido de humedad ) y esa calidad de aire se distribuye en cuartos de producción que generan cargas internas y aquellos con equipos

o procesos fuera que no los generan. Finalmente al tratarse de áreas limpias la estabilidad de las condiciones de temperatura y humedad deben asegurarse estando o no en operación sus procesos; porque el control de crecimiento de colonias UFC en la facilidad es permanente. En el caso de no haber descubierto esta situación en las etapas de DTIs ( diseño básico) lo màs probable es que en la etapa de diseño detallado no se incluyan recalentadores y eventualmente las temperaturas ambientes en áreas sin generación de calor caigan debajo de los mínimos establecidos y recuerde que una baja temperatura también significa una humedad relativa alta. Si los balances térmicos han sido sólidamente sustentados y contamos con procesos gráficos de la psicometría en cada cuarto y área, desde la etapa del diseño básico podremos asegurarnos de incluir los componentes que deberá integrar el sistema; la manejadora de aire y acaso la instalación para asegurar estabilidad de condiciones en caso de cargas internas de generación aleatoria y cargas externas de generación gradual. Como un parámetro crítico; la temperatura a mantener en las áreas climatizadas requiere necesariamente de un adecuado control del proceso que permita de modo automático operar calentadores contra enfriadores haciéndolos operar de modo alternado, ordenado y secuencial de tal modo que produzcan en conjunto la más precisa estabilidad en condiciones al encadenarse operativamente dichos procesos. Existen diferentes elementos de control de cada parte del proceso, sin embargo en sistemas críticos es recomendable pensar siempre en fiabilidad y precisión, resulta aconsejable que en tales casos se pueda considerar seriamente el empleo de control electrónico vía controladores de señales análogas que reciben señales de temperatura y humedad “convertidas “ en impulsos eléctricos análogos que se reciben y procesan en dispositivos electrónicos de control que cuentan con “tarjetas” que procesan las señales entrantes con algoritmos de desempeño y algoritmos de sintonía, pudiendo “ajustar” rampas y procesar desviaciones sobre una base definida con sistemas PID que logran modular las señales de salida que operan directamente los elementos de control de carga térmica instalados. Los resultados no son solamente de rangos muy cerrados de variación sino la posibilidad de registrar o imprimir el estatus de los sistemas en tiempo real y la obtención de gráficas en períodos definidos que muestren el comportamiento de los parámetros críticos y además poder visualizar y alarmar niveles de descontrol e identificar accesos y operaciones a los sistemas en todo momento. Es conveniente plantearse si en aspectos básicos del desempeño deberíamos limitar los recursos de inversión. Los sistemas BAS con todo son la mejor garantía de un control preciso y total de sistemas susceptibles de verificación y cumplimiento si cuentan con sus propios procesos de validación. Al aplicar sistemas de HVAC para servir facilidades dónde los niveles de limpieza son menos astringentes en la regulación, los balances térmicos nos permiten determinar el flujo de aire a manejar en función a cómodos diferenciales de temperatura entre el aire siendo inyectado al cuarto y el valor de la temperatura que se desea mantener en ellos; el resultante es normalmente de entre 13 y 16 cambios por hora (excepción en procesos con muy alta generación de calor cómo hornos). Si el nivel de limpieza ambiental exigido es de alta calidad de pureza ej. menores ( 10,000 partículas no viables de 0.50 micrones y menores); el flujo de aire a manejar es el resultado de obtener al menos veinte veces el volumen de cada cuarto servido por la manejadora cada hora. Es decir en el caso de altos niveles de clasificación de limpieza ambiente el número de cambios se hace en función al volumen de los cuartos servidos aunque la capacidad de enfriamiento se considera la resultante solamente de los balances térmicos; entonces el flujo de aire se define por los cambios mínimos establecidos en la regulación. No debe olvidar que para contar con un exitoso y económico sistema de HVAC, que cumpla regulaciones; es necesario que aspectos cómo la selección de sus constructores, consultores y el esfuerzo que usted mismo desarrolle por participar en el análisis y comprensión de los procesos en su etapa básica o de definiciones será tal vez la única forma de contar con resultados de calificación aprobatorios en cuanto a cumplimiento y la seguridad en el sostenimiento de las condiciones de temperatura y humedad le garantizan un proceso de validación que esta

directamente en función de sus productos con una operación fiable y estabilidad en cualquier momento las 24 hrs. del día y los 365 dias del año. (1) SCID Sistema crítico de Impacto Directo afecta directamente la calidad del producto con el que hace contacto.

PSICROMETRIA APONTAMENTOS DE APOIO ÀS AULAS DE T ECNOLOGIA PÓS-COLHEITA (MESTRADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA PÓS-COLHEITA)

Domingos P. F. Almeida

A psicrometria é o estudo das propriedades termodinâmicas de misturas de ar seco e de vapor de água e da sua utilização para analisar os processos que envolvem ar húmido. Analisaremos separadamente as propriedades do ar seco e do vapor de água e, posteriormente, abordaremos as propriedades do ar húmido e os processos de condicionamento do ar húmido.

L EI DOS GASES IDEAIS Nas pressões e temperaturas normalmente encontradas em pós-colheita, o ar seco contendo vapor de água comporta-se praticamente como um gás ideal. Num gás ideal a pressão absoluta (p, Pa), o volume específico (V’, m3 .kg-1 ) e a temperatura absoluta (TA, K) estão relacionadas pela expressão:

pV ' = RTA em que R é a constante dos gases ideais (m3.Pa.kg-1 .K-1 ). Considerando que a concentração mássica do gás (ρ, kg.m-3 ) é o inverso do volume específico ( ρ = 1 ), a V' expressão pode ser escrita da seguinte forma:

p = ρRTA Numa base molar a expressão assume a forma:

pV = nR0T A em que V é o volume de n moles (m3 ) e R0 é a constante universal dos gases ideais, independente da natureza do gás ( R0 = M × R ) que assume o valor R0 = 8314,41 m3 .Pa.kg-1 .K-1 . Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto -1-

PSICROMETRIA

PROPRIEDADES DO AR SECO O ar seco é uma mistura de gases onde predominam o azoto (N 2 ) e o oxigénio (O 2 ). A composição do ar seco é ligeiramente variável com a localização geográfica. Por essa razão utiliza-se normalmente no estudo do ar seco, uma mistura de composição fixa, designada por ar padrão (Quadro 1).

Quadro 1. Composição ar padrão (Singh & Heldman, 2001).

Constituinte

Percentagem do volume

Azoto (N2 )

78,084000

Oxigénio (O 2)

20,947600

Árgon (Ar)

0,934000

Dióxido de carbono (CO 2 )

0,031400

Neon (Ne)

0,001818

Hélio (He)

0,000524

Outros gases (metano, dióxido de enxofre, hidrogénio, kripton e xenon) Total

0,000658 100,000000

Massa e constante dos gases O ar padrão seco tem uma massa molecular de 28,9645. A constante dos gases do ar seco é: Ra =

8314 ,41 = 287 ,055 28,9645

m 3 ⋅ Pa ⋅ kg −1 ⋅ K −1

Volume específico do ar seco O volume específico é o volume ocupado por uma unidade de massa (m3.kg-1). O volume específico do ar seco pode ser derivado da lei dos gases ideais e é dado pela equação: Va' =

R aTA pa

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto -2-

PSICROMETRIA

Calor específico do ar seco Calor específico a pressão constante (cp) é a quantidade de calor que é necessário fornecer a uma unidade de massa para aumentar a temperatura em 1 ºC a pressão constante. O calor específico do ar seco à pressão de 1 atm (101,325 kPa), num intervalo de temperaturas entre –40 e 60 ºC varia entre 0,997 e 1,022 kJ.kg-1 .K -1 . Entre 0 e 30 ºC o valor aproximado de cp é 1,005 kJ.kg-1 .K -1. Um valor de cp = 1,01 kJ.kg-1 .K -1 ou mesmo cp = 1,0 kJ.kg-1 .K-1 pode ser utilizado na maior parte dos cálculos para temperatura entre –10 e 100 ºC.

Quadro 2. Calor específico do ar seco (Singh & Heldman, 2001).

Temperatura (ºC) -20 0 10 20 30

Calor específico do ar seco (kJ.kg-1 .K -1) 1,005 1,011 1,010 1,012 1,013

Entalpia do ar seco A entalpia (H) é uma propriedade termodinâmica definida como a soma da energia interna de um sistema (U) e do produto entre a pressão (p) e o volume (V) do sistema: H = U + pV

A entalpia é por vezes designada como “conteúdo calórico”, embora esta terminologia seja inadequada sob o ponto de vista termodinâmico. A entalpia tem de ser definida em relação a um ponto de referência. Em psicrometria, a pressão de referência é a pressão atmosférica (101,325 kPa) e a temperatura de referência é 0 ºC. A entalpia calcula-se multiplicando o calor específico do ar seco pela diferença entre a temperatura do ar e a temperatura de referência (0 ºC). H a = c p (Ta − T 0 )

Como a temperatura de referência é 0 ºC e cp do ar seco é aproximadamente igual a 1, a entalpia do ar seco é sensivelmente equivalente à temperatura do ar (em ºC). H a = 1,005Ta Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto -3-

PSICROMETRIA

Temperatura do bolbo seco A temperatura do bolbo seco (T) é a temperatura do ar medida com um termómetro ordinário, designada assim para se distinguir da temperatura do termómetro de bolbo húmido.

PROPRIEDADES DO VAPOR DE ÁGUA Massa e constante dos gases A água tem uma massa molecular de 18,01534. A constante dos gases do vapor de água é: Rv =

8314 ,41 = 461,52 18,01534

m 3 ⋅ Pa ⋅ kg −1 ⋅ K −1

Volume específico do vapor de água A temperatura inferiores a 66 ºC o vapor de água segue aproximadamente a lei dos gases ideais. O volume específico do vapor de água é:

Vv' =

RvTA pv

Calor específico do vapor de água O calor específico do vapor de água varia pouco entre –71 e 124 ºC, podendo-se considerar o valor cp = 1,88 kJ.kg-1 .K-1 . No âmbito deste trabalho consideraremos o valor cp = 1,86 kJ.kg-1 .K-1 (ver quadro).

Entalpia do vapor de água A entalpia do vapor de água é dada pela expressão: H v = 2501, 4 + 1,86 (T a − T0 )

sendo 2501,4 kJ.kg-1 o valor do calor latente de vaporização a 0,01 ºC e 1,86 o calor específico do vapor de água.

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto -4-

PSICROMETRIA

Na realidade, o calor latente de vaporização (Lv) da água varia com a temperatura, pelo que se encontram diferentes valores nas equações utilizadas por diferentes autores. O calor latente de vaporização da água, expresso em kJ.kg-1 pode ser calculado no intervalo de temperaturas entre 0 e 200 ºC com uma precisão de cerca de 0,02% pela fórmula empírica de Regnault: Lv = 2538 ,2 + 2,91T

Quadro 3. Propriedades do vapor de água saturado (Perry et al., 1998).

Temperatura (K) 0 275 280 285 290

Volume específico (m3 .kg-1 ) 206,3 181,7 130,4 99,4 69,7

Entalpia (kJ.kg-1 ) 2502 2505 2514 2523 2532

Calor específico (kJ.kg-1 .K -1) 1,854 1,855 1,858 1,861 1,864

PROPRIEDADES DO AR HÚMIDO O ar húmido é considerado uma mistura de dois componentes: ar seco e vapor de água. No ar húmido o vapor de água comporta-se como um gás perfeito. Embora a mistura de ar seco e água não siga rigorosamente a lei dos gases ideais, esta permanece um boa aproximação do comportamento do ar húmido a pressões inferiores a 3 atm. Na realidade, o ar contém ainda outras substâncias em solução ou suspensão, como sejam poeiras, microorganismos, CO e outros poluentes. A pressão do ar húmido (pressão barométrica) é, de acordo com a lei de Gibbs-Dalton, a soma das pressões parciais exercidas pelo ar seco e pelo vapor de água contido na atmosfera. p B = p a + pv

As relações psicrométricas são representadas graficamente em diagramas. Existem vários tipos de diagramas psicrométricos, mas neste trabalho seguiremos o diagrama de Carrier.

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto -5-

Hu mi da de

En tal pia

o olb .b hú do mi

specífico Volume e

mp Te

Humidade absoluta

rel ati va

PSICROMETRIA

Temperatura do bolbo seco Figura 1. Representação esquemática do diagrama psicrométrico de Carrier.

Variáveis psicrométricas No diagrama psicrométrico estão representadas as seguinte variáveis, características do ar húmido: •

Temperatura do bolbo seco

•

Temperatura do bolbo húmido

•

Temperatura do ponto de orvalho

•

Humidade absoluta ou pressão parcial

•

Humidade relativa

•

Entalpia

•

Volume específico

Termómetro de bolbo seco. A temperatura do bolbo seco (T) é a temperatura do ar medida com um termómetro ordinário, e não é influenciada pela humidade relativa do ar.

Temperatura do ponto de orvalho (Tpo). Temperatura em que a pressão parcial de vapor de água é igual à pressão de vapor saturante. Mede-se com um higrómetro de ponto de orvalho. A temperatura do ponto de orvalho pode ser calcula através das expressões: Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto -6-

PSICROMETRIA

T po

 pv  27,952 × log    613,34  se T < 0 ºC = po  pv  1 − 0,1025 × log    613 ,34 

T po

 pv  31,685 × log    613 ,34  se T > 0 ºC = po  pv  1 − 0,1311 × log    613 ,34 

Termómetro de bolbo húmido (Tm ). É a temperatura mais baixa que pode atingir o ar húmido quando é arrefecido apenas devido à evaporação de água. A temperatura do bolbo molhado é geralmente inferior à temperatura do termómetro de bolbo seco, excepto quando o ar está saturado; neste caso as duas temperaturas são iguais. Tm ≤ T

Quanto mais seco estiver o ar, maior é a diferença entre Tm e T. A relação entre as pressões parciais e as temperaturas das misturas de ar seco e vapor de água é dada pela equação:

p v = p wb −

( p B − p wb )(Ta − Tv ) 1555,56 − 0,722Tv

A temperatura do bolbo molhado mede.se com uma termómetro cujo bolbo está coberto de por uma mecha saturada de água pela qual passa uma corrente de ra para favorecer a evaporação da água.

Humidade absoluta A humidade absoluta (W) de uma amostra de ar húmido é a razão entre a massa de vapor de água e a massa de ar seco dessa amostra.

W=

mv ma

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto -7-

PSICROMETRIA

ou, seja, a razão entre as frações molares de vapor de água e de ar seco

xv , a multiplicar xa

pela razão das massas moleculares:  18,01534  xv x W =  = 0,622 v xa  28,9645  x a

ou ainda

W = 0,622

pv pa

como p a = p B − pv

W = 0,622

pv pB − pv

normalmente expressa em kg de água por kg de ar seco. O vapor de água no ar comporta-se como um gás perfeito exercendo uma pressão parcial proporcional à humidade absoluta. A pressão parcial de vapor relaciona-se com a humidade absoluta a seguinte forma:

pv =

W ⋅101,325 0,622

A humidade absoluta mede-se pelo método gravimétrico de absorção ou com um higrómetro de condensação.

Humidade relativa A humidade relativa (φ) é a razão entre a fracção molar de vapor de água contido no ar e a fracção molar de vapor numa amostra de ar saturado à mesma temperatura e pressão.

φ=

xv × 100 xs

φ=

pv × 100 ps

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto -8-

PSICROMETRIA

Na gama de temperaturas e de humidades normalmente encontradas em pós-colheita, a humidade relativa pode ser calculada a partir da seguinte fórmula empírica, aplicável a –7 ºC ≤ T ≤ 60 ºC e 30% ≤ φ ≤ 70%. T − Tm   φ = 1 − 3  × 100 T + 18  

A humidade relativa pode ser medida com higrómetros (de cabelo, de cinta higroscópica, de algodão), ou com psicrómetros.

Volume específico É o volume ocupado pela mistura de ar seco e de vapor de água contida em 1 kg de ar seco à pressão de 1 atm (101,325 kPa). O volume específico (m3.kg-1)do ar húmido é dado pela relação: V '=

V 1 +W

 1 W V ' = (0,082Ta + 22,4 ) +   29 18  Entalpia Como o ar húmido é uma mistura de ar seco e de vapor de água, o calor específico da mistura é a soma dos calores específicos dos componentes da mistura. Sempre que as transformações tenham lugar a pressão constante, a quantidade de calor que é necessário fornecer ao ar húmido para elevar a sua temperatura a pressão constante é igual à entalpia específica do ar. Admitindo que a entalpia é nula à temperatura de 0 ºC, para o ar à temperatura T, temos: H = H a + WH v

Se considerarmos que H a = c pa ⋅ T e que H v = L v + c pv ⋅ T , temos: H = c pa ⋅ T + W ( L v + c pv ⋅ T )

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto -9-

PSICROMETRIA

Estas expressões mostram que a entalpia do ar húmido é composta pelos seguintes termos: Entalpia = entalpia do ar seco + entalpia de evaporação à temperatura do ponto de orvalho + entalpia adicionada ao vapor de água após a evaporação. Se existirem gotículas de água em suspensão no ar, é ainda necessário adicionar o termo que reflecte a entalpia da água à temperatura do ponto de orvalho (massa de água × 4,186 × T).

A entalpia do ar húmido pode ser calculada através destas expressões, utilizando valores do calor latente de vaporização da água e dos calores específicos a pressão constante do ar seco e do vapor de água. As diferenças que ocorrem entre as equações utilizadas por diversos autores derivam da utilização de diferentes valores para o calor latente de vaporização e para os calores específicos, uma vez que estes variam com a temperatura. Utilizaremos a expressão:

H = 1,01T + W (2463 + 1,88T ) em que 1,01 kJ.kg-1 .K-1 é o calor específico do ar seco, 2463 kJ.kg-1 o calor latente de vaporização da água e 1,88 kJ.kg-1 .K-1 o calor específico do vapor de água a pressão constante. A expressão H = 1,01T + W (2501 ,3 + 1,86 T ) é também utilizada.

No diagrama psicrométrico refere-se a entalpia do ar saturado. Para determinar a entalpia do ar húmido, com uma humidade relativa inferior a 100% é necessário subtrair o factor de correcção, normalmente pequeno, representado nas linhas curvas que sobrem a partir do eixo da temperatura do bolbo seco.

PROCESSOS DE CONDICIONAMENTO DO AROs processos de condicionamento do ar são: •

Arrefecimento sensível apenas

•

Aquecimento sensível apenas

•

Arrefecimento e humidificação

•

Aquecimento e humidificação Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto - 10 -

PSICROMETRIA

•

Humidificação apenas (aumento calor latente)

•

Desumidificação apenas (diminuição do calor latente)

•

Arrefecimento e desumidificação

•

Aquecimento e desumidificação

Variação do calor sensível O aquecimento sensível ou arrefecimento sensível ocorre quando a temperatura do ar (bolbo seco) aumenta ou diminui sem que haja variação da humidade absoluta. No diagrama psicrométrico o aquecimento e o arrefecimento sensível são representados por deslocações horizontais.

Variação do calor latente A humidade absoluta do ar por variar sem que haja variação da temperatura do termómetro de bolbo seco. Em caso de humidificação do ar sem variação do calor sensível, o calor absorvido é utilizado para evaporar mais água. Como o calor latente de vaporização da água é elevado (2496 kJ.kg-1 ), o ar tem de absorver calor que é utilizado para evaporar mais água, aumentando a humidade absoluta sem que haja variações de temperatura.

Variação simultânea do calor sensível e do calor latente Nos seguintes processos ocorrem variações simultâneas da temperatura (calor sensível) e da humidade absoluta (calor latente): •

Arrefecimento com humidificação. Designa -se este processo por saturação adiabática (entalpia constante), pois não há trocas de calor por condução ou por radiação.

•

Arrefecimento e desumidificação. É o percurso inverso da saturação adiabática. Ocorre em situações de desumidificação química, por exemplo com sílica gel.Aquecimento e humidificação

•

Aquecimento e desumidificação

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto - 11 -

PSICROMETRIA

OPERAÇÕES ELEMENTARES NO TRATAMENTO DO AR

Aquecimento O ar pode ser aquecido de 2 formas: 1. Por fornecimento de calor sensível através de um aquecedor “seco”, como sejam resistências eléctricas ou radiadores de aquecimento por água quente. Neste caso o aquecimento tem lugar sem variação da concentração de vapor de água. A quantidade de calor a fornecer por unidade de massa (ma) de ar seco é

Q = ma ( H f − H i ) 2. Através da mistura do ar mais frio com ar húmido a uma temperatura superior à do ar inicial. Neste caso a humidade absoluta do ar inicial varia, sendo a T e W finais correspondentes à média ponderada da T e da W dos ares que se misturaram.

Arrefecimento No arrefecimento do ar húmido devemos considerar 2 casos: 1. a temperatura do evaporador é superior à temperatura do ponto de orvalho do ar que entra no evaporador. Neste caso, a diferença entre as pressões parciais de vapor da água na superfície fria e no ar é positiva ( p sevaporador > pvar ) e a superfície do evaporador permanece seca. O arrefecimento ocorre sem condensação de vapor. 2. a temperatura do evaporador é inferior à temperatura do ponto de orvalho do ar que entra no evaporador. Neste caso a pressão parcial do vapor de água saturado na superfície fria é inferior à pressão parcial de vapor do ar ( p sevaporador < pv ar ) e a diferença é negativa. O arrefecimento produz-se por condensação do vapor de água. No final do arrefecimento a humidade absoluta do ar é inferior ao valor inicial ( W f < Wi ).

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto - 12 -

PSICROMETRIA

Humidificação Humidificação é a transferência de vapor de água para o ar atmosférico. Nesta transferência estão envolvidos fenómenos de transferência de massa e de calor. O ar é humidificado por meio de pulverizadores ou nebulizadores que reduzem a água a pequenos gotículas que aumentam a superfície de contacto entre a água e o ar e favorecem a evaporação. A evolução do ar faz-se segundo uma linha recta oblíqua (humidificação adiabática do ar) correspondendo a entalpia constante. A energia latente requerida num processo de humidificação pode ser calculada através da relação: q = H fv m& H 2 O

em que q é o calor latente adicionado (W), Hfv é a entalpia de vaporização da água (J.kg1) e mH2O é a taxa de vaporização da água (kg.s-1 ). As trocas térmicas entre o ar e água ocorrem de acordo com a seguinte relação: & H 2O WdT m& aWdH = m

em que m é o caudal mássico do ar e da água, dH é a variação da entalpia do ar durante a transformação e dT é a variação da temperatura da água durante a transformação. A equação mostra que o calor perdido pelo ar é igual ao calor ganho pela água. Os nebulizadores pulverizam água em excesso, sendo o excesso recolhido e bombeado novamente para os pulverizadores.

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto - 13 -

PSICROMETRIA

Lista de símbolos cp a

Calor específico do ar seco

kJ.kg-1 .K-1

c pw

Calor específico do vapor de água

kJ.kg-1 .K-1

H

Entalpia do ar húmido

kJ.kg-1

Ha

Entalpia do ar seco

kJ.kg-1

Hv

Entalpia do vapor de água saturado

kJ.kg-1

Lv

Calor latente de vaporização

KJ.kg -1

p

Pressão

kPa

pa

Pressão parcial do ar seco

kPa

pB

Pressão barométrica ou pressão total do ar húmido Pressão parcial de vapor de água

kPa

kPa

ps

Pressão parcial de vapor de água à temperatura do ponto de orvalho Pressão de saturação

φ

Humidade relativa

%

Q

Calor

J

q

Taxa de transferência de calor

kW

R

Constante do gases

m3 .Pa -1 .kg-1 .K-1

Ra

Constante dos gases do ar seco

m3 .Pa -1 .kg-1 .K-1

R0

Constante universal dos gases

m3 .Pa -1 .kg-1 .K-1

Rv T

Constante dos gases para o vapor de água Temperatura

TA

Temperatura absoluta

K

Ta

Temperatura do ar (bolbo seco)

ºC

T0

Temperatura de referência

ºC

Tm

Temperatura do bolbo húmido

ºC

Tpo

Temperatura do ponto de orvalho

ºC

V

Volume

m3

V’a

Volume específico do ar seco

m3 .kg -1

V’v W

Volume específico do vapor de água Humidade absoluta

xa

Fracção molar para o ar seco

xv

Fracção molar para o vapor de água

ρ

Concentração mássica do gás

pv pvw

kPa

kPa

m3 .Pa -1 .kg-1 .K-1 ºC

m3 .kg -1 kg água . kg -1 ar seco

kg.m-3

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto - 14 -

PSICROMETRIA

Bibliografia ASHRAE. 1997. Psychrometrics. In. ASHRAE Fundamentals Handbook, American Society of Heating, Refrigeration and Air Conditioning Engineers, Atlanta, pp. 6.1-6.17. Perry, R. H., Green, D. W. & Maloney, J. O 1998. Perry’s chemical engineers’ handbook. Seventh Edition. McGraw-Hill, New York. Rapin, P. J. & Jacquard, P. 1997. Instalaciones frigoríficas. Tomo 1. Elementos de física aplicados a la teoria de las instalaciones frigoríficas. Marcombo, Barcelona. Singh, R. P. & Heldman, D. R. 2001. Introduction to food engineering. Third edition. Academic Press, San Diego.

Domingos Almeida • 2004 • Tecnologia Pós-colheita • Faculdade de Ciências • Universidade do Porto - 15 -

Psicrometría

Capítulo 13

PSICROMETRIA

Introducción ................................................................ Definición .................................................................... Aire y Humedad y las Tablas Psicrométricas ............. Propiedades del Aire .................................................. Propiedades del Vapor de Agua (Humedad) .............. Aire Saturado (con Humedad) .................................... Humedad Relativa ...................................................... Humedad Absoluta ..................................................... Humedad Específica .................................................. Porcentaje de Saturación ........................................... Punto de Rocío ........................................................... Humedad por Kilogramo de Aire Seco ....................... Entalpía de las Mezclas de Aire y Vapor de Agua ..... Termómetro de Bulbo Seco ........................................ Termómetro de Bulbo Húmedo .................................. Psicrómetro ................................................................. Indicativos de Baja Humedad ..................................... Medición de la Humedad ............................................ Controles de Humedad ............................................... ¿Porque Humidificar? ................................................. ¿Cuál es la Humedad Relativa Correcta para Interiores? .....................................................

164 164 165 165 166 169 170 170 171 171 171 172 174 176 176 176 177 177 177 178

180 182 182 182 183 183 185 185 187 187 189 190 190 192 198 198 200 202 206

180

Introducción La ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers) define el acondicionamiento del aire como: "El proceso de tratar el aire, de tal manera, que se controle simultáneamente su temperatura, humedad, limpieza y distribución, para que cumpla con los requisitos del espacio acondicionado".

del proceso de manufactura; el control de la temperatura y la humedad, mejora la calidad del producto terminado.

Como se indica en la definición, las acciones importantes involucradas en la operación de un sistema de aire acondicionado son:

Para acondicionar aire en un espacio, se requiere tener conocimientos básicos de las propiedades del aire y la humedad, del cálculo de cargas de calentamiento y de enfriamiento, manejo de las tablas o carta psicrométrica, y del cálculo y selección de equipo. También se requiere del conocimiento y manejo de instrumentos, como termómetros de bulbo seco y de bulbo húmedo (psicrómetro), el higrómetro, tubo de pitot, registradores, manómetros y barómetros.

1. Control de la temperatura. 2. Control de la humedad. 3. Filtración, limpieza y purificación del aire. 4. Circulación y movimiento del aire.

En este capítulo, se verán los fundamentos del aire acondicionado. Se verán las propiedades del aire y la humedad, el manejo de la carta psicrométrica y algunos ejemplos prácticos.

El acondicionamiento completo de aire, proporciona el control automático de estas condiciones, tanto para el verano como para el invierno. El control de temperatura en verano se logra mediante un sistema de refrigeración, y en invierno, mediante una fuente de calor. El control de humedad en verano requiere de deshumidificadores, lo que se hace normalmente al pasar el aire sobre la superficie fría del evaporador. En el invierno, se requiere de humidificadores, para agregarle humedad al aire en el sistema de calentamiento. La filtración del aire, en general, es la misma en verano que en invierno. El acondicionamiento de aire en casas, edificios o en industrias, se hace por dos razones principales: proporcionar confort al humano, y para un control más completo

164

Cartas Psicrométricas ................................................ Temperatura de Bulbo Seco ................................. Temperatura de Bulbo Húmedo ............................ Temperatura de Punto de Rocío ........................... Humedad Relativa ................................................ Humedad Absoluta ............................................... Entalpía ................................................................. Volumen Específico .............................................. Enfriamiento de Aire ................................................... Enfriamiento Sensible ................................................. Enfriamiento y Deshumidificación .............................. Cambios de Calor Latente y Sensible ........................ Remoción de Humedad .............................................. Mezclando Aire a Diferentes Condiciones .................. Función del Serpentín ................................................. Procesos del Serpentín .............................................. Enfriamiento y Deshumidificación ........................ Enfriamiento Sensible ........................................... Zona de Confort ..........................................................

Definición Psicrometría es una palabra que impresiona, y se define como la medición del contenido de humedad del aire. Ampliando la definición a términos más técnicos, psicrometría es la ciencia que involucra las propiedades termodinámicas del aire húmedo, y el efecto de la humedad atmosférica sobre los materiales y el confort humano. Ampliando aún más, incluiríamos el método de controlar las propiedades térmicas del aire húmedo. Lo anterior, se puede llevar a cabo a través del uso de tablas psicrométricas o de la carta psicrométrica. Las tablas psicrométricas ofrecen una gran precisión, ya que sus valores son de hasta cuatro decimales; sin

Psicrometría

embargo, en la mayoría de los casos, no se requiere tanta precisión; y con el uso de la carta psicrométrica, se puede ahorrar mucho tiempo y cálculos. En seguida, se verán las propiedades del aire y de la humedad conjuntamente con las tablas psicrométricas, y posteriormente, se verá la carta psicrométrica.

Aire y Humedad y las Tablas Psicrométricas ¿Cuál es el significado de humedad relativa? ¿Cómo se produce la condensación de la humedad en un serpentín de enfriamiento? ¿Por qué "suda" un ducto de aire frío? Las respuestas a las preguntas anteriores, tienen que ver con las propiedades de la mezcla de aire y vapor de agua (humedad). El conocimiento de estas propiedades, es requisito para el acondicionamiento del aire en forma apropiada y económica.

densidad. Aún más, las temperaturas, densidades, volúmenes y presiones, todas varían proporcionalmente. En la tabla 13.1, se muestran las propiedades del aire seco a la presión atmosférica, en un rango de temperaturas de -15oC a 50oC. El aire atmosférico es una mezcla de oxígeno, nitrógeno, bióxido de carbono, hidrógeno, vapor de agua, y un porcentaje muy pequeño de gases raros como argón, neón, ozono, etc. En la tabla 13.2, se muestran los porcentajes de estos gases, tanto en peso, como en volumen, para el aire seco (sin vapor de agua).

AIRE SECO Símbolo Químico

% en Peso

% en Volumen

Nitrógeno

N2

75.47

78.03

Propiedades del Aire

Oxígeno

O2

23.19

20.99

El aire es una mezcla de gases incolora, inolora e insabora que rodea a la tierra. Este aire que envuelve a la tierra se conoce como atmósfera. Se extiende hasta una altura de aproximadamente 645 kms, y se divide en varias capas. La capa más cercana a la tierra se llama tropósfera, y va desde el nivel del mar hasta los 15 kms. La capa que se extiende desde los 15 hasta los 50 kms, se llama estratósfera. La capa de los 50 kms hasta los 95 kms, se llama mesósfera, y de los 95 a los 400 kms, se llama ionósfera.

Bióxido de carbono

CO2

0.04

0.03

Hidrógeno

H2

0.00

0.01

Gases raros

----

1.30

0.94

Puesto que nosotros podemos movernos tan libremente en el aire, podríamos suponer que el aire no tiene peso, o por lo menos, tiene tan poco peso, que es despreciable. El aire sí tiene peso, y es sorprendentemente pesado. Su densidad (o peso por metro cúbico) varía, siendo mayor a nivel del mar (donde es comprimido por todo el aire encima del mismo) que en la cima de una alta montaña. Un manto de aire cubre la tierra completa, y literalmente, nosotros vivimos en el fondo de ese mar de aire. Es más denso en el fondo, y se vuelve más delgado y ligero al ir hacia arriba. Todo este peso de aire ejerce una presión de 101.325 kPa (1.033 kg/cm²) al nivel del mar, pero esta presión disminuye más y más, mientras más alto subimos. El aire, no es un vapor saturado que esté cercano a temperaturas donde pueda ser condensado. Es siempre un gas altamente sobrecalentado, o más precisamente, es una mezcla de gases altamente sobrecalentados. Así, cuando calentamos o enfriamos aire seco, solamente estamos agregando o quitando calor sensible. Podemos enfriar o calentar el aire, limpiarlo y moverlo, pero esto no cambia significativamente sus propiedades; ya que, los relativamente pequeños cambios de temperatura que le hagamos, sólo causan pequeñísimos cambios en el volumen y la densidad. Si el aire seco se calienta, se expande; y su densidad disminuye, cuando la presión permanece constante. Inversamente, si se enfría el aire seco, aumenta su

Nombre

Tabla 13.2 - Gases que componen el aire en la atmósfera.

En áreas congestionadas o industriales, también puede haber gases conteniendo azufre, carbono, plomo y ciertos ácidos. Cada uno de estos gases que componen el aire, se comporta de acuerdo a la ley de Dalton. Brevemente, esta ley nos dice que una mezcla de dos o más gases, pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo, y que cada uno actúa independientemente de los otros, como si los otros no estuvieran allí. Esto es, si un cuarto está completamente lleno de aire, también está completamente lleno de oxígeno, de nitrógeno, vapor de agua, etc., cada uno independiente del otro. Cada uno tiene su propia densidad, su propia presión (presión parcial), y cada uno responde a los cambios de volumen y temperatura a su propia manera, sin "hacer caso" uno al otro, y cada uno se comporta según las leyes que lo gobiernan en lo particular. Es esencial que esto sea entendido y recordado. Realmente, el aire seco no es un gas puro, ya que es una mezcla como se mencionó anteriormente, y por lo tanto, no se conforma exactamente a las leyes de los gases, pero los gases que los componen son verdaderos gases; así que, para el propósito práctico de este capítulo, se considera a esta mezcla de gases (aire seco sin vapor de agua) como un solo compuesto, que sigue la ley de los gases. El aire como ya vimos, tiene peso, densidad, temperatura, calor específico y además, cuando está en movimiento, tiene momento e inercia. Retiene sustancias en suspensión y en solución. El aire tiene conductividad térmica, pero ésta es muy pobre.

