COLAPSO

EL MECANISMO DE COLAPSO SEGÚN EL CCSR 87 Algunos ejemplos “Las estructuras no se construyen para que resistan, sino para un fin último que es su razón de ser. La resistencia es una condición necesaria pero no es la condición única, ni siquiera la más importante.” Eduardo Torroja

Conceptos básicos El Código de Construcciones Sismo Resistentes para la Provincia de Mendoza introdujo la necesidad de estudiar el mecanismo de colapso de las construcciones y tomar en cuenta ese estudio en todo el proceso de diseño y construcción. Aunque la noción de mecanismo de colapso es antigua el concepto involucrado en la exigencia del Código es novedoso. Para comprenderlo es necesaria una breve introducción. Se encontrará que esta idea tiene algún parentesco con lo que se dio en llamar “diseño por capacidad”. En mi opinión la idea de mecanismo de colapso es más general, al menos en relación con el modo en que se ha presentado el “diseño por capacidad” hasta ahora. Por otra parte el uso del vocablo “diseño” aparece vinculado más al dimensionamiento que a la concepción de la estructura y en mi opinión es una visión restringida y limitante que deja afuera a la principal acción del proyectista: proponer una idea conceptual para el sistema estructural, lo que es diseñar en su aspecto más general. En este trabajo el término diseño se refiere siempre al proceso completo de gestación de la estructura.

La idea clásica de mecanismo de colapso Tal como se puede ver en la bibliografía y es objeto de la enseñanza tradicional de la Ingeniería Estructural, el mecanismo de colapso se estudió en estructuras de barras y ese estudio está orientado a la necesidad de optimizar dichas estructuras. En efecto, la mayoría de las estructuras están sobredimensionadas en buena parte de su extensión. Cuando las estructuras son hiperestáticas (que también son la mayoría) y supuesto un comportamiento dúctil, ese sobredimensionamiento permite que la estructura alcance la solicitación límite en algunas secciones, con lo que dejan de aumentar el esfuerzo interno, mientras otras se hacen cargo del aumento de solicitaciones que provoca una carga creciente. El efecto es doble. Por un lado la carga que hace alcanzar el límite de la sección o secciones más críticas no es la carga límite de la estructura. Por otro lado la estructura presenta un intervalo de comportamiento anelástico donde la carga sigue aumentando al precio de provocar deformaciones permanentes en algunas secciones. La causa de la sobrerresistencia normalmente es constructiva: pocas veces el perfil de las piezas puede seguir fielmente la distribución de solicitaciones en la estructura completa. Si la deformación permanente es tolerable se puede aprovechar el aumento de resistencia que origina el comportamiento anelástico en beneficio de la economía. Estos conceptos se aplicaron a las estructuras de barras, inicialmente las de acero. Para esas estructuras el empleo de perfiles comerciales laminados de sección constante hizo más

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evidente la conveniencia de modificar la distribución de solicitaciones provenientes de un análisis elástico. En las estructuras de hormigón armado es menos notable la relación entre la geometría de la sección y su resistencia, que puede variar dentro de límites bastante amplios con sólo modificar la cuantía de acero. Esto, unido a la menor confianza que tradicionalmente se tuvo en el comportamiento del hormigón armado, hizo que en estas estructuras se confiara menos en las redistribuciones anelásticas de solicitaciones. En la mayoría de los reglamentos se advierte que las estructuras de hormigón armado están más limitadas que las de acero para utilizar los procedimientos derivados del “cálculo plástico”, como dio en llamarse este tipo de análisis. Los estudiosos del análisis anelástico tradicional bautizaron como mecanismo de colapso a la configuración estructural formada por las barras, las cargas, los vínculos iniciales y tantas rótulas plásticas como fueran necesarias para transformar a la estructura en un sistema hipostático de primer grado, es decir, para que tuviera un grado de libertad. El estudio se orientó a la determinación analítica del mecanismo de colapso para lograr la optimización de la estructura, generalmente concebida como la minimización de su peso para secciones uniformes en las piezas estructurales. Se desarrollaron teoremas y un cuerpo teórico que, pese a todo, no ha logrado demasiada difusión, principalmente porque su aplicación es más laboriosa que los procedimientos elásticos para los que se cuenta con muchos programas y rutinas de cálculo automático. El uso del mecanismo de colapso dentro del CCSR es totalmente distinto y eso requiere una explicación apropiada.

