Columnas de Absorción

 

 

DISEÑO DE COLUMNA EMPACADA Y COLUMNA DE PLATOS PARA LA RECUPERACIÓN DE ACETONA DE UNA MEZCLA AIRE – ACETONA CON AGUA COMO ABSORBENTE.

 JULIÁN ANDRÉS PINEDA RÍOS - 1013668568 SERGIO LEONARDO VERA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA  FACULTAD DE INGENIERÍA GERENCIA Y GESTIÓN DE PROYECTOS  BOGOTÁ, D.C.  MAYO 2018 

 

I. 

Descripción del diseño

En este trabajo se desea dimensionar una columna de absorción y una columna de platos con el fin de analizar y ejecutar el proceso de absorción de acetona en la mezcla aire –  acetona usando agua para la absorción en ambos casos a las condiciones establecidas. 1.1 Torre empacada  Condiciones de operación de la torre de absorción Empaque Flujo de gas (lb/h) Gas de entrada (molar) Porcentaje de absorción Flujo de liquido Presión de operación (atm) Operación isotérmica (°c)

Silla Berl cerámica 1'' 1160 8% 0,970 132528,9913 1 20

2

Difusión del soluto en liq (ft /h)

0,0000481

1.2 Torre de platos: El tipo de plato que utilizaremos para el diseño de esta torres será PERFORADO II. 

Especificación de las torres   Torre empacada



Empaque Tipo 

Sillas Berl

Material Tamaño nominal Altura del empaque (m)  Caída de presión (Pa) 

Ceramica 1 in 4,292 1502,204

Datos de la columna Presión del sistema (Pa)  101325,000 Temperatura del sistema (k)  293,150 6,40 Altura total (m)  Diámetro interno (m)  0,5377 Espeso (mm)  3,58

 

Tuberías Gas

Liquido

D1(m)

0,20669584

d1(m)

0,043861446

D2(m)

0,25183789

d2(m)

0,041027299

D1-comercial(m)

0,21092

D1-comercial(m)

0,04462

D2-comercial(m)

0,27125

D2-comercial(m)

0,04462

Accesorios

Nº 1 2 1 2 1

Distribuidor de liquido (Norton modelo 798) Limitador de lecho (Norton Modelo 824) Redistribuidor de liquido (Norton Modelo 858) Soporte de empaque (Norton Modelo 818) Sello hidráulico

Turbo maquinaria Potencia del compresor

Potencia de la bomba

ΔPemp (Pa) 

1420,774

Hemp (m)

4,736

ΔPgas (Pa) 

0,369

Hacc (m)

1,945

Wcalc (W)

1430,581

Wcalc (W)

10,354

ηc 

0,800

ηp 

0,800

Wreal (W)

1788,227

Wreal (W)

12,943

  Torre de platos



Platos Etapas teóricas  Tipo de plato 

7,047 Perforado

Material del plato  Altura de los platos (m)  Pérdida de carga (Pa) 

Acero Inoxidable 5,4 37,080

Datos de la columna Presión de diseño (pa) Temperatura de diseño (k) Nº orificios por plato Altura total (m) Diámetro interno (m) Espesor (in)

101325,000 293,150 102 6,451 0,362 0,283

 

Tuberías Diámetro entrada gas (1) (m) Diámetro entrada líquido (2) (m) Diámetro salida gas (2) (m) Diámetro salida líquido (1) (m)

Potencia Bomba Potencia (W) η motor  Potencia (W) Potencia (Hp)

III. 

9,04091845 0,6 15,0681974 0,02020645

0,133999502 0,046236694 0,132590122 0,046440959

Potencia Compresor Potencia (W)  1465,582162 η motor 

Potencia (W)  Potencia (Hp) 

0,6 2442,636937 3,275576133

Procedimiento de diseño

3.1  Torre empacada

Realizamos curva de equilibrio de que Latorre empacada los datos que sea presentaron la anteriormente, de manera el diagrama de con la torre se muestra continuación.

Imagen 1 Diagrama de la columna empacada con sus respectivos

La curva de equilibrio está dada por la siguiente ecuación en relaciones molares: y = 0,5287x2 + 1,3694x + 3E-06 La grafica se ejemplifica a continuación, el flujo de líquido era de 1,4 veces el mínimo y de esta manera se trazo las línea operatoria y se encontraron las composiciones en cada flujo, asumiendo que en la entrada el agua no contenía aacetona. cetona.