165

Psicrometría

Volumen TEMP. Específico Densidad Entalpía °C (m³/kg) (kg/m³) (kcal/kg)

Tabla 13.1 Propiedades del aire seco a la presión atmosférica.

-15

0.7304

1.3691

0.6722

18

0.8244

1.2130

8.6372

-14

0.7332

1.3638

0.9123

19

0.8274

1.2086

8.8772

-13

0.7363

1.3581

1.1523

20

0.8302

1.2044

9.1228

-12

0.7391

1.3530

1.3923

21

0.8329

1.2006

9.3628

-11

0.7422

1.3473

1.6323

22

0.8360

1.1961

9.6028

-10

0.7453

1.3416

1.8779

23

0.8389

1.1920

9.8484

-9

0.7480

1.3369

2.1179

24

0.8418

1.1880

10.0706

-8

0.7511

1.3313

2.3579

25

0.8446

1.1839

10.3284

-7

0.7538

1.3266

2.5980

26

0.8474

1.1800

10.5740

-6

0.7563

1.3222

2.8390

27

0.8501

1.1763

10.7640

-5

0.7591

1.3173

3.0835

28

0.8529

1.1725

11.0540

-4

0.7619

1.3125

3.3235

29

0.8556

1.1687

11.2996

-3

0.7650

1.3072

3.5636

30

0.8583

1.1650

11.5396

-2

0.7678

1.3024

3.8036

31

0.8612

1.1611

11.7796

-1

0.7706

1.2977

4.0447

32

0.8645

1.1567

12.0252

0

0.7734

1.2928

4.2892

33

0.8672

1.1531

12.2652

1

0.7756

1.2893

4.5292

34

0.8700

1.1494

12.5052

2

0.7790

1.2837

4.7692

35

0.8727

1.1458

12.7564

3

0.7822

1.2784

5.0148

36

0.8756

1.1420

12.9908

4

0.7850

1.2739

5.2547

37

0.8786

1.1382

13.2308

5

0.7878

1.2693

5.4948

38

0.8816

1.1343

13.4764

6

0.7908

1.2645

5.7404

39

0.8843

1.1308

13.7164

7

0.7933

1.2605

5.9803

40

0.8871

1.1273

13.9620

8

0.7961

1.2562

6.2204

41

0.8900

1.1236

14.2020

9

0.7988

1.2518

6.4615

42

0.8932

1.1196

14.4420

10

0.8015

1.2476

6.7060

43

0.8957

1.1164

14.6820

11

0.8044

1.2431

6.9460

44

0.8987

1.1127

14.9276

12

0.8076

1.2381

7.1860

45

0.9014

1.1093

15.1676

13

0.8104

1.2339

7.3983

46

0.9042

1.1059

15.4132

14

0.8131

1.2297

7.6716

47

0.9073

1.1021

15.6532

15

0.8159

1.2256

7.9116

48

0.9100

1.0988

15.8955

16

0.8188

1.2213

8.1183

49

0.9129

1.0954

16.1400

17

0.8217

1.2168

8.3972

50

0.9158

1.0919

16.3900

Debido a que el aire tiene peso, se requiere energía para moverlo. Una vez en movimiento, el aire posee energía propia (cinética). La energía cinética del aire en movimiento, es igual a la mitad de su masa, multiplicada por el cuadrado de su velocidad. La velocidad se mide en metros por segundo. De acuerdo a la ecuación de Bernoulli, al aumentar la velocidad disminuye la presión. La densidad del aire, varía con la presión atmosférica y la humedad. Un kilogramo de aire seco en condiciones normales (21oC y 101.3 kPa), ocupa 0.8329 metros cúbicos, tal como se puede apreciar en la tabla 13.1.

166

Volumen TEMP. Específico Densidad Entalpía °C (m³/kg) (kg/m³) (kcal/kg)

El calor específico del aire, es la cantidad de calor que se requiere para aumentar la temperatura de un kilogramo de aire en un grado centígrado. El valor del calor específico del aire seco, a nivel del mar, es 0.244 kcal/kg oC.

Propiedades del Vapor de Agua (Humedad) La humedad es un término utilizado para describir la presencia de vapor de agua en el aire, ya sea a la intemperie, o dentro de un espacio. Nuevamente, hacemos énfasis en que la humedad está "en el aire", solamente en el sentido de que los dos, aire y vapor de agua, existen juntos en un espacio dado al mismo tiempo.

Psicrometría

Por costumbre común, decimos que el aire contiene humedad, y es conveniente hacerlo así, en el entendido de que siempre recordemos que es meramente una manera de hablar, y que en realidad, los dos son independientes uno del otro, y que no responden de la misma manera a los cambios de condiciones, especialmente a los cambios de temperatura. Las palabras "vapor" y "gas", comúnmente las empleamos para referirnos a lo mismo; pero en realidad, un gas es un vapor altamente sobrecalentado, muy lejos de su temperatura de saturación, como el aire. Un vapor está en sus condiciones de saturación o no muy lejos de ellas, como el vapor de agua. Así pues, el vapor de agua o "humedad" en un espacio, puede estar en una condición de saturación o ligeramente arriba de ella. Si lo enfriamos unos cuantos grados, hacemos que se condense, y si le aplicamos calor, lo sobrecalentamos. Como ya sabemos, dos terceras partes de la superficie de la tierra están cubiertas por agua: océanos, lagos y ríos, de las cuales se desprende el vapor de agua. Las nubes, también producto de esta evaporación, contribuyen a la humedad del ambiente al condensarse y precipitarse en forma de lluvia o nieve. Todo lo anterior es lo que sucede a la intemperie. Dentro de una casa, edificio o fábrica, el vapor de agua puede provenir de la cocina, baño, máquinas, personas, etc. Así pues, la cantidad de humedad en el aire en un lugar y tiempo determinados, puede variar considerablemente. El vapor de agua es producido por el agua, a cualquier temperatura (aún por el hielo). El agua no tiene que estar en ebullición, aunque si lo está, el vapor de agua es producido con mayor rapidez. El vapor ejerce una presión definida encima del agua, la cual es determinada solamente por la temperatura del agua misma, independientemente de si el agua está o no en ebullición o de si el espacio por encima del agua contiene aire. Tampoco la presión del aire ejerce efecto alguno sobre la presión del vapor. Si el agua está a una temperatura de 4oC, la presión del vapor de agua sobre la misma es de 0.81 kPa ó 0.1179 psia, la cual es una presión menor que la atmosférica (vacío). Si la temperatura del agua aumenta a 15oC, la presión del vapor de agua sobre la misma, aumenta más del doble, es decir, a 1.70 kPa (0.2472 psia). En la tabla 13.3, se muestran las propiedades del vapor de agua saturado. Los valores de la primer columna, son las temperaturas en grados centígrados. Los valores de la segunda y tercer columna, son las presiones del vapor sobre el agua, correspondientes a las temperaturas de la primer columna; este vapor se conoce como "saturado", porque es todo el vapor de agua que puede contener ese espacio a esa temperatura. Tenga en cuenta que no hay diferencia, si hay o no aire en ese espacio; la presión del vapor de agua será la misma, ya que ésta depende totalmente de la temperatura del agua.

Cuando comúnmente nos referimos a la presión atmosférica o barométrica, estamos incluyendo la presión del aire y la presión del vapor de agua que éste contiene. La presión atmosférica "normal" a nivel del mar, es de 101.325 kPa o de 760 mm. de mercurio. Si la presión del vapor de agua en el aire a 15oC es 1.70 kPa, entonces, la presión del aire seco sería 99.625 kPa (101.325 - 1.70); ya que, de acuerdo a la ley de Dalton, la presión total es la suma de las presiones parciales de los componentes: la del aire seco y la del vapor de agua. En la cuarta columna de la tabla, tenemos los valores de volumen específico. Estos nos indican el volumen en m³, que ocupa un kilogramo de agua en forma de vapor saturado. Si tenemos un cuarto de 8 x 5 x 2.5 metros (100 m³) lleno de vapor de agua a 15oC, dentro de éste habrá poco más de un kilogramo de vapor saturado; esto es, 100 m³ ÷ 77.97 m³/kg = 1.283 kg. Otra manera de calcularlo es utilizando el valor de la densidad. En la quinta columna tenemos los valores de la densidad en kg/m³; así que, el peso de 100 m³ de vapor saturado a 15oC es de 1.283 kg (100 m³ x 0.01283 kg/m³). Como ya sabemos, el volumen específico es la inversa de la densidad, y viceversa. En las sexta y séptima columnas, tenemos el peso del vapor de agua en dos unidades: en gramos por metro cúbico (g/m³) en el sistema internacional, y en "granos" por pie cúbico (granos/pie³) en el sistema inglés. La cantidad de vapor de agua que contiene el aire, es tan pequeña, que para fines prácticos, se utilizan gramos en lugar de kilogramos o "granos" en lugar de libras. El "grano" (grain) es una unidad comúnmente utilizada para cálculos psicrométricos en aire acondicionado. Es una unidad tan pequeña, que se requieren 15,415 granos para formar un kilogramo. Para fines prácticos, se considera que una libra contiene 7,000 granos. Para visualizarlo mejor, un grano es casi del tamaño de una "gotita" de agua. Así que, en el espacio de 100 m³ del cuarto de nuestro ejemplo, habrá 1,283 gramos de agua (100 m³ x 0.01283 kg/m³ x 1,000), lo que equivale a 12.83 gramos por m³, tal como se indica en la tabla. La densidad es igual a peso por volumen, así que, podríamos decir que el vapor de agua tiene una densidad 12.83 g/m³ ó 0.01283 kg/m³. Para que el vapor de agua dentro del cuarto se mantenga saturado a 15oC, como suponemos que lo hace, el espacio completo de 100 m³ en el cuarto, tendría que permanecer a 15oC. Si hubiese aire en el cuarto como sería lo normal, éste también tendría que estar a 15oC. Obviamente, hay 100 m³ de aire en el cuarto, igual que hay 100 m³ de vapor de agua. Con una presión total de 101.3 kPa, encontramos que la presión del aire es solamente 99.6 kPa (101.3 - 1.70). En la tabla 13.1, se tiene el volumen específico para el aire seco, pero basado en una presión de 101.3 kPa; mientras que el aire en el cuarto de nuestro ejemplo, está a 99.6 kPa. Por lo tanto, el aire del cuarto está menos 167

Psicrometría

Temp. de Saturació °C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

Presión de Vapor (Absoluta) kPa

psia

0.61 0.65 0.7 0.76 0.81 0.87 0.93 1.00 1.07 1.15 1.23 1.31 1.40 1.50 1.60 1.70 1.82 1.94 2.06 2.20 2.33 2.48 2.64 2.83 2.98 3.16 3.36 3.56 3.78 4.00 4.24 4.49 4.75 5.03 5.32 5.62 5.94 6.27 6.63 6.99 7.38 7.78 8.08 8.64 9.10 9.58 10.09 10.62 11.17 11.75

0.0885 0.0945 0.1023 0.1098 0.1179 0.1265 0.1356 0.1452 0.1556 0.1664 0.1780 0.1903 0.2033 0.2187 0.2317 0.2472 0.2636 0.2809 0.2992 0.3186 0.3390 0.3606 0.3834 0.4102 0.4327 0.4593 0.4875 0.5171 0.5482 0.5810 0.6154 0.6517 0.6897 0.7297 0.7717 0.8157 0.8619 0.9104 0.9612 1.0144 1.0700 1.1285 1.1723 1.2536 1.3204 1.3903 1.4634 1.5398 1.6196 1.7024

Peso del Vapor Volumen Entalpía kcal/kg Específico Densidad Humedad Absoluta m³/kg kg/m³ g/m³ granos/pie³ Sensible Latente Total 206.32 194.10 179.58 168.18 157.40 147.14 137.74 129.04 120.95 113.39 106.37 99.90 93.82 88.13 82.85 77.97 73.35 69.09 65.07 61.32 57.81 54.54 51.48 48.60 45.91 43.38 41.02 38.80 36.72 34.76 32.91 31.18 29.56 28.03 26.59 25.23 23.96 22.88 21.62 20.55 19.54 18.58 17.69 16.83 16.03 15.27 14.55 13.88 13.02 12.42

Tabla 13.3 - Propiedades del vapor de agua saturado.

168

0.004847 0.005152 0.005569 0.005946 0.006353 0.006796 0.007260 0.007750 0.008268 0.008819 0.009401 0.01001 0.01066 0.01135 0.01207 0.01283 0.01363 0.01447 0.01537 0.01631 0.01730 0.01834 0.01943 0.02058 0.02178 0.02305 0.02438 0.02577 0.02723 0.02876 0.03038 0.03207 0.03383 0.03568 0.03761 0.03964 0.04174 0.04370 0.04625 0.04866 0.05118 0.05382 0.05653 0.05942 0.06238 0.06549 0.06873 0.07205 0.07680 0.08052

4.84 5.15 5.57 5.95 6.35 6.79 7.26 7.75 8.27 8.82 9.40 10.01 10.66 11.35 12.07 12.83 13.63 14.47 15.37 16.31 17.30 18.34 19.43 20.58 21.78 23.05 24.38 25.77 27.23 28.76 30.38 32.07 33.83 35.68 37.61 39.64 41.74 43.70 46.25 48.66 51.18 53.82 56.53 59.42 62.38 65.49 68.73 72.05 76.80 80.52

2.11 2.25 2.43 2.60 2.77 2.97 3.18 3.38 3.61 3.85 4.10 4.37 4.66 4.96 5.27 5.60 5.96 6.32 6.72 7.13 7.56 8.01 8.48 8.99 9.52 10.07 10.65 11.26 11.90 12.57 13.27 14.01 14.78 15.59 16.43 17.32 18.24 19.09 20.21 21.26 22.36 23.52 24.70 25.97 27.26 28.62 30.03 31.48 33.56 35.18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

597.66 596.87 596.28 595.68 595.09 594.53 593.93 593.37 592.79 592.25 292.03 591.10 590.56 589.98 589.41 588.87 588.31 587.72 587.18 586.59 586.03 585.48 584.89 584.34 583.76 583.20 582.65 582.09 581.45 580.93 580.43 579.87 579.28 578.74 578.15 577.59 576.99 576.45 575.87 575.30 574.70 574.16 573.59 573.08 572.42 571.87 571.27 570.72 570.13 569.59

597.66 597.87 598.28 298.68 599.09 599.53 599.93 600.37 600.79 601.25 602.03 602.10 602.56 602.98 603.41 603.87 604.31 604.72 605.18 605.59 606.03 606.48 606.89 607.34 607.76 608.20 608.65 609.09 609.45 609.93 610.43 610.87 611.28 611.74 612.15 612.59 612.99 613.45 613.87 614.30 614.70 615.16 615.59 616.08 616.42 616.87 617.27 617.72 618.13 618.59

Psicrometría

denso, ya que está a menor presión, y consecuentemente, tendrá un volumen específico mayor que el mostrado en la columna 2 de la tabla 13.1. De acuerdo a la ley de Boyle, sabemos que el volumen de un gas varía inversamente con la presión, si la temperatura permanece constante, lo que en este caso es cierto. Vemos que el volumen del aire seco a 15oC es 0.8159 m³/kg a la presión de 101.3 kPa; así que, su volumen a la presión de 99.6 kPa será: __V__ 0.8159

=

101.3 99.6

V = 0.8298 m³ a la presión de 99.6 kPa. Puesto que hay 100 m³ de aire en el cuarto, el peso del aire seco en el cuarto es de 120.51 kg (100 ÷ 0.8298). Así, el aire es menos denso a la presión parcial de 99.6 kPa que si no hubiera vapor de agua mezclado con éste. Como vemos en la tabla 13.1, la densidad del aire seco a 15oC es 1.2256 kg/m³, y la presión de 101.3 kPa; así que, 100 m³ de aire, deberían pesar 122.56 kg (100 x 1.2256). Sin embargo, como ya vimos, los 100 m³ de aire saturado de humedad, pesan sólo 120.51 kg. Aún sumándole el peso del vapor de agua (120.51 + 1.283 = 121.793 kg), el aire húmedo es más ligero que el aire seco.

Aire Saturado (con Humedad) Hasta ahora, hemos supuesto que el vapor de agua en el cuarto está saturado. El cuarto está también lleno de aire seco, así que esta condición se refiere a "aire seco saturado con humedad", o algunas veces solamente a "aire saturado". Ninguno de estos términos es correcto, porque el aire en sí permanece seco, solamente está mezclado con el vapor de agua saturado. Pero estos términos son convenientes, y pueden usarse, si tenemos en mente la verdadera condición que representan. Si en nuestro ejemplo hemos supuesto que el aire está saturado con humedad, no será difícil suponer tampoco que haya presente un abastecimiento continuo de agua, de tal forma, que el aire pueda estar todo el tiempo saturado, aún cuando cambie la temperatura. Así pues, imaginemos que en el piso del cuarto hay una gran charola con agua, y que al igual que el aire y el vapor, están todos a la misma temperatura de 15oC. Supongamos que de alguna manera aplicamos calor suficiente, para que los tres componentes aumenten su temperatura a 21oC, y se mantenga así. Algo del agua se evaporaría, y este vapor, también a 21oC, ocuparía todo el espacio del cuarto, mezclándose con el vapor ya existente. Todo el vapor de agua ahora se volverá más denso y a más alta presión; de la tabla 13.3, su presión será 2.48 kPa y su volumen específico será 54.54 m³/kg (en lugar de 77.97 que tenía a 15oC). El peso del vapor de agua también aumenta, siendo ahora de 1.834 kg (100 ÷ 54.54), o sea, 18.34 g/m³ en lugar de 12.83 que tenía a 15oC. Por su parte, el aire por ser un gas altamente sobrecalentado, se expande al ser calentado. El volumen específico

a 21oC, es 0.8329 m³/kg a la presión atmosférica, así que calcularemos su volumen en la mezcla a la nueva presión, tal como lo hicimos a 15oC. V = 0.8329 x 101.3 = 0.8538 m³/kg 98.82 Así, cuando el aire se calienta de 15 a 21oC, éste se expande, así que también tenemos que suponer que el cuarto no está sellado y algo del aire se escapa. El volumen interno del cuarto es de 100 m³, así que si el volumen específico del aire ha aumentado de 0.8298 a 0.8538 m³/kg, algo del aire tiene que escapar, de otra manera se acumularía presión en el cuarto. De aquí, podemos calcular también que el peso del aire seco en el cuarto es de 117.12 kg (100 ÷ 0.8538). De lo anterior, se puede notar que el peso del aire seco en el cuarto, tiene un peso real de casi 64 veces el peso del vapor de agua, aún con el vapor saturado; esto es, reteniendo toda la humedad que puede a esa temperatura. En algunas épocas del año, el aire atmosférico contiene más humedad que en otras. En realidad, la máxima variación en el contenido de humedad, nunca pasa de más de unos cuantos gramos por metro cúbico, lo que es una fracción extremadamente pequeña del peso total del aire y humedad en la atmósfera (a menos que esté lloviendo). Sin embargo, aunque la cantidad de agua en la atmósfera sea muy pequeña, como lo es su variación de una estación a otra, es muy importante para el confort de los seres humanos. Una diferencia de tan sólo unos cuantos gramos por metro cúbico, puede significar la diferencia entre un placentero confort y un desagradable malestar. Como vimos en nuestro ejemplo, a 15oC había en el cuarto 12.83 g/m³ de vapor de agua. A 21oC este aumentó hasta 18.34. Los 5.51 gramos aumentados provienen de la charola, para poder mantener el espacio saturado a temperaturas más altas. Si ahora dejamos de aplicar calor, el aire, el agua y el vapor se enfriarán gradualmente. El aire disminuirá su volumen, así que, algo de aire exterior entrará al cuarto para compensar la diferencia. Supongamos que el aire exterior está perfectamente seco. La densidad del vapor de agua disminuirá gradualmente, o como se dice algunas veces, aunque no es lo apropiado, "el aire perderá algo de su capacidad para retener humedad". En realidad, el aire nada tiene que ver con eso. La temperatura del espacio es lo que cuenta. Al alcanzar nuevamente la temperatura de 15oC, la densidad del vapor será de 12.83 g/m³, los 5.51 g/m³ restantes se condensarán en agua líquida, y la presión de vapor también disminuirá gradualmente de 2.48 a 1.70 kPa, de tal forma, que al llegar a los 15oC, las condiciones habrán regresado exactamente a las mismas antes de aplicar calor. Es importante hacer la observación de que en todo momento, durante el calentamiento y nuevamente al enfriar, el vapor de agua estaba en una condición de saturación.

169

Psicrometría

Si retiramos la charola de agua y enfriamos el cuarto a menos de 15oC, el vapor saturado se condensa gradualmente. El agua condensada se acumula en el suelo, pero el vapor de agua que queda, está en una condición de saturación, y sus nuevas características (presión, volumen, densidad y otras) son las que se encuentran en la tabla 13.3. o

Ahora, si partimos de la temperatura de 15 C, y calentamos el cuarto, pero sin un abastecimiento de agua, el aire seco se expande y su volumen aumenta, igual que cuando había una reserva de agua. Como vemos, el aire seco se expande y se contrae al calentarlo o enfriarlo, haya o no haya agua o vapor de agua presentes en el cuarto.

La humedad relativa será: hr = 1.70 ÷ 2.48 x 100 = 68.55% Este resultado es algo diferente que el cálculo utilizando las densidades del vapor, pero es más preciso. La diferencia no afecta en la mayoría de los cálculos de aire acondicionado.

Humedad Absoluta

En cambio, el vapor de agua no se comporta como lo hizo antes, ya que si se calienta arriba de 15oC, como no hay reserva de donde absorber más vapor, el aumento de temperatura no causa incremento en su densidad como anteriormente. El aumento de temperatura de 15 a 21oC, sobrecalienta el vapor de agua, y algo muy importante, su presión de vapor permanece la misma no sólo a 21oC, sino más arriba.

El término "humedad bsoluta" (ha), se refiere al peso del vapor de agua por unidad de volumen. Esta unidad de volumen, generalmente es un espacio de un metro cúbico (o un pie cúbico). En este espacio, normalmente hay aire también, aunque no necesariamente. La humedad relativa está basada en la humedad absoluta, bajo las condiciones establecidas; es decir, la humedad relativa es una comparación con la humedad absoluta a la misma temperatura, si el vapor de agua está saturado.

Humedad Relativa

Tanto la humedad absoluta, como la relativa, están basadas en el peso del vapor de agua en un volumen dado.

La humedad relativa (hr), es un término utilizado para expresar la cantidad de humedad en una muestra dada de aire, en comparación con la cantidad de humedad que el aire tendría, estando totalmente saturado y a la misma temperatura de la muestra. La humedad relativa se expresa en porciento, tal como 50%, 75%, 30%, etc.

En nuestro ejemplo, a 15oC la humedad relativa es del 100%, ya que el espacio (o el aire, si preferimos llamarlo así) está saturado con humedad. Al calentar el aire sin agregarle humedad, su humedad relativa disminuye hasta que a 21oC, es 68.55%; esto es, el aire retiene solamente un 68.55% de la humedad que podría tener a 15oC.

De acuerdo a la ASHRAE, una definición más técnica de la hr, sería la relación de la fracción mol del vapor de agua presente en el aire, con la fracción mol del vapor de agua presente en el aire saturado, a la misma temperatura y presión.

Si se continúa calentando el aire, la humedad relativa se vuelve aún menor, hasta que a 27oC, es de 47.75% (1.70 ÷ 3.56 x 100), ya que la presión del vapor de agua a 27oC de saturación, es 3.56 kPa. A 32oC la hr sería 35.79%; a 40oC, sería 23.03%, y así sucesivamente. Decimos que el aire está "más seco", ya que a más altas temperaturas se incrementa su capacidad de absorber más y más agua, pero la cantidad real de vapor de agua por metro cúbico (su humedad absoluta) no ha cambiado, como tampoco ha cambiado su presión de vapor de 1.70 kPa.

Volviendo a nuestro ejemplo, para comprender mejor el significado de humedad relativa, decíamos que el vapor de agua a 15oC estaba saturado, y a 21oC estaba sobrecalentado. Para conocer la humedad relativa del aire en el cuarto a 21oC, se puede calcular usando los valores de la densidad del vapor de agua saturado (15oC) y la del vapor de agua sobrecalentado (21oC), que en este caso sería 0.01834 kg/m³ (de la tabla 13.3). hr = 0.01283 ÷ 0.01834 x 100 = 69.95% Esto significa que en el espacio del cuarto a 21oC, la humedad es el 69.95% de la que tendría si estuviera en condiciones de saturación. Este porcentaje es la "humedad relativa". El otro método para calcularla, es utilizando los valores de la presión del vapor, en lugar de los de la densidad. Es más preciso y es el que se recomienda utilizar; ya que la presión de vapor, es la que realmente determina la velocidad de la evaporación, y por lo tanto, en el acondicionamiento de aire es lo que directamente afecta el confort, la conservación de alimentos y la mayoría de los demás procesos. 170

La presión del vapor de agua saturado a 21oC, es 2.48 kPa, y la del vapor de agua sobrecalentado es de 1.70 kPa; ya que su presión de vapor es la misma que tenía a 15oC, no aumentó al ser sobrecalentado.

Esta habilidad para retener más agua a más altas temperaturas, no depende del aire. Se conoce el hecho de que las densidades y presiones del vapor de agua saturado, son mayores a más altas temperaturas que a bajas temperaturas. Para ilustrar aún más esto, volvamos a nuestro ejemplo del cuarto con aire sobrecalentado a 21oC y a una hr de 68.55%. Si colocamos dentro del cuarto algún abastecimiento de agua a cualquier temperatura arriba de 15oC, digamos 27oC; ya sea tela húmeda, frutas, carne, vegetales, flores, un rociador de agua, etc., la presión de vapor del agua de cualquiera de estos objetos sería 3.56 kPa, correspondientes a la temperatura de saturación de 27oC. Esta presión es casi el doble de la presión en el cuarto (1.70 kPa), así que el vapor de agua sería obligado a salir de la tela, alimentos, etc., hacia el vapor de agua en el cuarto, por la diferencia de presiones.

Psicrometría

El agua de la tela o alimentos se evapora hacia el cuarto, y esta evaporación agregará agua al aire del cuarto, aumentando gradualmente su humedad relativa, así como la presión de vapor de la humedad en el cuarto. Esto continuará hasta que la hr sea del 100%; en ese momento, la presión de vapor de la humedad en el cuarto, será de 2.48 kPa, correspondiente a la temperatura de 21oC, con el entendido de que aún hay suficiente humedad para saturar el aire. Si entra una persona al cuarto cuando la humedad relativa es de 68.55%, la humedad de su piel se evaporará hacia el aire del cuarto. La temperatura corporal normal de una persona es de 36.5oC, pero la de la piel es un poco menor, aproximadamente 35oC. Si la humedad de su piel está a 35oC, su presión de vapor es de 5.62 kPa. Esto es más de tres veces que la presión de vapor en el cuarto a 21oC, con una humedad relativa de 68.55%; así que, su mayor presión de vapor, provoca que la humedad de la piel se evapore rápidamente hacia el aire del cuarto. Cuando se calentó el aire, decimos que se "secó". En realidad no se ha secado el aire, ya que no se le quitó humedad. Solamente está teniendo a 21oC la misma humedad que tenía a 15oC, pero se le ha incrementado su capacidad para retener humedad; así que, "relativamente" o comparativamente está más seco.

Humedad Específica La humedad específica, o también llamada contenido de humedad, es el peso de vapor de agua en gramos por kilogramo de aire seco (o bien, granos por libra). La humedad específica, se refiere a la cantidad de humedad en peso, que se requiere para saturar un kilogramo de aire seco, a una temperatura de saturación (punto de rocío) determinada. En las columnas cuarta y quinta de la tabla 13.5, se muestran estos valores en gramos por kilogramo de aire seco (en el sistema internacional), y en granos por libra de aire seco (en el sistema inglés). La humedad específica es muy similar a la humedad absoluta, excepto que esta última, está basada en gramos por metro cúbico, y la humedad específica, está basada en gramos de humedad por kilogramo de aire seco.

Porcentaje de Saturación El porcentaje de saturación (o porcentaje de humedad), es un término que algunas veces se confunde con la humedad relativa. El porcentaje de saturación, es 100 veces la relación del peso de vapor de agua con el peso del vapor de agua necesario para saturar un kilogramo de aire seco a la temperatura del bulbo seco. Esto se puede expresar en una ecuación: porcentaje de saturación = w1 x 100 ws donde: w1 = humedad específica en el punto de rocío de la mezcla de aire seco y vapor de agua. ws = humedad específica en el punto de saturación.

Si deseamos calcular la humedad relativa y el porcentaje de saturación a la temperatura de bulbo seco de 35oC, y a la temperatura de punto de rocío de 15oC, usamos los valores de presión de vapor y los de humedad específica de las tablas 13.3 y 13.5, respectivamente. hr = 1.70 ÷ 5.62 x 100 = 30.25% % saturación = (4.835 ÷ 16.611) x 100 = 29.10% Nuevamente, hay una diferencia entre los dos resultados. La humedad relativa está basada en las presiones, las cuales son afectadas por la temperatura y el volumen. El porcentaje de saturación está basado en el peso, el cual no es afectado por los cambios de temperatura, y éste es el más preciso de los dos.

Punto de Rocío El punto de rocío se define como: la temperatura abajo de la cual el vapor de agua en el aire, comienza a condensarse. También es el punto de 100% de humedad. La humedad relativa de una muestra de aire, puede determinarse por su punto de rocío. Existen varios métodos para determinar la temperatura del punto de rocío. Un método para determinar el punto de rocío con bastante precisión, es colocar un fluido volátil en un recipiente de metal brillante; después, se agita el fluido con un aspirador de aire. Un termómetro colocado dentro del fluido indicará la temperatura del fluido y del recipiente. Mientras se está agitando, debe observarse cuidadosamente la temperatura a la cual aparece una niebla por fuera del recipiente de metal. Esto indica la temperatura del punto de rocío. La niebla por fuera del recipiente, no es otra cosa que la humedad en el aire, que comienza a condensarse sobre el mismo. No deben emplearse fluidos inflamables o explosivos para esta prueba. Otro medio para determinar el punto de rocío indirectamente, es con un instrumento llamado Psicrómetro, el cual se describirá más adelante. Este metodo se basa en las temperaturas de "bulbo húmedo" y la de "bulbo seco", las cuales también se definirán más adelante. Durante la temporada de invierno, una ventana ofrece un buen ejemplo del punto de rocío. En la tabla 13.4, se muestran las temperaturas de superficie, las cuales causarán condensación (punto de rocío) para varias condiciones de humedad. Las temperaturas interiores utilizadas son 21 y 27oC. Volviendo a nuestro ejemplo del cuarto, y partiendo de las condiciones a 21oC con el aire sobrecalentado, con una humedad relativa de 68.55% y en esta ocasión sin abastecimiento de agua, si enfriamos el espacio dentro del cuarto, su humedad relativa disminuye gradualmente, pero su presión de vapor permanece igual, hasta que al llegar a 15oC, la humdead relativa será del 100% y estará en su punto de saturación. Si tratamos de enfriarlo a menos de 15oC, encontramos que la humedad comienza a condensarse. La temperatura a la que esto sucede se le llama «punto de rocío»; ya que, en la naturaleza a la humedad que se condensa se le llama rocío. 171

Psicrometría

HUMEDAD RELATIVA DEL AIRE %

TEMPERATURA DE BULBO SECO DE LA SUPERFICIE CUANDO SE INICIA LA CONDENSACION TEMP. DEL AIRE DEL CUARTO 21°C 27°C

100

21

27

90

19

25

80

18

23

70

15

20

60

13

18

50

10

15

40

7

12

30

3

8

Tabla 13.4 - Temperaturas de superficie a las que habrá condensación.

Si continuamos enfriando el aire por abajo de su punto de rocío, la humedad continuará condensándose y la presión de vapor se reducirá también, de acuerdo a los valores de la segunda columna en la tabla 13.3, correspondiente a cada temperatura. A 10oC, el vapor sigue siendo saturado con una humedad relativa = 100%, pero su volumen específico es ahora 106.37 m³/kg, su densidad de 0.0094 kg/m³ y su humedad absoluta de 9.4 g/m³. Es decir, al bajar de 15 a 10oC, perdió 3.43 g/m³ de humedad, lo que significa un 26.7% (3.43 ÷ 12.83 x 100), pero sigue siendo un vapor saturado y su humedad relativa es del 100%. Al enfriar este aire de 15 a 10oC, algo del vapor de agua se condensa, separándose de la mezcla de aire y vapor. En realidad, de alguna manera se ha secado el aire; sin embargo, como el aire a 10oC sigue siendo saturado, y su humedad relativa es de 100%, aunque en realidad, se haya «secado» casi un 27%, no puede absorber más humedad, a menos que se caliente arriba de 10oC y reduzca así su humedad relativa. Relativamente hablando, en cuanto a su habilidad para absorber humedad, el aire a 10oC no está más seco que lo que estaba a 15oC, aunque tenga casi una tercera parte menos de humedad que a 15oC, ya que a ambas temperaturas sigue estando saturado. Así que, arriba del punto de rocío, la humedad relativa siempre es menor al 100%. Se puede calentar para que relativamente este más seco, o enfriarse, para que relativamente esté más húmedo; pero mientras se mantenga arriba del punto de rocío, con enfriarlo o calentarlo, ni se le quita ni se le agrega nada. No se remueve humedad del aire, a menos que se enfríe por abajo del punto de rocío. Lo anterior es cierto, pero sólo cuando se refiere al volumen completo del aire. Se puede remover humedad si una parte de ese volumen de aire, entra en contacto con un objeto más frío que el punto de rocío, que en este ejemplo es de 15oC.

172

Si se coloca un bloque de metal o de madera, o de cualquier otro material; un trozo de carne, una lata de leche, jugo o cualquier otro líquido; o cualquier cosa que tenga una temperatura menor a los 15oC, digamos 10oC, la humedad en el aire que entre en contacto con ese objeto frío, se condensará sobre el mismo, como agua líquida. Es común escuchar decir que el objeto está «sudado», lo cual es un término incorrecto, ya que esta agua viene de la humedad del aire, y no de adentro del objeto. Así que, cualquier objeto a una temperatura menor a la del punto de rocío del aire, condensará algo de agua de ese aire. Su tamaño y temperatura determinarán qué tanta humedad removerá del aire. Si es muy grande, en relación con la cantidad de aire en el cuarto, puede ser que «seque» todo el aire, hasta un punto de rocío correspondiente a su temperatura, pero no más abajo. Cuando se habla de la temperatura de punto de rocío del aire, generalmente, se refiere a su temperatura promedio. Si a una pequeña porción de aire se le remueve calor (se calienta o se enfría), el contenido total de humedad y su temperatura promedio, eventualmente se verán afectadas, después que la circulación del aire lo haya mezclado completamente de nuevo.

