Colgesan Guias 07 F V Abs F Trozos Mat 11 S 2

 

INSTITUCIÓN INSTIT UCIÓN EDU EDUCATIVA CATIVA GENERAL SANTANDER VILLA DEL ROSARI ROSARIO O  AREA:: M  AREA MATEMA ATEMATICAS. TICAS. ASIGNATUR ASIGNATURA: A: MATEMATICAS. MATEM ATICAS. GRADO: 11. GUIA No 07. DOCENTE:  JULIO ERNESTO GOMEZ MENDOZA.  TEMA: TEM A: Re Repr presentación esentación gráfic gráfica a de F Func uncion ion es Re Reales. ales. (Dominio. Rango. Interceptos. Asíntotas). Función definida por secciones o intervalos. Función Valor absoluto. Operaciones con Funciones. Composición de funciones. EVIDENCIA EVIDE NCIA DE APRENDIZAJE 07. Analiza las funci funciones ones a tro trozos, zos, valo valorr abso absoluto, luto, parte entera y periódica, determinando gráfico, dominio, rango, interceptos, asíntotas e intervalos de crecimiento.

  su mercancía según los INTRODUCCIÓN  ANALIZ  ANA LIZA. A. Un mayorista de frutas exóticas distribuye datos de la tabla

Precio de envío de frutas exóticas Entre 0 kg y 50 kg ●  A partir de 50 kg y meno menos s de 100 kg Más $ 20000 gastos de envío. ●  A partir de 100 kg Más $ 25000 gastos de envío.

$ 5000 por kg $ 450 4500 0 por kg

●

$ 4000 por kg

Estudia la función que expresa el precio y,  en función del peso x.   CONOCE. De la tabla se deduce la expresión que permite definir la función:

20  5,  0 <  < 50   = 204.25 54,,  50≤1≤ 1

Función segme segmentada ntada o Función a trozos. Ejemplo 1. Analizar la función

 

Soluci ón. 1) Ta Tabla bla d de e valores. La primera tabla se construye para la función f(x) = x2. Se dan valores menores o iguales a 1.

X Y

-5 25

-4 16

-3 9

-2 4

-1 1

0 0

1 1

La segunda tabla se construye para la función f(x) = 1  – x. Se dan valores mayores que 1. El valor para x = 1 no pertenece al conjunto solución de la función.

X Y

1 0

2 -1

3 -2

4 -3

5 -4

6 -5

 

2) Gráfica. La gráfica se puede hacer manual o con  la HERRAMIENTA TIC. GEOGEBRA. Función Si. Pasos para la construcción en Geogebra. Se aplica las función siguiente: Si(,) .

≤,, >,  >,  

3) Domini Dominio o y Rango. Dom(y) = R. Rang(y) = R. 4) Puntos de corte. Con el eje x  es el punto (0 , 0). Con el ej y es el punto (0 , 0). 5) Inte Intervalos rvalos de crecimiento y decrecimiento. La función es decreciente para x . La función es decreciente para . 6) La función no es par ni imp ar. No es simétrica con respecto al eje y ni con respecto al origen (0 , 0). 7) No No h hay ay así asínto nto tas.  Función Valor Valor Absolu to.  La función Va Valor lor Absol uto  se puede considerar como una función definida a Trozos. Esta función asigna a cada número real del

[00,,1]

 ∈ ∞,∞,0] ∪ 1,1,∞ ∈    ≥0   | |      =  =   