 

TORRE EMP EMPACADA ACADA Equilibrio

Linea operatoria flujo minimo

Linea operatoria

0.120 0.100

y = 1,9042x + R² = 1

0.080

y = 0.5287x2 + 1.3694x + 3E-06 R² = 1 0,0026

0.060 0.040 0.020 0.000 0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0.070

0.080

 

Grafica 1. Equilibrio de la torre empacada Línea operatoria x1  

X1 

0,0424

0,0443

y1  

Y1 

0,0800

0,0870

x2  

X2 

0

0

y2  

Y2 

0,0024

0,0026

Tabla 1 Composiciones en 1 y 2 para el sistema.

Los datos de las propiedades de las sustancias del sistema fueron tomados de Aspen Properties, y se pueden observar en la tabla 1 y 2, como sigue:

Propiedades de las sustancias Aire

Acetona

Agua

PM (g/mol)

28,89

58,08

18,00

ρliq (kg/m3) 

-

791,0

998,2

13,619

55,456

C (kmol/m3) µliq. (kg/m*s)

-

0,0003

0,0010

ρgas (kg/m3) 

1,2011

2,4146

-

 

ρgas. (kmol/m3) 

0,0416

0,0416

-

µgas (kg/m*s)

2,E-05

0,0000

-

σ (N/m) 

-

0,0237

0,0737

DABgas (m2/s)

4,E-05

DABliq (m2/s)

1,E-09

Tabla 2 Propiedades de las sustancias a las condiciones del sistema Gas en 1

Liquido en 1

y1  

0,08

x1  

0,0424

Y1 

0,0870

X1 

0,0443

G (kmol/m2s)

0,042

L(kmol/m2s)

0,07656

G' (kg/m2s)

1,3068

L' (kg/m2s)

1,50825

PM (g/mol)

31,225

PM (g/mol)

19,70010774

ρg (kg/m3)

1,2981413

ρl (kg/m3)

998,2000

µ (kg/m*s)

8,22E-06

µ (kg/m*s)

9,80E-04

σ (N/m) 

-

σ (N/m) 

0,071579109

Tabla 3 Composición, flujos y propiedades en 1 (fondo de la torre)

Gas en 2

Liquido en 2

y2 

0,0870

x2 

0,0

Y2 

0,0952

X2 

0,0

G (kmol/m2s)

0,03515

L(kmol/m2s)

0,073313

G' (kg/m2s)

1,95250

1,319633

PM (g/mol)

55,542

L' (kg/m2s) PM (g/mol)

ρg (kg/m3)

1,306583264

ρl (kg/m3)

998,2000

µ (kg/m*s) σ (N/m) 

8,29E-06 -

µ σ(kg/m*s) (N/m) 

0,0010 0,0737

18,0000

Tabla 4 Composición, flujos y propiedades en 2 (parte superior de la torre)

3.1 Columna empacada 3.1.1 Equilibrio y línea de operación

La ecuación de equilibrio nos ofrece una relación entre las fracciones molares de la fase gaseosa y la fase liquida en el equilibrio. Sin embargo, resulta útil trabajar con relaciones molares, la siguiente ecuación expresa la relación entre fracciones molares y relaciones molares.

 

  = 1   ;  = 1  

 

Ecuación 1 Relaciones molares.

En la siguiente tabla se ve las relaciones entre fracciones molares y relaciones molares para cada fase.  y

x

Y

X

0

0

0,000

0,000

0,005

0,00685 0,00685

0,005

0,007

0,01

0,0137

0,010

0,014

0,015

0,02055 0,02055

0,015

0,021

0,02

0,0274

0,020

0,028

0,025

0,03425 0,03425

0,026

0,035

0,03

0,0411

0,031

0,043

0,035

0,04795 0,04795

0,036

0,050

0,04

0,0548

0,042

0,058

0,045 0,05

0,06165 0 ,06165 0,0685

0,047 0,053

0,066 0,074

0,055

0,07535 0,07535

0,058

0,081

0,06

0,0822

0,064

0,090

0,065

0,08905 0,08905

0,070

0,098

0,07

0,0959

0,075

0,106

0,075

0,10275 0,10275

0,081

0,115

0,08

0,1096

0,087

0,123

Tabla 5 Relaciones y fracciones molares en el equilibrio .

Una vez que se tiene el equilibrio se traza la línea operatoria, teniendo en cuenta la parte superior donde se tienen los menores flujos en el proceso de absorción, el valor de Y2 es el de la parte superior y el de Y1 es el de la entrada en la parte inferior.

 =    ∗100%%

 

Ecuación 2 Calculo de los puntos de la pendiente de la línea operatoria.

Para la fase liquida se supone que el valor de X2 es 0 puesto que en la entrada de líquido no existe acetona. De esta forma se realiza un balance de masa, en donde se debe dejar explícito en función de los flujos de interés Ls  y Gs, ya que estos flujos son los que se mantienen constantes durante toda la operación  

     =     

 

  =      

 

Ecuación 3 Pendiente de la línea operatoria.

