Compendiu de Fizica

Рцгп|[гц 1]ц]еапц

ршм1ткш т1ш[вАшш

сомРвшп1ш ов Р|7|с^ реп1гш |птй{агп?п1ш1 шп|уегв |1аг

[0!1шга

"твнш1сА-1шг0''

€}:1;1пйш

2009

с7ц т65

53 (075.в)

Рге{а(й

)шп'т11гш [1ьг1еаг-тш.

"твнш{сА-1шро'',

2009

"€огпреп0!ш * 300 р.

0е

{тп1сб',, €1т!91пёш: Ё01сцга

€оп{1пш1ш1

гпапца!ш1ц| _согеврвп6е рго3галте1 сцгзш1ш! 6е зрес!а1|са111е 1п9!пеге911 а1е ?пт5{[глАптц1т-:] йп1уегв|1аг. €аг|еа

рг1п

в111ш1

сошрас1 0е ехршпеге 1а шп п1уе] 1па11

а

Р|т|са, з1||п!а |шп6агпепса1й 6езрге па1шг6, з-а 0е:уо11а1 у|г|цоз |п зесо1е' )езсорег|г|1е ?п 6оттеп|ш1 й:|с|| з1аш 1а 6а:а

т.!ссцгзш1 ш1{1:пе1ог

(е:уо1т6г]| |ш1шгог гагпшг|1ог те1":п|с1| тпо4егпе; й:|сё

реп1гш

зе 6еовебе91е

се1ог гпа| !йр'п^,т.

согпрат1!тпеп1е а1е |:]с1] с1ав!се 9! се1е! тпо6егпе. Рз{е 0ез{!па{ з{ш6еп{!1ог 9! рго[евог!1ог 6е 1а шп1мегв!{й11!е 9! со1ед||1е сш рго.{!| те}:п!с, ?пз6 роа1е 1] [о!оз|1 сц 5цссе3 9! 6е шп 9!г гпа! 1аг9 се с1с]то'г!, саге ас|1уеа:ё |п 0огпеп!| 1е9а1е сш 1е1тп1са ог1 па1цг1]. 9г1!п1|!е

1гапзрог|ш1ш|'

!с!есотпцп!са{|е1, епег9е1|с11, е1ес{гоп1с|1, 1пйглпа1!с1|, сопз1гшс{1! 6е :т'та$|п1

е1с. Б1е аш

о

|1т!ро(ап16 ехсер{|опа1й пш пш:па| реп{гш

1;го0шсегеа 6шпшг!1ог :та1ег|а1е, 6аг 91 1п р1ап зос!а1 91 {!1о:о{1с, с! с{е:':п]п Ап0 |п езеп{5 Бате|е с|м|11:а!! е1 соп1е:трогапе' 1п асез{ соп{ех1, сге91егеа п1уе1ш1ш| 0е рге9й11ге |п [тт|сб' е51е о рго61етт6 6е :таге ас1ша1|1а1е реп1гш ?п{ге9 |птй{ёгпАп1ш1 шп|тегз|{аг, 9|, г?п6, репт:т се1 сц рго!1 геа1, |пс1шз|у се1 те1'тп!с ог| 1е9а{ 6е

1:: рг1:тш1

;{1|п{е!е па1шг|1. |п а1та ог6|пе

6е |0е|, 91оБа\|тагеа гар|46 а есопотп1е| ;-:есез|1й а.|шз1агеа ре р1ап гпоп0]а1 а1 з1з1егпш1ш1 6е рге9ё{1ге а нрес!а1|91||ог сц з1ц4|! зшрег|оаге' а рго9гатте1ог 0е ?птй{атпАп1, !пс1цз!у !а [лт|сб', сш ет|6еп{|егеа се1ог тпа1 !тпро:1ап1е согпра:1|:теп1е се з1аш 1а [эа:а гаттшг]1ог ар11са11ме а1е {'1:|с11' сш1п аг 11: сопз1гшс{1а 0е гпа9|п1, с1ес{го1е1:п1са, :т|сгое1ес1гоп1са е1с.

&еЁгеп{!: Аса0егп!с!ал !.€ап(ег Рго{. шп1т.,0г. }аб. !. 6агпцгаг! (оп{. шп|т., 0г. 1. 5(га1ап

€оттреп4|ш1

0е

|а\ё+ ртеттл!б

(тт|са 9епега1б 1а шп

п|уе1

согезршп:й[ог рге9й{|г11 з{ш0еп!|1ог 6е 1а шп1уегз1та1|1е сш рго111 геа1' (!п?п0 соп{ 6е рго9гатпе1е апа1!1|се астша1 гез{г|пзе, ргас1!с 1а {оа1е зрес1а1|т51|1е. Б1 сьтрг|п4е сотпраг1|:теп1е[е 6е :тесап1сй, й:1сё з{а1|з11сй

Ре6ас1ог: 1ц|!а €о1!с!

9! 1егтто0|па:т1сё, е1ео1гоз1а1|сб 9| сшгеп1 соп{|пшш, гпа9пе{1зтп 91 с6гпр с!ес1готта9пе1{с, ргосезе озс11а(ог11 9! оп4ш1а1ог1|' ор11сй оп0ш1а1ог1е

9|

)взск:вквд €|Р д €дмвкв;

!1ш!еапш, }цгп!1гц

шя||ог:аг-в- н

ор1|сё сшап1|сё, :тесап|сй сшап1|сй, йл]с6 а сощш1ш| зо1|6. )еоагесе уо1штпц1 ез1е [оаг{е гез{гАпз, ехршпегеа тпа{ег]а1ш1ш| ехс1ш6е са!сш1е1е

сякц

€огпреп0!ш 6е 11:]с5: [реп1гш ш:ш! в1г:0еп!|1ог] / )штп|1:т }|ш1еапш; - €}:.: "1е!п!са-|п[о'', 2009 ([|ро9г ,.3опз Ф#се''; вкг,;. - з06 р. 500 ех. 15вш 978-997 5 -6з-261 -4

5з(075.8)

т65

1еоге1|се 1а 6е6шсегеа шпог 1е9| сап1|1а1|уе а1е [о:тпш1е1ог й:|се, ргесш1т 9! 6езсг1егеа тп|пш{|оазй а т,тпог ехрег|ттеп1е {ттхсе, се ац о |гпрог{ап{й

А [оз1 ехс1шз 0е азегпепеа соттра:11тпеп|ц1 0е !,:]сй пшс1еагй' с1еоагесе |п рго9га:те1е шп1уегз|{аге асез1 сотпраг||:теп{ ргас11с со|пс10е сш се1 6|п !!сее!е геа1е. !з1ог!с6.

[1п6'п4 соп1 4е з1агеа 1аг9ё 0е рго61етте а6ог0а1е, 91 п1ме1ш1 |а саге зшп[ рге:еп1а{е, зрег сй 1цсгагеа рге:еп16 уа зегу| пш пштпа1 з1ш6еп{11ог с1е 1а шп]уег5|1а1| $| со1е9|1, 4аг 9| шпог са1е9ог!| гпц11 гпа] 1аг91 0е с!1|1ог!.

Бхрг|тт з1псег5 9га1|тш61пе 0п-1ог 1. йаг1ап аз1з1еп{а 1е!п1сё 1а рге9б1|геа асезте1 е61цц1!.

|3вш

91

\.Р11е{[| реп1гш

Аш1огц1 97в-991 5-6з -261 -4

@

).

!!ш1еапу,2009

з.5. з.6'

€шрг1пв Рге{а{5 1.

1\[!усатеа

1.1. |.2. 1.3. |.4.

4е [тапз/а|!е а в!з[еупш/ы! упесап!с.........

5|з1егпш! гпесап1с. €еп1гш1 гпесап|с 91 1е911е гп|;сбг1!

6е тпазё а1

з.7. 9

!е9еа сопзегу6г1|

за1е... !тпрш1зш1ш|...

!шсгш1 тпесап1с

епег91а с1пе11с6. Рц1егеа................. \з

91

Рог{е сопзегуа11уе. Бпег9|а ро1еп!1а16

а

3.8.

з|з1еттц1ш|

.........

9

з.9.

11

з]з1етпш1ш1

тпесап|с. Ре1а{|а 0!п1ге епег91а ро1еп{1а1а 91

,1.

б4а

)

/т[!усагеа 4е то/а|!е а со[рш!ц!

2.1. 2.2. 2'з.

г14|ё..

...

22

Б!еттеп1е 0е 0!пагп1сй а :т|;сйг|| 0е го{а!1е а сорш1ът1 г1310.\{отпеп1ш1 [о(е1 ;1 гпо:теп1ш1 с|пе1|с..................

22

[е9еа 6е Батб, а 0!па:т1с|]

гп1;сёг|1

6е

сощш1ш| г|910[а{6 0е шп ршпс10е го1а!!е.....

[е9еа 6е Батб, а

0|пагп1с!| ;т1рсйг|1

6е

Рг|тпш1 рг!пс1р|ш

6|[ц:|е, соп4шс11у|1а1е 1егтп|с6, у!зсоа11а1е 6!па:т1сй 61 ;! с|пе:та11са.................. 6а:е геа1е. Ёсша!|а 1ц1 !ап - 6ег - 'йаа]з. 64

Б/ес[уоз[а[!са у! сшуеп[ц!

4.1.

сопзегуа11уё. [е9еа сопзегу6г!| епег91е| гпесап1се..... 17

йах:ме11 а тто1есш|е1от 6е 9ат 6шрй т11е:е. 41 а\ 1егтто6|патп|с1|. €арас!1а1еа са1ог!сй. €а16шга зрес|йсй 9| тто1ага. 1:оргосезе......... 52 Ргосезе геуегз1611е 9! |гемегз1б!1е. Бп1гор|а. А1 0о1|еа 58 9| а1 тге11еа рг|пс|р|ш а! 1ег:то01патп!с1|........... Бсша{||1е {епоттепе1ог 0е {гапзрог1. €ое[тс1еп{|| 0е }{з1г16ш{1а

4'2.

5агс|па е1ес1г|сй. !е9еа

|п у!0.

соп[!пиш. 1ш!

}х1ш:тагш1 11п|11ог

ршпс11|оглпе

''..... 1|

€ош1отпб.€Аттрш1

0е сА:тр а шпе|

е1ес1г!с загс|п1 7|

Р1цхц1 уес1огц1ц|

1п1еп5|1а{{|1 с6гпрш1ш1 е1ес1г|с. 1еогетпа |ш1 6ашзз реп1гш сАттрш1 е1ес{гоз1а1!с ?п у|6

75

го{а!|е а 25

7в

го1а!|е а

6е о ахй 0е го1а{|е. йогпеп1ш1 0е |пет{1е. ?еогетта 1ш| 51е1пег. Ёпег91а с|пе1!сй 6е го1а{|е 91 6е гоз1о9о1|ге ............. согрш1ш1 г1316 [а{й

81 2',7

86

3.

90

95 101

5.

€[тпрш! 7па8пе[!с

. 5.2. 5.1

€?тпрш1 :та9пе1|с. [,е9еа 1ц] Б|о1

Рог[а [огеп!т.. [е9еа

109

-

5ауаг1

-

!ар1асе.'.

1ш| Атпреге. €а6гш1 рагсшгз 6е сцгеп1 1п1г-цп с?тпр тпа9пе11с. йо:теп1ш1 гпа9пе11с 9!

:поттеп{ц1 0е го{а{!е.....

109

\\4 5

5.3. 5.4. 5.5. 5'6. 6.

Р1цхш! 9! 01тег9еп1а с|:трш1ш1 :па9пе{|с. 1еоге;та !ш! 119 реп1гш с!:трш1 :та9пе{|с..... €1гсш1а{|а 91 го1огьп1 с|;прш1ш1 тпа9пе1[с. 1еогеп':а |ц|

190

6ацзз

31о(ез реп1гш с!тпрш1

€|:трш1

тпа9пе1|с

:та9пе11с. !п зшБз1ап!ё. )|а, рага

121;

190

9|

9.2.

19з

с|трш1ш| :па9пе1|с.Бсша!|11е 6е Бат6 а1е гпа9пе1оз1а1|с|{............

|27

9.з.

\91

йогпеп1е|е:та9пе11се а1е

1з2

9.4.

20\

!еготпа9пе1|згпш1. {п1епз|1а1еа

а{о:п11ог

|пёшс|!а е!ес[готпа3пе[|сй. Бсша|!!!е /ш! ]у[ахууе!!... 1з6

9.5.

206

9.6.

209

9.7

.

212

0|зрегв|а 1штп|п::.....

|з6 140

|4з

\46 7.

150 150

\52 158 162

8.

\69

|

!.

Б!етпеп[е 4е тпесап!сй сцап[!сй

11.1.

у!

!э1сй а[ош!сй.. 2з9

1ро1еаа )е - Бго9|!е 91 соп{!ггпагеа е! ехрег1ттеп1а|а. Роз1ц|а1е!е !ц1 Бо}:г |п 1ц:т|па 6ша11з;тц1ц]

2з9 244

12.

Б/етпеп!е сшап[!се.

4е

е!ес/уоп!сй сшап[!сй у1

1!з[г1!эш|!1

1. Р[!усагеа 4е [уапз!а|!е а

264

1.1 Б|з1етпш1 гпесап1с. €еп{гц1 0е гпавй 1песап|с 91 1е9||е тп!;сйг|| ва!е

264 266 с!с

Б/етпеп[е 4е!э!сй а то/'аш/ш!..

1з.1. |з.2'

51гцс{цга согрв1ът| зо1|6. €1аз||сагеа

276

а1 в|з1егпш!ц|

|п т!а1а со1!6!апй по! ауетп 6е а[асеге' са ге9ш!й' сш ттш11|гп! |птге9| сощшг|, саге |п1егас!|олеат6 ]п1ге е1е. Р!е сй 6|п а9а о гпш11|гпе 0е сощшг! по|, а:т 5ерага1 реп1гш

271

13.

з/з[епоц!ш[ тпесап!с

сха:п|;-гате цп пцтт6г апцгп]1 0е согршг| (г19. 1.1).

51з{етпц[

согршт{1ог

216 277

0е

согршг!

зерага1 реп(гш ехагп!паге зе пшгпе91е з!з1егп тпесап!с.

Регпатсй:т, са |п

1з.3.

|п1ег|огц1

з|з1етпц1ш| зерага1 сотршг|1е ро1

з6-9| зс1т!:т6е ро:1{1а |п

281

€огршг11е

2в4

зра{!ш.

з|з1е:пш1ш]

ро1

|п1егас{|опа а1]1 |п1ге е1е, с?1

289

сш согршг11е ех1ег1оаге.

9|

0е асееа

{о(е1е саге ас{|опеа:й а5црга сощшг|1ог зе 6|у|аеа:й 1п [ог{е ]п1егпе 9| ех1егпе. 3|з1еттш1, !п

29з 296

саге 11рзезс [ог!е1е ех[егпе, зе

Ё!ц. 1.1

з|з1егп :тесап|с !пс[п!з ог! !ао[а1. А1е9е:т шп з|з1етп 0е ге1ёг|п{й х, у' 2 9| 6е1ет';т|п6:т гаае1е уес1оаге

::тг:':"те91е

.

г. а

тпесап!с 6а1 !п ;тоттеп1ш1 0е 1|тпр сц соог6опа1е1е 0е1егтт1па1е 6е тата уес{оаге:

1ш1цгог согршг!1ог з{з1еттц1ц|

|'гт:-':с{ш1

''6''

!п1г| + п!2[2 + 1пз!з +...+

'"=$=)/''''' :;ц.: с

!

с:(

:-т;-::те$1е

егпт!

сеп{гц 0е гпазй

а1 в|з1етпш1ш]

па соог6опа1е! е сеп1тт1ц1 0е

тт

!п-г,'

1

+

;тесап|с. €огезршп:61ог

азЁ:

1

.

(1'1)

5е ро1

ш1;1|2ап

(1.

1

)

91

1,2 \е9еа соп5егуйг1|

0е{егтп]п6:п у!1е:а сеп1гц1ц! 6е :таз6:

саге соттз1ё 6]п и (согршт1). 3сг]егп 1е9еа 0е Бат6 а :тесап|с|1 реп1гш |есаге

5й еха:т|пй:т шп

3'=+=*

'* ''ф' *!2"' = 1,д,'7т

= ' * *3,:1*р =р уп? уп1 ' !п ,-!

а1с1 гетш\|6

з|з1етп тпесап|с

=

(1.3)

!1;г{е1ог

се ас{|опеаай азшрга

раг11сш1е!

|п а9а тто6 ауе1!: (1.4)

аР111 | ' 1 ' + - -1 -.]л>т!лэт!лц

!

а|

1тпрш1зш1 з!з1егпш1ц|

)ег!уб:п

гпесап!с ез1е е9а1 сш

6е :тавё.

а(п9

-)

Ё

а}''^

рго0шзш1 гпазе1

111!

--

-]эзт!эзт а['

.{тс'_т: +

э+э_+ |^ + у{ ! :ц-,..'.....т !

|',

1лп

+ Р,

, ||'-у{) 2п'-цЁ. (

есша!1а (1.4) ре 11гпр:

)

-';-=п1ас=г.

шп0е

|п саол6 о |пзетппйтт рг|п Ё,

- ]п0]с11е рат1|сш1е| ?п саш:й).

с6:

з|з1е:пш1ш| \а у |!ета сеп1гш1ш|

раг11сш1й

[о1оз|п6 по{!шпеа 6е |;трш1з. Регпагсй:т, сб пц:тйгш1 раг{1сш1е| ехатт|тта1е о ?пзеттпйтт сш рг|;тш1 !п:с11се а1 тпйт1гп!] [т:|се |п саоъ6, |аг а1 6о]1еа |п01се пе 1п0|сй пшттйгц1 1:аг1[сш1е1 саге ас!|опеа:й азшрга ра(|сш1е1 |п саш:6. Реаш11ап1а [ш1шгог

-+

!--!

Р =тп.3, А01с5

ра:1!сш!е

;т1'т::г1е,

(|

)е

|гпрш1зш!ш1

;

1.7)

(1.5)

ез1е ге:ш|1ап1а [ш1шгог [о(е1ог се ас!!опеа:й азшрга согршг!1ог

з1з1е:тш1ш1.

0ес1:

Асштт а0цпй;т рйг{|1е з{Ап9| ;!

Р=лпй

1ц1цгог [ог{е[ог ар|1са1е с51ге согршг1[е з1з{егпц[ш|.

10

4гер1е а1е асез1ог есша{1| |п1ге

|п ра:1еа з1Ап9б о61|петт:

(1.6)

Рг1п ш:тпаге, сеп[гц! 0е гпа:й зе тп!9сй са цп рцпс{ тпа{ег!а| сц гпаза е9а|5' сш |па5а |п1ге9ш[ш1 з[з1етп зш} ас{|шпеа геац!{ап{е|

ра:_{!1е

$(л :;т:'

|т-'т

-

о'

*

Р,)=#,

(1.в)

ра:1еа 6геар1й:

11

ппп

ц) 5шгпа {., !+]с- 1к ' 1_1

27,, =

0,

']*

*'Ё ='Ё ]

(1.я)

/

6еоагесе соп{ог:т

1е91{

а

1ге1а

а

1ш1

\етм1оп

!;к _-!;р'

1п {!па161п

Асеаз1а |пзеаттпё сй сеп[гш! 0е гпазй а[ цпш| з!в[егп !:о!а1 ог| зе |п э{аге 0е герац5' ог! зе тп!9сй цп!|ог:п 9! гес1![!п|ш. 5|в1егпш1 0е геЁг|п{ё й{ё 0е саге сеп1гш1 0е тпазё а1 з1з1етпш1ц| ::тссап|с ез1е |:то611 зе пшгпе91е з]з1етпш1 ,,6''ог1 з1з1етпш1 сеп{гш1ц! 0е ::тазб. Бз1е еу |6еп1 с5 з1з1е:тц1 ,,€ " 6е геЁг!п{й е51е цп з|з1егп |пег{1а1.

а11й

1.3 [шсгш1 песап1с (1.3) 9! (1.9) оБ1|пегп:

Ё=* , а!

(1.1 0)

н'

А6|сб, таг1а{!а !гпрш|зш!ш1 г!э{егпш[ц! тпесап1с |п 1!гпр ез1е е9а[й сш $ш!па геац|{ап1е[ог {ц1шгог [ог{е!ог ех{ег!оаге, саге ас{!опеаай

91

епег9!а с|пе1|сй. Рц1егеа

|п со:трап|тпеп1ц1 ргесе0еп1 по! агп ехагп|па{ з1з{етпе ттеса;-т1се, с:аге соп51аш 01п ;тш11|гп! 6е ршпс1е тта1ег1а]е (сощшг|). 56 сопз|6егётп ;псьг:т :та| 0е1а11а1 се1 тпа| в|гпр1ш з|з1егп гпесап{с, а6|с6 з|з1еттш1 саге ск;пз{й пштпа| 61п1г-шп ршпс1 гпа1ег|а| (раг1|сш1ё). Бсша{|а тт!;с6г!1 асез1тт] з1з1е:т (ршпс1' раг1!сш16,

;тотат!Ё,=

-+

0 , рг1п цппаге:

цп6е (1.11)

4т

Р = соп'у!

$б

Ё

- ез{е ге:ш11ап1а

|п:тш1{1тт а:т6е1е

с1сптеп1агй

ё

3

1ш1штог {ог{е1ог ех1ег1оаге.

рё(| а1е

аз =7.аз -с9. 4т \п сато| 6а\ (4 3 = 4 у)

91

а3 :

уа зсг1е са:

-|*

&4с:

(

Аат

(1.16)

$ц6зт|тш1:т (1.16) |п (1.15) 9| оБ1|петт реп{гц раг1еа з1Ап95

!Ё'

-

0

(1.13)

1.15)

6ес|

пезс}:[гпБа{ (зе р5з1геа:й). Асеаз1а ев1е !е9еа сопзегу6т1| 1гпрш!зш1ш1. А|с1 гегпагс5гп сё те1а{|а (1.5) , реп1гв шп з1з1егп 1:о1а1 0е согршг1 зе

=

есша{1е| (1.14) зса1аг 1а 6ер1азагеа

ре саге о е|ес1шеаа5 раг1|сш1а ?п ]п1егуа|ц| 4[:

(1.12)

А6|сё, 1гпрш!зш! {о{а! а| цпц! э!з1етп тпесап!с !ао!а1 гйгп0пе

7т

1.14)

-+

сё реп1гш шп з1з1е:т |ао1а1

4(п'о9")

(

4т

ар _-0 1ат асеаз!а |пзеатпп6

ез1е:

а3 ?г |п-=

а5шрга раг11сш|е|ог э|з1етпш1ц!. Реп1гц шп з1з1егп

сощ)

.1

/п,

,о-9.4т

4т

= уп4

3.9

:

(

1.17)

а01сё:

6"=0 12

Рго0цзш1 зса1аг а 0о{ уес1ог| ез1е сотпш{а1|у, а61сй ! 7) зе роа1е зсг1е са :

А.Б

=

Б.А

6ес]

!з

па 3-9:

,9 а 9: '!э!.!а !!!! А|''''

)!гес{1а уес1огц1ц1 9 еу!0еп1 со|пс!0е сш 6!гес{!а уес1огш1ш1 6ес|, а = 0$1 сов а =|, рг|пшг:таге:

*3'а3 Агп зсг!з йгё

=

п3.49

зетппш1 тпо0ш1ш1ът1 91

йгй

(

1

)ас6

.18)

з|з1егпц1 :песап1с еха:т|па1 е$1е шп з|з1етт !пс}т|з (1:о1а1),

;:(цпг':с! геаш11ап1а

б4е1ог ех1ег]оаге

ве апш1еаи6

Ё=0

;| 6ес!:

/ 9, 4Ё"

=

(1.19)

зеттпш] уес1огц!ш!' а0|сё

(

|

.25)

'(','\=, [: )

Рг1п шгттаге:

сопз14егйгп гпёг1тт| зса1аге.

Ре 6е

а11й

ра:1е

уп9'43

=

ф!1=,(уе\ )!)! -

\-

Б'=

:':'':

Апе

пезс1-т

|:т6а16, а61сй зе рйз1геа:6.

&е:пагс5тп 1

,

=

у!'\

'([2 )

(1.21)

:

::

с6

епег9|а с|пе11сб роа1е

'(+):Р

)еоагесе Р = тп$

14

гпо6ц1ш1

41п (1.26) ге|езе с6: 1

(1.21)

2по

(1.22)

]'{е ?п1оагсетт !а есша{!а (1.23) 91 а6тт|тетт с6 ге:ш11ап1а |ог{е!ог ;.:х[ег!оаге ех|з1ё, а6тсё''

Ё * 0. \4йг!:те 6А= Р 4

а

3:

(тт]сё:,зса1аг5

(

1.23)

)ес| 0|п (1.2з)

9;

(1.28) атетт:

4Ё, (1.24)

[-цсгш[ гпесап!с а[ [ог{е1

=

:

Р43 ооза

зс пш:те91е 1:-:сгц :тесап!с е1етпеп{аг е{ес1ша1 6е {о4а

[)ес!:

4Б =Р43

зсг!зй рг|п

ьг' *-- р

ййг1тпеа й:!с5 зса1агй |п раг1еа з1Ап9й |п рагап1е:е1е есша{|е| (1.22) зе пш:те91е епег9|е с|пе1!сй а сощш1ш1:

тп9' н,2 --

л

1ао1а1

рсп1зш1ш| рат11сш1е1.

5:.тБзт1ш|п6 (1.21) |п (1.17) 9; (1.15) о611пе;т:

45

(1.26)

=соп3!

А61сй епег91а с|пе{1сй а цпе! раг(|сш1е се |от:теа:й шп з]з1е:т

)

$| 01п (1.19) 9| (1.20) ате:т:

в.а

2

(1.20)

:';]

,

*32

6А

Ё зе сопзцгпй !а

(1.28)

Ё. (1'29)

таг|а(|а епег9|е!

с1::е1!се а согрш!ш1. 15

|п {ог:тш!е!е ргесе0еп1е е|ес1ша1 0е

|о(а

Ё

[цсгь:1

:тесап]с

1а 6ер1азагеа е1епеп1агй

6А

!.4 Рог{е соп$егуа(1те. [пег9|а ро{еп{|а!й а ь|с{егпш!ц| |песап!с. Ре[а{|а 0!п{ге епег8!а ро{еп{|а!5 91 {ог{а соп5егуа[1тй. 1,е9еа соп$егуйг1! епег9|е! !песап|се

ез1е 1цсгш1 е1еттеп1аг

а согрш!ц1

/ 5 . Реп1гш

а

Ё

1а 6ер1азагеа сощш1ш! |п{ге 6ош5 об1|пе 1цсгш 1о1а! е|ес{ша1 0е [от_{а ез{е песезаг 6е а |п1е9га (Р|9.1.2), 1 91 2 ршпс1е аг6]1гаге а1е зра{1ш1ш|

ге1а!|а (1'29), а6|сб:

1

я-

|:-п

с'с;т;(:пс[)

--_--ф--'='! Ё|э.1.2

спп::1:шг11ог {!а!се.

11

А',:

2

01гпр {!а!с ез1е о [оггп6 зрес|йс6 а тта1ег|е1. Р1 араге 1п .]шгш1 ,,тг1.;ггг!!ог саге розе65 ттаз5 (сАттр 9гат|{а1|опа1), загс|пй е1ес1т!с1 (сп:пр е1ес1гоз1а{1с), загс|па е1ес1г!с5 |п тт|9саге (сА:тр гпа9пе11с).

= [4Б, !5д 1!

