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Definición: Básicamente la columnas es un elemento estructural que trabaja en compresión, compresión, pero debido a su ubicación en el sistema estructural deberá soportar también solicitaciones de flexión f lexión,, corte corte y torsió torsión. n.  Ac = Ps/(0.45* Ps/(0.45*f ’c) ó

Ac = c Pu/(0.85*(0.85*f ’c + 1.5*4200/100))

Fal alla la en co colu lumn mnas as:: Las columnas llegan a la falla debido a tres casos: por flueencia inicial del acero en la cara de tensión, por flu aplastamiento del concreto concreto en la cara cara de compresión compresión o por pandeo. ING° CARLOS EDUARDO EDUARDO RAMOS BRAST  BRAST 

Centr Ce ntroid oide e Plá Plásti stico co:: El punto en la sección de columna donde la fuerza axial actúa produciendo en toda la sección deformaciones iguales se denomina centroide plástico de la sección. Se determin dete rminaa de la siguiente siguiente manera: manera:

siendo Ag= siendo  Ag= área de la sección bruta (bh).

ING° CARLOS EDUARDO EDUARDO RAMOS BRAST  BRAST 

Colum Co lumnas nas Co Cort rtas: as: Cuando el proceso de falla en la columna se debe a la falla inicial del material se clasifica a la columna como corta. Según el ACI si la relación de esbeltez   k*lu k*lu/r /r es menor a 22 a 22 la colu olumn mnaa se se cla clasific sificar aráá com omo o cort orta. a.

Col olum umna nass Cor orta tass Con Ca Carrga Ax Axia iall Si la carga axial actúa en el centroide plástico, se obtendrá la capacidad máxima de la columna sumando la contribución del concreto y la del acero; recordemos que el concreto alca al canz nzaa su má máxi xima ma res esis istten enci ciaa cu cuan ando do la de defo form rmac ació ión n unitaria es aproximadamente 0.003, para ésta deformación entonces todo el acero ya estará en flu flueencia. Luego expresaremos la resistencia nominal a la carga axial de la columna como sigue: ING° CARLOS EDUARDO EDUARDO RAMOS BRAST  BRAST 

El factor 0.85 se ha afectado a la resistencia del concreto f ’c , debido a que se ha   determinado experimentalmente que en estructuras reales, el concreto tiene una resi resisten stencia cia a la rot rotura ura apro aproximad ximadaa del 85% 85% del del f ’c. Lo an antterior es un caso poco probable de tener excentricidad exc entricidad cero, en estructuras reales la exc excentricidad entricidad se se da por varias causas. El ACI con el objeto de tomar en cuenta estás excentricidades reduce la resistencia a la carga axial y da las siguientes siguientes expres expresione iones: s: - Para column columnas as con estribos. - Par Paraa co column lumnas as zunchadas zunchadas.. Las dos expresiones anteriores anteriores nos dan la capacidad máxima máx ima de car carga ga axial axial de las colu column mnas as

Col olum umna nass Cor orta tass So Some meti tida dass a Ca Carrga Ax Axia iall y Fl Flex exió ión n La flexión f lexión se produce produce por que hay hay un momento momento flector f lector actuante, o si la carga axial actuante es excentrica. excentrica. La excentricidad (e) (e) es igual a: e = M / P ; donde P es la carga axial actuante en el centroide plástico de la  sección y  M el  momento actuante total total.. En la figura siguiente se tiene un posible estado de esfuerzos del concreto concreto y fuerzas del acero en el estado de falla.

Con ondi dici ción ón de fa fall lla a Ba Bala lanc ncea eada da

Falla balanceada en columnas es la condición para el cual se produce simultáneamente la falla del concreto y la f lu luen enci ciaa de la ca capa pa ext exter erio iorr en ten tensi sión ón del del acer acero o. De la fi fig gur ura a tene nem mos: Donde “d” es la di dist stan anci cia a De la fib fibra ra ex extr trem ema a al ce cent ntro roid ide e de la ca capa pa de ac acer ero o ex exte teri rior or.. Para esta condición tendremos también una excentricid idaad balanceada:

Fall alla a Dúc Dúctil  til 

Falla prime primero ro el ace acero ro,, para para ésta co condic ndición ión tene tenemos: mos: c  c < cb Fall alla a Fr Frági ágil. l.