De esta manera encontramos la relación mínima necesaria cuando la composición a la entrada de la corriente de gas es 0,08

 = 1,360

 

Sin embargo, se sabe que las condiciones reales de trabajo son 1,4 el flujo mínimo del líquido por lo que:

 = 1,1,4 ∗     = 0,0443

 

De esta manera se calcula el nuevo valor de Xa1.

 

En la grafica 1, se ven relacionados el equilibrio, la pendiente mínima y la pendiente de la linea operación. 3.1.2 Determinación del diámetro de columna.

Se trabaja con los valores en el fondo de la columna pues en este punto se tienen los mayores flujos. 3.1.2.1 Caída de presión

Para calcular la caída de presión debido al lecho y así determinar el flujo de recargo para la inundación se utiliza la gráfica 6,34 del Treybal, la cual es una representación de las coordenadas del método de Eckert. A.) Suponer caída de presión

Normalmente para los absorbedores y desorbedores a las condiciones de trabajo (1 atm) se sugiere suponer una caída de presión entre 200 y 400 N/ mˆ2 *m, de esta forma se fijó f ijó una presión en el máximo supuesto de 400 N/mˆ2.  

B.) Determinación del parámetro a El parámetro “a” es el valor de las abscisas, y este se calcula con la siguiente ecuación,

tomando los valores de las propiedades en la parte inferior de la columna y los flujos iniciales.

 =  ∗      ′ ′

 Ecuación 4.

 

 Valor de la abscisa para las el método de coordenadas de Eckert.

 

   0 , 1 69  = 0,146    ∗ 998,  1,221,9812981    = 0,04165

 

 

C.) Determinación del parámetro b Para la determinación del parámetro “b”, que corresponde al valor de las ordenadas en el método de Eckert, con el valor de “a” encontrado, y con la presión fijada se proyecta una

línea recta que relacione estos dos valores, y desde este punto, se traza una línea horizontal hasta el valor de las ordenadas y se lee el valor del parámetro “b”. 

Figura 2. Determinación del parámetro b, del método de Eckert.

D.) Determinación del coeficiente de empaque

Los valores de las car carateristicas ateristicas de empaque aleatorios de primera generacion se encuentran en la tabla 6,3 del Treybal, para Sillas Sillas Berl de ceramica con un tamaño nomina nominall de 1 pulgada, el valor del Cf es de 110. E.) Determinación G’ (Flux másico de gas) 

El parámetro b del diagrama de Eckert está definido como:



,        f f   =  G ∗ ∗C  ∗   ∗  J ′

μ

 

Ecuación 5 Valor de la ordenada diagrama de Eckert.



Donde G’ es el flux masico de gas, Cf es el valor del coeficiente de empaque, μ  es el valor

de la viscosisdad de la fase liquida para la parte inferior de la torre, J es un parametro que para sistema internacional tiene un valor de 1,  es la densidad de la fase gaseosa en la



 



parte inferior de la gravitacional torre,  es laque densidad del liquido en la parte es un aprametro para sistema internacional tieneinferior un valorde dela1.torre y

G =   ∗∗ C ∗f f  ∗ , ∗J ∗  G = 1,882   ′

μ

 

Ecuación 6 Valor del flux másico de gas para el diagrama según el método de Eckert.

 

′

F.) Determinación Diámetro de columna (T calculado)

Se calcula el diámetro de la columna en relación con el flux másico del gas obtenido y el flujo másico del gas que se ha h a especificado para el fondo de la columna.    

  =    =   = 0,0776 ′

Ecuación 6. Valor área calculada a partir del flujo másico y el flux másico de la corrient e gaseosa.

′

 

Y con el área transversal de la columna se puede calcular el diámetro de la columna.

 =  4 ∗

 

Ecuación 7. Valor del diámetro calculado.

4∗0,0776   = 0,3145   =  4∗0,

 

G.) Sobrediseño del diámetro de columna y selección del diámetro comercial.

Se calcula el diámetro de diseño con un factor de 1,2 debido a la incertidumbre en los datos del equilibrio, éste factor es del 20% para el sobre diseño del diámetro calculado.

  = 1,2  ñ

 

Ecuación 8 Valor del diámetro de diseño . ñ

      = 1,2∗0,3145 = 0,3774 

 

H.) Área Transversal recalculada

Con el diámetro comercial se calculó la nueva área transversal: 

    ∗ ∗      = 4

 

Ecuación 8. Valor del área recalculada con el diámetro comercial.

   =  ∗∗0,0,34774    = 0,1118 

 

I.) Flux másico (G’), recalculado 

Con el área trasversal recalculada con el diámetro comercial del catálogo Norton Internals. Se calcula nuevamente el flux másico que está determinado por la siguiente relación:

  =    ′

 

Ecuación 9. Valor del Flux másico de gas recalculado con el área comercial.