(1.30)

А',=Б',-Б.-,

;\с'сз(е сА:тршт1 зе тпап1{ез15 0шрй ас!!шпеа 1ог азшрга согршт11ог р1аза1е ::: с|с. )е ехетпр1ш, !п сАгпрш! 3гам|1а11опа1 а1 РйттАп1ц1ш|' азшрга шпш! ('()!'|) с|-}

|п{г-цпз|з1е:т

ттоБсЁ =0

$1

4Б,=$

-

сй ?п1г-шп з1з1е:т

с!сс1ьга1

(1.31) 1:о1а1 1цсгш[ тпесап1с пш

соп|оггп{1а1е сш есша!1|1е (1.28), (1.29) :тесап!с зе тт6зоаг6 |п }ош1е()):

!п

1} =

1!а5а"

па"

ас\|опеатё+ {от\ас6гпрш1ш1

|п з|з1еттш! 51

1шсгш1

1\'тт

0е

ё

=

*Ё

.

а асез1ог ас{|шп| ({о(е) ез1е сй

Раг1!сц1ат|1а1еа сагас1ег|з{!сй

6ес|:

А,=0 Ре1а{1а (1.31) |п6|сЁ роа{е {! е{ес{ша(.

|п а{аг6 0е ас{|шп| 6{гес{е а5шрга согршг!1ог (ас{|шп1! рг|п ех|з1ё 91 ас{1шп| 1а 0|з1ап{й' саге 5е е|ес1цеа:6 рг|п 1п1ег:те4|ш1

па{ьттё

е1е 1а 6ер1азагеа сощшт|1ог пш

1цсгц|

6ер|п6е 6е |ог:та 1га!ес1ог!е!,

с1ер!п0е пш:та| 6е ро:|{!а 1п|1|а15 91 сеа 11па16 а согршг|1ог. Рог1е1е 11$а раг1|сш1аг|сй{| зе пштпезс {ог{е сопэегуа{|уе. [-шсгш1 гпесап!с е{ес1ца1 0е бт_{е1е соп5егуа1;уе ре о сшгБ6 !пс1'т|зй

с!:тг ('1!

с'з1с е9а!

сц 2его.

|п[-а6еубг, 1а 0ер1азагеа сощш1ш| 6|п ршпсш1 1 + 2 91 |паро| 2 _+: 1!'!3.1.3) 6|гес{|а [ог{е1ог сопзегуа1|уе пц 5е зс1-т|:т65' !пз6 61гес{1а ,!ср1азйг!1 е1еттеп1ате зе зс1т!ттБ6 1а |пмегз, а6|с6: /$, - */$, рг|п |

|!'|]1

аге: -+

,1$:

Реп1гш а еуа1ца [цсгш1 :тесап|с е|ес1ца1 |п{г-о цп|1а1е 4е 1|тпр зе |п[о6шсе гп5г|ттеа {тт1сб,, пшгп|15 рш1еге:

А = А,.

-

А.'

2-

: [ газ'-

+

:*

-*

['Ра3.=

1т.зз;

1*

- :0 =[Ра3'_|л/5, 2!|

1г

/у

1-.1п|1а1еа

6А

=-

6е рш1еге |п 5| зе пшт:те91е $/аш ($/) 1,й =1] ; 1кш =10зш ; 1мш =

1п 1е1тп!с5

16

(1.32)

4т :

!06Р.

зе тпа| |о1озе91е са цп!1а{е 6е рш1еге са|ш1-рш1еге(€Р): 1 €Р=736!/.

Бсша{1а (1.33) ез1е уа1аБ|16, 0еоагесе 1п са:ш1 гп!;сйт|| ?п сйтпрш1 {ог{е!ог сопзегта1!те,

Р|9. 1.3

1|п|а рш1егп сопз{6ега се1 тпа1 зсшг[ 6гьптт, а6]с6 саге шпе9{е ршпс1ш1 1 9| 2.

{ог{е1е саге ас{|опеат6азьрта раг11сш1е! з!п1 е9а1е са гпо6ш1 9| с!!гес{!е |п 1оа1е ршпс1е1е зра{1ш1ш|, а1шпс| сА;трш1 1::|с зе пш:те91е сАттр ()|!!о8еп. )ас6 {о(е1е сАгпрш1ш| пш уаг|а:й |п 1|ттр, а1шпс| с6тпрш1 зе

)ас6

птг:пе91е з{а{1опаг.

17

Р!е сй

зе а1'1й ттп з|з1етт :тесап!с сш 1' сагас{ег!аа|б 0е 1тпс11а 0е сотт119шга\те (}'. Р1е са зш6

!п1г-ш:] сАгпр 1:;с!с з1а{1опаг

соп119шга{1а

ас!1шпеа |ог{е1ог со;'тзегуа11уе а1е с?:трш1ш1, асез1 з]з1етт з-а [гапз{,ог:та{ |т-:

з!з|е:тш!

2,

сагас1ег1

та\ 6е [стпс{!а 6е сопй9ьт:1а\те

!,.

!,гтсгш1

{п, 1';11'ц ргп:-,тс1

!п;:::,::!

!;стг{а

Ршпс{|а

6е

соп119шга{1е

(]

апа||:6тп

|п

са111а{е

0е

0!;'т ршпс1ш1 тпесап!с:

''1'' |п

-с](-/ е[ес1ша1

|т"псгш!

А', = }еоагесе Р,, =

&8

Р" '5;:

$! 5'.

А," -- тп9(й'

''т

{

з]л1 е9а1е сш

(1

(|о:тратАп6 (1.39)

.36)

€оттропеп1е1е 6ер1ав5г!| 6е-а аего (6шр1 соп6|1|е)' а0]сй ауегп:

-

А') = ]п9п'

-

п'т3й., =

0, -

(/.

сьт

(1.41) оБ1|петт:

1'",-

!

-]

(] =

[1

(\.42)

Р'6х =-00

'37)

п 6е |а

1а

РеттагсЁтп сё 4ег]уа1а ез1е зсг|з6 !п |ог:та

зшрга|а{а

Р[:тАп1ш1ц] ез{е: \--_

1.41)

1)ес|, (1

|-п-

.1,

1шп9ш1

А.ахет::'х

?п61{1;пеа

---'

(1'40)

(

6А=-4(/=Р,4х

цпц| согр сш п'}а5а 111

\:а

Р'4:

Р45=Р'с]х

1.4).1-шсгш]

€Ф5&

А'

=

)''' $1 '' 7"

= Р,4х+ Р,4у+

{о:_!е1е

|\

Ё!я. 1.4 18

Ё;:'5;:

5, :

созс

*

=

зра{|ш!ш1

а3

ре ахе1е 6е соог6опа1е:

1а 6ер1азагеа гтпц!

(г;в.

Ё

&е!езе сй егтег9|а ро{еп{!а1б а

!*' !!-\-+

н'!

"2'' а\

0е

(1.з9)

Рго0шзьг| зса1аг а1 уес1ог11ог э; 5е роа1е 6е 6езсо;тршз |п сотпропеп{е1е 1ог

Ё!9. 1.5 :чс!ц;г ''

ехеттр!ш

рш:":с1ш1

--.

42

Р43

(1.35)

сАг:-:рш1ш! 3гат1{а1!опа| 1Ап9ё зшрга{а{а Рй:тАп1ц1ц|

согр

1г-

\,

;7'

Ру{0еп{ с1 1шсгц1 е1еп'теп1аг а1 [от-{е1ог сопзегт'а1!уе уа Ё:

5ё

\а$

6А:Р45=-с!(/

а

з1з{е:тш1ш| тпесап1с.

3А:

./ _/

-+

!!

$е пш1те$1е епег9|е ро(еп{!а|й

а с6тпрш!ьп| ра:1!сш1й з-а 0ер1аза1 4е-а

о:

!+''

.з4)

Ё

у1| 1А0!з1ап{а аы (г;в. т.з). сА:трьт1ц1 а е{ес1ьта1 !п асез1 са: 1шсгьг1:

:тхе!

1шсгш 5е 0е1егп-:!пй 6ер11п рг!;': 0||егеп{а уа1ог!1ог {ь:пс{|!1ог 6е сопй9шга!|е: ( 1

1бце1

|'!с: с:[т згтБ ас!!шпеа

1бг1е!ог сопзегуа1|уе 1а маг1а1|а сопй9шга{!е! з|з1еттц]ш1 пш 0ер{п6е !п се тпо6 аге ]ос 1гесегеа с1е 1а сот-т1'!9шга{|а ! 1а соп1-т9шга{!а 2. Асеэ{

А,.=(/,-(-/.

а1 сА:трьт1ш|.

уп8й

(

60 л,]то" 6" 40 4х 6х

Асеаз{а зе {асе реп1гц а по1а [ар1ш1 са 6ер1азатеа ре

(1.38)

)ас6 е сцпо5сц1 азрес1ш1 (](*,у,;) а ра(!сш1е|, а1цпс| 5е роа1е 6е 0е1епт|па1 [шпс{|е1

,':;(с:-:ь:16.)ас60ер1азагеааг[:ауш1 '::;:

1'1

1.43)

'

"[''1| ''7''

1ос6е-а1шп9ш1 ахе1от''{'' ог|''7'',

рг|тт11 те1а!|!1е:

(1.44)

[ог{а саге ас{|опеаай авшрга е! |п

\9

[п са:гг1 3епега[, [ог{а саге ас\|олеат6 а5шрга

раг1|сш1е|

|п ог!се

ршпс{ а1 сА:трь:1ш!, роа1е [: 4езсотпршзй !п со:тропеп1е:

(

Р-

(ац-

-|

[/' -е

Р', Р',

ац- +-е ац' +-е 4у

11з

!ес1огш! 0!п ратап\ете зе пш:те91е 9га61еп1

а1

Р

А9а, 0аг, ро1еп{|а1й.

.45)

Ё. 9]

7

[шпс{!е! зса1аге

|[/

(/

9!

(\.47)

4|п ршпс1г:1 ''ь'! |п ршпс1ш1 ''с'' а| зра{1ьт1ш| а1шпс! сАгтрш1 е|ес1шеа:й !ьгсгш1 соп|опт ге1а{{е| ( 1.34) е9а1 сш !;-':-тр;-п!!пагеа епег9|е| (а ге:ш!{а1, асез1 !шсгш зе сопзшп':ё 1а маг!а{|а ро1еп{!а1е 7 = 0 , * (] ,.

',

епег9!е! с|пе1!се а раг1|сш1е! 1.48)

с:тсг9!е|.

;;:ссап|се !о\а\е 14/ )|'()се5

)е

91

шп з|з1етт |:о1а1 сопз10егагп $цгпа епег9|е|

епег91е| 1п1ет1оаге а сощшг|1ог

||г

(1.4')

цп6е:

:Б,

+(1,

|,

а\ъ;пс1

!п ог1се

+9=€Ф0у!

(1.53)

Асеаз1а согезршп0е зепзш1ш1 {тт|с 9епета1 а 1е9!1 сопзегт6г!| 91 {г:::-:з|оггпйг|| епег9|е|: Бпег9!а пц араге 0|п п!гп!с 91 пш 0|зраге {йгй :гп'ппй,

Б, +(/,

20

реп!т

асеаз16 зшгп5 г6гп6пе пезс||тт6а15:

Рг1п шгтпаге о61!пегп:

-0 =Б,-Б,

2"

!

|

(/,

(\.52)

-уп3' +прп

?п са:ът1 ех|з1еп!е| [ог!е1ог песопзегуа11те, епег9|а ттесап|сй {о1а16 [о(а 0е :::: :;е рйз1геатб.|тер\ ехеттр1е 0е |ог!е песопзегуа{|ме ро1 !;ссаге, [ог{а 0е геа1з1еп{й а тпе0|ц1ш1 е1с. [-шсгц1 асе$1ог [ог{е ез1е пе3а{1т. 6Ап0 ех|з1й [о(е 6е |гесате (.!!с|.в;а тпесап|с5 1о1а1й зе гп|с9огеа:6, 1гесАп6 раг{1а1 |п епег9|а г::(сг|оаг5 а сощшг|1ог 9| а0шсАп0 |а |пс6|т]теа 1ог. Асез1 ргосе5 5е :тт::т-:е91е 0!э|ра{1е а епег91е|, |аг {ог{е1е саге а6цс 1а 0|з!ра{|а епег91е| ве 1!(!||1е5с [ог{е 01з!ра{|те . Рар1ш1 сй епег9|а тпесап1сй 1о1а1й пц |п1о14еашпа зе рйз1геа:ё , п:!с!0есшгп пш |пса1сё 1е9еа 9епега16 6е сопзегмаге 91 {гапз{ог:паге а [п1г-а0етёг, 0ас6

(

(1.51)

= сопз[

сй: Бпег9!а гпесап!сй {о{а|5 а раг{!сш|е! се эе гп19сй |п с{!:::1тш! [ог{е1ог сопзегуа{!уе гйгпАпе пезс}п|гп}а{й (зе рйз{геапб). Ас:саз{а ез1е 1е9еа сопзетуёг|! епег9|е| 1песап|се. |п сааш1 сощшг{|ог саге 5е тт|;са |п сА:трш1 9гат|1а11опа1, епег91а п::ц:сап!с6 1о1а15, соп{оглп ге1а{||1ог (1.23) 9| (1.38) ез1е:

)

сА:тр 0е |ог{а,

А,,=Ё,-Б'

зе пшгпе9{е епег9!е гпесап!сй [о1а|й

,,с. ]:.;зеа:пп6

(1.46)

раг1|сш1а (согрш1) розе65 епег9!е раг11сш1а зш6 ас!|шпеа [ог{е1ог с6:трь:1ш! зе 6ер1азеаа5

?п1г-ътп

}ас6

1

0]п (1.{з)

зе зсг!е са:

Р- -9га40

-7

!)сс| соп{оттт (1.50)

уео1ог| шп|{аг1 (ог{) а1 со:тропеп{е1ог уес1огц1ц|

5ць51|{ш1п0 |п (1.45) уа1ог!1е

Б +(/

;: 1:;:г|1сш!е!.

Р=Ре.+Ре,+Ре., -

й!тг|тпеа (зшгпа)

еа пцгпа!

5е [гап5гогтпй 0!п{г-о [оггпй |п а[1а.

(1.50)

21

2. й!1сагест

го/а|!е а согрш/ш[ г/3[1

с]е

(

'гдт-:-:

зе уе0е с11п {т9.2.\:

т

2.! !,[егпеп[е 0е 0|пагп!сй а гп!;сйг!| 0е го1а(!е а согрш!ш1 г!3!0. 1\{о:пеп1ш! {ог{е!

)!п

91

м1а{а сос!61апё е51е с|1по3с|-|1

йце! ар11са1е, 0аг 91 1шп9!:теа рАг9|!е1. Реп1гш а 1!;-:е соп1 6е асез{ [ас1ог !п тпесап|с5 зе |п1го6ггсе ;-:о{!ш:-пеа

(та!оагеа)

лпотпеп(

а

!_[ог|е!

]\,|огпеп[ а1 1бг{е|

зе пьпте91е уес1огш1 6гтз5 0!п ршпс1ш1 [ог{е.

''0''

Р

й

{а\ё:6е шп ръ:гтс| ''0'' а1 сотрш1ш! г!916 (Р;9. 2. |)

сш ргос!шзъ:1 уес1ог!а] а гат'е] уес{оаге | "1'\ |п рътпс1ш1 6е ар1|са!|е а 1бг{е|, 1а ;-тт6г|:теа асез1е|

,

'г1

(].!л

й =|г.Р\ -------.{

|!

А4 =

1бп-;-;са:й

а;

Ё

Асеав1а 6ггг91"т!ш!

0е 6геарта

?п

?:-тзса:-:-т:-тб

сь:

1''|1с(

сб

6е

й

,к'гть!4ег5.

Ё!з' 2.1

1а рг!гтш1 уес1ог ( г г'

д

)

)

''()'', а{шпс| зшБ ас{1шпеа |оце!

й

;-:"т!с

!ц!

й

й . о"

;:п:;тс|ьт|

''0'' 6е

1а

''0'',

асееа 1по1теп1ш1 {ог{е! зе

|п й3.2.1 е1 ез1е

по! зрге р1апш1 4езепьт1ш1.

йр"

'

]шгш1 ршпс1в1;-г1

согрш1 зе уа го1| апш!пе ?п.!шггт] ахе1,

с;п:с со1пс|0е сш 6!гес{1а уес1огш1ш1 г:т:;| пштпе91е 9| гпотпеп1 0е го1а{!е.

{п6гер{а1 |п

ахй агБ|1гагй (Р|9.2.2),саге 1гесе рг!п

5е пшгпе91е тпогпеп{ а! [ог{е! |а(й 0е асеаэ{й ах5.

^4.

=г; ],1

(2.5)

[ш6п0 |п сопз|6ега!|е сй сощш1 г|9|6 сопз1ё 0|п1т-о :пш111гпе 0е ра(|сш1е гпа1ег!а|е, гпотпеп1ш1 |ог{е! 1о1а1 й1а 6е ршпс1ш1 ''0'' а1 асез|ш| сощ ез1е е9а1 сш 5ш1па уес{ог1а1й а

6е

1а а1 0о11еа

а1шпс! :п19сагеа

(гапз1а!!е пе |п6!са 6|гес{!а се!гт| 0е а! 1ге!1еа уес{ог, а6:сё+

А0!сй, 6ас6 согрш1 роа1е з5 зе го1еазсё |п

6геар{а. 6асй го{!;т

с1!гсс{|а ьг:-:91'т!с;!ш! се| :па!

(2.4)

''7ч''', а{цпс] ттоттеп1ь:1 сатас!ет|теат6 сарас\\а1еа асез1е1 |ог[е 6е а :,:1! согрш1 |п ''$'' [а{6 0е саге асез1 гпогпеп1 зе ршпс1ш1ш| "!шгш1

Рто|ес{!а уес1огш1ш1

й,,

ш:-': з!з(е:-т-':

Р.|

!:п!оагеа гпогпеп[ш!ш1 |ог{е! ез{е е9а1й сш рго0шзш! {ог{е1 1а 1;сг'1гсп0!сш!^[а "|'' 0шзй 0!п ршпс1ш| 0е го{а{!е ре 0!гес{|а 0е ;:1;!!с:а{!е а [ог{е!. йаг!гпеа ''7" 5е пшпе91е 6га{ а| [от_{е!. (]Ап0 [о4а ез1е ар1!са1ё |п1г-шп ршпс1 а1 сощш1ш| г!316, 0е ехегпр1ш'

1;:пптс{ш!

Асе91! |ге1 уес{ог|

(2.з)

/

Ас|1са

тпогпеп1ц} с!пе{!с

сё 1а го{а|!а шпш1 согр сш а]ш1огш! (|п9ь:гшБагеа сьт а.]т:1огьт! с|е11, г|0!сагеа 9геьт{5{!!ог рАг91-.;!е! р{ш111е1 шс]1!:Ап6 1го!!ш1 е.1.с.), ьгп го] |:трот1ап1 |1 ]оасЁ ;-:сг пш::-та| :тйг|ттеа

с.]е

.з]па :

0е

.

Бз{е |:трогтап1 6е ?п!е1ез сй асеаз{й 0|гес!!е а уес1огш1ш! й "зте соптеп{!опа!й' 0е асееа асе5[ \,ес1ог |п геа||1а{е е5{е шп рзеш0отес1ог.

гпогпеп1е1ог ш1шгог {о(е1ог а161 1п1ег|оаге, с61 9| ех{ег{оаге, саге

Реп1гш:то0ш1ш1 уес1огш|ь:!

раг|1сш1е1ог а1е сощш1ш1:

й

ауеул ге1а1!а:

-|[=г.Рзтпа 22

ас\|опеатб а3шрга 1ш1цгог

Ё19.2.2

|\

п11

(2.2)

2з

(2.6)

^ц:2й 55 сопз|6егб:т асш:т

по{!шпеа

тпа1ег]а! (рап|сш1е1).

0е

т,, :поттет:1 с1пе{|с а1 ршпс1ш1ш|

А:[огпеп1 с!пе{!с а1 цпе| рат11сш1е а сощш1ш1 г19!6 й{й 0е шп ршпс1 аг6|1гаг 6е го1а{1е''['' $е пшгпе91е гп5г1ттеа тес{ог!а1ё, е9а1ё сш рго0шзш1 уес1ог|а! а1 тате| уес1оаге, саге 6е1егтп!пё зра11ш ро:|1|а ге1а11у сш ршпс1ш|

''0''

, $| !гпрьт1вш1 асез1е| ра;1!сш1е:

|,=Р,

;:г;'!с'

п]:и *3]

раг{1сш1е!

!т

/, с$|е регреп6|сц1ага 6цзй 01п

|':'с;!сс{!а уес{огш1ш|

!', р" о

0е

го1а{!е

ах6 се {гесе рг!п

г::п:::с'1(с :-т-то:':-:еп1 с1пе{|с а1 рагт|сш1е!

й1а 0е асеаз1й ах6:

, =|,'т

й

!):тс|т

(2.7)

ршпс1ш1

ре

4!гес(!а

;:'тг||:! 1:прът1зш1ш|.

ршпс1ш1

,,0,,

5е

(2.10

|

сопз!6ег5:т сощш! г|3!0 со:тр!е1, саге сопз16 01п п - раг1|сш1е, асез1ц! сощ й15 0е ршпс1ш1 ''0'' е51е

,;!п::;с'! п-т1о1пеп1ш] с1пе1|с 1о1а! а1 '.п;:т:;:

усс{ог|а16:

г-

|=)|у Р ;[| ,,

1

(2.11)

!

2.2[е9еа 6еБатб а

01пагп!с1| гп!;сйг11 0е го{а{1е а согрш1ц1 г!310 |а{й 0е цп рцпс1 0е го1а{!е

"!.

|)ьпр5 сштп а:т с!аг1йса1 тпа] зшз, :т19сагеа 6е го1а{|е а цпе{ раг{;сш!е с()гр |п.!шгш1 шпш! ршпс1 ог1 а шпе! ахе аг61{гаг.,

1,;!:т :-:-тйг1:п!1е

уес1ог1а1е

й

а'

ь

'"

'1'::1|гт1ш!, :+'(! Р е1с'

ц

4, 6еоагесе

',.

9! тта|

пш роа1е

6ер|п6е 0е

с61ге гпйг1тпеа

загс1п|| 0е ргоБй:

ч

(4.4)

(с

).

е1еттеп{агй (загс!:-:а е1ес1гопш1ш|)

е=1,6'10'',с

1п1егас{1шпеа загс1п]1ог е1ес1г1се 1а 6|з1ап{й эе теа|:театй рг1п загс|пй !птеглте01ш1 с!тпрш1ш| [::!с. Рхрег|ттеп1а1 з-а 0егпопз1га1 сё ог|се шп сгееаа5 а01с5 е|ес1г1сё :то0|{]с5 ргорг|е1й{|1е зра{|ш1ш1 |псоп.!шг61ог, а зрес|[тс6 {!а1с пштп|1 сАгпр е1ес[г1с, саге герге:1п16 о [ог:тй

сАттр

тпа{ег|е|' Апьт:те асезс сА;тр 9| ас{1опеа:5 а5црга а11е! загс1п|' р1аза1е 1а о 6|з1ап{й оагесаге 4е загс!па 0а16. )асй асеаз1а ез1е а9а, а1цпс| пе зё аргес!етп асез1 сА:тр?''. ршпеш |п1ге6агеа ,,€шгп ап рш1еа сап111а||у загс|пй оагесаге '' ч'' са[е о 1шатт ?п!ге6аге }ептгш а г6зршп6е 1а асеаз16

ц: 4пс, у

',

(4.6)

1

а0пс1 асез1 гарот1 пц гпа| 6ер|п0е 0е тпёг|;теа затс1п1| 6е рго66

0

€оц1отт6ш1

р1

Б-

1[

5{ ез1е

,Ё

а1шпс|' ет|0еп1, соп€ог:п

','

1ш6:т гарог{ш1 |п1ге {ог{а €ош1огп6|апй

зе ехрг1:пб рг1п ге1а{|а:

з1з1е:пш|

4

зегт| 4гер1 тп6зшгй а сАгпрш1ш| сгеа1 4е загс|па

}ас5 ]пзй

ц,ц.: €''

}

ез1е сё {ог{а 6е 1п1егас{1шпе €ош1огп6|ап6

ттйг|ттеа загс1п1| 6е ртоБ6

4п.в.

|п з|з1егпш1 $!

1е9еа 1ш| €ош1огпБ

[оца7

согезршп:6{ог

шп0е 60 - 5е пцше$1е соп31ап1а е1ес1г1сё.

0ес|'

(4.5)

т=,,(;;)

9|

|п

а5шрга

ас!1опа {от{а:

шп6е Ёез1е шп соейс|еп1 6е ргорог{1опа1|1а1е, |ате - ез{е уес1огш1 цп!1аг аха саге цпе$(е асе51е загс|п!, |п ез{е 1п4гер{а{ (оп) а1 |ог{е|

6ас6 е1е зшп1 6е 5е1пп орш3.

1е911 1ш1 €ош1огпб

€оп[огтт

6е рго6ё 9,

а

сопз16ега1 3гер{ сагас1ег|з1|с6

ршпс1ш1 р1аза1 1а 61з1ап!а у 6е 1п{епв|1а{е а сАттрш1ш! е1ес1г|с.

9| роа1е

сАтпрш1ш1 е1ес1г|с а1 ьагс1п||

|а еа.

\4йг1тпе

а

{:т|сё+

Ё

зе

4

!п

пштте9{е

)ас1!п1оа1ершпс1е1езра!|ш1ш|уес1огш1Батеасееа9|та1оаге9| 01гес!1е, сАгпрш1 е1ес1г1с зе пштпе91е

[)ас5 уа1оагеа

уес1огш1ш1

Ё

опо9еп'

пш уат|ат6 сш {|:трш1, а1шпс1 сАттрш1

е1ес1г|с зе пштте91е з{а{!опаг зац е!ес1гоз[а1|с' )ес|, соп{огтт ге1а{|е| (4.6), {о(а €ош1отт6|ап5 загс|п|1 е1ес1г|се 6е ргоБё

0е ас{|шпе а5црга

ез1е:

р=4',.Б

(4.7)

стееатб'|п.!шгш1 зйш цп с6;тр е1ес1г|с 9| 1а о 0|з1ап!5 оагесаге ''г''р!азйтт

12

/э

|'"6

ц

уес1огш1ш1

',

Ё ,

€ош1о:п61апй

)асй

ез1е ро:|1|т5, а1шпс1 6|гес{!а {ог{е1 со|пс|0е

1'' 6асй загс|па 0е ргоБй ез1е пе9а11тй,

ез1е ?п0гер1а15 ?п 0|гес!!а оршз6 тес1огш1ш|

сАгпрш1 е1ес1г|с ез1е сгеа1 0е

0е 1/,

о

в|з1егпй

сц

6|гес1!а

а1шпс1 |ог{а

)1п ({.9)

8.

