Columnas Largas

COLUNMAS COLUNMAS LARGAS Una columna es un elemento cargado axialmente, sometido a compresión, el cual tiene su sección transversal mu pe!ue"a comparada con su longitud, por lo !ue al aplic#rsele una carga, $allara primero por pandeo, antes !ue por aplastamiento% Las cargas !ue puede soportar una columna pueden ser conc&ntricas, cuando se aplican so're su centroide, centroide, o exc&ntricas, cuando se aplican a cierta distancia de su e(e centroidal%

Carga critica

La de$ormación de la columna var)a seg*n ciertas magnitudes de cargas para valores de + 'a(os se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento  aparece la deexión lateral% -xiste una carga l)mite !ue separa estos dos tipos de con.guraciones  se conoce como  carga crítica P cr  .

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Supongamos !ue un elemento recto vertical sometido una carga /, esta carga produce una deexión% Si se aplica una $uer0a vertical + !ue va aumentado  se disminue el valor de /, de tal $orma !ue la deexión sea la misma al caso de la 1igura, el valor de + es la carga necesaria para mantener la columna de$ormada sin empu(e lateral /% +ara valores maores a la carga cr)tica aumentan la deexión 2asta !ue $alla por pandeo, limitando la capacidad de la columna% cr

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Los $actores !ue inuen la magnitud de la carga cr)tica son la longitud de la columna, las condiciones de los extremos  la sección transversal de kL /r min

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Donde:

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34 Coe.ciente relacionado con el tipo de apoo% L4 Longitud de la columna% rmin4 Radio de .ro m)nimo de la sección% la columna%

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  Excentricidad.

Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice !ue la carga es exc&ntrica genera un momento adicional !ue disminue la resistencia del elemento, de igual $orma, al aparecer un momento en los extremos de la columna de'ido a varios $actores, 2ace !ue la carga no act*e en el centroide de la columna

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FORMULA DE EULER La 'ase de la teor)a de las columnas es la $órmula de -uler, !ue $ue pu'licada en5676 por Leonardo -uler, un matem#tico sui0o% La $órmula de -uler !ue es solamente v#lida para columnas largas, calcula lo !ue se conoce como la carga crítica de pandeo%

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Carga cr)tica de pandeo para la columna% tiene un extremo empotrado  el otro extremo articulado 8longitud e$ectiva 4 9%6L: se convierte en;

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An#logamente, la $órmula de -uler puede modi.carse para las otras condiciones delos extremos%

+ara columnas con un extremo empotrado  otro li're, longitud e$ectiva4 es el $actor de longitud e$ectiva% los valores de > son 5%9,9%6, 9%7 