Compendio Di Teoria Musicale

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi

Alessandro Castelletti

INTRODUZIONE .................................................................................................................................. I IL SUONO ............................................................................................................................................. 1 Estensione dei suoni musicali ...................................................................................................................................... 1 Enarmonia .................................................................................................................................................................... 1

LA NOTAZIONE MUSICALE ............................................................................................................. 2 Pentagramma ............................................................................................................................................................... 2 La chiave ....................................................................................................................................................................... 2 Il Tempo ........................................................................................................................................................................ 4 Tempi regolari .......................................................................................................................................................... 4 Tempi composti ........................................................................................................................................................ 7 Tempi irregolari ........................................................................................................................................................ 9 Valori delle note e delle pause .................................................................................................................................. 10 Terzine, sestine e quintine ......................................................................................................................................... 12 Terzine .................................................................................................................................................................... 12 Sestina .................................................................................................................................................................... 12 Quintine.................................................................................................................................................................. 13 Punto, legatura, corona ............................................................................................................................................. 14 Punto ...................................................................................................................................................................... 14 Legatura.................................................................................................................................................................. 14 Corona .................................................................................................................................................................... 14 Ornamenti .................................................................................................................................................................. 15

IL SISTEMA TEMPERATO ..............................................................................................................16 Le Alterazioni.............................................................................................................................................................. 17

SCALE E INTERVALLI .....................................................................................................................18 La scala diatonica maggiore (SDM) ............................................................................................................................ 18 Gli intervalli ................................................................................................................................................................ 19 Rivolti degli intervalli ................................................................................................................................................. 20 Scale minori ................................................................................................................................................................ 21 La scala maggiore armonica....................................................................................................................................... 22

TONALITA’ E CIRCOLO DELLE QUINTE .....................................................................................24

GLI ACCORDI ....................................................................................................................................26 Armonizzazione a tre voci della scala diatonica maggiore........................................................................................ 26 Armonizzazione a quattro voci della scala diatonica maggiore ................................................................................ 27 Armonizzazione a quattro voci della scala minore armonica ................................................................................... 28 Armonizzazione a quattro voci della scala minore melodica ascendente ................................................................ 30 Accordi a cinque voci.................................................................................................................................................. 30 Armonizzazione a cinque voci della scala diatonica maggiore ............................................................................... 31 Armonizzazione a cinque voci della scala minore armonica .................................................................................. 31 Armonizzazione a cinque voci della scala minore melodica ascendente ............................................................... 32 Rivolti degli accordi .................................................................................................................................................... 33 Altri accordi ................................................................................................................................................................ 33 Accordi di sesta ....................................................................................................................................................... 33 Accordi “sus4” ........................................................................................................................................................ 33 Le tensioni................................................................................................................................................................... 34 I quadranti armonici ................................................................................................................................................... 34 La Dominante ............................................................................................................................................................. 36

LE CADENZE .....................................................................................................................................37 Cadenza semplice o perfetta...................................................................................................................................... 37 Cadenza plagale .......................................................................................................................................................... 38 Cadenza evitata .......................................................................................................................................................... 38 Cadenza sospesa......................................................................................................................................................... 38 Cadenza composta ..................................................................................................................................................... 39 Cadenza composta in minore..................................................................................................................................... 39 Le dominanti secondarie ............................................................................................................................................ 40 Dominanti in caduta ............................................................................................................................................... 40 Analisi di “I’ve got rhythm” di George Gershwin................................................................................................ 41 Sostituzione di dominante ......................................................................................................................................... 41 Progressioni armoniche senza modulazione ............................................................................................................. 42 Accordo diminuito come dominante ......................................................................................................................... 42

LA MODULAZIONE ..........................................................................................................................43 Modulazioni relative .................................................................................................................................................. 43 Modulazioni di primo grado ...................................................................................................................................... 43 Modulazioni di secondo grado .................................................................................................................................. 44 Modulazioni di terzo grado........................................................................................................................................ 45 Modulazioni di quarto grado ..................................................................................................................................... 45 Modulazioni di semitono ........................................................................................................................................... 46 Come moduliamo? ..................................................................................................................................................... 46

APPENDICE A ...................................................................................................................................... I APPENDICE B .....................................................................................................................................II Accordi di settima di prima specie: ............................................................................................................................. ii Accordi di settima di seconda specie:..........................................................................................................................iii Accordi di settima di terza specie: ...............................................................................................................................iv Accordi di settima di quarta specie: .............................................................................................................................v Primo derivato dell’accordo di settima di quarta specie: ...........................................................................................vi Secondo derivato dell’accordo di settima di quarta specie: ......................................................................................vii Accordi di nona di prima specie:................................................................................................................................viii Accordi di nona di seconda specie:..............................................................................................................................ix Accordi di nona di terza specie: ....................................................................................................................................x Accordi di nona di quarta specie: ................................................................................................................................xi Derivato dell’accordo di nona di seconda specie: ......................................................................................................xii Derivato dell’accordo di settima di terza specie: ......................................................................................................xiii Primo derivato dell’accordo di nona di quarta specie: .............................................................................................xiv Secondo derivato dell’accordo di nona di quarta specie: ..........................................................................................xv Terzo derivato dell’accordo di nona di quarta specie: ..............................................................................................xvi

INTRODUZIONE Ciao a tutti amici, sono qui per presentare questo piccolo compendio di teoria musicale che, alla sua conclusione, dovrebbe farvi possedere delle discrete conoscenze teoriche. Un compendio che, pur non avendo la pretesa di spiegarvi tutto, e di essere completo, sarà sufficiente a rendervi consapevoli di quello che fate e, nel caso vogliate, proseguire lo studio della teoria con altri metodi/libri, di una certa complessità. Naturalmente non ho la presunzione di sapere tutto e, di conseguenza, anche quest'opera non l'ha e non pretende, quindi, di essere completa, ma ritengo sia un buon punto di partenza. Questo compendio conterà una serie di argomenti iniziali di carattere generale necessari non solo per lo studio da questo compendio, ma anche per lo studio da eventuali altri libri. Dopo questa parte preparatoria andremo ad affrontare argomenti come: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Scale e intervalli; Tonalità e circolo delle quinte; Accordi e armonizzazione delle scale e tre, quattro e cinque voci; Le cadenze; Le modulazioni; La sostituzione degli accordi; I modi.

Per alcuni argomenti saranno inseriti degli esercizi da fare per aiutare nella comprensione degli stessi. Mi permetto infine di consigliarvi di seguire un programma di ear training poiché è presupposto principale, per accostarsi all'armonia, di avere una buona rappresentazione mentale degli accordi di tre e quattro voci, cioè di essere in grado, ascoltandoli, di riconoscerli sapendo indicarne il nome e le note che li costituiscono. Essere a proprio agio in quest'ambito è molto utile in quanto la maggior parte degli errori che si possono fare (che risultano non correggibili apparentemente), derivano dal fatto che è molto più difficile riconoscere o riutilizzare un concetto memorizzato intellettualmente che ritrovare auditivamente la medesima cosa come evento sonoro conosciuto. Per fare questo vi consiglio di scaricare il software GNU Solfege (home page del programma: http://www.solfege.org/ ) e di fare le lezioni man mano che gli argomenti verranno trattati nel compendio. Buono studio a tutti e per qualunque domanda, consiglio o correzione, contattatemi.

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IL SUONO Lungi da me trasformare l’inizio di questo compendio in un riassunto di fisica, mi limiterò a scrivere un paio di righe in cui fornire qualche definizione prima di iniziare con il succo del discorso. Il suono è il risultato della vibrazione di un corpo elastico percepito dal nostro apparato uditivo come tale. Il suono ha tre caratteristiche fondamentali: 1. Altezza: è la caratteristica che dipende dalla frequenza del corpo che vibra. Quanto maggiore è la frequenza, tanto più alto (acuto) sarà il suono; viceversa, minore la frequenza, più basso (grave) sarà il suono. 2. Intensità: è la forza del suono, prodotta dall’ampiezza dalle sue vibrazioni a prescindere dal loro numero. 3. Timbro: è il colore del suono che è dato dagli armonici (o suoni parziali o ipertoni) che risuonano insieme alla nota fondamentale.

Estensione dei suoni musicali L’estensione dei suoni musicali corrisponde a poco più di sette ottave. Solo due strumenti hanno un estensione tale da comprenderle tutte: sono il pianoforte e l’organo.

Figura 1 - Estensione dei suoni musicali

Nella figura qui sopra, vengono presi in esame tutti i DO. Ognuno di questi, ad esclusione del primo che è quello da cui inizia la serie, è contraddistinto da un numero che rappresenta l’ottava in cui sono situati (DO1 è la 1a ottava, DO2 è la 2a ottava e così via) mentre la cifra posta sotto rappresenta la frequenza.

Enarmonia E’ lo studio della possibilità di considerare un suono in due diversi modi, ad esempio DO# e REb: in questi casi i due suoni vendono detti omofoni, cioè hanno lo stesso suono.

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LA NOTAZIONE MUSICALE Per rendere completo e semplice per tutti lo studio della teoria non tanto da questo compendio, ma piuttosto, se voleste proseguire, da altri libri o manuali, farò una breve presentazione di quella che è la notazione musicale e dei concetti che stanno alla base dell’armonia per tutte quelle persone che non sanno leggere da un pentagramma. Chi non avesse bisogno di approfondire questo argomento, può passare direttamente al prossimo capitolo.