6е загс|п1

=4п.г'

шп0е 5

-зшрга{а1азЁт|сб. (4.10) атетп: 9|

ш= 1 .!-.ц,.у,_\, €о 4п'с' у'

е1ес1г]се ?п

а1шпс| 1п{епз|{а{еа сАгпрш1ш| е[ес{г1с геаш|1ап[ ез1е е9а[й сш зцгпа уес1ог!а[5 а |п{епз!1й{1!ог сАтпршг![ог е!ес{г1се а[е

пшлтбг

(ц1цгог загс!п![ог:

Б

=2Б

(4.8)

/=1

а0|сй пш:пёгц1 0е 1|п11 6е сА:тр пш 0ер1п0е 6е 0|з1ап1а г. Асеаз1а !пзеатпп6, сё 1а ог!се 6|з{ап{а 0е 1а загс|пй' пш араг 11п1| по1 9! пш 6|зраг се1е ех|з1еп1е. !1п|11е с1:трш1ш! загс|п1] ршпс1|йггпе 5ац араг !п загс1пй р1

Асез1 рг|пс|р|ш зе пшше$1е рг[пс1р|ш[ зшрегро:!{!е1 сАгпршг|!ог

е|ес{г!се, е1

пе 6й

роз|Б|1|та1еа

6е а

са1сш1а 1п1епз11а1еа сА:трш1ш|

0е загс|п1. е1ес[1с 6га[тс с|тпрш1 роа1е й герге:еп1а1 сш а.]ш1огш1 шпш1 з1з1е:т 6е !|п!| 0е с6гпр саге зшп1 0шзе !п а9а {е1, сй 1ап9еп1е1е ?п [тесаге ршпс1 а1е !ог со|пс16 са 0|гес!|е 9| зепз сш уес1огш1 |п1еп3|{5!!|1 сАгпрш1ш1 е1ес1г|с (г19.{.1). е1ес1г1с а ог1сйгт;| в1з1етп

)ез1гпеа

11п1!1ог

зе а1е9е |п

пшгпег|с6 а уес1огш1ът]

са: е

реп1гш загс1пй пе9а1|тй.

4.2

['1шхш1 уес{огц1ц| |п{епэ1(й{|1 сАгпрш1ц1 е1ес1г1с. 1еогегпа 1ц| 6ацэо реп(гц с6гпрш[ е1ес{гов{а{1с |п

у|0

$й |п1го0шсетт по!!шпеа 0е !шх а1 шпц1 оагесаге уес1ог рг|п1г-о оагесаге зшрга|а1ё' },{е |тта9|п6:т о соп0шс1й рг|п саге сшгве шп

а9а

Б. о""|'

"=!,!= 4п.с' ('

(4.')

Ре1е9|п6 61п 0е|:п111а 11п||1ог 0е сАттр' зб са1сш16тп пшгпйтц1 6е |1п|{ 0е с1гпр а шпе1 загс|п| ршпс11|ог:те. Р|е 6а15 о загс|п5 ршпс11|оггт6. $6 |псоп.]шгётт асеаз1Ё загс1п6 сш о 5шрга[а{ё з[ег1сй ст) та2а т $\1.+).0ез1тпеа 1!п1|1ог 6е с6гпр саге рё1тшп6 рг1п асеаз1ё вшрга|а{ё с зе 6е1еггп1пй соп|огтт (4.9). }.{шгпйгш1 1о1а1

11с1т16

1гапзуегза1е

Ё!ц.4.1

0е

11п1|

саге рй1гшп0 {оа1ё зшрга|а{а

з{ег!сй ез1е:

''5''

сш у|теае 0||ег|те.

!о1ц:тш1 1|с1-:!6ьт1ц1 саге сшг9е !п1г-о шп11а{е 6е 1!ттр рг{п зшрга|а{а зес{|шп11 5е пшгпе91е

!цх

а1

асез1ц| !!с1":|6.

А6!сЁ:

Ф''=

/

6.5,

(4.10)

(4.\2)

[

з5 0е1еггп|пйтп уа!оагеа асез1ш| {1цх' |цАп6 |п сопз16ега{!е сб

€ш:т

уес1отш1 у||ете| ез1е 0|[ег|1 |п 0|[ег|те 1осшг| а зес!1шп1|?

Реп1гш асеа$1а зератйтп о зшрга[а{й е1егпеп{агй

ут|ета

/5|п

11гп|се1е

сёге1а

ез1е сопз1ап{ё 3 = сопз[ , 6е{егтт1п6гп уо1шгпш1 саге р51гшп6е рг!п еа ?п1г-о шп11а1е 0е 1!ттр 9| 1п1е9г6гп ре

11с1т|4ш1ш1

11с1-:16ц]ц1

{оа16 зес{|стпеа 1гапзуегза15 а соп0шс{е1

1{' =

14

0о|1еа

загс1п6.

зе сопз|0егё с6 рг1тпш1 са2 е реп1гц загс|пё рот|\тх6, |ат а\

рг|п1г-о зшрга[а!6 шп11агй, р1аза1ё рещеп0|сш1аг ре 1|п||1е 6е сАгпр, зб йе е9а1ё пшгпег1с сш уа1оагеа

д

Р!9.4.2

зе 6шс зрге |п1!п!1, зац у]п 0е |а 1пйп11 9| зе з{гАп9 |п

€опмеп{!опа1

{е1, сй пцтт6гш1 6е 1|п|! саге рй1гшп6

Б

(4.11)

[-а !псерш{ 0е1еглп!пй:т зшрга|а{а 45 \пттттро\ 4т:

(Р19.{.3).

уо1штпш1 1|сБ16ш1ш1

4[/

,

сате сшг9е рг1п 15

ё[/ =9.4т.43.со5с 5е шп9[:|ш1

|пгпш1!е91е 1а соз

а

{а\ё+

а

6еоатесе уес1отш1

0е вшрга|а!а 6а16. )ес1'

аФ

)асй

(4.13)

3

"'т"

11шхш1 е1егпеп1аг

я

я1

ф

:

45.й

/3:

0е

и

ехетпр1ш, 0асё сопз|0ег6гп

е51е ?п0гер{а1

|п а{ага зшрга{е{е|

0ас6 го1|тт зшргай1а ?пйшп1гш (шп91'т|ш1

(4.16)

0

/5

с0

п

43 /5

роъ:с|т (Р|9.4.4.а) |п са:ш1 о!п0 (шп91-л1ш\

е3|е ор1ш7), уес1огц1

а

6еу1пе |п6гертат

сопз16ега{ пе9а{1м.

А6|сй 4асй

['

=

[,

а1шпс|:

6-=$(а./,$)=9

(4.17)

(4.21)

.!

{1цхш1

)асё ?пз5

ог!сагш1 уес1ог ат6|1гаг

5:

Ф'=[@.а$) |п рап1сш1аг реп1гш уес1огш1 |п1епз;1а{{1| сА:трш1ш1 е1ес[|с

Ф,=[е.а5)

Ф,, = 1{',

(4.18)

3

Ё

',.*' (4.\')

Бз1е песезаг зй гегпагсйгп сё 0шр6 6ейп11!е:

/х[,

+

/х{,а1шпс!:

_}{''

(4.22)

а

[|п|11е сА:трш1ш1 е1ес1гов1а{|с цпе] загс1пе ршпс1|{оггпе, |п 6ереп0еп{й 6е зетппш1 загс|п|1, ве ?псер 5ац 5е а0шпй |п еа. 0е асееа 0ас5 |псоп.]шгётп о загс|пй ршпс1||огптб ро:1т1тй о зшрга[а!й 1пс1т1зй ч.с'о,] аг6!(гагй (Р19.

4.6)'

0е

а1шпс| пш:тйгц1

]п6шп[гш асез1е1 зшрга[е!е

76

".{]

;

сшгеп1) пш 41зраг 91 п!с! пш араг ез1е е9а1 сш 2его.

5

рт|л зес!!1шпеа

,]3

ез\е азсш{|1), а{шпс|

)е асееа 1'1цхш1 шпц1 оагесаге уес{ог БрЁпсг- о зшрга|а!5 ]пс}т|зё (Р|9.4.5)' |п са:ш1 сАп6 |п |п1ег1огш1 асез1е1 зшрга|е{е 11п1|1е 6е с6гпр (6е

'',$'',4ес1:

Ф, =1 (3.а5)

а

(г19.{.{.6) 91

Реп1гш а 9йз1 {1шхш| тота1 1пте9гйгп асеаз15 ге1а{|е ре 1оа15 вшрга{а!а

4е, ехегпр1ш,

ь\

Р!9.4.4

(4.15)

4Ф,=(9.а3)

Апш:те Р1п а9а о ге1а{1е зе 0езсг!е

й.

|пте9гаге (зштпаге) 6ер!п0е 0е 6|гес1|а поггпа1е]

(4.\4|

а01с5 шп уес1ог е9а1 са :то6ш1 сш тпйг|гпеа аг!е1 /5 9| |п0гер1а1 ре поглпа1й сй1ге еа, а1шпс| те1а||а (4.14) зе роа1е зсг1е са рго0шзш1 зса1аг а] уес1огш1ш1

1ш1 1а

уа й:

^

48 =

9| зетппш!

(4.20)

?п0гер1а1 зш6

_ а/ =9'75сова "а/

|п1го6шсегп уес1огш1

45=п.45

[,

= 0,

]у. ^г-

11п11

6е сАттр саге

рё1гшп6е

1аг се1ог саге рё1гшп0 |п а{агй ез1е

:

1'

-о

(,

11

Рг|п шг:паге, {!шхш1 уес1огш1ш1

д

Ф',

та

=

{!:

#.

-{,

|п сопзес|п1ё, со:траг|п0

(4.2з)

=9. 0+:

ге1а{|11е

(+.19)

ауе1п:

{(Ё.ав) ,6' 0асё ауегп пш о с6тпрш1ш| тетц\!ап\

ха х1

загс|п5,

|

0аг

(4.2з),

(4.24)

=\ 1,

0

(тта|:тш1т

)ас6 !п

9

=

2ц

,

(4.25)

!(Б.а3:=:2ч, * 6,,, пшгпе9{е 1еогегпа 1ш| Ба пе ага15 са:

6ацзз

реп1гш сАтпрш1

6есА1|езе).

!птег!огц1 зшрга[е1е! |пс[т!зе 5цп1

Ф,

=

+'Р(30) )4,"") 1!!

1ш5:т гаро(ът1 0шхш1ц|

зшргай1а 6а1й |пс1-:!з6

Ф, , !/

!ауоаге1ог

е1ес1гов1а1|с |п |оггпё 1п1е9га1б.

11с1-т!6 1п1г6

$! [ауоаге 9! зсшг9ег!.

а1шпс| 11шхш1 уес1огш1ц! ,9 рг|п зшрга|а{а |псБ!зй ма {! е9а| сш 5ш1та рш1ег11ог (сап{|1а1еа 6е 11с1-т]0 саге 1:мог691е заш 5е 5сшг8е ?п1г-о цп11а1е 0е 11ттр) 1ш1шгог |:уоаге1ог 9| зсшг9ег|1ог |пс1-:1зе ?п !п1ег|огш1 асез1е] зьтргаЁ1е, а4|с6:

)ас5

1,

зе

<

.

'Ё,

Бсша{|а (4.25)

Ф, Ф,

|п сат. соп1гаг, а6|сй 0асй |п 1п1ег|огц1 зшргаге{{е! ''5''$шп1 ]туоаге 5сшг8ег!, а1шпс1 ге1а{|а (4.26) ло зе гезрес15' 1п ра(|сш1аг, 0асй |п ]п{ег1огц1 зшрга[е{е| 5шп1 ;2уоаге, а1шпс| > 0 (:та| :тш11!|с}"п16 |езе 0есАт |птг6), |аг 0ас6 5шп15сшг8ег1, а1ш:тс|

''74''загс!п|, а1шпс1 |п1епз|1а1еа

|аг вагс!па 1о1а1й уа

=

91

5а]-1

91

Ф', 1'

= $1я.

уо1ш;тш1 зра!1ш1ш1 :т6г9|п!т 4е

а1шпс1 об1|пе:т рш1егеа зрес|{!сй

0!п

е[ес1г!сй.

зсшг9ег||ог, а6!с5 рт;1егеа се геу|пе 1а о цп|1а1е 6е уо]ш:т.

(4.2в)

6е|ег:т1гтй рш1егеа 1ц1шгог |:уоаге1ог 91 зсшг9ег11ог се геу|п шпш| ршпс1 огесаге а! уо1цптц1ш| !пс1-:1з 6е зшрга|а{а 9| зе п|-11пе$1е 61мег9еп{а а

5

)1тег9еп{а уес1огц1ш1 !п{епз11й{11 сАгпрш}ш1 е|ес{гоэ{а{|с. Роггпа 0||егеп(|а|5 а 1еогегпе| !ш1 6ацзз реп{гц

с6гпрш1 е|ес1гов{а{|с

с|гпрш1 уес1огш1ш! у]1е:е| шпш| 1]с1-:!0 |псо:тргез|6|1

5

6, =$(9./ы;=9

уес1огш|ц]

3: 4!у3

=11-% уэо

(4.2ч)

|/

з-а а.|шпз ]а сопс1ш:|а сб, 6ас6 |п 1п1ег1о:т1 рг|п1г_о зшргай1й ]пс1т|зй асез1е| зшрга|е{е 11рвевс ,,|т\оа|е'' 91 ,,3сшгзшг!'', 0е 11п11 6е с6гпр, а|цпс1 0шхш1 сопбггп ге1а!|е! (4.17) ез1е:

18

1ц1шгог

1п1ег!огц! асез1е! эшрга[е{е 9! сопз1ап1а

4.3

€опз|0егАп6

а

[.|тт!та:

Р!цхш| уес1огц}ц! !п1епз!{й{!| сАгпрш!ш! е!ес1гоэ1а1|с рг!п1г_о зшрга[а{й !пс1т1зй ез1е е9а! сш гарог[ш! 0!п1ге зшгпа а!3еБг!сй а

1ц1цгог загс!п!!ог

(4.27)

аы;

(4.26)

Ёу]0еп1 с6, 6ас5 !птпш11|тт 4!у9 |а уо1шгпц! е1егпеп1аг 4|/ оБц|петп рш1егеа зш:тагй а 1ц1цгог |:уоаге|ог 91 зсшг9ег|1ог ]пс1шзе |п !п1ег|огш1 асез{ш| уо|ц;т е1егпеп1аг. !п{е9гАп0 асез1 рго4шз ре то1ш:тш1 !п1ге9 :тйг91п11 6е зшрга[а{а 5, о61!пегп рш{егеа зц:тагй а 1ц1шгог |атоаге1ог 91 зсшг9ег|1ог 61п 1п1ег|огц1 а0!сй,соп|ог:п (4.2'/), 0шхьт| 1о1а! а|

5,

с!;трьт1ш| уес1огш1ш1 у11е:е1 рг1п асеав1й зшрга{а{й:

79

ся ая;

$

=

:а!у9

Асеаз1й ге1а{1е герге:|п15 1еогетта реп1гш уес1ог аг6|1гаг

а уа

1ш1

.

а/

(4.30)

Фз1то9га6в[|

-

=\ 1р.аг [,апЁ.''

(4.з6)

,. }1 р а[уЁ =-

(4.з7)

6ашзз, саге

[-;,'.

(4.31)

{1й ав1=!а!у;'а|/

Реп1гш уес1огш1 ;п{еп511а{{1| с6:трш1ш1 е1ес1г1с асеаз1й {еогетт6 зе уа зсг]е са:

аг; 61Ё .!

=

с ,о

(4.з2)

!а,уЁ-а/

7

|,т'_,''' ршпс1 (ге91шпе) а зра{1ш1ш| А01сй 01тег9еп!а уес1огш1ц| ез1е сц а111 :та1 1паге' сц сА1 тта1 :паге ез1е 6епз|1а1еа уо1штп|сй а загс]п|| |п асез1 ршпс1 (ге9|шпе).

Ре1а{1а (4.37) герге:|п15 1еогегпа !ц1

7!/ !атоЁ и .

=

4.4 Ро!еп{|а1ц1. Ре1а{|а 01п{ге ро(еп{1а1

=

!2, €',

'

€опз|4ег6:т

сощшг! саге соп{1п о сап111а1е епог:пё 6е вагс|п| е1е;теп1аге, а1шпс|, а0гп1!п0 с6 загс|п|1е зшп1 герат1|:а1е шп||оггп |п уо1ш:тш1 асез1ог

в5ш

цп сАттр

о

загс1п6 1гпо611ё ц

е1ес1г1с

р1аза1й 1а 6|з1ап{а

г

.

ёа

оп6е ]цез1е загс1па е1е:пеп1аг5 саге Бе соп{|пе |п

р. а[/

5уа

(4.з4)

5цБв111ш|гп

)асй г пц уо1штпш1

(4.з5) ?п ({.33) 9!

р ау

оБ11петп:

4[/ . Рттл

,,,

ез1е

о

(4.3в)

:тйг|;те [:хй,

ехе:тр1ш' 4|п ршпс1ш1 1 |п ршпс1ш1 2 (Р19.4.7), а1шпс| еу{6еп1 с5 9| [о(а

(4.з5)

Р

Р!9' 4.7 5й еуа1ш6тп 6ер!азагеа

80

ц

а61сй 0ас6 загс|па 0е ргоБй зш6 ас{|шпеа с1гпрш1ш| зе 0ер1азеаай ?п зра{|ш' 0е

сош1цтп6|апё уат|а:6, 6ес|

[

6е рто66

;Р _-.-1 4 ,,, .1;с, 4п.с' г'

1]:

},,:

шпе1 загс]п|

сш [от!а:

}1 зц;та 1ц|шгог загс!п11ог !пс}:1зе |п уо1шгпш1 }/

сшрг1пз 6е зшрга|а!а !пс1т1зй

Асеаз[ё;, затс|пё стееат6 |п .!шгш1

саге ас\|опеат6 а3шрга

соршг1, рш1егп |п{го6шсе по{1шпеа 6е 6епз]{а1е уо1шгп1сй а загс1п||:

'[) = -!'а'{/

9| 1п1епз|{а(еа

сАтпрш1ш| е1ес1гоэ{а11с

(4.зз)

1п са:ш1 сАп0 сопз16егйгп сощшг1 |псйгса1е :тасгозсор!се, а6|сй

шппаге' 7ц =

уес[огш[

.:

заш 1шАп6 |п сопз|0егац1е 1еогеппа !ш1 6ашзз (ге1а{!а 4.25) атетт:

аз: $кБ 3

6ацзз реп[гш

[п1епв1{й{!! сАтпрш1ш1 е|ес{гоз1а(1с |п [оггпй 0!|егеп{!а!й.

е1

1шсгц1 е[ес1ца{

=

:

Р,.е,

6е сАттр а5шрга загс|п|| 6е ртоБ6

6|п ршпс1ш1 1 |п ршпс1у1

2,

а\ зра{1ш1ш|.

(4.з9) ц

',

\а

в1

[.а о 6ер1азаге е1е:теп1агй 4! зе е[ес!оеат61шсту\ е1еттеп1аг:

с\А=Р.4[.соза

а

5ш6зт|тш|тп (4'46) |п (+.+5) 91 о611пегп:

(4.40)

.

9! 01гес!|а 0ефз5г1!. _ 1| 4[, Асеаз1й ге1а!1е тертет|л\А рго6шзш1 вса1аг а 6о| уес1ог|

цп6е

ез1е шп9}т|ш1|птте 41гес{1а ас!|шп11 {о(е1

ц,,,'ч

А'^:-.|-'' 4т .€,,

Р

}4г ч,','ч .1|.-а!. ? .,

]

г'

4п.с,,

(4.4',7)

'1

6ес1:

6А = (7 .а71=

в,ч

4|1=

р,сч'а|;

!шсгш11о1а1 1а 0ер1азагеа 6|п ршп1ш1 1 |п ршпс1ш1

А,, =] 6А =| г.1ч .а71 Апа\|т6тпгпа] 6е1а1|а1 рго0шзш1 зса1аг:

)еоагесе

!.|=',

(ч

Фг1:

(4.41)

, 1*'1 (' ,"4,*"

2 уаБ:

т =4,.'

(4.42)

а]) =|4|.|а;!. со5а.

ауе1п:

[-п.,1;

.о

|| |

о,''

ц

,'

-

(4.48)

.ч1

ц

1

0|п асеаз{й ге1а{|е зе уе0е с5 1шсгш1 е|ес1ца1 6е сАгпр пш 0ер|п0е 6е [ог:та 1гаес1ог1е| 6ер1аз6г!|, 0аг 6ер|п4е пшгпа1 6е ро:11|а 1п|!а1б 9| |па|ё а ршпс1е1ог' шп6е з-а р1аза1 загс1па. 0ес!, |ог{а сош1огп61апё а сАтпрш1ш| е1ес1г|с ез1е о {ог{й

с7, а]>=|а7|..''"

)''

сопзегуа1|уё. \{йг|ттеа:

| .ц,,,.4 :ш 4т.с, г

(4'4з)

(4.4ч)

}1п 6езеп зе уе0е сй:

|а1|."''' сатетергет|п!6нат|а\|а е1етпеп1агй (4.44) |п (4.22) оБ1|пегп:

а

= а'.

(4.44)

А', = [Р, .4г

(4.45)

л

о

1ш5гп

0|п ({.3в)

91

||п @.+9)

(4'50)

зе уе0е сй епег9|а ро{еп{!а1й а загс|п|| !п с6ттрш1 е1ес{г|с асев1ц1 сАттр, 6еоагесе еа 6ер1п0е 0е :-:ш роа[е зегт1 4гер1 тп6зшгё !пз6 1цйтт гарог1ш1: :п5г|ттеа а !пзё9| загс1п1| 4

а

(4.39) а&|сё::

1 .4''4 _; ',_Р_ 4т.с. г'

_7',

,,.|асб'

!

1ш|

А,, =|[,,

6!з1ап{е1 6]п{ге загс|пе. 5ш6зт1тц1п6

1

!а1оагеа

зе пштте91е епег9|е ро1еп{|а1й а загс|п!1 4,,,- |п ршпсш1 4а1 а сА:трш1ш|. )ес!, (4.48) роа1е {! зсг|з6 са:

р(4.46)

ш

__-._ ц",

4п.€,, г

(4.51)

0

в2

83

а{шпс! о6зегуёгп

с6 е1 пш гпа! 6ер!п0е 6е загс|па 6е рго6б 91' рг|п

шг1паге' роа1е й сопз10ега1 6гер1 о сагас1ег|з11с5 а с6:трй1ш1 е1естг!с |п ршпс{ш1 0а1 а| зра!|ш1ш1. йёг|гпеа 3е пш:пе91е ротеп11а| а1 сАттрш1ш1 е1ес1г!с.

Ф

р

)ес|:

)асй |п е1е:теп1агй

Ф.

=-4п.

91 !шсгш1 сАгпрш1ш| 1а а1 зра{|ш1ш|

5! ,, =,\., .€0

1

€,,

+т

у!

6ер1азагеа загс|п|1

та |:

(4.52)

А,,=4,,(р,-р,) )ес|,

|асетп сопс1ц:|а

с5

1шсгц1 с6гпрш1ш! е1ес1г!с е|ес1'а1 ]а 0ер1азагеа шпе! загс!п| шп11аге 4,,=1 0{п ршпс1ш| 1 |п ршпс1ш1 2 а1 зра{1ш1ш| ев1е е9а1 сш 61|егеп{а

ршпс1е'

)асё

1цйгп ршпс1ш!

2

0е ро1еп!1а1 а1

а1

зра!!ш1ш1

1а

ехрег1:теп1а7 са 9 = 1,6 . 10 ',

а1цпс! у.

-+а)

с

: |у.

зе пш:те91е 8[ес1гопуо|1

а1шпс| 1шсгц1: 1,6 . 10-',

Р'

=

д)..'о

.:_>0

(4.54)

=

€опбггп (4.55)

.1

',.].

Б'1ес1топуо1тц]

'

4п'€,,

1п1епз11а1еа 1ш!

6

з1а61111

с6 сА:трш1

заш ро1еп!!а|ш1 |т;|

(4.56)

г'

е1ес1г1с роа1е

р.

6

сагас1ег1:а1 рг|п

|п1ге асез1е 4оша тпёг1гп! ех|з[а

ез1е сшпозсш16 ге1а!|а (1.47) 61п1ге |ог{а сопзегта{|тё 9| епег91а ро1еп{1а1ё. |п са:ш1 сА:трш1ш| е1ес{гоз1а11с атетт гезрес1|т:

4, 'Р'

9! ?п са:ш1 шпе| загс1п1 6е рго6й шп!1аге

'"

со= | |4'

о ге1а{|е шп]уос6. )|п гпесап|с5

0ес!, 61п (4.5з) ауе1п:

А,'

10

{1есаге загс1пй |п раг|е, а01сё:

9!

/2

.

загс|п1, 6е ехе:тр1ш /{' загс|п!, а1шпс1 ро{еп{1а1ш1 сА;трш1ш| |п ршпс1ш1 0а1 а| зра{|ш1ш| уа й е9а1 сц 5ц1па а19еБг|с6 а ро1еп{1а1е1ог сгеа1е 0е

|п а9а гпо6 атт

а

1,6

ез1е ш1111:а1 9| са :тйг|ттеа епег9|е{ ш111|:а1е реп1гш е|ес1цагеа 1цсгш1ц! гезрес1!м, 0ес|, ез1е о цп11а1е епег9е1|сб. }ас5 ауегп шп сАттр сгеа1 пш 0е о загс1пё ц',6ат 0е шп з|з1е:т 0е

ро1еп{|а1ш1:

1

с:

(е!). )ес] 1е! =1,6.10

с6ттрш1ш1 ?п асез1е 6ошё

ф,

(!о1т)

]]

4,'

(4.5з)

1"!

са1|та1е 6е загс|пё 1ц5:т загс|па пц 6е 1€, с| загс1па (сеа гпа1 гп|с1 саге ех!з1ё) ас11сё е11 6е1ег:п1па15

[,

ц,,,6|п ршпс1ш1 1 |п ршпс1ш1 2

А, =- : ц,,, 1с 'у

=-_|

|

(4.55)

4. =1

оБ1!пегп А'- = Р'.

рш1егп 6а 6е{|п111а ро1еп{1а1ш1ш| сА:трш1ш| са:

Ро1еп{!а[ш! сАгпрш!ш! е!ес{г!с |п1г_шп ршпс{ а| зра{|ш!ш! пшгпег!с ез{е е9а! сц |цсгш1 е|ес1ца1 0е |ог(е|е с6тпрш!ш! азйр.а цпе| эагс|п! цп!1аге реп1гш а о 0ер!аэа 01п ршпс{ш! 0а1 !а !п[п!1.

&е1а!{а (4.55) пе 0й роз|6|1]!а!еа 4е а 6е1ег:т|па шп!т51|1е 6е тпйзцгб

;1, 1шАп6 |п сопз|6ега11е сё

=

_3та4|[/,

} = ц,',Ё 6

=

|ат

|]/',,

*9гаё9

=4

(.51)

',.р,

оБ{|пегп:

(4.58)

0ес1:

а ро{еп{|а1ш1ш! сА:трш!ш|. |п з!з1егпц| ,$1 ауегп:

84

85

(4.5')

)|п

й.)

асеаз1б ге1а{1е о61!пегп шп|1а1еа 6е гпйзшгй реп1гц !п1епз11а1еа

сАгпрш1ш1 е1естт!с

|п

51

:

г]у А'!+ !

["

4.5 )1ро1ц! е1ес[г!с.

1-

1!

)|ро|ш!

}:[огпеп1ш1 01ро[аг.

е|ес1г|с |п с|гпр е!ес{г1с ех(ег|ог

,4

5е пшгпе91е 6{ро! е1естг|с з|з1е:тц1 61п 0ошй загс|п1 ршпс{1[опте 6е асееа91 тп5г1гпе 9! зеттп оршз, 01з1ап{а 6|п1ге саге ез1е :тш11 тпа| тт1сб 6есАт 61зтап!а рАпй 1а ршпс1е1е зра{|ш1ш|, шп6е зе 4е1еггп1пй с|гпрш1

ч

--)

# -+

ш

{оглта1 6е е1е.

35 сопз16егё:т тпа! 0е1а|1а1 шп аз{|е] 6е з1з1етт. Р|е 0а1е 0ош5 загс1п! ршпс11{огтте + $| _ р1а5а{е 1а 6|з1ап{а / шпа 4е а11а ( г18. 4.8 ).