El mecanismo de colapso según el CCSR 87 El objetivo principal que el CCSR 87 persigue del estudio del mecanismo de colapso es el seguimiento del proceso de falla de la construcción con vistas a garantizar su permanencia durante un terremoto. Todo nace de una redefinición de la función del proyectista de una construcción sismo resistente: desde que se acepta imposible desde un punto de vista práctico garantizar la ausencia de daños en una construcción sometida al terremoto de proyecto el papel del proyectista no es garantizar la ausencia de daños sino controlarlos. La posible optimización estructural es un objetivo secundario si es que llega a constituirse en objetivo. Con frecuencia se olvida un aspecto relacionado con la interpretación clásica del mecanismo de colapso: la distribución de solicitaciones deducidas del análisis elástico coincide con la que proviene del análisis del mecanismo de colapso si la estructura se dimensiona exactamente para satisfacer las resistencias requeridas por el análisis elástico. El mecanismo de colapso que corresponde al sistema elástico iniciaría simultáneamente la formación de todas las rótulas, con lo que la demanda de ductilidad sería uniforme. Obviamente esta situación no es posible en la realidad por razones prácticas. Por eso se sigue planteando la necesidad de un análisis elástico inicial para definir solicitaciones con las que la estructura debería ser dimensionada minimizando las sobrerresistencias para que la distribución de la ductilidad sea lo más uniforme posible. De ese modo se evitaría que algunas partes tuvieran incursiones anelásticas significativas antes que el resto, el riesgo de colapsos parciales y, en consecuencia, una reducción de la ductilidad efectiva. Este tipo de razonamiento está hoy en discusión, pero hay que convenir que los procedimientos propuestos para sustituirlo están todavía lejos de las posibilidades de aplicación práctica generalizada. La primera consecuencia de lo expuesto es que hay muchos tipos de mecanismos de colapso aplicables a muchos tipos de estructuras, no sólo las de barras y no sólo por flexión. También se pueden estudiar los procesos de falla de los muros de mampostería, por ejemplo.

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Se llegará a advertir que es posible hablar de “ductilidad” en esos casos, aún con fallas por corte. La segunda consecuencia es de otro orden: el estudio que se pide es, ante todo, de carácter CUALITATIVO. No se trata de predecir en detalle el verdadero mecanismo y de allí partir para el análisis final de solicitaciones. Veamos los objetivos de ese estudio

Objetivos del estudio del mecanismo de colapso El objetivo principal del estudio que se pretende realizar es “diseñar las fallas” para que se produzcan del modo más favorable para la seguridad de la construcción. Se pueden distinguir tres objetivos parciales en distintos niveles de importancia. • Establecer las zonas críticas de la estructura • Elegir los modos de falla • Relacionar los modos de falla Es evidente que la determinación analítica detallada del mecanismo de colapso sería un paso posterior, no exigible, a la elección o diseño de un mecanismo de colapso favorable. Se puede advertir que la tendencia general de todo esto es mejorar el diseño de la construcción, antes que el análisis de esfuerzos o deformaciones. Obviamente el resultado final del diseñador es un proyecto estructural en el que también deben estar resueltos los aspectos cuantitativos pero toda la evidencia experimental muestra que la mera solución cuantitativa es insuficiente para garantizar un comportamiento satisfactorio.

El proceso en marcha En rigor el proceso completo empieza con el diseño conceptual de la estructura, es decir, con la elección de una configuración estructural apropiada para el problema. Aunque el objeto de este trabajo es el mecanismo de colapso en sí es necesario recordar que las principales variables que se definen en esta etapa se refieren a la coherencia entre la solución estructural y los requerimientos funcionales de la construcción. Normalmente puede haber más de una idea estructural para resolver el problema. Una vez propuesta cada idea estructural se debe realizar un predimensionado para definir las dimensiones de los componentes principales y la viabilidad de la idea. Es obvio que, aunque no se haga un estudio detallado de solicitaciones, el proyectista puede empezar a aplicar la noción de mecanismo de colapso e ir previendo las zonas críticas en su propuesta. El sentido de este trabajo impone dejar fuera de discusión las etapas previas del proceso para entrar en una presentación del estudio en sus etapas finales más concretas. Definición de las zonas críticas de la estructura Una vez realizado el análisis de solicitaciones, para el que es necesario tener definidas las dimensiones y características de toda la estructura, se puede empezar a evaluar el comportamiento extremo de la construcción. En otras palabras el proyectista debería responderse la pregunta: ¿qué pasa cuando las acciones aumentan? 1 Es evidente que la primera sección en fallar será aquella para la cual la relación capacidadsolicitación es menor. El proyectista puede modificar la capacidad de la sección dentro de límites bastante amplios en el caso de estructuras de hormigón armado, simplemente cambiando la cuantía. Esto le confiere una capacidad muy importante para controlar la secuencia de falla. 1