Pentagramma Il pentagramma è l’unione di cinque linee che determinano quattro spazi.

Figura 2 - Pentagramma

Il pentagramma così concepito può contenere un numero limitato di note, per cui si aggiungono una serie di tagli addizionali, che vanno ad aumentare il numero delle linee e degli spazi, per ricoprire l’estensione dei suoni musicali di uno strumento.

Figura 3 - Pentagramma: tagli addizionali

E’ importante sapere che il pentagramma se non è corredato da una chiave, da un tempo e da una tonalità è totalmente privo di significato.

La chiave E’ il simbolo che, posto all’inizio del pentagramma, ci permette di identificare le note che vengono posizionate sulle righe e sugli spazi. Quelle di nostro interesse sono la chiave di violino, o anche chiave di Sol (su cui legge il chitarrista) e la chiave di basso, o anche chiave di Fa (su cui leggono i bassisti). Gli strumenti con maggiore estensione, come il pianoforte e l’organo, leggono in doppia chiave poiché questo tipo di rappresentazione permette di visualizzare l’intera gamma dei suoni musicali da DO al DO 7.

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Figura 4 - Posizione del DO nelle varie ottave sul pentagramma

La chiave di violino, o anche chiave di Sol, è così detta perché il punto di partenza per la scrittura è posto sulla seconda linea dove è situata proprio la nota di SOL.

Figura 5 - Chiave di violino

La chiave di basso, o anche chiave di Fa, è così detta perché il punto di partenza per la scrittura è posto sulla quarta linea dove è situata la nota di FA.

Figura 6 - Chiave di basso

Le due chiavi hanno in comune il DO centrale, o più semplicemente il DO3 che è il DO più acuto della chiave di basso e quello più grave della chiave di violino.

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Il Tempo Il tempo si divide musicalmente in battute che sono rappresentate da una porzione di rigo musicale compresa tra due linee verticali che contiene l’unità di tempo: l’unità di tempo è espressa tramite una frazione (senza però che sia rappresentata graficamente la linea di frazione). Esistono tre tipi di tempi: i tempi regolari, i tempi composti e i tempi irregolari che sono una sequenza di movimenti forti e deboli.

Tempi regolari Sono quelli caratterizzati da due, tre o quattro movimenti: il numeratore della frazione rappresenta il numero dei movimenti, mentre il denominatore rappresenta il valore di ogni movimento.

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Figura 7 - Tempi regolari a due movimenti

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Figura 8 - Tempi regolari a tre movimenti

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Figura 9 - Tempi regolari a quattro movimenti

Tempi composti Derivano da quelli regolari e si ottengono moltiplicando per tre il numeratore della frazione corrispondente ad un tempo regolare.

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Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Figura 10 - Tempi composti

Tempi irregolari Sono il risultato dell’unione (somma) di due o più tempi regolari la cui sequenza di movimenti forti e deboli dipende dal tipo di unione.

Figura 11 - Tempi irregolari

I tempi irregolari più utilizzati sono:

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Figura 12 - Tempio irregolari più usati

Valori delle note e delle pause Esistono sette modi diversi di scrivere le note e ognuno di essi rappresenta una durata particolare della nota nel tempo. Dalla semibreve alla semibiscroma, ogni simbolo ha un valore temporale corrispondente alla metà del valore del simbolo precedente.

Ad ogni durata della nota corrisponde un tipo di silenzio (pausa).

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Crome, semicrome, biscrome, semibiscrome vengono unite, quando sono vicine, con delle sbarrette orizzontali. Per ragioni di chiarezza è bene pensare, quando scriviamo la musica sul pentagramma, che la battuta sia divisa in due parti uguali e che l’unione delle note sia tale da rendere evidenti a prima vista tutti i movimenti della battuta: questo viene principalmente fatto per rendere più agevole la lettura.

Figura 13 - Esempio di misura scritta in modo poco chiaro

Figura 14 - Esempio di misura scritta in modo chiaro

Figura 15 - Esempio di misura scritta in modo corretto

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Terzine, sestine e quintine Terzine E’ un gruppo irregolare, contraddistinto dal numero tre posto sopra o sotto un gruppo di tre note, aventi la durata di due dello stesso valore.

Figura 16 - Terzine

Sestina E’ un gruppo irregolare, contraddistinto dal numero sei posto sopra o sotto un gruppo di sei note, aventi la durata di quattro dello stesso valore.

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Figura 17 - Sestine

Può anche essere considerata come l’equivalente di due terzine, ma la differenza è che nella sestina è accentata solo la prima delle sei note (andamento più fluido), mentre nelle due terzine l’accento è ogni tre note (andamento più ritmato).

Quintine E’ un gruppo, contraddistinto dal numero cinque posto sopra o sotto un gruppo di conque note, aventi la durata di quattro dello stesso valore.

Figura 18 - Quintine

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Punto, legatura, corona Sono notazioni che rappresentano il prolungamento di una nota; ognuna di queste ha una diversa caratteristica.

Punto Il punto viene scritto a destra della nota da prolungare e prolungherà la nota di metà del suo valore.

Figura 19 - Punto

Si può fare uso anche di due punti: in questo caso il secondo punto prolungherà di metà il valore del primo punto.

Figura 20 - Doppio punto

Legatura E’ rappresentata da un archetto e serve ad unire due note aventi la stessa altezza sommando alla durata della prima nota, la durata della seconda.

Figura 21 - Legatura

Corona Indica il prolungamento, per un tempo non ben definito, della nota su cui è posta.

Figura 22 - Corona

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Ornamenti Sono simboli che hanno la funzione di “abbellire” una melodia mediante un particolare tipo di esecuzione della nota a cui si riferiscono.

Figura 23 - Ornamenti

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IL SISTEMA TEMPERATO Il nostro sistema musicale occidentale, chiamato “temperamento equabile”, vede la scala musicale divisa in 12 semitoni tutti uguali tra di loro. Per ottenere questo, fu necessario “temperare“, vale a dire modificare alcuni suoni per garantire che nell'ottava gli intervalli fossero tutti uguali: questo sistema si affermò grazie al teorico, organista e compositore tedesco Andrea Werckmeister intorno alla fine del 1600. Il nostro sistema tonale è composto, come scritto precedentemente, da dodici suoni (note) diversi: sette naturali e cinque accessori (o alterati) che si possono considerare in due modi (ricordate che le alterazioni si scrivono davanti alla nota).

Figura 24 - I dodici suoni del sistema temperato

Dall’unione dei suoni naturali e di quelli alterati otterremo la scala cromatica, una scala composta da tutte e dodici le note le quali distano l’intervallo costante di un semitono l’una dall’altra, nella quale saranno presenti i diesis (#) in senso ascendente e i bemolle (b) in senso discendente.

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Figura 25 - Scala cromatica ascendente

Figura 26 - Scala cromatica discendente

Il semitono si divide in due categorie:  

Il semitono diatonico che è l’intervallo composto da due note i cui nomi sono diversi (ad esempio DO# e RE); Il semitono cromatico che è l’intervallo composto da due note che hanno lo stesso nome (ad esempio DO e DO#).

L’unione di un semitono cromatico e di uno diatonico ci fa ottenere l’intervallo di un tono. Lo spazio in cui sono contenute tutte e dodici le note è definito ottava.

Le Alterazioni Le alterazioni sono di tre tipi:   

Il diesis (#): è un alterazione ascendente che aumenta di mezzo tono la nota; Il bemolle (b): è un alterazione discendente che diminuisce di mezzo tono la nota; Il bequadro: che annulla l’alterazione precedente ed è limitato alla battuta in cui si trova.

Esse possono essere collocate o all’inizio della composizione (dopo la chiave), durano per tutta la composizione e ne determinano la tonalità, oppure possono essere posizionate durante la composizione e hanno una durata limitata alla battuta in cui si trovano.

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SCALE E INTERVALLI La scala diatonica maggiore (SDM) La scala diatonica maggiore (abbreviata in SDM) è una scala composta da otto note (dove l’ottava è una ripetizione della prima) formata dai seguenti intervalli tra le note, dette anche gradi, della scala. Prendendo come esempio la SDM di DO, abbiamo:

La SDM di DO può essere ricavata dalla seguente successione di intervalli:

Per cui:       

Tra il I e il II grado c’è sempre un intervallo di un tono; Tra il II e III grado c’è sempre un intervallo di un tono; Tra il III e IV grado c’è sempre un intervallo di semitono; Tra il IV e V grado c’è sempre un intervallo di un tono; Tra il V e VI grado c’è sempre un intervallo di un tono; Tra il VI e VII grado c’è sempre un intervallo di un tono; Tra il VII e VIII grado c’è sempre un intervallo di un semitono.

Tramite la costruzione appena vista (T – T – T/2 – T – T – T – T/2 dove T equivale a tono e T/2 a semitono) è possibile ricavare tutte le altre SDM che conterranno al loro interno delle note alterate. E’ importante ricordare che all’interno della SDM, come anche delle altre scale, devono essere presenti tutti i sette nomi delle note, da cui deriva l’uso delle alterazioni. Un utile esercizio può essere quello di scrivere su un pentagramma tutte le SDM usando le note della scala cromatica, con le corrispettive note omofone (DO, DO# o REb, RE, RE# o MIb, MI o FAb, FA, FA# o SOLb, SOL, SOL# o LAb, LA, LA# o SIb, SI o DOb), tramite lo schema costruttivo dato in precedenza inserendo le alterazioni necessarie a far si che siano presenti tutti i sette nomi delle note. Alla fine di questo compendio viene fornito un foglio pentagrammato da stampare e utilizzare a questo fine.