En la ecuación 9, el valor de G, es el valor del flujo másico de entrada de la fase gaseosa. ′

 

 =1,3068   

 J.) Parámetro “b” recalculado. recalculado. 

Con la ecuación 5, es posible calcular el nuevo parámetro b.

 ∗ Cf f  ∗ , ∗ J   G  =  ∗    ∗  ′

μ

 

Ecuación 5. Valor de la ordenada diagrama de Eckert.

Donde G’ es el flux masico de gas, Cf es el valor del coeficiente de empaque, μ  es el valor



de la viscosisdad de la fase liquida para la parte inferior de la torre, J es un parametro que para sistema internacional tiene un valor de 1,  es la densidad de la fase gaseosa en la parte inferior de la torre,  es la densidad del liquido en la parte inferior de la torre y es un aprametro gravitacional que para sistema internacional tiene un valor de 1. es



 

  = 0,0726

 

K.) Caída de presión corregida. Con la figura 6,34 del Treybal “Diagrama de coordenadas de Eckert, con el valor de “a” y de “b” recalculado, se interceptan dos rectas perpendiculares, sobre los valores de esta

370   ∗

abscisa esta ordenada un valoryde . y así se calcula una nueva caída de presión, en donde se observa

 

3.1.2.2 Flujo de inundación

Para determinar el flujo del líquido con el cual la columna se inundaría, nuevamente se utilizaría la figura 6,34 del Treybal, y con el diagrama de Eckert se seguiría el siguiente procedimiento. Primero se ubica el parámetro “b” recalculado con el área comercial, y se

proyecta una recta horizontal hasta la curva de inundación aproximada, y se traza una línea perpendicular desde este punto hacia las abscisas y se encuentra un parámetro “a de inundación”.  

Figura 4. determinación del parámetro “a de inundación.  inundación.  

Y mediante este parámetro “a” se determina el flujo de líquido que inundaría la columna,

con la ecuación 4.

 =  ∗              ∗ ∗    =       = 16,296  ′ ′

 

Ecuación 4. Valor de la “a” abscisa para el método de coordenadas de Eckert.  

′

′

 

Ecuación 10 Determinación del flujo de inundación de líquido. ′

3.1.3 Altura de la columna

 

Para la determinación de la altura es necesario hacer un balance de materia sobre un elemento diferencial, de la empacada, teniendo en cuanta que es de E→R, y no hay

reacción química, se realiza el balance en el elemento diferencial.

 

 

 ∗  =  ∗ +∆   ∗  ∗  ∗ ∆ l∆→im  ∗ +∆   ∗  =   ∗  ∗  ∗ ∆  ∗∆ ∗ ∆ =  ∗    ∗∆ ∗ ∆  

Ecuación 10 Balance de materia para un elemento de la empacada

 

 

Ecuación 11 Balance de materia para un elemento diferencial.

Partiendo de la relación entra flujo másico y flujo másico del inerte, se puede reescribir la ecuación 11 de la siguiente manera:

 = 1  

 

Ecuación 12 Relación de flujos másicos de gas.

      ((1   ) =   ∗  1 ∗    =  ∗ 

 

Se deriva y se obtiene la ecuación 14:

 

Ecuación 13

Al tener una trasferencia de masa mayor al 2% se utiliza coeficientes de transferencia de masa tipo F.

     ,    ∑   = ∑  ln  ∑   ,  =  ln 11 ,,

 

Ecuación 14 Transferencia de masa, con coeficientes tipo F.

Como la transferencia de masa es unidireccional y B no se trasfiere obtiene la ecuación 16.

∑ =1, de esta forma se

 

Ecuación 15 Transferencia de masa, con coeficientes tipo F, a través de B estancado.

Ahora se puede introducir la ecuación 16 en la ecuación 14, obteniendo:

   1  , 1 ∗    = ln 1  , ∗  Ecuación 16

 

 

Si se utiliza correctamente la ecuación número 13 y se ordenan términos para integrar se obtiene la siguiente expresión.

     ∗   ∫  ∗  ∗∗1   ∗ 1  ,  = ∫   1  , Ecuación 17

Se integra al lado derecho y para tener una expresión más se sencilla, ncilla, en la medida que Fg, G y a dependen de la composición, se trabajan estos términos con valores promedios para así poder tenerlos constantes y sacarlos de la integral.

   ̅ ∫    1  ,  =   1   ∗1  , 

 

Ecuación 18 Expresión desarrollada para hallar la altura de una torre de lecho empacado

De esta manera se puede tener una definición de z como:   Donde Htg es la altura de las unidades de transferencia de masa y Ntg es el nnúmero úmero de unidades de transferencia de masa.