En Park y Priestley aparece por primera vez un planteo semejante. Recordar la analogía del “eslabón débil” de la cadena.

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Por lo tanto en cualquier etapa del diseño el proyectista puede modificar el mecanismo de colapso para obtener un comportamiento más adecuado. Eventualmente puede darse cuenta que no le es suficiente con un cambio de cuantía para mejorar el comportamiento de la estructura. En ese caso deberá modificar secciones o cambiar los tipos estructurales elegidos. Este planteo se aparta notablemente de aquella idea “determinística” de considerar resuelto el problema cuando se realiza el “cálculo” de la estructura para las acciones previstas en el Código. El proyectista debe partir del análisis estructural para luego modificar, si hace falta, la estructura y obtener un comportamiento aceptable. Como luego veremos esta idea permite enfrentar situaciones difíciles en las que las construcciones se apartan de reglas consagradas (“regularidad”, “continuidad”, “simetría”) y que suelen ser frecuentes en la vida real. No es que estas ideas sean falsas, sino que algunas construcciones reales no permiten seguirlas. En última instancia representan el ideal que el diseño sísmico debe perseguir pero que no siempre puede alcanzar 2. Justamente esas reglas se enuncian como paliativo de la falta de procedimientos adecuados en la mayoría de los reglamentos para enfrentar las situaciones atípicas. Algunas veces se las ha incluido en los propios reglamentos, con resultados muy poco confiables. En resumen el estudio de las posibles zonas críticas permite al proyectista adecuar la estructura para lograr los objetivos fundamentales del diseño sísmico: evitar la pérdida de vidas y limitar los daños. Elección de los modos de falla El proyectista puede elegir el modo de falla, no sólo el lugar de falla. Es decir que puede definir si la sección fallará en flexión o en corte, por ejemplo. También puede elegir si la falla será por fluencia de armaduras o por falla del hormigón. Existe una tendencia en todos los textos sobre sismo resistencia a considerar que la única falla aceptable es por flexión con fluencia de las armaduras. Esto es consecuencia de una visión bastante limitada de los tipos estructurales disponibles y también de la mayor facilidad para analizar estructuras de barras con los métodos más divulgados hasta ahora. Sin embargo hay que reconocer que en muchas estructuras el modo de falla posible es otro. Eso no impide lograr un comportamiento adecuado aunque la ductilidad final de la construcción sea menor. Un ejemplo concreto de esto es la falla de un muro de mampostería. Difícilmente pueda producirse por flexión si el muro es poco esbelto (bajo en relacción al largo). Es probable que la falla se produzca por corte en las juntas, por fluencia de las armaduras de los encadenados o por aplastamiento de la biela comprimida. El proyectista puede dimensionar el encadenado para lograr que la falla se produzca por fluencia de sus armaduras, lo que le proporcionaría un comportamiento más adecuado que la falla mucho más brusca de la biela comprimida. Si quiere evitar el mecanismo de falla por corte o deslizamiento de las juntas debe organizar los encadenados de modo que los recuadros en que se subdivide el muro tengan una proporción próxima a la unidad 3. Una situación análoga se presenta con los tabiques poco esbeltos de hormigón armado. La falla por fluencia debida a flexión es imposible, al menos en la forma clásica. Sólo puede pretenderse una falla por fluencia de armaduras de alma. Por lo mismo en esos casos es completamente inútil la concentración de armaduras en los bordes verticales y funciona mejor una armadura vertical distribuida en el alma 4.