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Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Ogni grado è definito da un nome:        

I grado: tonica o fondamentale; II grado: sopratonica; III grado: mediante, caratteristica o modale; IV grado: sottodominante; V grado: dominante; VI grado: sopradominante; VII grado: sensibile; VIII grado: ottava.

Gli intervalli Per intervallo si intende la distanza che separa il primo grado di una scala da tutti gli altri. Prendendo sempre come esempio la SDM avremmo che:       

Tra il I e il II grado c’è un intervallo di 2a; Tra il I e III grado c’è un intervallo di 3a; Tra il I e IV grado c’è un intervallo di 4a; Tra il I e V c’è un intervallo di 5a; Tra il I e VI grado c’è un intervallo di 6a; Tra il I e VII grado c’è un intervallo di 7a; Tra il I e VIII grado c’è un intervallo di 8a.

Gli intervalli si dividono in due specie: gli intervalli maggiori e gli intervalli giusti. Gli intervalli maggiori sono quelli di 2a, 3a, 6a e 7a mentre quelli giusti sono quelli di 4a, 5a e 8a. Partendo dagli intervalli maggiori e giusti si può aumentare di mezzo tono, o diminuire di mezzo tono, variandone il tipo secondo lo schema: 



Aumento di mezzo tono: o MAGGIORE -> AUMENTATO -> PIU’ CHE AUMENTATO; o GIUSTO -> ECCEDENTE -> PIU’ CHE ECCEDENTE; Diminuzione di mezzo tono: o MAGGIORE -> MINORE -> DIMINUITO; o GIUSTO -> DIMINUITO -> PIU’ CHE DIMINUITO.

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Figura 27 - Intervalli

Rivolti degli intervalli Rivoltare un intervallo significa alzare di un ottava la nota più bassa ottenendo un altro intervallo che risulta composto dalle medesime note ma in ordine inverso. Esiste una regola matematica che da la possibilità di verificare immediatamente, attraverso un banale calcolo, il tipo di intervallo ottenuto dal rivolto, conoscendo l’intervallo di partenza. La regola da cui si parte è che la somma di un intervallo con il suo rivolto dà 9. Di conseguenza sottraendo a 9 il valore dell’intervallo di partenza, otterremo l’intervallo del rivolto. Esempio: Il rivolto di un intervallo di 2a è un intervallo di 7a (9 – 2 = 7) e viceversa. Il rivolto di un intervallo di 4a è un intervallo di 5a (9 – 4 = 5) e viceversa. 20

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Il rivolto di un intervallo di 6a è un intervallo di 3a (9 – 6 = 3) e viceversa. Serve inoltre ricordare che:    

Il rivolto di un intervallo maggiore è minore e viceversa; Il rivolto di un intervallo giusto è giusto; Il rivolto di un intervallo aumentato è diminuito e viceversa; Il rivolto di un intervallo più che aumentato è più che diminuito e viceversa.

Scale minori Viene definita scala minore una scala che ha l’intervallo di 3a minore tra la tonica e la mediante. Esistono, quindi, più scale minori. La prima scala minore che analizzeremo e la scala minore naturale (d’ora in poi Smn) che è una scala minore relativa, corrispondente alla SDM, avente le stesse note e che ha per tonica la sopradominante. La Smn, che ha per costruzione la sequenza T – T/2 – T – T – T/2 – T - T (dove a T equivale a tono e T/2 a semitono), ha il seguente aspetto:

Figura 28 - Scala minore naturale

Oltre alla 3a minore, la SMN ha anche la 6a e la 7a minore. Altra scala minore utilizzata è la scala minore armonica (in seguito Sma) che ha, rispetto alla Smn, il settimo grado innalzato di un semitono. Questa scala è nata per poter far assumere il ruolo di sensibile proprio al settimo grado. La Sma, che ha per costruzione la sequenza T – T/2 – T – T – T/2 – T+T/2 – T/2 (dove a T equivale a tono e T/2 a semitono), ha questo aspetto:

Figura 29 - Scala minore melodica

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Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Poiché era un problema per i cantanti intonare l’intervallo di un tono e mezzo tra il sesto e il settimo grado che c’è nella Sma, venne creata un'altra scala minore alterando il sesto grado della Sma per renderla più “facile” melodicamente. Questa scala è la scala minore melodica (d’ora in poi Smm), che ha per costruzione la sequenza T – T/2 – T – T – T – T – T/2 (dove a T equivale a tono e T/2 a semitono),che si presenta in questo modo:

Figura 30 - Scala minore melodica

Questa scala ritornava la suo livello naturale in senso ascendente.

Figura 31 - Scala minore melodica ascendente e discendente

Bach usò per primo la Smm mantenendo le alterazioni anche in senso discendente: questa scala prese il nome di scala bachiana:

Figura 32 - Scala bachiana

La scala maggiore armonica La scala maggiore armonica (in seguito SMA) è una scala maggiore che ha il sesto grado abbassato di mezzo tono. Questa scala, che ha per costruzione la sequenza T – T – T/2 – T – T/2 – T+T/2 – T/2 (dove a T equivale a tono e T/2 a semitono), ha il seguente aspetto: 22

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Figura 33 - Scala maggiore armonica

Utile esercizio è quello di scrivere su un pentagramma tutte le scale minori (Smn, Sma e Smm) e la SMA che abbiamo visto come consigliato per le SDM usando il foglio pentagrammato da stampare e utilizzare a questo fine che si trova alla fine del compendio.

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TONALITA’ E CIRCOLO DELLE QUINTE Il circolo delle quinte rappresenta le affinità fra le tonalità distanti intervalli di quinta giusta. La tonalità viene convenzionalmente riferita alla prima nota della scala maggiore se il brano è in tonalità maggiore, o della scala minore naturale se il brano è in tonalità minore. Gli intervalli della scala maggiore sono strutturati in modo tale che eseguendo trasposizioni della tonalità una quinta sopra deve sempre essere alzata una nota di un semitono, per mantenere la stessa sequenza di toni e semitoni. La tonalità di DO maggiore non ha note alterate. Se trasportiamo la tonalità una quinta sopra abbiamo la scala di SOL maggiore. Questa scala contiene un diesis (Fa#). Se la trasportiamo un'altra quinta sopra abbiamo il Re maggiore che contiene due diesis, quello di prima più uno nuovo (Fa# e Do#), e così via. Se al contrario eseguiamo trasposizioni una quinta sotto deve essere abbassata una nota di un semitono. Di conseguenza, sempre a partire dal Do maggiore, abbiamo la scala di Fa maggiore che contiene un bemolle (Sib). Un'altra quinta sotto abbiamo il Sib maggiore che contiene due bemolle, anche in questo caso l'alterazione di prima più una nuova (Sib e Mib). Il circolo delle quinte appena descritto assume la seguente forma:

Il circolo delle quinte evidenzia una cosa molto importante e cioè la distanza fra le tonalità: due tonalità sono dette vicine quando hanno solo una alterazione in chiave come differenza. Con l'aumentare delle 24

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi alterazioni le tonalità si allontanano. Le tonalità vicine sono perciò quelle collocate una quinta sopra o sotto, come avviene nel circolo delle quinte. Le modulazioni, cioè il cambio di tonalità durante una composizione, da la sensazione di un cambio di umore all'interno del brano. Tale mutamento è condizionato da due fattori: la distanza fra le tonalità e il passaggio da modo maggiore a minore o viceversa. Più le due tonalità saranno lontane, più “brusco” sarà il cambio di tonalità.

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GLI ACCORDI Gli accordi sono combinazioni di tre o più note suonate contemporaneamente ed aventi affinità tra loro. L’armonia classica insegna a costruire gli accordi sui gradi della scala per sovrapposizione di note che si trovano a intervalli di terza, a prescindere che siano di terza maggiore o minore.

Armonizzazione a tre voci della scala diatonica maggiore La costruzione di un accordo, quindi, prevede la sovrapposizione di tre note, ovvero dalla prima, della terza e della quinta nota della scala. Questo accordo è formato da tre note e si dice accordo a tre voci, o triade. In pratica, se volessi costruire una triade sul primo grado della scala diatonica di Do maggiore devo prendere la I, la III e la V nota contando a partire dal Do, ovvero: Do, Mi e Sol. In questo modo ho costruito la triade di Do maggiore, o accordo di Do maggiore. In questo caso l’accordo è detto maggiore perché l’intervallo tra la nota fondamentale e la terza è un intervallo di terza maggiore. Utilizzando lo stesso procedimento è possibile costruire la triade sul secondo grado della scala diatonica di Do maggiore (Re), la quale sarà composta dalle note di Re, Fa e La. In questo modo ho costruito la triade di Re minore, o accordo di Re minore. In questo caso l’accordo è detto minore perché l’intervallo tra la nota fondamentale e la terza è un intervallo di terza minore. Lo stesso discorso si può fare per tutti gli altri gradi della scala, ottenendo così 7 accordi: questa procedura applicata alle scale è denominata armonizzazione. La prima nota di ogni accordo è chiamata fondamentale e dà il nome all'accordo. Possiamo notare che si sono formate tre “specie” diverse di accordi:   

gli accordi maggiori sul I, IV e V grado (che non hanno bisogno della specificazione “maggiore”); gli accordi minori sul II, III e VI grado (che dono contraddistinti da una “m” minuscola); un accordo minore con la quinta diminuita sul VII grado.