ц

4

5й 1п6|сйтп 6|гес{1а |п зра!1ш |п1го0шс?п0 уес{огш1

-ч

5рге +

4.

55 6е1егтт|пйгп

ро1еп{|а1ш!

|п1г-цп ршпс1 агБ|1гаг а1 зра!1ш1ш]'' А4''

р(}1

/

|п0гертат 6е

1а

ат с|ттрш1ш! 6!ро1ш1ш|

.

о уогп сагас1ег!:а рг!п [а7а уес[оа[" 7 . за 6е 1а ршпс|о| А'[ р?п5 1а загс!п!1е + 4 9! _ ц гезрес1!м рг1п д 91 1 . 5а по1бгп сеп1гш1 6!ро1ш!ш! рг|п ршпсш1 ''9'' р1аза1 6е 1а ршпс1ш1 '' А['' |а 61з1ап!а г . Роъ|1та загс!п|!ог 4 4 $1 - ц Рот|1|а асез1ш! ршпс1

по15:т 0|з1ап!е1е

|а{б 0е сеп!т1 ''@" 5е 0е1ег:т|п5 рг|п мес1ог1; ) о; _й гезрест|т' Ёу|4еп1 са 1 = 2} . Ротел1;а1ш1 с|:трш1ш! 1п ршпс1ш1 й 6е!еттл]па{ рг|п тат,а уес!оат" ) ,' Ё е9а1й сш 5шпа а19е6г!сё а ро{еп{1а1е1ог сгеа1е 0е {1есаге вагс1п5

арапе

+9

я1

- ч,

а6|сб:

(е- э.) ц ('--'\ р6)=-' +т€"\г .)=4"ц\'* )

в6

Реп1гш а 0е1егтт!па :таг|:т|1е у

загс1па

+

ч ре г

91 0|п

9| ;"

ршпс1ш1

''

0шсегп рещеп6|сш1аге1е 0|п

Ф'' ре

д

.

Расегп

]пзегппйг|1е

А,в,^/,к, |аг шп91-т|ст1 |п1ге / 9! г |! 1зегппй;т рг|п 0 . 0еоагесе ! > у рагс1]г5 6е сшгеп{ц1 1 зе 0е1егтт|пб шт|11:Ап6 1е9еа 1ш1 31о1-5ауаг|-[ар1асе, 6е шп0е зе оБ1|пе:

(6.21)

'

цпь:1 сцгеп{

1.. Апа|о9!с уо!т амеа

1! рагсшгз 0е сцгеп1ь:1

1.

91 |п

саге сгееа:6

11 зшбз1!1ш1па

(6.21) |п (6.26) о6{|пе:т:

!

?п

соп{шгш| 1 шп {)ь:х

!, = [,[, [а

таг1а{!а 1ш|

1., ?п

соп|шгш]

(6.22)

1 зе уа

!п0шсе

о

(6.21)

Б = р;1;,п|

с1т

=

Р.|1.|1' .1

.5.|

(6.28)

Рес|' (6.2ч)

1епз!шпе

е1ес1гогпо1оаге

. $ :-1.: '

а!'

(6.2з)

'а/

есша{{1е

-

Репотпепш| !п0шс{1е| шпе1 1епз!шп| е1ес1го:то1оаге |п 1о[| соп0шс1ог|| р1аза!1 |п аргор!егеа шпш| с!гсц!1 0е сь:геп1 а!{еп-:а1|у 5е пшпе$1е

!п0шс{!е гпш1ца!5. €ое1!с|еп11|

!,' 9|

/, зе п1-!пе3с

сое1!с1еп1!!

1п6шстап1е! ттш1ста1е а1е соп1сггшг!1ог 1 9| 2. €а]ссп1ш1 6еттопз1геа:5 сЁ |п с!гсш1{е |е9а1е (р1азате а160г!) ?п !!рза 11еготпа9пе1|с|1ог:

|,,=

|,.

(6.24)

5а са1сш1ёгп. ге!е9!п6 6]п асез1е по{1шп1, |п0ьтс{ап{а шпь:! зо1епо|0 сш ''/'' 91 аг1а зес{1шп|| 1гапзуегза1е 5, саге а|е ,,п,, зр!ге ре о ггп!1а{е 6е 1шп91гпе. |п са:ш1 9епега1 0!п (6.18) атетт: [ьгп9!гпеа

ь:!!

(6.25)

Р=1{'.Ф=п./.Ф= п.|.Б.3

е|ес[г1с 1цгБ1опаг. Рг!гпа 9! а 0оша а 1ц! 1\{ахтше!1

Араг|{1а 1епз1цп1| е1ес1готпо1оаге 6е !п0шс!1е

9

1а хат|а\|а 0цхц1ц|

тта9пе1|с рг|п1г-шп соп1шг 1п0|сё с6 |п асез1 соп1шт араг б4е ех1ег1оаге (зшр1|птеп1аге), саге з|п{ сара611е 0е а е{ес1ша шп 1цс:т а5шрга загс1п|1ог:

А=1€

(6.30)

|пз691 |ог!а [отеп\т пш роа1е е1ёс1ша асев1 1шсгш, 6еоагесе еа ез{е

1п6гер1а15 рещеп4!сш1аг ре 0|гес!|а гп1;сйг!1 загс|п|1.

}еоагесе ртетел\а б4е1ог ех1ег|оаге 6е а1т6 па1цгй (с||гп1с6, 1еггп|сй, 6е 1шгп|п6 е1с.) ез1е ехс1шзй, 5е роа1е 6е ргезшршз с5 !п соп1шгш1, !п саге аге 1ос маг|а{!а |шхш1ш| гпа9пе11с, араге шп с?гпр е1ес1г1с, саге 91 е{ес1цеа:ё 1шсгш1 азшрга загс!п!!. \о1ёгп асеаз15 [о(й а 0ас5 ауе111 шп соп1шг |пс}:]з, а1шпс| 1шсгш1 с|ттрш1ш| е1ес1г|с рт|п Р

'.

асез1ш1 с|гпр е1ес1г1с а5црга загс|п!|

6аг

142

6.3 €|гпрш!

уа

[т:

А=!(Ё' а])

,

(6.з 1)

(6.26)

|4з

шп0е г/

/

ез1е т;п уес1ог е9а1

са уа1оаге сш шп

|п6гертат |п 01гес{|а гт!;сёг!1 загс|п1|.

го4а

(

е1етпеп1

роа1е

6е соп1шг

{1 ехрг1тта16

уес[огш1 ;п1еп5|1а1;; с!:трш!ш! е!ес{г1с сгеа1 0е се1 тта9пе11с,

зш1эзт!1ш|тт

рг!п

(6.з2)

(6.32) |п (6.31) аме:т:

-/' -\ А=о!|Б'-а/) €оттраг|п0 (6.30)

9!

(6.33)

{(1

,])= !(,"' Ё,

\

(6.з4)

[(,"тЁ,',)= ;[#

асеаз1й ехргез!е сш 1е9{а 1ш! Рага4ау (6.12), аметт

) -Ф 7т

а1\=

в)

(6.38)

'';

(6.3')

)е

а]с!:

(6 35)

го[ь^=-'' 6т

[пза

Ф = 1(Ё

а

5ц6зс|тц1тт (6.38) |п (6.37) 91 о611пе:т:

)

в( в " ]\

)

Рет]уа1а зе 1а рат_[1а1б' ]п сатш1 0а1, 6еоагесе ?п саац1 9епега1 3 4ер|п6е а1!1 6е 11:тр, с|1 9| 0е соог6опа16, 0аг |ттрог|ап1 |п са:ш1 0а1 ез1е матта\|а пш:та1 |п 1|:тр. Раг{еа з16п9й а есша{1е| (6.37) о 1гапз|егёгп соп|оггп 1еогетте1 1ш1 5{о[ез:

(6.33)

обцц!петп:

-/- -\ я, =ф[ , .:\Б.а! €о:траг|п6

(6.з1)

!(Ё,,1)= -г[*,з) 1[ 11

9{ апш:пе:

Р,=4'Б, )асй

9|

(6.40)

Асеаз16 есша!|е пе 1п0|с6 с6 маг1а{|а |п 1|ттр а с|тпрш1ш1 гпа3пе11с а6шсе 1а араг111а !п 1]есаге ршпс1 а1 зра{1ш1ш| а цпш| с|:пр е1ес1г1с

/5)

1шгБ!опаг.

Б:пег|сш1 5ауап1 ел9\ет ]. йах:те1] 6шрй се а о61|пшт есша{|а (6.40)' а 1газ сопс1шт|а, с6 с|:трш1 е1ес1г|с ?п зра{|ш роа{е {1 сгеа1 пц пцтпа1 6е

)ес1,

{(1 '])=-*:(ь'з)

(6.36)

)асй соп1шгш1 зе сопз|6ега |;тоБ|1, 9|, 0ес!, зшрга[а!а :-т-таг9!п115 0е е1 1о1 е51е 1ттоБ|1ё' а1цпс] ?п (5.36) зе роа1е 4е зс}:!:т6а1 сш 1осшг|!е орега1!11е 0е !п{е9таге 9! 0![егеп{!еге:

144

загс1п1 е1ес1г1се, а0|с6 |п па1шгй, |п а|агй 0е с|:трш1 е1ес1г!с

},-,|е9ат 6е

загс1п11е е1ес1г1се тта! роа1е ех|з{а 9| с|гпр е1ес1г1с {шгБ|опаг Б

,,

сате

ез1е сгеа{ 0е таг{а{1а |п 1|гпр а с|гпрш1ьт1 :та9пе1|с

тпш1т са а{||, !п асез{ вра!1ш пш-| аБзо1ц1 песе5аг з6 ех1з1е шп (соп6шс1ог). соп1шг €?тпрш1 е1ес1г{с 1цгБ1опаг араге 91 йг5 е1, го1ш1 соп4цс{огц1ц| сопз15 пштта1 |п асееа, с5 асез1 с|ттр за !,е 6ер!з1а1.

\4а|

145

)ес|,

с|гпрш1 е1ес1г!с роа1е |: а1!1ро1еп{|а1 (сопзегта11т,

;!1шгБ1опаг

(Ё,)' .' "отЁ

(; ) \ '/

Реп1гш у16

Реп1гц с?гпрш1 е1ес1г1с ро1еп{|а1: (Ф[

6еоагесе

Ё, =$,

)асй

(6.40) ро1 {! шп|1| ?п1г_о есша!1е:

ав

(6.42)

6т

1ш5гп

6|тег9еп{а 0е

асеав1й есша!1е о61|пегп:

(6.42)

01Ёгеп{1а1й.

терте.а|п1Ё рг1гпа есша{1е

0оша есша!|е а

1ц1

11п111е 6е сАгпр |п са:ш1 шпш| с6тпр 1шг6|опаг |п1о16еацпа вгш:1 |пс1т|зе 1а з|пе, 6ес|, |шхц1 1о1а1 а1 уес1огц1ш1 го{огш1ш| уес1огц1ц1 0а1

6еоагесе

рг|п1г-о вшрга|а!Ё ]пс}:|з6 пеарйга{ ез1е е9а1 сш 2его.,

€опсогп|1еп1,

тес1огш1

}

зе ехрг1тпё рг|п 6епз11а1еа то1шгп1с6

'. а|у1__

"6т

(6'4з)

а

1ц| ]!{ах:ме11

|п |оггпа

йах:ме11 |п {оггпа 4|Ёгеп{1а1ё ез1е:

(6.44)

с6гпр гпа9пе1|с зцп1 |псБ|ве 1а з1пе, 6е асееа 6|тег9еп{а уестогш1ц1

|п са:ц1

0е 0ер[асаге. Бсша{|1!е а 1ге!а

е1ес1г!с з1а}!опаг сц 6епз11а1еа

1шгБ|опаг саге роа1е [: 4езсг1з рг1п есша{1а:

0р

(6.48)

сцгеп1ц1ш] з1а}1опаг (соп1|пшш) 1|рзезс ]туоате 91 зсшг9ег|

} = 69д3у,|ат

Ф=о

Ё

0т

рг|п1г-о зшрга|а{ё |пс}т1зй ез1е пц1й.

€шгеп|ц1

р ''

Бсша{1а (6.48) ехрг1гп6 1е9еа сопзегуёг|| вагс!п11 е1ес1г|се. А61с1, 6асё |п1г-шп ршпс1 а1 зра!|ш1ш! ех|з15 |:уоаге ог1 зсшг9ег1 6е загс1п6, а1шпс1 !п асев1 ршпс1 сш 11гпрш1 затс!па ог1 зе !гпрш!|пеат6 (1:тот), ог1 зе

Ба пе {п01сй, сй !п па{шгй пц ех!з16 загс1п1 гпа3пе11се. [1п|11е 6е

а!е 1ц1 ]!1ахтуе[[

,,

асшгпш1еа:ё (зсшг9ег1).

4!уБ = 0

6.4 €цгеп{ц1

(6.47)

а загс1п|| !п ршпс|ш1 6а1 а1 зра{1ш1ш1 рг1п есша!1а соп1|пц|1а11|:

Б=Б,+Б'

146

1а

_:

Ёсша{1а

(6.45)

(6.46)

= )-

а;,|.тй)= ё!т} =9

цп6е

А

р,}

6ес|, атегп:

го!Ё

0е с|гпр

уо[Ё=

1|

(6.41)

е1ес1г1с ро1еп}1а1 пш 1гес 0{п 1оош1 шп6е |п1епз|1а1еа с|гпрш1ш| ез1е гпа! гпаге |п 1осц1 цп6е |п{епз11а1еа 1ш1 ез1е гпа1 гп!сй, 6ес1 пц ве {оггпеа:ё т!(е.!шг!. )е асееа го1ог1| с6гпршг|1ог е1ес1г1се ро1еп!|а1 (6.+1) 9| 1шг6|опаг 11п|11е

$=р,Ё

=

91

а ра{га

9{,

6ес|' ?п1г-а0еуйт:

4!т; =9 стеат6 шп сАтпр гпа9пе1|с

€е зе уа

(6.4')

|п1Агпр1а |пз5 сш есша!|а (6.49) |п са:ш1 шпц| сшгеп1уат1аБ|!

|п 11:пр, сАп6 } * соп5!, 0е ехегпр1ш, !п1гш-шп соп0епза{ог? @|9. 6.5 )

147

|п1гегшрё1о:т1 уа г1 сопес1а1' соп6епза1огш1 зе уа ?пс6гса, рг!п соп6шс1оаге уа 1гесе шп сцгеп1 пез1а{|опаг. €шгеп1ш1 $е уа

€Ап0

:т1с9ога

|п

1|:тр р6п6 с6п0 1епз1шпеа

соп6епза1ог (} = €. 0ес1, 6епз|1а1еа зе та :т1с9ога |п 1|гпр э] 4!у + 0 . ]:

Ре 6е

а1т6 рат1ье, есоа\|а

1а

т-тп6е

Р

=

€.€,Ё

(6.41) пе 1п6|с6 сй

!е

сцгеп1 0е 0ер!аваге:

то[Ё=}+},,

(6.53)

*

=

а

;'Б)= 4;,

^

о[

аБ) _! а,)

(6.54)

а1с|:

_.- аБ

Реп1гц а ехс1ц0е асеаз16 соп1га01с{1е, йахтме]1 а |п1го6шз |п раг{еа 0геар{5 а есша{1е|

зшр1{тпеп1аг 91 1-а пцгп11

Р'

5ш!6зт1тш|:т (6.53) \п {6.52) 9| о6{|петп:

ё!т }

есша!!а (6.47).

Ё|ш.п.ь

.

=

сшгеп|ш1ш1

4!т1- |птотаеашпа 1геБш]е з6 [те пш1й, а01с6 |п ог1се соп0!111. )ес1, |п сатв\ шпш1 сшгеп1 пез1а{|опат араге соп1га01с}1е еу|0еп1й реп1гш

(6'46) вп |ас1от

4]у|

',€"

эщ'-

(6.55)

0г

5шБзт|тш1тт (6.55) |п (6.50) я| о611петт:

(6.50)

?п а9а гпо0 са 6|тег9еп!а сшгеп1ш1ш| 4е 6ер1азаге |п1о10еашпа ез1е е9а1а сш 0|тег9еп{а сшгеп1ш1ш| тпасгозсор|с } |шатё+сш 5е1пп орц5:

гФ[!7

:, *т

(6.56)

1ша1

Асеаз1й ге1а{|е гергеа|п1й есша!|а а 3-|а а

1ш1

йахтуе|1 |п {ог:тй

0|[егеп{!а16.

7!т}*=_41т)

(6.51) Бсша{1а ара\та а 1ш! йах:дге11 ез1е:

1п са:ш1 асез1а:

а;'|,тЁ)=

4!т}

+ 4!т1: ,,

:0

се зе соп{оггпеат6су есша!|а (6'47). 5шгпа сшгеп1ц1ш| ттасгозсор!с (0е соп0шст16|1!1а1е) 6ер1аэаге зе пшгпе91е сш1еп1 1о1а1.

Ре|е9|п6 61п (6.{8)

61

'аР

148

9!

а сшгеп1ш1ш| 0е

(6.51)' ате:п: а!у !

)|п

7!уБ

е1ес1гоз1а1|с6 е сшпозсш{ сё:

0о

= --!

0т

(6.52)

=

Р

(6.57)

Реттагсйгп, сб |п есша{1а а3-|а а !ш| Р1ахтуе11, по{|шпеа 6е сшгеп1 6е 0ер1азаге ез1е о по{|шпе сопмеп{|опа1ё. 1п геа111а{е ех|$1а шп сАгпр е!ес1г|с уаг1а611 саге 5е тт6зоагЁ ?п шп|тё1| 6е 6епз11а1е а сшгеп1ш1ц|. Асе51 ,'сшгеп1'' рагс5 |пс}:!0е с1гсш|1ш1 |п |п1ег1о:т1 соп0епза1огш1ш|, а6|сй е1 ех1з1й ог1цп6е цп6е ех|з15 сАтпр е|ес{г1с уаг!а6!1.

01п 1оа{е ргорг|е1ё!!1е сцгеп1ш1ц1 геа1, сшгеп1ш1 0е 6ер1азаге розе6ё пътгпа| шпа: ргорг1е1а1еа 0е а сгеа цп с6гпр тта9пе1|с. 0ес1, есша!|а а 3_

|а а 1ш| \4ах:ме11 пе 6егпопз1теат6, с6 пц пц:та| таг!а{1а шпш| сА:тр :па9пе{|с стеатб' шп сАгпр е!ес[|с 1цг6!опаг (есша{|а 1-1а а 1ц1 1м1ахтме11), 6аг 91 |птегз, хаг|а\|а ?п 1|:пр а шпш| сАтпр е1ес1г1с 66 па91еге шпш| сАтпр :та9пе11с 1шгБ1опаг.

149

7. Руосезе озс!!а/оу!!

7.\ |п

)ес|,

61п (7.2) чт (7.3) аметп:

Фвс1[а{|1 аггпоп1се 11}еге пеагпог1!аа(е

лтш111;теа

па(шг6, ргосезе1е озс]!а1ог!| аш о |гпрог1ап1й 6еозеБ|т6. |п зепзш1 се1 гпа1 3",..'1 ргосе5е озс|1а1ог|{ 5е п1.11пе5с ргосезе1е, саге 5е гере1й рез{е !п1егта1е е9а1е от1 аргох!тта!"|м е9а!е 0е 1!:тр. Рш{егп а4шсе о гпш111:те 6е ехегпр1е: озс11а{1!1е реп6ш1ш1ш| ог1 соаг6е1ог ?п1!пзе, газаг|1ш1 91 аршзш1 5оаге1ш|, го11геа го!|1ог е.1.с. 1ттро:1ап{ ез1е са ?п 1оа{е са:шг11е озс11а1111е аш 1ос зш6 ас{|шпеа шпе! |о4е, саге 1|п6е за |п1оагс6 согрш1 !п з1агеа за 6е ес1т11!6гш. Фзс11а1111е саге а1'.1 1ос пшгпа| зшБ ас{|шпеа асез1е| [от-(е зе п1]1пе5с озс|!а{|! !1Беге пеагпог{!аа1е. Фзс11а{111е

се аш 1ос 6шрй 1е9еа

озс|!а{1!-аггпоп!се

0, =2п'у

6е ргосезе |:!се се аш 1ос 1п

91

з!пшзш1ш1

(7.4)

Ргесмеп!а ]п з1з1еттц1 51 зе тп5зоагй |п

:та1 ц|т||теат6 1[н: 11Ёа = 10'' на.

= 10'

н:

]

1й|2 = 10'

$й еуа1ш6гп асш:т у11е:а 9| ассе!ега{1а озс{1а1ог]| агттоп|се а шпш| сор ттесап1с:

!!{е:а уа

Ёегй

]п

(н:)

на;

: :н:

. 5е |6Аа = 10, н: ;

сатт:| 9епега1

а

= 5''

гп19с5г|!

1]:

'4х 9=_= - Ао,

з|п(со,т +

а)

(7.5)

соз(о,т

а)

(7.6)

]т

ог| соз1пшзш1ш| зе пшгпезс

зе 6езсг1ц рг|п ге1а{|а: |аг ассе1ега!!а:

х = Асоз(о1+ а)

(7.1)

,

х

ез{е 6еу|егеа 4е 1а з1агеа 0е ес1т|116гш, сш1п аг [1 е1оп9а{!а, |п сатл1 озс!1а{|11ог гпесап!се ог| уа1оагеа гпогпеп1апй сшгеп|ш1ш! (1епз1шп||) |п с!гсш11ц1 озс|1ап! - ез1е 6еу|егеа гпах|:та11 а з1з1елтш1ш1 озс|]ап1 0е 1а з1агеа 4е ес|1116гш. Асеаз16 гп6г1тпе !:|с5 зе пш:пе91е агпр!!1ш0!пе а озс11а{!е!' Аг9штпеп|ш1 (о,т + а) зе пшгпе91е [аай а озс11а{111ог, |аг сопз1ап1а

шп0е

а

7

а - [ата

:

а= Атп

|п!{|а!5.

оБ!|пш1

о

ге1а{1е ге:тагсаБ|1й,

-(х)о

х

саге пе |п0|с5 сй ассе1ега{!а

(1.7) ез1е

ргоро(|опа15 сш 0ер1азагеа (е1оп9а{!а)!

Р1ёг1гпеа:

2п

о).,т=-

зе пшгпе91е |гестеп{а с1гсц1аг5 (с{с1|сй). овс|1а{|е1, а01с6

*а _ -(о; х

(7.2)

й6г|;теа

7

тертеъ1п\ё:рег1оа0а

рег|оа0а 6е 1|тпр 6шрё саге озс!1а!1а зе гере{й 16еп11с. ]'{шгп5гш1 6е озс!1а!! согпр1е1е, саге 3е еЁс1цеа:й |п1г-о цп]1а1е 0е

{1гпр зе пшгпе91е |гестеп{а:

\4ёг1:теа

а,

пш

(7.8)

0ер|п6е 0е 0ер!азагеа (е1оп9а1|а) х ; 0асй сге91е

х,

,0ес|, а) - е5{е о сопз{ап{6. Рг]п ьгг:таге, гб:т|п сопз1ап1е а1|1 11есмеп!а, с!т 9| рег1оа6а 7 6е озс|1а1||. Апьттте 6е асееа озс!1а{1|1е сге91е 91 а

зе ц1|1|:еа:5 реп1гш ттйзшгагеа {1тпрш1ш|, 4е ехетпр1ш, |п сеаво:т1се с|} агс' сш реп0ш1 е1с. Реуеп1тп 1а есша{!а (7.6) 9! о6зегуё:т с5 еа роа{е | зсг1зй са: аг:поп1се

1

т 150

)ес|

+

(1.з)

151

гтп0е Ё - ез1е сое[тс|еп01 6е е]аз{!с{1а1е а гезог|ш1ш| |аг:

Ё=!

(7.1 1)

6.

(7.')

Асеаз1а ез1е

о

есша!!е 61[егеп{!а1й огпо9епё

4е

$

-

й|п6 |п1]п6егеа

з1а11с6.

9га6ш1 0о1, саге

6езсг!е ргосезе1е озс{1а1ог|| аггпоп|се пеагпог{!:а1е. $о1ш{1а

асез1е1 есша{|! ез1е ге1а!1а (7.1), а01сё есша{1а 6еБатб а озс11а{11|ог аг:поп1се. 6гайсш1 асе51ог озс|1а!11 ез1е рге:еп1а1 |п [т9. 7.1.

Р|я.7.2

Ё!9.7.1

)|п (7.10)

аметт:

7.2 Фос1!а{1| гпесап1се а[е реп0ш[ш|ш| сш гезог{ 91 озс!!а{11 е!ес[гогпа8пе[|се |п с1гсц1{ц[ оэс1!ап{. Роггпц1а 1ц| 1!тотпзоп

$ё

сопз16ег6тп

са

озс|1а!|1е гпесап1се

ехегпр1е

а1е

6е

.

сш гезог| 9|

е!ес1гогпа9пе11се |п с1гсш11ш1 озс!1ап1. |п Р!9. реп0ш1 сц гезог1.

7.2

ез1е

озс11а{|11е

152

=-*х

!

_Ё.х,

(1.12)

герге:еп1а1 цп

)шрб |п11п0егеа атсш1ш1 озс11а{111е сощш1ш1 уог ауеа 1ос 9| тог агтпоп1се |п 1!гп1те1е 1е9|1 1ш| Ёоо[е' 0ес|, 1а 6ер1аз6г| ''х'' пш ргеа гпаг1: =

4['

озс|1а11| агтпоп|се пеагпог!1:а1е

реп6ш1ш1ш1

Р

ах 71

Р=1а-п1

01п поц а:т озс11а1!11е

0езсг1е

рг{тп!{

аг:топ|се цп0е

:

(7.10) 15з

.ь ()-:-

(7.1з)

п1

)еоагесе

,'

_

, зо1ш{1а есша{!е1 (7.12) ез1е

х=А*"(г,;-") )е1еггп]пйгп рег!оа6а 6е овс|1а{1е

:

Р!9.7.3

(7.\4)

|птге р1йс| араге шп сАтпр е|ес{г1с, епег91а с6:т1а ез1е:

Р.=

:

2п

о.=-= "т

сц'

ч

2

(1.11)

2с

2

рег:тш16тт соттът1а1огш1 6!п ро:|1|а ''1'' !п ро:11|а ''2''. асе3{ с:о:т0епза1ог зе 0езсагсё рг1п 6оБ!пй сц ]п6цс1ап\а ч] с|гсц11ц| уа [1 е1ес1г!с 5е уа сАттрш1ш| епег91а сопзес|п{5 а € 6е сцгеп1. рагсшг5

)асё

)ес1:

[

гп|с9ога, 0аг

|п зо!епо|0 та арЁгеа 9! ма

сге91е епег91а сА;трш1ш|

гпа9пе1|с: (7.1 5)

5ш6з1!|ш!п6 уа1оагеа 1ш|

Ё

ш'-=||' ,2 61п (7.11)' ауетп:

)асй

/п' 6,,

(7.16)

[4/, +[1/' =

Ргосезе1е озс!1а{ог11 ро1 амеа 1ос |п 6]уегзе з|з1етпе, !пс1шз|у |п саге соп{!п о сарас|1а1е 9! о 1п6шсип{6. {-}п аз1[е1 0е

с{гсш!1

зе

ехс11а1е,

0е с!гсш|1 ро1 {! ?псйгсАп6 соп6епза1огш1 заш сге6п6 шп сшгеп1 6е |п0шс1|е ?п пшгпе91е с1гсц]1 озс|1ап{. Фзс|!а111

|п

аз1[е1

6о61пё сш а.|ш1огш1 шпш1 сА:тр тпа9пе1|с рег|о0|с ех1етт.

