columnas empacadas

Instituto Politécnico Nacional

ESIQIE

Flujo de fluidos

Practica: Perdida de presión por fricción a través de columnas empacadas.

Nombre del profesor: Carlos Román Román.

Nombre del alumno: Figueroa Amador Rocio M. Mendoza Saucedo Erick Isaid Moreno Najera Paola Roldan Galván María de los Ángeles. Rodríguez Contursi Martha Fernanda. Trejo González Ángel Uriel

Grupo: 2IM57

Equipo utilizado *Un tanque rotoplas con una capacidad de 450 litros de diámetro 84 cm, utilizando alimentación del agua al sistema. *Una bomba centrífuga, acoplada a un motor eléctrico monofásico de 1 HP que trabaja a 3,450 r. p. m., para transportar el fluido al equipo. *Un rotámetro marca Fisher and Porter modelo 10A3665 con flotador ¾GNSVGT59 para manejar agua con capacidad de 20 L/min. Cuatro columnas con una longitud de 93 cm, empacadas con esferas de vidrio de diferente tamaño. * Una columna de vidrio de 1 pulgada de diámetro interior, con empaques esféricos de vidrio con diámetro de 1.25 cm. * Una columna de vidrio de 1 ½ pulgadas de diámetro interior, con empaques esféricos de vidrio con diámetro de 1.35 cm. * Una columna de vidrio de 2 pulgadas de diámetro interior, con empaques esféricos de vidrio con diámetro de 1.45 cm. * Una columna de acero al carbón de 2 pulgadas de diámetro nominal cédula 40, con empaques esféricos de vidrio con diámetro de 1.45 cm. Una celda de presión diferencial tipo neumática con una entrada de 20 lb/in2, y una señal de salida de 3-15 lb/in2. *Un manómetro tipo Bourdon de bronce, para la alimentación del aire al transmisor de presión diferencial, con carátula de 4.5 pulgadas, y con rango de medición de 0-2 Kgf/cm2. *Un manómetro tipo Bourdon de bronce, para la toma de señal de salida del transmisor de presión diferencial, con carátula de 2 pulgadas, y con rango de medición de 0-2 Kgf/cm2. Condiciones de operación Sólo la columna empacada que era utilizada para la experimentación, debía tener las válvulas abiertas para permitir el flujo de agua y circulación del aire, el resto de las columnas, debían tener sus líneas de flujo cerradas. Para cada medición de presión a diferentes gastos del rotámetro, se accionaba el encendido de la bomba e inmediatamente después de ser tomada la lectura, ésta se apagaba. Las líneas de recirculación estaban abiertas, no así, las de drenaje. Tabla de datos experimentales

1 2 3 4 5 6 7

Columna 1 %R P Kgf/cm2 100 1.01 90 0.9 80 0.78 70 0.68 60 0.58 50 0.5 40 0.42

Columna 2 %R P Kgf/cm2 100 0.5 90 0.48 80 0.44 70 0.4 60 0.38 50 0.36 40 0.32

Columna 3 %R P Kgf/cm2 100 0.32 90 0.32 80 0.30 70 0.30 60 0.30 50 0.28 40 0.28

Columna 4 %R P Kgf/cm2 100 0.32 90 0.32 80 0.30 70 0.30 60 0.30 50 0.28 40 0.28

Gasto volumétrico Por medio de la siguiente grafica se determina el gasto volumétrico para las 4 Columnas

Columna 1,2,3,4. Y=0.1914x-0.0053 Corrida 1 X=100 Y=0.1914 (100)-0.0053=19.1347 L/min. Gv (l/min) 19.1347 17.2207 15.3067

%R 100 90 80

13.3927 11.4787 9.5647 7.6507

70 60 50 40

Columna 1 Corrida 1 1.- Cálculo de la densidad de flujo o masa velocidad. Diámetro=1 in D=2.54 cm A= (Π/4)D2=(Π/4)(0.0254m)2=5.067x10-4 m2 Gv=(19.1347 l/min)(1min/60seg)(1m3/1000l)=3.189x10-4m3/seg Gs=Gv ρ / A=(3.189x10-4m3/seg)(1000kg/m3)/ (5.067x10-4 m2) =629.389 kg/s-m2 Gs= densidad de flujo en kg/s-m2. ρ=Densidad del fluido en kg/m3. A= área de sección transversal de la columna en m2. 2.-Calculo de número de Reynolds modificado Diámetro de la esfera=1.25 cm Rem=adimensional DP= Diámetro de la esfera en m Gs= kg/s-m2. μ=Densidad en kg/m- s Rem=Dp Gs/μ=(0.0125 m)(629.389 kg/s-m2)/(0.001 kg/m- s)=7867.368 3.- Cálculo de la pérdida de presión por fricción experimental Por medio de la siguiente grafica se determina ΔP en cm Hg a partir de la presión en Kgf/cm2.