Nel processo di armonizzazione di una scala diatonica maggiore a tre voci, l’ultima triade che si forma, quella sul VII grado è la triade più importante perché è la triade che caratterizza di per sé la tonalità di cui è a capo in quanto è l’unica specie che si presenta una sola volta. Nella pagina seguente (figura 34), vediamo l’armonizzazione della scala di Do maggiore a tre voci.

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Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Scala

Grado I

Note Do - Mi - Sol

Intervalli 1° - 3°M - 5°G

Sigla DO

II

Re - Fa - La

1° - 3°m - 5°G

RE m

III

Mi - Sol - Si

1° - 3°m - 5°G

MI m

IV

Fa - La - Do

1° - 3°M - 5°G

FA

V

Sol - Si - Re

1° - 3°M - 5°G

SOL

VI

La - Do - Mi

1° - 3°m - 5°G

LA m

VII

Si - Re - Fa

1° - 3°m - 5°dim

SI m b5 o SI dim

Figura 34 - Armonizzazione a tre voci della scala diatonica di Do maggiore

Armonizzazione a quattro voci della scala diatonica maggiore Se alla precedente armonizzazione si aggiunge una quarta nota, essa sarà, dato che si procede sempre aggiungendo note distanti una terza dalla precedente, la settima di ogni accordo. In questo caso l’armonizzazione diventerà a 4 voci. In questo tipo di armonizzazione si formeranno quattro “specie” di accordi, classificati come accordi di settima di I specie, di II specie, di III specie e di IV specie. Questi accordi sono:   

gli accordi di settima di I specie che sono accordi maggiori con la settima minore e si formano solo sul V grado (vengono indicati soltanto con l’aggiunta del numero “7” alla fine); gli accordi di settima di II specie che sono accordi minori con la settima minore e si formano sul II, III e VI grado (vengono indicati anch’essi con l’aggiunta del numero “7” alla fine); gli accordi di settima di III specie che sono accordi diminuiti con la settima minore e si formano solo sul VII grado (vengono indicati con il suffisso “m7/b5”o “Ø”);

27

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi 

gli accordi di settima di IV specie che sono accordi maggiori con la settima maggiore e si formano sul I e IV grado (vengono indicati con il suffisso “maj7” o “Δ”).

Di seguito (figura 35), vediamo l’armonizzazione della scala diatonica di Do maggiore a quattro voci. Scala

Grado I

Note Do - Mi - Sol - Si

Intervalli 1° - 3°M - 5°G -7°M

Sigla DO maj7 o DO Δ

II

Re - Fa - La Do

1° - 3°m - 5°G -7°m

RE m7

III

Mi - Sol - Si Re

1° - 3°m - 5°G -7°m

MI m7

IV

Fa - La - Do Mi

1° - 3°M - 5°G -7°M

FA maj7 o FA Δ

V

Sol - Si - Re Fa

1° - 3°M - 5°G -7°m

SOL 7

VI

La - Do - Mi Sol

1° - 3°m - 5°G -7°m

LA m7

VII

Si - Re - Fa La

1° - 3°m - 5°dim -7°m

SI m7/b5 o SI Ø

Figura 35 -- Armonizzazione a quattro voci della scala diatonica di Do maggiore

Armonizzazione a quattro voci della scala minore armonica Seguendo gli stessi principi attuati sulla scala diatonica maggiore, possiamo armonizzare qualunque altra scala composta da sette note disposte in modo tale che la sequenza di toni e semitoni sia diversa da quella della scala diatonica maggiore. Prendendo in considerazione la scala minore armonica di LA, dalla sua armonizzazione a quattro voci nascono gli accordi:

28

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Scala

Grado I

Note La - Do - Mi Sol#

Intervalli 1° - 3°m - 5°G -7°M

Sigla LA mΔ

II

Si - Re - Fa La

1° - 3°m - 5°dim -7°m

SI m7/b5 o SI Ø

III

Do - Mi - Sol# - Si

1° - 3°M - 5°aug -7°M

DO Δ#5

IV

Re - Fa - La Do

1° - 3°m - 5°G -7°m

RE m7

V

Mi - Sol# - Si - Re

1° - 3°M - 5°G -7°m

MI 7

VI

Fa - La - Do Mi

1° - 3°M - 5°G -7°M

FA maj7 o FA Δ

VII

Sol # - Si - Re - Fa

1° - 3°m - 5°dim -7°dim

SOL# O

Figura 36 - Armonizzazione a quattro voci della scala di La minore armonico

Tra questi sette accordi che si sono formati, quattro specie sono già presenti nell’armonizzazione della scala diatonica maggiore (“m7/b5” o “Ø” sul II grado, “m7” sul IV grado, “7” sul V grado e “maj7” o “Δ” sul VI grado), e si vengono a formare tre nuovi tipi di accordo sul I, sul III e sul VII grado:  



sul I grado si forma un accordo minore con la settima maggiore (indicato con il suffisso “mΔ”) che può essere visto come un accordo derivato dall’accordo di settima di IV specie; sul III grado si forma un accordo maggiore con la quinta aumentata e la settima maggiore (indicato con il suffisso “Δ#5”) che può essere visto come un accordo derivato dall’accordo di settima di IV specie; sul VII grado si forma un accordo minore con la quinta e la settima diminuite (indicato con il suffisso “O”) che può essere visto come un accordo derivato dall’accordo di settima di III specie.

29

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi

Armonizzazione a quattro voci della scala minore melodica ascendente Prendendo in considerazione la scala minore melodica ascendente di LA, dalla sua armonizzazione a quattro voci nascono gli accordi: Scala

Grado I

Note La - Do Mi - Sol#

Intervalli 1° - 3°m 5°G -7°M

Sigla LA mΔ

II

Si - Re - Fa - La

1° - 3°m 5°dim -7°m

SI m7

III

Do - Mi Sol# - Si

1° - 3°M 5°aug -7°M

DO Δ#5

IV

Re - Fa La - Do

1° - 3°m 5°G -7°m

RE 7

V

Mi - Sol# Si - Re

1° - 3°M 5°G -7°m

MI 7

VI

Fa - La Do - Mi

1° - 3°M 5°G -7°M

FA Ø

VII

Sol # - Si Re - Fa

1° - 3°m 5°dim -7°dim

SOL# Ø

Figura 37 - Armonizzazione a quattro voci della scala di La minore melodico ascendente

Accordi a cinque voci La quinta voce di un accordo per terza sarà la nona. Anche gli accordi di nona si dividono in quattro specie e derivati.

30

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi

Armonizzazione a cinque voci della scala diatonica maggiore

Le quattro specie sono le stesse degli accordi di settima, quindi: 



  

gli accordi di settima di I specie che sono accordi maggiori con la settima minore e la nona maggiore e si formano solo sul V grado (vengono indicati soltanto con l’aggiunta del numero “7/9” o “9” alla fine); gli accordi di settima di II specie che sono accordi minori con la settima minore e la nona maggiore e si formano sul II e VI grado (vengono indicati anch’essi con l’aggiunta del numero “7/9” o “9” alla fine); gli accordi di settima di III specie che sono accordi diminuiti con la settima minore e la nona minore e si formano solo sul VII grado (vengono indicati con il suffisso o “Øb9”); gli accordi di settima di IV specie che sono accordi maggiori con la settima maggiore e la nona maggiore e si formano sul I e IV grado (vengono indicati con il suffisso “maj7/9” o “Δ9”); l’accordo minore che si forma sul III grado è un accordo di settima di II specie con l’aggiunta della nona minore e quindi va considerato come un derivato degli accordi di II specie (vengono indicati con il suffisso “7b9” alla fine).

Armonizzazione a cinque voci della scala minore armonica

31

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi In questo caso riconosciamo tre specie già presenti nell’armonizzazione della scala diatonica maggiore (II, IV e V grado) e altri quattro accordi. Gli accordi costruiti sul I, sul III e sul VI grado sono accordi derivati da quelli di IV specie. L’accordo diminuito (detto anche di “settima diminuita”), che si forma sul VII grado è considerato nell’armonia classica come un derivato dell’accordo di nona di prima specie costituito sulla scala minore armonica con l’omissione della tonica. Se infatti prendiamo l’accordo costruito sul V grado della scala minore armonica di LA:

e a questo tolgo la tonica, rimane:

Non può essere considerato un accordo derivato dalla III specie per la diversità presente sulla settima e perché il semidiminuito tende a risolvere sulla tonica, mentre il diminuito tende a scendere di mezzo tono su un accordo di settima di prima specie.

Armonizzazione a cinque voci della scala minore melodica ascendente

In questo caso riconosciamo tre specie già presenti nell’armonizzazione della scala diatonica maggiore (IV, V e VII grado), un accordo derivato dall’accordo di II specie (costruito sul II grado), un accordo derivato da quelli di III specie (costruito sul VI grado) e due accordi derivati da quelli di IV specie (costruiti sul I e sul III grado).

32

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi

Rivolti degli accordi Si dice accordo fondamentale l’accordo costruito sul I grado della scala ed è l’unico che può essere definito in tale modo. Si definisce invece accordo in posizione fondamentale, l’accordo che ha al basso la tonica dell’accordo. Così come gli intervalli, anche gli accordi possono essere rivoltati e ha tanti rivolti quante sono le note che o compongono. Un rivolto si ottiene, come per gli intervalli, alzando di un ottava la nota più bassa.