2

Ver Arnold y Ritherman, en especial los capítulos IV, V, VI y VII. En rigor la proporción está condicionada por el tipo de traba y por la relación entre la resistencia del mampuesto y la resistencia del mortero. 4 Ver Park - Paulay “muros de cortante bajos” (sic) 3

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Relación entre los modos de falla Este es el punto de contacto con el llamado “diseño por capacidad”, al menos en su versión más divulgada. En el caso de las estructuras de hormigón armado consiste en prever que la capacidad por corte exceda con suficiente seguridad la capacidad por flexión. Como se trata de magnitudes físicas distintas la comparación directa es imposible. Lo que esto significa es que la pieza debe tener la capacidad para soportar el esfuerzo de corte resultante de la formación de las fallas por flexión en la misma pieza o en otras partes de la estructura. Según el CCSR la pieza debe tener una capacidad a corte 25% mayor que la necesaria para el desarrollo del mecanismo de colapso. En la aplicación práctica de este criterio se pueden seguir varios métodos según cual sea el grado de estudio del mecanismo de colapso. El más simple pero al mismo tiempo el que más capacidad a corte demanda en la generalidad de la estructura (y por lo tanto es más costoso) es suponer que cada pieza de la estructura formará las rótulas que correspondan para alcanzar el mecanismo de colapso (esto se puede abreviar diciendo que cada pieza forma parte del mecanismo de colapso). Generalmente serán dos rótulas que, dependiendo de la geometría y de la situación de cargas aplicadas a la pieza, podrán estar en los extremos o no. Si ahora se determina la capacidad a flexión con las armaduras efectivamente colocadas se puede calcular el esfuerzo de corte en cada sección de la pieza para el caso que ambas rótulas hayan llegado a formarse. Es un caso de estática elemental. La capacidad a corte en cada sección debe superar en 25% la demandada. Es obvio que la hipótesis anterior es una envolvente superior de la demanda a corte en toda la estructura, ya que en un cierto nudo en el que hay n barras conectadas rígidamente sólo se pueden formar n-1 rótulas. Por eso es más costosa. Sin embargo si el proyectista ha sido cuidadoso al proyectar el armado de la estructura la diferencia entre la capacidad efectiva a flexión y la demandada por el análisis será reducida y por consiguiente el sobredimensionado a corte requerido será relativamente pequeño. El mismo tipo de razonamiento se puede aplicar a otros tipos de estructuras. Otra posibilidad extrema es el estudio detallado del mecanismo de colapso para encontrar la ubicación de las distintas rótulas. Las otras piezas deberían sobredimensionarse a flexión y a corte para garantizar que el mecanismo efectivamente se forme del modo previsto (se debería proporcionar una capacidad 25% mayor que la nominal). Así sólo las piezas que forman parte del mecanismo de colapso deberán ser estudiadas en detalle y sobredimensionadas a corte con la capacidad efectiva. En este caso puede esperarse que el costo del sobredimensionado por corte sea menor pero el trabajo y el tiempo necesarios para el proyecto seguramente son mayores. Entre ambos extremos cabe una gama de posibilidades intermedias, con distintas demandas de trabajo y de costo estructural. Cada estructura planteará sus propios requerimientos y el proyectista deberá analizar con cuidado el procedimiento más conveniente en cada caso. Sin embargo parece que se puede sugerir la aplicación del primer procedimiento en las construcciones comunes siempre que se tenga mucha prudencia con los sobredimensionados por flexión. Por lo menos hasta que aparezcan programas que permitan estudiar el mecanismo de colapso en forma confiable y sencilla. La novedad que todo esto plantea es que ya no es posible verificar por separado la flexión y el corte. Esto sin dudas obliga a modificar procedimientos profundamente arraigados entre los profesionales, entre ellos muchos programas de cálculo automático que proporcionan directamente las armaduras 5. La correlación entre la flexión y el corte es el caso que más ha llamado la atención por las catastrofes ocurridas en los terremotos de la década del 70. En última instancia esa es la causa de falla de la -mal llamada- “columna corta”. Hay otros casos, sin embargo. Según el 5

Reconociendo los méritos del programa “PPLAN”, tan difundido entre nosotros, esta es una de las limitaciones severas que tiene. Otra limitación es que al verificar las secciones no toma en cuenta la existencia de armadura en ambas caras, lo que prácticamente siempre ocurre en las secciones de nudos. Con eso origina un sobrearmado por flexión.

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tipo de estructura, el material y el mecanismo de falla deseado puede ser necesario correlacionar la falla por compresión con la falla por flexión, o la falla por tracción con la falla por compresión (en las piezas de una triangulación, por ejemplo). En última instancia significa correlacionar los distintos modos de falla para elegir los más convenientes dentro de los posibles.