Y=0.0168x+0.21 Donde: x=pérdida de presión por fricción [=] cm Hg y= presión experimental [=] Kgf/cm2 X= (1.01 kgf/cm2-0.21)/0.0168=47.61 cm Hg 47.61 cm Hg =476.1 mm Hg (1.03323 kgf/cm2/760 mm Hg) =0.6472 kgf/cm2 ΔP = (0.6472 kgf/cm2) (10000cm2/1m2)=6473.87 kgf/m2 4.-Velocidad V=Gs/ ρ=629.389 kg/s-m2/1000 kg/m3=0.6293 m/s. 5.-Calculo del factor de fricción modificado Ecuación de Fanning: ∆P/w=2fmv2/L g Dp Despeje del factor de fricción modificado: fm=∆PgDp/2wv2L Donde: ∆ P/w = pérdida de presión por fricción, expresada como columna del fluido [=] m ∆P = pérdida de presión por fricción [=] Kgf/m2 w = peso específico del fluido [=] Kgf/m3

fm = factor de fricción modificado [=] adimensional v = velocidad lineal a la entrada de la columna, como si estuviera vacía [=] m/s L = altura de la columna empacada [=] m g = aceleración de la gravedad [=] m/s2 Dp = diámetro de la esfera [=] m w=1000 Kgf/m3 L=0.93 m Fm= (6473.87Kgf/m2)(9.81m/s2)(0.0125m)/(2)(1000Kg/m3) (0.6294m/s)2(0.93m)=1.0774 De igual manera se realizan los cálculos para cada una de las corridas de la columna 1 Gs (kg/m2-s) 629.389 566.433 503.476 440.52 377.563 314.607 251.651

V (m/s) 0.6294 0.5664 0.5035 0.4405 0.3776 0.3146 0.2517

∆P cm Hg 47.62 41.07 33.93 27.98 22.02 17.26 12.5

Columna 2 Corrida 1 1.- Cálculo de la densidad de flujo o masa velocidad. Diámetro=11/2 in D=3.81 cm A= (Π/4)D2=(Π/4)(0.0381m)2=1.1409x10-4 m2 Gv= (19.1347 l/min)(1min/60seg)(1m3/1000l)=3.189x10-3m3/seg Gs=Gv ρ / A= (3.189x10-4m3/seg)(1000kg/m3)/ (1.1409x10-3 m2) =279.51 kg/s-m2 Gs= densidad de flujo en kg/s-m2. ρ=Densidad del fluido en kg/m3. A= área de sección transversal de la columna en m2. 2.-Calculo de número de Reynolds modificado

Diámetro de la esfera=1.45 cm Rem=adimensional DP= Diámetro de la esfera en m Gs= kg/s-m2. μ=Densidad en kg/m- s Rem=Dp Gs/μ=(0.0145 m)(279.51 kg/s-m2)/(0.001 kg/m- s)=4052.895 3.- Cálculo de la pérdida de presión por fricción experimental Por medio de la siguiente grafica se determina ΔP en cm Hg a partir de la presión en Kgf/cm2. Y=0.0168x+0.21 Donde: x=pérdida de presión por fricción [=] cm Hg y= presión experimental [=] Kgf/cm2 X= (0.5 kgf/cm2-0.21)/0.0168=17.261 cm Hg 17.261 cm Hg =172.61 mm Hg (1.03323 kgf/cm2/760 mm Hg) =0.2346 kgf/cm2 ΔP = (0.2346 kgf/cm2) (10000cm2/1m2)=2346.778 kgf/m2 4.-Velocidad V=Gs/ ρ=279.51kg/s-m2/1000 kg/m3=0.27951 m/s. 5.-Calculo del factor de fricción modificado Ecuación de Fanning: ∆P/w=2fmv2/L g Dp Despeje del factor de fricción modificado: fm=∆PgDp/2wv2L Donde: ∆ P/w = pérdida de presión por fricción, expresada como columna del fluido [=] m ∆P = pérdida de presión por fricción [=] Kgf/m2

w = peso específico del fluido [=] Kgf/m3 fm = factor de fricción modificado [=] adimensional v = velocidad lineal a la entrada de la columna, como si estuviera vacía [=] m/s L = altura de la columna empacada [=] m g = aceleración de la gravedad [=] m/s2 Dp = diámetro de la esfera [=] m w=1000 Kgf/m3 L=0.93 m Fm= (2346.778 Kgf/m2) (9.81m/s2)(0.0145m)/(2)(1000Kg/m3)(0.27951 m/s)2(0.93m)=2.2972 De igual manera se realizan los cálculos para cada una de las corridas de la columna 2 Gs (kg/m2-s) 279.52 251.56 223.60 195.64 167.68 139.72 111.76