5ё сопз!6ег5:т рг|ттш! сат(Р|у.7.3). |пс1т10еп со1пш1а1огш1 ''й'' |п ро:111а "1''. €оп0епза1огш1 ''6''' ве |псагсй !а р1йс11е геврес1|те сш загс1па

+ця|_ц.

Ё

а с|гсш|{ш1ш] ез1е пц1ё, а(шпс1 а4тт|1етт с6 ге:!з1еп1а ас11т6 91 тта9пе{!с гйгп6пе сопз1ап1й:

епег9!а эш:таг5 а сАттрш1ш1 е]ес{г|с

1п8

с!гсш11е1е е1ес1г|се,

(7. | 8)

соп3!

(7.1')

1п ;по:теп1ш1 с1п6 соп6епза{огц1 з-а 0езс6гса1 соттр1е1, епег9|а

сАттрш1ш| тпа9пе1|с ез1е ттах!:па1а, |аг |п с|гсш!1 уа сшг8е сцгеп1 6е аш1о!п0шс{!е. Рг1п шгтпаге, сшгеп{ш1 рг|п с1гсш11 уа 0есй0еа р1п5 1а :его, сцгеп1ш1 уа 6еуеп! пьт1, со;'т6епва|огш1 уа Ё г":ш 6гцзс 0аг 1епс. €6п0

|пс6гса1 1пуегз 9! ргосезь:1 зе ма гере{а.

5а

6е6цсе;т есъ:а{!а асез1ш! ргосез озс|1а1ог|сг, а6:т|1Ап0 сё Ё = 0.

геа!з1еп{а ас11у6 а с|гсц1{ц1ц!

(цгеп1ц1 саге |псагс6 соп6епза[огц1 ез1е:

т=Ф

(1.20)

с]т

154

155

!е9еа

1ш1

Ф}::т реп1п'1 цп с]гсш|1

|пс1-:1з

|епз1шпе е1ес1гогпо1оаге) ез1е:

,

-0,.

* €',.

лл -

-

9,

Ф.^

(саге соп!!пе зцгв5 6е

* €'.

(7.2\)

Ф,*9'*€,.

р'-р'="''_*!с

(7.2з)

ез1е пш а11сема,

6ес?1

1епз|шпеа

е1ес1го:то{оаге 0е ашто1п0шс{!е, саге, соп|ог:т (6.19) ез1е:

о'-

-а! ,

-ё 11

загс!п!1е |п (7.22) о61|пе:т:

а [_=(') -а| _-:_

пе9а1!те

4'а

__++

11{'

156

1

|с' -а

_0

{1:

2п

'"=Р,

(7.з 1)

0ес|,

=2п1|€

(7.з2)

Асеав1ё ге!а{1е (7.32) зе пцше$1е бггпът1а

1ш{

1}поттзоп.

рг|п асез1е ттаг|:т].

а/ 1^ _+_0_\) 4г ['с' !шАп0 |п сопз!0ега{|е (7 '20), ауе1п

(7.30)

0еоагесе !п ехрег|ттеп1 зе :т5зоат6 са ге9ш1й пц загс|па 6аг |е;'тз]шпеа $аш сшгеп1ш1 ]п с|гсц1{, зй ехрг|гпй:т зо|ш{!а есша{|е| (1 .21)

$аш

озс11а{ог!!, озс|1еа:5 загс|па е1ес[1с6:

ез|е:

7 (1.25)

с7т

(1.21)

!аг рег|оа6а озс!1а{{11ог та

4т

(.2\

(7.2')

ц=ч'^.."{,н

(7.24)

,,-" ?п (7.23) 0еоагесе 5е тт|9сй

(е!ес1гоп1!). $ш6зт!тш]п6 (7 '2з)

гг

' !,с

5о1ш{|а есша{|е|

€',

(1.28)

0 =-|-

(7.22)

=$

)аг

91 1епз1шпеа е1ес1готто1оаге

.1 '' ['с }ес|'

}еоагесе.&=0ауетп:

5е;ппц1

А|с!:

€арас|{а1еа

(7.26)

о

есша11е 1|р;са гп|9сйг!!

(7.21)

ге1а{1а

(/ =

!, с

9! загс|па ре р!йс11е соп6епза1огц|ш!

рг!:-т шггпаге,

,

=

зц:-:1 1е9а1е рг1п

6!п (7.30) ауе1т:

т.".[г#

-,)

=

..*'

."{'н, .")

(7.зз)

Реп1гш а е та1ша маг!а(|а !птепз|тё1|1 сцгепш1ш| |п с]гсц]1 ез1е песезаг 6е а 0||егеп{|а есша{!а (7.30) ре 11:тр:

157

0е шп6е

7'х -"+ у 4х /< 4!' п' 4т

(1.з4)

(7.з8)

^

/у,

_[ ."'[^[, *'*{)

[!:.с

0асй согпрагё;тт [а{й

{7

0е 1епз]цпеа ре

Реп{гц с1гсц|1ш1 озс11ап1

2)

геа|з1еп!й ас11уй ({т9.7

сц / ,

1аг та|оагеа

2

гтах|:та16 а сшгеп1ш]ш1 !п с1гсш|1 ез1е

1)

(7.35)

(7.40)

щ *!Ф *! ,:() 4[' !- а| {'с'

(7.41)

4/'

)е !о9аг|1гп|с а! агпог1|а5г11 РАпё ?п ртетеп\ по| а:п сопз]6ега1 пшгпа| озс11а1|1 1|6еге |п п!р1е з1з1егпе регЁс1е, а61с5 ?п з!з1етпе, шп6е 1|рзе91е геа1з{еп!а тпе0|ц1ц1 |псоп.!шгё{ог 5аш сеа е|ес1г!сё. |п з!з{етте1е геа!е ех|з1еп1а асе51ог ге:1з1еп{е 1ге6ш1е зё йе !ша1й |п сопз|0ега{1е.8хрег!еп!а ага1й с5 |п з1з1егпе1е озс|1а1ог|| :тесап1се [ог{а 0е ге:|з1еп!й а гпе0|ш1ш| а:т6{ап1 гп1

;с6г|1 оогрш1ш| озс1 !ап1

0асй |п (7.3в)

2! ='

Р =_г.3'

(7.з6)

зсг|е ?п гпо0ц1 цггп51ог:

158

(7.41), |пзегпп5тп рт1п

(реп0ш1ш1 сш гезог|) от|

п![

2р=

)! 8

а:т|п1|:т сё соп{огтт (7.13) 9| (1 .28):

\ (реп0ш1ш1 сш гезог{) от1 '. ': п|

рш1етп зсг|е

шп6е г ез1е сое[тс|еп1ш] 6е ге:1з1еп{й а :пе01ш1ц1. 5е:тпц1 тп1пцз {п6!сй сй, [ог[а ез1е |п6гер1а1ё ?п зепз оршз ;т|;сйг!1. А1шпс1, 6е ехе:тр1ш' реп1гц реп0ш1ш1 сш гезоЁ, есша{|а гп1;сйг!1 зе ма

=

сое{!с|еп1||: (озс|1а{!! е1ес1г1се) 91 пе

_]ъс

(с|гсш1тш1 озс|1ап1),

|ог:та 9епега15 а озс|1а!1|1ог ]п з|з{е;пе1е геа!е:

(1.42)

ьгп6е

4['

91

:

:

Р =$а- 14'х _ -,.--г.9--кх-'4*

4т с

ьгп6е

Фзс1}а{1!}е 1!}еге ахпог{|ла{е. ])есгетпеп{ц|

ез1е ргорог(1опа|6 сц у 1\ета

("7.з9)

а|

|'4'ч +п'щ+!=0

|-с )

.3

соп11пе о

$аш

_!

7

се

1е9еа 1ш| Ф}т:т уа [::

аа[ |Р:9,-9.*,,=-ъ_|-

.34) сш (7.33). о6зегуйгп сё, сшгеп1ш1 ев1е 6е1а:а1 р1ёс11е соп6епза1огц1ш|

.\

5

ез{е е1оп9а!1а

х

(реп6ш1ш1 сш гезог|) ог| загс!па

4

(с1тсш1тш[

озс11ап1) Асеаз{а ез1е есша!|а озс11а{|11ог 116еге а:пог1!:а1е. $о1ш{1а

(7.з7)

асез1е| есша{1| 61|егеп{1а1е ез{е:

7т

5 = 5,,е

,'

ооз(от

- а)

,

(7.4з) 159

5-'''

шпсе

:о-о'

5(г) (7.44)

)ес|, озо11а{{а шпш| з1з1егп геа| роа1е й сопв10ега1й са аггпоп|сй сш {тестеп{а с1с1|сё (7.44) 91 атпр1|п6|пеа

о

!_

(7.45)

5' сееа се герге:|п1б е|оп9а!|а €ое{!с{епЁш1

=

т=

0

ауегп:

$- соза

(7.46)

1п11!а1й.

Р='2гп(овс11а{{1гпесап1се)

от|

& г3= 2!'

.| ,6е,ал6е:

1

саге 5е гп1с9огеа:5 ?п 11гпр соп|оттп 1е9|1 ехропеп{1а1е. 6га{!с о ав1|е1 0е

!3.7.5. (6л4

!

озс|1а{!е

5(/)= $-е-!''

озс!1а}|е роа1е {! гертетел1а\1рг1п

сееа се ?пвеагпп6 са 1 -

(7.47)

в!

(7.48)

1

--

р

)е

а]с| ге|езе зепзш\ {тт|с а1 сое{]с|еп1ш1ш| 0е агпог||:аге: е1 гертет|л!6:пёг|:пеа |пуегзё 1!гпрш1ш| !п сате агпр1|1ш61пеа озс11а{|е1 зе гп1с9отеа:5 6е е,а6тса2,7 от|. ?п 9епега1' атпот!:татеа (а1епшагеа) озс|1а!111ог ез1е рг|гп11 6е а й сатас|еутъа16 рг|п 0есгетпеп1ш! !о9аг!{гп1с 0е агпог[|ааге, сате гергеа|п16 1о9аг11гпш1 па1цга1 а1 тарогФ1ш1 атпр11тш6|пе1от а 6оша озс|1а{11 се 6|{ег6 сш о рег|оа0а, а6|с6:

(озс!1а!|

2=1п

е1ео1г!се) 5е пшгпе$1е сое{!с!еп1ш! 0е агпог11ааге ог! 0е а1епшаге. ог1

5'

=у^ !''-!-'--'',

5,,'',

5.е-р''''

'

=|ле,'

=

р'т

(7'49)

сопз16ег|п6 (7.48) атегп:

"т А=-

(7.50)

[

Рг|п цггпаге, 0есгегпеп[ш1 1о9аг!ттп!с 6е атпог|!аате |п0|с6 гпёг1гпеа |пуегзй а пцттйтш1ц! 0е озс|1а!11, сате 1е е|ес|цеа:й з1з1егпш1 рАп6 сАп6 агпр1|тш0|пеа озс11а{|11ог зе гп|оцогеа:ё'

|п 6па1

геттатсёгп

сё, рег|оа6а

6е е от|.

озс!1а!||1от атпот1';'та\е соп{оггп

6ейп|{1е1 зе ге05 рт|п ехргез1а:

тР[9.7.5

55

еуа1цёгп

0!п (7.45)

озс11а{111ог зе гп|с9огеаа5

160

1п1егуа1ш1

6е е(2,7) от|:

6е $гпр |п саге

агпр11ш4|пеа

6е асееа с6п6

7х

!

А' > А. > А...'} А,

йа! 6ера(е, е9а!й сш

4, 2

сопз!6ега{|е сй, шп6е1е аш о 6!Ёгеп(5 0е 6гшгп

1шАп6 ?п

озс11а1|11е |п ршпс1ш1

3

0е

1а

2

Бу!0еп{' 6ас6

уа {] о

ра1й

=

уог ауеа

?п{шпе

А' _ А. * А'_ А'...! А,

0е :опе Ргезпе] ез1е раг, а1шпс! ?п са!б', 'лаг 4аса ез1е |гпраг, а1шпс| та

ршпс1ш1

! о

Б

' 2''2

А,',,'*(А, _А.*А''*,А, .':'2 2 ' 2,'2_А'"

| шАп4 |п сопз10ега{1е 91гш! (9.60), рш1етт зсг1е сй:

А-

'')..

се1е сопз10ега1е :та1 ге|езе |псй о сопзес1п{й: |ас6 тата ог|йс]ш1ш| ,,а'' со|пс!0е с\ |а7а топе| ,,|1'' Ргезпе1, а0|сй 4= Р*,

)|п

а1шпс| 6|п (9.54) ге1езе сб

Р'=у'),*=а' ог|

^

|ас6

а

=

:

(я.65)

--/',1

сопз[ 1| 7 = сопз[ а\цпс|'.

*=!(у,)

(ч.66)

А6!сй, !п6ерй(|п0 есгапш1, пшттйпт1 0е :опе Ргезпе! саге |псере !п ог|[:с|ш1 6а[, та {: с|п0 раг, с?п0 |:траг, а0|сй |п ршпс1ш1 ,,Б'' !огп

о6зегуа сАп0 о ра1й 1шгп|поаз6, с6п0 шпа |п1цпеса15. (а1сш1ц1 ашр1;1ца|п|| озс|1а{|е| ге:ц|1ап1е !п а11е рцпс1е а1е есгапц1ш| ез1е тпа| соттр11са1. )аг 0|п гпо{1уе 0е з|гпе1г|е зе роа1е 4е 1газ сопс1ш:1а, сё 1а61оц1 4е 61[гас{|е

1ц:т|поазе, 204

саге

пш зе тп1с9огеатб,, 6аг сге;1е!

ратЁ

(ч.62)

|п ршпс|ш1 ,,3'' е51е рг|тта :опё Ргезпе1. [цттпа

озс11а!1|1ог

у!пе 0е !а рг!па :опй Ргезпе! 0е 0оца ог|. |п сопзес!п{й, 6ас6 по! тп{с9ог6гп 6|а:те1гц1 ог1!с1ц1ц| р|пй 1а :тйг1тпеа 6]атте1гш1ц1 рг!;те1 :опе Ргезпе1, агпр1|тш0|пеа уа сте91е 6е с1ошё ог1, |аг 1п{епз|1а1еа 1цгп|п1| 6е ра1гш ог1, 6еоагесе {-А2. [-)п ге:ц]1а1 *:т1с9огбтп ог1йс!ш1' 1аг |п1епз11а{еа 1штп|п1| саге 1гесе рг1п е1 рага6оха!

('.61)

5й зсг|етп асштп есша{|а (9.61) |п [оггта: А=А^' +(А-, _

сй агпр1|тш6|пеа

,-6

пштпйгш1

1шгп|поазй.

5е1ппе

об1|пш1

.]шгпй{а1е 6|п аттр||тш0!пеа озс!1а!|11ог 0е 1а 6е 1а 1оа1е се1е1а11е :опе Ргевпе1 а0:-тс пш:та| |а а1епшагеа 1шгп|п||,

:опе1е уес!::е уог ауеа 1ос ?п

{аае оршзе, 0е асееа агпр1!тш0!п1!е 1а зшргаршпеге 6|Ёг|се. А:тр11тш01пеа озс11а{1е1 ге:ш11ап1е уа й:

А

(я.60)

А01с6 атт

(ч.64)

---!

А-

1шгп!пй зесцп0аге

рь:1егп а8гтпа

(9.6з)

уа [т о з|з1егп5 0е |пе1е |п{шпеса{е

91

6|зсге91еге

1а

саге 5е уог гАп6ц1 сш

!п1епз|1а{еа

?п

205

|п4ера'{агеа 0е 1а сеп1гш] есгапш!ш]. |п сеп1гш1 есгапш1ш| !шгп1поазй ог1 !п1шпеса1й ?п 6ереп0еп16

6е

7,

та

!

о

ра1й

.

3а 4|у|айтп йп1а АБ |п :опе Ргезпе1 |п а9а :то6, сй 0||егеп!а 0е с1гшпт

ор1|с а1 гаае1ог 0цзе 01п гпаг9!п|1е аопе1ог Ргезпе1 рага1е1е шпе!

ог!саге [а7е а[ й е9а1а

1 .А1шпс|

",

2

9.5 }|[гас{1а 0е 1а о [ап1й. Ре{еа 0е 01|гас{!е

а)

7 2з\пр

€опз10ег5гп о цп6й р1апй 6е 1ш:п|пй:топо|тго:та11с5 сц 1шп9!ттеа 0е )', саге са6е пог:па1 ре шп оБз{асо! пе{гапзрагеп1 (Р!3.9.5), |п саге

шп65

1аг пштп6гш1

0е :опе Ргезпе1 саге !псар |п [ап{й уа

ез1е {ё1а1ё о [ап16 сш !ё{!гпеа ,'а'' $] !шп91гпеа !>>а.|л"'йьй;т'," рг|пс|р|ш1 1ш| Ёшу9епз-Ргезпе1 соате ршйте1е йп1е] зшп1 зшгзе 0е цп0е 6е ]шгп|пй зесшп0аге, саге вшп{ соегеп1е. |п ге:ш11а1ш1

0|&а!1;е1 ре

зе уа о611пе

[:

2аз|п9

а

".

/

(э.61)

ь=

Рфас\!а 7е |а/аптй

есгапц! 6 1пз1а1а1 |п р1апш1 йса| а1 1еп1!!е1 сопиег9еп1е цп з|з1етп 0е:пах!гпе 9! гп|п1гпе 0е 0!|гас{|е.

161|:теа {!есЁге1 :опе Ргезпе1 уа 1]:

(я.6в)

ь }ас5

асез1 пш:тёг

та

[: раг (са |п 0езеп), а01с6:

2аз\п )"

цп6е Ё: ],2,3,4.'.

А{ьтпс|

|п

ршпс1ш1

Р,

о'

,

'-

(ч.6ч)

-

ма [: р1аза1 шп

тт|п1тт.

)ес1

соп611!а 0е

|огтпаге а тт|п|тпе1ог 6е 0!|гас{1е ез1е:

аз1пр = ь_ 1'2'3'4..'

)асй

пцтпйгш1

|17

0е :опе саге 1псаре ре 16ц|:теа |ап{е] аг {!

(ч.70)

|гпрат,

а6|сб:

2аз|л9 ). !{: !,2,3,4...

Ё|9.9.5

а1шпс| |п ршпс1ш1

Р,

=2*+1

(э.7 \)

ма {т цп :тах|:т 6е 0|йас!1е, соп0!1|а 0е |огтпаге а

с6гц! соп|ог:т (9.71) ез1е:

206

207

'2

(ч.72)

аз]пр = (2* +||1

91

соп6|1|а гезрес{|тй 1а 1п1ег{егеп{а 1шгп1п1|:

/{- 1.2,3.1...

!п 6!гес1!а 9 _ 0 зе о6зегуй :тах1:тц1 се1 :та| |п|епз!м, саге

2 зе уог 5цргаршпе, се а0шсе 1а араг|{|а {епотпепц1ш| 6е 1п1ег|егеп!й, 0еоагесе е1е араг{|п цпог 5шг$е {|[ег|те 0е 1штт|п6' саге 5цп1 соегеп1е. 0ес|, соп0111|1е 0е |оггпаге а гпах1гпе1ог ог со|пс|ёе сш &а:е1е 1

ез1е

5=сз1пР=Ё),

:тах!тп сеп1га1 0е ог6|пеа :его, озс11а1!|1е ехс1та1е |п асез1 ршпс1 6е с6|ге {оа1е рог{1г:п|1е |ап{е] ат: 1ос |п асееа91 [а:6. пш:-т:1с

('.15)

'

ол6е ]с:0'],2... 1аг соп4|1|а 0е |оггпате а тт1п|тте1ог:

Б) Ре{еаттс; 4е 7!|гас|!е

&е{еагта 0е 61[гас{1е сопз{й 6]п[_цп з|з{еп: 0е йп1е !0еп1!се, гес|ргос рага!е1е, з|!.та1е |п асе1а9! р1ап 9! $ерага1е 0е !п1егуа1е пе1гап$рагеп1е 0е асееа9! 1ё1!тте. 5а сопз]0ег6:т 6![гас{1а 1штт1п!| 0е |а о ге{е;т 6е 0|[гас!!е се сопв16 01п 0оттй [апте (Р!3.9.6). }асй пшп-:5гш! 6е [ап1е сге9{е, ршг 9! з|:тр1ш, :тах!;те1е 6е 0||гас{|е 0еу1п :та| |п9ггз1е, :па! 1:.::т!поазе. 5й сопз|0ег6:т 0оътй га:е 6шзе 0е 1а ттаг9|п!1е рг|:те1 ;1 а

6=сз|п р=(2к+\+ 2

гес11]];.:|1'

с]оша йг:1й'

(э.76)

!{:0, !,2...

Асез{еа зцп1 тпах|:пе1е 91 гп|п|:пе1е рг|пс|ра1е. |пзё 0асог|тй 6е 6||гас1|е| 1ш:т|п|! 6е 1а {]есаге {ап16 араг1е зе стеат6 !псй о зег{е сопз1ап15, '' о е51е :тах|:те 9| гп|п1тте зесшп0аге. Регпагсбтп, с5 0ас6 ,,с 6ер1п0 ае ), а1 Ё ' )ес|: з1пр я| гезрес{1м

р

1111111111

(р = ]х{шгпёгш1

Ё

(9.71)

{(2'ь)

ев{е от61пц1 зрес[ш1ш|.

0асй

1штт!п5тт ге{еаша сц 1ц:т!п5

уа а16ё (1п1е9га16), а1шпс| !п {]есаге ог6|п а1 зрес1гш1ш1 асеаз1ё 1шгп|пй зе Асеаз{а со1ога{. {] уа зрес1гш1 6ес|, шп05 0езсоттршпе ре 1шп9!гп1 0е ;|, йе шт!11:а1е ре 1аг9 !п арага1е1е ор1!се зй 0||гас1|е 3е ге!е1е1е са рег:т11е зрес1га1е.

9,

9.6 А}зогб{|а

Ё!9.9.6 )![егеп{а 6е 6гштт ор{1с

а1

асе31ог 0оьтй га:е уа

6=(а+Б)з|пр

1'|:

(9'7з)

1шгп|п1!. 1,е9еа 1ш|

Бош9ег - [агпБег{

[ш:п|па е51е о шп0й е1ес1готпа9пе1|с6, сш о 1шп91гпе 0е цп6й гп!сй 0,4 - 0,7 р. Рз1е ет|6еп1, с6 1е911е ргора9аг|| е1 |п1г-шп гпе4|ш зцп1 асе1еа9|

са 9|

1е9|1е ргора96г|1 ог|саге|

цп6е е1ес1готта9пе1|се |п

асез1

тпе0|ш.

3цтта с = а

\6

зе пштпе9{е сопз1ап{а ге{е|е! 6е 011гас1!е. А6|сй

6 = с3|пр 208

('.74)

ргора8агеа ?п1г-шп гпе0|ц (зшБз1ап!6) 1псегас11опеаай сш з1з1егпш1 е1ес1г1с со:тр1|са1' со1трш5 6|п атогп1 91 ;по1есш1е, 01п саге сопз1й зшБз1ап{а. !аг сАгпрш1 е1ес1го:та9пе1|с,

1а

209

Реп[ш

а

?п{е1е9е :та.!ог|1а{еа |епотпепе1ог ор1|се се аш ]ос 1а ?п зш6з1ап{ё, ез1е вш11с1еп1 6е 11тп1тат 1а :по0е1ш1

ргора8агеа 1штп!п1]

саге сопв10егй ех|з1еп{а ?п

з|тпр1ш'

1п1ег!огш1 а1о:т11ог

а

загс]п11ог

е1ес[|се.- (е1ес1гоп1!) 1е9а{1 сша:|е1аз11с. €оп{ог:п асез1ш1 :то0е1, ?п а1огп ро1 еЁс0а озс11а!!! ?п аргор|ег"' с"

е1ес1гоп1!

ес!т|11Бгш зш6 ас!1шпеа шпе! 1а рот11|а 0е ес1т111Бгш).

бце

ргорот-{!опа1а

р,!.'.л,;

й

п|р1е

зш6з{ап!б,

'

)е

епег91а

шп6е|

зе согшш;т5 раг{1а1 1а ехс1тагеа"озс!1а{!|1ог

)еоагесе 1штп1па са6е ?п .',||,,,, асезте Б.";Б|;; ,',т й4ате, 6е асееа о раг|е 0|п асеаз15 епег9!е 01п пош зе _озс1|а!1|

е1ес..оп|]ог.

4!

е|оп9а1;''6'ь!!."" с.

Ба:6п0ц-пе ре асез1 гпо6е1, зй сопз|0ег5гп а6зог61|а ор{1с5.

- \а ргора8агеа. 1цгп1п!| рг|п е1ес[отта9пе11се 6е 1цгп1пй.

Бсша!1а (9.78) 5е пцше$1е 1е9еа !ш! Бош9шег с|!1егеп{|е:т (9.78) ауе:т:

д1гоз1ттеа

/х

саге 4шсе

'

5-а

цп

з1га1

1а

(9.78) ге1езе са 6асб

?псё1:|геа

е1.

[есегеа е1 рг1п А6|сё 0ас5 по] ауе:т

6е зш6з1ап{ё се а6зоаг6е 1ш:т|йа, сш ,,х,,9| 9гоз1гпеа ре сш ]п1епз11а1еа 7. (Р|3.9.7), а',,пс| !п1епз|1а.еа "т 1шгп!п|| се "а4" |езе

61п асез1 з[га1 ез1е:

[ €ое!с1еп1ш1

* =

1

х

=

(ч.1ч)

4х

)!п

а1шпс|:

| = !,,е'

5аш [ =\:

|,' е

91 тто1есш1е1ог.

раг|е зе 1гапз{оггпй ?п епег9!а |птег1оагй а зш6зйп{е1,

зта6|]!1 ехрег1:пеп1а1 сё 1п1епз!1а1еа 1ш:т|п|1, 1а зш6з1ап15 зе гп|с9огеат.й,6орё;1е9еа ехропеп{!а16. 1шлп1па

|,'е-*

ез1е ргорог{|опа1ё сш 1,, 91 сш |пзЁ9| асеаз16 9тоз|гпе.

о

ш111гпа

_а.

[а:т6ет1. 0асй

а]с| зе уе0е сй гп!с9огагеа 1птепз|т61|1 1шгп|п|1 1а аБзог6{1а е| |п

1гапз|огтпй |п епег91а е1ес1го:па9!е1|сй, сгеАп0 шпае е;йтгойа9пет1се зесшп6аге, !аг а11ё раг{е 3е сопзшгпё 1а ршпегеа ?, ,-,'фа." а ра:1|сш1е1ог, 01п саге сопз1ё зшБз{ап{а, а4]сб а а]отп11ог

Асеаз1й

=

-

\

(я.80)

2,7

А0|с6 сое{'!с]еп1ц] 61 тертет|п{й ттёг{:теа 1пуегзё 9гоз|тп||, 1а саге !п{епз]{а1еа !ц:т|п|| зе :т1с9огеат6 6е " 4''ог|. |п 3] , а зе тп6зоагй |п ,-т-т

'' па| 0ез

зе {о!озе91е сгп

'

.