Ejemplos Con el objeto de mostrar más claramente la importancia y los alcances de este tipo de análisis se presentan dos ejemplos. El primero fue publicado por la Facultad de Ingeniería UNC en ocasión del “Curso de actualización sobre el CCSR 87”. Se recomienda que el lector consulte ese trabajo. En él se analiza principalmente la aplicación del último objetivo: correlacionar los modos de falla, en particular flexión y corte. Me ha parecido muy conveniente plantear una estructura polémica pero habitual en nuestra ciudad y en muchos otros lugares: una transición. La discusión de este ejemplo aportará seguramente mucha riqueza a los frutos de este encuentro. La volumetría que exige el Código de Edificación para los edificios de la ciudad, unida a la presión económica, lleva a proyectar edificios de altura con basamento y torre (figura 1). Por otra parte en los edificios céntricos es común superponer funciones distintas en los distintos niveles: Estacionamientos en subsuelo, locales comerciales en la planta baja (con plantas y fachadas tan libres como sea posible) y viviendas u oficinas en los niveles superiores 6.

Figura 1 En estos casos hay varios tipos de transiciones: “Voluntarias” e “involuntarias” en primer lugar (es el caso de pórticos “calculados” que en los pisos superiores están rellenos de mampostería). Es obvio que el objetivo primario del proyectista debería ser que no ocurrieran situaciones “involuntarias” en su estructura. En otras palabras, si tiene pórticos rellenos de mampostería su estructura no es un “pórtico” y algo debe hacer para manejarla. Se podría diseñar un pórtico que, al menos en los niveles inferiores, tuviera más resistencia que el muro y aplicar un método análogo al que se desarrolla en el párrafo siguiente 7. Otra cuestión es la que se refiere a los tipos estructurales involucrados. Puede ocurrir que un tabique no pueda tener continuidad vertical hasta la fundación. Es el caso que vamos a analizar. 6 7

Esta situación también s e da en muchas otras ciudades del mundo. Santiago de Chile es un buen ejemplo. Algunos optan por “separar” la mampostería con juntas para permitir el movimiento del pórtico. Esto tiene muchos inconvenientes prácticos, mal resueltos la mayoría de las veces. Hay que considerar que la junta debe estar totalmente libre para ser efectiva y eso complica extremadamente la estanquización. En mi opinión esta solución es sólo una muestra de incoherencia entre la propuesta estructural y la solución constructiva. Lo digo por propia experiencia.

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En primer término se debe aclarar que la transición completa (todos los esfuerzos del tabique son resistidos por las columnas) es inviable. Así lo demostró la falla de las columnas del Hotel Macuto Sheraton en Caracas, 1964, o del Hospital Olive View, San Fernando, 1972, entre otros. La razón es que no es posible físicamente dar a las columnas más resistencia a corte que la del tabique. Sin embargo tal vez se pueda lograr una transición adecuada si se evita que las columnas soporten el corte. Estudio de un caso de transición Con el objeto de facilitar el desarrollo y simplificar el ejercicio se presenta una versión muy esquemática del problema. La figura 2 muestra como es posible transferir el esfuerzo de corte a piezas de resistencia comparable (mayor) que la del tabique, en realidad otros tabiques, a través de la losa. Queda por soportar el momento y el esfuerzo normal que el tabique trae. Estos esfuerzos pueden ser resistidos por las columnas ubicadas bajo los bordes de los tabiques. Para que el sistema funcione se debe garantizar que las columnas son capaces de soportar las acciones que les transmite el tabique sin fallar antes que este falle por flexión. También se debe garantizar que la losa soporta los esfuerzos sin fallar antes que el tabique.Es aqui donde entra en juego el estudio cualitativo del mecanismo de colapso en sus tres aspectos.

Figura 2

Figura 3

El desarrollo muestra la marcha del cálculo para obtener el resultado buscado. El análisis se hace por medio de un programa para estructuras espaciales pero podría hacerse con cualquier otro método. De hecho lo que más importa es la correlación de las fallas entre los distintos componentes estructurales. Se ha supuesto que las fundaciones están constituidas por cilindros hasta el estrato firme, como sucede con frecuencia en Mendoza (no representados en la figura, aunque están incluidos en el modelo analítico). En la figura 3 se muestran las solicitaciones en los componentes que vamos a estudiar en detalle: Los tabiques, las columnas y la losa 8. El estudio de las solicitaciones muestra que la zona crítica del tabique central (T1) es el empotramiento en el primer piso. Además se advierte que los tabiques laterales (T2) tienen sus secciones críticas en los respectivos empotramientos en la fundación.