Humedad por Kilogramo de Aire Seco Hasta ahora, para simplificar la explicación, nos hemos referido mayormente a la cantidad de vapor de agua por metro cúbico, en un cuarto de 100 m³. Sin embargo, si estas mezclas de aire y humedad se calientan, o si se enfrían, y si son manejadas por abanicos a través de ductos, sus volúmenes variarán ampliamente. En el acondicionamiento de aire se manejan cuartos o edificios de un volumen determinado; así que es necesario considerar las mezclas de aire y humedad, pero generalmente, es más simple determinar a partir de dichos volúmenes, los kilogramos de aire y vapor de agua que se manejarán. De allí en adelante, se sacarán los cálculos sobre la base de dichos kilogramos de aire manejados, enfriados o calentados. En la tabla 13.5, se muestran las propiedades de las mezclas de aire seco y vapor de agua saturado, en un rango amplio de temperaturas. Estos valores están basados en un kilogramo de aire seco saturado con humedad, a una presión total de 101.3 kPa (presión atmosférica). La primer columna corresponde, nuevamente, a la temperatura de saturación en grados centígrados. Las columnas 2 y 3 corresponden al volumen especifico en m³/kg y a la densidad en kg/m³, respectivamente, de la mezcla de aire seco y humedad. La columna 4, muestra la cantidad de humedad por peso en gramos, que se necesita para saturar (100% de hr) el espacio ocupado por un kilogramo de aire seco, a la temperatura de la columna 1. La columna 5 es similar, pero en unidades del sistema inglés, es decir, granos de humedad requeridos para saturar el espacio ocupado por una libra de aire seco a la temperatura de la columna 1.

Psicrometría

TEMP. °C

Volumen Específico m³/kg

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

0.7472 0.7501 0.7515 0.7561 0.7595 0.7628 0.7656 0.7690 0.7720 0.7751 0.7785 0.7812 0.7846 0.7880 0.7913 0.7947 0.7981 0.8014 0.8048 0.8082 0.8116 0.8154 0.8189 0.8250 0.8263 0.8303 0.8336 0.8376 0.8416 0.8458 0.8496 0.8541 0.8583 0.8625 0.8670 0.8715 0.8765 0.8811 0.8858 0.8908 0.8958 0.9014 0.9071 0.9127 0.9183 0.9239 0.9302 0.9364 0.9429 0.9496 0.9570 0.9643 0.9715 0.9802 0.9872 0.9957 1.0040 1.0131 1.0227 1.0323

Densidad Contenido de Humedad kg/m³

g/kg

granos/lb

1.3383 1.3332 1.3307 1.3226 1.3167 1.3110 1.3062 1.3004 1.2953 1.2902 1.2845 1.2801 1.2745 1.2690 1.2637 1.2583 1.253 1.2478 1.2425 1.2373 1.2321 1.2264 1.2212 1.2121 1.2102 1.2044 1.1996 1.1939 1.1882 1.1823 1.1770 1.1708 1.1651 1.1594 1.1534 1.1474 1.1409 1.1349 1.1289 1.1226 1.1163 1.1094 1.1024 1.0957 1.0890 1.0824 1.0750 1.0679 1.0606 1.0531 1.0449 1.0370 1.0293 1.0202 1.0130 1.0043 0.9960 0.9871 0.9778 0.9687

0.725 0.793 0.841 0.945 1.026 1.124 1.224 1.333 1.450 1.577 1.716 1.845 1.983 2.13 2.287 2.454 2.632 2.823 3.024 3.239 3.467 3.708 3.967 4.237 4.529 4.835 5.161 5.408 5.873 6.260 6.672 7.109 7.438 8.055 8.573 9.117 9.696 10.306 10.949 11.632 12.351 13.114 13.919 14.768 15.662 16.611 17.613 18.669 19.783 20.961 22.204 23.524 24.912 26.381 27.846 29.575 31.289 33.122 35.063 36.901

11.19 12.24 12.98 14.58 15.83 17.35 18.89 20.57 22.38 24.34 26.48 28.47 30.60 32.87 35.29 37.87 40.62 43.56 46.67 49.98 53.50 57.22 61.22 65.38 69.89 74.61 79.64 83.45 90.63 96.60 102.96 109.71 114.78 124.30 132.30 140.69 149.63 159.04 168.96 179.50 190.60 202.38 214.80 227.90 241.70 256.34 271.80 288.10 305.29 323.47 342.65 363.02 384.44 407.11 429.72 456.40 482.85 511.14 541.09 569.46

Entalpía (cont. de calor) kcal/kg aire seco humedad Total (sensible) (latente) 1.8778 2.1179 2.3580 2.5980 2.8391 3.0835 3.3235 3.5636 3.8035 4.0447 4.2892 4.5292 4.7692 5.0148 5.2548 5.4948 5.7404 5.9804 6.2204 6.4615 6.7060 6.9460 7.1860 7.3983 7.6716 7.9116 8.1183 8.3972 8.6372 8.8772 9.1228 9.3628 9.6028 9.8484 10.0706 10.3284 10.5740 10.7640 11.0540 11.2996 11.5396 11.7796 12.0252 12.2652 12.5052 12.7564 12.9908 13.2308 13.4764 13.7164 13.9620 14.2020 14.4020 14.6820 14.9276 15.1676 15.4132 15.6532 15.8955 16.1400

0.9613 1.0512 1.1467 1.2522 1.3623 1.4835 1.6124 1.7556 1.9102 2.0757 2.2557 2.4246 2.4879 2.7890 2.9957 3.2113 3.4402 3.6832 3.9436 4.2203 4.5114 5.1414 5.1581 5.5359 5.8715 6.2671 6.7204 7.1260 7.5961 8.0917 8.6117 9.1662 9.7507 10.3651 11.0385 11.7119 12.4453 13.2698 14.0320 14.8887 15.7955 16.7589 17.7657 18.8346 19.9591 21.1402 22.3981 23.7216 25.1165 26.5828 28.1351 29.7730 31.5032 33.3311 35.2467 37.2802 39.3870 41.6927 44.0783 46.5840

2.8391 3.1691 3.5047 3.8502 4.2014 4.5670 4.9359 5.3192 5.7137 6.1204 6.5449 6.9538 7.2571 7.8038 8.2505 8.7061 9.1806 9.6639 10.1640 10.6818 11.2174 12.0874 12.3441 12.9342 13.5431 14.1787 14.8387 15.5232 16.2333 16.9689 17.7345 18.5290 19.3535 20.2135 21.1091 22.0403 23.0193 24.0338 25.0860 26.1883 27.3351 28.5385 29.7919 31.0998 32.4643 33.8966 35.3889 36.9524 38.5925 40.2992 42.0971 43.9750 45.9452 48.0131 50.1743 52.4478 54.8002 57.3459 59.9738 62.7240

Tabla 13.5 Propiedades de mezclas de aire seco y vapor de agua saturado, a la presión atmosférica (101.3 kPa).

173

Psicrometría

Estos valores corresponden a la «humedad específica». Es muy similar a la humedad absoluta, excepto que, como ya mencionamos, la humedad absoluta está basada en gramos de humedad por metro cúbico, mientras que la humedad específica, está basada en gramos de humedad por kilogramos de aire seco. Las columnas 6, 7 y 8, corresponden a la entalpía o contenido de calor de la mezcla en kcal/kg de mezcla (aire y humedad), en fase líquida (sensible), al pasar de fase líquida a vapor o viceversa (latente), y el contenido total de ambas (sensible más latente). Si un kilogramo de aire seco, tiene tanta humedad como se muestra en las columnas 4 y 5, está saturado con humedad, por lo tanto, el espacio que ocupa tiene una humedad relativa de 100%. Si sólo tiene la mitad de humedad mezclada con el kilogramo de aire seco, se dice que tiene un porcentaje de humedad del 50%. Si tiene una cuarta parte, su porcentaje de humedad es del 25%, y así sucesivamente. Si el aire está saturado, esto es, que tiene toda la humedad que puede retener a esa temperatura, entonces su porcentaje de humedad y su humedad relativa serán las mismas, 100%. Si el aire no está saturado, tanto el porcentaje de humedad como la humedad relativa serán menores de 100%, pero pueden no ser iguales, ya que la humedad relativa al cambiar el volumen del aire, el porcentaje de humedad permanece igual, mientras se trate de la misma cantidad de aire y agua por peso. Sin embargo, el porcentaje de humedad de la mezcla de aire y humedad, aproximadamente es la misma que su humedad relativa, la diferencia es muy pequeña. Veamos un ejemplo: Habíamos visto que un metro cúbico de espacio saturado a 15oC pero calentado a 21oC, tiene una hr de 68.5% (1.70 ÷ 2.48 x 100) de la tabla 13.3, la cual se basa en humedad por metro cúbico. De la tabla 13.5, la cual sebasa en humedad por kilogramo de aire seco, vemos que a 15oC de saturación, un kilogramo de aire seco tiene 4.835 gramos mezclados en sí, a 21oC de saturación tendría 7.109 gramos de humedad. Sin embargo, si un kilogramo de aire saturado a 15oC se calienta hasta 21oC, seguirá teniendo 4.835 gramos de humedad mezcladas. Puesto que 21oC podría tener 7.109 gramos, su porcentaje de humedad es 68.0% (4.835 ÷ 7.109 x 100). Así pues, su hr es 68.5%, pero su porcentaje de humedad es 68.0%. Desde luego, su punto de rocío sigue siendo 15oC, ya que es la temperatura a la que la humedad del aire comienza a condensarse. Si cambia el volumen de la mezcla de aire y humedad (aire seco parcialmente saturado con humedad), la hr cambiará, puesto que está basada en la cantidad de humedad por metro cúbico. Pero el porcentaje de humedad no está basado en el volumen, está basado en el peso (la cantidad de humedad mezclada con un kilogramo de aire seco). Por lo tanto, el aire puede ser manejado y cambiar

174

su volumen, pero mientras la cantidad real de aire y humedad por peso permanezca igual, su porcentaje de humedad también permanece la misma, suponiendo, desde luego, que no cambia la temperatura.

Entalpía de las Mezclas de Aire y Vapor de Agua Hasta ahora, hemos estado tratando con cantidades y presiones de aire y vapor de agua, a diferentes temperaturas. Se han mencionado los efectos de aumentar y disminuir la temperatura, para lo cual hay que agregar o quitar calor. Ahora debemos ver cuánto calor hay que agregar o quitar, para efectuar los cambios que hemos estado estudiando. De la misma manera que es necesario saber cuánta humedad y aire hay en las diferentes mezclas, también es necesario conocer cuánto calentamiento o enfriamiento se requiere, para hacer cambios en la condición de las mezclas de aire y humedad. Esto es tan cierto para las temperaturas en refrigeración (conservación y congelación), como lo es para las temperaturas del aire acondicionado para el confort humano. Si tuviéramos que considerar solamente calentar y enfriar el aire en las mezclas, la cantidad de calor agregado o removido, sería comparativamente simple. Solo tendríamos que agregar o quitar «calor sensible» del aire, el cual es aproximadamente 0.24 kcal/kg oC, según se muestra en la columna 4 de la figura 13.1 para el aire seco. Puesto que el calor sensible en la mezcla proviene casi totalmente del aire, el contenido de calor por kilogramo de aire seco, como se muestra en la columna 4 de la tabla 13.1, es el mismo que el calor sensible de la mezcla, como se muestra en la columna 6 de la tabla 13.5. Es el contenido de humedad el que complica el problema. Esto no sería tan dificil si la humedad permaneciera siempre como vapor, ya que siempre estaríamos tratando con el «calor sensible» del vapor, el cual es aproximadamente 0.45 kcal/kg oC (de la humedad, no de la mezcla). En la mayoría de las aplicaciones donde el aire y la humedad tengan que calentarse o enfriarse, algo del vapor de agua se vuelve líquido (condensado), o el agua líquida se evapora. Cuando un kilogramo de vapor de agua se condensa, libera aproximadamente 539 kcal, mismas que debe absorber el equipo de enfriamiento. Cuando se evapora un kilogramo de agua, deben agregarse aproximadamente 539 kcal, las cuales deben ser suministradas por el equipo de calefacción. Esto se llama «calor latente» y la carga de este calor puede ser muy grande, algunas veces más grande que la carga completa de calor sensible, requerida para cambiar la temperatura del aire y humedad en unos 28 o 35 gramos. Por otra parte, la carga latente no incluye cambio de temperatura, sólo un cambio en el contenido de vapor a líquido. En la columna 7 de la tabla 13.3, se muestran los contenidos de calor latente del vapor de agua, a temperaturas desde 0oC hasta 45oC. Estos valores son la

Psicrometría

cantidad de calor en kilocalorías, que se requieren para cambiar un kilogramo de agua de líquido a vapor a la misma temperatura. Deberá notarse que este valor no siempre es el mismo; ya que se requiere menos calor para evaporar un kilogramo de agua a 15oC (588.87 kcal), que un kilogramo de agua a 0oC (597.66 kcal). A más altas temperaturas, el calor latente sigue siendo menor, hasta que a 100oC es 539 kcal/kg, cantidad que se considera generalmente como calor latente de evaporación del agua. La columna 8 es el calor total, y es la suma del calor sensible más el calor latente. Por lo tanto, a 15oC, el calor total es 603.87 kcal/kg (15+588.87). Como el nombre implica, el calor total es la cantidad total de calor en el vapor de agua saturado. Así, si calentamos un kilogramo de agua de 0oC a 15oC, y luego se evapora a 15oC, deben agregarse 603.87 kcal. La misma cantidad de calor deberá removerse, al enfriar un kilogramo de vapor de agua saturado, de 15 a 0oC y luego condensarlo a 0oC. El contenido de calor (o entalpía), como se muestra en la tabla 13.3, está basado en un kilogramo de vapor de agua por peso. Tal como se mencionó anteriormente, es más conveniente tratar con el aire saturado sobre la base del peso, de tal manera que los valores de la tabla 13.5, sean manejados como mezclas de aire y vapor de agua consistentes, de un kilogramo de aire saturado con vapor de agua. El contenido de calor sensible, como se muestra en la columna 6 de la tabla 13.5, es el calor sensible de un kilogramo de aire.

sible normalmente se desprecia. En instalaciones muy grandes o en aplicaciones especiales, puede ser suficiente que tenga que ser considerado, pero en la práctica común, el calor total incluye solamente el calor sensible del aire y el calor latente de la humedad. Si esta mezcla la calentamos hasta 21oC, seguirá conteniendo 4.835 gramos de humedad y su porcentaje de humedad sera 68.0% ya que a 21oC debería contener 7.109 gramos de humedad en el punto de saturación (4.835 ÷ 7.109 x 100). Pero aún se necesitan 9.166 kcal para calentar al aire a 21oC, pero como sólo contiene 4.835 gramos de humedad, el calor latente será 6.27 kcal, el mismo que a 15oC. Así que, para encontrar el contenido de calor total de un kilogramo de aire seco parcialmente saturado con humedad, sumamos el calor sensible del aire (de la columna 6, tabla 13.5) a la temperatura del aire, más el calor latente en su punto de rocío (9.3628+6.2671=15.6299 kcal). Otra manera de encontrar el calor total, es sumando el calor sensible del aire a esta temperatura, más el calor latente del aire multiplicado por el porcentaje de humedad: (9.3628) + (0.68 x 9.1662) = 15.5958 kcal. Para poder resolver problemas de mezclas de aire y humedad, las «Tablas Psicrométricas» como las de las tablas 13.1, 13.3 y 13.5, nos proporcionan todos los datos que necesitamos, de tal manera que si tenemos: 1. El volumen del espacio del cual podamos calcular el número de kilogramo de aire seco. 2. La temperatura de la mezcla de aire y agua. 3. La temperatura del punto de rocío.

Sin embargo, un kilogramo de aire contiene solamente una pequeña fracción de agua. Como se muestra en las En algunos lugares, particularmente a grandes alturas, columnas 4 y 5 de la misma tabla, a 15oC hay solamente también puede ser necesario utilizar un barómetro para 4.835 gramos de humedad en un kilogramo de aire seco, hacer los ajustes necesarios a las bajas presiones, como aún cuando esté saturado. Por lo tanto, el calor latente se muestra en la tabla 13.6. de esta humedad, es solamente de 6.2671 kcal. El ALTURA ALTURA PRESION PRESION calor sensible del aire seco SOBRE EL SOBRE EL BAROBAROABSOLUTA ABSOLUTA NIVEL DEL NIVEL DEL a 15oC, es 7.91 kcal, y el METRICA METRICA MAR MAR calor latente del vapor de kPa psia kPa psia mm Hg mm Hg (m) (m) agua que contiene es 6.27 -300 105.21 15.26 789 2,100 78.55 11.393 589 kcal, así que, el calor total -150 103.21 14.97 774 2,250 77.06 11.176 578 del kilogramo de aire nivel del mar 101.325 14.696 760 2,400 75.63 10.970 567 o saturado a 15 C es 14.18 150 99.49 14.430 746 2,550 74.21 10.763 557 kcal (7.91 + 6.27). Existe otra pequeña fuente de calor en la mezcla: el calor sensible del vapor de agua. Sin embargo, aún en el punto de saturación, la cantidad de vapor de agua en peso es muy pequeña (aproximadamente 1% a 15oC), así que su calor sen-

300

97.65

14.163

732

2,700

72.85

10.566

546

450

96.03

13.928

720

2,850

71.49

10.370

536

600

94.33

13.682

708

3,000

70.20

10.182

527

750

92.60

13.430

695

3,200

68.45

9.928

513

900

90.97

13.194

682

3,400

67.06

9.726

503

1,050

89.34

12.958

670

3,600

65.05

9.434

488

1,200

97.71

12.722

658

3,800

63.53

9.214

477

1,350

86.15

12.495

646

4,000

62.12

9.010

466

1,500

84.52

12.259

634

4,500

57.82

8.391

434

1,650

83.03

12.042

623

5,000

54.52

7.908

409

1,800

81.54

11.826

612

5,500

53.02

7.689

398

1,950

79.98

11.600

600

6,000

48.62

7.052

365

Tabla 13.6 - Presión atmosférica a diferentes altitudes.

175

Psicrometría

El volumen del espacio puede sacarse midiéndolo. A éste se le agregará el aire fresco requerido para ventilación. La temperatura puede tomarse con un termómetro ordinario pero preciso.

Termómetro de Bulbo Seco El confort humano y la salud, dependen grandemente de la temperatura del aire. En el acondicionamiento de aire, la temperatura del aire indicada es normalmente la temperatura de «bulbo seco» (bs), tomada con el elemento sensor del termómetro en una condición seca. Es la temperatura medida por termómetros ordinarios en casa. Hasta este punto, todas las temperaturas a que nos hemos referido han sido temperaturas de bulbo seco, tal como se leen en un termómetro ordinario, excepto donde nos hemos referido específicamente a la temperatura del punto de rocío.

Termómetro de Bulbo Húmedo Básicamente, un termómetro de bulbo húmedo no es diferente de un termómetro ordinario, excepto que tiene una pequeña mecha o pedazo de tela alrededor del bulbo. Si esta mecha se humedece con agua limpia, la evaporación de esta agua disminuirá la lectura (temperatura) del termómetro. Esta temperatura se conoce como de «bulbo húmedo» (bh). Si el aire estuviese saturado con humedad (100% hr), la lectura de la temperatura en el termómetro de bulbo húmedo, sería la misma que la del termómetro de bulbo seco. Sin embargo, la hr normalmente es menor de 100% y el aire está parcialmente seco, por lo que algo de la humedad de la mecha se evapora hacia el aire. Esta evaporación de la humedad de la mecha, provoca que la mecha y el bulbo del termómetro se enfríen, provocando una temperatura más baja que la del bulbo seco. Mientras más seco esté el aire, más rápida será la evaporación de la humedad de la mecha. Así que, la lectura de la temperatura del bulbo húmedo, varía de acuerdo a qué tan seco esté el aire. La precisión de la lectura del bulbo húmedo, depende de qué tan rápido pase el aire sobre el bulbo. Las velocidades hasta de 1,500 m/min (90 km/hr), son mejores pero peligrosas, si el termómetro se mueve a esta velocidad. También, el bulbo húmedo deberá protegerse de superficies que radien calor (sol, radiadores, calentadores eléctricos, calderas, etc.). Se pueden tener errores hasta del 15% si el movimiento de aire es muy lento, o si hay mucha radiación presente. Cuando la hr es de 100% (saturación), las temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y del punto de rocío son todas la misma. Abajo de 100% de hr, la temperatura del bulbo húmedo es siempre algo menor que la del bulbo seco y mayor que el punto de rocío. En la figura 13.7, se ilustran los termómetros de bulbo seco y bulbo húmedo. "A" representa la temperatura de bulbo seco, "B" la temperatura de bulbo húmedo y "C" la

176

Tabla 13.7 - Termómetros de bulbo seco y bulbo húmedo

mecha que envuelve al bulbo húmedo. Nótese que la temperatura mostrada en el termómetro de bulbo húmedo, es considerablemente menor que la del termómetro de bulbo seco. También, la temperatura de bulbo húmedo varía de acuerdo a la temperatura del cuarto; así que, es afectada tanto por el calor sensible del aire en el cuarto, como por el calor latente de la humedad del aire. Por lo tanto, la temperatura de bulbo húmedo, es una indicación del calor total en el aire y la humedad.

Psicrómetro Para asegurarse que la temperatura del bulbo húmedo registrada sea precisa, el flujo de aire sobre el bulbo húmedo debe ser bastante rápido. El dispositivo diseñado para girar un par de termómetros, uno de bulbo seco y otro de bulbo húmedo, se conoce como psicrómetro de onda. El instrumento consiste de dos termómetros, el de bulbo seco y el de bulbo húmedo. Para operarlo, la mecha se satura sobre el bulbo húmedo con agua limpia, o de preferencia, con agua destilada y se gira. Para tomar las lecturas con el psicrómetro de onda, se recomiendan los siguientes pasos: 1. Sumerja la mecha sobre el bulbo húmedo en el agua. Sólo una vez por cada determinación de la hr, pero nunca entre una lectura y otra. La evaporación progresiva de la humedad en la mecha, hasta que alcanza el equilibrio con la humedad en el aire, es el factor que determina la lectura de bulbo húmedo. 2. Gire el psicrómetro durante 30 segundos. Rápidamente tome las lecturas, primero en el termómetro de bulbo húmedo y luego en el de bulbo seco y anótelas. Gire de nuevo el psicrómetro, tomando lecturas a intervalos de 30 segundos durante cinco lecturas sucesivas, y anote las temperaturas en cada ocasión, o hasta que se haya obtenido la lectura más baja y que la ultima lectura revele una nivelación o curva de retorno. (Dos o más lecturas sucesivas casi idénticas).

Psicrometría

3. Utilice las tablas o la carta psicrométrica para obtener la hr. Normalmente, los psicrómetros de onda vienen acompañados de una regla deslizable con las dos escalas de temperaturas (bulbo húmedo y bulbo seco) y su hr correspondiente. Existen otros tipos de psicrómetros que se utilizan en los lugares donde es difícil girar el psicrómetro de onda, por lo estrecho del pasadizo, etc. Uno de ellos es el psicrómetro de aspiración. Con este instrumento, la muestra de aire es soplada sobre los bulbos de los termómetros, por medio de una sección creada por una bomba de aire manual. Otro modelo de psicrómetro de aspiración, en lugar de bomba de aire manual, utiliza un pequeño ventilador operado por un motorcito de baterías, con lo cual se impulsa el aire, forzándolo a pasar sobre los bulbos de los termómetros. En la práctica, cualquier temperatura que se mencione, se supone que es la temperatura de bulbo seco, a menos que se refiera específicamente como la temperatura de bulbo húmedo (bh). En párrafos anteriores, se estableció que la temperatura del punto de rocío podía sacarse indirectamente de la temperatura de bulbo seco. Por ejemplo, en un cuarto con una temperatura de bulbo seco de 21oC, si utilizamos el psicrómetro de onda y obtenemos una temperatura de bulbo húmedo de 17.5oC, en la columna 8 de la tabla 13.5, el contenido de calor total es aproximadamente de 15.88 kcal/kg (promedio entre 16.23 y 15.52). Puesto que la temperatura de bulbo húmedo es la indicación de la entalpía total del aire y la humedad, entonces, en este ejemplo, la entalpía total del aire y la humedad a una temperatura de bulbo seco de 21oC, y de bulbo húmedo de 17.5oC, es de 15.88 kcal/kg. Los valores de esta tabla se basan en un kilogramo de aire, y en la columna 6, encontramos que el calor sensible de este kilogramo de aire seco a 21oC es de 9.363 kcal. Esto deja 6.517 kcal (15.88 - 9.363) como el calor latente de la humedad mezclada con un kilogramo de aire seco. Si seguimos por la columna 7 hacia arriba, encontramos que este valor de calor latente de 6.517, corresponde a una temperatura de 15.6oC. El calor latente depende de la cantidad de humedad en la mezcla, y la cantidad de humedad depende de la temperatura del punto de rocío de la mezcla; así que, 15.6oC es el punto de rocío de esta mezcla, cuyo calor latente es 6.517 kcal/kg de aire seco parcialmente saturado con humedad. Así pues, encontrando las temperaturas de bulbo seco y bulbo húmedo con un psicrómetro, podemos determinar la temperatura del punto de rocío. Conocer esta temperatura, nos permite determinar la humedad específica o la relativa, ya que la humedad específica se saca a partir de las presiones de vapor, a las temperaturas de bulbo seco y del punto de rocío (columna 2 de la tabla 13.3), y el porcentaje de humedad, se saca de los gramos de humedad por kilogramos de aire seco (columna 4 de la

tabla 13.5), a las temperaturas de bulbo seco y del punto de rocío. Además, los demás valores de las tablas psicrométricas (tablas 13.1, 13.3 y 13.5) también pueden sacarse, conociendo las temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y punto de rocío.

Indicativos de Baja Humedad El principal indicativo de la baja humedad atmosférica, es el incremento en la cantidad de energía electrostática notable. Cuando uno anda en movimiento de aquí para allá, y toca a otra persona o algún objeto metálico aterrizado, salta una chispa de la mano o los dedos hacia la persona u objeto. Otros indicativos, son que el cabello humano tiende a ser menos manejable; las uniones de los muebles se contraen y se aflojan; los trabajos de madera como puertas, pisos, etc., se agrietan; la superficie de la piel se reseca y las membranas de la nariz tienden a resecarse también. Para sentirse más confortables, generalmente es necesario elevar la temperatura ambiente (bs) arriba de la normal.

Medición de la Humedad En la sección anterior, se explicó cómo medir la humedad usando los termómetros de bulbo seco y de bulbo húmedo. Esto implica el uso de las tablas o de la carta psicrométrica. Se han desarrollado instrumentos, los cuales dan una lectura directa de la humedad relativa. La operación de estos instrumentos se basa en la propiedad de algunos materiales para absorber humedad y luego cambiar su forma o tamaño, dependiendo de la humedad relativa de la atmósfera. Se pueden utilizar materiales, tales como cabello humano, madera y algunas otras fibras. Los más comunes son los de tipo colgables en la pared, con una carátula graduada y una aguja que indica la hr en %. También es posible medir la hr electrónicamente. Esto se hace utilizando una sustancia, en la cual, la conductividad eléctrica cambia con el contenido de humedad. Cuando el instrumento está en operación, el elemento sensor se coloca en el espacio donde se va a medir la humedad. Este elemento sensor puede ser una sonda conectada mediante un cable al instrumento, o en instrumentos portátiles, viene integrado a los mismos. Estos instrumentos tienen una pantalla digital, donde se puede indicar, además, las temperaturas de bulbo seco y del punto de rocío. Algunas veces, se requiere una lectura continua en un espacio controlado. Aquí, se utiliza un instrumento registrador que indica la humedad y la temperatura. Los hay para 24 horas o para siete días en gráficas de papel circulares, o en gráficas cilíndricas de papel rígido.

Controles de Humedad Los controles de humedad, se utilizan para mantener la hr de los cuartos con aire acondicionado, en un nivel

177

Psicrometría

satisfactorio. Estos controles determinan el estado higrométrico del aire, por lo que también se les llama higrómetros. Los controles de humedad operan durante la temporada de calefacción en invierno, agregando humedad al aire, para mantener la humedad aproximadamente constante. Estos controles operan en el verano para remover humedad del aire. Para esto, el control de humedad, generalmente opera un desviador (bypass) de aire para variar el flujo de éste sobre los evaporadores. Estos controles, por lo general, operan eléctricamente para regular válvulas solenoides. El elemento de control puede ser una fibra sintética o cabello humano, los cuales son sensibles a la cantidad de humedad en el aire. En la figura 13.8, se muestran los principios de construcción de uno de estos dispositivos de control de humedad.

En cuartos de computadoras y otras instalaciones, donde se requiera un control estricto de la humedad, se utilizan los termohumidígrafos (registradores de temperatura y humedad), los cuales se equipan con alarmas que alertarán a las personas de servicio, en caso de que la temperatura o la humedad falle o deje de permanecer en el nivel apropiado.

¿Por qué Humidificar? En cualquier casa o edificio donde prevalezca la calefacción en invierno, y que no haya humidificación, se lleva a cabo una reducción substancial de la hr. Como ya sabemos, mientras más caliente está el aire, puede retener más humedad. El aire en un hogar calentado a 21oC, puede tener aproximadamente 7.1 gramos de humedad por cada kilogramo de aire seco. Esto es, 100% de humedad relativa. Si solamente hubiese 1.77 gramos/kg en el hogar, esto es, una cuarta parte de la capacidad del aire para retener humedad, la hr sería también la cuarta parte o 25%. El aire podría retener hasta cuatro veces esa cantidad de agua. Este fenómeno es muy importante, y es lo que sucede al aire cuando se calienta. En la figura 13.9, se muestra una tabla de conversión de la humedad relativa interiorexterior, que nos ilustra cómo disminuye la hr al calentar el aire dentro de una casa o un edificio, a aproximadamente 22oC, en base a la temperatura y hr del exterior.

Tabla 13.8 - Diagrama esquemático de un control de humedad relativa.

Como se puede apreciar en la ilustración, el mecanismo consta de un elemento higroscópico, que generalmente son cabellos humanos, un tornillo de ajuste y un interruptor eléctrico de doble acción. La tensión del elemento higroscópico se ajusta a la humedad deseada, mediante el tornillo de ajuste. Este elemento es muy sensible a los cambios de humedad. En el ciclo de calefacción, si disminuye la humedad relativa del aire, el elemento se contrae y cierra el contacto que acciona al humidificador. Cuando la hr regresa a su nivel apropiado, el elemento regresa a su posición normal y desconecta el humidificador. En el ciclo de enfriamiento, si la humedad aumenta arriba del nivel fijado, el elemento aumenta su longitud y se cierra el contacto del deshumidificador. Cuando la hr vuelve al nivel apropiado, el elemento se contrae y desconecta el deshumidificador.

100 95 90 85 80 75 70 65 60 HUMEDAD 55 RELATIVA 50 EXTERIOR 45 (%) 40 35 30 25 20 15 10 5 0

2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ----0 -35

Para usar esta tabla, primero se determinan la humedad relativa y la temperatura exteriores, mediante un psicrómetro o con las tablas psicrométricas. Teniendo esos dos valores, se localiza la hr exterior en el lado izquierdo de la tabla y la temperatura exterior en la escala inferior. La intersección indica la hr interior cuando el aire exterior se calienta dentro del cuarto a 22oC. Por ejemplo, si la humedad relativa y la temperatura exteriores son de 70% y -4oC, respectivamente, la humedad relativa interior, será de 12%. 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ---0 -25

4 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 --0 -20

6 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 -0 -18

7 9 11 7 8 10 6 8 10 6 8 9 6 7 9 5 7 8 5 6 8 5 6 7 4 5 7 4 5 6 4 4 6 3 4 5 3 4 4 3 3 4 2 3 3 2 2 3 1 2 2 1 1 2 1 1 1 --1 0 0 0 -15 -12 -10 TEMPERATURA

14 17 21 26 13 16 20 24 12 15 19 23 12 15 18 22 11 14 17 20 10 13 16 19 10 12 15 18 8 11 14 17 8 10 13 15 8 9 12 14 7 9 10 13 6 8 9 12 6 7 8 10 5 6 7 9 4 5 6 8 3 4 5 6 3 3 4 5 2 3 3 4 1 2 2 3 1 1 1 1 0 0 0 0 -7 -4 -1 2 EXTERIOR (°C)

Tabla 13.9 - Tabla de conversión de humedad relativa exterior - interior.

178

31 30 28 27 25 23 22 20 19 17 16 14 12 11 9 8 6 5 3 1 0 4

38 36 34 32 30 28 26 25 23 21 19 17 15 13 11 10 8 6 4 2 0 7

46 44 41 39 37 36 32 30 28 25 23 21 18 16 14 12 10 7 5 2 0 10

Psicrometría

Para superar esto, se agrega humedad artificialmente para que haya disponible más humedad para ese aire seco, y aprovechar esa habilidad mayor de retención de humedad. Se humidifica porque hay beneficios que son tan importantes, como el calentar para un confort y bienestar interior durante el invierno. Estos beneficios, pueden agruparse en tres clasificaciones generales: 1. Confort 2. Conservación 3. Salud 1. Confort.- Cuando uno sale de la regadera en un baño cerrado, generalmente se siente tibio y húmedo. Probablemente la temperatura esté en el rango de 21oC a 22oC, con una hr de aproximadamente 70 a 80%. Esta alta humedad, resulta del vapor de agua agregado al aire durante el baño. Cuando hay que salir del cuarto de baño a otra parte de la casa, se siente notablemente más frío, y no es que la temperatura esté más baja, porque puede ser casi la misma. Se debe a que probablemente la hr en el resto de la casa, esté entre un 10 ó 15%. Debido a lo seco de este aire, la humedad de la piel comienza a evaporarse inmediatamente, produciendo un efecto de enfriamiento, exactamente como un enfriador evaporativo.

humidificar, se debe controlar la hr . Por todo lo anterior, es que la humedad adecuada es importante. Efectos de Baja Humedad. En el párrafo anterior sobre indicativos de baja humedad, se mencionaron algunos de los efectos ocasionados por la falta de humedad. Esto afecta, principalmente, a la construcción de muebles; las gomas se resecan, las uniones se separan, los escalones se caen, aparecen grietas, etc. Los emplastes y los entrepaños de madera se separan y se agrietan, al igual que los pisos. Los pianos, órganos y otros instrumentos musicales, pierden su afinación. Obras de arte, libros y documentos se resecan, se rompen o se agrietan. Las alfombras y tapetes se desgastan rápidamente, simplemente porque una fibra seca se rompe y una húmeda se dobla.