V (m/s) 0.2795 0.2516 0.2236 0.1956 0.1677 0.1397 0.1118

∆P cm Hg 17.26 16.07 13.69 11.31 10.12 8.929 6.548

Columna 3 y 4 Corrida 1 1.- Cálculo de la densidad de flujo o masa velocidad. Diámetro=2 in D=5.08 cm A= (Π/4)D2=(Π/4)(0.0508m)2=2.642x10-3 m2 Gv=(19.1347 l/min)(1min/60seg)(1m3/1000l)=3.189x10-3m3/seg Gs=Gv ρ / A=(3.189x10-4m3/seg)(1000kg/m3)/ (2.642x10-3 m2) =120.70kg/s-m2 Gs= densidad de flujo en kg/s-m2. ρ=Densidad del fluido en kg/m3. A= área de sección transversal de la columna en m2. 2.-Calculo de número de Reynolds modificado

Diámetro de la esfera=1.45 cm Rem=adimensional DP= Diámetro de la esfera en m Gs= kg/s-m2. μ=Densidad en kg/m- s Rem=Dp Gs/μ=(0.0145 m)(120.70 kg/s-m2)/(0.001 kg/m- s)=1750.27 3.- Cálculo de la pérdida de presión por fricción experimental Por medio de la siguiente grafica se determina ΔP en cm Hg a partir de la presión en Kgf/cm2. Y=0.0168x+0.21 Donde: x=pérdida de presión por fricción [=] cm Hg y= presión experimental [=] Kgf/cm2 X= (0.32 kgf/cm2-0.21)/0.0168=6.548 cm Hg 6.548 cm Hg =65.48 mm Hg (1.03323 kgf/cm2/760 mm Hg) =0.0890 kgf/cm2 ΔP = (0.0890 kgf/cm2) (10000cm2/1m2)=890.15 kgf/m2 4.-Velocidad V=Gs/ ρ=120.70kg/s-m2/1000 kg/m3=0.1207 m/s. 5.-Calculo Del factor de fricción modificado Ecuación de Fanning: ∆P/w=2fmv2/L g Dp Despeje del factor de fricción modificado: fm=∆PgDp/2wv2L Donde: ∆ P/w = pérdida de presión por fricción, expresada como columna del fluido [=] m ∆P = pérdida de presión por fricción [=] Kgf/m2

w = peso específico del fluido [=] Kgf/m3 fm = factor de fricción modificado [=] adimensional v = velocidad lineal a la entrada de la columna, como si estuviera vacía [=] m/s L = altura de la columna empacada [=] m g = aceleración de la gravedad [=] m/s2 Dp = diámetro de la esfera [=] m w=1000 Kgf/m3 L=0.93 m Fm= (890.15 Kgf/m2) (9.81m/s2)(0.0145m)/(2)(1000Kg/m3)(0.1207 m/s)2(0.93m)=4.672 De igual manera se realizan los cálculos para cada una de las corridas de la columna 3 y 4 Gs (kg/m2-s) 120.7 108.6 96.56 84.48 72.41 60.33 48.26

V (m/s) 0.1207 0.1086 0.0966 0.0845 0.0724 0.0603 0.0483

∆P cm Hg 6.5486 6.548 6.548 5.357 5.357 4.167 4.167

Tabla de resultados columna 1 Gv(l/min) 19.1347 17.2207 15.3067 13.3927 11.4787 9.5647 7.6507

∆P (kgf/cm2) 0.6473 0.5584 0.4613 0.3803 0.2994 0.2347 0.1699

Tabla de resultados columna 2

Rem 7867.36 7080.41 6293.45 5506.50 4719.54 3932.59 3145.64

Fm 1.077 1.147 1.1996 1.2921 1.385 1.5631 1.7691

Gv(l/min) 19.1347 17.2207 15.3067 13.3927 11.4787 9.5647 7.6507

∆P (kgf/cm2) 0.2347 0.2185 0.1861 0.1538 0.1376 0.1214 0.0890

Rem 4053.132 3647.70 3242.28 2836.85 2431.43 2026.00 1620.57

Fm 2.297 2.64 2.847 3.072 3.742 4.755 5.45

Tabla de resultados columna 3 y 4 Gv(l/min) 19.1347 17.2207 15.3067 13.3927 11.4787 9.5647 7.6507 Gráficas