Altri accordi Oltre agli accordi analizati e ottenuti dall’armonizzazione delle varie scale, è possibile creare anche altri accordi che analizzeremo in breve.

Accordi di sesta Questo accordo non nasce, a differenza di quello che abbiamo visto fino ad ora, da una serie di note poste ad un intrevallo di terza. Volendo però trovare un anologia con quanto visto fino adesso, può essere considerato il primo rivolto di un accordo di m7. E’ da considerarsi, principalmente, un abbellimento jazzistico dell’accordo a 3 voci.

Accordi “sus4” In questi accordi, se l’accordo da cui deriva è un accordo maggiore viene omessa la terza, se invece l’accordo è minore, la mediante deve essere lasciata al suo posto poiché l’intervallo tra la terza e la quarta diviene di un tono. L’accordo di “sus4” ha le stesse caratteristiche dell’accordo di settima di prima specie e cioè tende a risolvere sull’accordo fondamentale posto una quinta sotto (o una quarta sopra). Le sigle che rappresentano questo accordo sono più d’una in quanto se la quarta viene alzata di un’ottava diviene undicesima e, questo accordo, prevederà la presenza della settima (minore) e della nona. L’accordo di undicesima, ad esempio G11, può essere indicato anche come F/G, cioè come un accordo di Fa maggiore con basso in Sol in quanto, prendendo la triade di Fa che contiene le note Fa (tonica), La (terza) e Do (quinta) rispetto ad un Sol come tonica si nota che il Fa diventa settima (minore), il La diventa nona e il Do diventa quarta (o undicesima).

33

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Gli accordi di undicesima nascono da un’eventuale armonizzazione a 6 voci e mantengono questo numero negli accordi minori, mentre diventano a cinque voci negli accordi maggiori per l’omissione della terza.

Le tensioni Oltre la triade base, tutte le voci aggiunte (7, 9, 11 e 13), maggiori, minori,aumentate o diminuite, procurano delle dissonanze, o delle situazioni di tensione: per questo motivo vengono definite “tensioni”. La settima e l’undicesima sono le tensioni più importanti, cioè quelle che richiamano in modo più forte verso la risoluzione. La nona e la tredicesima, sovrapposte rispettivamente all’accordo di settima e di undicesima, non aggiungono tensioni ma sono solo di abbellimento.

I quadranti armonici Per esercitarsi sugli accordi che sono stati spiegati, useremo i quadranti armonici, che è un quadrato diviso in 16 parti uguali, se stiamo analizzando un accordo a quattro voci, o in 25 parti se stiamo analizzando un accordo a cinque voci. Prendiamo l’esempio di un accordo a quattro voci. Il relativo quadrante armonico sarà:

In questo quadrante vanno disposti in senso verticale, dal basso verso l’alto, quattro accordi che, come caratteristica, contengono la stessa nota, ma in posizione diversa. Se questa nota sarà il DO e noi volessimo esercitarci sugli accordi di settima di I specie, avremmo:

7°m

DO

5°G

DO

3°M T

DO DO

34

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi A questo punto si devono costruire i vari accordi trovando come prima cosa la tonica e poi le restanti note. Per quanto riguarda il primo accordo, il DO è la nostra tonica, quindi la costruzione dell’accordo sarà semplice:

7°m

SIb

5°G

SOL

3°M

MI

T

DO

DO DO DO

Per sapere quale accordo ha come terza maggiore la nota di DO, dobbiamo andare una terza maggiore sotto o una sesta minore avanti, arrivando così alla nota di LAb come tonica dell’accordo. Per trovare le restanti note, basta attenersi agli intervalli della scala diatonica maggiore, alterandoli di mezzo tono o di un tono, in senso ascendente o discendente, a seconda dell’indicazione riportata a fianco. 7°m

SIb

SOLb

5°G

SOL

MIb

3°M

MI

DO

T

DO

LAb

DO DO

Con lo stesso metodo si procede per completare il quadrante armonico, sapendo che, conoscendo la quinta giusta dell’accordo basta scendere di una quinta o salire di una quarta e conoscendo la settima minore dell’accordo, devo scendere di una settima minore o salire di una seconda maggiore. Otteniamo, alla fine: 7°m

SIb

SOLb MIb

DO

5°G

SOL

MIb

DO

LA

3°M

MI

DO

LA

FA#

T

DO

LAb

FA

RE

Avendo chiaro questo metodo e, soprattutto, la regola dei rivolti, tutto è facilmente applicabile alle varie specie e ai loro derivati per gli accordi a quattro e a cinque voci ed è consigliabile fare questo esercizio per tutte le specie e i loro derivati e per tutte le note.

35

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Nell’Appendice B troverete tutti gli schemi da stampare per esercitarvi.

La Dominante In un brano tonale si possono avere, senza uscire dalla tonalità Originaria, tutti gli accordi costruiti sulla scala (ad esempio sulla scala di DO maggiore vengono utilizzati gli accordi di DO maj7, RE m7, MI m7, FA maj7, SOL 7, LA m7 e SI m7/b5, sulla scala di SOL maggiore vengono utilizzati gli accordi di SOL maj7, LA m7, SI m7, DO maj7, RE 7, MI m7 e FA# m7/b5). Confrontando le due sequenze gli accordi di DO maj7, LA m7 e MI m7 sono comuni e, di conseguenza, non identificano alcuna tonalità. Uno solo di questi, non considerando l'accordo costruito sul settimo grado di cui si parlerà in seguito, è presente una volta sola ed è quello costruito sul quinto grado detto dominante. Ciò é valido anche per il modo minore. Questo accordo é l'unico che contiene un particolare intervallo di tre toni interi (quinta diminuita o quarta eccedente) dissonante, il tritono, che trova la sua risoluzione sulla tonica e le conferisce importanza. L'accordo di dominante é anche detto di moto poiché tende a risolvere l'instabilità creata dalla dissonanza del tritono sulla stabilità dell'intervallo consonante di terza dell'accordo di tonica.

36

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi

LE CADENZE La cadenza è una formula armonico-melodica, tipicamente consistente nella successione di due (o più) accordi, che conclude un brano musicale, o una sua frase o sezione. Nel linguaggio musicale le cadenze hanno un ruolo per certi versi paragonabile a quello della punteggiatura nell'espressione verbale. Esistono più tipi di cadenze.

Cadenza semplice o perfetta E’ il collegamento dal V al I grago (dominante – tonica). Può essere chiamata anche “cadenza completa” perché la sua collocazione, alla fine di una composizione, dà un senso compiuto. Nel caso della tonalità di Do maggiore tale sequenza è appunto: Sol7 - Do. L'accordo di dominante ha perciò due importanti caratteristiche per affermare la tonalità: contiene la nota Si, che permette il movimento dalla fondamentale di una quinta sotto, e contiene il Fa per eliminare ogni dubbio sulla tonalità. L'esempio musicale di figura 8 riporta la successione Sol 7 – Do:

Figura 38 - Sequenza accordi Sol 7 - Do eseguita sulla chitarra con accordi aperti

L'accordo di settima di dominante contiene il tritono (quinta diminuita) con le note Si - Fa, che è l'intervallo dissonante per eccellenza. In questo passaggio la dissonanza viene risolta in una terza maggiore (consonanza, situazione di riposo) utilizzando le note adiacenti al tritono stesso: il Si passa a Do ed il Fa passa a Mi. Inoltre si presenta anche il passaggio della fondamentale di una quarta sopra. Tali passaggi sono evidenziati in figura 38 dalle linee di collegamento trasversali. Nella musica tonale è molto frequente la risoluzione delle dissonanze nelle note strettamente adiacenti, ovvero un semitono sopra o sotto. Inoltre la risoluzione della dissonanza in una situazione di riposo sull'accordo di tonica, contribuisce a rendere la cadenza ancora più incisiva. Il tritono ha perciò una funzione basilare nell'armonia tonale. In ogni scala maggiore tale intervallo si presenta una volta sola (fra il quarto ed il settimo grado) e stabilisce perciò una precisa tonalità. In conclusione gli accordi di dominante utilizzati in modo cadenzale possono contenere la settima. Il Sol 7 può essere inteso come un Si dim con basso in Sol. Il Si dim può perciò assolvere alla stessa funzione, anche se in modo meno efficace.

37

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi

Cadenza plagale E’ il collegamento dal IV al I grado (sottodominante – tonica). Per quanto risolva sulla tonica, il suo effetto non è di una conclusione vera e propria ed è spesso usata nello svolgimento della composizione. E’ detta anche “cadenza dell’amen” per il suo frequente uso nella musica liturgica. In realtà questa cadenza non basta ad affermare la tonalità. Per ottenere questo risultato può servire ad esempio far precedere la dominante alla cadenza (V - IV - I), ottenendo così una successione molto simile alla cadenza composta. Nella cadenza plagale l'accordo di sottodominante può anche essere minore: IVm - I. Vediamo cosa comporta questa modifica nell'esempio musicale in tonalità di Do maggiore:

Figura 39 - Sequenza accordi Fa m - Do.

Il Fa m contiene la nota La b, la quale non è presente nella scala di Do maggiore. Questo contribuisce a creare una tensione armonica che si risolve facendo scendere la nota di un semitono: La b → Sol (vedi linea di collegamento in figura 39). Viene perciò utilizzata una nota che non è nella scala per rendere il passaggio più incisivo.