6е !шп91тпеа 6е цп4й ({гестеп!а ем!6еп1, 6е ргорг1е{6!|1е зш6з1ап{е1 6а1е. Реп1тт 9ате (тат|{т'а1е) 6ереп6еп\а а = / (2) ате азрес1ш1 (Р|9.9.8). €ое!с1еп1ш1

0е

а1эзог6{|е 6ер1п6е

1штп1п1|) 9|,

Р|сшг|1е азсш{11е согезршп0 з|{ша!|е|' сАп6 {гестеп{а 1штп1п|| со{пс|6е сш

],е "'

(ч.78)

а

- 5е пш1пе91е сое{!с|еп16е аБзог61|е а1 тте6|ш1ш! 91 е1 6е ргорг!е1й{|1е вш6з1ап{е! ?п саш:ё |егу{.е.пш3а1 9| 1шп9!тпеа 0е шп6ё а

йесмеп{а ргорг!е 0е озс!1а{|е а е1ес1гоп{1ог |п а1отт1! 9а:ш1ш1, а6|сё асе31е гпах1тпе согезршп6 |гесте;т{е1ог 6е ге:опап{й а озс|1а!11!ог е!ес(гоп11ог |п |п1ег|отш1 а1о:п|1ог.

1цтп|п11 1пс10еп1е.

_1111]{}{,,, !

111{11}[! --г Ё|9.9.7

210

+"

Р!о.э.в 211

-

|п

9! во116е, ргесшп 91 ?п 9аае се зе а[1й 1а ргез1шп| г!0|са1е, зрес1ге1е 0е а6зог61!е зе ех11п6 6а1ог11й !п{егас{!шп11 сопв10егаБ!1е 41п{ге а1огп1, й:ттАп0 о 6ап061аг9а @19.9.9). зшБз1ап1е1е 1!с1т16е

|_]п0а е1ес{готта9пе{!с6 рг|:тага (!пс!0еп{й) ргора9Агт(ш-зе рг!п сш у]{е:а ''6'', 1п1егас{!опАп0 сш е1ес{гоп|1 а1отт|1ог, || рь:пе |:т1г-о :-:-т|9саге озс!!а1ог!е [о(а{6. )еоагесе е1ес1гоп]! розе05 загс1п! згтБз1аг:{й

с|сс{г|се, 1а :т!:1сагеа !ог ве ехс11ё цп0е е1ес1го:та9пе1!се Ат:-'тр1|1:-г61пеа :т:-т-тр1!{ь:61пеа

91 |ата асе51ог т:п6е зесшп0аге $е

зест"гп6аге.

6е1ег:т!;-:ё 6е

9! [ааа озс11а1!|1ог [ог!ате а!е е1ес{гоп]1ог' саге 6ер!п6

парог1ш1 4]п{ге 11есуеп{а гт:-:с1е! |пс!с'1е:':{е)

6е

а

ас{|шт-:е

г:

[ог!е| ех1ег!оаге

9! 11есмеп{а ргорг!е 0е озс|1а11е а раг1!сш1е1о[ (о(), саге

соп|ог:п (7.68) зе ехрг!:тё рг!п

ге1а1|11е:

(ч.в2)

А-

-о')'+4р'о'

Р!9.9.9

(9.8з

€ое11с1еп1ш1 0е а6зог6{|е а1 гле1а1е1от ез1е {оаг{е т|1а|е а = 10'гп-' , а6{сё :те1а1е1е зцп1 пе1гапзрагеп1е. Ф ре11сш16 6е тпе1а1 сш 9гоз1гпеа 6е 10 "гп (1р) 0е.!а ез1е пе1гап5рагеп16,6еоагесе 1п1епз11а1еа 1штп|п!1 ?п еа

са6е 6е

2,7

от|. Асеаз1а зе ехр11с6 рг1п |ар|ш1, сё ?п тте1а1е е$1е гпаге

сопсеп1га{|а е1ес1гоп|1ог 1!6ег1 (сотпшп!).

0п0а

е1ес[о:па9пе1|сё 6е

г:л-тс1е

.{,,

е$1е

о

сопз1ат-т{й,

}1зрегз1а 1шгп!п|! зе пш:пе91е {епогпепш1 6ереп6еп{е1 1п0]се1ш1 0е ге|гас{1е а1 зш6з1ап{е1 0е 1шп9!гпеа 6е шп0й:

6е

соейс|еп1ц|

:п|с5' 6'ес|'

{

,, =

(я.в1)

Ас{1шпеа зш6з1ап{е! а51]рга ргора9йг11 1шгп!п!1 ез1е соп6|!1опа16 4е !п1егас{|шпеа 1шгп1п|1 сш а1о:т|1 ;! гпо1есш1е1е 61п саге ев1е |оггпа15

6ес!:

'['1!'

:с

].!'

€ а

(9.85)

6е |гесме:.:!а (Р!3. с6:'т'тргт1:-т| ехсег!ог 9. 10), 0атог1г5 6!{ёг1сог [епо:пепе 6е ро[аг1ааге с'::

0ер!пс1е

зтг6з1а;-':{е1,

г! е п |а{{ о

[-а

;'т

а

1

й

ог!

с1

е

1!'есмеп{е

1б п'т': а{{ о ?т-та11е

с':зс!1а{!е! уес{огц1ьг|

вш6в1ап{а.

о Ё!о.9.10

я{ 0{п

(!.84)

- ()'

го;

Регт'т-т!1|у|та{с-а 61е1ес1г!с5

! =0

,,!

/!

)

а:тог{{:аге. )асё

(9.82), ате:-г::

Рс!11г!! :'::сс|1||с 1га1]5рагсп1е

9.7 )|орегс1а !цгп1п|!

212

/ -

зст6з|ат':{а ез1е 1гаг-тзрагеп{й' а6зогБ1|а ез1е

1ш:т!пй |п1егас{|опеатб. ст,' е!, ршпАп0ш-| |п гп|9саге р1 тгапй|16п0ш-1е епег91е. !1а| 0ера(е асеа51а епег91е зе 1гапз[ог:тй ?п сё10шг6 (епег91а |п1ег1оагё а гпе{а1ш!ш|).

п=/(1)

с1е

(|гесмег:{а

1ь::':-:!поазй,

!п

г-т

а

1

й.

согезртп-:4

_се

Б |п :-:пс1а аге [ос

зс:Бз{ат-т[Ё

ро1аг1:агса 0е[оглта{1опа!й а!

;т|о:'т-':|1ог 9!

21з

са сопзес!п{й а 0ер1авбг!1 ?п 1п1ег1отт1 1ог, а1 раг1|сш1е1ог ?псёгса1е (е!ес{гоп!1ог) 01п ро:1{1а 6е ес}т1116гш. Агпр1!1ш61пеа асез1ог е1оп9а{|1 А ез{е ргоро(|опа16со €,6ес|, сопбггп (9.35): гпо]есш1е1ог,

п'=€-А

-

п.

('.в6)

ехас{ а1 ге1а{1е1 (9.86) а6шсе 1а ехргез|а:

€а1сш1ът|

рсп1етп зсг1е:

)ас5

ь ).' ь^)' =1+.Ё1+ т, _ 1:+ ..'

11:т1сйгп сопз|0ега{1а 1а

(я., 1)

0оцё {гесмеп{е ргорг!| !. ;| !,, атетт: 1

а|

, и ] __1+ с,.,'''

шп0е

2' ,

_о'

ц1.

!

го'1

_о'

]

а,

а| _9, ' "'

4;..... [гестеп{е1е ргорг|! 0е озс]1а\|е а |ат 61,, 6,, 6" ... - сопз1ап1е.

(1),,э

(е!ес1гоп11ог),

0еоагесе

о

",

=

2п., -2,',

=(т|

:,,;'

:,,}

=

(+)

.

гт раг|!сш1е!ог

ь

1'

('.ч2)

ь^))'

-|= А-^; _т-А'-А, -А',

Апа11ай:т 9га[:сш| 0ереп0еп{е! п' сопз|6егАп6 7. , )"'.

ауеш соге5ршп:й1ог:

)

=(+)'

(я.87)

-|= / (1)

(г[в.

9.11),

(ч.8в)

оп6е )" - !шп9|гпеа 0е шп06 |пс!6еп{ё, се ргомоасё )",, ),',

/

..

озс11а{!| {о4а1е, !аг -согезршпа51ог 1шп9|гп11е 6е цп6е зесшп0аге ехс11а{е.

)ес|, 0!п (9.в7)

9|

(9.88)' ауе1п:

п ! =!+

п: =

\

+

!

,,^,

,.( .']* ',2, ,2,* .' )*. (2п'с|' [,а' _,а. ) |.п .с)' [ \^)

(я.8')

^,

$е роа1е 6е оБзегуа1, сй 16п9й 11тт|се1е 0е ге:опап{й (гтп6е аБзогБ{!а ез{е :таге), сь:г6а 0е 4!зрегз|е 6гцзс зе !п6оа|е. Асеаз1а аге 1ос |]п6сй ]п са1сш1е а |оз1 пе3!1.|!с соейс|епш1 6е а:пот11:а'" '' р''. |п геа11{ате

)ас5 |пзе:ппйтт:

-

ь

214

а)'

' ='------!'' (2т .с)'

Ё1я. 9.11

(я.яо)

6е ге:опап!б аге !ос сге91егеа ]ьт1 и сц тт6г|геа 1ш| 2 (сшгбе ршпс1а1е). Асез{ [епо:теп 5е пш1пе91е {!эрегз!е апогпа|5. |:-: геа1!1а1е 1о1 ез1е пог:та1, ршг 9| з|гпр1ш, |ог:тц]а (9.92) ез1е уа1аБ!1й 1:1п9а 1|тт|те1е

215

[

пш'па! ?п ге9|шп!!е оп4е'' !'' ез[е тп|с, а0|сй 0ераг1е 6е сшг6е1е 0е ге:опап{6 (|п Р|9. 9.11 ге9|шп11е агй1а1е сш зб9е{1).Бхрег|:теп(ш1 ага1й

сё, реп{гш

9|

зрес1го9га|е, сгт

а.!ьп1огш1

сЁгога !ш:т1па а16й !;'':{е9га1й зе 6езй9оагб

|;':

$рес1гц.

:та.!ог11а1еа гпе0!|1ог 1гап5рагеп1е- (зт|с1й' сшаг{ е1с.) 1п ге9!шпеа у!:1Б|1ё а зрес1гш1ш!, [огптц1а (9'92),'роа{е герге:епсата

!

рг{п1г-шп {ас1ог:

9.8 Ро1аг|пауеа

:'ь)'ь =! )'_)] -]+--т_\_

('.я3)

}'!

}шрё 6езй$!гагеа рйг{!! 0гер1е |п1г-шп 9!г 91 0шрй

о

зег!е 0е

('.'4)

|0

Ролттш1а (9.94) зе пш:те91е ге1а{|а 0!зрегз!е! погтпа!е а !шгп|п!|. €опз1ап{е1е7 ;! 6ер!п4 0е зш6з1ап1а (гпе6!ш1 ор1!с) ?п саге аге

Ё

|п Р!9. 9.12

зшп1 рге:еп1а1е сцг6е1е

йа[шэ.

0п3}:1ш1 |ш|

о га0|а{|е е!ес1готта9пе{|с5 зц:таг5 а шпе! ез[е согтршзё зшБз1ап{а. 1-)п0а етп|з6 0е ьп-: 0!п саге п'тьт11!тт| 6е а1отт|' з1п9шг а1отт !п{г-шп |то1теп1 оагесаге 4е 1!тпр зе герге:1п1й 9га[тс рг1:.т Р!9.3.6. ш||й:п 1а озс|1а1|11е уес1ог!1ог т-тг:п61огш1 1аБ1оц (Р{9. 9.13 а):

41

5шь51ап1е ор{!с {гапзрагеп1е.

1ц!

Бгетмз(ег

0ас6 пе

:

п-А+-в -1ос 6!зрегв!а.

[е9еа

!ц:т]па гергеа!п1й

А'

|гапз{оглпбг! тпа1егпа{|се о61|петт реп{гц и

1цгп|п!1.

Б

11

|{

6!п1г_о раг1е, ме6е:п

€ш зшБз1ап!а !п1егас!|опеатб' улат сопз]0ега6|| сАтпрь+1 е1ес{г1с, 6е асееа по| гпа{ 0ераг1е уотт сопз16ега пц:та! озс11а{|11е уес1огш1ц| 6. )ес1, 1а61оц1 6е е:т!з1е а| ь:пш1 а1отп |:о|а1 !п ;тотпеп1ц| 6а1 6е 1|ттр ма й (Р!в. 9.13

Б):

0е 0|зрегз1е реп1гш 0|Ёг|1е

Р19.913

Р!9.9.12 )асй

а

Р!9.9.13 Б

Р!9.9.13 с

рг|т!тп 1а61оц1 озс|1а{||1ог 1ц{ьтгог уес1ог|1ог

Ё , а"

а1о:т11 зшБз1ап{е! саге етт|1цп0е е1ес1готпа9пе1!се, о61|пе:т

!

:ш"0

4]],.1д

'{#![ $'!!1.! /$$в

- 1!!й чгеш; 2- 1!!й шзог; 3- 1!!г:1 с1е 4 сцвЁ сг|з{в!!п;5- ешаЁ песг!з{а!!п; '!

Б- сг::п; 7- снаЁ |ор!!; 8-

л,;

баг1[,

1|!цог11

Репо:тепш1 0е 0|зрегз{е а ]штп!п1! зе о\т1|зеат6 ре 1аг9 ?п 1е1тп1с6, реп{гш рго6шсегеа арага{е1ог зрес1га1е сш рг!:тте, пцгп1{е з!ес1говсоаре

216

1аБ1оц1: а6|сй

о

6!з1г!Бш{!е шп1{оглтй

а уес{ог!!ог

4 с''

1а

1о{|

(Р!9.9 13 с) ем16епт

Ё

).

Асеаз16 1ш:т|пё зе пштпе91е [шгп1пй па1цга!й. 0аса |п ге:ц11а1ш1 цпог {епо:тепе' саге аш 1ос |п зшгза 0е 1ш:т]п6 заь: 4|гес11е ртероп6егеп1й 6е зшБ ас!1шпеа {ас1ог|1ог ех1е:т! араге

о

Б , а!ъ+пс1, 1ц:т|па 5е пцгпе$1е раг{!а| ро|аг!;а15 ;1 1а61ош1 (г19. 9.13 0): {! тертетел\а!арг|п роа1е озс|1а{|е а уес1огц1ц]

21'7

ве сагас1ег|:еатб рг1п тт5г!:теа пш:п11й 'Ро1аг]татеа ра(!а|й 9га0 0е ро1аг|ааге:

('.'5) шпае 1',',''9! 7",^ зшп11птепз|тё1!1е гпах!:та1й

в цй

тт|п1лпа|ё а1е 1штт|п]! се соге5ршп6 а 0ошй сопропеп[е. гес!ргос рещепс1!сш1аге а уес[ог|1ог Б. }е ехе:тр!ш, ?п 1,13' 9.]з (с)

Ё

Ё|9.9.13 1.'" =

0,

0

а1шпс{

ро1аг1па|б,0еоагесе

д

!л|п

Реп{гш ]штт|па па1шга|5 1'* = 1'"'"

=0 0ес!,

Р

Р

$;

9!

(|штп|па аге 9га0п1 0е ро|аг!:аге пш!,

1штт]па е51е перо1а!|:атё). )аса !штп1пё зе пш:те91е |шгп!па р!ап

= 1. Асеаз{ё

озс11а111|е уес{огц1ш|

5е :та! пшгпе${е о аз1[е1 0е 1штп!п6

-

о1э{!пш1ё

0|п 1ш:т1па па{шга15 сш

-

а 0ошй 1ёпо:пепе:

61ге[г1деп{й

а.!ш1огш1

].

1'

'

|п Бат'а

Б!ге[г!депе{а.

шп 1азс]сш] 0е 1шгп!пй па1цга!й са6е ре о зшрга[а!ё ап!:о1гор1с5 {гапзрагеп1й, 0е ехе:тр1ш, сг!з1а]ц! !;[ ,р^т с" 1з!ап4а. сша:-( е1с., а1шпс] |п ]п1ег|огц| сг!з1а|ш]ш] а."'т Б."!!,; ," ?гпрапе |п 0ошЁ йзс!сц]е: пш;т11е тата ог4]пата (0)

зе

а1'1б

|п асе|а91 р1ап 9!

9; ех1гаог6|пагё (е),

'],

з1п

218

1е9еа ге[гас\|е| (тата |пс|6епсб 9| ге|гас{а{й тат гала ех[таот0!пагб пш геврес1б. 1 = р)'

!

р:

^,]

6 ахетт:

+

(ч.'6)

Б

рг!п шггтаге' 6|п ап|:о1гор1а

!й я

01|ет|те 01гес{1| а1е уес{огш1ц| з|;т а ,- _ п=-

з\пу

р1,

'

6ес|, езте 61{ег!1

7,

те|езе, сЁ ретт{гш шп6а 6е

1шп-т|пб сг;

1п6]се1е 6е ге{тас{|е ез1е 0!{ег{т. !пзб

91 шп9||ш1

6е те{тас||е '' у''

'

1птепз|тй{!! сА:трш1ш1 е1ес1г|с а1 шп0е| ]штт|поазе. А61сй !п шпе1е сг1з1а1е

)ас5

Ра:а ог0|пагй гезрес1ё

0е 61гес11а |п сг|в1а!. )еоагесе

)1сго!эгпш! ор{1с ез[е [епоттепш1 0е 0ереп6еп{й а1 сое[:с|еп1ш1ш| 6е а6зог61\е ''а'' а1 зш6з1ап{е|, 6е ог]еп1а!|а тес1огш1ш!

61сго|з:т ор{|с.

(г;9.9.1+).

я

зшп1 е9а!е' 0аг е]е зътп1

2.

9{

5ё сопз|0ег5п асе5{е Ёпо:пепе 5ерага1.

1.

р!апъ:г! {!|ег|те. 1п1епз|1а1еа тате|от ''6'' 9| ''9'' ро|агтта|е |п р!апшг| 61{ег|1е. Репо:тепш1 6е 61ге{г!3еп{й зе ехр11са рг|п ргорг{е1а1!1е ап;7о1горе а1е сг!з1а1е1ог, а01с6 рг1п 0ереп0еп{а ргорг|е1а111ог 1ог 6е 6|гес1|а !п сг|з1а1. |п сааш1 6а1, ез{е уог6а 6е 0ереп6еп{а реттп111т!1а1!1 0]е!ес1г1се

(сарй1ш1 уестогш1ш|

0!зро:|т|ме1ог пьпп!1е ро1аг!:ог1 ог! ]а ге0ес{1а асея{е| !штт|п1 зшргай1й а шпш1 6|е!ес[1с. Ро!аг|:ог|! ро1 5ерага ]ш:п1па ро1ат|та{.б 0|п |ш:т!па па1шга1ё

1) 2)

ьтп91-т|ш1

.'.,р:.?.

Б 0езсг!е о е|!рзЁ ?п зра{1ш) 9! с!гсш!аг (сар61ш| ро|аг!аа.й уес1огш]ш| Бс]езсг|е ?п зра[1ш о зр!га1й). !ш:п|па ро!аг|та{б роа1е {!

|а7а " е" |п6|се1е 6е ге[гас{!е а1 зшБз1ап{е| 6ер1п6е 0е |ат тата |пс|0еп1ё 91 сеа ге|гас1а1й зцп1 р1аза1е ре |пс10еп1а, 6е

Реп1гш

Баш ]ос ?п1г-шп з|п9шг р1ап.

[штп!па ро!аг|:а{й

йа1 ех]з1а !шгп|пй е!!р(|с ро!аг!аа1й

Ё!9.9.'14

9!

(4е ехегпр1ш, {шгтта11п) 1шгп1па сш озс|1а{|||е уес1огц1ц| Б ?.'т'-' 0|гес1|е зе а6зоагБе тта! рш1егп!с 6ес1( сеа сш озс11а{!!1е асез1ц1 уес1ог |п а!та 0!гес{|е. }ес1, !п асе51е гпа1ег!а1е ех]з{й о ап!ао1гор!е а соейс]еп1ц1ш! 6е а6зог611е. Р!зро:|т|те1е саге рег:т1т 6е а оБ1|пе 1ц:т!па ро1аг|:а15 |п

Ба:а [епо;тепц]ш1 6е 4]сго!згп ор1|с зе п!-11пе5с ',ро1аго|:|''. Р|е сй ре шп оагесаге ро1аг1:ог (зра{ 6е 1з1ап0а, ро1аго|6 е1с.) са0е о цп66 0е 1цтп|пй р1ап ро1аг1аа1ё сц а:тр!1{ш0!пеа А, $1 !п1епз|1а1еа ]г,, (г|9. 9. 15).

219

с6, 6асё: асе31е 0ереп0еп!е, зауап{ш1 еп9|ет Бге:мз1ег а зтаБ11]т 3ге:мз1ет): (!е9еа 1ш| 0е |пс!0ей16 за11з{асе соп611|а

[39, а1шпс1

тата

=

(ч.'ч)

п,

(г|9' 9'17) сш 01гес{|а 0е

те{1есса|А ез1е соттр1е1 ро1аг|:а1а

озс|1а!|е а уес1отш1ш|

7

шп91-т|ш!

|п р1апш1 ретреп6|сш1аг ре р1апш1 6е |пс|6еп{й

(р1апш1 6езепш1ш|).

Б!9.9.15

Р|е с5

6е озс!1а{|е а уес{огш|ш! Ё с!-] 6е ро1аг|ааге а ро|аг!:огш1ш! Р ез(е р. А{цпс[ рг1п ро|аг1:ог уа тгесе пц!та| со:тропеп1а 6е озс|!а{{! с|! шп9}т!ш! 0|л-:|ге 0|гес{!а

а:тр1|1ш6!пеа

А,

$]

р1а:':ш1

ап-:р!|1ът6!пеа:

А= А,созР ' !аг

|п{епз|{а{еа

|ш:-т-:!т':]!

ез1е сшпозсьд15

(9'97)

са

!псепз|{а1еа !ц;п]п]! саге 1гесе рг!п ро1аг|:ог уа 1]:

7 х,

А', рг!п

[ = [,соз'р

цг1таге'

(я.'8)

Асеаз15 ге!а!!е зе птппе9{е !с9еа |и! Р[а!шз. 5Ё сопз!0егй1т асц!т ро1аг|т.атеа 1ц:п!п]! 1а ге{1ес{!а 0е 1а зшрга1а{а с:пш1 01е!ес{г!с. Р]е сй ьгп 1азс|сш| оагесаге 1.,, е.1.с.

а1 а6зогБ1|е1 1штп1п||'

5е роа1е 0е о6зегуа1 3-|

раг11сш1аг1т61|

!;;с|йп1е? \4а1 :тц11 са

а1|1

- се го1.!оаса [гестеп!а 1цгп1п1|?

са1е - 6е а.а6гп11е Реп1гш а ехр11са асе$1е Ёпогпепе ех|з1й о з|п9шгй 6аг ?п ро4|шп!' а61сй с:т 1цтп|па зе аБоаг6е 0е вшБз1ап!6 пц !п соп1|пшш, 1:-т

сшап1е.

а1е асез1ш|

аБзогБ11й ез1е: А.Б|пз1е|п а 6еттопз1га{ са епег9|а сшап1е| 6е 1штт1п6

Бх|з1еп{а шпш1 сшгеп1 0е за1шга{|е |п61с6 са 1оа1е загс!п!1е е1ес1г|се 5соа5е 41п са1о6 ац а11пз апо0ш!. €}т1аг 91 1а шп ро1еп{1а1 пьт1, 6ас6 са1о0ът1 ез1е |!шгп]па1, рг|п

2.

Ба!оп 1тесе цп сцгеп{ -1' тпйг|:теа с5гш1а 0ер|п0е 6е

{1цхш1

0е епег9!е

|штп1поазё. Асеаз1а |пзеа:тпй с6 шп|1 е1ес{гоп1 зсо9| 6е 1шгп1пй 01п са1о0

шг-т6е

1т-сопэ{ап1а 1ш| Р1апс[

ар11сагеа ро1еп{|а1ш1ш1

с з.

(/,

/

сшгеп1ш1 !п

а:

\

1 =[*, \ 2 )"^.

Ба|оп уа [т

со:тцп|сагеа е1ес1гопш1ц| шпе| епег9|| с|пе1|се:

="0

10.2з)

0е ге!|пеге (ог| епег9!а ттах!:па1й а |о1ое1ес1гоп11ог), 6е епег9|е 1шгп|поаз6' 0аг 0ер|п0е пштта1 6е |гестеп{а (1шп9!тпеа 0е шп6й) а 1цгп|п|1 91 0е :та1ег|а]ц1 са1о6ц1ш1 (Р13' Ро1еп{|а1ш1

пш 0ер|п4е 0е

9' йу=А+2 тп

пш1 91, 6ес1:

(

{1шхш1

гпазй 9: {осопц1 ез|е о рат1!сш16, а{цпс| е1 еу|6еп1 розе6й ц{|1|:а а 6е песе5аг |:прьт1з. Реп1гш а 0етег:п|па асе31е гп6г1:т| е51е у|1ета ст:. бйш1е1е 1еог1е| ге1а1|у11а1!|, 0еоагесе {о1опш1 зе :т|9с6 зшп1 1е9а1е рг|п !цтп|п11. €оп[оггп 1еог1е| ге1а11т|1ё1!| тпаза 9| епег91а ге1а{|а:

Б

Р|я.10.7

2з2

т

7по

1п = ---г-===

|9' -;

ёфг[!е

(10.26)

= ]пс'

:таза ге1а{|у1з{й ез{е:

(\0.21)

'

.,/1-

!с

са!о4тс[ьс[ уоз

рат{|сш|!а сате а

)ас6

упе!а!е а|е

!,, !62

10.25)

бз{ пцгп|1й {о(оп.

|аг

+

(

)ес|, !п асез1е ехрег!гпеп{е 1ц:п|па зе ттап|йс5 са о

10.7).

!|,=БЁ

.

Асеаз1йепег9|е5есоп5шпа1ае|ес1шагеа1шсгц1ц|6е|е$!ге(6е гпе1а1ш1ш|) 9| 1а 1гесеге ре51е бй|ега 0е ро1еп{|а1 1а ттаг9!пеа

розе6ё о епег9|е зш{]с!еп1й реп1гш а а11п9е апо0ш1. 0ес1' реп{гш са |п 6а1оп зй пц 1геасё сшгеп1, ез1е песезаг 0е а ар1!са шп ро1еп{|а1 !пмегз' пштт!1 ро1еп11а1 6е ге{!пеге (/, .

!а

(10.24)

Б=йу

1.

;_:п0е

6-

уу.ета 1ц:п|п1| !п у|0,

гераш5.

о1п (10.24)

91

3-

у||ета раг||сш1е|'

/п0

гпаза 0е

(10.26) аме:т: /.э

э

йу 9еоагесе !:прш!зш!