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No se muestran las solicitaciones de los otros componentes del sistema, porque no hacen a lo esencial de la discusión y complicarían el dibujo.

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La tabla 1 muestra las solicitaciones, dimensiones y armaduras necesarias para el tabique central. La tabla 2 muestra el momento último calculado con la armadura efectiva, la que se define por razones constructivas y de optimización del empleo del acero. En este caso la zona de plastificación del tabique T1 está en el primer piso. La tabla 2 muestra claramente que en los demás niveles el tabique no tiene riesgo de plastificarse y por lo tanto los requerimientos de confinamiento no necesitarían aplicarse, aún cuando en este caso sólo serían exigibles en el primer nivel. También se puede apreciar que el momento último efectivo es prácticamente igual a la solicitación teórica (Mu/M = 1,002) por lo que no habrá que recalcular el esfuerzo de corte último. De todos modos las tensiones y armaduras se calcularon para Qu = 1,25 Q Tabla 1 TAB. T1/1 T1/2 T1/3 T1/4

M tm 582 314 112 86,1

N t 143 108 72,4 37

τ kg/cm² 21,4 17,9 12,6 5,0

Q t 123 103 72,8 28,5

b cm 20 20 20 20

d cm 400 400 400 400

Ab cm² 6,51 0,40 6,21 7,20

Aah cm²/m 10,17 7,25 3,62 3,00

Aav cm²/m 10,17 7,25 3,62 3,00

Tabla 2 TAB. T1/1 T1/2 T1/3 T1/4

Borde 6ø 12 6ø 12 6ø 12 6ø 12

Alma (vert.) 2ø8 c/10 2ø8c/13,5 2ø6 c/15 2ø6 c/18

Alma (horiz.) 2ø8 c/10 2ø8 c/15 2ø6 c/15 2ø6 c/15

Mu (tm) 583 447,5 321 261

Se verifican ahora las columnas. Los esfuerzos a considerar son los esfuerzos obtenidos del modelo de análisis mayorados por la relación 1,25 x Mu/M, prácticamente 1,25; para garantizar que el tabique falle antes que las columnas. Dada la simetría del sistema los esfuerzos extremos son iguales para ambas columnas. La tabla 3 muestra los valores correspondientes y las armaduras. El momento último se calcula con la armadura longitudinal efectiva, se determina el esfuerzo de corte último (la columna está articulada al pie): Qu = Mu /h La tensión tangencial y los estribos se determinan para 1,25 Qu, con el objeto que estas columnas no fallen por corte antes que por flexocompresión. De todos modos conviene advertir que el momento en las columnas es inducido por la deformación del sistema pero el diseño permitiría que las columnas fueran articuladas en ambos extremos, ya que la capacidad a flexión no es necesaria para el equilibrio. En una solución de hormigón armado la continuidad es más simple constructivamente.

Tabla 3 N (t) M (tm) Q (t) (mod.) A (cm2) Armadura Aef (cm2) Mu (tm) Qu (t) τ (kg/cm2) Ae (cm2/m) Estribos

C1 +9,6 66,8 22,3 106,4 21 ø 25 102,9 81,3 27,1 16 24,3 eø12 c/9

C2 -189 44,6 14,9 60,2 21 ø 25 102,9 86,4 28,8 17 24,3 eø12 c/9

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Se deben verificar los tabique laterales. Aquí se podrían seguir dos criterios: que formen parte del mecanismo de colapso o excluirlos de él. En el primer caso se los debería dimensionar normalmente con las solicitaciones provenientes del modelo analítico. En el segundo las solicitaciones deberían ser mayoradas del mismo modo que para las columnas. Si la construcción estuviera aislada y no hubiera interferencia de mampostería con el funcionamiento de los tabiques se podría aprovechar la plastificación de los mismos para aumentar la absorción de energía. Si hubiera mampostería tal vez el comportamiento del sistema sería más incierto y posiblemente conviniera evitar su plastificación. En la tabla 4 se muestran ambas posibilidades. Tabla 4 Tabique T2 (a) T2 (b)