Falla prime primero ro el concr concreto eto para ésta co condi ndición ción tene tenemos: mos: c  c > cb Diag Di agrram ama a de It Iter erac ació ión n de Col olum umna nass

El pu punt nto o A re repr pres esen enta ta la cond ondici ición ón te teór óric icaa de com ompr pres esió ión n pu purra o ca carrga con onccén éntr tric ica, a, pe perro debemos recordar que el código ACI nos limita a un valor Pn valor Pn máx. El punto B es la condición balanceada. El punto C la condición de flexión f lexión pura. El punto D de tracción pura y el tramo de CD de flexo-tracción CURVA CURV A DE ITERACION I TERACION NOMINAL

Mu = f*Mn Pu = f*Pn

Fac acto torr de Red educ ucci ción ón de Res esis istten enci cia a en Col olum umna nass (  )

Según el ACI el parámetro  φ  no es constante, y depende de la magnitu tud d de car arg ga axial al,, este par aráámetro afecta tan antto al momento nominal como a la carga axial nominal de la columna. Así tenemos:

Ref efue uerrzo Mín ínim imo o y Máx áxim imo o en Col olum umna nass

El código ACI ACI recomienda lo siguiente: sigui ente: Refuerzo máximo:   Ast = 0.08Ag , esto además deberá estar sujeto a la facilidad  de  de armado del acero y vaciado del concreto. Refuerzo mínimo: Ast mínimo:  Ast = 0.01Ag Dist Di stri ribu buci ción ón de dell Ac Acer ero o Lo Long ngit itud udin inal al y Tra rans nsve vers rsal  al  Colu olumna mnass Est Estrib ribada adas. s. Las co colum lumnas nas co con n est estrib ribos os re recta ctangu ngular lares es o ci circ rcula ulares res requieren requier en cuatro varillas longitudinales como como mínimo. mínimo. En cualquier tipo de sección de columna deberá prop pr opor orci cion onar arse se un unaa va vari rill llaa lo long ngit itud udin inal al en ca cada da es esqu quin inaa y  además toda varilla longitudinal deberá estar apoyado sobre estribos.

Si las varillas longitudinales son menores a la N°10 el diámetro del refuerzo transversal será por lo menos 3/8 ”, en caso contrario el diámetro del refuerzo transversal será por lo menos 1/2”. Espaciamie Espac iamiento nto ver vertical tical de estrib estribos os “s” .

Las varillas longitudinales deberán contar con estribos que doble alrededor de ellas en forma alternada, la distancia libre entre varillas longitudinales contiguas deberá ser menor a 15 cm en ca caso so con ontr trar ario io las va vari rilla llass lo long ngit itud udin inal ales es de debe berá rán n contar con una rama de refuerzo transversal que doble alrred al eded edor or de el ellas las.. NOTA: Lo anterior no es válido válid o para zonas de alto riesgo sísmico.

Columnas Colum nas Zunc Zunchadas hadas..En columnas zunchadas se requiere como mínimo seis  varillas longitudinales longitudinales.. El diámetr diámetro o del zuncho será por lo menos 3/8”. La distancia libre entre espirales estará entre 2.5 cm a 7.5 cm y may mayor que 1 1/3 del del tamaño máximo máximo del agregado agregado..

COMPARACI ON DE CURVAS COMPARACI CURVAS DE I TERACI ÓN  SECTI ON VS H OJA DE CAL CULO 

PARALE L O A LA DI REC RECCION CION M AY AYOR OR DE  LA COLUM COLUM NA

PARALEL O A LA DI REC RECCION CION M ENOR DE  LA CO COLUM NA

DI AG AGR RAM A DE ITERACI ITERACI ON TRIDI M ENS ENSII ONAL

CONSIDERACIONES

FLEXIÓN BIAXIAL

FLEXIÓN BIAXIAL