Р

= упс'

(

10.28)

(

10.2я)

|1штт|пагеа тте1а1е1ог

зс1'т|:т66 0|гес{1а тт!9саг|1 91 1?есмеп{а'

!аг :таза {о1опш1ш1: /ау

/||=-

(

1

0.з0)

с2

0еоагесе |о1опш1 ез1е о раг{!сш16 саге зе тп|зс5 сш ттаза 1ш1, соп|о:тт (|0.27) аг 1ге6ьт! зй [:е 1п{]п|с 0е тпаге:

а1т6 рат1е'

у11е:а 1штт1п1|,

сц 1ш:т]па у!а1Б!1ё ог| ц11гау1о1е1й, |п саге [о1от:ш1ш| ез1е с:'тег9|а [о1опш1ц] е51е пш ргеа шаге, 1оа1а епег8|а |пс|0еп1 , [о1опш1ц| ,.'.,й|.а е1ес1гопц!ш!. )асй |пз6 зе ;т5ге91е епег9|а |о1опгт! )(' га:е 6е ехеттр1ш, сш :тц.-[!сй тте1а1ът1 са1о6ц!ш! зе !1ш:т!пеа:й, за, 91' са те:ш1{а1' !;! сот-т-:ьтп!сй е1ес1гопш1ц| пшгпа! о раг1е 0!:: епег9|а

!а

= п'ас 41п (10.28)амегп:

,-йт _й

Ре 6е

10.4 0|ес1ш| €огпр(оп

(10.з 1)

п: |у: , )ф ^/'-:

}ес1 (10.30), пе ага1й с5 гпаза

[о1опш1ш| е5{е

о:таг|:те

6е с6!ге 1ттргй9т|ейа га6|а{|е! е1ес1тотпа9пе1]се 0е епег9|| ттат| 1гапзтт||е [о1опц1 с6ге1а геаш11а1ш1 ]п с1естгоп|| 116ег! ог| з1аБ 1е9а1|, 0|п !:трш1з)' зе с1ес1гопц1ш| о раг1е 0|п епег9!а за (91 тезрес11м о раг{е :.;гт:те91е

е[ес{ €отпр1оп.

Асез1Ёпо;тепайз1реп{гшрг|пта6а1йо6зегуа14е€о:тр1оп!п согршзсш1аге 1923 я! герге:1;з16 ]псй о сопйг:таге з1га1шс|16 а {еог|е|

|ш;т]п1!.

5а сопз10ег5:т асе51 [епоттеп тта| рго1шп6 {о1оз|п6, зс!е;та

,#

)( сц е1ес1топ 116ег герге:еп{а1ё

с1осп|г|| |о{опш1ш! 6е тате

а11е сшт!п1е, раг1|сът1а пш:т11ё [о1оп ех1з1й пштта1 :т|9сАп6ш-

зе сш у|1е:а 1ц:т!п]| 9 = с. |п йпа1, зй 0й:т !псё с61еуа !пзсг|р{11 реп1гш 1гпрш1зш1 [о1опш!ш|.

[|п

(10.29) аметт:

Ё!9. 10.8

(

2й"

Фг|:

Р-

йу Ау.2т 2т'с

10.з2)

{гапзтп|з6 е1ес1гопц1ш! с1е гесш1 ;|,

сьт епег9!а €'= й'у

1ст|

др'

-_

тпА9''

о61|пе;п:

и

(11.14)

2тпп

0е шп6е 5е роа1е 6е оБзегуа1 сй, сш с61 '',и'' е51е тта| ттаге' сш а1А1 ез1е т!те:е! тпа1 :т]сй пе6е1еггп|пагеа (егоагеа) 1а ета|шагеа соог0опа1е1 9| рап!сш!е|.

)ес|'

1га8еш сопс1ша|а 9б, ех|з1еп!а цпе| шп6е

азос|а1е шп4й тт{сгора:11сш1е| езте уа1а6|1ё пцтпа! реп1гш :т1сгоцп1уегз. Асеаз16 аге о па1цг6 соптр1е1 0еозеб|1й. йа1 61пе :|з пш ех]з15 о а9а шп6а |п а1 сшуАп{ш1ш|' с! ез1е о са1е 0е ехрг1:таге а :то6ц1ц| зепзш1

ргорг|ш

6еозеБ1т 0е согпрог1аге а тп1сгора(|сш1е1 |п тт|сгошп1уегз'

тёттАпе |п1геБагеа: саге ев1е 1е9еа 6е :т|9саге а .п|с'орай|сш1е]? Реп1гш а гйзршп0е !а асеаз16 |п1ге6аге !а]с1апц1 ашзтг1ас 5с1тгб01п9ег, йс6п6 о апа1о9|е сш есша{|||е \4ах:ме11 реп1гш 0е шп6е1е е1ес1готта9пе1!се, а азос!а1 тт|;сёг|| ;п|сгораг1|сш[е| о {шпс1|е

|п а9а тто3

шп66

сотпр!ехб-\(х,у,э,[),

саге 0ер|п4е 6е соог6опа1е

91

1|гпр' $1агеа

:т1сгораг||сш1е| |п ог1се гпогпеп1 6е 11гпр ез1е 6е1ет:т1па1й 6е уа1оагеа {т:пс11е| 9 саге зе 6е1ег:т1пё рг|п ге:о1магеа есша{|е1 3с1-тгб4!п9ег:

'

а{шпс|:

:т6г]тп11от сапоп{с

х 5! Р' у 91 р"

!п{е1ез сё е!е ац шп а11 соп!!пш1.

11.2 Ре!а{|а !псег1|{ц01пе1 а !ц| Ёе|эепьег8.

а

й: ач у'9+09 =!п-"2уп 4т

(11.15)

245

а]с|: п = !'

2п

!п-

|па3а раг1!сш1е1,

у'

герге:!п{6, зштта 6ег|уа1е!ог рат{!а1е

3га0ш1

соог6опа1е, а01сё:

=

роз1ш1еа:б. !а1!61татеа е| ез1е .]шз1|Ёса15 рг|п [ар1ш1 сй, ге:ш1{а1е1е оБ{|пш1е |ут 6ата ге:о!у6г11 асез1е1 есша1|; ]п са0гш1 {1:|с!! атотт1се 91 пшс1еаге' зе а[15 !п 6шп асог6 сш ехрег!еп1а.

11.3 Бсца{|а

9:уу '

6'*

0е соог0опа1е 91 1|ттр, саге 4е1епт!пй [о(а ех1ег1оагй, саге ас(1опеааё аз|'1рга :т|сгораг{!сш1е!. Рсша{!а 5с1-:гё6|п9ег пш 5е 0е6шсе' с! зе

з1а{1оп^(б а

ргорг1е1й{11е |шпс{|е1

1ш1

Р

9(х,у,7,|)={(х,у,э)'9''!;''' 8

- епег9|а 1о1а16 а ра(|сш1е1' шп6е Реп1гш а 6е1егп-т|па азрес{ш1 есша11е! 5с1-:гс)0|п9ег зцБз1|1ш!гп асеаз|6 зо1ш{|е |п есша{1а 5с1':го6!п9ег ( 1 1 ' 15): - ь'

' ."-,'11'' .9\ц - 2пл

+е

6е шп6е, 0асй ге0шсе:п [ас1огц!

246

€

!п

|ог:пй) |п1г6 орега1огш1

|, -""',1.'

!'' \! у " !-/у,:!.л'|_!:_\'е [т

-||- 11

Р

-'к*;'

"

1ш|

!ар|асе

оБ1|пе:т'::

!(

!''

сцап1!сй орегатог11 ац

т'

орега1ог, 0е ехе:тр1ш @ " ог| гпе1о0а сш саге о [ьтпс{|е

9

(1 |.1

=0

о

8)

1таге |тпрог{ап{5' Рг|п{г-шп

гпесап|са сцап1!сй ве зш6!п!е1е9е те9т:1а зе 1гапз{ог:тй !п а11а' 0е ехеттр1ш 1[

есша{|а ( 1 1 . 17) 0е сопз16ега{ 5шгпа:

у' +(-] = А -й' 2п

(1 1.20)

6гер1 орега1ог, саге ас{1опеа:5 а$!1рга |шпс{|е| у з1а!|опатй а 1ш| $сБгб61п9ег роа{е й зсг]зй са:

Фрега1огш1

Ё

'

а\ьлст

есша{1а

(11.21)

Ёу=ву й

:

(1 1.1я)

{=@3

(1!.16)

асез1 са:,

1.17)

|ог:те а1е.есшфе1

9асё ]п

0|п е! 6ер1п0е пц;та| 6е соог0о;-:а1е, а!п11 пш:та] 0е 11ттр:

(1

Бсша{||1е (11.1?) 9| (11.13) герге:|п1й 6ошй о |огп-:5 а асе31е1 есца{{11' зта1|опаге а 1ш[ 5сьго0й9ег. Рь:1егп зсг|е |псй (зсг!зЁ ?п ог|се Реп1гц асеа51а а1тавеш йп1|а сй !п есшац1а 5с1-тго6!п9ег

}ас6 с6ттрш1 0е [о(5 ?п саге зе ;т1;сй ра(!сш1а ез1е з{а{!опаг, а1шпс1 [шпс{|а |'}(х,у,э) пш 0ер|п0е еу16еп{ 6е (!ттр 91 еа аге зеп:ш1 6е епег9{е

+2

+'-!!,' - 0\щ г1''

5с[г00|п9ег. 5епош!9|

ро1ел1|а1а а ра(!сш!е!. 1п асез1са: зо!ш{|а есша{{е| $с1-тгс!6|п9ег сопз15 6|п 0о! |ас1ог|: шпьт!

+цу: Ёу

2!п

4о| а [шпс{1е|9ре

*{1*9]1 ёх' Ф' 6э' !=11 ез{е пштт6гц1 1:пав|паг,6ес|, |' :_|' (-/ - о [шпс{1е оагесаге 7.Р

_|,',

орсга{огш1 1ш{ [ар|асе, се

езте орега1огш1 епет91е| 9| зе пштте91е Ёагп|11оп|ап' а1{1 орега1ог|: орега1огш1 зе |о1озезс

-е"'^1са сшаптйа

91

соог0опа{е1, 1ттрш1зтт1ш|, гпо:теп{ц1ш1 с|пе11с е1с' а |оз1 0а{й 6е |т:|с{апц1 1п:егрге|агеа .]шз1а а зепзш1ц| {шпс{1е| а сй, ргоБаБ|1|татеа 4Р 6е 96з1 йах вогп. Богп а 0егпопз1га1

9

8ешпап

е1егпеп1аг а1 зра1|ш1ш| рап1сш1а !п уо1цгпц1

аР =|у|'а[/

4[/

езте:

(\1.22)

24',7

Рг!п шггтаге:

1у!'

А4|с6, р51га1ш!

1'|.4 Рат|1сц[а |п{г-о 8гоарй 0е ро1еп{|а[ сш реге{|

аР

(1|.2з)

а!/

|пйп|{1 Ре|е9!п001пргоБ1егпа6еБаъ6а:песап1с||сшап1!се,з6ге:о1уйтп

гпо0ш!ш|ш1 [шпс{!е1

0е цп0й ]у!'

гергеа!п1й

{епз11а{еа ргобаб|!11й{!| 0е а 9йз| раг(|сш!а 1п !осц1 0а1 а! зра[|ш|п:! !п гпогпеп{ц! 0а1 0е 11тпр. Ре!е9!п6 61п асез1 зепз а1 |ьтпс{{е| 9 , еа {ге6ш!е зй йе шп1тосй,

соп1!пц5 9! Ёп!1й сш ехсер{|а шпог ршпс1е 6еозеБ|1е. |п а[агй 6е асеаз1а соп1|пьтй 91 1:п!1й 1теБш|е з6 1!е 9! рг1:та е| 6ег|уа16.

асеаз1йрго61еттёрептгшораЁ[сш1а(е1ес1гоп),саге5еа{16!п1т-о9гоар6 1е ротей1|а1 сш а3апс|т-.'е ]п!п|1й: 0ес|' з6 еуа1цй:т уа1ог11е рторг||

9|

асеаз1й раг1|сш16' |шпс1|11е ргорг|1 а1е есша{|е! 3с}тго6|п9ег реп1гш 6|гес!1а |п ''у'', 1аг епег9|а е! зе :т19сй пцтта| |а-]т.* с6

рап|сш|а

ро1еп{1а1ёагеуайг|1е

(} =сю сё,л6

!!

п

(12'25)

9!, рг1п шппаге, по!|шпеа 0е 1га1ес1ог1е а ра:11сш1е| !9| р|ег0е зепзш1. )ес!, рат1|сш1е1е ]0еп1|се |я1 р!ег6 ,'!п0!т10ста1|{а1еа'' 91 0еу|п |пс]!зсегпа611е.

Апа1]:а 0ереп6еп!е| 6е

зр1пьг1 [ог

[т"тпс{|11ог

6е шп0й а

]п

Р|9''!2.16

рат1|сш1е1ог 1п6езсегпаБ11е

0етпопз1геат5 с6 ]п1г-ь:п з|з1етп сцап11с:

сопз|6ета1!е

2.

пеьг1гопш1. раг|!сш1е 1:'т61у16ца!!з1е. Бхегг:р1е: е1ес1гопш|' рго1опгг1'

пш':пйг.

А6тт11етт с1 ауе:т

зшп1

9'

йесаге

р'

се1ш1й

|пзб;! соог6опа1е1е рат1!сш1е|, |ат р

",

Р у, Р

.

ргоес{!|1е

зе ра#сш1е| ре асез1е соог0опа1е. 5{агеа раг11сш1е1 {геБьт]е з5 зе [пзй 6ас5 з|п9шг герге:|п1е |п асез1 3ра1]ш а1 {а7е|от рг|п1г-шп рцпс1. сц се!ш!5 |а |п уе4еге ге1а!|а (|2.25) 1ге1эц1е зй зе гергеа|п1е рг!п1г-о 1ттрш1зш1тт|

|п саге [ег:т|оп| сате ос:-:рй зра!|ш1 |аае1ог ага1ё

с6 п, }| в,

\\2.21)

Ф

шп0е 6

-

епег9|а ра(!сш1е1

1а п!уе1ш1 (се!ш1а)

6а1' !аг

ез{е о саге 5е пшпе${е ро1еп!|а1 с1т!:т1с 9| саге

ттасгозсор|с!, сштт й

] .',*'п,а

1ш|

,. Ё, 6"

{шпс{1е

1еттрега1шга

""*р1"' Бо11атп апп, [ 1е:трега1шга -

р-

\|л рагатпе1гш

6е

''9а2ш1ш!''

рагатте1г||

{ег:п|оп]с'

абзо1ьт{6'

п|уе|е1ог епег9е{1се сш |ег:т|оп1, Реп1гш а 96з! р"й-:]т{" тпе6|е а 1а п!ттт1тш1 1о1а1 6е се1ш1е' а0|с5: {теБц|е 6е 1ша1''р',т,!-!![!ептга1!е| р

[(с,)

/ \ п._ --|, 1

= \п,) =

'\ -8 е,,+1

(12.28)

.

['еггпЁ)|гас' Асеаз1й ге1а1|е 5е пцгпе$1е 01з|г1Бш(!а ауеп: )шр6 сштп зе уе6е |а *[ < €

0, |аг

€, =

Р,

,

5е се1еггп|п6 рг|п те1а!|а:

(',)=+.' е

тертетел!а\б,

епег9!а Реггп!. Реп1гш а |п{е1е9е зепзц1 {тттс а1 п|уе|ц1ц1 Рег:т|, з6 сопз|0ег6тт 0|в1г|Бш{1а Регтт1-)|гас 1а 1етпрега1|:![а 7е|о аБзо1ц{. 0|п (12.28) зе уе6е с5 4асй 7=0 $1 €,)Р, а{шпс| /(е)=(''):0,1.' 6асб 5 < р,

1ш| тте:оп1' е.т.с.), а0|й рйтгш рап1сш1е саге пш 5е 5шршп рг|пс|р1ът!ш1 зе сате 0е гпе6|ц (и') ра(|сш1е Рац1|, аш а6цз 1а сопвес|п1а й пшгпёгш1

(

12.33)

-1

а6|сб,ве0еозебе91е6е01з[|6ш!|аРег:т1.)|гаспш:та1рг|пзегппш1 ;;.;;";1й 1. |п са:ш1 0ат |пзй пш роа1е зе йе ро:|т|т, 6еоатесе 6асй

д

д >0 я|

Р)

€,,

а1шпс| цпе1е уа1ог| а1е 1ш!

(',) ''

{] {оз1 пе9а1|те' се

ез1е 1па0тп|з|6|1. )1з1г1Бш{|а Бо:е-Ё1пв1е]п зе гертеа|п16 9гайс рг|п Бгшвс6 а сшгБа с) (Р19.12.15). !а епег91| гп1с| ауетп о. сге$1:ге

""""""йи.|"ц

а6тс6 сге9те

пйагш1 6е

рагт|сш|е

|п ;'есаге

се1ш1ё'

5с}:етта1|сзра!1ш1{ате1отреп1гш6|зтг|Бш!111еРегпт|-)|гас91Боае(а) 91 (6) Б|пз1е|п 5шп1 герге2еп1а1е гезрес1|т 1п [:9шга 12.17

а0|с6:

/@) 0е

= (п,) =

о1

€" +1

(12.31) /'

а]с] 1га9етт сопс1ша1а, с6 п|уе1ц1 Реггп| ез{е асе1 п1уе1 епег9е1|с,

ргоБа6!!11а{еа сйгц|а6е а

й

осшра1 1а

7 >[ ез1е

1

.

2

3е геттагсйтп, |п сАп0 6.

-р

1в)=1,

з[Аг911, сй 1а епег9|1 тпаг| ог| 1а 1етпрега1цг| тп1с1 >> /61 азрес1ш1 [ътпс{1е1 Реггп|-0|гас ез1е:

=-+-

=-+-=9!';| =е!,е;,=А е {г

.;' е*: +! е*,

Р|9.12.17

к12.32у

сееа се со|пс|0е ехас1сш 6!з1г16ш{|а Бо1{:ттапп (12.2з). А41с51а епег911 с6п0 з1ёг!1е епег9е1|се а1е е1ес{гопш1ц! зе соп1орезс, 1п1г-цп 5рес{гц соп11пцц 6е епег9|1, 0|з1г16ш{|а сцап{1с5 Рег:т]-0|гас 1гесе ?п

|па11е,

6|з1г16ш!1а с1аз|с5 а 1ц] Бо1{аттапп.

5ё сопз|6ег6ш асш1п з1а1|з1|са Бо:е-Б|пз1е!п.

274

275

!3.

3. €г!з{а|е гпе{а!1се'

Ё!етпеп[е 4е/!а!сй а зо/!1ш!ш!

0аг е1 зшп1 р1аза{| аса]!._"й|. зе !п1егзес1еат6 [оат1е езеп!|а1' €а цп66 а1е е1ес{гоп|]ог'а! "'т*т? 1а а1{ш1' 116ег з1 {геас6 0е 1а ътп а1отт геаът11а1, е1ес1гоп!1 4е ма1еп1а ро1

13.1 51гшс{шга согрц!ш! зо110' €1ав1йсагеа согршг|!ог сг|з{а!!пе 0шрй па{шга !е9й1шг!| с1т|пп1се з1ьт6|ьг1 со;троа|11е| 5шБ!естц] й:1с!1 согрьт1ьг1 зо1|0 ]1 сопз{|тш!е

з{гцс1шг|! а1о1паге

9!

е1ес1гоп!се, з1а6!11геа 6ереп0ет-т{!|

со;проа{ц1е, 51гцс{цга || ргорг!ет1111е 11:|се'.€огршг11е

зо1]0е-зе

тп|зс1п6ш_зе 1|Бег

1ьг|'

с1|х-т1ге

!:тра( !п

согршг| ап.:огЁ. 51гшс{шга 6о,а 9.,р" :таг| -'.Ё.р!,{ .9! 0е ге{еа сг!с{а!!пй, саге по1!шп|| а.]сг1огст1 .'щ,;]; зо110 зе 6езсг]е сш ]оп| ог! ;то1есц1е' 1;': а1отт!' с1|п герге:!п{6 о ге{еа зра!|а16 {ог:тат5 |а 01:{ап{5' саге ог0!пе пш:т11а' со'гршг!1е зо[!6е сг!з|а1{пе ех|з15, а9а сг|з1а1]пе

|пзеаттпЁс5р1азагеате9ьг1а|6арат1|сьт1е1огге{е|е1зеех1!п6ере |п согршг{1е зо1|6е а:пог{е ех!з{5 6оаг уо1ьптьт1 !п1ге9 а1 "''р'й[' ог01пе:т аргор!а1й, са.. !пзеа'-''.'п6 са ?п р1азагеа раг11сш1е!ог^уес1пе ш:-те1

ех|з1й о ог0|пе (сБ!аг 0ас6 раг{!с!:1е аг1э|тгаге,

пш а{11

6е рег1ес16 са

ог0]пе гар10 41зраге. ог6!пеа 1тт0ер5:1а{Ё зе Бх|з1Ё, с]е азе:тепеа, а9а зшБз1ап{е !п саге 01гес!!е' Асез1с зш6з1ат-т{е 3е п]'11пе5с сг|з{а!е

сеазогп1се (1п0|са1оаге), з5ршгтс:1' рга[ът1

6е

]п

зр51а1 :;| |пзьт;;| сге!еггт1

[|1тап е51е ьтп сг!з{а1 1|с1:|6 ех1гетп 0е со:тр11са{'

Бх!з{еп{а 5а|1 а6зеп{а ог6!;'т|] |п0ер5(ате |:': сощшг11е

зо110с

6е1епт!пйсх|з1еп{азашаБзеп1аа:-:!:о{гор!е!рторг1е{й{11ог1от,ас1|с6 6|гес!|а !п зра{1ш1 согрш1ш1 зо1!с1'

асез1ог ргорг|е15{| 0ерепс1еп{е1 *''1!_р.Ё'.пс аь: о зш6зйп1е1е сг]з1а11пе эцп1.се1е :па| !птез1!ца|е, 9| 6т"грй $ь:1эз1апце1е сг!з1а11пе ро{ [: с1аз|{-са1е ар1!са1[е 1аг9й |п с1е

ргаст|са.

,^,'.' {оцй, |а]се

с1е !п1егас{1шпе |:'т1ге раг11с:;1е 6|:-'

саге е1е

зш;-т1

1бг:-:-:а1е.

рг|п?|']"[. до;.а,

н;];';.'й';{и"'а1.

&е{еаьта сг;з1 а11пй еь1с [ог::.'а1А 61п а1отп! ез1е соуа1еп[5, геа!1аа1} рг!;-т 10ег.:11с! заш пе10еп1|с!' !е9атш/а с1-:|:п1с5

2. €г!з{а!е соуа!еп{е'

а1|а.!е Б1паге 0е зс1,:|;тБ. Бй:пр1ш: 5!, 6е 9! о ;тш111п''те 6е з1з1еп-тьт1гт! а рег!о0|с а1 || -[/| 9| {ег:таге ре бааа е1етпеп1е1ог 9гьтре1ог

{ц1шгот

'.'.'.,,1е саге !91 разтгеа'а вйБ|1е,

у;; -

с1т|тп!с6' 0ег - \[аа1з' саге аз|3шг6 1е961шга :то1есц1аг|' 6!ро11| 41п1те \а1шга асез{ог |оце 1опзта !п |п1егас{|шпеа е1с' Ф

{ог{е з1аБе пцтт11е Бхеттр1ш:

61-:еа!а*'"'й|со), ш",

:тш11|тте

6е

с!.' н,' н'о' |"' !5'5'

зш6з1ап{е ог9ап1се' 0е

азетпепеа' {огттеа:1 сг|зй1е

^ з1аБа' 0е асееа сг|зй1е1е ез1е {оат1е тпо1есш1аге. |-е9атшга йой&т''а {оат1е тт1с|' 0е 1а пто1есц1ате ^{е:трега{шг| ''р"..'^91_1" 9| [пегБе 1а_196'€' ехегтр1ш, а:о1ш1зе торезсе 1а -210"

,"

",'р'.а(

согрш! зо1|0 (сг1з1а1) 13.2 Бсша{|а 5с}тг00!п9ег реп{гш пцс1ее 9| е1естгоп|" 1х[т:с1ее1е зо116 сопз{а 0|п а1отт|' а6|с[ ауеа о рег|о61с|тате зра{1а16' 1огттеа:й о ге1еа сг|з1а1|пй' саге роа1е |аг асе| 6е пшс1ее, зшпт !е9а1| 0е е1е, ,',т Б1ес1гоп1| ех1егп| "'." зътБ ас1|шпеа [ас1ог11ог саге 5е а0й тпа| о"|".!" ?с. та1еп1а)' пт|;1е рг|п 1е:трега{шг1 е1с')' ро1 3а зе €огрш1

й;;;";;.

(с1ттрьтг| е1ес1т|се заш

'та9пет|се' ]п сг]з1а[ ез1е |оат1е:таге,6е асееа реп1гш е песе5аг 6е а геао1уа есша1|а ,р."'!!

сг!з|а1. \шттйгш1

а

ае{ег1т!па

о.

"1..т,Б.; |ог епег9ет|с

Асеаз1а ез1е о ргоб1етт1 согпр1|са{й' |пшЁ9' *сшапт!с $с1-тго6|п9ег реп{ш !г|зта1ш1 сш тта1 :тш1!| е1ес{гоп|' ]е ц! з;зсе'т 0еоатесе --"1; езте уотьа есша{|а 5с1'тго01п9ег аге азрес{ш1: 9.,"'^1

"^'.1

Ёу=Бу'

соуа[ег-:1е, :те1а1]се ;;! тто1есь:1аге'

е[с'

0е та1еп!6 а|

\п Бата Бхе:тр1ш: 1оа1е :те1а1е1е 9| а1|а.]е1е

[оп|с.)птасез01рг|пс!р!ш6еозеБ1:ттра{гш1|ршг10есг1з1а1е:|о;-т1се,

!.€г!в{а!е1оп!се.Ре{еашасг!з{а1|п6ез1е{огп-:а1й61п1от.т|сьг загс1п5орьтзй.!-е9й1ь:гасБ1;т!с6ез(е!оп!сй.Бхеттр1ш:/'{с:€/,&Бг

е1ес1гоп|]

ез[е {ог:та{1 0|п:то1есът1е гпо[есш!аге. Ре{еаша сг1з{а11пЁ ас!|опеа:5 1п{|у]0ша1|татеа' ?п{те тпо1есш1е

''''

|;-:сг1з1а1е)0аг,ре:т5зг:га|пс1ерйгтйг!1с1е1араг1|сь:1а6а16,асеаз15

оБзегу6 птт:та1 |п1г-о 5е ъ:111|:еа:й 1!с[10е. Асез{еа зшп1 апшйе асе]еа ст|з{а1е' саге

1о1 61п а{отп]' &е{еаьта сг!з1а11п1 ез1е 1бг:та16 |шпФ|!!е 0е |пс!1 ,',-'*1 {а{ё 6е а1{ць

цп0е

Ё

( 1

3.1)

- Батте1|1оп1апш1 ог! орега1огш| епег9|е|:

р

=

_!-ь+о

(

13.2)

2п

!1.т1егас{1ш:]еа

е1еттеп{е1ог с1':т]п:|се.

276

2'7-/

[п са:ш1 сг1з1а1ц1ш| орега1огш1 епег9|е! со|тропеп[е:

1.

уа соп51а 61п

шглт61оаге1е

Фрега1огш1 епег91е| с1пе11се а 1ш1шгог е1ес[оп]]ог: /

+1

(

13.3)

у[_]-. 7[ 2м "))' цп6е А4

ьтп6е

4.

4

_а

ез1е загс!па е1ес1гопш1ш1, |ат

шп6е

(13.4)

(

у

1

1.

д

0|з{ап{а 0!п{ге е1ес{гоп|.

€оп1бггпасез1е1аргох1:та1||зесопз16егйсара:1!сш1е1есощъ:1ш1 (пшс1ее) 9!' ш$оаге зо110 (сг!з1а1ш1ш1) зе }тпрап |п раг1|сш1е 9ге1е зшп1 |:тоб|1е' пшс1ее1е с6 (е|ес1гоп!). [е асееа зе |оате 0е сопз|0ега1 а1 есша{|е| |ас1ог 6о|1еа ге|ат1у сш е1естгоп!|. !о а|с| ге:,ц116 с6 а1 $с1"тго0|п9ег ез1е пш1: / ь1 \ у[- л д")1=0 2м "\

|аг а1 ра!т1еа:

п',Ё,..')'