Cadenza evitata Se in una cadenza sostituiamo l'accordo finale di tonica con un altro, abbiamo una cadenza evitata. Tipico utilizzo di questa cadenza è l’armonizzazione di una frase melodica finale di un brano che viene poi ripetuta identica ma con la cadenza perfetta per rendere il finale più incisivo. La cadenza evitata viene anche utilizzata in altre maniere, ad esempio sostituendo l'accordo di tonica con un altro modulante, che porta cioè ad un'altra tonalità. Per il momento ci limitiamo a vedere il caso in cui la tonalità rimane la stessa. L'accordo da utilizzare nella sostituzione è molto legato alla nota con cui si chiude la melodia. La nota finale in genere fa anche parte dell'accordo di tonica (sempre nel caso di tonalità di Do maggiore essa può essere Do, Mi o Sol). L'accordo sostituto dovrà contenere tale nota e dovrà essere diverso da Do (accordo di tonica) e Sol (il Sol rimane sempre l'accordo che precede la chiusura). Se ad esempio la melodia chiude con la nota Do possiamo utilizzare gli accordi Fa o La m. Se chiude con la nota Mi possiamo utilizzare gli accordi Mi m o La m. Se infine chiude con la nota Sol possiamo utilizzare solo l'accordo Mi m.

Cadenza sospesa E’ il collegamento tra uno qualsiasi degli accordi della scala e l’accordo di dominante. Se la cadenza perfetta è assimilabile ad un punto, la cadenza sospesa è simile a una virgola

38

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi

Cadenza composta E’ la fusione tra la cadenza perfetta e la cadenza sospesa. E’ costituita da tre accordi: uno che precede, e prepara, il V grado, il V grado stesso e il I. La cadenza composta si usa se è necessario usare una cadenza più lunga per affermare la tonalità in modo più deciso. Nella tonalità di Do maggiore il V grado deve essere preceduto da un altro accordo contenente la nota Fa. Se escludiamo il Sol 7 e Si dim (che abbiamo visto prima rientrare tra le cadenze perfette) rimangono il Fa ed il Re m, ovvero il IV ed il II grado. Abbiamo perciò due cadenze composte: IV - V - I (Fa - Sol - Do) e IIm - V - I (Re m - Sol - Do). Anche nella cadenza composta il quinto grado può contenere la settima di dominante. Nel primo caso (IV-V-I) la cadenza contiene tutti accordi maggiori ed il basso compie un salto di seconda ascendente e quarta ascendente. Nel secondo caso (IIm-V-I) il basso compie un duplice salto di quarta ascendente, cosa che rende il passaggio particolarmente incisivo. Quest'ultima cadenza è utilizzata moltissimo, in modo particolare nel jazz, dove viene spesso eseguita con gli accordi estesi. In tonalità di Do maggiore tali accordi sono: Re m7 – Sol 7 – Do maj7.

Cadenza composta in minore La cadenza composta che risolve su un accordo minore richiede una preparazione particolare dei due accordi che receddono la risoluzione. I gradi che precedono la fondamentale sono gli stessi usati per la cadenza in maggiore (II e V), la differenza è nell’armonizzazione di questi: risolvendo sull’accordo fondamentale di modo minore, la scala da cui si prenderà l’armonizzazione dei due gradi precedentisarà minore. Abbiamo due possibilità: considerare l’accordo fondamentale come tonica della scala minore armonica o come tonica della scala minore melodica ascendente. Considerando la prima ipotesi, cioé l’accordo fondamentale come tonica della scala minore melodica ascendente, si armonizzeranno i due gradi che precedono l’accordo fondamentale (II – V) come risulta dall’armonizzazzione della scala minore melodica ascendente:   

a 3 voci: II – V – I = Bm – E – Am; a 4 voci: II – V – I = Bm7 – E7 – Am7; a 3 voci: II – V – I = Bm7b9 – E9 – Am Δ9.

Non vi è alcuna differenza con la cadenza composta in maggiore tranne che nell’armonizzazione a 5 voci sul II grado. Ne consegue che questo tipo di cadenza non prepara adeguatamente la risoluzione in minore poiché il II e V grado potrebbero dare ad intendere una risoluzione sia in maggiore che in minore. La vera cadenza composta in minore si ha considerando l’accordo fondamentale come tonica della scala minore armonica. Il II e V grado seguiranno la seguente armonizzazione:   

a 3 voci: II – V – I = Bm b5 – E – Am; a 4 voci: II – V – I = Bm7 b5 – E7 – Am Δ; a 3 voci: II – V – I = Bm Ø b9 – E7 b9 – Am Δ9.

39

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi

Le dominanti secondarie La maggior caratteristica della risoluzione di un accordo di dominante é il movimento della fondamentale, ovvero del basso, il SOL, che scende di una quinta giusta, il DO. Si chiama dominante primaria l'accordo di settima che porta all'accordo di tonica. Si definiscono, invece, dominanti secondarie quegli accordi di settima che determinano modulazioni passeggere ad un altro grado della scala della tonalità primaria. Derivano dall'alterazione di un accordo costruito sui gradi della scala in uso in modo da ottenere una dominante. Per rendere più chiaro facciamo degli esempi. In tonalità di Do maggiore possiamo avere:   

LA 7 come alterazione del VI grado (LA m7) che va a RE m; SI 7 come alterazione del VII grado che va a MI m; RE 7 che va a SOL 7 ( in questo caso ssi parla di doppia dominante, poiché l'accordo alterato é quello sul II grado che diventa dominante dell’accordo costruito sul V grado).

Questi accodi vengono chiamati dominanti secondarie perché non sono costruite sul V grado della tonalità in uso e, tornando subito alla tonalità originaria, non vengono percepite come modulazioni reali. Tutte le dominanti secondarie hanno caratteristiche comuni:   

sono costruite non diatonicamente (almeno una delle sue note non é una nota della tonalità); risolvono una quinta sotto su un accordo della tonalità; sono tutti accordi costruiti su una fondamentale che fa parte della tonalità.

Una dominante secondaria può essere preceduta dal suo relativo secondo grado (in DO maggiore si può avere la progressione | LA m7 | RE 7 | SOL 7 | DO maj7 | dove il LA m7 è considerato II grado del SOL 7). In questi casi è necessario fare attenzione che, allontanandoci più a lungo dalla tonalità originaria, non si venga a percepire una vera e propria modulazione.

Dominanti in caduta Accenniamo alle dominanti in caduta, una delle due parti fondamentali dell’anatole (termine del quale si ignora l’etimologia). L’anatole è una struttura tipica del jazz, nota anche con il nome di rhythm changes, formata da 32 battute divise in quattro sezioni da 8 battute ciascuna, dove i turnarounds (di cui parleremo successivamente) rappresentano l'aspetto portante insieme ai II-V-I e alle dominanti in caduta lungo il ciclo delle quinte. Una dominante può risolvere il suo tritono sulla prima e terza di un accordo maggiore che, completato con la quinta giusta e la settima minore diventa un'altra dominante che a sua volta richiede un'ulteriore risoluzione. Se si procede con la stessa tecnica, andando ad un'altra dominante ancora una quinta sotto e così via, si viene a formare un ciclo di dominanti in caduta finché non si risolve diversamente una dominante raggiungendo la quiete. In pratica, ogni dominante risolve sull'accordo seguente che, nel momento in cui viene suonato viene anche alterato nella sua settima creando una nuova tensione che richiede una ulteriore risoluzione e

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Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi ottenendo una progressione in caduta di dominanti che però, ed è qui il fulcro del discorso e del motivo per cui ne accenno, non possono essere considerate dominami secondarie in quanto si discostano troppo dalla tonalità originale. Le dominanti secondari, quindi, vanno considerate come vere e proprie modulazioni, anche se lo scopo é quello di andare a risolvere sull'accordo finale della tonalità di partenza. Analisi di “I’ve got rhythm” di George Gershwin Per completezza analizziamo il brano “I've got rhythm” di George Gershwin che introdusse questa struttura per la prima volta senza immaginare che sarebbe poi diventata una delle strutture basilari della musica. Il brano ha struttura A A’ B A’ così fatta: 

Parte A

SIb maj7 SOL Gm7

DO m7

SI bmaj7 

SIb 7

FA 7

SIb maj7

SOL m7

DO m7

FA 7

Mib maj7 Mib m7

SIb maj7

SOL m7

DO m7

FA 7

SIb maj7

SOL m7

DO m7

FA 7

FA 7

Parte A’

SIb maj7

SOL m7

DO m7

SIb maj7

SIb 7

Mib maj7 Mib m7

SIb maj7

RE 7

RE 7

SOL 7

SOL 7

DO 7

DO 7

FA 7

FA 7





FA 7

SIb maj7

Parte B

Parte A’

SIb maj7

SOL m7

DO m7

FA 7

SIb maj7

SIb 7

Mib maj7 Mib m7

SIb maj7

SOL m7

SIb maj7

FA 7

DO m7

FA 7

SIb maj7

Come potere vedere, la parte B è proprio una sequenza di dominanti in caduta che tornano a risolvere sul primo grado della tonalità principale che è quella di SI maggiore.

Sostituzione di dominante Il suono della dominante viene caratterizzato da due cose: il tritono e la fondamentale. La risoluzione attesa, come abbiamo più volte detto, é l'accordo la cui fondamentale si trova una quinta giusta sotto.