 =  ∗ 

A.) Calculo de Htg Como los valores de Htg son valores promedios, estos se calculan tomando como punto de referencia las propiedades evaluadas en la mitad de la columna. c olumna.   Coeficiente de transferencia de masa





 

Los coeficientes de transferencia de masa son dependientes de la geometría de la columna, en este orden de ideas, dependen del tipo de empaque, de acuerdo con la ecuación 6,70 del Treybal, correspondiente a anillos Raschig y sillas de montar de Berl,

   =   ∗ 1 ∗ 1−,

se puede relacionar el coeficiente de trasferencia de masa con distintas variables. ′

 

Ecuación 19 Expresión para hallar el coeficiente de transferencia de masa gaseoso.

Donde:  -

ds es el diámetro de una esfera con la misma área superficial de un empaque. Scg es el número de Smith del gas.  es la fracción vacía de operación. G es el flujo molar promedio del gas por unidad de área.



 

Tomamos el valor de ds se toma de la tabla 6,5 del Treybal, este valor depende del tipo de empaque que se utilice, de esta forma para anillos Berl en de cerámica de 1 pulgada este valor es de 0,032. El número de Schimtt del gas se calcula con la ecuació ecuaciónn 3 de la tabla 3,2 del Treybal, donde:

 =     ∗    = 0,149

 

Ecuación 20 Expresión para hallar el número de Schimmt de la fase gaseosa..

 

La fracción vacía del lecho de operación se calcula con la ecuación 6,71 del Treybal.

00 =    

 

Ecuación 21. Fracción vacía de operación operaci ón para agua como absorbente.

El coeficiente ε se puede observar en la tabla 6,3 del Treybal, para cada tipo de empaque, en sus distintas medidas, para sillas Berl es de 0,69.   es la relación total de líquido retenido en el lecho empacado, se calcula con la expresión para agua de la tabla 6,5 del



Treybal.

Ltw = 0,04001

φ

Ecuación 22.

Obtenemos entonces:

Calculo de la relacion del liquido retenido en el lec o " Ltw" h

φ

 

0 = 0,6499 Fg = 0,004791 kmol m s  

Fg (kmol/m2s)

 

  Área interfacial



Debido a que el fluido absorbente es agua, el cálculo del área interfacial se hace mediante la ecuación 6.75 del Treybal que corresponde a la absorción de un gas con un líquido puro.

Ltw a = 0,85∗aAW ∗ Low   aAW = 808      ∗  ,   φ φ

 

Ecuación 23. Calculo de área interfacial promedio. ′

′  

Donde Treybal.m, n, p son valores característicos del empaque y se leen de la tabla 3,4 del

 

Área interfacial m 

52,14000

 p

0,00000

n

-0,02658

Tabla 6 Datos de Shulman para empaque de Silla de Berl

Que corresponde a los valores dados por shulman para sillas de Berl con 1in de tamaño nominal. Htg

a = 23,3904 

 

Ya con todos los valores promedio el cálculo del Htg se hace con la ecuación 24

    ̅ = 

 

Ecuación 24. Calculo de Htg.

B.)  Calculo de Ntg

 = 0,2831 

 

La realización del cálculo del número de unidades de transferencia requiere de los datos de las composiciones en la interface en varios puntos de la línea operatoria, para ello es fundamental hallar el coeficiente para la fase liquida Fl, Para esto se usa la gráfica del equilibrio (acetona – agua), en fracciones molares. Se grafica el equilibrio en fracciones molares y se traza la línea operatoria se toman 11 puntos sobre la línea operatoria, graficando las líneas impulsoras en cada punto.   Ecuación 25. Ecuación de la línea operatoria en fracciones molares

 = 1,84477 0,0,0026026

 

0.09 y = 1,8247x + 0,0026 R² = 1

0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

 

Figura 6. Relaciones de equilibrio y operación en función de fracciones molares.

A partir de las la línea operatoria en fracciones molares se establece el criterio a partir del cual se consideran c onsideran las composiciones interfacial interfaciales es calculadas. Esto será cuando el yi del equilibrio sea igual a yi calculado, asumiendo gas perfecto. Ello será necesario el cálculo del coeficiente kl, la concentración y las fuerzas impulsoras

 =  ∙∙ ∙ 

 

Ecuación 26. Calculo del coeficiente F para la fase liquida.

  El coeficiente Kl se puede calcular a partir de la ecuación 6,72 del Treybal.



 = 25,1  ∗∗   , ,    =   ∗   = 802,538  = 0,0001 0015454 ′

μ

 

Ecuación 27. Calculo del coeficiente K para la fase liquida.