(

1з.6)

[/,'(Р,,

8пег9|а ро1еп{1а1й 0е |п1егас{|шпе а 1ш1шгог е1ес1гоп11ог сц 1оа1е

(

)асй !п1го0цсегп асез1е сотпропеп1е

€опз1ап16

Р,, Р'...)

(13.я)

(13.10)

= соп:{

а!е9егеа 6!п есъта{1а (13.10) роа{е й 1ьтай 0(ер1аего рг|п

ог|9!п|| з1з1еттш1ш| 6е ге{ег|п1й.

0ес|'

есша{|а 3с1-тго01п9ег 0шрй асеаз1й

аргох1тта!|е сарЁ1й азрес1ш1:

ез1е 61з{ап{а 0|п{ге пцс1ее.

(13.1) о61!петт:

0асё сощш1 зо1|6 ез1е 0е

Аргох|гпа1|а а6|а6а11с5.

3.5)

пшс1ее1е:

2"78

а{|{еа песшпо5сш1е, с|1| а1отп| аге сг]з1а1ш1'

Бпег9|а ро1еп1|а1й 6е !п1егас{|шпе |п1ге регес1т!1е 6е пшс1ее: !/,,(л,,

5.

пшроа1ейге:о1уа16,0еоагесепш:т6гц16епесцпозсц1ее5{е{оаг{еттаге

сопз!4ег6:т асе51е аргох1тпа{{!:

е51е гпа5а пцс1ец1ц!.

|

9| соог0опа1е1е

}"[есй1Ап0 1а а1гтпс| зшп1 ар/ох|гпа1|т 10" 6е песцпозсш1е. (13'3) роа1е [т ге:о1уа{1' 5й аоеа5и, 6шрй о зег|е 6е аргох|тпа{|1, есша{|а

Бпег9!а ро1еп!1а16 0е !п1егас{|шпе ]п1ге регес!т|1е 0е е1ес1гоп|: !:

у

1сш,,

Фрега1огш| епег91е1 с]пе1!се а 1ш1цгог пшс1ее!ог:

з.

соог0опа{е1е е1ес{гоп11ог

[оат1е со:тр1!са16, саге ;]цс1ее1ог /?" ' Асеаз1а ез1е о есша{!е 6||егеп{|а1Ё

-

цп6е тп ез1е;таза е1ес[опш1ш!.

2.

4е

зо1|0' саге 6ер1п4е

\

у{-]|д ]' 7\ 2уп ')

Бсша!|а(13.в)91ез1еесша!|а5с1,тго41п9егреп1гшсг!з{а1-(сощзо1|6). 0е ;-тп06 а сощш1ш| А]с| Б- епег9|а согрш1ш| зо1|6, у(г,,:? ) - |шпс11а

13.7)

а1е Ёатт!!!соп|апш1ш| |п есша{|а

_

.

!.

у,' "'' Б "у +1[2],, 2,1 1

2.

)

1

+01г,.г2'[з...;Ё,.8,,л,"';

|и =

Ёу(!3'1

!)

-1

Аргох1:та{{]а ттопое1ес1гоп|с6'

зе |п асеаз{й аргох!тта{1е зе сопз|0егй с5, 11есаге е1ес1гоп араг|е

то1! :т|9сй |п са:трш[ е1ес{г|с 1о1а! сгеа1 0е 1оа1е пъ:с1ее1е 9| 6а1, ез1е е1ес{гопц1ц| а6/сй с1;прш1 е1ес1г!с геа1, саге ас\\олеатб а3црга !:'т!ось:|1 сш шп сАттр ,,гпе01ш''. е1естгоп1|,

279

с2(с) +

)е

асееа епег91а ро1еп{{а1й 6е |п{егас{!шпе а 1ш{шгог е|ес1гоп]1от сш 1оа1е пшс1ее1е роа1е [: зсг!зй са о зшгпй' йесаге {ас1ог а1 с6ге|а ез1е епет9|а ро1еп11а!й а1 цптг1 е1ес1гоп |п сА:трш1 1ц1шгог пшс1ее1ог: (/ (г', г., (...'',

(1з.|2)

Р,,&., &,...) = |(-/ (г,)

|п а{агб 6е асеаз1а, 0асй по1бтт сАттрш1 сгеа1 6е 1о{1 е1естгоп|1 |п 1осш1 шп0е зе а|ё е1естгопш1 сопз|0ега1 рг;п ()-. а1шпс| епег9!а ро1еп{1а1ё

0е !п1егас{!шпе ре регес|| а е1ес1гоп11ог

1о1

роа1е Ё зсг|з6 са о

зшп-:й:

!у 9- = )о(ц) 2Ёг

(13.13)

шп6е $2(д)- ез1е епег9|а ро1еп{1а15 а е1ес1гопш1ш] ''/'' 1п с6:трш1 9ас11с6 |п сА:трш1 се1ог1а111 е1ес1гоп|. &е|е9!п6 6|п (1з.12) 9! (13.13)'

,|_ *^

,г *А,

+0(4 :+осг1]у

=

0у

(13'15)

Рвпс!1а 6е цп0й а

сг1з{а1ът1ш!

(13.16)

=2Б

(г,),

(

13.18)

+

/ (г,))у, = 2(Б') у,

а{1ё

(13.1')

сагеро1йге:о1уа1еш9ог.0асйге1еашаст1з1а1|п6ез1ерег1о6|сй,а{шпс1 сш соп51ап1а !г(г] езте шп сАгпр е1ес1г|с рег|о6|с, сш рег|оа6а е9а1й ге1е1е| '' 4''

.

13.35[цс{цга0е}еп:|аепег81е|е1ес{гоп|!ог|п оо110е.1\:[е{а!е,0|е1ес{г|с|9|эегп1соп0цс{ог!0|п 0е }епи| епег8е1|се ршпс1 0е уе0еге а {еог|е| &е:о1уагеаесша{|е!$с1-тгб01п9егреп1гшсг|зи16шсе1ацг:п61оаге1е сопс1ша!!:

|п сг|з1а1 сопз1ё 6|п1г-шп 9|г 6е а0тт!зе зе 1эеп:] сопзесгт1|уе. 1*птегуа1е1е 6е епег9|1 а1е е1ес1гоп|1ог 6е |птет_\иа1е1е 6е п!11пе5с Бепа1 реггп|зе. Асез1е 7опе 5шп1 6езр6г!|1е Бепа! |птега|й а1е е1ес1гопш1ш1. Асез1е |п{егуа1е зе пшгпезс е1ес1гопц1ьт|

епег9е1!се а6тп|зе зе |ог:теаа5 6атог|тё 1гапз{оглп6г1] 6|п1ге а{огп|1 (|п91гйг||) п1уе1е1ог епБг9е1!се, а1огп1се 1а 1п{етас{1шпеа зо1!6ш1ш|

(Р|9. 13.1).

сг]з1а1ш1ш], 1-а||тт'еа Беп:!1ог а6тт|зе пш 6ер|п6е 0е 01ттепз|цп|1е 0е [т:пс1||1ог а зшргаршпеге 0аг зцп16е{еттт]па1е пцгпа| 4е зшрга{е!е1е 6е е9а15 а1тш1 6е |а{6 ;' о 6|зтап{а шпш1 ъ:п6й а а{о:т|1ог тес1п1, саге 5е ^па сг|з1а1|пе ''4'' ге!е1е| ' сш сопз1ап1а

2.

]п асез1 са: ез1е шп рго0ь:з а1 {шпс!|11ог

0е шп6й а1е е1ес1гоп11ог:

у(у) }.,[о1Ап0:

280

=

у'(г,). у.(г,).

.. ..

]

1;

"!"!9|; !п{ег:!зе. Беп:]1е

Асеаз1а 6е асцгп ез{е о вц:т6 6е есша{!1 6|Ёгеп{|а1е, {]есаге 6|п е1е ауАп0 о з!п9шгй песшпозсц15 - епег9|а е1ес1гопш1ц| '']'', 6ес|:

Б

[/

Асеаз1ае31еозш:т60еесша{1|6||егеп1!а1ез|:пр1е6е9та6ш16о|,

1. 5рес1тш1 епег9|е|

ог|:

(г,) =

шп0е зе саге герге:1п1а сАгпрш1 е1ес1г1с а1 сг{з1а1ц1ш| !п ршпс1ш1 е|есттойш1''|'', оБ1|петт азрес{ш1 !па1 а! есша{|е| $с1тгб6|п9ег:

есша{|а 5с1-тгс!01п9ег рг|:те91е азрес{ш1:

(13.14)

(}

(1з.1 7)

281

ац 1й1|ттеа 5егп1соп6цс{ог| зцп1 асе1еа зшБз1ап{е зо116е, саге та1еп15 ез1е осшра{й 1-;епа|1ог 1п1ег:|зе ББ=2.3е\/, |аг Бап6а 6е

л1

7

со:тр1е1 (г19.13.+).

!/

)|е1ес(г1с!зштт1асе1езш6з1ап!езо1]6е,сагеаш16цц|ттеаБеп:!1ог

ф]

ББ

2 -3е\ . Р1у!аагеасогршг|1огзо110е]пзе:т|соп0шс1ог!9|0!е1ес1г|с1ез1е

1:-:1ег:|зе

=! о)!::-

>

со;-тмеп{|опа1ё.

0)\ .1:] \

н\ -\ ш

ш

1

аг

|

Бап6а 6е сопс1шс1!е

Р!9. 13.1

3.

€ш

сге91егеа епег9|е1 1й1!:теа Беп:]1ог репт|зе сге91е, !аг

.1

4.

\штпй:т;1 зш6п|уе1е1ог епег9е{|се |п йесаге Бап65 а0;п1з5 ез1е е9а| сш пш:тйгш1 6е а1о:т! |п сг|з{а1' |аг 6|з1ап{а 01п1ге е1е ез1е ]пуегз

1"*..* та1еп1Ё

1ё1!гпеа Беп:]1ог |п1ег:]зе зе тт!с9огеа:й. й1с9огагеа 151|:т|| 6еп:!!от !п1ега|зе аге 1ос 9! 61п а1тй рг!с|пй: сш гпйг|геа епег9!е| зе тт!с9огеа:ё 01з1ап{а 0|птге п|уе1е1е а{отт|се, саге |п сощш1 зо1{6 зе !п;1гй.

] Р|о.13.2

ргорог[|опа11 сш пшттйгш1 а{о:т|1ог.

5.

Реп1гц а !п!е1е9е гпа.]ог11а1еа ргосезе1ог се аш 1ос |п согршг|1е зо1|0е ез1е зцйс|еп1 6е а сопз]4ега пцтта| Бап6а осшра1й 0е зшз, пц:т116' Бап0а 0е та|еп{й, рг1:та Бап0й 1!6егй, пш;':т|{б 5ап{а 0е соп6шс{1е 9|

6!п1ге е|е, пшгп|{ё бап0а !п{ега!зй. )|п ршпс{ 6е уе0еге а1 1еог1е| 6епа|1ог епег9е11се, 01[егеп1а 6|п1ге 6е1ег:т]па16 0е 6оът5 ргорг|е1й{11е е1ес1г!се а1е сощшг!1ог зо!16е ез{е |:-:1егуа1ьп1

рг|с1п1:

1.

2.

€ц:т

зшп1 р1аза1е асе51е

6оца Беп:1 а0:т|зе 9| саге ез{е 4|з{ап[а

,}

'1

6!п{ге е1е.

(гпе1а[е) зъ:п1 асе1еа зъ:Бз1ап{е, саге ац 6еп:1 а0тт{зе 6е соп6шс{|е ма1еп!5 9! 6е ра(|а1 5цргарш5е (г|9. 1з.2) ог| зшБз1апце1е сш беп:|1е а0гп|зе пе5шргарц$е, 6ат сш Бап6а 6е та1еп{6 осшра1й пц;та!

Ёшп4й

1тт1ег:твй

Бшт4б

с1с

та1огт$ осгра1.й

раг11а| сьп е1ес|готт|

6га0ш1 6е осшраге а1 п!уе1е1ог епег9е1!се а1 асез{ог 6еп:] соп|оггп рг!пс!р!ш1ш| 1ш] Рац|!.

€оп0шс{ог1

с1е сопс1шс$е сг: п!че1е ет:а9е].1се [!беге

Бш:0б

Р!9.'13.з

раг!!а1 6е е1ес1гоп1 (Р!9.13.з).

282

28з

)асё Бап6й 11бет{ заш бапс1{ 6е соп6шс$е 1с;

сопсеп1га{1а е1ас1гоп11ог 6е соп6шс{!е ез{е

сА:трш1ш| е1ес{г|с се аге |п(епз[гатеа с1г|гт

<

йс{ 3е9

91 зш6 ас{!шпеа

асе${1 е1ес1гоп! сар51й у]1е:а 0е

уа 1,ф\. а1цпс| 0спз!га1еа сгпгеп1ш!ш!

Бшт0й !п1е|а1вй

(АБ

}.

и

{1:

} = а'(э)

*|й"

ьгп6е

4

_ загс|па е1ес1гопьт1ш|.

€оп|ог:т

(1з'20)

1е9!1 1ш| Ф1-т:т соп6цст|6!1!тасеа

е!ес1г|с5 уа й:

'. ,'(э\-|-цп(] о=]-=1] сс

Ё!о.13.4

13.4 о € п0цс1|}11|{а{еа е!ес1г1с5 а тпе{а1е1ог. 5шргасоп0цс1|Б|11{а{еа |п :те{а1е |п 11рза шпш1 сА:тр е1ес1г|с ех[ег1ог, е1ес1гоп11 0|п Бап6а сАттрш1 е1ес1г1с ех1ег|ог ез1е рат_{1а1 осшра16 зе тп!9с5 1:ао1|с. 0ас6 1тао1|с, 6аг, 1о1ш9|, |п 9епега1, зе зе :т|91е зё соп1|пше ар1|са1, е1ес1гоп11 0ер1азеааё с|т 0е с!т ?п 61гес{|а с6:трш1ш| (Р|9.13.5).

ц*

Р!9.'|3.5

оп0ш1а1ог11 а]е е1ес{гопш1ц|.

284

1ге6ц]е 6е {|пш1 соп1 6е ргорг1е1й{11е !отт ргосе6а ]п гпо6ц! ьтг:тй1ог: / л: \

Р]е сй епег9!а с!пе1!сй а е1ес1гопц1ш| ез1е

х тЁ- :п(3'\ ь-

п,

*+

се

0ер1азагеа А'в' ез1е тпа! 1паге са Ав . Ав1[е1 6е гп|;саге 6|гес{|опа1ё а е1ес1гоп11ог зе пш:те91е 0г![1, |ат у]\ета цпе| аз1|е1 6е тт!;оаг| 5е пцгпе$1е у|!етб 0е 0г!|{.

(|з.22)

зе пь:тте91е ттоБ11|сате 0е 6г11т а е1ес1гоп!1ог. Реп1гш а еуа1ша соп6шс1!6!11са1еа е!ес1г!с6 а :те1а!е1ог ез{е песезаг 6е а 6е1егтт|па уа|оагеа у](еае! :пе6|| (9) а е!ес1гоп1]ог' саге гергеа|г:{й

22п

_о

+

0

у!{е:й 6е 6г|11. €опсотп11еп{

_ /1А /-) \д{ {1л у \ а-/ ьт /\

А'

ййг|;теа:

(|3.21)

)ас6

{|пе:-т-т

д

-

0'

'

и\у

7

, ас|{са:

2 (

13.2з)

соп1 0е сагас[егц1 отт6ш1а1ог|т а1 е1ес1гопш1ш! ауе;]]

() =

й-

-А

2п'й А-2.т

-- пк '

(1з.24)

-

285

шпсе

Ё

- е51е пшпагш1 4е шп6ё, д

*

2,;|.,

п=! 2т )"

|п (13.23) 9| о61|пегп:

зш6з111ц1тп

аБ РаЁ

(1з.24)

4т паь

5ш6зт|тц|:т (13.31) |п (13.29) 9! оБ1|петп:

Б_

*(3)'

-п'/{'

(

г а'Б п' ак'

13.25)

2уп

0е шп6е ауе1п: ^х --й* \"1--; у

Ре 6е

а1т5

4Ё= 6е шп6е:

;-:-таза

(1з.26)

1|

/ ('\

_ 1аБ

\ /- --пак

0е{еггп|пй:т ассе1ега}{а е1ес{гопш1ц1 !!пАп6

-п'

а(9) |а(аЁ\ |а(аЁ\ = п а'|ак )= т а/|т )

0|п

есша{|а

(1з.27)

сг1з1а1ц1ш1, 1о1

!с:!

'

!п

286

13.33)

а1Б

а9а сш1п 1та5а е1ео1гопш1ш1 1|Бег сагас1ет|аеатб тп|9сагеа 1оа1е асе5{еа, 1та5а е[ес1!у5 пш ]пс1ц0е

сАгпр о6|9пц1т. €ш

|пе(|а1е а1е е1ес1гопш1ш|. ргорг|е1й{11е '|пргосезш|

(1з.28)

соп[

0г1Ёьъ1ш1 е1ес{гоп|1

а1о:т|| ге1е1е| сг|з1а1!пе. !п асез1 ;тссе1ега!|а:

^_Р -цс а=-:='п!

6е

(|з.29)

зе ассе1егеат66оат !п1ге с1осп1г!1е сц 6е {1:тр е1ес1гопш1 сарй15

зсшг1 1п{егуа1

(13.30)

(13.з4)

!п

\|\ета:тах1:та15 ре саге

е1ес1гопьт1

о 6еауо11й |п1ге 0ошй с]осп1г!

сопзесц1|уе ез1е: 9'.,^-

Фг| 6ас61шйгп |п сопв!0ега{1е есша{1а (13.28):

(

саге 5е пшпе91е гпазй е[ес{!у5. Асеаз16 :таг1гпе, |п1г_а6ем6г, зе гп6зоаг6 ?п шп|т61| 6е ттаза 9{ !пс1ц0е ргорг|е16{||е оп0ш1а1ог|| а|е е1ес1топш1ц|. йаза е{ес1|у6 сатас|еу])еа:аа тп|;сагеа е1ес1гопш1ш1 !п сА:трш1 е1ес{г!с рег1о6|с а1

(|з.2з) 96з!тт:

'#р'=Ё(9)

т\]еьу{оп, оБзе:тЁтп сй

аЁ

ргорг|е1й{11е 1ш| оп0ш1атог!1:

, =;

1ш|

3.32)

е1ес{гопш1ш! ез1е :таг1п':еа:

п1 =

(1з.2'/) о611петт:

( 17./

(!

асеав{й ехргез|е сш 1е9еа

п'ь.а/{

аБ п'ь акп -=-

Асцгп

(\з.26)

)ас6 со:праг6гп

рат\е,6ас6 0|Ёгеп{|е:т (\3.25) о61|пе:т:

€огпрагАп6

(13.31)

шп6е

7

=

а'т

(

1з.35)

- е51е 1|прш1 0е ратсшгз 1!6ег.

\т|еъа:те6|е 0е

6г|[т езте:

281

(3\ = !, \/2

.,

1

(

13.36)

5ш6зт1тц|п6

(13.з7)

|п

Ба-[ш-Ф)

ц''''

(

13.з 7)

2па'

(1з.2|)

о611пегп ге1а{|а

соп6цс1!6|1|1а1еа е1ес1г!сё а гпе1а1е1ог:

реп1гш

)

(13.38)

2по'

Асеаз16 ге1а{|е ез1е |п 6шпё сопсог6ап!й сш ехрег1:теп1ш!. а :те1а1е1ог 0езсгер1е 1пуегз ргорог{1опа1 сш

6оп0шс{|Б11|{а1еа е1ес1г{сй [е:трега1шга:

1

(

т

13.з9)

|п1г-шп сг|з1а1 регЁс1 1а 7 = 0;о _+ оо .Асеаз1а ?пзеагпп6 с6 ргорг!е1й{|1е оп6ц1а1ог!1 а1е е1ес1гопш1ш! ге:ц11й |п асееа с5 ?п1г-шп сг!з{а] рег|ес1 (16еа1), ?п са:ш1 1!рзе1 озс|1а!111ог атогп11ог |п ге{еаша

!

сг|з1а11пб, соп0шс1|6!1!1а{еа е1ес1гтсё+ ат ]п[тп1т 0е гпаге. А6|сй' ге:!з1еп{а е1ес{г|сё а:те1а|е1ог араге 0а1ог11а |ттргё;11ег!1 е1ес1гоп11ог 0е соп4шс{!е 0е сй{ге озс11а{||1е 1еггп1се а1е ге{е1е! сг!з1а11пе (|опоп1), ргесш1п 91 6е а1отп|! 1тпршг|т511]ог ог1 масап{!11ог |п по4шг|1е асез1е!

р

414 о.]2 в.] 0.

о о.

о

ге{е1!.

!п 1911 вауап|ш1 о1ап0е: н. (а:тег1|п9-Фппез а гп6зшга1 ге:1з1!у!1а{еа е1ес1г|с6 а :тегсш:т1ш| ]а 1е:трега1шг1 [оаг1е.]оазе 9! а о6зегта1 сё |а 4,21'( асеаз1й геа1з1|у|1а1е 6еу{пе 6гшзс е9а1ё сц 2его (г19.1з.6).

Асев1 Ёпогпеп

зшргасоп6шст16111сате.

0е

сц

1епрега1шга сг|1!сй

6е

1гесеге

1а

з1агеа

[а4е

зшргасоп6шст|6|1!тате е9а1а сь: 100'к. йа1ет|а1е1е вшргасоп0шс1оаге |п ргас1!с6. рге:|п1й цп |п1егез 0еозе6|т реп1гш ар11саге

13.5 Б|ес1госоп0шс1|Б||11а{еа 5егп!соп0шс1ог|1ог !п(г|пзес|

п'т б= ц

о--

|п

с1тпр 6е 75 ап! з-а з1аБ1111, с5 1гесегеа 1а зшргасоп6шст1Б!]1тате аге !ос |п гтш{те гпета1е 9| а11а.|е 1а 1етпрега1шг| 6е рАпй |а23"(. !п ап]] 19в6-19в7

аш |оз1 4езсорег|1е о зег!е 0е гпа1ег]а1е по! (тпе1а|ох]:| 6е сетатп]с66

5шБзт]тш!гп (1з.з4) ?п (13.36) 9| о61|пегп:

(з)=

5е пц1те9{е {егпрега1шга сг!(!с5. Роз1ег!ог,

зшргасоп0шс1!Б|!]1а1е

[гесеге |п

а

1оз1

$етт|соп6цс1ог| зе пш1пе$с 12 е1е:теп1е' саге {о;"ттеаай о 3гшрй соттрас1й 1а тт1.!1осш1 1а6е1е] рег|о6|се а 1ш1 йеп6е1еем, ртесштт 9{ а11а.]е1е 1ог (Р|3.13.7). Рерге:еп1ап{1 1|р1с| а! асез1ог :та1ет|а1е зшп1 ез{е се1 тта1 ттш11 ш1||1:а1 !п 3еглпап|ш1 (6е) 9| з|11с!ш1 (51)' 5|11с!ш1 |п сг1з1а1ш1 зетт|соп4шс1от, 1а сй' йь,|"а. )е]а а [оз1 гпеп{!опа{ 1еп:рега1шга 0' ( е1ес1гоп|| осшрй 1оа16 6ап6а 6е ма1еп{5' {аг п!уе1е1е епег9е1|се а1е Бепа|| 6е соп0шс{|е 5цп1 со:тр1е1 11Беге. Асез1е 6ош6 6епа] зттп1 6езр6г1|те 6е о Бап6й епег9е11с6 |п1ег:!зй \Ё х2 3е\ 91,

(.

зетп!соп6шс1ог|1 пш соп6ьтс сшгеп1ц1 е1ес1г!с. !а |п сопзес|п{6, 1а 00 сге91егеа {егпрега{шг!!, |1шгп1паге, заш ас{!шпе а а11ог йс1ог| ех1егп]' е1ес1гоп|! 41п Бап6а 6е ма1еп{й, аБзогБ]п6 епег9|а гезрес1!тй' 1гес |п 6ап0а 0е соп0шс{!е 9| рап|с!рй 1а |оптагеа сшгеп1т-т1ц| е1есп|с. 5е:т]соп6цс1ог||, соп0шсс|6|1]сатеа е1ес1г1с5 а сёгога зе Батеатб ре тгап:|{||1е е1ес1гоп|1ог 01п Бап0а 0е та1еп{й |п сеа 0е соп6шс[!е' зе пш1пе5с зегп1соп0цс1ог! |п1г|пзес!. 1п зетп1соп6шс1ог|1 |п1г|пзес1 соп0цс1|6]1|1а1еа е!ес1г1сй аге 1ос рг1п 6ош5 сапа1е: :п19сагеа е1ес1гоп|1ог |п 6ап0а 0е со:-т0шс{1е 9| а 9о1шг11ог !п Бап0а 0е та1еп!5. йесап!з*тц1 соп0шс11у|15{11 рг|п 9о1шг| зе ехр11сй аз1|е1: 0шр6 \тапт|1|а е1ес1гопц1ш| 6|п Бап6а 6е та1еп{й |п сеа 6е соп6шс!|е, !п Бап6а 6е ма1еп!й гй:тАпе шп 9о1, саге роа1е {! осшра1 4е шп е1ес1гоп а1 а1огпш1ш| уес]п. |п асе51 са7 ез1е сопуепаБ11 4е а сопз!6ега

с6 зе :п19с6 пц е!ес1гопц1' 6аг 9о1ш1. 0гер1 сопзес|п!й, !п сА:трш1 е1ес1г|с ех1ег1ог е1ес1гоп|| 6!п Бап0а 0е соп6шс!1е, зе гп!9сй |п1г-о 61гес{!е, |аг се| 6|п Бап6а 0е ма1еп16 |п 6|гес{!е оршзй.

пш:т11

1егпрега1шга

т

з1агеа

6е

289

\'"

'ег!оа6\ .,

4

3 4 5

у

6

5

Бе

]у

п1

ш

у1

7

Р,

у|| 4)

!д

в

с

ш

о

13

\4

15

\6

\7

А!

5!

Р

5

с!

з1

з2

-)

-)

3ч

35

6а

6е

Аз

5е

Бг

49

50

51

52

53

54

5п

5ь

[е

.!

[е

[п

82

6

84

83

Рь

в!

зетт1соп0шс1огш1ц|

€опсеп1га!|а

асез1

п

ц

- загс|па е]ес1гопш1ш],

п

$1

Р

3о|шг!1ог |п 6епа11е гезрес[1те, {-/,' эт

са7 е51е

5ш1па

шп сАгпр е1ес{г!с сц е1ес{гоп11ог

9! 3о|шг1!ог

зегп|соп6цс1огц1ш1

,,

- тпо6||!с61!1е 1ог (т{те:|1е |п1г-

|п1епз|1а{е шп|1агё). €а1сц1ш1

зе |асе

(13.40)

5т;п1 сопсеп1га{|11е е!ес{гоп11ог 9!

{-/

Ё|

= [ /"@)п',,(Б).аБ,

сопсеп1га{|е|

ге!е91п6 6|п зс1-тегпа епег9е1!сё а

-

м

(13.41)

01гас:

|,,(Б)=-:, е7

(1з.42) +1

>> /с[ , ртоБаБ|1]татеа тталт|1|е': е1ес{гопш1ц! )еоатесе епет9!а 0|п :опа [/ |п тола 6^дез(е {оат1е :т|са 91, гезрес1!т, ез1е |оаг1е :т|с6 соп6шс{1е (топа € ) рго6аБ|1|татеа сб п1уе1е1е епег9е11се 6|п Бап0а 0е тог й осшра{е, а61сё: {'(Б)