41

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Il medesimo tritono può essere inteso enarmonicamente come un nuovo tritono che suona nella medesima maniera di quello della tonalità. Prendendo la “classica” tonalità di DO maggiore, l’accordo sul V grado è quello di SOL 7, che contiene il tritono FA - SI. Trattando, come detto enarmonicamente SI come DOb, in questo esempio, l’intervallo di tritono diventa FA - DOb il cui accordo è il REb 7 che suona come SOL 7. Questo rende possibile mettere una nuova fondamentale, il REb al posto del SOL, sotto il tritono ottenendo quindi una sostituzione dell'accordo di V7, sostituzione che chiameremo subV7/I o sostituzione del V7 del I grado, in cui il movimento della fondamentale non é più di una quinta giusta ma di un semitono con la sensazione che il tritono risolva “aprendosi” anziché “chiudendosi”. Anche le dominanti secondarie possono essere sostituite coi relativi subV7 (esempio: | SOL 7 REb 7 | DO maj7 |) oppure un accordo di V7 può cambiare nella sua sostituzione prima di risolvere (esempio: | DO maj7 | RE m7 LAb 7 | SOL 7 | DO maj7 |). Questa tecnica viene detta sostituzione per inversione di tritono.

Progressioni armoniche senza modulazione Un brano musicale é formato da una melodia sotto la quale si sviluppa l'armonia che ne determina il tappeto sonoro ed é costituita da sequenze di accordi in una progressione detta armonica che può essere formata da accordi appartenenti tutti alla stessa tonalità o toccare diverse tonalità: nel primo caso si dice che il brano non modula, nel secondo che modula passando attraverso tonalità secondarie. Questo vale anche nel caso si utilizzino nella progressioni delle dominanti secondarie in quanto, come detto nel paragrafo relativo, esse non vengono percepite come modulazioni reali tornando alla tonalità originaria.

Accordo diminuito come dominante La triade diminuita è costruita sul VII grado delle scale maggiori o minori. L'uso dell'accordo di diminuita esula nella maggior parte dei casi dal VII grado ma viene impiegato in contesti differenti. Un esempio tipico si può vedere nel passaggio da DO a RE m dove si può far precedere il RE m dall'accordo di DO# O. Se analizziamo in modo più approfondito il passaggio precedente (| DO maj7 DO# O | RE m |) possiamo accorgerci che gli accordi di settima diminuita possono essere interpretati come accordi di dominante con la 9b suonati omettendo la fondamentale. Nel nostro esempio DO# O può essere interpretato come un LA 7b9 senza il LA di basso che è la dominante secondaria di RE m, con tutte le implicazioni delle dominanti secondarie e con le possibilità di risoluzione dell'accordo più ambiguo di diminuita (infatti se questo accordo viene fatto corrispondere ad una dominante, può essere usato per modulare a tonalità differenti.

42

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi

LA MODULAZIONE “Modulare” significa cambiare tonalità. La sensazione derivata da una modulazione è in genere quella di un cambio di umore all'interno del brano. Tale mutamento è condizionato dai seguenti fattori principali:   

distanza fra le tonalità; passaggio da modo maggiore a minore o viceversa; modulazione brusca o morbida. Nel primo caso si passa direttamente da una tonalità all'altra. Nel secondo vengono utilizzati accordi di passaggio o preparatori (in genere comuni ad entrambe le tonalità) seguiti da accordi cadenzali per affermare la nuova tonalità.

Per comprendere a pieno questo capitolo è necessario aver compreso alla perfezione il circolo delle quinte. Se un brano ha più di una tonalità, le tonalità di riferimento delle varie sequenze si dicono centri tonali. Di solito, la tonalità del brano coincide con quella del primo centro tonale. Il vantaggio di questa visione è che una sequenza di accordi può essere vista in modo più sintetico come una sequenza di centri tonali, ciascuno riferito ad un gruppo di accordi. Le tonalità verso cui si modula vengono distinte in tonalità relative, vicine e lontane. Una tonalità si dice:   

relativa a quella di partenza se corrisponde alla sua relativa minore o maggiore; vicina a quella di partenza se differisce da essa per una sola alterazione in chiave; lontana se differisce da quella di partenza per più di un’alterazione in chiave.

In generale di dice che una modulazione è di grado n quando differisce da quella di partenza per n alterazioni in chiave.

Modulazioni relative In generale, la tonalità relativa di una tonalità maggiore si trova sul VI grado della scala maggiore e la tonalità relativa di una tonalità minore si trova sul III grado della scala minore armonica.

Modulazioni di primo grado Prendendo come tonalità di partenza la tonalità di Do maggiore (o la sua relativa tonalità minore di La), le modulazioni di primo grado, cioè che differiscono per una sola alterazione, sono:    

la tonalità di Fa maggiore che ha un solo bemolle in chiave (Sib); la tonalità di Sol maggiore che ha un solo diesis in chiave (Fa#); la tonalità di Re minore che è la relativa minore di Fa maggiore; la tonalità di Mi minore che è la relativa minore di Sol maggiore.

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Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi A questo punto possiamo modulare o verso tonalità omogenee, o da una tonalità maggiore a tonalità minore o, infine, da tonalità minore a tonalità maggiore. Vediamo alcuni esempi. Da tonalità maggiore a tonalità minore: Progressione armonica Grado Tonalità

Re m7

Sol 7

Do Δ

La m7

Fa# Ø

Si 7b5

Mi m7

Mi m6

IIDo maggiore

VDo maggiore

IDo maggiore

VIDo maggiore

IIMi minore

V Mi minore

IMi minore

IMi minore

Do maggiore

Mi minore

Modulazione verso tonalità omogenee: Progressione armonica Grado Tonalità

Re m9

Sol 13

Do Δ

Do 7

Fa Δ

Mi m7

Re m7

Do Δ

IIDo maggiore

VDo maggiore

IDo maggiore

VFa maggiore

IFa maggiore

IIIDo maggiore

IIDo maggiore

IDo maggiore

Do maggiore

Fa maggiore

Do maggiore

Modulazioni di secondo grado Prendendo come tonalità di partenza la tonalità di Do maggiore (o la sua relativa tonalità minore di La), le modulazioni di secondo grado, cioè che differiscono per due alterazioni, sono:    

la tonalità di Sib maggiore che ha un due bemolle in chiave (SIb e MIb); la tonalità di Re maggiore che ha due diesis in chiave (Fa# e Do#); la tonalità di Sol minore che è la relativa minore di Sib maggiore; la tonalità di Si minore che è la relativa minore di Re maggiore.

A questo punto possiamo sempre modulare o verso tonalità omogenee, o da una tonalità maggiore a tonalità minore o, infine, da tonalità minore a tonalità maggiore. Vediamo alcuni esempi. Blue Bossa di Kenny Dorham (M → m → M): Progressione armonica Grado Tonalità *

*

Do m7

Do m7

Fa m7

Fa m7

Re Ø

Sol 7

IDo minore

IDo minore

IVDo minore

IVDo minore

IIDo minore

VDo minore

Do m7

Do m7

IDo minore

IDo minore

Do minore

Il Sol 7 viene considerato come derivanta dall’armonizzazione della scala minore armonica e non come un cambio di tonalità

Progressione armonica Grado Tonalità

Mib m7

Lab 7

Reb Δ

Reb Δ

Re Ø

Sol 7

Do m7

Sol 7

IIRe b maggiore

VRe b maggiore

IRe b maggiore

IRe b maggiore

IIDo minore

VDo minore

IDo minore

VDo minore

Re b maggiore

Do minore

Tune Up di Miles Davis (M → M → M): Progressione

Mi m7

La 7

Re Δ

Re Δ

44

Re m7

Sol 7

Do Δ

Do Δ

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi armonica Grado Tonalità

Progressione armonica Grado Tonalità

IIRe maggiore

VRe maggiore

IRe maggiore

IRe maggiore

IIDo maggiore

Re maggiore

VDo maggiore

IDo maggiore

IDo maggiore

Do maggiore

Do m7

Fa 7

Sib Δ

Sib Δ

Mi m11

La 7

Re Δ

Re Δ

IISib maggiore

VSib maggiore

ISib maggiore

ISib maggiore

IIRe maggiore

VRe maggiore

IRe maggiore

IRe maggiore

*

Sib maggiore

Re maggiore

*

quest’ultima è una modulazione di quarto grado in quanto tra la tonalità di Sib maggiore e quella di Re maggiore le alterazioni di differenza sono 4.

Modulazioni di terzo grado Prendendo come tonalità di partenza la tonalità di Do maggiore (o la sua relativa tonalità minore di La), le modulazioni di terzo grado, cioè che differiscono per tre alterazioni, sono:    

la tonalità di Mib maggiore che ha un due bemolle in chiave (SIb, Mib e Lab); la tonalità di La maggiore che ha due diesis in chiave (Fa#, Do# e Sol#); la tonalità di Do minore che è la relativa minore di Mib maggiore; la tonalità di Fa# minore che è la relativa minore di La maggiore.

A questo punto possiamo sempre modulare o verso tonalità omogenee, o da una tonalità maggiore a tonalità minore o, infine, da tonalità minore a tonalità maggiore. Vediamo un esempio. All The Things You Are di Gerome Kern (M → M → M): Progressione armonica Grado Tonalità

La m11

Re 7

Sol Δ

Sol Δ

Fa# m7

Si 7

Mi Δ

Mi Δ

IISol maggiore

VSol maggiore

ISol maggiore

ISol maggiore

IIMi maggiore

VMi maggiore

IMi maggiore

IMi maggiore

Sol maggiore

Mi maggiore

Modulazioni di quarto grado Prendendo come tonalità di partenza la tonalità di Do maggiore (o la sua relativa tonalità minore di La), le modulazioni di quarto grado, cioè che differiscono per quattro alterazioni, sono:    

la tonalità di Lab maggiore che ha un due bemolle in chiave (SIb, Mib, Lab e Reb); la tonalità di Mi maggiore che ha due diesis in chiave (Fa#, Do#, Sol# e Re#); la tonalità di Fa minore che è la relativa minore di Lab maggiore; la tonalità di Reb minore che è la relativa minore di Mi maggiore.