M tm 277 277

N t 0 0

Q t 92,3 92,3

Ab cm² 13,5 8,86

Aah cm²/m 5,82 5,82

Aav cm²/m 5,82 5,82

ν 1,25xMu/M 1

Por último se debe verificar la losa. Se debe analizar como viga de gran altura para las acciones horizontales por las proporciones en planta. Las solicitaciones son: M = 462 tm Q = 92,3 t d = 10,0 m z ≈ 2/3 d = 6,667 m Z = M / z = 69,3 t A =1,25 Z / βs = 20,6 cm² τ = 1,25 Q / (bd) = 6,2 kg/cm² En cada borde de la losa se debe colocar una armadura 10 ø 16 En la losa, en dirección paralela al tabique se debe colocar una armadura suplementaria para tomar la tensión tangencial. Esa armadura se debe sumar a la armadura que requiera la losa por flexión. En dirección perpendicular al tabique debería colocarse una armadura similar. En cualquier caso se debería cumplir con la cuantía mínima. El ejemplo elegido puede parecer escandalosamente peligroso. Sin embargo es lo que sucede en la mayoría de los tabiques de edificios de altura de Mendoza, donde los tabiques se apoyan en cilindros de fundación. Se debe hacer una consideración sobre la ductilidad en este caso. Es evidente que si el tabique T1 es el determinante de la plastificación del sistema (primera opción de dimensionamiento del tabique T2 en la tabla 4) habrá una reducción importante en la ductilidad global de la construcción. En efecto, a igual ductilidad - rotación de la sección crítica de T1, el desplazamiento del centro de masas de toda la construcción será menor que si el tabique llegara a la fundación y la sección crítica se presentara al nivel de la planta baja. En la segunda opción esta disminución sería menor. De todos modos en edificios como estos la influencia de la ductilidad es relativamente reducida, porque el período propio de la construcción es muy corto. Comentarios sobre el ejemplo Se ha tratado de mostrar la aplicación del concepto de mecanismo de colapso con un ejemplo relativamente simple para evitar un exceso de detalles que distrajeran lo central del tema. Se podría analizar la participación de las vigas y columnas asociadas al tabique, con el objeto de garantizar que las rótulas se formen inicialmente en las vigas y luego en el tabique, así como se podrían aplicar estos procedimientos a una gama más grande de situaciones frecuentes en la práctica pero lo esencial está planteado. También podría analizarse en forma completa el desarrollo del mecanismo de colapso, lo que no está excluido. Un modo relativamente simple aunque laborioso para hacerlo es el análisis estático progresivo, que consiste en analizar repetidas veces la estructura colocando cada

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vez una rótula en la sección cuya relación capacidad/resistencia es más baja. La relación es el factor por el que hay que multiplicar las cargas para llegar a formar esa rótula. Luego deberían sumarse los incrementos de carga para obtener la capacidad final. Por último se debería verificar que la deformación final es aceptable y que la capacidad es suficiente. Hay que señalar que este procedimiento puede ser muy útil para verificar una estructura construida, pero puede ser mucho más laborioso si se está proyectando una estructura. Nótese que es necesario tener definidas todas las secciones en detalle: dimensiones y armaduras para poder definir sus capacidades y aplicar ese procedimiento. Existen programas que permiten estudiar el mecanismo de colapso pero todavía tienen, en mi opinión, demasiadas limitaciones para que su utilidad sea significativa. Casi todos requieren conocer la ubicación de las posibles rótulas, que deben estar definidas como nudos en el modelo, y asignar la capacidad que es única para ambos sentidos de la solicitación y para toda la pieza 9 . De todos modos y para el fin práctico esencial, que es garantizar el comportamiento de la construcción durante un terremoto, el análisis detallado del mecanismo de colapso no sustituye la aplicación conceptual cualitativa que hemos desarrollado. El proyectista debería utilizar la información obtenida para diseñar apropiadamente los detalles constructivos de la estructura, prestando atención a la necesidad de confinamiento en las zonas críticas. Ver por ejemplo la zona de empalme para las columnas con el tabique en la figura 2. Es así como se debiera entender el párrafo: “Estos mecanismos de colapso deben ser coherentes con el valor del coeficiente γdu global, con los criterios de dimensionamiento adoptados para las piezas y sus uniones y con la materialización de la obra en su construcción”10