 

Ecuación 28. Calculo del número de Schimtt para la fase liquida

 

El coeficiente de transferencia Kl despejando la ecuación será igual a:  

  La concentración en el liquido



La concentración en el líquido es posible calcularla con la siguiente expresión.

     = 

 

Ecuación 29. Calculo de la concentración.

 

  Asumir Xbm



En principio se asume la media logarítmica de la fuerza impulsora, y se realiza un proceso iterativo para obtener el Fl con el cual se debe trabajar en la segunda iteración para la obtención de las composiciones en la interfase, in terfase, el Fl nos da: Xbm

Fl

solver

Xbm

0,00838843 0,03904772 0,05349537

-1,482E-15

0,96984434

0,96984434 0,00813547 0,03933605 0,05389039

2,6957E-15

0,96969928

0,96969928 0,00813425 0,03935112 0,05391103 -1,4382E-15

0,9696917

1,0

xi

yi

0,9696917 0,00813419 0,03935203 0,05391227 -1,6911E-15 0,96969125

Tabla 7 Iteración con Xbm inicial igual a 1

Ahora realizamos el proceso de iteración para obtener los valores de las composiciones en la interfase; iniciamos partiendo la línea operatoria y asumiendo las composiciones xi en la interfase y para el yi utilizamos la relación de equilibrio, planteamos un solver y obtenemos los valores reales de las composiciones en la

−∗ ,, 

interface. Graficamos la expresión  con respecto a la composición en el gas e integramos mediante un método aproximación. xAL 

yAG 

xi

yi

xbm

Fl

error

0,000000

0,0026

0,0005593

0,000766235

0,99972033

0,008386084

0,00000085

0,003856

0,00963634 0,00504757

0,006915167

0,99554802

0,008351085

0,00000065

0,007712

0,01667269 0,00939049

0,012864972

0,99144835

0,008316695

0,00000092

0,011568

0,02370903 0,01387483

0,019008518

0,98727789

0,008281711

0,00000076

0,015425

0,03074538 0,0182694

0,025029078

0,98315228

0,008247104

0,00000090

0,019281

0,03778172 0,02299529

0,031503545

0,97886077

0,008211105

-2,78246E-07

0,023137 0,026993

0,04481807 0,0274406 0,05185441 0,03189038

0,037593619 0,04368982

0,030849

0,05889075 0,03634469

0,034705

0,97470962

-3,63516E-07

0,97055617

0,008176283 0,008141443

-4,60509E-07

0,04979222

0,96640039

0,008106582

-5,69365E-07

0,0659271 0,04080357

0,055900896

0,96224225

0,008071702

-6,90215E-07

0,038562

0,07296344 0,0452671

0,062015925

0,95808171

0,008036801

-8,23208E-07

0,0424178

0,07999979 0,04973532

0,068137385

0,95391876

0,008001881

-9,68344E-07

Tabla 8 Tabla de iteraciones para hallar Ntg

 

Ntg 600

500

y = 7E+08x4 - 7E+ 7E+07x 07x3 + 3E+06x2 - 54217 54217xx + 542.42 542.42 R² = 0.9989

400

300

200

100

0 0.000000

0.005000

0.010000

0.015000

0.020000

0.025000

0.030000

0.035000

0.040000

0.045000

 

Figura 7. NTG.

De esta forma el cálculo de Ntg es 12,87. Finalmente la altura de la torre se calcula

 =   ∗∗   = 3,643 

 

 

3.1.4 Accesorios

A continuación se presenta la selección de los accesorios necesarios para el adecuado funcionamiento de la columna de absorción. La selección de los accesorios se realizó desde el catálogo “PACKED TOWER INTERNALSINTERNALS-NORTON”. Las principales características que se tuvieron en cuenta para la selección de los mismos fueron el diámetro comercial establecido para la torre, el flujo y la velocidad de líquido que se manejarán.

 

Figura 9 Distribuidor de liquido (Norton Modelo 798)

 

Figura 8 Soporte de empaque (Norton Modelo 818)

Figura 10 Tabla de configuraciones soporte de lecho empacado (Norton (Nor ton Modelo 824)

 

Figura 11 Redistribuidor de líquido modelo 858 Nº

Accesorios

H (m)

H (in)

1

Cabezal elíptico

0,152

6,000

1

Distancia eliminador de arrastre - tubería liquido

0,127

5,000

1

Tubería entrada del liquido

0,045

1,757

 

1

Distancia tubería entrada liquido - distribuidor de liquido

0,127

5,000

1

Distribuidor de liquido (Norton modelo 798)

0,083

3,250

1

Distancia distribuidor de liquido - limitador de lecho

0,076

3,000

2

Limitador de lecho (Norton Modelo 824)

0,051

2,000

1

Distancia lecho - redistribuidor de liquido

0,229

9,000

1

Redistribuidor de liquido (Norton Modelo 858)

0,017

0,688

2

Soporte de empaque (Norton Modelo 818)

0,114

4,500

1

Distancia Soporte de empaque - tuberia entrada gas

0,229

9,000

1

Tubería entrada gas

0,211

8,304

1

Distancia tubería entrada gas - sello hidráulico

0,229

9,000

1

Sello hidráulico

0,283

0,929

2,2652

78,967

Total

3.1.5 Cálculos Hidráulicos   Altura del sello hidráulico



 

Se utiliza un factor del 30% para la caída de presión en la parte superior de la columna con respecto a la total del empaque de esta forma la caída de presión se calcula con la siguiente ecuación.  