Este tipo de fenómeno se presenta día tras día, cada invierno, en millones de casas. La gente que tiene calefacción, gira sus termostatos hasta 24 o 25oC, para no sentir ese frío. Aun así, se sienten como corrientes de aire y frío porque el proceso evaporativo continúa. Un nivel adecuado de humedad relativa hace que a 20oC, se sienta igual o más agradable que a 25oC.

Efectos por Exceso de Humedad. Todos hemos visto ventanas empañadas durante el invierno; esto es indicativo de una humedad relativa interior muy alta. Esta condensación se debe al efecto de la presión de vapor. Las moléculas del vapor de agua se mueven a través de toda la casa. Debido a la tendencia de estas moléculas a dispersarse igualmente o de mezclarse, la humedad del aire se mueve hacia el aire más seco. En una casa, el aire húmedo interior, tiende a alcanzar el aire más seco del exterior; se mueve hacia las ventanas donde hay una temperatura más baja. Por lo tanto, hay un incremento en la hr, hasta un punto en el cual el vapor de agua se condensa en las superficies más frías de las ventanas. Este es el punto de rocío y ocurre a varias condiciones, dependiendo del tipo de ventanas en la casa.

Este efecto de frío no es el único desconfort causado por el aire seco. La electricidad estática, como ya vimos, es una indicación definitiva de bajos niveles de humedad relativa, y es una condición que es consistentemente molesta. Una hr adecuada eliminará, o por lo menos, reducirá ese desconfort.

Generalmente, la condensación por dentro de las ventanas, es un tipo de medida de la hr permisible dentro de la casa. Puede asumirse que, si esta condensación se está llevando a cabo sobre la ventana, también puede estar ocurriendo dentro de los muros, si no hubiera una barrera de vapor.

2. Conservación.- La adición o reducción de humedad, afecta drásticamente las cualidades, dimensiones y peso, de los materiales higroscópicos.

Una barrera de vapor, como el nombre implica, es un material que restringe el movimiento de las moléculas de vapor de agua. Ejemplos de una barrera de vapor típica, son papel de aluminio, película de polietileno, cubiertas de plástico, azulejo de plástico y algunos tipos de pinturas o barnices. En realidad, prácticamente cada casa tiene algún tipo de barrera de vapor, la cual por lo menos retarda el movimiento de las moléculas de agua, desde una área de alta presión de vapor (interior), hacia una área de baja presión de vapor (exterior).

La madera, el papel, las telas, aunque se sienten secos al tacto, contienen agua. No una cantidad fija de agua, sino una cantidad que varía grandemente con el nivel de hr del aire circundante. Tomemos, por ejemplo, un metro cúbico de madera seca con un peso de 480 kg. A una hr de 60%, la madera tendrá aproximadamente 50 lts. de agua. Si la hr disminuye a 10%, el agua retenida por la madera no llegaría ni a 10 litros. Este tipo de acción sucede no solo con la madera, sino con todo tipo de materiales en casa, que tengan la capacidad de absorber y despedir humedad. Estos materiales se encogen al perder humedad, y se hinchan al a b s o r b e r l a . Si la pérdida de agua es rápida, se suscitan torceduras y grietas. Al cambiar la hr, cambian las condiciones y las dimensiones de los materiales. Es por esto que se debe

Se han demostrado que aunque los muros estén aislados, si la humedad relativa en el interior de la casa es muy alta, habrá condensación, ya sea en el interior del aislamiento o entre éste y el muro, y aquí es donde comienzan los problemas si no se tiene una barrera de vapor, o si no está controlado el humidificador. El aspecto importante es una hr controlada adecuadamente, para evitar los dañinos efectos de un aire

179

Psicrometría

demasiado seco e igualmente importante, evitar los efectos dañinos de una hr demasiado alta. 3. Salud.- ¿Que dicen los médicos acerca de la humedad y la salud? Un doctor especialista en ojos, nariz y garganta dice al respecto: En la lucha entre la nariz y el equipo acondicionador del aire, algunas veces gana la calefacción y otras la refrigeración, pero rara vez la nariz. La mucosa nasal contiene como 96% de agua. Para empezar, es más viscosa que cualquier otra mucosidad en el cuerpo, y aun la más ligera resequedad, aumenta la viscosidad lo suficiente para interferir con la función de los cilios. Las demandas de las glándulas nasales son grandes aún bajo condiciones ordinarias, y no pueden competir con una sequedad externa en el interior de una casa en invierno. La experiencia ha demostrado, que cuando se aproxima el invierno, aparece la primera ola de pacientes con nariz reseca, cuando la hr interior baja a 25%. Parece, por lo tanto, que 35% sería considerada del grado aceptable, pero 40% sería un mejor objetivo. Podría concluirse así, parecería que medio litro de agua, es demasiada agua para ser vertida por una pequeña nariz. En los enfermos y en los ancianos, simplemente no se libera, deteniéndose el flujo, cosa que los gérmenes aprovechan. Otro médico experto en catarros comunes dice: «La prevención del catarro común es actualmente, la más cercana aproximación a la cura. La medida de prevención más importante, parecería ser la regulación adecuada de la humedad, especialmente durante la temporada de invierno y calefacción, con su desastrosa resequedad del aire interior , que crea un ambiente favorable para el virus de la gripe. Una hr adecuada, es útil para aliviar los problemas de salud agravados por un aire demasiado seco. Todos los hechos apuntan hacia una relación positiva entre la humedad y la salud.

¿Cuál es la Humedad Relativa Correcta para Interiores? Mientras que algunas condiciones de humedad son ideales para el confort y la salud, en muchos casos, son menos ideales por otras razones. Una hr interior de 60%, puede cumplir con todos los requisitos para salud y confort, pero puede resultar dañina para paredes, muebles, etc. El empañamiento de las ventanas es, normalmente, una indicación de hr demasiado alta, y debe recordarse que esta misma condensación, se lleva a cabo dentro de las paredes y otros lugares vulnerables al daño por exceso de humedad. Por lo tanto, es necesario fijar límites de seguridad para los niveles de humedad relativa en interiores, a fin de obtener los máximos beneficios de la humedad correcta, sin exponer la estructura a algún daño. Se recomienda que se sigan los datos de la tabla 13.10, para asegurar esos beneficios.

180

Temperatura Exterior °C

Humedad Relativa Recomendada %

-7 y mayores

35

-12

30

-18

25

-23

20

-30

15

Tabla 13.10 - Humedad relativa recomendada.

Cartas Psicrométricas Una carta psicrométrica, es una gráfica de las propiedades del aire, tales como temperatura, hr, volumen, presión, etc. Las cartas psicrométricas se utilizan para determinar, cómo varían estas propiedades al cambiar la humedad en el aire. Las propiedades psicrométricas del aire que se describen en las ilustraciones de las tablas 13.1, 13.3 y 13.5, han sido recopiladas a través de incontables experimentos de laboratorio y de cálculos matemáticos, y son la base para lo que conocemos como la Carta Psicrométrica. Aunque las tablas psicrométricas son más precisas, el uso de la carta psicrométrica puede ahorrarnos mucho tiempo y cálculos, en la mayoría de los casos donde no se requiere una extremada precisión. Como se mencionó al inicio de este párrafo, la carta psicrométrica es una gráfica que es trazada con los valores de las tablas psicrométricas; por lo tanto, la carta psicrométrica puede basarse en datos obtenidos a la presión atmosférica normal al nivel del mar, o puede estar basada en presiones menores que la atmosférica, o sea, para sitios a mayores alturas sobre el nivel del mar. Existen muchos tipos de cartas psicrométricas, cada una con sus propias ventajas. Algunas se hacen para el rango de bajas temperaturas, algunas para el rango de media temperatura y otras para el rango de alta temperatura. A algunas de las cartas psicrométricas se les amplía su longitud y se recorta su altura; mientras que otras son más altas que anchas y otras tienen forma de triángulo. Todas tienen básicamente la misma función; y la carta a usar, deberá seleccionarse para el rango de temperaturas y el tipo de aplicación. En este texto, utilizaremos una carta psicrométrica basada en la presión atmosférica normal, también llamada presión barométrica, de 101.3 kPa ó 760 mmHg. Esta carta cubre un rango de temperaturas de bulbo seco (bs) de -10oC hasta 55oC, y un rango de temperaturas de bulbo húmedo (bh) desde -10oC hasta 35oC. En la figura 13.11, se muestra una carta psicrométrica básica. Está hecha con datos basados a la presión atmosférica normal de 101.325 kPa, y las unidades son las del Sistema Internacional, S.I. (ver capitulo 15 sobre equivalencias entre sistemas de unidades). Las tempera-

Psicrometría

Figura 13.11 - Carta psicrométrica a temperaturas normales y presión barométrica de 101.325 kPa (al nivel del mar). Las unidades están en el sistema internacional (SI). 181

Psicrometría

turas están en grados centígrados; el volumen en m³/kg; la humedad relativa en porcentajes; el contenido de humedad en g/kg aire seco; la entalpía y la entropía están en kilo Joules (kJ) por kg de aire seco. Un kJ/kg = 0.239 kcal/kg = 0.430 btu/lb. En una carta psicrométrica se encuentran todas las propiedades del aire, de las cuales las de mayor importancia son las siguientes:

curva de la carta psicrométrica, como se muestra en la figura 13.13. Las líneas de temperatura de bulbo húmedo constantes o líneas de bulbo húmedo, corren diagonalmente de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, en un ángulo de aproximadamente 30o de la horizontal. También se les dice constantes, porque todos los puntos a lo largo de una de estas líneas, están a la misma temperatura de bulbo húmedo.

1. Temperatura de bulbo seco (bs). 2. Temperatura de bulbo húmedo (bh). 3. Temperatura de punto de rocío (pr) 4. Humedad relativa (hr). 5. Humedad absoluta (ha). 6. Entalpía (h). 7. Volumen específico. Conociendo dos de cualquiera de estas propiedades del aire, las otras pueden determinarse a partir de la carta. 1. Temperatura de Bulbo Seco.- En primer término, tenemos la temperatura de bulbo seco. Como ya sabemos, es la temperatura medida con un termómetro ordinario. Esta escala es la horizontal (abcisa), en la parte baja de la carta, según se muestra en la figura 13.12. Las líneas que se extienden verticalmente, desde la parte baja hasta la parte alta de la carta, se llaman líneas de temperatura de bulbo seco constantes, o simplemente «líneas de bulbo seco». Son constantes porque cualquier punto a lo largo de una de estas líneas, corresponde a la misma temperatura de bulbo seco indicada en la escala de la parte baja. Por ejemplo, en la línea de 40oC, cualquier punto a lo largo de la misma, corresponde a la temperatura de bulbo seco de 40oC.

Figura 13.13 - Líneas de temperatura de bulbo húmedo oC.

3. Temperatura de Punto de Rocío.- Es otra propiedad de aire incluida en una carta psicrométrica. Esta es la temperatura a la cual se condensará la humedad sobre una superficie. La escala para las temperaturas de punto de rocío es idéntica que la escala para las temperaturas de bulbo húmedo; es decir, es la misma escala para ambas propiedades. Sin embargo, las líneas de la temperatura de punto de rocío, corren horizontalmente de izquierda a derecha, como se ilustra en la figura 13.14, no en forma diagonal como las de bulbo húmedo (ver figura 13.13). Cualquier punto sobre una línea de punto de rocío constante, corresponde a la temperatura de punto de rocío sobre la escala, en la línea curva de la carta.

Figura 13.12 - Líneas de temperatura de bulbo seco oC.

2. Temperatura de Bulbo Húmedo.- Es la segunda propiedad del aire de nuestra carta psicrométrica. Corresponde a la temperatura medida con un termómetro de bulbo húmedo. Como ya se explicó en la sección anterior, es la temperatura que resulta cuando se evapora el agua de la mecha, que cubre el bulbo de un termómetro ordinario. La escala de temperaturas de bulbo húmedo, es la que se encuentra del lado superior izquierdo, en la parte

182

Figura 13.14 - Líneas de temperatura de punto de rocío oC.

Psicrometría

4. Humedad Relativa.- En una carta psicrométrica completa, las líneas de humedad relativa constante, son las líneas curvas que se extienden hacia arriba y hacia la derecha. Se expresan siempre en porciento, y este valor se indica sobre cada línea. Como ya hicimos notar previamente, la temperatura de bulbo húmedo y la temperatura de punto de rocío, comparten la misma escala en la línea curva a la izquierda de la carta. Puesto que la única condición donde la temperatura de bulbo húmedo y el punto de rocío, son la misma, es en condiciones de saturación; esta línea curva exterior, representa una condición de saturación o del 100% de humedad relativa. Por lo tanto, la línea de 100% de hr, es la misma que la escala de temperaturas de bulbo húmedo y de punto de rocío. Las líneas de hr constante, disminuyen en valor al alejarse de la línea de saturación hacia abajo y hacia la derecha, como se ilustra en la figura 13.15.

Figura 13.16 - Líneas de humedad absoluta en gramos/kg.

Ejemplo: Supongamos que con un psicrómetro se tomaron las lecturas de las temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo, siendo éstas de 24oC y de 17oC, respectivamente. ¿Cuál será la humedad relativa? Refiriéndonos a la carta psicrométrica de la figura 13.17, encontramos la temperatura de bulbo seco (24oC) en la escala inferior, y la temperatura de bulbo húmedo (17oC) en la escala curva del lado izquierdo de la carta. Extendiendo estas dos líneas, se intersectan en el punto "A". A partir de este punto, se puede determinar toda la demás información. La humedad relativa es de 50%. En esa misma muestra de aire, ¿cuál será el punto de rocío? Partiendo del punto "A" y desplazándonos hacia la izquierda en forma horizontal, la línea corta a la escala de temperatura de punto de rocío en 12.6oC.

Figura 13.15 - Líneas de humedad relativa %.

5. Humedad Absoluta.- La humedad absoluta, es el peso real de vapor de agua en el aire. También se le conoce como humedad específica. La escala de la humedad absoluta, es la escala vertical (ordenada) que se encuentra al lado derecho de la carta psicrométrica, como se indica en la figura 13.16. Los valores de esta propiedad se expresan, como ya sabemos, en gramos de humedad por kilogramo de aire seco (g/kg), en el sistema internacional, y en granos por libra (gr/lb), en el sistema inglés. Las líneas de humedad absoluta, corren horizontalmente de derecha a izquierda, y son paralelas a las líneas de punto de rocío y coinciden con éstas. Así pues, podemos ver que la cantidad de humedad en el aire, depende del punto de rocío del aire. A continuación, veremos algunos ejemplos sencillos del uso de la carta psicrométrica, con las cinco propiedades físicas descritas hasta este punto. Luego, veremos las demás propiedades que faltan por estudiar. Como se mencionó anteriormente, conociendo dos de estas propiedades del aire, se pueden determinar las demás con el uso de la carta psicrométrica.

¿Cuál será la humedad absoluta? Partiendo nuevamente del punto "A", en forma horizontal, pero hacia la derecha de la carta, la línea intersecta en la escala de humedad absoluta en un valor de 9.35 g/kg de aire seco. Ejemplo: A una muestra de aire se le midió la humedad relativa, utilizando un higrómetro y ésta es de 60%. Si la temperatura de bulbo seco es de 27oC, ¿cuál será el punto de rocío? Encontramos el punto donde la temperatura de 27oC de bulbo seco, cruza con la línea de 60% de hr, en la fig. 13.17. A este punto lo llamamos "B". Si la muestra de aire en estas condiciones fuera enfriada, sin cambiar su contenido de humedad, lo cual está representado en la carta psicrométrica como una línea horizontal, la línea del punto de rocío seria intersectada aproximadamente en 18.8oC. Ejemplo: Encontrar la hr cuando la temperatura de bulbo seco es de 32oC, y el contenido de humedad (presión del vapor de agua) es de 14 g/kg de aire seco. Primero, se encuentra la línea vertical que representa la temperatura de bulbo seco constante de 32oC. Subiendo a lo largo de esta línea, hasta cruzar la línea horizontal que representa 14 g de humedad por kg de aire seco. A la intersección le llamamos punto "C", (ver fig. 13.17). Este punto cae entre las líneas de 40% y 50% de humedad relativa. La respuesta sería una humedad relativa de 47%. 183

184

Psicrometría

Figura 13.17 - Ejemplo del uso de la carta psicrométrica.

Psicrometría

6. Entalpía.- Las líneas de entalpía constantes en una carta psicrométrica, son las que se muestran en la figura 13.18. Debe notarse que estas líneas, son meramente extensiones de las líneas de bulbo húmedo; puesto que el calor total del aire, depende de la temperatura de bulbo húmedo. La escala del lado izquierdo lejana a la línea curva, da el calor total del aire en kJ/kg (kilojoules por kilogramo) de aire seco, en el sistema internacional o en btu/lb de aire seco, en el sistema inglés. Esta escala aumenta de -6 kJ/kg a la temperatura de -10oC de bulbo húmedo, hasta aproximadamente 115 kJ/kg a 33oC de bulbo húmedo. Figura 13.19 - Líneas de volumen específico en m³/kg de aire seco.

Figura 13.18 - Líneas de entalpía en kJ/kg de aire seco.

7. Volumen Específico.- En la figura 13.19, se muestran las líneas del volumen específico constante en una carta psicrométrica. Estas líneas están en un ángulo aproximado de 60o con la horizontal, y van aumentando de valor de izquierda a derecha. Por lo general, el espacio entre cada línea, representa un cambio de volumen específico de 0.05 m³/kg. Cualquier punto que caiga entre dos de estas líneas, naturalmente debe ser un valor estimado. Si se desea saber la densidad del aire a cualquier condición, como ya sabemos, se debe dividir uno entre el volumen específico, puesto que la densidad es la inversa del volumen especifico y viceversa. Debido a que la mayoría de los cálculos en trabajos de aire acondicionado, se basan en el peso del aire en lugar del volumen de aire, se recomienda el uso del volumen específico (m³/kg de aire) en vez de la densidad (kg/m³ de aire). Ahora, echemos un vistazo a la carta psicrométrica de la figura 13.11. Su constitución consiste de la sobreimposición de las siete propiedades descritas, ocupando la misma posición relativa sobre la carta. En la descripción de cada una de las siete propiedades, se definió la línea constante como una línea que puede contener un número infinito de puntos, cada uno a la misma condición; esto es, si fuésemos a trazar una sola condición del aire, tal como la temperatura del bulbo seco sobre la carta psicrométrica, ésta podría caer en cualquier punto sobre la línea constante, correspondiente a esa temperatura de bulbo seco.

Pero ahora, en la carta psicrométrica compuesta, tenemos un número de líneas que se cruzan una con otra; así que si trazamos un punto sobre una línea de bulbo seco constante, este punto también corresponderá a diferentes valores sobre las líneas constantes para la temperatura de bulbo húmedo, punto de rocío, humedad relativa, volumen específico, humedad específica y entalpía. Suponiendo que dos de cualquiera de estas líneas constantes se cruzaran en un punto común sobre la carta, podremos trazar ese punto exactamente, si conocemos dos de cualquiera de esas propiedades del aire. A partir de este punto, podemos entonces movernos a lo largo de las respectivas líneas constantes para las otras propiedades del aire, y podemos leer el valor en sus escalas respectivas, sin tener que recurrir al problema de calcularlos, como vimos en la sección de las tablas psicrométricas. Aunque este método no es tan preciso como el método de las tablas, es mucho más rápido, y el grado de precisión es suficientemente cercano para fines prácticos. Ejemplo: Si a una muestra de aire se le toman las temperaturas de bulbo seco (35oC) y bulbo húmedo (22oC), ¿cuáles serán las demás propiedades? Primero, trazamos un punto donde estas dos líneas se cruzan, como se muestra en la figura 13.20, y lo marcamos como punto "A". Este es el único punto en la carta donde existen estas dos condiciones (35oC bs y 22oC bh). Las demás condiciones pueden encontrarse fácilmente, simplemente nos desplazamos a lo largo de la línea constante correspondiente, leyendo el valor en esa escala. El orden no es importante, y puede comenzarse por cualquier propiedad. Por ejemplo, la temperatura de punto de rocío. Para determinarla, partimos del punto "A", horizontalmente hacia la izquierda de la carta, y donde cruza la escala de temperatura de bulbo húmedo, esa es la temperatura de punto de rocío, ya que es la misma escala, puesto que en esa línea curva el aire está en su condición de saturación. La temperatura de punto de rocío para este ejemplo es de 15.8oC (punto "B"). El contenido de humedad se determina sobre la escala del lado derecho de la carta; por lo que, partiendo del

185

186

Psicrometría

Figura 13.20 - Ejemplo del uso de la carta psicrométrica para encontrar las propiedades del aire.

Psicrometría

punto "A", nos desplazamos horizontalmente hacia la derecha, y cruzamos la escala en aproximadamente 11.3 g/kg de aire seco (punto "C"). La humedad relativa se determina por la posición del punto "A", con respecto a las líneas de humedad relativa de la carta. Examinando de cerca este punto, vemos que está aproximadamente a una quinta parte de la distancia entre las líneas de 30% y 40% de hr. Por lo que podemos estimar que la hr es de 32%. La ubicación del punto "A", con respecto a las líneas constantes del volumen específico, indica que cae aproximadamente a 4/5 partes de la distancia entre la línea de 0.85 y 0.90 m³/kg de aire seco, (4 ÷ 5 = 0.80). Como hay una diferencia de 0.05 m³/kg entre una línea y otra, podemos estimar que el volumen específico es 0.85 + 0.80 veces 0.05, o sea 0.89 m³/kg de aire seco, 0.85 + (0.80 x 0.05) = 0.89. La densidad sería lo inverso del volumen específico, o sea 1 ÷ 0.89 = 1.12 kg/m³. Extendiendo la línea constante de bulbo húmedo, de 22oC directo hacia arriba y a la izquierda, hasta cortar la escala de calor total o entalpía (punto "D"), podemos leer que la entalpía del aire es de 64.6 kJ/kg de aire seco. Para convertir kilojoules por kilogramo a kilocalorías por kilogramo, dividimos los kJ/kg entre 4.184(64.6 kJ/kg ÷ 4.184 = 15.44 kcal/kg). Para convertir los kJ/kg a btu/lb, se dividen los kJ/kg entre 2.326(64.6 kJ/kg ÷ 2.326 = 27.77 btu/lb). Mientras que los valores de las demás propiedades obtenidos en la carta psicrométrica, son muy parecidos a los calculados mediante el método de las tablas psicrométricas, parecería que el valor de la entalpía es considerablemente menos preciso; pero, debe recordarse que en el proceso de acondicionamiento de aire, nos interesa el cambio de calor, en lugar del valor absoluto del calor total. La diferencia entre las tablas y la carta, es consistente a través de todo el rango de temperaturas con las cuales se va a trabajar; así que, los cambios en los valores de entalpía en la carta, serán casi idénticos a los cambios en las tablas. Como se puede observar, es relativamente simple determinar las propiedades del aire en una carta psicrométrica, conociendo dos (cualquiera) de ellas. Se requiere que a partir de un punto dado en la carta, las demás propiedades se obtengan siguiendo una serie de líneas, que pueden ser horizontales, verticales, diagonales o curvas. La precisión del resultado, depende grandemente de la versión individual, la habilidad para trazar líneas y el método de interpolación. La interpolación significa obtener matemáticamente, los valores de los puntos que caen entre dos líneas; lo cual, en ocasiones, puede consumir una gran cantidad de tiempo y esfuerzo. Pero, el uso de la carta no se limita solamente a determinar las propiedades de una muestra de aire, también se pueden calcular las cargas térmicas al calentar o enfriar la muestra de aire, con o sin humidificación o deshumidificación, cambios en el volumen, mezclas de aire, etc.

Enfriamiento de Aire En el enfriamiento o calentamiento del aire, desde condiciones indeseables hasta condiciones que son adecuadas para el confort humano, se debe considerar la adición o remoción de dos tipos de calor: calor sensible y calor latente. A continuación, veremos algunos ejemplos de cambios de calor sensible y cambios de calor latente.

Enfriamiento Sensible El término «cambio de calor sensible», se refiere a un cambio en calor que provocará un cambio en la temperatura del aire. Con frecuencia, al enfriar el aire seco y caliente del desierto, o al calentar aire helado, se requerirá tan sólo un cambio en el calor sensible del aire. Puesto que un cambio en el calor sensible del aire no afectará la cantidad de humedad de éste; dicho cambio puede graficarse en la carta psicrométrica, paralelo a las líneas constantes de punto de rocío. Esto significa que el punto de rocío del aire, no cambiará mientras sea solamente calor sensible el que se agrega o se quita. Por otra parte, el peso total del aire en kg permanece constante, pero su volumen (m³/kg) sí cambia, puesto que el aire se contrae al ser enfriado. Veamos un ejemplo de enfriamiento sensible de aire. Si originalmente está a 43oC de bs, y 21oC de bh, y se quiere enfriarlo a 17oC de bs y 12o de bh. Comparando las propiedades de la condición inicial (1), con las de la condición final (2), podemos ver que hemos aumentado la hr del aire de aproximadamente 13%, a aproximadamente 56%, como se muestra en la figura 13.21, aunque no se ha cambiado el contenido de humedad del aire. Esto es porque al enfriar el aire, se le reduce su capacidad de retención de humedad en saturación, y consecuentemente, se aumenta la relación de humedad en el aire, con la máxima que podría retener a esa temperatura de bs. Esta línea de enfriamiento sensible (1-2), es casi paralela a las líneas constantes de contenido de humedad, que son las mismas de la temperatura de punto de rocío; por lo que estos dos valores son constantes y no cambian durante el enfriamiento sensible. En este ejemplo, el contenido de humedad es de aproximadamente 6.4 g/kg de aire seco, y la temperatura de punto de rocío es de 8.2oC. También podemos ver que al enfriar el aire, se ha disminuido su volumen específico de aproximadamente 0.905 m³/kg, que tenía en el punto 1, a aproximadamente 0.835 m³/kg en el punto 2. Consecuentemente, al disminuir su volumen específico, aumenta su densidad. Como es lógico, el aire con un cierto contenido de humedad, mientras más frío está es más denso. Al graficar el cambio de entalpía para este efecto de enfriamiento sensible, se puede ver que en la condición 1, contenía 61 kJ/kg (14.58 kcal/kg), mientras que en la condición 2 contiene 34.2 kJ/kg (8.17 kcal/kg). Si restamos la entalpía 2 de la entalpía 1, llegamos a un cambio total de entalpía de 6.41 kcal/kg. Por lo tanto, por cada kilogramo de aire que se enfríe de la condición 187

188

Psicrometría

Figura 13.21 - Ejemplo de un enfriamiento sensible del aire.

Psicrometría

inicial a la final, se deben quitar 6.41 kcal/kg. Este cambio de calor sensible se muestra en la figura 13.21 como hs . En la figura 13.22, se indican los resultados del enfriamiento sensible para las temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y de punto de rocío, y también para el volumen al pasar el aire a través del equipo enfriador, en este caso, el serpentín (evaporador).

término «aire acondicionado», se refiere a cualquiera o todas las fases de enfriar, calentar, ventilar, filtrar, distribuir, etc., el aire, para que cumpla los requerimientos del espacio acondicionado. El enfriamiento y deshumidificación del aire, es la fase del aire acondicionado que le concierne al técnico en refrigeración, ya que normalmente, requiere el uso de un equipo de refrigeración mecánica. Para poder producir el enfriamiento y la deshumidificación requeridos para el espacio acondicionado, el equipo de refrigeración debe estar funcionando adecuadamente, y debe tener la capacidad correcta para la aplicación. Cuántas veces hemos oído al desesperanzado cliente decir: «Sí, el equipo trabaja bien, pero no enfría lo suficiente». Los cálculos para determinar la carga térmica en el espacio, y los requerimientos de la distribución del aire, no serán cubiertas en este texto; pero, sí podemos hacer una revisión rápida con la ayuda de la carta psicrométrica, para ver qué tanta capacidad tiene un equipo de refrigeración, bajo condiciones reales de trabajo.

Figura 13.22 - Ejemplo de enfriamiento sensible a través del serpentín del equipo de refrigeración.

Las herramientas necesarias para estos cálculos consisten de un psicrómetro, un instrumento para medir velocidades del aire ( un anemómetro, un tubo de pitot, etc.), una calculadora y una carta psicrométrica.

Aunque el ejemplo anterior muestra un proceso de enfriamiento sensible solamente, los cálculos para hacer exactamente lo opuesto, como los sistemas de calefacción en invierno, son los mismos. Esto es, cada kilogramo de aire calentado de 17oC de bs y 12oC de bh, hasta 43oC de bs y 21oC de bh, requerirá que se le agreguen 6.41 kilocalorías. Cualquier fuente de calor seco, ya sea un horno, un serpentín de agua caliente o un calentador eléctrico, producirá un cambio en el calor sensible solamente. Sin embargo, en el proceso de enfriamiento, la superficie exterior del serpentín de enfriamiento (evaporador), debe estar arriba de la temperatura de punto de rocío del aire, o se condensará la humedad, resultando en una transferencia de su calor latente también.

Por ejemplo, revisaremos la capacidad de un sistema de aire acondicionado, el cual ha sido clasificado por el fabricante en 10 T.R o sea 30,240 kcal/h (120,000 btu/h). En nuestra prueba de capacidad, no usaremos las mismas condiciones de prueba que el fabricante, pero podemos aproximarnos, utilizando 100% de aire de retorno a la entrada del evaporador en un día caluroso de verano, ajustando la velocidad del ventilador para que dé una velocidad del aire de aproximadamente 150 m/min, sobre la superficie del serpentín.

Enfriamiento y Deshumidificación

Lo primero que hay que hacer, es medir las temperaturas de bs y de bh del aire que entra y sale del serpentín del evaporador. En este ejemplo, las condiciones iniciales del aire son de 27oC de bs y de 20oC de bh; las condiciones a la salida o finales son de 10oC de bs y 9oC de bh. Las lecturas de la velocidad del aire sobre el serpentín, se sacan dividiendo mentalmente la superficie frontal del serpentín en cuadros de entre 5 y 8 cm (2 a 3 pulg.). Se toman lecturas en cada cuadro imaginario, se registran estas lecturas y se saca un promedio. Mientras más lecturas se tomen, mayor será la precisión. En nuestro ejemplo, usaremos una velocidad promedio del aire de 158 m/min, y un evaporador de 91 cm de largo por 46 cm de alto.

La combinación de enfriamiento y deshumidificación, se encuentra en prácticamente todos los sistemas de aire acondicionado. La deshumidificación misma, no puede llevarse a cabo por la refrigeración mecánica, sin remover también el calor sensible. Si solamente se desea deshumidificar individualmente, entonces deben utilizarse desecantes químicos. La deshumidificación es la remoción del vapor de agua presente en el aire. La cantidad del vapor de agua, presente dentro de una zona ocupada, variará dependiendo del número de personas presentes y de su actividad, la condición del aire exterior, la estructura del edificio y la cantidad de infiltración. Al enfriamiento y deshumidificación del aire para confort humano, se le conoce comúnmente como aire acondicionado. Esto no es totalmente correcto, ya que el

Mientras que este ejemplo se refiere específicamente al acondicionamiento de aire de verano, las condiciones de humedad controlada se aplican igualmente al almacenamiento de carne, por ejemplo, en una cámara de conservación.

El primer paso para calcular la capacidad del sistema, es trazar las condiciones del aire a la entrada y a la salida del serpentín sobre la carta psicrométrica, tal como se

189

Psicrometría

muestra en la figura 13.23. El punto 1 representa las condiciones de entrada del aire, y el punto 2 representa de salida. El punto 3, representa la temperatura aproximada real del serpentín. El punto 3 se encuentra extendiendo la línea recta que conecta los puntos 1 y 2, hasta la curva de saturación. Este punto, también llamado el «punto de rocío del aparato», es la temperatura promedio del agua que se condensa sobre la superficie del serpentín. Conforme sea la condición se mueve a la izquierda de la carta, removiendo calor del aire, pero también humedad. Enseguida, encontramos el cambio de calor total en un kilogramo de aire, restando la entalpía en la condición de salida, de la entalpía en la condición de entrada: ht = 57.5-27.0= 30.5 kJ/kg (13.74-6.45 = 7.29 kcal/kg). Puesto que el volumen del aire sobre el serpentín, es controlado por el ventilador, y que éste mismo aire cambiará de densidad y volumen específico al cambiar la temperatura a través del sistema, el siguiente paso será determinar el peso total del aire que circula por el ventilador. El peso del aire no cambiará, puesto que la materia no puede ser creada ni destruida. El área frontal del evaporador es de 91 x 46 cm o 0.4186 m² (0.91 m x 0.46 m). Si multiplicamos esto por la velocidad del aire sobre el serpentín, tendremos un valor de 66.138 m³/min (0.4186 m² x 158 m/min). Ahora, para poder convertir este volumen de aire a peso, dividimos los m³/min entre el volumen específico del aire a las condiciones de entrada, ya que siempre debemos hacer los cálculos para el punto al cual se tomó la medición de la velocidad del aire. Un vistazo a la carta, muestra que la condición de entrada cae un poco menos de la mitad, entre las líneas constantes de volumen de 0.85 y 0.90 m³/ kg de aire seco. Podemos estimar por interpolación, que el valor de volumen específico es de 0.87 m³/kg; así pues, tenemos un peso total de aire circulado de 76.02 kg/min (66.138 ÷ 0.87). Ahora, del cálculo anterior, tenemos un cambio de entalpía de 7.29 kcal/kg y tenemos 76.02 kg de aire circulando por minuto. Multiplicando estos dos valores, nos dará el cambio de entalpía en el aire por minuto, o sea, 7.29 x 76.02 = 554.2 kcal/min. La capacidad total del equipo, bajo condiciones reales, se obtiene multiplicando las kcal/min por 60, para obtener las kcal/h, 554.2 x 60 = 33,252 kcal/h, que son aproximadamente 11 T.R. Para efecto de simplificar los cálculos, se puede utilizar la siguiente fórmula: Qt = A x V x

v

ht x 60 (kcal/h)

donde: Qt = calor total (kcal/h). A = área frontal del serpentín (m²). V = velocidad del aire entrando al serpentín (m/min). ht = cambio de entalpía, de la carta psicrométrica (kcal/kg). v = volumen específico del aire entrando al serpentín (m³/kg).