A questo punto possiamo sempre modulare o verso tonalità omogenee, o da una tonalità maggiore a tonalità minore o, infine, da tonalità minore a tonalità maggiore. Vediamo alcuni esempi.

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Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Lazy Bird di John Coltrane: Progressione armonica Grado

Fa m7

Sib 7

Mib Δ

Mib Δ

IIMib maggiore

VMib maggiore

IMib maggiore

IMib maggiore

Tonalità

La m7

Re 7

IISol maggiore

Sol Δ

VSol maggiore

Mib maggiore

iSol maggiore

Sol Δ

Sol Δ

ISol maggiore

ISol maggiore

Sol maggiore

Modulazioni di semitono È una modulazione lontana di quinto grado ed è così denominata poiché la tonalità di arrivo si trova a distanza di un semitono dalla tonalità di partenza. Il senso di questa modulazione non è tanto dato da il numero di alterazioni, ma dalla sensazione di salita o discesa che si viene a creare. Per questo si vanno a considerare solo modulazioni di tipo omogeneo. (maggiore → maggiore; minore → minore). Vediamo alcuni esempi. Garota de Ipanema di Antônio Carlos Jobim Progressione armonica Grado Tonalità

Sol m7

Do 7

Fa Δ

Fa Δ

Fa# Δ

Fa# Δ

Si 9

Si 9

IIFa maggiore

VFa maggiore

IFa maggiore

IFa maggiore

IFa# maggiore

IFa# maggiore

IMi maggiore

IMi maggiore

Fa maggiore

Fa# maggiore

Mi maggiore

Airegin di Sonny Rollins Progressione armonica Grado Tonalità

Progressione armonica Grado Tonalità

Reb Δ

Re m7

Sol 7

Do Δ

IIReb maggiore

IIDo maggiore

VDo maggiore

IDo maggiore

Reb maggiore

Do maggiore

Reb m7

Solb 7

IISi maggiore

VSi maggiore

Si Δ

Do m7

Fa 7

Sib Δ

Sib Δ

ISi maggiore

IISib maggiore

VSib maggiore

ISib maggiore

ISib maggiore

Si maggiore

Sib maggiore

Come moduliamo? Ora potreste (dovreste?) chiedervi: “ma spiegate tutte queste regole e classificazioni, come faccio in pratica a modulare?”. Possiamo dare delle indicazioni di base. La modulazione può essere ottenuta attraverso un accordo comune a due tonalità in cui esso cambia la sua funzione quando viene usato per modulare. Ad esempio in una progressione | FA maj7 | SOL m7 | 46

Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi FA maj7 | SOL m7 FA m7 | Mib maj7 |, l'accordo di SOL m7 é secondo grado nella tonalità di FA maggiore e terzo grado nella tonalità di Mib maggiore. Poiché é seguito da accordi relativi alla tonalità di Mib maggiore, lo si considera modulante alla nuova tonalità. L’accordo di dominante è molto utile per modulare soprattutto se sono costruiti diatonicamente e risolvono su una nuova tonalità posta una quinta sotto o un semitono sotto o un tono sopra. Possono risolvere anche in altri modi, anche se questa procedura è usata più raramente. In tonalità di DO maggiore, per esempio, alcune delle possibili soluzioni sono:      



da SOL 7 a SOLb maj7 in cui l'accordo di dominante viene considerato un subV7 al posto del del REb 7; da SOL 7 a LA maj7 in cui l'accordo di dominante viene considerato un VII grado abbassato di mezzo tono nella tonalità di LA maggiore; da LA 7 a RE maj7 in cui LA 7 è una dominante secondaria (V7/II) che invece di risolvere su RE m7, diventa accordo di modulazione a RE maj7 o RE m maj7; da SI 7 a MI maj7 in cui SI 7 è una dominante secondaria (V7/III) che invece di risolvere su MI m7, diventa accordo di modulazione a MI maj7 o a MI m maj7; da DO 7 a FA maj7 in cui DO 7 è una dominante secondaria (V7/IV) che risolve comunque a Fa maj7 preso però come nuova tonica (in questo caso è meglio riconfermare la modulazione); da RE 7 a SOL maj7 in cui RE 7 è una dominante secondaria (V7/V) che invece di risolvere su SOL 7 diventa accordo di modulazione a SOL maj7 o SOL m maj7 (anche qui è meglio riconfermare la modulazione); da MI 7 a LA maj7 in cui MI7 è una dominante secondaria (V7/VI) che invece di risolvere su LA m7, diventa accordo di modulazione a LA maj7 o LA m maj7 (se modula in LAm maj7 è meglio riconfermare).

Si possono anche utilizzare gli accordi di subV7 che risolvono cromaticamente su un nuovo I maj7 (da Mib 7 a RE maj7 dove Mib 7 é subV7 di LA 7, V7/II) oppure al suo relativo I maj7 (da MIb 7 a LAb maj7 con Mib 7 che é subV7 di LA 7 che diventa V7/I). Un’altra modulazione frequente è quella che fa precedere alla dominante il suo relativo secondo grado (ad esempio la progressione | FA maj7 SOL 7 | SOL m7 DO 7 | FA maj7 |). Questo modo viene impiegato spesso all'interno di una tonalità con modulazioni passeggere tornando a quella originaria. Si possono impiegare tutti i tipi di subV7. Altri modi di modulare meno usati sono le risoluzioni alternative della dominante a gradi cromatici considerate nuove tonalità ma che vanno confermate per non confonderle con alterazioni del tono originario. Le possibilità in DO maggiore sono:   

da SOL 7 a REb maj7; da SOL 7 a MIb maj7; da SOL 7 a LAb maj7.

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Compendio di Teoria Musicale Dalla notazione musicale alla sostituzione degli accordi Altra possibilità è fornita dalla caduta di dominanti secondo il circolo delle quinte con o senza discesa di semitono usando accordi di sub V7 (ad esempio: | DO maj7 SOL 7 | SOLb 7 FA 7 | MI maj7 |). Per la scelta delle tensioni e delle scale da utilizzare nelle sostituzioni e nelle dominanti secondarie bisogna sempre fare riferimento a ciò che precede ricordandosi che l'orecchio non percepisce cambiamenti armonici sott'intesi. NOTA: perché tutto questo sia più chiaro sarà necessario attendere il capitolo delle sostituzioni.

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APPENDICE A

i

Appendice B Accordi di settima di prima specie: 7°m 5°G 3°M T

7°m 5°G 3°M T

7°m 5°G 3°M T

7°m 5°G 3°M T

ii

Accordi di settima di seconda specie: 7°m 5°G 3°m T

7°m 5°G 3°m T

7°m 5°G 3°m T

7°m 5°G 3°m T

iii

Accordi di settima di terza specie: 7°m 5°dim 3°m T

7°m 5°dim 3°m T

7°m 5°dim 3°m T

7°m 5°dim 3°m T

iv

Accordi di settima di quarta specie: 7°M 5°G 3°M T

7°M 5°G 3°M T

7°M 5°G 3°M T

7°M 5°G 3°M T

v

Primo derivato dell’accordo di settima di quarta specie: 7°M 5°G 3°m T

7°M 5°G 3°m T

7°M 5°G 3°m T

7°M 5°G 3°m T

vi

Secondo derivato dell’accordo di settima di quarta specie: 7°M 5°aug 3°M T

7°M 5°aug 3°M T

7°M 5°aug 3°M T

7°M 5°aug 3°M T

vii

Accordi di nona di prima specie: 9°M 7°m 5°G 3°M T

9°M 7°m 5°G 3°M T

9°M 7°m 5°G 3°M T

viii

Accordi di nona di seconda specie: 9°M 7°m 5°G 3°m T

9°M 7°m 5°G 3°m T

9°M 7°m 5°G 3°m T

ix

Accordi di nona di terza specie: 9°m 7°m 5°G 3°m T

9°m 7°m 5°G 3°M T

9°m 7°m 5°G 3°m T

x

Accordi di nona di quarta specie: 9°M 7°M 5°G 3°M T

9°M 7°M 5°G 3°M T

9°M 7°M 5°G 3°M T

xi

Derivato dell’accordo di nona di seconda specie: 9°m 7°m 5°G 3°m T

9°m 7°m 5°G 3°m T

9°m 7°m 5°G 3°m T

xii

Derivato dell’accordo di settima di terza specie: 9°M 7°m 5°dim 3°m T

9°M 7°m 5°dim 3°m T

9°M 7°m 5°dim 3°m T

xiii

Primo derivato dell’accordo di nona di quarta specie: 9°M 7°M 5°G 3°m T

9°M 7°M 5°G 3°m T

9°M 7°M 5°G 3°m T

xiv

Secondo derivato dell’accordo di nona di quarta specie: 9°M 7°M 5°aug 3°M T

9°M 7°M 5°aug 3°M T

9°M 7°M 5°aug 3°M T

xv

Terzo derivato dell’accordo di nona di quarta specie: 9°aug 7°M 5°G 3°M T

9°aug 7°M 5°G 3°M T

9°aug 7°M 5°G 3°M T

xvi