∆ = 1,3∆∆      ∗∗ 

Ecuación 30. Calculo del la presión del sello hidráulico .

  Partiendo de la presión la altura se pueda calcular de esta forma:

∆ = 1802,64 5  ∆ = ℎ ℎ = 0,1814   

Ecuación 31. Calculo del sello hidráulico.

 

  Dimensionamiento tubería tubería para gas y para liquido



Os Para calcular el diámetro de la tubería de entrada y salida del gas y el líquido se utiliza la relación:

  = =  =  ∗4

 

Ecuación 32. Calculo del área de tubería.

Algunas consideraciones importantes es que según el McCabe la entrada de aire a una tubería se encuentra entre los 10 y los 30 m/s, por tanto para el gas se supone una velocidad del 20 m/s. De igual manera, en el caso del líquido según McCabe el valor típico de la velocidad de entrada de un líquido es de 1m/s, valor que se supondrá para el cálculo del diámetro interno de la tubería. En la tabla 8 se puede observar los diámetros de tubería cedula 40 para las entradas en tradas a la torre.

Tuberías Gas

Liquido

D1(m)

0,20669584

d1(m)

0,043861446

D2(m)

0,25183789

d2(m)

0,041027299

D1-comercial(m)

0,21092

D1-comercial(m)

0,04462

D2-comercial(m)

0,27125

D2-comercial(m)

0,04462

Tabla 8. Diámetros de tubería.

  Potencia del soplador



Para determinar la potencia requerida por el soplador es necesario calcular las diferentes caídas de presión que se dan en el gas

 

- Caída de presión del gas Se calcula con la ecuación 6,68 del Treybal

 =  ∙ 2 ′

 

Ecuación 33. Caída de presión del gas.

- Caída de presión en el empaque Se calcula desde la expresión

  ∙  = 

 

Ecuación 34. Caída de presión por empaque

     ∗   =  

La potencia del soplador se calcula mediante la siguiente expresión: ′ 

Ecuación 35. Potencia soplador

  Potencia de la bomba



Para calcular la potencia requerida por la bomba es necesario calcular la altura total usando la ecuación del Bernoulli:  

 =    ∙∙  

Ecuación 36. Cabeza de bomba



Donde H corresponde al 10% de la altura de la torre y Δ  la caída de presión total. La ecuación para calcular la potencia requerida para la bomba está dada mediante la siguiente expresión:

 =  ∙  

 

Ecuación 37. Potencia de bomba Turbo maquinaria

Potencia del compresor

Potencia de la bomba

ΔPemp (Pa) 

1420,774

Hemp (m)

4,736

ΔPgas (Pa) 

0,369

Hacc (m)

1,945

Wcalc (W)

1430,581

Wcalc (W)

10,354

ηc 

0,800

ηp 

0,800

Wreal (W)

1788,227

Wreal (W)

12,943

Tabla9 Resultados de potencia requerida por turbomaquinaria

3.1.6 Espesor de columna

 

El espesor de las paredes de la columna se calcula en función de la presión de operación. A continuación se muestra la ecuación que es necesaria para el caso de parte cilíndrica: cilín drica: 

 =   ∙ ∙∙ 0,6 ∙   1

Ecuación 38. Espesor de columna

Dónde: - T es el espesor del tanque (mm) - P es la presión de diseño - R es el radio interno del tanque - E es el factor de soldadura (soldadura en X y radiografiado en los puntos de soldadura, 0,85) - S es el límite elástico (1850 bar de 0 a 50 °C) - C1 Tolerancia a la corrosión (3,175 mm)

 = 0,00358 

 

3.2  Columna de platos 3.2.1  Suposiciones para el diseño

Distancia entre platos La separación entre platos se fijó mediante la tabla 6,1 del Treybal, tomando como referencia una moción de más o menos cual sería el diámetro de la torre. De esta forma se tenía la certeza que la torre no superaría un metro de diámetro por tanto el espaciamiento entre platos fue de 0,3 m. Diámetro de orificio (d0) El diámetro de orificio, debe suponerse en un rango de 3-12 cm según la tabla 6,2 del Treybal. De esta forma se supuso que el diámetro de orifico sería de 9,0 mm. Paso (P’) El valor del paso debe estar dentro del rango de 2,5 0 < ′ < 5 0. El paso se fijó

en 4* 0 = 0,027m Tipo de arreglo Se escoge el arreglo triangular debido a que acepta un mayor número de orificios en el plato que el arreglo cuadrado. 