190

Ejemplo: Qt =0.4186 m² x 158 m/min x 7.29 kcal/kg x 60 min/h 0.87 m³/kg Qt = 33,252 kcal/h

Cambios de Calor Latente y Sensible Algunas veces, es deseable calcular los cambios de calor latente y de calor sensible, en las condiciones del aire según se muestra en la figura 13.23. Cuando se traza sobre la carta psicrométrica un cambio de calor sensible, el resultado es una línea horizontal, y el cambio de puro calor latente, es una línea vertical. La condición resultante en el ejemplo anterior, figura 13.23, no es una línea horizontal ni vertical, sino que cae enmedio de estas dos. Si trazamos una línea vertical paralela a las líneas de bs del punto 1, y trazamos una línea horizontal paralela a las líneas de punto de rocío del punto 2, las tres líneas formarán un triángulo rectángulo. Las longitudes de las líneas vertical y horizontal, representarán los dos componentes del calor total: calor latente y calor sensible. Si ahora trazamos una línea paralela a las líneas constantes de bh, partiendo de la intersección de las líneas vertical y horizontal, hasta la escala de entalpía, veremos que el calor total se divide en dos componentes. El componente más bajo en la escala, es el cambio de calor sensible y la parte alta, es el cambio de calor latente. Encontramos, pues, que esta línea intersecta la escala de entalpía 45 kJ/kg. Entonces, el cambio de calor sensible se saca restando el contenido de calor en el punto 2, que es 27 kJ/kg de los 45 kJ/kg, lo que nos da 18 kJ/kg ( hs). El cambio de calor latente se encuentra restando los 45 kJ/kg del calor total en el punto 1, lo que nos da (57.5 - 45) 12.5 kJ/kg ( hl).

Remoción de Humedad Con mucha frecuencia, los técnicos de servicio requieren información sobre la cantidad de humedad que remueve un equipo de aire acondicionado. Para determinar esa cantidad de agua removida del aire, se debe calcular el peso total del aire circulado, de la misma manera que lo hicimos en el cálculo de capacidad anterior. Se trazan las líneas constantes de punto de rocío para las condiciones inicial y final, figura 13.23, hacia la derecha a la escala de humedad específica. El cambio de humedad específica es de 5 g/kg de aire seco (11.9 - 6.9). Multiplicando este valor por el peso total de aire circulado por hora, nos dará la cantidad de humedad removida en gramos por hora. En este caso, los 76.02 kg/min los multiplicamos por 60 para tener 4,561.2 kg aire/h y luego por 5 g/kg aire, lo que nos da un resultado de 22,806 g/h que es igual a 22.81 kg/h. Si se desea saber en volumen, un kilogramo de agua es igual a un litro de agua; por lo que, la cantidad de agua que removerá del aire este equipo de aire acondicionado es de 22.81 kg/h = 22.81 l/h.

Psicrometría

Figura 13.23 - Ejemplo de cambios de calor sensible y calor latente. 191

Psicrometría

Mezclando Aire a Diferentes Condiciones En el acondicionamiento de aire, con mucha frecuencia se requiere mezclar aire a diferentes temperaturas de bh y de bs, para lograr una determinada condición final de aire. La mayoría de las aplicaciones de aire acondicionado comercial, requieren de un cierto volumen de aire exterior fresco que sea introducido al espacio ocupado. La mayoría de las leyes locales o estatales, requieren que se reemplace entre 0.21 y 0.42 m³/min de aire por persona, para evitar que se envicie o se contamine el aire interior. Puesto que la introducción del 100% de aire exterior no es práctico, desde el punto de vista de costo operacional, se debe mezclar el aire exterior requerido, con un porcentaje de aire de retorno, antes de calentarlo o enfriarlo. Esto de mezclar dos cantidades de aire a diferentes temperaturas y contenidos de humedad, también se usa extensivamente en el acondicionamiento del aire, donde se requieren condiciones de abastecimiento de aire constantes, sin importar las condiciones del aire a la entrada. En este método, una porción del aire entrante es desviada del serpentín de enfriamiento (o del de calefacción), y luego mezclada con el aire tratado para proporcionar las condiciones deseadas, como se muestra en la figura 13.24-A. Otro método, es desviar una parte del aire de retorno y la otra mezclarla con el aire exterior, antes de entrar al aparato acondicionador, como se muestra en la figura 13.24-B. Desde luego, cuando no sea necesario, se pueden mezclar cantidades de aire exterior con aire de retorno, sin hacer ningún desvío. La mezcla completa pasa a través del aparato acondicionador. En cualquiera de estos procesos de mezclado, la condición resultante o final, dependerá del peso o de la temperatura de cada cantidad individual de aire. De nuevo, para una precisión absoluta, deberán emplearse los pesos de las mezclas, aunque para pequeñas diferencias en temperaturas y sacar los cálculos respectivos en el campo, se pueden emplear las relaciones de los m³/min individuales con los m³/min totales. Por ejemplo, si se mezclan 0.71 m³/min de aire exterior, a 35oC de bs y 24oC de bh, con 2.12 m³/min de aire de retorno a 27oC de bs y 19oC de bh, el flujo total del aire será de 2.83 m³/min. Esto dará una relación de mezcla de 25% de aire exterior y 75% de aire recirculado (en base a volumen). En una carta psicrométrica trazamos las condiciones del aire exterior (punto 1), y las del aire recirculado o de retorno (punto 2), como se muestra en la figura 13.25. Calculando los pesos de estas cantidades de aire, tenemos que el peso del aire exterior se calcula con la densidad. Como ya sabemos, la densidad es lo inverso del volumen específico, por lo que determinamos a partir de la carta psicrométrica, que el volumen específico del aire exterior, es de aproximadamente 0.893 m³/kg de aire.

192

Figura 13.24 - Dibujos esquemáticos de los sistemas de desvío de aire. "A", desvío de una mezcla de aire exterior y aire de retorno; "B", desvío de aire de retorno solamente.

Este dato corresponde a las condiciones del aire en el punto 1 de la figura 13.25. El peso del aire exterior es: 1/ 0.893 x 0.71 = 0.795 kg/min. El peso del aire recirculado se calcula procediendo de la misma manera y tenemos 1/ 0.814 x 2.12 = 2.604 kg/min, y el peso total del aire es 0.795 + 2.604 = 3.399 kg/min. Los porcentajes (ahora en peso) son 24.45% de aire exterior y 75.54% de aire de retorno. La diferencia en porcentajes es aproximadamente de 0.5%, lo que a una temperatura de -9oC da un error de solamente 0.04oC. Debido a que con un termómetro utilizado en el campo no se puede leer con esta precisión, se pueden usar los m³/min como una base para los cálculos de mezclas. La línea recta que une los puntos 1 y 2, en la figura 13.25, representa el trayecto de la temperatura de la mezcla de estas dos condiciones del aire, en cualquier proporción. Los puntos extremos 1 y 2, representan el 100% de la mezcla a esas temperaturas; es decir, si la mezcla constituye 99% de aire a 35oC de bs y 24oC de bh, el restante 1% sería aire a 27oC de bs y 19oC de bh, y este punto estaría muy cercano al punto 1. Si la mezcla contiene 50% de cada una de las dos condiciones, la condición de la mezcla resultante caerá sobre la línea, en un punto a la mitad de la distancia entre 1 y 2.

Psicrometría

Figura 13.25 - Ejemplo de mezclado de aire a diferentes condiciones. 193

Psicrometría

Por ejemplo, si se mezclan 3.68 m³/min de aire exterior a las condiciones 1, y 7.36 m³/min de aire recirculado a las condiciones 2, antes de enfriarlos, la condición resultante antes de entrar al equipo de enfriamiento, caerá sobre la línea 1-2 y a una tercera parte (3.68 ÷ 11.04 x 100 = 33.33%) de la distancia total entre los dos puntos. Puesto que la distancia entre los dos puntos es también la diferencia de las temperaturas de bs, la temperatura de bs final, será una tercera parte (33.33%) de 35-27 más la temperatura menor; esto es, tbs= (35-27)(0.3333)+27= 29.67oC, que es la temperatura de bs de la mezcla. Puesto que es más fácil sumar que restar, siempre usamos el porcentaje de la cantidad de aire a mayor temperatura que se va a mezclar, multiplicando por la diferencia total de temperatura, y sumando esto al valor más bajo de temperatura. Para encontrar la temperatura de bh de la mezcla resultante, simplemente localizamos el punto donde la línea de la mezcla cruza la línea constante de temperatura de bs de 29.67oC. Este punto (3) es la condición de la mezcla, y de aquí podemos seguir la línea constante de temperatura de bh hacia la izquierda, hasta donde cruza la escala para encontrar la temperatura de 20.8oC. Las demás propiedades, pueden encontrarse siguiendo las líneas correspondientes, a partir del punto 3. Ejemplo: En un proceso típico de acondicionamiento de aire, se requiere que dentro del espacio acondicionado, el aire llegue a las siguientes condiciones: 11oC de bs y 90% de hr. El ventilador del equipo tiene una capacidad para manejar 60 m³/min. El aire de retorno, sale del cuarto con una temperatura de bs de 27oC y una temperatura de bh de 18oC. Las condiciones de diseño de verano del aire exterior, son de 34oC de bs y 24oC de bh. Para obtener las condiciones deseadas en el cuarto, la mezcla de aire debe llegar al equipo con una temperatura de bs de 29oC y 20oC de bh. ¿Qué cantidad de aire de retorno se debe recircular? y ¿qué cantidad de aire exterior se debe mezclar con el aire recirculado? Primeramente, trazamos en la carta psicrométrica los puntos correspondientes a las cuatro condiciones del aire. Si unimos estos puntos, como se muestra en la figura 13.26, las líneas resultantes representan un proceso típico de aire acondicionado. El aire exterior (1) se mezcla con el aire que retorna del cuarto, (2) y entran luego éstos al equipo acondicionador (3). La mezcla de aire fluye a través del equipo, con lo que disminuye su contenido de humedad y su temperatura (línea 3-4). Cuando sale del equipo acondicionador (4), el aire queda a las condiciones requeridas para entrar al cuarto. Dentro del cuarto, el aire aumenta su contenido de humedad y su temperatura (línea 4-2), y sale del cuarto nuevamente a las condiciones del punto (2). Se inicia otro proceso repitiéndose el ciclo. Podemos observar en la figura 13.26, que el punto (4) no llega a la temperatura de saturación, por lo que el enfriamiento es solamente sensible.

194

Simultáneamente a la resolución de este ejemplo, iremos definiendo y describiendo algunos términos, procesos y factores, que son usuales en cálculos de aire acondicionado. La cantidad de aire de retorno que se debe recircular, se calcula de la siguiente manera: Como vimos en el ejemplo anterior, la distancia entre las condiciones de aire exterior y las condiciones de aire de retorno (línea 2-1), corresponde también a la diferencia de temperaturas de bs; por lo que, si la mezcla debe entrar al aparato con una temperatura de bs de 29oC, el porcentaje de aire de retorno en esta mezcla es: (29-27)÷(34-27)= 0.2857 o sea, 28.57% de volumen total. Si el ventilador tiene capacidad para manejar 60 m³/min, entonces las cantidades de aire que se deben mezclar son: Aire de retorno= 60 m³/min x 0.2857= 17.14 m³/min Aire exterior= 60 m³/min x (1-0.2857)= 42.86 m³/min 60.00 m³/min

Factor de Calor Sensible (FCS).- Es la relación de calor sensible con respecto al calor total, siendo este último la suma de los calores sensible y latente. Esta relación se expresa así: FCS=

hs . = hs + hl

hs . ht

En una carta psicrométrica, los valores del factor de calor sensible (FCS), corresponden a la escala vertical del lado derecho de la carta, paralela a la escala de humedad absoluta. Factor de Calor Sensible del Cuarto (FCSC).- Es la relación del calor sensible del cuarto, con respecto a la suma de calor sensible y latente en dicha área, y se expresa con la siguiente fórmula: FCSC =

hsc . hsc . (Calor Sensible del Cuarto) + = hsc + hlc htc (Calor Total del Cuarto)

La línea que une los puntos 4 y 2, en nuestro ejemplo de la figura 13.26, representa el proceso psicrométrico del aire abastecido al cuarto, y se le llama línea de “Factor de Calor Sensible del Cuarto”. El aire que entra al cuarto acondicionado, debe ser capaz de compensar las cargas dentro del mismo, tanto del calor latente como de calor sensible. Esta línea se puede dividir en sus componentes de calor sensible y calor latente, igual que como lo hicimos en el ejemplo de la figura 13.23. Si trazamos las líneas correspondientes, obtenemos los siguientes valores: ht = 51-29.4=21.6 kJ/kg (= 12.19 - 7.03= 5.16 kcal/kg). hs = 46-29.4=16.6 kJ/kg (= 11.00 - 7.03= 3.97 kcal/kg). hl = 51 - 46= 5.0 kJ/kg (= 12.19 - 11.00= 1.19 kcal/kg). FCSC= 3.97 5.16

=

0.769 .

Lo anterior significa que el calor total que se debe abatir en el cuarto, son 5.16 kilocalorías por cada kilogramo de aire, de las cuales 3.97 (77%) son de calor sensible y 1.19 (23%) son de calor latente. De esta manera, si se

Psicrometría

Figura 13.26 - Proceso de aire acondicionado típico, mostrando las líneas de FCSC y GFCS. 195

Psicrometría

abastece aire en las condiciones y cantidad adecuadas, los requerimientos del cuarto estarán satisfechos, siempre y cuando las temperaturas de bs y bh del aire abastecido, caigan sobre esta línea. Existe otra forma de trazar la línea 2-4 (FCSC) sobre la carta psicrométrica, aún sin conocer las condiciones del aire de abastecimiento (punto 4). Esta consiste en utilizar el círculo de alineación y el valor del factor de calor sensible del cuarto (FCSC) calculado. El círculo de alineación, es un punto de referencia que se incluye en todas las cartas psicrométricas, y corresponde a la intersección de 24oC de bs y una hr de 50% (en algunos textos se usa la temperatura de bs de 27oC). El procedimiento es como sigue: a) Se traza una línea base desde el círculo de alineación, hasta el valor del FCSC calculado (0.769), en la escala vertical que se encuentra en la parte superior derecha de la carta. b) La línea del factor de calor sensible del cuarto , se traza dibujando una línea paralela a la línea base dibujada en el inciso (a), partiendo de las condiciones del aire de retorno (punto 2), hasta cruzar la línea de saturación. Gran Factor de Calor Sensible (GFCS).- Es la relación entre el calor sensible total, con respecto a la carga total de calor que debe manejar el equipo acondicionador. Esta incluye los calores sensible y latente, tanto del aire de retorno como del aire exterior. Se calcula con la siguiente ecuación: GFCS =

hst . hst . = = hst + hlt GCT

(Calor Sensible Total) (Gran Calor Total)

A la línea que resulta al unir los puntos (3) y (4), se le llama línea de “Gran Factor de Calor Sensible”, y representa el proceso psicrométrico del aire al fluir a través del equipo acondicionador. En nuestro ejemplo, cuando el aire fluye a través del equipo acondicionador, disminuyen su contenido de humedad y su temperatura.

La cantidad de aire requerida para satisfacer la carga del cuarto, puede calcularse con la siguiente ecuación: m³/min =

CSC . 16.75 (tc - taa)

donde: CSC = Calor Sensible del Cuarto kcal/h). 16.75 = Valor constante

(

0.244 kcal/kg oC x

60 min/h . 0.874 m³/kg

)

min = 17.37 kcal o C h m³

tc = Temp. del cuarto, bs (oC) taa = Temp. del aire de abastecimiento, bs (oC) m³/min = Flujo de aire de abastecimiento. La cantidad de aire requerida a través del aparato acondicionador, para satisfacer la carga total del aire acondicionado (incluyendo las cargas suplementarias), se calcula con la siguiente ecuación: m³/min =

CST . 16.75 (tm - tas)

donde: m³/min = Flujo de aire deshumidificado.

Nuevamente, esta línea se puede dividir en sus componentes de calor latente y sensible. Trazando las líneas correspondientes obtenemos:

CST = Calor sensible total (kcal/h). 16.75 = Valor constante. tm = Temp. de la mezcla que entra al aparato, bs (oC) tas = Temp. del aire que sale del aparato, bs (oC)

ht = 57.5 - 29.4=28.1 kJ/kg (13.74 - 7.03= 6.71 kcal/kg) hs = 48.0 - 29.4=18.6 kJ/kg (11.47 - 7.03= 4.44 kcal/kg) hl = 57.5 - 48.0=9.5 kJ/kg (13.74 - 11.47= 2.27 kcal/kg)

La temperatura tm se determina a base de prueba y error, excepto cuando el aire que entra al aparato es solamente aire del exterior.

GFCS =

4.44 . 6.71 = 0.662

La línea GFCS, al igual que la línea FCSC, pueden trazarse en la carta psicrométrica, sin conocer la condición del aire de abastecimiento, utilizando el GFCS calculado, la condición de la mezcla de aire que entra al aparato, la escala del FCS y el círculo de alineación de la carta psicrométrica. Cantidad de Aire Requerido. En un párrafo anterior mencionamos que el punto (4), corresponde a las condiciones del aire que entra al cuarto y que son las mismas del aire que sale del equipo acondicionador. Esto no es

196

totalmente cierto, ya que en la práctica real, el aire que sale del equipo acondicionador antes de entrar al cuarto, tiene una ganancia de calor. Este aumento de calor se debe a que es manejado por un ventilador y forzado a circular por un ducto. Esta ganancia debe de considerarse al estimar la carga de enfriamiento, lo cual no es el objetivo de este texto; pero, para facilitar la explicación, aquí las consideraremos como la misma temperatura. En un sistema normal bien diseñado y bien aislado, la diferencia de temperaturas entre el aire que sale del aparato y el aire que entra al cuarto, es de tan sólo unos pocos grados.

El procedimiento es laborioso y tedioso, aun cuando no se tomen en cuenta las cargas suplementarias, y se consideren iguales las temperaturas del aire que entra al equipo y del aire que sale del mismo (tm = taa), el cálculo de la cantidad de aire requerido sigue siendo un procedimiento de prueba y error, igualmente tedioso y laborioso. Bajo un conjunto específico de condiciones, la relación FCSC (4-2) permanece constante (a plena carga). Sin embargo, la relación GFCS (3-4) puede aumentar o disminuir, al variar la cantidad de aire exterior y las condiciones de la mezcla, y cuando esto sucede, la condición del aire suministrado al cuarto, varía a lo largo de la línea GFCS (4-2).

Psicrometría

La cantidad de aire requerido para compensar las cargas de calor sensible y de calor latente del cuarto, es determinada por la diferencia de temperaturas entre la del cuarto (tc) y la del aire suministrado (taa). Si esta diferencia de temperaturas aumenta, disminuye la cantidad de aire que se requiere abastecer al cuarto, lo cual sucede sólo si se abastece aire más frío, ya que las condiciones del cuarto son fijas. Tal diferencia de temperaturas sólo puede aumentar hasta un límite, donde la línea FCSC cruza la línea de saturación, suponiendo que el equipo acondicionador sea capaz de llevar todo el aire a un 100% de saturación. Como esto no es posible, la condición del aire cae normalmente sobre la línea FCSC, cerca de la línea de saturación. El proceso para determinar la cantidad de aire requerido puede simplificarse, relacionando todas las cargas del acondicionamiento con el desempeño físico del equipo, e incluyendo luego este desempeño del equipo en el cálculo real de la carga. A esta relación, se le reconoce generalmente como una correlación psicrométrica de las cargas con el desempeño del equipo, y se realiza calculando la “temperatura de superficie efectiva”, el “factor de desvío” y el “factor de calor sensible efectivo”. Esto simplifica el cálculo de la cantidad del aire a suministrar. Temperatura de Superficie Efectiva (tse). En la práctica real, cuando el equipo acondicionador está en operación, la temperatura de la superficie no es uniforme cuando el aire está en contacto con el mismo. La temperatura de superficie efectiva, puede considerarse como una temperatura de superficie uniforme, la cual le produce al aire que sale, las mismas condiciones que cuando la temperatura de superficie no es uniforme. Cuando se acondiciona aire a través de un equipo, se aplica el principio básico de transferencia de calor, entre el medio de enfriamiento del equipo y el aire que pasa a través del mismo; por lo que debe de existir un punto de referencia común. Este punto es la temperatura de superficie efectiva del equipo. La temperatura de superficie efectiva se utiliza para calcular la cantidad de aire requerido, y por lo tanto, para seleccionar el equipo más económico. Para aplicaciones de enfriamiento y deshumidificación, la temperatura de superficie efectiva está en el punto donde la línea GFCS cruza la curva de saturación, por lo cual, se le considera como el punto de rocío del aparato, de allí que este término, “punto de rocío del aparato” (pra) se usa comúnmente para procesos de enfriamiento y deshumidificación. La psicrometría del aire puede aplicarse igualmente, a otros tipos de aplicaciones de transferencia de calor, tales como calentamiento sensible, enfriamiento evaporativo, enfriamiento sensible, etc., pero para estas aplicaciones, la temperatura de superficie efectiva no caerá necesariamente sobre la curva de saturación. Factor de Desvío (FD). Este factor depende de las características del equipo acondicionador, y representa la porción de aire que se considera que pasa totalmente

inalterada, a través del equipo acondicionador. Las características que afectan este factor son físicas y operacionales, y son las siguientes: 1. El FD disminuye cuando aumenta la superficie de transferencia de calor disponible, como por ejemplo, mas área de serpentín, menos espacio entre los tubos del serpentín, más hileras en el serpentín. 2. El FD disminuye al disminuir la velocidad del aire a través del equipo, por ejemplo, cuando se permite que el aire esté más tiempo en contacto con la superficie de transferencia de calor. De los dos puntos anteriores, el primero tiene mayor efecto sobre el FD; es decir, la variación de la superficie de transferencia de calor, afecta más al FD, que aumentar o disminuir la velocidad del aire que pasa por el equipo. La variación del FD afecta la posición relativa de GFCS, con respecto a FCSC, y cuando la posición de GFCS cambia, también cambian el punto de rocío del aparato (pra), la cantidad de aire requerido, el FD y las condiciones del aire a la entrada y a la salida del equipo. Para mantener las condiciones de diseño del cuarto adecuadas, el aire deberá abastecerse en algún punto a lo largo de la línea FCSC. Los efectos de variar el FD en el equipo acondicionador, son como sigue: 1. Factor de Desvío más pequeño a) Punto de rocío del aparato (pra) más alto. b) Menos aire - motor y ventilador más chicos. c) Más superficie de transferencia de calor - disponibles más hileras del serpentín o más superficie del serpentín. d) Tubería más chica si se usa menos agua fría. 2. Factor de Desvío más grande e) pra más chico. f) Más aire - ventilador y motor más grandes. g) Menos superficie de transferencia de calor - menos hileras de serpentín o menos superficie de serpentín disponibles. h) Tubería más grande si se usa más agua fría. Así pues, cuando se haga el cálculo de las cargas para una aplicación en particular, si se utiliza el FD apropiado, el equipo seleccionado ofrecerá los costos más bajos inicial y de operación. El FD no es función de una verdadera línea recta, pero puede calcularse con las siguientes ecuaciones, en las que intervienen el pra, y las condiciones del aire al entrar y salir del equipo, puesto que el FD está relacionado psicrométricamente con estos valores. FD= tas - tpra = has - hpra = Has - Hpra . tae - tpra hae - hpra Hae - Hpra 1-FD= tae - tas = tae - tpra

y

hae - has = Hae - Has hae - hpra Hae - Hpra

donde: t = temperaturas (bulbo seco). h = entalpía. H = contenido de humedad.

197

Psicrometría

as = aire de salida. ae = aire de entrada. pra = punto de rocío del aparato. El valor 1-FD, es la porción del aire que sale del equipo a la temperatura del punto de rocío del aparato (pra), y comúnmente se le conoce como Factor de Contacto. Factor de Calor Sensible Efectivo (FCSE). Este factor, es la relación del calor sensible efectivo del cuarto, con los calores latente y sensible efectivos dentro del mismo. Fue desarrollado para relacionar el FD y el pra con los cálculos de la carga, lo cual simplifica los cálculos de la cantidad de aire y de selección del equipo. El calor sensible efectivo del cuarto, es la suma del calor sensible del mismo (CSC), más el calor sensible del aire exterior, la cual se considera que es desviada inalterada a través del equipo acondicionador. A su vez, el calor latente efectivo del cuarto, se compone del calor latente del cuarto (CLT) más la porción del calor latente del aire exterior, la cual se considera que es desviada inalterada a través del equipo acondicionador. Esta relación se expresa con la siguiente fórmula: FCSE =

CSCE . CSCE + CLCE

Al igual que la carga procedente de infiltraciones a través de puertas y ventanas, el calor desviado del aire exterior es considerado como una infiltración a través del sistema de distribución de aire.

y deshumidificadores, los cuales pueden utilizarse en forma independiente o combinados. Estos componentes deben ser capaces de controlar las propiedades psicrométricas del aire que pasa a través de ellos. El más común de los componentes para transferencia de calor es el serpentín, el cual está formado por una serie de tubos, a través de los cuales circula un refrigerante, agua fría, salmuera, agua caliente o vapor. El aire es inducido o forzado a pasar por entre los tubos, y al estar en contacto con la superficie del serpentín, dependiendo de la temperatura del fluido dentro de los tubos, se calienta, se enfría o se enfría y se deshumidifica. A su vez, el fluido dentro de los tubos se enfría o se calienta. La cantidad de calor transferido y el factor de desvío (FD) del serpentín, van en función de la superficie del serpentín, así como de la velocidad del aire; es decir, del tiempo que el aire esté en contacto con la superficie del serpentín al pasar a través de él. En la figura 13.28, se muestra una tabla con los factores de desvío aproximados para serpentines aletados, a diferentes velocidades y diferentes superficies. Estos factores se aplican a serpentines con tubos de 5/8" de D.E. y espaciados aproximadamente 1-¼”. En la figura 13.29, se ilustran algunas de las aplicaciones más comunes de los serpentines, con sus FD representativos. Estas tablas se sugieren como una guía para los ingenieros de diseño. Para otros tipos de serpentines, o combinaciones que no se muestran en estas tablas, deberá consultarse al fabricante.

Si trazamos en una carta psicrométrica los puntos de pra (A), y las condiciones del cuarto (1), como se muestra en la figura 13.27, y luego SIN ROCIADORES CON ROCIADORES PROFUNDIDA unimos esos puntos, la línea resultante (A-1) DE LOS 8 aletas/pulg 14 aletas/pulg 8 aletas/pulg 14 aletas/pulg es el factor de calor sensible efectivo (FCSE). SERPENTINES La relación de los demás valores como el velocidad m/min FCSC, el FD, el pra y el GFCS, también se (HILERAS) 90 - 200 90 - 200 90 - 185 90 - 185 muestran gráficamente en la figura 13.27. Cantidad de Aire Usando el FCSE, el pra y el FD.- Puesto que hay una relación psicrométrica entre el FCSE, el pra y el FD, se puede determinar la cantidad de aire requerido de una manera simple, empleando la siguiente fórmula: CSCE . m³/min = 16.75 (tc - tpra) (1-FD)

2

0.42 - 0.55

0.22 - 0.38

---

---

3

0.27 - 0.40

0.10 - 0.23

---

---

4

0.15 - 0.28

0.05 - 0.14

0.12 - 0.22

0.04 - 0.10

5

0.10 - 0.22

0.03 - 0.09

0.08 - 0.16

0.02 - 0.06

6

0.06 - 0.15

0.01 - 0.05

0.05 - 0.11

0.01 - 0.03

8

0.02 - 0.08

0.00 - 0.02

0.02 - 0.06

0.00 - 0.02

La cantidad de aire calculada con esta fórmula, es aire deshumidificado, y compensa las cargas latente y sensible del cuarto. También maneja las cargas totales latente y sensible, para las cuales está diseñado el equipo, incluyendo las cargas suplementarias y las del aire exterior.

Función del Serpentín En el acondicionamiento de aire, el equipo requerido para la transferencia de calor, debe seleccionarse de acuerdo a los requerimientos de cada aplicación particular. Existen tres tipos básicos de estos equipos: serpentines, rociadores

198

Tabla 13.28 - Factores de desvío típicos para serpentines aletados.

Procesos del Serpentín En el serpentín de un equipo de aire acondicionado, se le pueden efectuar varios procesos al aire que pasa a través del mismo. Se puede enfriar permaneciendo constante el contenido de humedad (enfriamiento sensible), se puede enfriar y deshumidificar al mismo tiempo y se puede calentar (calentamiento sensible). Con el serpentín, se puede controlar la temperatura de bulbo seco y la humedad relativa del aire, pero no se puede aumentar el contenido de humedad; para esto se

Psicrometría

Figura 13.27 - Líneas de FCSC, GFCS y FCSE. 199

Psicrometría

FACTOR DE DESVIO DEL SERPENTIN

TIPO DE APLICACION

0.03 a 0.50

Una carga total pequeña o una carga que es algo más grande con un factor de calor sensible bajo (alta carga latente).

Residencial.

0.20 a 0.30

Típica aplicación de confort con una carga total relativamente pequeña o un bajo factor de calor sensible con una carga algo más grande.

Residencial, tiendas pequeñas y fábricas.

0.10 a 0.20

Típica aplicación de confort.

Tiendas departamentales, bancos y fábricas.

0.05 a 0.10

Aplicaciones con altas cargas internas sensibles o que requieren una gran cantidad de aire exterior para ventilación.

Tiendas departamentales, restaurantes y fábricas.

Todas las aplicaciones de aire exterior.

Sala de operaciones de un hospital y fábricas.

0.00 a 0.10

EJEMPLO

Tabla 13.29 - Factores de desvío (FD) típicos para diferentes aplicaciones.

requiere un rociador de agua (humidificador) sobre la superficie del serpentín. Para entender mejor estos procesos, a continuación se verán algunos ejemplos de cada uno de ellos:

1. Carga del aire exterior.- Esta carga es la suma del calor sensible más el calor latente del aire exterior, por lo que hay que calcular cada uno por separado. El calor sensible es igual al peso del aire, multiplicado por su calor específico, por la diferencia de temperaturas, o sea: CSAE (calor sensible del aire exterior)= w x ce x t1 - t2

Como no conocemos el peso, sólo el flujo de m³/min, hay que convertirlos a kg/min. Para esto, dividimos los 56.63 m³/min por el volumen específico del aire exterior, que en la fig 13.30, a las condiciones del punto 1 es: 0.893 m³/kg Peso del aire exterior= 56.63 m³/min ÷ 0.893 m³/kg= 63.42 kg/min, lo multiplicamos por 60 para obtener kg/h 63.42 kg/min x 60 min/h= 3,805 kg/h

Enfriamiento y Deshumidificación Es la eliminación simultánea de calor y humedad del aire. El enfriamiento y la deshumidificación ocurren cuando el FCSE (factor de calor sensible efectivo) y el GFCS (gran factor de calor sensible), son menores de 1.0. El FCSE para estas aplicaciones puede variar desde 0.95, cuando la carga es predominantemente sensible, hasta 0.45 cuando la carga es predominantemente latente. Ejemplo: Se va a acondicionar aire a un tienda. Las condiciones de diseño de verano son 35oC de bs y 24oC de bh, y las condiciones requeridas dentro de la tienda son 24oC de bs y 50% de hr. El calor sensible del cuarto es de 50,400 kcal/h, y el calor latente dentro del mismo es de 12,600 kcal/h. La ventilación proporcionada por el ventilador (manejadora) es de 56.63 m³/min de aire exterior. Encontrar: 1. La carga del aire exterior (CTAE). 2. Gran calor total (GCT). 3. Factor de calor sensible efectivo (FCSE). 4. Temperatura de punto de rocío del aparato (tpra). 5. Flujo de aire deshumidificado. 6. Condiciones de entrada y salida del aparato. Solución: En una carta psicrométrica tracemos las condiciones del aire exterior (35oC de bs y 24oC de bh), llamémosle punto 1. Luego tracemos las condiciones dentro del espacio (24oC de bs y 50% hr), llamémosle punto 2, como se muestra en la figura 13.30. Unamos estos dos puntos con una línea recta.

200

El calor específico del aire es un dato conocido, y es igual a 0.244 kcal/(oC)(kg aire) CSAE = 3,805 kg/hx0.244 kcal/kgoCx(35-24)oC=10,213 kcal/h Este cálculo puede simplificarse empleando la siguiente fórmula: CSAE= 16.75 x (m³/min)ae x (t1 - t2) CSAE= 16.75 x 56.63 x (35-24)= 10,434 kcal/h La diferencia en los resultados se debe a que en la fórmula, la constante 16.75 considera el volumen específico del aire como 0.874 m³/kg, y en el cálculo que hicimos, el volumen considerado es de 0.893 m³/kg. Sin embargo, para fines prácticos, el valor obtenido con la fórmula es satisfactorio. Para calcular el calor latente del aire exterior (CLAE), también se utiliza una ecuación y es la siguiente: CLAE= 41.05 x (m³/min)ae x (H1 - H2) Como podemos observar, en esta fórmula se utiliza la diferencia de contenido de humedad (H1-H2), en lugar de la diferencia de temperaturas de bs, como en la fórmula de calor sensible. La razón, obviamente, es que en el enfriamiento sensible sólo hay cambio de temperatura, y la humedad permanece constante. En cambio, en la remoción de calor latente, la temperatura de bs permanece constante y el contenido de humedad cambia.

Psicrometría

Figura 13.30 - Ejemplo de acondicionamiento de aire con enfriamiento y deshumidificación. 201

Psicrometría

Así pues, de la figura 13.30, los contenidos de humedad en los puntos 1 y 2 son 14.4 y 9.3 g/kg de aire, respectivamente. Aplicando la fórmula tenemos: CLAE= 41.05 x 56.63 x (14.4-9.3)= 11,856 kcal/h El calor total del aire exterior es:

El calor total del aire exterior también se puede calcular con la fórmula siguiente: CTAE= 68.65 x (m³/min)ae x (h1 - h2) donde: h1 = entalpía del aire exterior= 72.3 kJ/kg (17.28 kcal/kg) h2 = entalpía del aire del cuarto= 48.0 kJ/kg (11.47 kcal/kg) CTAE= 68.65 x 56.63 x 5.81= 22,587 kcal/h 2. El gran calor total (GCT) es igual a la suma del calor sensible total más el calor latente total (CST + CLT). CST= 50,400 + 10,434= 60,834 kcal/h CLT= 12,600 + 11,856= 24,456 kcal/h GCT= 60,834 + 24,456= 85,290 kcal/h 3. El factor de calor sensible efectivo (FCSE), se encuentra empleando la fórmula: CSCE . CSCE + CLCE

=

CSCE= CSC + (FD)(CSAE) CLCE= CLC + (FD)(CLAE) El factor de desvío típico, para aplicaciones de confort, está entre 0.10 y 0.20; por lo que, asumiendo un FD de 0.15 tenemos: 50,400 + (0.15x10,434)

.