∆P (kgf/cm2) 0.089015 0.089015 0.089015 0.07283 0.07283 0.0566 0.0566

Rem 1750.27 1575.13 1400.05 1224.98 1049.90 874.82 699.75

Fm 4.672 5.762 7.302 7.804 10.62 11.90 18.60

Análisis de resultados Prácticamente se pueden analizar los conocimientos teóricos y comprobarlos con los resultados obtenidos en la práctica. Se comprueba que mientras más grande sea el tamaño de los empaques, menor será la caída de presión y se tendrá una mayor eficiencia; cuanto menor sea el porcentaje del rotámetro, se tendrá una menor presión en la circulación, pero, obviamente, a mayor porcentaje del rotámetro, se tendrá un mayor gasto volumétrico. La densidad de flujo es proporcional al gasto volumétrico; a mayor porcentaje del rotámetro se obtiene un mayor valor del número de Reynolds modificado. A mayor presión en la circulación, se tendrá una caída de presión mayor, ya que se requiere más fuerza cuanto más presión, para oponerse a ésta. Cuando disminuye la velocidad, aumenta el factor de fricción modificado. Tenemos una menor presión y una velocidad menor, cuando contamos con una columna de área transversal más grande.

Conclusiones

Conclusiones Se adquieren conocimientos básicos para poder conocer las ventajas y desventajas de las características de los empaques, en esta práctica, principalmente el tamaño, el cual va relacionado con la porosidad y un aumento o disminución de la caída de presión. Se identifica la relación entre el área transversal de la columna, y la velocidad del flujo, así como el gasto volumétrico y las características aunadas a éstos. Además de, principalmente, conocer la relación de todo lo anterior con las caídas de presión en columnas empacadas. Rodríguez Contursi Martha Fernanda Los lechos empacados tienen una gran aplicación dentro de la industria química, ya que son un medio eficiente para llevar a cabo varios procesos entre fases, tales como transferencia de calor y masa, y extracción de impurezas en un gas. La función del empaque es para llevar a cabo la mezcla no mecánica de gas y líquido, utilizado en varias operaciones unitarias como la adsorción, desorción, absorción, intercambio iónico, etc. Los factores los podemos modificar para adecuar la situación a lo que se quiere lograr dentro de la industria, lo que se considera en la utilización de lechos empacados son: 1. Características de la columna  Diámetro  Rugosidad  Longitud 2. Propiedades del fluido  Densidad  Viscosidad 3. Características del fluido  Reynolds  Velocidad 4. Características del empaque  Superficie de contacto  Porosidad grande  Resistente a la corrosión  Bajo costo  Material de baja densidad  Poca retención En la experimentación se demostraron los efectos que causan los mencionados en el punto 1, en aumento del diámetro de la columna, la cual hace que disminuya la velocidad y por lo tanto el número de

Reynolds, también que el factor de fricción aumente. Lo mismo ocurrió con el cambio de material, que afecta directamente la rugosidad. Respecto a las características del empaque sólo se varió la superficie de contacto mediante la modificación del diámetro de las esferas, de manera inversa, si el diámetro es menor aumenta la superficie de contacto y por lo tanto hay mucho mayor fricción, disminuyendo así la velocidad y el Reynolds. Otro factor que se varió fue la velocidad del fluido (agua), al aumentar el gasto volumétrico que a su vez aumenta las pérdidas de carga, ya que el fluido se va haciendo más turbulento y el factor de fricción va disminuyendo. FIGUEROA AMADOR ROCÍO MARICELA Atreves de esta práctica se pudo comprobar mediante la tabla de resultados lo siguiente: Al incrementar el diámetro interno de los empaques de la columna se reducen las caídas de presión y se disminuye el número de Reynolds no así el fm, además la velocidad disminuye. Al incrementar el diámetro de la columna también disminuye la velocidad el Reynolds y la caída de presión a diferencia del fm. Al modificar el material de la columna de igual forma disminuye la velocidad, el Reynolds y la caída de presión. Para finalizar se puede concluir con que la velocidad en cada columna va disminuyendo y como consecuencia las caídas de presión y el Reynolds de igual forma. Tal que: 1˃2˃3˃4 Mendoza Saucedo Erick Isaid Las columnas o lechos empacados son recipientes de una sección transversal circular que contiene en su interior partículas solidas llamadas empaques, estas partículas están distribuidas al azar o de una forma ordenada según sea el uso. Las columnas empacadas son utilizadas para llevar acabo procesos de una forma eficiente, entre dichos procesos para los cuales se ocupan son para la transferencia de calor y de masa; la extracción de impurezas de un gas y la filtración, por mencionar algunos.

Roldan Galván María de los Ángeles.

Diagrama de flujo de columnas empacadas Mendoza Saucedo Erick Isaid