  

3.2.2  Determinación del diámetro de plato Velocidad de inundación del gas

La velocidad de inundación se puede calcular con la ecuación 6,29 del Treybal la cual es una ecuación empírica y depende de las unidades que se manejes, a continuación, se presentan las dos ecuaciones.

  =   (  )

 

 

  = ∝   10,50,  020, Ecuación 39. Vf ′

 

′

Ecuación 40 Cf

 

Los parámetros   y   dependen primeramente del parámetro y de acuerdo con esta expresión el Treybal en la tabla 6,2 tiene diferentes relaciones para el calculo de estos parámetros.

∝ 

   = 0,907    = 0,1077

  ′ Ecuación 41 Parámetro Ao/Aa.

 

Como el parámetro

     

∝

/  es menor a 0,1, se utilizan las siguientes relaciones para  y :

:  = 0,00744744∗∗   0,11173173  = 0,00304304∗∗   0,0015∝β15 Ecuación 42 Parámetro  

 

Ecuación 43 Parámetro  

∝= 0,03405  = 0,02412   = 0,09125   =  

 

Y con esos parámetros los valores de Cf y Vf son los siguientes:  

2,4180 m/s

Velocidad de operación

La velocidad de operación está dada en función de la velocidad de inundación mediante la siguiente expresión:

 = 0,75   = 1,81328/  

Ecuación 44 Velocidad de operación

 

Cálculo de área neta.

Sabiendo ya la velocidad de operación del gas, sabiendo la relación entre flujo y velocidad se puede conocer el área neta.

 

  =      = 1,8132  ó

 

Ecuación 45 Área neta.

 

Calculo de área trasversal de la torre.

El área transversal corresponde a la región como muestra el diagrama 16. Se puede calcular como se indica en la ecuación 43.

  = 1       

Ecuación 46 Área Transversal.

     

El valor de la relación / se lee de la tabla 6,1 del Treybal, teniendo en cuenta la longitud w escogida al principio, esta fue de 0,7xT.       =por0,06396 Ya se tiene el área transversal de la torre, lo quemediante la siguiente relación se puede despejar el diámetro de la torre:

         = 4

 

Ecuación 47 Relación de área transversal con el diámetro de la torre.

Despejando obtenemos un diámetro calculado:  

 = 0,2854    = 1,2   = 0,3425 

Al igual que en la torre empacada, el factor de sobre diseño es del 20%, por tanto el diámetro de sobre diseño viene dado por la siguiente expresión. ñ   Ecuación 48 Relación de área transversal con el diámetro de la torre. ñ

 

Ahora mediante el catálogo de NORTON se encuentra el diámetro comercial más cercano al diámetro de sobre diseño.  

 = 0,362 

 

3.2.3 Determinación de las áreas características del plato perforado y número de orificios Calculamos los valores de las medidas de lo loss platos con el área comercial comercial,, como se observa en la siguiente muestra de cálculos:  

    = ∗        = 0, 1 029         =      ∗     = 0,009065      =  1 1        = 0,093864      = 0,2          = 0,02058    =    2 0,2    = 0,06421    =    Ecuación 49 Calculo del área comercial.

 

Ecuación 50 Calculo del Ad.

 

 

Ecuación 51 Calculo del An.

 

Ecuación 49. A ocupada por vigas y puntos.  

 

 

Ecuación 52 Aa.

 

 

Ecuación 53 Ao.

      = 0,006471   

    =  ∗  4     = 101,712 ú

 

Ecuación 54 Numero de orificios

ú

3.2.3  Criterios de diseño

 

Para garantizar que los datos obtenidos cumplen a cabalidad con el diseño de la torre, se realiza el procedimiento de verificación procurando que no haya inundación, lloriqueo y arrastre.

 

Inundación 

El criterio de inundación se define de la siguiente manera: 

ℎ  ℎ1  ℎ3

, por lo tanto, la torre no

 

  Arrastre Se mira el arrastre fraccional E: 

  /  =            / íí  

í  í  Ecuación 67 Criterio de arrastre.

 

El arrastre fraccional se calcula mediante la figura 6,17 del Treybal y para calcularla se debe tener el siguiente valor:

   = 0,04014   = 0,75  ′ ′

 

Y además de eso el valor de . El valor del arrastre fraccional encontrado fue de: =0,05.El criterio para que no haya arrastre dice que