50,400+(0.15x10,434)+12,600+(0.15x11,856)

= 0.783

4. La temperatura de punto de rocío, se determina de las condiciones dentro del espacio y el FCSE. En la escala que está a la extrema derecha de la carta psicrométrica, localizamos el FCSE de 0.783, y unimos este punto con el punto 2. Continuamos esta línea hasta donde intersecta con la curva de saturación, y esa es la temperatura de punto de rocío del aparato: tpra= 10oC 5. El flujo de aire deshumidificado, se calcula con la ecuación vista anteriormente: m³/min = m³/min =

CSCE . 16.75 (tc-tpra)(1-FD)

50,400 + (0.15x10,434) . =260.70 m³/min 16.75 (24-10)(1-0.15)

6. Supongamos para este ejemplo, que el aparato seleccionado para 260.7 m³/min, 10oC de pra y GCT= 85,290 kcal/h, tiene un factor de desvío igual o muy cercano al FD supuesto de 0.15. También, supongamos que no es necesario desviar físicamente el aire alrededor del aparato.

202

(m³/min x t1) ext. + (m³/min x tc) retorno . (m³/min) abast. (56.63 x 35)+(204.07 x 24) = 26.39oC de bs 260.7

Esta temperatura se traza en la carta psicrométrica, subiendo verticalmente hasta que intersecta la línea 1-2, como se muestra en la figura 13.30, a este punto le llamamos 3. De aquí trazamos una línea paralela a las líneas de temperatura de bulbo húmedo, y leemos esta temperatura que corresponde a la temperatura de bh, que entra al aparato. Esta temperatura es de 18.7oC. La temperatura de bulbo seco del aire de salida del aparato (tas), se calcula con la ecuación: tas= tpra + FD(tae-tpra)= 10 + 0.15(26.39-10)= 12.46oC La temperatura de bh del aire que sale del aparato, se determina trazando una línea recta entre la temperatura de punto de rocío del aparato, y la condición de entrada al aparato (punto 3), ésta es la línea GFCS. Donde la tas intersecta esa línea, se lee la temperatura de bh a la salida del aparato: 11.5oC

Enfriamiento Sensible

CSCE CTCE

A su vez, el CSCE y el CLCE se calculan con las fórmulas:

FCSE=

tae = tae =

CTAE= CSAE + CLAE= 10,434 + 11,856= 22,290 kcal/h

FCSE =

La temperatura de bs de entrada (tae), se calcula con la fórmula:

Es aquél en el que se remueve calor del aire a un contenido de humedad constante. El enfriamiento sensible ocurre, cuando existe cualquiera de las siguientes condiciones: 1. El GFCS como se calculó o se trazó en la carta psicrométrica es 1.0. 2. El FCSE calculado al estimar la carga de aire acondicionado es 1.0. En una aplicación de calor sensible, el GFCS es igual a 1.0. El FCSE y el FCSC pueden ser igual a 1.0. Sin embargo, esto no necesariamente indica un proceso de enfriamiento sensible, porque la carga latente introducida por el aire exterior, puede dar un GFCS menor de 1.0. El punto de rocío del aparato (pra), es referido como la temperatura de superficie efectiva (tse) en aplicaciones de enfriamiento sensible. La tse debe ser igual, o mayor, que la temperatura de punto de rocío del aire que entra. En la mayoría de los casos, la tse no cae en la línea de saturación, por lo tanto, no será el punto de rocío del aparato. El uso del término m³/min de aire deshumidificado, en una aplicación de enfriamiento sensible, no deberá interpretarse para indicar que está ocurriendo una deshumidificación. Se usa en la estimación de cargas de aire acondicionado y en el ejemplo siguiente, para determinar la cantidad de aire que se requiere a través del aparato, para compensar las cargas de acondicionamiento. Ejemplo. Se va a acondicionar aire frío a un espacio donde se requiere a 24oC de bs y una hr máxima de 50%. Las condiciones de diseño en verano son de 41oC de bs y 21oC de bh. Se obtuvieron los siguientes datos:

Psicrometría

CSC (calor sensible del cuarto)= 50,400 kcal/h. CLC (calor latente del cuarto)= 12,600 kcal/h. ventilación= 368.12 m³/min de aire exterior. Encontrar: 1. 2. 3. 4.

Carga de aire exterior (CTAE). Gran calor total (GCT). Gran factor de calor sensible (GFCS). Factor de calor sensible efectivo (FCSE).

5. Punto de rocío del aparato (tpra), o la temperatura de superficie efectiva (tse). 6. Cantidad de aire deshumidificado (m³/min) ad 7. Condiciones de entrada y salida del aparato (tae, taeh, tas y tash). Solución: 1. CSAE= 16.75 x (m³/min)ae x (ta-tc)= 16.75 x 368.12 x (41-24)= 104,822 kcal/h CLAE= 41.05 x (m³/min)ae x (Ha-Hc) De la figura 13.31, después de haber trazado los puntos 2 y 1, correspondientes a las condiciones del cuarto y del aire exterior, respectivamente, determinamos el contenido de humedad o humedad absoluta para cada uno de ellos y tenemos: Contenido de humedad del aire del cuarto (Hc)= 9.3 g/kg Contenido de humedad del aire exterior (Ha)= 7.5 g/kg CLAE= 41.05 x 368.12 x (7.5-9.3)= -27,200 kcal/h La carga latente es negativa y de un valor absoluto mucho mayor que el CLC; por lo tanto, las condiciones de diseño interiores deberán ajustarse, a menos que haya un medio para humidificar el aire. Para hacer este ajuste, despejaremos Hc de la fórmula y la calculamos. Hc =

12,600 . 41.05 x 368.12

+7.5 = 8.334 g/kg

Las condiciones ajustadas del cuarto son ahora 24oC de bs y 8.34 g/kg. Tracemos este punto en la fig. 13.31, y llamémosle punto 3. CLAE= 41.05 x 368.12 x (7.5-8.334)= -12,600 kcal/h CTAE= (104,822)+(-12,600)= 92,222 kcal/h 2. GCT= CST + CLT CST= CSC + CSAE= 50,400 + 104,822= 155,222 kcal/h

FCSE =

CSCE . de donde CSCE + CLCE

CSCE= CSC + (FD)(CSAE)= 50,400 + (0.05)(104,822)= 55,641 kcal/h CLCE= CLC + (FD)(CLAE)= 12,600 + (0.05)(-12,600)= 11,970 kcal/h FCSE =

55,641 . = 0.823 55,641 + 11,970

5. Para encontrar la tpra, se traza una línea desde el valor de 0.823 en la escala del factor de calor sensible, hasta la curva de saturación, pasando por las condiciones ajustadas del aire del cuarto (punto 3) en la figura 13.31. La tpra= 7 oC 6. (m³/min)ad =

(m³/min)ad =

CSCE . = 16.75 (1-FD)(tc-tpra) 55,641 . 16.75x(1-0.05)(24.8)

=

502.687

Puesto que la cantidad de aire deshumidificado, es menor que los requerimientos de ventilación exterior, se sustituyen los m³/min de aire exterior por los m³/min de aire deshumidificado. Esto da como resultado una nueva temperatura de superficie efectiva, la cual no cae sobre la línea de saturación. tse = 24 -

55,641 . = 14.5oC 16.75 (1-0.05)x 368.12

Esta temperatura cae sobre la línea GFCS. 7. Esta es una aplicación de aire exterior solamente, ya que, los m³/min son menores que los requerimientos de ventilación, por lo tanto: tae= 41oC taeh= 21oC La temperatura del suministro de aire, que es igual a la temperatura a la salida del aparato, se calcula sustituyendo la temperatura de superficie efectiva, por la temperatura del pra en la ecuación: (1-FD) =

tae - tas por lo tanto tas= tae - (1-FD)(tae-tse) tae - tpra

CLT= CLC + CLAE= 12,600 + (-12,600)= -0 kcal/h

tas= 41 - (1-0.05)(41 - 14.5)= 15.83oC

GCT= 155,222 + 0= 155,222 kcal/h

La temperatura de bulbo húmedo del aire a la salida del aparato, se determina trazando una línea recta entre la tse y las condiciones de entrada del aparato, punto 1. (Esta es la línea GFCS).

3. GFCS =

CST 155,222 = = 1.0 GCT 155,222

Puesto que GFCS = 1.0, ésta es una aplicación de enfriamiento sensible. 4. De las tablas 13.28 y 13.29, suponemos un factor de desvío de 0.05

Donde la temperatura de salida tas intersecta esta línea, se lee la temperatura de bulbo húmedo de salida, la cual es igual a 12oC.

203

204

Psicrometría

Figura 13.31 - Ejemplo de un enfriamiento sensible.

Psicrometría

Figura 13.32 - Carta Psicrométrica mostrando la zona de confort. 205

Psicrometría

Zona de Confort

Estos procesos pueden modelarse sobre la carta psicrométrica.

El ser humano estará confortable bajo una variedad de combinaciones de temperatura y humedad. La mayoría de la gente está confortable en una atmósfera con una humedad relativa de entre 30% y 70%, y una temperatura entre 21oC y 29oC. Estos puntos están representados por el área resaltada en la carta psicrométrica de la figura 13.32. Dicha área se conoce como zona de confort.

En el interior, es posible controlar completamente los factores que determinan el confort en un espacio encerrado. Hay una relación definida entre confort y las condiciones de temperatura, humedad y movimiento del aire. En la figura 13.33, se ilustra la condición de confort constante, con temperaturas y humedades variantes.

La razón por la cual existe la industria del acondicionamiento de aire (refrigeración, ventilación y calefacción), es porque la naturaleza no siempre proporciona las condiciones ideales anteriores. Un sistema de aire acondicionado, debe modificar las condiciones existentes, utilizando diferentes procesos para lograr las condiciones deseadas.

Nótese la zona de confort. El área delineada, indica el rango usual de temperaturas y humedades, en el cual la mayoría de la gente se siente confortable. Nótese también, que con una alta humedad relativa, uno está confortable a menor temperatura, que a una temperatura deseada a condiciones de baja humedad relativa.

39

37

36

35

33

32

30

29

28

27

36

35

33

32

31

29

28

27

26

25

33

32

31

29

28

28

27

26

24

24

31

29

28

27

27

26

25

24

23

22

28

27

26

26

24

24

23

22

22

21

24

24

23

23

22

22

21

21

20

19

22

22

21

21

20

20

19

19

19

18

20

19

19

19

18

18

18

18

17

17

17

17

17

17

16

16

16

16

15

15

14

14

14

14

14

14

14

14

14

14

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

38

32

27 TEMP. (°C) 21

16

10 90

70

50

HUMEDAD RELATIVA (%)

Figura 13.33 - Temperaturas equivalentes (o efectivas).

206

30

10

11/09/2008

8:58

PÆgina 3

Parte I

I_Carrier_Cap tulo 01_FINAL.qxp

Capítulo 1. ANÁLISIS DEL LOCAL Y ESTIMACIÓN DE LA CARGA

1. INTRODUCCIÓN La función principal del acondicionamiento de aire es mantener, dentro de un espacio determinado, condiciones de confort y sanitarias (conservación de la salud y prevención de enfermedades), o bien las necesarias para la conservación de un producto o para un proceso de fabricación. Para conseguirlo debe instalarse un equipo acondicionador de capacidad adecuada y mantener su control durante todo el año. La potencia del equipo se determina de acuerdo con las exigencias instantáneas de la máxima carga real o efectiva; el tipo de control a utilizar dependerá de las condiciones que deben mantenerse durante las cargas máxima y parcial. Generalmente, es imposible medir las cargas reales máxima o parcial en un espacio dado, por lo que es preciso hacer un cálculo estimativo de dichas cargas. En la primera parte de este libro se han reunido los datos y tablas necesarias para evaluarlas. Antes de hacer la estimación de la carga es necesario realizar un estudio completo que garantice la exactitud de evaluación de las componentes de carga. Si se examinan minuciosamente las condiciones del local y de la carga real instantánea, podrá proyectarse un sistema económico, de funcionamiento uniforme y exento de averías. "Ganancia o pérdida de calor" es la cantidad instantánea de calor que entra o sale del espacio a acondicionar. "Carga real o efectiva" es, por definición, la cantidad instantánea de calor añadida o eliminada por el equipo. La ganancia instantánea y la carga real rara vez serán iguales debido a la inercia térmica o efecto de almacenamiento o acumulación de calor en las estructuras del edificio que rodean el espacio acondicionado. Los capítulos 2, 4, 5, 6 y 7, de la primera parte, contienen los datos que servirán para el cálculo aproximado de la ganancia o pérdida instantáneas de calor. El capítulo 3 proporciona los datos y forma de aplicar los factores de almacenamiento a las correspondientes ganancias de calor que dan lugar a la carga real o efectiva. El capítulo 8 se relaciona la carga térmica con las condiciones de temperatura del aire y

proporciona los criterios para seleccionar las características y condiciones de trabajo del equipo de climatización. En cada capítulo aparecen tablas y gráficos, explicándose las bases que les sirven de fundamento, así como su aplicación mediante ejemplos numéricos, dándose también una explicación de cómo se relacionan las diferentes ganancias y las cargas.

2. ESTUDIO DEL LOCAL. CARACTERÍSTICAS DEL LOCAL Y FUENTES DE CARGA TÉRMICA Para una estimación realista de las cargas de refrigeración y de calefacción es requisito fundamental el estudio riguroso de las componentes de carga en el espacio que va a ser acondicionado. Es indispensable en la estimación que el estudio sea preciso y completo, no debiendo subestimarse su importancia. Forman parte de este estudio los planos de detalles mecánicos y arquitectónicos, croquis sobre el terreno y en algunos casos fotografías de aspectos importantes del local. En todo caso deben considerarse los siguientes aspectos físicos: 1. Orientación del edificio y situación del local a acondicionar con respecto a: a) Puntos cardinales: efectos de sol y viento. b) Estructuras permanentes próximas: efectos de sombra. c) Superficies reflectantes: agua, arena, lugares de estacionamiento, etc. 2. Destino del local: oficina, hospital, local de ventas, fábrica, taller de montaje, etc. 3. Dimensiones del local o locales: largo, ancho y alto. 4. Altura de techo: de suelo a suelo, de suelo a techo, espacio entre el cielo raso y las vigas. 5. Columnas y vigas: tamaño, profundidad y cartelas o riostras angulares. 6. Estructura de los cerramientos y materiales utilizados. 7. Condiciones del entorno: edificios o estructuras vecinos, condiciones térmicas de los espacios o recintos colindantes, cerramientos enterrados o no, etc.

I_Carrier_Cap tulo 01_FINAL.qxp

11/09/2008

8:58

PÆgina 4

I-4 8. Ventanas: dimensiones y situación, marcos de madera o metal, cristal simple o múltiple, tipo de persiana, dimensiones de los salientes de las ventanas y distancia situados en la cara exterior de la pared. 9. Puertas: situación, tipo, dimensiones y frecuencia de empleo. 10. Escaleras y huecos verticales. 11. Ocupantes: número, tiempo de ocupación, naturaleza de su actividad, alguna concentración especial. Algunas veces es preciso estimar los ocupantes a base de metros cuadrados por persona o promedio de circulación. 12. Alumbrado: potencia en la hora punta. Tipo: incandescente, fluorescente, directo o indirecto. Si se carece de información exacta se recurre a hacer un cálculo de la iluminación en vatios por metro cuadrado. 13. Motores: situación, potencia nominal y régimen de trabajo. Este último dato es muy importante y debe valorarse cuidadosamente. 14. Equipos y utensilios diversos que funcionan dentro del recinto (ordenadores, cafeteras, cocinas, etc.). Debe conocerse, con la mayor precisión posible, sus características de funcionamiento: potencia eléctrica, potencia térmica, emisión de vapor de agua, emisión de otros gases o polvo, régimen de trabajo, etc. Los datos concretos serán suministrados por el fabricante o bien podrán extraerse de la experiencia en casos análogos. 15. Ventilación necesaria en función de la función del recinto y del nivel de bienestar deseado, respetando las condiciones mínimas exigidas por la normativa vigente. Pueden expresarse en caudal por persona o en caudal por metro cuadrado de superficie ocupada. (Ver capítulo 6). 16. Almacenamiento térmico: comprende el horario de funcionamiento del sistema (12, 16 ó 24 horas al día) con especificación de las condiciones punta exteriores, variación admisible de temperatura en el recinto durante el día, alfombras en el suelo, naturaleza de los materiales superficiales que rodean el espacio acondicionado. (Ver el capítulo 3). 17. Funcionamiento continuo o intermitente: si el sistema debe funcionar cada día laborable durante la temporada de refrigeración o solamente en ocasiones, como ocurre en las iglesias y salas de baile. Si el funcionamiento es intermitente hay que determinar el tiempo disponible para la refrigeración o calefacción previa.

3. SITUACIÓN DEL EQUIPO Y SERVICIOS El análisis del local debe incluir también la información que permita al ingeniero seleccionar la situación del equipo y planificar los sistemas de distribución de aire y agua. A continuación se da una guía para obtener esta información:

ESTIMACIÓN DE LA CARGA TÉRMICA

1. Espacios disponibles: situación de los huecos de escalera, de ascensor, chimeneas en desuso, huecos de conductos, montacargas, etcétera, y espacios para unidades de ventilación, máquinas de refrigeración, torres de enfriamiento, bombas y servicios. (Ver capítulo 5). 2. Posibles obstrucciones: situación de las conducciones eléctricas, tuberías o interferencias en general que pueden estar situadas en el trazado de los conductos. 3. Situación de los tabiques y cortafuegos. 4. Situación de las entradas de aire exterior: en relación con la calle, otros edificios, dirección del viento, suciedad y desvío de contaminadores nocivos. 5. Suministro de energía eléctrica: situación, capacidad, limitaciones de corriente, tensión, fases y frecuencias, tres o cuatro hilos, forma de incrementar la potencia en caso necesario y dónde. 6. Suministro de agua: situación, dimensiones de tuberías, capacidad, presión, temperatura máxima. 7. Características arquitectónicas del local: para seleccionar las salidas de aire que se va a impulsar. 8. Equipo y conductos de aire existentes: para su posible empleo. 9. Desagües: situación y capacidad, disposición de la red de drenaje. 10. Soleras, forjados de las plantas y forjados de cubierta [26]: para saber si pueden soportar el peso de la maquinaria o deben reforzarse. 11. Requisitos de condiciones sonoras y control de vibraciones: relación entre la situación de los aparatos de refrigeración y ventilación y las zonas críticas. 12. Accesibilidad del equipo al lugar del montaje: ascensores, escaleras, puertas, acceso desde la calle. 13. Reglamentación [14], [75], local y nacional: líneas de utilización, desagüe, suministros de agua, ventilación de la refrigeración, construcción de las salas de máquinas, conductos, exutorios, ventilación de los locales en general y de las salas de máquinas en particular.

4.

ESTIMACIÓN DE LA CARGA DE ACONDICIONAMIENTO DEL RECINTO

4.1 Introducción Debe estimarse la carga de refrigeración o calefacción de un recinto para poder dimensionar correctamente la instalación: potencia de los equipos, conductos de aire, tuberías de agua, sistema de control, etc. Para ello deben escogerse unas condiciones interiores y exteriores de cálculo, que vienen determinadas por el reglamento de calefacción y refrigeración del país, que es de obligado cumplimiento. Deberá ponerse extremo cuidado en tener en cuenta todas las

11/09/2008

8:58

PÆgina 5

CAPÍTULO 1. ANÁLISIS DEL LOCAL Y ESTIMACIÓN DE LA CARGA

cargas, tanto interiores como exteriores, régimen de funcionamiento de las instalaciones y utilización del recinto que debe climatizarse. Si en algún aspecto, como por ejemplo radiación solar incidente, el reglamento no especifica nada, el proyectista deberá tener en cuenta las condiciones más desfavorables que puedan presentarse a lo largo de la temporada de calefacción o refrigeración. El sistema de climatización debe diseñarse de forma tal que, para un día y una hora de máxima carga, sea capaz de mantener las condiciones de bienestar deseadas.

4.2 Cargas exteriores Las cargas exteriores consisten en: 1. Radiación solar que entra a través de cerramientos transparentes. Debe tenerse en cuenta: la radiación incidente, factores de amortiguación debidos a persianas o cortinas y calidad del vidrio y sombras proyectadas por elementos exteriores. Debido a que una parte no despreciable del calor solar que entra en el recinto se utiliza para calentar la estructura del mismo y los objetos situados en su interior, calor que luego se devuelve al ambiente interior, en un cálculo más afinado de la carga instantánea puede tenerse en cuenta el efecto de este almacenamiento de calor. 2. Radiación solar sobre cerramientos opacos. En régimen de verano, el calor penetra en la pared a través de su cara exterior debido a la acción combinada del aire exterior y de la radiación solar, con lo cual la pared se va calentando progresivamente desde fuera hacia dentro y cuando el aporte de calor desde el exterior disminuye, la pared se enfría también desde dentro hacia fuera. En definitiva hay almacenamiento de calor en la pared y un retraso en la llegada de la demanda de calor en el interior, esto hace que la demanda real no coincida con la instantánea calculada a partir de las condiciones interiores y exteriores.. 3. Temperatura del aire exterior. Una temperatura del exterior más alta que la del interior hace que el calor fluya a través de las ventanas, tabiques y suelos. 4. Presión del vapor de agua. El vapor de agua pasa a través de la mayoría de los materiales utilizados en la construcción de paredes y forjados, y su flujo depende de la diferencia de su presión parcial a ambos lados de la pared y circula en el sentido de mayor a menor presión. Imaginemos una situación de verano en que el aire exterior este a elevada temperatura y alto grado de humedad y el aire interior de una cámara frigorífica a muy baja temperatura, la presión parcial de vapor de agua del aire exterior será mucho mayor que la del aire interior y el vapor pasará desde el exte-

I-5

rior al interior si no se instala una barrera que lo impida. 5. Viento que sopla contra una pared del edificio. El viento hace que el aire exterior se infiltre a través de las rendijas de puertas y ventanas. Debido a que las condiciones de temperatura y humedad del aire exterior no coinciden con las del interior, esta infiltración se traduce en carga térmica que puede ser sensible y/o latente. El capítulo 6 contiene los datos necesarios para hacer la estimación de esta carga. 6. Aire exterior necesario para la ventilación. Generalmente, se necesita aire exterior para renovar parte del interior a fin de mantener las condiciones de salubridad y bienestar. Como en el caso de las infiltraciones, esta sustitución de aire interior por exterior, impone una carga que puede ser muy importante y que deberá tenerse en cuenta (ver capítulo 8).

4.3 Cargas internas El capítulo 7 contiene los datos necesarios para hacer una estimación de las ganancias térmicas originadas por la mayoría de elementos que generan calor en el interior del espacio acondicionado. La carga interna o calor generado en el local depende de la aplicación. En cada caso habrá que aplicar a todas las cargas internas el correspondiente factor de utilización. Fuentes de calor internas: 1. Personas. El cuerpo humano, debido a su metabolismo, genera calor en su interior y lo cede por radiación, convección y evaporación desde su superficie, y por convección y evaporación a través del sistema respiratorio. La cantidad de calor generado y disipado depende de la temperatura ambiente y del grado de actividad de la persona. 2. Iluminación. Los elementos de iluminación convierten la energía eléctrica en calor y en luz. (Ver capítulo 7). 3. Utensilios y herramientas. Los restaurantes, hospitales, laboratorios y determinados establecimientos (salones de belleza) tienen aparatos eléctricos, de gas o de vapor que desprenden calor. En las tablas correspondientes se dan los valores recomendados para el cálculo de su contribución a la carga térmica interna. 4. Aparatos electrónicos y equipos informáticos. Consultar los datos de fábrica para valorar su disipación de calor. Si no se conoce, una opción prudente es aceptar que es igual a la potencia eléctrica consumida multiplicada por un factor de utilización. 5. Motores eléctricos. Los motores eléctricos constituyen una carga muy importante en las instalaciones industria-

Parte I

I_Carrier_Cap tulo 01_FINAL.qxp

I_Carrier_Cap tulo 01_FINAL.qxp

11/09/2008

8:58

PÆgina 6

I-6 les, por lo que debe hacerse un cuidadoso análisis que tenga en cuenta: potencia, horas de funcionamiento y carga parcial. 6. Tuberías de conducción de fluidos. Por algunos recintos climatizados pueden pasar conducciones a temperatura distinta de la del aire ambiente, en consecuencia cederán o captarán calor en función de la diferencia del salto térmico entre la tubería y el aire y del estado de reposo o movimiento del mismo. En la mayoría de los casos, los conductos que transportan fluidos a temperatura distinta del ambiente, están aislados térmicamente y el aporte o absorción de calor es poco importante. 7. Diversas fuentes de calor. Pueden existir otras fuentes de calor y de humedad dentro del espacio acondicionado, como por ejemplo: escapes de vapor en máquinas de lavar y planchar, ventiladores y bombas del propio sistema de acondicionamiento del aire y otros, que también deberán tenerse en cuenta en el cálculo riguroso de la carga sensible y latente.

4.4 Diferencia entre el cálculo de las cargas de refrigeración y la de calefacción Para el cálculo de la carga de refrigeración de un recinto, deben tenerse en cuenta todas las cargas debidas a fuentes interiores y fuentes exteriores, diferenciando claramente las cargas sensible, latente y total, puesto de la elección del equipo de frigorífico depende de la carga total y de la relación entre las cargas sensible y latente. En cambio, en el cálculo de la carga de calefacción, en la mayoría de los casos, solamente suele tenerse en cuenta las cargas de calor sensible debidas a fuentes exteriores debido a varias razones: 1. Cargas interiores. En la mayoría de los casos, el aporte de calor debido a fuentes interiores, es mucho menor que la demanda de calefacción del recinto y el no contabilizarlo solo implica un ligero sobredimensionado de la potencia del generador de calor. En aquellos casos en que la generación interna de calor sea importante, si que deberá considerarse. 2. Carga sensible. Debido a las condiciones de bienestar aceptadas y a las condiciones del aire exterior en temporada de calefacción, temperatura y humedad, la humedad absoluta del aire exterior es mucho menor que la del aire interior, con lo cual la renovación de aire interior por exterior, que siempre existe, implica pérdida neta de vapor de agua. Generalmente esta pérdida es compensada por la ganancia de humedad debida a fuentes interiores y puede despreciarse. Si la pérdida de vapor de agua es muy importante,

ESTIMACIÓN DE LA CARGA TÉRMICA

será necesario aportar vapor para mantener el grado de humedad necesario para el bienestar o actividad industrial. 3. Potencia del generador de calor. El rendimiento de una caldera, depende de su carga parcial pero en menor grado que el de una máquina frigorífica. Además, el coste unitario de instalación (euros/kW) de una caldera, es menor que el de una máquina frigorífica. Por ambas razones, sobredimensionar ligeramente una caldera no comporta un extracoste excesivo y, por otro lado, asegura que será capaz de cubrir la demanda de calefacción en condiciones muy extremas. 4. Inercia térmica de cerramientos y forjados. Debido a que la diferencia de temperatura la atmosférica y la de bienestar, puede ser considerable. Si un edificio no se utiliza la temperatura media de sus cerramientos y forjados es próxima a la media atmosférica diaria, en cambio, cuando se utiliza, su temperatura aumenta hasta niveles más próximos a la de bienestar. Cuando un edificio esta sometido a un régimen de trabajo intermitente, una escuela por ejemplo, deben tenerse en cuenta los datos climáticos y el régimen de intermitencia para garantizar el aporte de calor extra necesario durante el período de puesta en marcha de la instalación.

4.5 Cálculo de la carga a grandes alturas La densidad del aire, como la de cualquier gas, depende de su temperatura y humedad. El efecto dela variación de la temperatura, dentro de las condiciones ambientales, no es tan importante como el debido a la presión. Como la presión atmosférica disminuye al aumentar la altura del punto respecto al nivel del mal, la densidad del aire también disminuye en el mismo sentido y esto deberá tenerse en cuenta en los cálculos que afecten a caudales, volumétricos y másicos.

4.6 Hojas de cálculo Debe quedar constancia de los cálculos efectuados, de los datos de partida y de los resultados obtenidos, por varias razones entre las cuales, como más importantes, sólo citaremos dos: facilitar la revisión de los cálculos, justificar las decisiones adoptadas, adoptar una mecánica de cálculo que simplifica el trabajo y acumular datos y conocimientos para proyectos posteriores. Por ello es conveniente utilizar hojas de cálculo distintas para la carga de refrigeración [48] y calefacción como las que se presentan a continuación. (Ver tablas 1, 2 y 3).

11/09/2008

8:58

PÆgina 7

I-7

CAPÍTULO 1. ANÁLISIS DEL LOCAL Y ESTIMACIÓN DE LA CARGA

5. SELECCIÓN DEL EQUIPO Después de hacer la evaluación de la carga, debe elegirse el equipo cuya capacidad sea suficiente para neutralizar esta carga. El aire impulsado hacia el espacio acondicionado debe tener las condiciones necesarias para satisfacer las cargas de calor sensible

y latente que han sido estimadas. En el capítulo 8, "Empleo del diagrama psicrométrico", se exponen los procedimientos y ejemplos para determinar los criterios por los que se selecciona el equipo de acondicionamiento (cantidad de aire, punto de rocío del equipo, etc.).

Tabla 1 - Ejemplo de modelo de datos generales para el cálculo de la carga térmica o frigorífica Identificación del recinto: Situación geográfica: Descripción: Función:

Zona: Horas/día: Condiciones de cálculo interiores

t (ºC)

ϕ (%)

x (g/kg)

h (kJ/kg)

Velocidad del viento (m/s):

Días/semana: Condiciones de cálculo exteriores ϕ (%)

t (ºC)

Densidad ρ =

kg/m3

x (g/kg)

Calor específico cp =

h (kJ/kg)

kJ/kg K

Tabla 2 - Ejemplo de modelo de hoja de cálculo de la carga de calefacción Identificación (comentario)

Pérdida de calor por transmisión a través de cerramientos K ∆t (W/m2K) (ºC)

S (m2)

Ft

Pérdida de calor por transmisión a través de cerramientos Identificación (comentario)

Ventilación forzada Caudal total de aire exterior Pérdida de calor por aire exterior Carga total de calefacción

(S K ∆t Ft) / 1000 (kW)

Qc =

kW

Pérdida de calor por aire exterior. ∆t = Fs (m/ s) S (m2) L (m) Fl (m2/s)

ºC V = S Fs V= L Fl

Vρ (kg/s)

N (l/h)

V = N Vr /3600 (m3/s)

Vρ (kg/s)

Vr (m3) Qa = Ma cp ∆t Qtot = Qc + Qa

Ma = Qa = Qtot =

kg/s kW kW

Parte I

I_Carrier_Cap tulo 01_FINAL.qxp

I_Carrier_Cap tulo 01_FINAL.qxp

11/09/2008

8:58

PÆgina 8

I-8

ESTIMACIÓN DE LA CARGA TÉRMICA

Tabla 3 - Ejemplo de modelo de hoja de cálculo de la carga de refrigeración Local: Personas: Ventilación:

Fecha: Potencia de iluminación: Temp. ºC

HR %

Superficie:

Día: Infiltraciones: Excursión térmica diaria:

HS:

HA kgw /kga

Condiciones ext. Condiciones int. Radiación solar S × R × f Ventana Ventana

Infiltraciones latente 0,83 Vi ∆W Personas latente n × Ol

Ventana Ventana Claraboya Radiación y transmisión S × K × DTE Pared Pared Pared Pared Techo Suelo Transmisión S × K × ∆T Vidrio Pared interior

Suma latente efectiva (4) + (5) 10 % de seguridad (6) Total latente efectiva (4)+(5)+(6) Total efectiva Temperatura estado 4 Aire de suministro: V = Qes/ 0,34 (1 – f )(t2 – t4)

Paredes interiores Techo

Temperatura estado 3 t3 = t2 + (Vv/V)(t1 - t2)

Suelo Infiltraciones sensible 0,34 Vi ∆t

Temperatura estado 5 t5 = t4 + f(t3 - t4)

Personas sensible n × Os Iluminación Incandescente I Fluorescente

Otros Total latente (4) QLV = 0,83 f Vv ∆W (5)

Humedad absoluta estado 3 Humedad absoluta estado 5 Entalpía estado 3 Entalpía estado 5 Potencia de refrigeración 0,33 V (h3- h5)

1,25 I

Otros Total sensible (1) 0,34 f Vv ∆t (2) Suma sensible efectiva (1) + (2) 10 % de seguridad (3) Total sensible efectiva (1)+(2)+(3) Nota: Esta hoja de carga está preparada no sólo para obtener la carga térmica de refrigeración sino también los parámetros característicos del acondicionamiento de verano. El caudal debe expresarse en m3/h, ∆t en oC, ∆W en g/kg, K en W/m2 oC, h en kJ/kg. Las diferentes partidas se expresan en W.

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

M 6 / UD 5

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

ÍNDICE Introducción..................................................................................

233

Objetivos .......................................................................................

235

1. Concepto de carga térmica ....................................................

237

2. Condiciones interiores de confort .........................................

240

2.1.

Fijación de las condiciones interiores de confort, según RITE ...................................................................

2.2.

241

Fijación de las condiciones interiores de confort, según Norma europea 1752 ........................................

241

3. Condiciones exteriores de cálculo .........................................

243

3.1.

Según UNE 100-014-85. Nivel percentil .....................

3.2.

Condiciones interiores y exteriores recomendadas

243

para cálculo ..................................................................

244

4. Repaso de psicrometría del aire .............................................

245

4.1.

El aire húmedo.............................................................

245

4.2.

Humedad absoluta.......................................................

245

4.3.

Humedad relativa.........................................................

246

4.4.

Cambio de la humedad relativa al cambiar la temperatura ..............................................................

246

4.5.

Volumen específico del aire ........................................

247

4.6.

Entalpía del aire húmedo............................................

248

4.7.

Concepto de calor latente y calor sensible .................

249

5. El ábaco psicrométrico ...........................................................

250

5.1.

Encontrar la humedad absoluta para unas condiciones dadas ........................................................

251

5.2.

Temperatura húmeda ..................................................

252

5.3.

Punto de rocío..............................................................

254

6. Procesos de cambio de aire ....................................................

256

6.1.

Enfriamiento en una batería de un climatizador.......

256

6.2.

Calentamiento en una batería de calor ......................

257

6.3.

Mezcla de aires .............................................................

258

7. Datos de partida para un estudio de cargas de climatización

259

231

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

7.1.

Localización..................................................................

259

7.2.

Características del local ...............................................

259

7.3.

Ocupación ....................................................................