Conclusiones El análisis Se han presentado los conceptos relativos al empleo del mecanismo de colapso para diseñar construcciones sismo resistentes. El método de análisis propuesto es sustancialmente diferente de lo habitual entre los colegas y del entrenamiento que han recibido. En general se cree que partiendo de unas fuerzas (o de un análisis dinámico, o de una deformación límite) se puede seguir un camino lineal que concluye en el dimensionamiento de los componentes. O al menos esa es la práctica habitual. Lo que se propone con el estudio del mecanismo de colapso es un proceso iterativo donde la estructura se va ajustando por sucesivas aproximaciones en las que se emplean los resultados de las comprobaciones analíticas para obtener un comportamiento aceptable. El reglamento Se ha discutido mucho y se discutirá más aún sobre el reglamento. Hay diversas posturas sobre la filosofía de fondo, algunas más cerca de un reglamento por “performance” otras promueven un reglamento rígido. En algunos casos se propicia delimitar los casos para la aplicación de reglas relativamente sencillas. La experiencia prueba que los reglamentos “casuísticos” es decir, aquellos que regulan casos particulares, pueden ser más simples, casi “recetarios”, para obviar los problemas de interpretación. Sin embargo también prueba que se vuelven muy rápidamente obsoletos y, al ser aplicados fuera de su ámbito de validez, son muy peligrosos.

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Entre los programas en uso local el PPLAN tiene esa limitación. CCRS 87 - 5.1

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La introducción de criterios de seguimiento del daño permite generalizar la aplicación de un reglamento más allá de las construcciones para las que fue establecido. El progreso vertiginoso de la tecnología y el aumento de las necesidades de la sociedad - hoy apenas satisfechas - nos obliga a prepararnos para lo que ahora no conocemos, ni siquiera intuimos, pero que en un futuro muy próximo puede ser realidad. El entrenamiento Quizás la principal limitación que enfrentan los profesionales para esta práctica es el entrenamiento recibido. El sólo hablar del “mecanismo de colapso” asusta. Sin embargo si vamos a aceptar que las construcciones sometidas a terremotos deben tener comportamientos anelásticos y daños es hora de incluir ese tipo de comportamiento en los métodos de análisis. Hay que convenir que el planteo cualitativo presentado es sencillo, aún cuando el análisis detallado pueda ser laborioso. Por eso pienso que hay que dar pasos para acercar a los profesionales y estudiantes estas técnicas. Además hay que acercar a los profesionales y estudiantes a una visión más experimental de las estructuras. El comportamiento anelástico de componentes o sistemas debería ser experimentado en directo, no solamente leído. El diseño En rigor opino que la única manera de enfrentar el riesgo del terremoto es con el diseño, con un buen diseño. El método de análisis nunca suple al diseño. El análisis puede ayudar a descubrir los méritos o deméritos de un diseño si se lo usa con ese objetivo, si no sólo engaña al que lo usa y lo convierte en un esclavo de los medios que utiliza. El estudio del mecanismo de colapso puede ayudar a diseñar mejor las construcciones, aún aquellas que se apartan del ideal consagrado. Si se acepta como válida la cita que encabeza el trabajo - y yo la acepto - los ingenieros tenemos que aprender a resolver muchos casos donde no es posible cumplir estrictamente con esos ideales. Nuestras construcciones deben ser seguras, eso nadie lo discute, pero ante todo deben SERVIR PARA SUS PROPÓSITOS. En caso contrario, aunque sean “buenas estructuras” no sirven. Por eso no pueden nacer de una estructura para afuera, si bien estoy convencido que en un buen diseño la construcción nace con su estructura. El estudio del mecanismo de colapso puede ayudar a una buena gestación del proyecto.

Bibliografía Arnold C, Reitherman R.: Building configuration and seismic design ATC3 Tentative provisions for seismic regulations Gobierno de Mendoza: Dec.: 4235/87 Código de construcciones sismo resistentes INPRES - CIRSOC 103: Normas argentinas para construcción sismo resistente Park R., Paulay T.: Estructuras de concreto reforzado Park R., Priestley N.: Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings Reboredo A.: Manual de construcción sismo resistente Reboredo A.: El proceso de diseño estructural Mendoza, Noviembre de 1996 Agustín Reboredo