260

7.4.

Uso ................................................................................

261

8. Métodos de cálculo de la demanda térmica: precisión necesaria..................................................................

262

9. Cálculo simplificado, por superficie y uso del local..............

263

10. Cálculo de la demanda térmica con hoja de carga simple...

265

10.1. Insolación en la ventana más expuesta.......................

266

10.2. Transmisión por paramentos ......................................

266

10.3. Aparatos ........................................................................

266

10.4. Ocupantes.....................................................................

266

10.5. Ventilación....................................................................

266

10.6. Coeficientes de seguridad ...........................................

266

11. Cálculo con hoja de carga completa......................................

268

11.1. Condiciones exteriores e interiores............................

269

11.2. Ganancias sensibles por radiación ..............................

269

11.3. Sensible transmisión por paramentos.........................

270

11.4. Sensible aire exterior ...................................................

271

11.5. Cálculo sensible interno ..............................................

272

11.6. Sensible por ocupantes................................................

272

11.7. Resumen de calor sensible ..........................................

272

11.8. Latente aire exterior ....................................................

273

11.9. Latente por aparatos....................................................

273

11.10. Latente ocupantes........................................................

273

11.11. Total latente..................................................................

274

12. Cálculo de la carga de calefacción .........................................

275

13. Cálculo por programas informáticos .....................................

276

Resumen .......................................................................................

277

Anexo. Hojas de datos ..................................................................

279

Laboratorio....................................................................................

285

Bibliografía ....................................................................................

287

232

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

INTRODUCCIÓN Con este tema aprenderemos a calcular el equipo climatizador necesario para un local determinado. Se describen varios métodos, más o menos complejos, y se aportarán varias tablas y gráficos, con datos de condiciones interiores, exteriores, de paramentos tipo, etc. También conoceremos valores usuales para distintos tipos de locales, para poder tener un apoyo. La duración para la unidad didáctica es de 8 horas.

Cálculo de cargas térmicas: Por cálculo de cargas se entiende el proceso de determinar la cantidad de calor que hay que extraer o aportar a un local de unas determinadas características, y situado en una zona determinada, para mantener su interior en unas condiciones de confort para las personas.

233

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

OBJETIVOS El alumno al finalizar está unidad didáctica será capaz de calcular las necesidades de climatización de un local en sus componentes de refrigeración, calefacción, ventilación y condiciones de humedad que aseguren el estado de confort.

235

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

1. CONCEPTO DE CARGA TÉRMICA Si un local no dispone de climatización, su temperatura se adaptará a la del ambiente, si hace frío estará helado, y cuando haga calor será caluroso. En la mayoría de los casos estará más caliente que el ambiente, debido la radiación solar sobre techo, paredes y ventanas, o por el calor desprendido por sus ocupantes e instalaciones interiores.

En el momento que queremos que su temperatura se mantenga en un valor distinto al del exterior, y a voluntad de sus ocupantes, hay que sacar o meter calorías del local al exterior. Recordemos que el calor fluye del cuerpo más caliente al más frío, y por ello, al crear una diferencia de temperatura entre el local y el exterior, se inicia una transferencia de calor por las paredes, suelos, ventanas, y aire de ventilación, que tiende de nuevo a igualar su temperatura con el exterior. En verano para enfriar el local con un climatizador, hay que extraer calorías, y la transmisión de calor por las paredes es hacia el interior.

237

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

En invierno hay que introducir calorías, y las pérdidas de calor son hacia el exterior.

Al final se alcanza un equilibrio entre la potencia del equipo acondicionador, y las transmisiones que por las paredes, techo, etc., tienden a restablecer la temperatura inicial. En ambos casos las calorías que entran o salen del local las llamamos “pérdidas de calor”, y hay que calcularlas para determinar la potencia del aparato climatizador a instalar. El total de calor necesario a meter o sacar del local lo denominaremos “demanda térmica” del local. Vemos que hay al menos tres datos necesarios: •

Temperatura interior, que dependen del uso del local.

•

Temperatura exterior, que dependen de la zona en la que se ubique, si es más fría o calurosa.

•

Condiciones de las paredes y techos del local, si está más o menos aislado térmicamente.

La bomba de calor Hemos visto que para calentar un local hay que aportar calorías al mismo. Esto podemos hacerlo de varias formas: •

Quemando un combustible como madera, gasóleo, gas.

•

Convirtiendo la corriente eléctrica en calor por efecto Joule (estufas eléctricas).

•

Con un climatizador, también llamado bomba de calor porque su funcionamiento es mover calorías del exterior al interior y viceversa.

238

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

•

Aprovechando la energía solar en instalaciones especiales (energías alternativas).

Descontando las energías alternativas por ser gratuitas y considerando que no en todas las ocasiones es posible usarlas, el proceso más eficiente es el de la bomba de calor, ya que no compramos las calorías que necesitamos, sino que sólo pagamos por moverlas. Los equipos de aire acondicionado son bombas de calor que extraen calorías del interior del local, y las vierten en el ambiente exterior. Quede claro pues que para enfriar un local hay que tener un sistema donde verter las calorías sobrantes, pues la energía ni se crea ni se destruye.

239

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

2. CONDICIONES INTERIORES DE CONFORT Confort: Se denomina condiciones de confort al ambiente en las que las personas tienen la sensación de bienestar. Las condiciones de confort de las personas dependen de varios factores, pero principalmente de la temperatura, la humedad del aire, y la velocidad del aire. Tenemos que comprender que las personas somos mamíferos con temperatura corporal constante en 36,5°C. Para mantener esta temperatura independientemente de la exterior, el cuerpo utiliza dos mecanismos: •

Para aumentar la temperatura quema grasas.

•

Para hacer descender la temperatura evapora sudor.

Gráfico de zona de confort

El sudor en la piel se evapora facilitado por el movimiento del aire, y al pasar de líquido a vapor absorbe 540 kcal/kg, que enfrían la piel. Por ello la velocidad del aire produce sensación de confort en verano, pero en invierno perjudica. En la gráfica siguiente podemos ver las condiciones que resultan confortables para las personas en verano e invierno. En el eje horizontal tenemos la Humedad relativa, y en el eje vertical la temperatura. Vemos que la temperatura adecuada es mayor en verano que en invierno, y ello es debido a que en verano solemos llevar menos ropa que en invierno. Las condiciones de confort pueden variar también de

240

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

acuerdo con el nivel de actividad física de los ocupantes, a mayor actividad, menor temperatura. También observamos cómo la humedad aumenta la sensación de calor, y en invierno disminuye la sensación de frío. Pensemos que en el desierto se pueden soportar bien temperaturas de más de 40° C, debido a que el ambiente es muy seco.

2.1. Fijación de las condiciones interiores de confort, según RITE Para proyectar una instalación, deberemos fijar unas condiciones interiores de temperatura y humedad, que nos vienen indicadas en varias normas, de acuerdo con el uso del local: El RITE, en su instrucción 02.2.1 hace referencia a la norma UNE EN ISO 7730, y la resume en la tabla siguiente, que fija las condiciones de las zonas ocupadas:

Estación

Temperatura interior ° C

Velocidad media aire m/s

Humedad relativa %

Verano

23 a 25

0,18 a 0,24

40 a 60

Invierno

20 a 23

0,15 a 0,20

40 a 60

La zona ocupada donde se aplica es el volumen comprendido entre: •

10 cm sobre el suelo a 2 m de alto.

•

1 m de ventanas o 0,50 m de paredes sin ventanas.

No son zonas ocupadas: •

Zonas de tránsito

•

Zonas cercanas a puertas.

•

Zonas cercanas a aparatos productores de calor o rejillas de impulsión.

2.2. Fijación de las condiciones interiores de confort, según Norma europea 1752 La Norma Europea 1752 (ver Anexo1) es una norma más reciente, y por tanto más restrictiva, que establece las condiciones interiores en edificios. También nos indica unos valores de temperatura y humedad según las estancias, en verano e invierno, además de la velocidad máxima del aire, el caudal de aire de ventilación, y el ruido máximo.

241

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Resumen y criterios para verano e invierno De acuerdo con el RITE, estamos obligados a tomar unos valores máximos y mínimos de temperatura en los locales: Verano: •

En los locales la temperatura de confort en verano puede oscilar entre 23 y 25° C, dependiendo del nivel de actividad en el interior.

•

Para locales con personas sentadas, es suficiente 25° C. Si las personas están de pie y paseando, tomar 24° C. En locales con ejercicio físico, tomar 23° C.

No es recomendable situarse fuera de estos valores, pues temperaturas inferiores a 23° C provocan resfriados, y las superiores a 25, sudoración. Invierno: •

La temperatura para la mayoría de actividades es de 20° C, y la de los espacios no ocupados y de servicio, 17° C.

•

En hospitales, residencias y hoteles, 21° C.

•

Zonas con gran confort, 22° C.

No conviene superar los 22° C, pues las personas tienden a abrir las ventanas por exceso de calor, y derrocharemos energía. Locales de trabajo o industriales: Las normas sobre condiciones de seguridad en centros de trabajo también obligan a que la temperatura en talleres e industrias esté dentro de unos márgenes: •

Temperatura de 17 a 27° C.

•

Humedad relativa de 30 a 70%.

242

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

3. CONDICIONES EXTERIORES DE CÁLCULO Hemos visto que las condiciones exteriores de temperatura y humedad relativa dependen de la situación de la instalación, y varían por tanto si estamos cerca de la costa, o en una zona de alta montaña. Además dentro de cada zona hay también variaciones locales por su orientación, viento dominante, etc.

3.1. Condiciones exteriores según UNE 100-014-84 Para fijar las condiciones exteriores de temperatura y humedad en proyectos de climatización, se utiliza la norma UNE 100-014-84, en las que se indican unas condiciones exteriores para cada provincia. Además de la zona se incluye otro factor que es el percentil. Percentil 97% quiere decir que esta temperatura es correcta para el 97% de los días del año, tomado de una estadística de 20 años anteriores. Es decir la temperatura media del día será mayor. Invierno: Estos valores se cumplen en el 97% de las horas de meses, de Diciembre a Febrero, para calefacciones. Es decir se toma como temperatura exterior un valor que probablemente sólo se rebasará unos pocos días al año. En esos días la instalación resultará insuficiente, pero en el cálculo hay otros factores y coeficientes que pueden compensarlo. En el caso de hospitales y residencias de ancianos, se deben de tomar los porcentajes del 99% de las horas en invierno (ver la tabla UNE 100-01484 al final del tema). Verano: Para las condiciones de verano se utiliza la norma UNE 100-001-85 (ver Anexo 1), tomando la columna de percentiles de: •

1% para hospitales, clínicas, etc.

•

2,5% para edificios y espacios de especial consideración.

•

5% para cualquier otro espacio climatizado.

El percentil 5% quiere decir que esa temperatura sólo se rebasará el 5% de los días de verano. Por lo tanto, el percentil 1% es más seguro que el 5%.

243

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

3.2. Condiciones interiores y exteriores recomendadas para cálculo En la tabla de temperaturas recomendadas (Anexo 1), se ofrecen unas condiciones exteriores que son utilizadas ampliamente por los proyectistas de climatización, con valores superiores a los de la norma UNE, que podemos utilizar para una mayor seguridad.

244

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

4. REPASO DE PSICROMETRÍA DEL AIRE 4.1. El aire húmedo El aire de la atmósfera contiene una cierta cantidad de humedad, proveniente de la evaporación del agua de los océanos, ríos, el vapor de agua exhalado por las personas, animales y plantas. Al respirar, las personas exhalamos vapor de agua, y también por los poros de la piel al producir sudor. Por ello, en los ambientes cerrados con personas en su interior, el contenido de vapor de agua en el aire va aumentando.

4.2. Humedad absoluta El aire que respiramos contiene una cierta cantidad de vapor de agua que oscila de 0 a 26 gramos de vapor de agua por kg de aire (la densidad del aire se toma 1,2 Kg/m3).

Local húmedo

Al contenido de vapor de agua que tiene un kg de aire lo llamamos humedad absoluta, y se expresa en kg de agua / kg de aire.

245

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

4.3. Humedad relativa El valor de humedad absoluta no es fijo, sino que depende de la temperatura del aire. A más temperatura de aire, más cantidad de agua admite. Por ejemplo, el aire a 10° C puede contener un máximo de 7,5 gr. de agua, y el aire a 25° C un máximo de 18 gr. Sin embargo, el aire normal ambiente no suele transportar el máximo de agua posible, sino que suele estar más seco. Si un aire tiene la mitad del agua que puede tener, decimos que tiene una humedad relativa del 50%. Si tiene el máximo de agua, decimos que tiene una humedad relativa del 100%, y que está saturado. Se denomina humedad relativa al porcentaje de agua que tiene el aire, respecto al máximo que puede tener a su temperatura.

H r = 100 ×

H REAL H MAXIMA

Siendo Hr =

Humedad relativa en %.

H REAL =

Humedad absoluta que contiene el aire en kg agua/kg aire seco

H MAXIMA =

Humedad máxima que puede contener kg agua/kg aire seco.

4.4. Cambio de la humedad relativa al cambiar la temperatura Si tenemos aire a 10° C, con 7,5 gr/kg se encuentra saturado (humedad relativa 100%). Pero si lo calentamos a 32° C, entonces deja de estar saturado, pues a esta temperatura puede contener 26 gr/kg, y como sigue teniendo los 7,5 gr de agua que tenía, su humedad relativa será de:

246

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Hr = 100 x 7,5/26 = 28,8 %. Es decir un aire húmedo (Hr=100%), al calentarlo lo hemos convertido en aire muy seco (Hr=28,8%). Los secadores de pelo que usamos en el baño funcionan con este principio, calientan el aire y al pasar por el pelo absorben con rapidez su humedad, secándolo. Por el mismo principio, un aire caliente, al enfriarlo se vuelve húmedo, hasta el punto que no puede contener toda la humedad que tiene y empiezan a aparecer gotas de agua, que llamamos condensación. Este es el fundamento de la lluvia, las nubes son masas de aire muy húmedo, que cuando se enfrían descargan el agua que le sobra en forma de lluvia o nieve.

Saturación de agua

4.5. Volumen específico del aire El volumen específico es la relación entre el volumen de un cuerpo y su masa.

Volumen[m3 ] Ve = Masa [ Kg ]

El corcho tiene un volumen específico alto, el plomo tiene un volumen específico bajo. En el caso del aire el volumen de un kg de aire cambia mucho dependiendo de su temperatura, pues el aire caliente se dilata y el frío se contrae. El aire caliente, como tiene un menor peso por m3, tiende a elevarse, y el aire frío tiende a bajar. Para realizar los cálculos de humedad, etc., se utiliza el aire normalizado, que a 20° C tiene un volumen específico de 1,20 m3/kg. Para pasar un caudal de m3/h a kg/h simplemente lo dividiremos por el volumen específico del aire, que es 1,2.

247

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

4.6. Entalpía del aire húmedo La Entalpía es la energía total que tiene el aire, y se expresa en Julios o Calorías. Como el aire está húmedo, la energía total será la suma de la energía del aire más la energía del agua (vapor).

Siendo: Q SA = Calor sensible del aire seco. Q SV = Calor sensible del vapor de agua. Q LV = Calor latente del vapor de agua. La energía del aire se denomina sensible, y sabemos que se calcula con:

Tomando: m= masa de aire seco en Kg. T1 = Temperatura de referencia = 0° C. T2 = Temperatura del aire. Ce = Calor especifico del aire = 1 kJ/kg °C = 0,239 Kcal/Kg °C. La energía del vapor de agua será la suma del calor latente y del calor sensible.

Donde: m= masa de vapor de agua en Kg. T1 = Temperatura de referencia

= 0° C

T2 = Temperatura del vapor de agua

= Temperatura del aire.

Ce = Calor especifico del vapor de agua

= 1, 805 kJ/kg °C = = 0,431 Kcal/Kg ° C.

248

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

m= masa de vapor de agua en Kg. CL = Calor latente del agua = 2260 kJ/kg °C = 540 Kcal/Kg °C. Recordemos que cuanto más caliente está un aire, más entalpía tiene, y cuanta más humedad relativa, más entalpía también.

4.7. Concepto de calor latente y calor sensible Si calentamos o enfriamos aire húmedo, y se produce condensación de su humedad, o inyectamos agua al aire (lo humedecemos), el calor necesario para el proceso lo dividimos en calor sensible y calor latente: •

Calor sensible es el necesario para levar la temperatura del aire.

•

Calor latente es el necesario para evaporar el agua (hay que aportar calor), o condensar el agua (hay que quitar calor).

En Climatización tenemos que tener claro que la potencia frigorífica de una máquina de aire acondicionado se reparte entre enfriar el aire (calor sensible), y quitarle humedad (calor latente). En los equipos pequeños esta proporción se establece al diseñarlo, para unas condiciones medias; pero en grandes climatizadores, hay que valorar las condiciones ambientales exteriores e interiores, y ajustar el equipo para obtener el aire interior con el máximo de confort, y el mínimo de gasto. El porcentaje de calor latente / sensible que proporciona un equipo se puede ajustar con el tamaño de la batería enfriadora, y con el caudal de aire del ventilador. En el estudio de las unidades de tratamiento de aire UTA estudiaremos con mayor precisión su ajuste para obtener las condiciones interiores de confort requeridas. En los equipos que tienen varias velocidades de ventilador (Alta-MediaBaja) resulta que con las velocidades bajas la batería se enfría más, y aumenta la condensación de agua. La potencia del equipo se desperdicia en calor latente.

249

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

5. EL ÁBACO PSICROMÉTRICO El ábaco psicrométrico es un diagrama que muestras las condiciones del aire para temperaturas normales de aire acondicionado y calefacción. En la parte horizontal la escala representa la temperatura seca en °C, es decir la temperatura que muestra un termómetro normal de ambiente. Temperatura seca

En las abscisas se indica el contenido de humedad específica en gr/kg. Humedad absoluta

250

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

La curva de izquierda a derecha representan la humedad relativa en %, siendo la última más exterior la saturación o 100%. Humedad relativa

5.1. Encontrar la humedad absoluta para unas condiciones dadas Si conocemos la temperatura del aire, y su humedad relativa en %, utilizando el ábaco psicrométrico de la forma siguiente hallaremos el contenido total de agua por kg de aire: Por ejemplo: aire a 25° C y 60% de humedad. •

Situarse en el eje horizontal en la temperatura de 25° C.

•

Subir hasta tocar la curva de humedad 60%.

•

Horizontalmente a la derecha leeremos su humedad absoluta en gr/kg resultando de 13,7 gr/kg.

251

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Selección humedad absoluta

5.2. Temperatura húmeda La humedad relativa la podemos hallar exactamente mediante dos termómetros, uno normal, que llamaremos de bulbo seco, y otro con el bulbo envuelto en un paño mojado, que llamaremos de bulbo húmedo. Sus lecturas se denominan Ts (temperatura seca) y Th (temperatura húmeda). Al provocar una corriente de aire, el termómetro con el bulbo húmedo muestra una temperatura inferior que la que tiene del bulbo seco, ya que el agua al evaporarse precisa calorías, y hace que descienda la temperatura.

252

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Temperatura húmeda

En el ábaco psicrométrico las temperaturas de bulbo húmedo son líneas inclinadas hacia la izquierda, y que se leen en la curva de humedad 100% o saturación. Es decir con humedad 100% coincide la temperatura seca y húmeda. Selección de la temperatura húmeda, Th.

253

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Conociendo la Ts y la Th, la intersección entre ambas nos da la humedad relativa en %, y hacia la derecha leeremos la humedad absoluta en gr/kg. Este ha sido el método preciso de medir la humedad relativa en aire acondicionado. Modernamente existen aparatos denominados higrómetros, que nos indican directamente la humedad relativa en % y la absoluta en gr/kg.

5.3. Punto de rocío El rocío es la lluvia finísima que aparece durante las noches sin viento. Durante la noche el aire se va enfriando, descendiendo, y estratificándose en las capas inferiores, y llega al punto en que no puede contener el agua que tenía cuando estaba caliente, apareciendo una condensación que va depositando pequeñas gotas de agua por los árboles y objetos. Decimos que el punto de rocío es aquel en el que el aire se enfría hasta estar saturado. En el ábaco psicrométrico, para unas condiciones de temperatura y humedad, el punto de rocío lo encontramos en la línea horizontal hacia la izquierda, hasta llegar a la curva de saturación, es decir su temperatura húmeda. Selección de la temperatura de rocío, Tr.

254

Cambiar imagen para que coincida TH y TS.

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Por ejemplo, para aire a 25° C y Hr 60%, la temperatura del punto de rocío es de 16,8 ° C.

255

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

6. PROCESOS DE CAMBIO DE AIRE Con el ábaco psicrométrico podemos estudiar las transformaciones del aire mas frecuentes, sin necesidad de fórmulas, trazando líneas desde un estado a otro.

6.1. Enfriamiento en una batería de un climatizador Es el proceso que ocurre con el aire al pasar por un aparato de aire acondicionado en modo frío. El aire que viene del local con una temperatura alta, y humedad media, se enfría al contacto con las aletas de la batería, y llega hasta el punto de rocío (línea horizontal hacia la izquierda). Una vez allí, sigue enfriándose y perdiendo humedad, descendiendo por la curva de saturación (Hr 100%), hasta un valor de temperatura de salida del serpentín, con humedad 100%. Proceso de enfriamiento del aire

La humedad sobrante cae de la batería a una bandeja de recogida, y la llamamos agua de condensación o condensados.

256

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Una parte del calor absorbido por la batería ha sido usado para enfriar el aire, y lo llamaremos “calor sensible” (que se nota o siente), y otra parte se ha usado en condensar la humedad sobrante, y lo llamaremos “calor latente”. El calor latente es importante cuando hay muchas personas en el local (salas de reunión), o hay fuentes de humedad (piscinas climatizadas). Las personas al respirar desprenden vapor de agua, y también por transpiración (sudor), tanto más cuanto mayor sea su actividad física.

6.2. Calentamiento en una batería de calor El aire, con unas condiciones de temperatura y humedad, se calienta al contacto con la batería. En el ábaco psicrométrico nos desplazamos horizontalmente hasta la temperatura de salida. La humedad final será la indicada por la curva de Hr interseccionada entre la línea horizontal y la temperatura de salida. La Hr del aire final suele quedar muy baja (aire seco muy seco). Proceso de calentamiento del aire

Esto es lo que ocurre en las calefacciones normales con radiadores, que calientan el aire, pero queda seco y produce una sensación de sequedad en la garganta.

257

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Para que el aire quede con unas condiciones adecuadas es necesario aportar agua mediante inyectores de agua a presión, o un vaporizador, que es lo que se realiza en las buenas instalaciones de tratamiento de aire. Este aporte de agua precisa de un calor para vaporizarse, que recordemos que llamamos calor latente y que es: CL = Calor latente del agua = 2260 kJ/kg °C = 540 Kcal/Kg °C.

6.3. Mezcla de aires Si mezclamos dos volúmenes de aire con unas condiciones de de temperatura y humedad, dará como resultado en la mezcla unas condiciones que podemos hallar fácilmente con el diagrama psicrométrico: •

Representamos el aire 1 con un punto definido por su temperatura T1 y humedad relativa Hr1.

•

Representamos el aire 2 con un punto definido por su temperatura T2 y humedad relativa Hr2.

•

El aire de mezcla está en la recta que une ambos puntos.

•

Si los volúmenes (o caudales) son iguales, las condiciones se situarán el punto medio de la recta anterior. Si los caudales son distintos el punto estará proporcionado los caudales de cada aire, quedando más cerca del punto de caudal mayor. Proceso de mezcla de dos corrientes de aire

258

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

7. DATOS DE PARTIDA PARA UN ESTUDIO DE CARGAS DE CLIMATIZACIÓN Cuando a un instalador le encargan la climatización de un local, una de las cosas que precisa realizar es el cálculo de la carga térmica del mismo, es decir de la potencia térmica que precisa para mantener las condiciones de confort. Una vez calculada la carga térmica, podremos elegir el equipo climatizador adecuado para el local. Para poder realizar un cálculo adecuado del equipo climatizador a instalar en un local, es preciso obtener el máximo de los datos siguientes:

7.1. Localización La carga térmica depende de la situación del local. No es lo mismo la carga de verano de un local en Sevilla que en Bilbao. Cada provincia vimos que tenía unas temperaturas exteriores de cálculo diferentes. Por otra parte, dentro de una misma provincia o localidad hay zonas más y menos calurosas, expuestas al sol, al viento, etc.

7.2. Características del local Del local debemos tomar los datos siguientes: 1. Plano a escala del local, o al menos las dimensiones principales de largo, ancho y alto. Orientación del norte. 2. Situación y dimensiones de ventanas y puertas. 3. Características constructivas de: •

Paredes exteriores e interiores.

•

Suelo y techo. Si hay cubierta de teja, terraza, otro espacio, etc.

•

Ocupación de los espacios contiguos.

4. Tipo de ventanas, cristal simple o doble, persianas o toldos, si entra o no el sol. 5. Potencia eléctrica de los aparatos, iluminación, motores, cafeteras, etc.

259

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Croquis del local

7.3. Ocupación La ocupación es la cantidad de personas que puede haber como máximo en el local. Hay que tener cuidado con este dato, dado que cada persona es como un pequeña estufa, que genera calor al local (sobre 130 W). Por ejemplo, si en el local caben 200 personas, nos generan una demanda de 200 x 130 = 26.000 W. En los locales públicos no hay que confiar en el dato de ocupación que nos suministre el cliente, sino que debemos de evaluar su capacidad en condiciones máximas (celebraciones, partidos, etc.). Si no se conoce, obtenerlo por la tabla de densidad de ocupación por m2 de local. •

Tiendas exposiciones, con poca gente: 1 persona cada 10 m2.

•

Tiendas con mucho público: 1 persona cada 10 m2.

•

Restaurantes: 1 persona cada 1,5 m2.

•

Bares y discotecas: 1 persona cada 1 m2.

•

Cines y salones: contar las butacas y añadir un 10% más.

260

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

7.4. Uso El uso del local nos indica el nivel de actividad de sus ocupantes: sentados, de pie, bailando…, cuanto más actividad hagan los ocupantes, mayor será el calor que generen. El uso también nos condiciona el caudal de ventilación necesario, si hay o no fumadores. A mayor ventilación, mayor carga para el equipo, pues estaremos tirando frigorías a la calle. Otro factor que se deduce del local es el horario de funcionamiento •

Durante el día, o noche.

•

Continuo o intermitente.

En caso de no tener alguno de estos datos, podemos asimilarlos a otros locales parecidos. Cuantos más datos tengamos, mayor precisión tendrá el cálculo.

261

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

8. MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA DEMANDA TÉRMICA: PRECISIÓN NECESARIA El proceso de cálculo de la carga térmica de un local puede hacerse de forma más o menos precisa, generalmente según la importancia de la instalación, o el compromiso de funcionamiento requerido.

Cálculo por

Precisión

Usar para

Carga por m2 de local

Baja

Habitaciones de viviendas, pequeñas tiendas, oficina, hasta 100 m2.

Hoja de carga simple sin condiciones exteriores

Media

Comercios y locales públicos hasta 300 m2, en la zona habitual de trabajo.

Hoja de carga completa con calor sensible y latente.

Alta

Locales públicos de cualquier tamaño, locales con características especiales, cristaleras, focos de calor, etc.

Mediante simulación completa por computador

Muy Alta

Grandes locales y salones de representación. Edificios emblemáticos.

262

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

9. CÁLCULO SIMPLIFICADO, POR SUPERFICIE Y USO DEL LOCAL Para elegir un climatizador en un salón de 25 m2 de un edificio de viviendas no hace falta ningún cálculo, se adopta un aparato de 3.500 W, que es el modelo fabricado normalmente para esta demanda. Así mismo para un dormitorio de una vivienda es suficiente con 1.500 o 2.000 W, casi independiente de su tamaño. En la práctica habitual es frecuente tomar datos de carga térmica de locales tipo, en los que aparece la potencia normal en W/m2. Es decir la carga térmica que necesita cada m2 de superficie. Para obtener la demanda total de un local, simplemente multiplicaremos la superficie del local en m2 por el factor de la tabla en Watios/m2 para dicha actividad o similar:

Siendo Q = Carga térmica en W. S = Superficie del local en m2. k = Coeficiente en W/m2 de la tabla siguiente: Watios/m2

Edificio o dependencia VIVIENDAS Nuevas bien aisladas

100

Parcialmente aisladas

115

Calurosas, áticos

125

HOTELES Salones y vestíbulos

140

Comedores Habitaciones

100

OFICINAS Grandes

115

Pequeñas

140

263

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

COMERCIOS Tiendas con poco público

120

Tienda muy concurridas

180

Supermercados

120

Hipermercados

160

SALONES PÚBLICOS Cines, teatros, auditorios

180

Salones multiusos

230

HOSTELERÍA Restaurante

230

Bares, cafeterías

290

Discotecas, Pubs musicales

300

Precauciones al utilizar la tabla: Estos datos se refieren a locales tipo, pero no son correctos si nuestro local tiene alguna condición especial como: •

Acristalamientos de terraza.

•

Puertas abiertas permanentes a la calle.

•

Recibir radiación solar directa en su fachada o escaparate.

•

Varios niveles comunicados por huecos abiertos, escaleras, etc.

•

Iluminaciones muy elevadas.

•

Altas corrientes de aire.

En todos estos casos procede pasar a un método de mayor precisión.

264

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

10. CÁLCULO DE LA DEMANDA TÉRMICA CON HOJA DE CARGA SIMPLE Existen numerosas hojas de cálculo para calcular la carga térmica de un local como la que exponemos a continuación, en la que no se precisa conocer la temperatura exterior, y en todo caso, al final se multiplica el resultado por un coeficiente diferente para la costa o el interior. Tampoco diferencia entre calor sensible y latente, por lo que sólo es adecuado para equipos pequeños y medianos. Hoja de cargas térmicas simple

265

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Explicación de la Hoja de cargas SIMPLE

10.1. Insolación en la ventana más expuesta Representa la cantidad de calor que entra en el local por la insolación de las ventanas, y depende de su orientación y si dispone de persianas o toldos. Multiplicamos la superficie de la ventana mayor y más al sur, por el factor Protección: si tienen contraventanas, persianas o toldos que eviten el sol.

10.2. Transmisión por paramentos Resto de ventanas: es el calor que atraviesa el vidrio por transmisión. Como no depende de la orientación sumaremos el total de m2 de ventanas (descontada la ventana del punto anterior). Paredes: sumar el total de m2 de paredes que den al exterior, y al interior (u otro local). Para ello sumar la longitud total de paredes por el alto del local. Techos y suelos: sumar la superficie total del local, y anotarlo en la casilla de acuerdo con el uso de los locales contiguos.

10.3. Aparatos Sumar el total de Watios de los equipos eléctricos existentes, luces, motores, etc., que puedan generar calor en el interior.

10.4. Ocupantes Anotar el número de personas calculadas en el local en las condiciones máximas.

10.5. Ventilación En el caso de viviendas, calcular el volumen en m3 del local (superficie del suelo por la altura). En el caso de locales, escribir los ocupantes calculados anteriormente.

10.6. Coeficientes de seguridad Minoraciones o mayoraciones: es un coeficiente que multiplicado por el total de Watios resultantes del cálculo, aumenta o disminuye el resultado final. Es un factor de seguridad adicional que adoptamos en:

266

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

•

Local zona o edificios muy calurosos: Factor 1,2.

•

Locales con muchas variaciones de ocupación: 1,2.

•

Necesidad de gran confort: 1,3.

•

Utilización por la tarde: 0,8 o noche: 0,7.

267

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

11. CÁLCULO CON HOJA DE CARGA COMPLETA La diferencia con la hoja de cargas simples es que distingue entre calor sensible y calor latente. En el apartado de psicometría aprendimos que el calor sensible es el necesario para enfriar el aire, y el calor latente en necesario para cambiar las condiciones de humedad relativa del aire. La relación entre ambos factores tiene consecuencias para elegir la batería enfriadora o climatizador adecuado. También tendremos que introducir los coeficientes de transmisión de paredes, ventanas y techos, tomándolos de las hojas de datos del final del tema. Es necesario fijar las condiciones exteriores del lugar donde se ubique la instalación. Hoja de cargas térmicas completa

268

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Instrucciones hoja de carga completa

11.1. Condiciones exteriores e interiores Las condiciones representativas del local a conocer son: •

Superficie del local en m2.

•

Uso

•

Ocupantes: número de personas, ver punto 7.3 de esta UD.

•

Ventilación: caudal de aire de ventilación. Ver Norma UNE 100014 en UD.2. Multiplicar las personas por el caudal en L/s y por 3,6 para pasar a m3/h.

•

Temperatura exterior: ver UNE 1000-001-85 en Anexo 1.

•

Corrección Temperatura exterior: grados a aumentar o bajar, por la situación concreta del local (lugar caluroso o fresco).

•

Temperatura interior: ver Norma Europea en Anexo 1.

•

Humedad relativa exterior: ver UNE1000-001-85 en Anexo 1.

•

Humedad relativa interior: ver Norma Europea en Anexo 1.

•

Humedad absoluta Aire exterior: hallar con psicrométrico con Text y Hr.ext.

•

Humedad absoluta Aire interior: hallar con psicrométrico con Tint y Hr.int.

11.2. Ganancias sensibles por radiación Para calcular la radiación solar que pasa a través de las ventanas y claraboyas, usaremos la fórmula siguiente:

Siendo: R = Valor unitario de radiación [w/m2] (ver tabla siguiente). S = Superficie de la ventana [m2]. f = Factor corrector de atenuación por persiana, cortinas o toldos.

269

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Radiación solar según la orientación Hora solar

N

NE

E

SE

S

SO

O

NO

Horizontal

10

50

98

400

466

217

50

50

50

722

11

54

57

183

356

284

72

54

54

794

12

54

54

59

202

309

202

59

54

816

13

54

54

54

72

284

356

183

57

794

14

50

50

50

50

217

466

400

98

722

15

48

44

44

44

133

511

568

249

593

16

44

37

37

37

57

492

647

407

433

Elemento en la ventana

Factor f

Persiana color claro

0,56

Persiana color gris

0,65

Persiana color oscuro

0,75

Toldo o lona exterior

0,25

Cortina interior blanca

0,41

Cortina interior gris

0,63

Cortina interior oscura

0,80

Persiana exterior madera

0,24

11.3. Sensible transmisión por paramentos La transmisión de calor por los paramentos se calcula con la fórmula:

Siendo. (Text – Tint) = Salto térmico exterior e interior del local [° C]l. S= Superficie.[m2] K = Coeficiente de transmisión térmica del cerramiento. [w/m2.° C] Si el local contiguo es interior (esté o no climatizado), como valor de (Text – Tint) tomaremos la mitad que si es exterior. El coeficiente de transmisión de calor K depende del material con que esté construida la pared. Usaremos la tabla siguiente:

270

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Paredes

Tabiques interiores

Techos

Suelos

Ventanas

Puertas

Tipo

Coef. K

Simple de ladrillo 9

3,5

Bloque hormigón

2

Ladrillo 12 + cámara + ladrillo 4

1,5

Ladrillo 12 + cámara + ladrillo 7

1,4

Ladrillo 12 + aislante 4 cm + ladrillo 4

0,7

Tabique 4

3,5

Tabique 7

3,1

Pladur sin aislar

4,6

Pladur aislado

1,4

Terraza con catalana

1,7

Terraza asilada

1,3

Cubierta de teja sin cámara

1,7

Cubierta con teja y cámara aire

1,3

Cubierta con teja aislada

1,4

Techo chapa sin aislar

8,1

Techo con chapa aislada

2,3

Sobre terreno

1,1

Forjado 15 bovedilla cerámica

1,4

Forjado 20 bovedilla cerámica

1,3

Forjado 20 bovedilla hormigón

1,3

Cristal sencillo 6 mm

6,5

Cristal doble 6+6

3,4

Cristal doble con cámara

3

Madera ciega

3,5

Madera y cristal

3,9

Metálica opaca

5,8

Metálica y cristal doble

4,6

11.4. Sensible aire exterior El aire de ventilación ocasiona la carga sensible siguiente:

Siendo

271

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Q = Potencia en Watios. V = caudal en m3/h. (Text – Tint) = Salto térmico exterior e interior del local. [° C]

11.5. Calor sensible interno Es el calor generado en el interior de local por aparatos, iluminación, etc. Multiplicar los Watios de los aparatos existentes en el local, luces, motores, ordenadores, y cualquier receptor eléctrico.

11.6. Sensible por ocupantes La carga sensible que ocasionan las personas del local depende del nivel de actividad física, según la tabla siguiente: Actividad

Sensible W

Latente W

Persona sentada trabajo intelectual

58

44

De pie, paseando (tiendas)

58

70

Comiendo

64

93

Baile moderado

70

174

Marcha rápida

87

204

Se calcula con la formula:

Siendo: n = Número de personas. Q SP = Calor sensible por persona [w/persona].

11.7. Resumen de calor sensible Sumar el total de calor sensible de los puntos 11.2 a 11.6 11.2: Ganancias sensibles por Radiación. 11.3: Sensible Transmisión por paramentos. 11.4: Sensible aire exterior. 11.5: Calor sensible interno. 11.6: Sensible por Ocupantes.

272

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Este es el total de calor necesario para enfriar el aire. Aplicar el coeficiente de seguridad necesario. •

Local zona o edificios muy calurosos: Factor 1,2.

•

Locales con muchas variaciones de ocupación: 1,2.

•

Necesidad de gran confort: 1,3.

•

Utilización por la tarde: 0,8 o noche: 0,7.

11.8. Latente aire exterior El calor latente del aire exterior de ventilación lo obtenemos con la fórmula:

Siendo: V = caudal aire ventilación en m3/h (tomar de datos del local). (WExt – WInt) = diferencia de humedades absolutas en gr/kg (también de datos del local).

11.9. Latente por aparatos Considerar los aparatos que desprendan vapor, como: •

Cafeteras: factor 40.

•

Planchas: 100.

•

Bandejas de alimentos: 50.

11.10. Latente ocupantes Número de ocupantes por el factor latente por ocupante, que tomaremos de la tabla anterior (calor sensible ocupantes) Se calcula con la fórmula:

Siendo: n = Número de personas. Q LP = Calor latente por persona [w/persona]

273

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

11.11. Total latente Sumar el total de latente 11.8 al 11.10. 11.8. Latente aire exterior. 11.9. Latente por aparatos. 11.10: Latente ocupantes. Aplicar el coeficiente de seguridad necesario igual que en total sensible.

274

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

12. CÁLCULO DE LA CARGA DE CALEFACCIÓN Para el cálculo de la carga térmica en invierno procederemos de forma similar al cálculo para verano, pero de forma más sencilla: •

Fijaremos la temperatura exterior de cálculo para la zona, de acuerdo con la tabla de la norma UNE 100-001-84, en la que tomaremos la columna del percentil 99% para hospitales y residencias, y del 07,5% para el resto.

•

Fijaremos la temperatura interior según el tipo de local, preferentemente con la norma Europea.

•

Calcularemos la transmisión a través de paredes, ventanas y suelos, con la diferencia de temperaturas interior–exterior. En caso de locales no climatizados, tomaremos la mitad de intervalo. En caso de suelo sobre terreno tomaremos una temperatura de 10° C.

•

No se consideran cargas por radiación, ni por calor interno de ocupantes ni equipos.

•

Calcular la carga por ventilación, igual que en verano.

•

Coeficientes de mayoración o seguridad. Hoja de carga de calefacción

275

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

13. CÁLCULO POR PROGRAMAS INFORMÁTICOS Existen en el mercado numerosos programas de cálculo de cargas mediante ordenador, siendo su principal ventaja la comodidad y alta precisión en los cálculos. Sin embargo estos programas requieren una introducción exhaustiva de datos de cada paramento, abertura, ocupantes, horarios, etc., y por ello sólo los usaremos en caso de locales muy grandes o complejos. El programa suele realizar una simulación de la carga térmica a lo largo de las horas del día, teniendo en cuenta las simultaneidades de cargas, insolaciones, inercias térmicas de paredes, etc., siendo por tanto más preciso cuantos más correctos sean los datos aportados.

276

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

RESUMEN Por cálculo de cargas se entiende el proceso de determinar la cantidad de calor que hay que extraer o aportar a un local de unas determinadas características, y situado en una zona determinada, para mantener su interior en unas condiciones de confort para las personas. En verano para enfriar el local con un climatizador, hay que extraer calorías, y la transmisión de calor por las paredes es hacia el interior. En invierno hay que introducir calorías, y las pérdidas de calor son hacia el exterior. Se denomina condiciones de confort al ambiente en las que las personas tienen la sensación de bienestar. Las condiciones interiores se fijan con por el RITE según la norma UNE en ISO 7730. Para fijar las condiciones exteriores de temperatura y humedad en proyectos de climatización, se utiliza la norma UNE 100-014-84, en las que se indican unas condiciones exteriores para cada provincia, con un percentil de más o menos seguridad. Al contenido de vapor de agua que tiene un kg de aire lo llamamos humedad absoluta, y se expresa en kg de agua / kg de aire. Si un aire tiene la mitad del agua que puede tener, decimos que tiene una humedad relativa del 50%. Se denomina humedad relativa al porcentaje de agua que tiene el aire, respecto al máximo que puede tener a su temperatura. La Entalpía es la energía total que tiene el aire, y se expresa en Julios o Calorías. Recordemos que cuanto más caliente está un aire, más entalpía tiene, y cuanta más humedad relativa, más entalpía también. Calor sensible es el necesario para elevar la temperatura del aire. Calor latente es el necesario para evaporar o agua (hay que aportar calor), o condensar el agua (hay que quitar calor). El ábaco psicrométrico es un diagrama que muestras las condiciones del aire para temperaturas normales de aire acondicionado y calefacción. Decimos que el punto de rocío es aquel en el que el aire se enfría hasta estar saturado. Cuando a un instalador le encargan la climatización de un local, precisa realizar el cálculo de la carga térmica del mismo, es decir de la potencia térmica que precisa para mantener las condiciones de confort. Se precisa conocer su:

277

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Situación. Características del local. Ocupación. Uso. El proceso de cálculo de la carga térmica de un local puede hacerse de forma más o menos precisa, generalmente según la importancia de la instalación, o el compromiso de funcionamiento requerido. Cálculo pro superficie y factor según uso. Cálculo por hoja de cargas simple. Calculo por hoja de cargas completa.

278

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

ANEXO Hojas de datos Condiciones interiores según norma europea

279

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Condiciones interiores recomendadas

280

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Condiciones exteriores recomendadas

281

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Caudales de aire de ventilación

282

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Calores emitidos por las personas

283

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

LABORATORIO 1. Calcular a carga térmica de la vivienda de cada alumno: •

Realizar un croquis tomando medidas de cada cuarto, situando las puertas y ventanas.

•

Anotar las paredes que son exteriores y su composición aproximada.

•

Indicar el Norte.

•

Calcular las estancias siguientes: salón, recibidor-pasillo, habitaciones.

2. Calcular el total de la vivienda suponiendo que no existan tabiques interiores. 3. Calcular la carga térmica del Aula Taller. 4. En el plano del restaurante de las hojas al final del tema, calcular su carga térmica suponiendo una ocupación de 300 personas. 5. En el plano del salón de actos siguiente calcular la carga térmica con la hoja de cargas completa.

Plano de un restaurante

285

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

Plano de un salon de actos

286

MÓDULO SEIS INSTALACIONES DE CLIMATIZACIÓN Y VENTILACIÓN U.D. 5 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS

BIBLIOGRAFÍA Sitio Web http://www.madel.com de la empresa MADEL AIR TECHNICAL DIFFUSION, S.A. Sitio Web http://www.salvadorescoda.com de la empresa Salvador Escoda S.A. Sitio Web http://www.solerpalau.es de la empresa Soler & Palau. Sitio Web http://www.airsum.es de la empresa Airsum S.A.

287

ANÁLISIS COMPARATIVO DE CARGA TÉRMICA DEL SR. COTA

COTA M ONTIEL JOSUE SALV AD OR - [email protected]

29 NOVIEMBRE DEL 2004

CONTENIDO 1.1 INTRODUCCIÓN 1.2 JUSTIFICACIÓN 1.3 OBJETIVOS 1.4 GENERALIDADES 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 1.4.5

LOCALIZACIÓN CARACTERÍSTICAS DE CONSTRUCCIÓN ORIENTACIÓN MARCO TEÓRICO PLANO ARQUITECTONICO

1.5 CALCULO DE CARGA TÉRMICA ACTUAL(sin aislamiento) 1.5.1 1.5.2 1.5.3

POR TRANSMISIÓN POR INFILTRACIÓN POR MISCELÁNEOS

1.6 CALCULO DE CARGA TÉRMICA (con aislamiento) 1.6.1 1.6.2 1.6.3

POR TRANSMISIÓN POR INFILTRACIÓN MISCELÁNEOS

1.7 CONCLUSIÓN 1.8 BIBLIOGRAFÍA 1.9 ANEXOS

1.1 INTRODUCCIÓN

En este proyecto, en el cual se busca analizar a detalle, los beneficios que ofrece un espacio aislado de uno que no lo esta, obteniendo la carga térmica a enfriar por determinado equipo, en toneladas de refrigeración dentro de una casa habitación, con lo cual intenta satisfacer necesidades de condiciones de vida de la familia cota. Se obtuvo considerando condiciones de diseño máximas, de diferentes fuentes de calor que afectan directamente el ambiente, para lo cual con una severa determinación de la capacidad que debe llevar el equipo a utilizar, para proporciar el confort, además las ventajas que ofrece si el hogar esta aislado, remunerando o disminuyendo en los costos tanto como energía. Con todo esto se espera que esta memoria de cálculo beneficie directamente a las personas que la habitan actualmente, y que pueda servir como base para otros proyectos que se quieran poner en marcha.

1.2 JUSTIFICACION

bueno haciendo referencia a los beneficios que otorga el aislamiento, tanto en muros y techos, y la inversión mínima que se hace al colocar este material aislante, en comparación al costo del equipo, y a la energía que se usaría sin el. Nos hace pensar que una casa habitación o cualquier recinto aislado, arroja mas ventajas que desventajas, aquí pues en este proyecto se busca mostrar tales ventajas, entre un recinto aislado de uno que no lo esta, mejorando directamente las condiciones de vida de la familia ocupante en este caso la familia cota siendo la causa principal de este proyecto. Buscando la mejor opción que se llegara a determinar, tomando en cuenta los diversos factores que intervienen, y el como resolverlos para el beneficio total de los habitantes de la casa habitación, principalmente como meta.

1.3 OBJETIVOS


Determinar la carga térmica ejercida por transmisión, infiltración, misceláneos considerando condiciones máximas.
Determinar la capacidad en toneladas de refrigeración del equipo a utilizar para batir la carga térmica.
Determinar la carga térmica de enfriamiento sin aislamiento.
Determinar la carga térmica de enfriamiento con aislamiento.
Mostrar ventajas y desventajas de un recinto aislado con uno que no lo esta.
Mejorar las condiciones de vida da la familia cota n el aspecto de confort climático dentro del hogar mediante la manipulación del ambiente manejando y estableciendo condiciones climáticas de requeridas en el interior de dicho hogar. Considerando los diversos factores que afectan de manera directa al ambiente dentro del hogar.

1.4 GENERALIDADES

1.4.1 LOCALIZACION Esta casa habitación esta ubicada al poniente de la ciudad en el fracc. Residencial del valle por la calle bachoco #1431 entre av. 10 de mayo y calle datil.

1.4.2 CARACTERÍSTICAS DE CONSTRUCCION

Como lo son las que tenemos a continuación;

•

Altura del piso al techo son: 2.70m

•

Color de la loza; completamente de color blanco pero sin aislar.

•

Material usado para la construcción de la casa; ladrillo común con dimensiones de 27cm de largo 15cm de ancho y 6cm de alto.

•

Material de enjarre interior; yeso en todo el interior

•

Material de enjarre exterior; mezcla mortero y arena

•

Espesor enjarre interior: 1 5 cm

•

Espesor enjarre exterior: 1 5 cm

•

Espesor total del muro 18 cm.= 7in pulgadas.

•

Espesor de la loza 6 in pulgadas

•

Numero de ventanas no frontales; 5 ventanas no frontales

•

Numero de ventanas frontales; 2 ventanas frontales

•

Todas y cada una de las ventanas cuentan con cortina.

•

En todas las ventanas el vidrio se encuentra sin polarizar.

•

En la parte de enfrente se encuentra dos árboles con altura aproximada de 6m cada uno.

•

El terreno total es de 19*9=171m2

Área en ventanas= (1.5)(1.5)=2.25m2 =24.21ft2 Área en ventanas de baño= (1)(2)=2ft2 Área en puertas= (0.80)(2)=1.6m2 =17.22 ft2

1.4.3 ORIENTACION

1.4.4 MARCO TEORICO La materia de aire acondicionado y refrigeración, nos ayuda a comprender, como manipular las condiciones del aire como temperatura, humedad, entalpía, entropía, entre otras Con lo cual se pueda obtener un ambiente manipulado diferente o ideal al exterior según las necesidades, invierno o verano. Para ello se necesita hacer un estudio detallado de las fuentes de calor a desalojar o el calor a agregar, en este caso para verano. La carga de calor o carga térmica; Se define como la cantidad de calor que debe ser retirada del espacio a refrigerar para reducir o mantener la temperatura deseada. En un espacio a acondicionar la carga térmica debe eliminar por medio de enfriamiento y viene siendo la suma de las cargas térmicas en las que están involucradas diferentes fuentes. Algunas de estas son;  transmisión (muros, techos, cristales).  Infiltración.  Misceláneos (equipos, personas, iluminación). Este tipo de fuentes varía considerablemente para cada aplicación específica normalmente dada en BTU/h.

CONCEPTOS; Unidad térmica británica (BTU); es la cantidad de calor que se necesita para elevar un grado Fahrenheit la temperatura de una libra de agua. Tonelada de refrigeración (TON); es una medida de capacidad de enfriamiento es equivalente a 12000 BTU/h o 2200 BTU/h. Conductividad térmica (K); Es la cantidad de calor que pasa a través de un material en unidades BTU/ (h)(ft2)(°F DT) por pulgada de espesor. Varía dependiendo del material. Resistividad térmica (R); es el reciproco de la conductancia X 1 X R = + 1 + 2 Donde: K1, K2 y C son conductancias de materiales. C K1 K 2 Coeficiente total de transferencia de calor (U); es la cantidad de calor transmitido a través de un material compuesto de paredes paralelas, resulta después de considerar la conductividad, conductancia y coeficientes peliculares de la superficie se expresa en BTU/ (h)(ft2)(°F DT). Carta psicometrica; es una grafica en la cual se representan todas las propiedades del aire. A condiciones de presión barométrica estándar como son temperatura de bulbo seco, temperatura de bulbo húmedo, humedad relativa, humedad especifica, temperatura de roció.

1.4.5 PLANO ARQUITECTONICO

1.5 CALCULO DE CARGA TÉRMICA ACTUAL (sin aislamiento) Tomando en cuenta una temperatura de diseño exterior de 99°F e interior 78°F y 7in de espesor en el muro. 1.5.1 CARGA TÉRMICA POR TRANSMISIÓN Por muros; 1 Xm Xa 1 + + + h0 K m K a h1

Um =

1 Rm

Rm =

1 7 1 + +0+ = 0.25 + 0.583 + 0.68 = 1.51 4 12 1.46

Rm =

Um =

1 = 0.662 1.51

Nota; h0 y hi son tomados del anexo tabla 2 y Km de la tabla 3

Q = AU m DTE = ft 2 ( BTU / h * ft 2 * F )( F )

Qnorte = (203.43)(0.662)(12) = 1616.05 BTU / h

Anorte = 203.43 ft 2 Qeste = (453.48)(0.662)(24) = 7204.89 BTU / h Aeste = 523.126 − 69.64 = 453.48 ft 2

Qoeste = (435.93)(0.662)(13) = 3751.61BTU / h Aoeste = 435.93 ft 2

Qsur = (213.14)(0.662)(17) = 2398.68 BTU / h Aeste = 261.26 − 48.42 = 213.14 ft 2 Qint erior = (589.66)(0.662)(12) = 4684.26 BTU / h Aint erior = 665.53 − 75.84 = 589.66 ft 2

Qmuros = 1616.05 + 7204.89 + 3751.61 + 2398.68 + 4684.26 = 19655 BTU / h Qmuros = 19655 BTU / h

Nota: los valores DTE son tomados del anexo tabla 4a sumando 1 a todos como construcción medio liviana y siendo el valor DTE para interiores 12 por ser (90-78)= 12

Por techos; 1 Xc Xa 1 + + + h0 K c K a h1

Ut =

1 Rt

Rt =

1 6 1 + +0+ = 0.25 + 0.5 + 0.92 = 1.67 4 12 1.08

Rt =

Ut =

1 = 0.598 1.67

Nota; h0 y hi son tomados del anexo tabla 2 y Kc de la tabla 3

Q = AU t DTE = ft 2 ( BTU / h * ft 2 * F )( F ) Qt = (1023.65)(0.598)(17) = 10406 BTU / h Atecho = 1023.65 ft 2 Qtechos = 10406 BTU / h

Nota: los valores DTE son tomados del anexo tabla 4b sumando 1 al valor seleccionado en construcción mediana.

Por cristales; Qc = qfA = ft 2 ( BTU / h * ft 2 ) Nota; f = 1 Por ser vidrio común del anexo tabla 6 y para agosto 3pm)

Qoeste = (148)(1)(52.42) = 7758.16 BTU / h Aoeste = 52.42 ft 2

Qeste = (27)(1)(48.42) = 1307.34 BTU / h A = 48.42 ft 2

q es tomado del anexo tabla 5 ( latitud 30° norte

Qcristales = 7758.16 + 1307.34 = 9065.5 BTU / h Qcristales = 9065.5 BTU / h

Qtransmision = Qcristales + Qmuros + Qtecho = 9065.5 + 19655 + 10406 = 39126 BTU / h

Qtransmision = 39126 BTU / h

1.5.2 CARGA TÉRMICA POR INFILTRACIÓN

Tbh=78°F diseño

Tbs= 99°F exterior

Φ=50%

Φ=50%

W=120g/lb

W=142g/lb

Volumen total del recinto (VT) = área total*altura total=(95.1m2)(2.70m)= 256.77m3 Volumen total del recinto(VT) =9067.75ft3 Volumen de infiltración= (VT)(C.A/h) / 60 Volumen de infiltración= (9067.75)(10) / 60=1511.29ft3 Volumen de ventilación= (# personas)(CFM/persona) Volumen de ventilación= (7)(30)=210ft3 De estos valores obtenidos se escoge el de mayor valor siendo el de infiltración Nota; valores W obtenidos de la carta psicometríca así como el valor C.A/h del anexo tabla 8 asi como el valor CFM/persona de la tabla 8.

Qs = 1.8(V )(Te − Ti ) = 1.8(1511.29)(99 − 78) = 57126.8 BTU / h Ql = 0.68(V )(We − Wi ) = 0.68(1511.29)(142 − 120) = 22608.9 BTU / h

Q inf iltracion = Ql + Qs = 57126.8 + 22608.9 = 79735 BTU / h

1.5.3 CARGA TÉRMICA POR MISCELÁNEOS Por iluminación;

Qilu min acion = watts (3.4) = BTU / h

Si se considera 1watt/ft2

Siendo una área total de 1023.65ft2 entonces serán 1023.65 watts con lo cual tenemos

Qilu min acion = 1023.65(3.4) = 3480.41BTU / h

Por personas;

Qs = (# personas)(calorsensibleproducido) = BTU / h Ql = (# personas)(calorlatenteproducido) = BTU / h Qs = (7)(220) = 1540 BTU / h Ql = (7)(280) = 1960 BTU / h Q personas = Qs + Ql = 1540 + 1960 = 3500 BTU / h Nota; calor latente y sensible tomados del anexo tabla 9.

Por equipos;

BTU/h= watts (3.4) Cocina

Cafetera 3 galones Estufa Refrigerador Horno de microondas Licuadora Batidora

3740BTU/h 4800 BTU/h 648 BTU/h 2380 BTU/h 1190 BTU/h 340 BTU/h

Sala

Estereo Abanico

200 BTU/h 200 BTU/h

Baño

Plancha Secadora de pelo

1360 BTU/h 2300 BTU/h

T.V.

Video TV Computadora DVD

120 BTU/h 500 BTU/h 1020 BTU/h 48 BTU/h

Recamara (2)

Video TV Abanico Estereo

120(2)=240 BTU/h 500(2) =1000 BTU/h 200(2)=400 BTU/h 200(2)=400 BTU/h

Qequipos = 3740 + 4800 + 648 + 2380 + 1190 + 340 + 200 + 200 + 1360 + 2300 + 120 + 500 + 1020 + 48 + 240 + 1000 + 400 + 400 = 20886 BTU / h

Qmiscelaneas = Qiluinacion + Q personas + Qequipos = 3480.41 + 3500 + 20886 = 28226 BTU / h

Qmiscelaneas = 28226 BTU / h Qtotal = Qtransmision + Q inf iltracion + Qmiselaneas = Qtotal = 39126 + 79735 + 28226 = 147087 BTU / h

capacidad =

147087 = 12.25toneladas 12000

1.6 CALCULO DE CARGA TÉRMICA (con aislamiento) Tomando en cuenta una temperatura de diseño exterior de 99°F e interior 78°F El aislamiento a utilizar es poliuretano expandido con un espesor de 1.5 in o pulgadas tanto como para muros y techos con una conductividad de K=0.17 1.6.1 CARGA TÉRMICA POR TRANSMISIÓN Por muros; 1 Xm Xa 1 + + + h0 K m K a h1

Um =

1 Rm

Rm =

1 7 1. 5 1 + + + = 0.25 + 0.583 + 8.82 + 0.68 = 10.33 4 12 0.17 1.46

Rm =

Nota; h0 y hi son tomados del anexo tabla 2 y Km de la tabla 3

Q = AU m DTE = ft 2 ( BTU / h * ft 2 * F )( F )

Qnorte = (203.43)(0.096)(10) = 195.29 BTU / h Anorte = 203.43 ft 2

Qeste = (453.48)(0.096)(20) = 870.68 BTU / h Aeste = 523.126 − 69.64 = 453.48 ft 2 Qoeste = (435.93)(0.096)(12) = 502.19 BTU / h Aoeste = 435.93 ft 2

Qsur = (213.14)(0.096)(12) = 245.53BTU / h Aeste = 261.26 − 48.42 = 213.14 ft 2

Um =

1 = 0.096 18.57

Qint erior = (589.66)(0.662)(12) = 4684.26 BTU / h Aint erior = 665.53 − 75.84 = 589.66 ft 2

Qmuros = 195.29 + 870.68 + 502.19 + 245.53 + 4684.26 = 6497 BTU / h Qmuros = 6497 BTU / h Nota: los valores DTE son tomados del anexo tabla 4a sumando 1 a todos como construcción medio pesada y siendo el valor DTE para interiores 12 por ser (90-78)= 12

Por techos; 1 Xc Xa 1 + + + h0 K c K a h1

Ut =

1 Rt

Rt =

1 6 1.5 1 + + + = 0.25 + 0.5 + 8.82 + 0.92 = 10.49 4 12 0.17 1.08

Rt =

Ut =

1 = 0.095 10.49

Nota; h0 y hi son tomados del anexo tabla 2 y Kc de la tabla 3

Q = AU t DTE = ft 2 ( BTU / h * ft 2 * F )( F )

Qt = (1023.65)(0.095)(16) = 1555.94 BTU / h Atecho = 1023.65 ft 2

Qtecho = 1555.94 BTU / h

Nota: los valores DTE son tomados del anexo tabla 4b sumando 1 al valor seleccionado en construcción pesada

Por cristales;

Qc = qfA = ft 2 ( BTU / h * ft 2 ) Nota; f = 1 Por ser vidrio común del anexo tabla 6 y q es tomado del anexo tabla 5 ( latitud 30° norte para agosto 3pm)

Qoeste = (148)(1)(52.42) = 7758.16 BTU / h Aoeste = 52.42 ft 2 Qeste = (27)(1)(48.42) = 1307.34 BTU / h A = 48.42 ft 2

Qcristales = 7758.16 + 1307.34 = 9065.5 BTU / h Qcristales = 9065.5 BTU / h

Qtransmision = Qcristales + Qmuros + Qtecho = 9065.5 + 6497 + 1555.94 = 17118 BTU / h

Qtransmision = 17118 BTU / h

1.6.2 CARGA TÉRMICA POR INFILTRACIÓN

Tbh=78°F diseño

Tbs= 99°F exterior

Φ=50%

Φ=50%

W=120g/lb

W=142g/lb

Volumen total del recinto (VT) = área total*altura total=(95.1m2)(2.70m)= 256.77m3 Volumen total del recinto(VT) =9067.75ft3 Volumen de infiltración=(VT)(C.A/h) / 60 Volumen de infiltración=(9067.75)(10) / 60=1511.29ft3 Volumen de ventilación=(# personas)(CFM/persona) Volumen de ventilación=(7)(30)=210ft3 De estos valores obtenidos se escoge el de mayor valor siendo el de infiltración Nota; valores W obtenidos de la carta psicometríca así como el valor C.A/h del anexo tabla 8 así como el valor CFM/persona de la tabla 8.

Qs = 1.8(V )(Te − Ti ) = 1.8(1511.29)(99 − 78) = 57126.8 BTU / h Ql = 0.68(V )(We − Wi ) = 0.68(1511.29)(142 − 120) = 22608.9 BTU / h

Q inf iltracion = Ql + Qs = 57126.8 + 22608.9 = 79735 BTU / h

1.6.3 CARGA TÉRMICA POR MISCELÁNEOS Por iluminación;

Qilu min acion = watts (3.4) = BTU / h

Si se considera 1watt/ft2

Siendo una área total de 1023.65ft2 entonces serán 1023.65 watts con lo cual tenemos

Qilu min acion = 1023.65(3.4) = 3480.41BTU / h

Por personas;

Qs = (# personas)(calorsensibleproducido) = BTU / h Ql = (# personas)(calorlatenteproducido) = BTU / h Qs = (7)(220) = 1540 BTU / h Ql = (7)(280) = 1960 BTU / h Q personas = Qs + Ql = 1540 + 1960 = 3500 BTU / h Nota; calor latente y sensible tomados del anexo tabla 9.

Por equipos; BTU/h= watts (3.4) Cocina

Cafetera 3 galones Estufa Refrigerador Horno de microondas Licuadora Batidora

3740BTU/h 4800 BTU/h 648 BTU/h 2380 BTU/h 1190 BTU/h 340 BTU/h

Sala

Estereo Abanico

200 BTU/h 200 BTU/h

Baño

Plancha Secadora de pelo

1360 BTU/h 2300 BTU/h

T.V.

Video TV Computadora DVD

120 BTU/h 500 BTU/h 1020 BTU/h 48 BTU/h

Recamara (2)

Video TV Abanico Estereo

120(2)=240 BTU/h 500(2) =1000 BTU/h 200(2)=400 BTU/h 200(2)=400 BTU/h

Qequipos = 3740 + 4800 + 648 + 2380 + 1190 + 340 + 200 + 200 + 1360 + 2300 + 120 + 500 + 1020

+ 48 + 240 + 1000 + 400 + 400 = 20886 BTU / h Qmiscelaneas = Qiluinacion + Q personas + Qequipos = 3480.41 + 3500 + 20886 = 28226 BTU / h

Qmiscelaneas = 28226 BTU / h

Qtotal = Qtransmision + Q inf iltracion + Qmiselaneas = Qtotal = 17118 + 79735 + 28226 = 125079 BTU / h

capacidad =

125079 = 10.42toneladas 12000

1.7 CONCLUSIÓN Este calculo ha demostrado que en un recinto aislado se necesita un equipo de menor capacidad de tonelaje que en lugar de uno que no este aislado con el mismo rendimiento en cuanto a el desalojo de la carga térmica o de calor pero solo con la ventaja que tiene mas beneficios por costos del equipo y a consumo de energía con esto nos damos cuenta de la importancia de usar materiales aislantes con lo cual se disminuye los factores que aumentan la carga de calor o térmica por transmisión tanto en muros y techos quedando como sugerencia inequívoca el uso de este tipo de materiales en lugares a refrigerar.

1.8 BIBLIOGRAFIA 

Fundamentos de aire acondicionado y refrigeración, Hernández Goribal Eduardo décimo séptima edición, editorial LIMUSA.



Aire acondicionado y refrigeración, burgués H. Jennings y Samuel R. Lewis.



Principios de refrigeración, Roy J. Dossat, décimo quinta edición, editorial CECSA, 1997.



Acondicionamiento de aire principios y sistemas, Edgard G. Pita, segunda edición, Editorial CECSA, 1997.

1.10 ANEXOS

Tabla 1. Temperaturas exteriores de diseño en verano.

Tabla 2. Valores de ho y hi

Tabla 3. Coeficientes de transmisión de calor

Tabla 4ª. Valores de diferencial de temperatura equivalente (DTE) para muros

Tabla 4b. Valores de diferencial de temperatura equivalente (DTE) para techos.

Tabla 5. Ganancias de calor solar a través de cristales

Tabla 6. Factores de corrección para distintos tipos de dispositivos protectores contra la luz solar

Tabla 7. Infiltración en verano

Tabla 8. CFM por persona

Tabla 9.Calor producido por las personas

55 0.25 0.30 SENSIBLE HEAT RATIO = Qs / Qt 0.35

90

50

1.30

200

1.25

190 85

85

14.0

120

70

90

%

110

30

80

%

13.8

100

90

25 13.6

60

% 70

80

%

60

20

13.4

55

70

% 50

60

50 13.2

15

55

50

40

12.8

32

30

TIVE

10% RELA

40

50

60

STANDARD AIR

70

80 DRY BULB TEMPERATURE - °F

90

100

15 ENTHALPY - Btu per lb. of dry air and associated moisture

20

0.60

0.65 0.70 0.75 0.80

0.80 0.75 0.70 0.65 0.60

0.85 0.90

0.55

0.95 1.00

0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15

20

25 20

0.10

10

10 0

0 110

115

Chart by: HANDS DOWN SOFTWARE, www.handsdownsoftware.com

10

0.85

30

HUMIDITY

20

35

35

20%

25

30

40

40

12.6

30

60

30%

35 10

65

45

45 13.0

40

70

50

40%

45

0.90 0.55

50

75

25

30

0.05

VAPOR PRESSURE - INCHES OF MERCURY

130

- °F

SENSIBLE HEAT RATIO = Qs / Qt

RE

0.95

ENTHALPY - Btu per lb. of dry air and associated moisture

RA T PE EM UL BT TB

air

WE

f dry

TEM

PER ATU

75

140

0.50

DEW POINT TEMPERATURE - °F

°F UR E-

nd ir a ry a lb. per

lb. o

ULB

HUMIDITY RATIO (or Specific Humidity) GRAINS OF MOISTURE PER POUND OF DRY AIR

re istu mo ted ocia ass

per

of d

eet

TB

1.00

150

35

65

1.05 80

bic f

WE

0.45

160

- Cu

Btu

55

ME

Y-

1.10

OLU

TH ALP

170

IC V

14.2

EN

1.15

CIF

14.4

80

1.20

180

SPE

45

40

15.0

14.8

14.6

BAROMETRIC PRESSURE: 29.914 in. HG

0.40

0.20

0.25 SENSIBLE HEAT RATIO = Qs / Qt

110

0.30

120

30

0.35

100

33.0 28 30 0.94

0.92

24

0.88

Y

0.45

LO

DR

16

50

20 %

PE

80

40

14

0.86

T

EN

KI

R AI %

OF

18

90

M

A GR

%

70

12

15

%

60

0.84

30

10

50%

8

10

25.0 25

20

100

90

80

15

70

10

5

30% 0.80

0

0.50

6

5

10

60

4

0

20% 0.78

TY

2 50

0 0

5

10

15

20

STANDARD AIR

25 DRY BULB TEMPERATURE - °C

30

35

40

45

Chart by: HANDS DOWN SOFTWARE, www.handsdownsoftware.com

0

10

20

30

40

23.0 0.55

22.0 21.0

0.60

20.0 19.0

0.65 18.0 0.70

17.0

0.75

16.0

0.80

15.0

0.85

14.0

0.90 0.95 1.00

13.0 12.0 11.0 10.0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0

2.0

-10

-5

24.0

3.0

-5

VE HUMIDI

10% RELATI

27.0 26.0

40%

0.82

20

28.0

- °C

ENTHALPY - KJ PER KILOGRAM OF DRY AIR

RE

110

SENSIBLE HEAT RATIO = Qs / Qt

0.90

ATU

DEW POINT TEMPERATURE - °C

PER

25

60

30.0 29.0

TEM

HUMIDITY RATIO (or Specific Humidity) GRAMS OF MOISTURE PER KILOGRAM OF DRY AIR

ULB

20

PY

0.40

TB

22

L HA

31.0

1.0

VAPOR PRESSURE - MM OF MERCURY

WE

80

R

32.0

26

BAROMETRIC PRESSURE: 101.301 kPa

J -K

120

30

90

70

34.0