colaborativo_3

PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

TRABAJO COLABORATIVO 3 LÓGICA PROPOSICIONAL, TABLAS DE VERDAD EN PROPOSICIONES COMPUESTAS, RAZONAMIENTO DEDUCTIVO, RAZONAMIENTO INDUCTIVO, LEYES DE INFERENCIA, VALIDEZ.

Presentado por: EDISON VIANNEY CARDONA MONTOYA CAROLINA MESA ALVARO IVAN RAMIREZ WILSON JAIME BENINCORE LEIDY JULIETH RAMIREZ DAGOBERTO JULIO

TUTOR ALVARO IVAN RAMIREZ Grupo 200611A_222

Escuela de Ciencias de la Educación Universidad Nacional Abierta y a Distancia Medellín 31 Mayo 2015

INTRODUCCION El presente trabajo se realiza para profundizar sobre los temas de la tercera unidad del curso de pensamiento lógico matemático en donde hemos aplicado los conceptos estudiados en el reconocimiento y validación de las diferentes leyes de inferencia así como de las formas de razonamiento inductivo y deductivo.

CONTENIDO GENERAL

1. 2. 3. 4. 5.

Desarrollo de la problemática. Pag. 4 Tabla de la verdad Pag. 5 Representación simbólica. Pag. 6 Conclusiones. Pag 7 Referencias. Pag 8

A continuación se plantean tres problemáticas estructuradas, en los cuales deben utilizar los conceptos, propiedades analíticas de las leyes de inferencia para dar una adecuada interpretación al enunciado, poder argumentar la estructura de planteamiento del problema y la resolución de cada situación, según sea el caso, de si es un razonamiento deductivo o un razonamiento inductivo. Los problemas son:

Decidir utilizando las tablas de verdad y la aplicación de las leyes de inferencia si el argumento es o no válido:

“El alza en los precios del petróleo es imparable. Esto obligará a disminuir los niveles de consumo mundial de petróleo o a incrementar la producción de biocombustibles. Todo indica, sin embargo, que el mundo no está dispuesto a disminuir los niveles de consumo de petróleo. La otra cara de la moneda es que el incremento en la producción de biocombustibles obliga a dedicar cada vez más tierras a cultivos aprovechables para producción de biocombustibles. Esto traerá como consecuencia alzas exageradas en los precios de alimentos básicos para consumo humano. Lo anterior muestra que el mundo experimentará alzas exageradas en los precios de los alimentos básicos para la especie humana”.

r: q: p: s: t:

Incrementará la producción de biocombustibles. Disminuirá los niveles de consumo mundial de petróleo. Alza en los precios del petróleo es imparable. Dedicarán cada vez más tierras a producción de biocombustibles. Alzas exageradas en los precios de los alimentos básicos. {P ^ [p => (q v r)] ^ ¬q ^ (r => s) ^ (s=> t)} => t

p

q

r

s

t

V V V V V V V V V V V V V V V V F F F F F F F F F F F F F F F F

V V V V V V V V F F F F F F F F V V V V V V V V F F F F F F F F

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^ V V V V V V V V V V V V F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F

[p V V V V V V V V V V V V V V V V F F F F F F F F F F F F F F F F

=> V V V V V V V V V V V V F F F F V V V V V V V V V V V V V V V V

{P ^ (q V V V V V V V V F F F F F F F F V V V V V V V V F F F F F F F F

[p => (q v r)] ^ ¬q ^ v r) ^ ¬q ^ V V F F F V V F F F V V F F F V V F F F V F F F F V F F F F V F F F F V F F F F V V V V V V V V V V V V V V V V V V V F F F F V F F F F V F F F F V F F F F V F V V F F F V V F F F V V F F F V V F F F V F F F F V F F F F V F F F F V F F F F V V F V F V V F V F V V F V F V V F V F F F F V F F F F V F F F F V F F F F V F

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(s=> s) V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F

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t)} V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F

=> V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V

t V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F

El argumento es valido si vemos la tabla de verdad y aplicamos las leyes de inferencia por tal razón es Tautología.

Representación Simbólica: {p ^ [p => (q v r)] ^ ¬q ^ (r => s) ^ (s=> t)} => t Premisas de la representación simbólica: P1:

p

P2:

p=> (q v r)

P3:

¬q

P4:

r => s

P5:

s => t

Conclusión:

t

Demostración reglas de inferencia: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

P P => (q v r) ¬q r => s s => t ¬t Método indirecto, negación de la conclusión. ¬s Modus tollendo tolens entre 5 y 6. ¬r Modus tollendo tolens entre 4 y 7. ¬q ^ ¬r Conjunción entre 3 y 8. ¬(q v r) Ley de Morgan de 9. ¬p Modus tollendo tolens entre 2 y 10. ¬p = ¬t Conclusión. p=t a) Según las tablas de verdad es una tautología y siempre serán correctas b) Todo argumento al final puede tener la estructura de la deducción. c) Las inferencias nos indican argumentos que siempre serán correctos.

CONCLUSIONES Se llama razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. Ser deductivo o inductivo ambas son formas de inferencia, ambas alcanzan el mismo propósito. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento. Cuando vamos de lo particular a lo general tomando todas las premisas, podemos concluir que es inductivo debido a que llegamos al fin general que es la necesidad del ser humano. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no válidos incorrectos.

Referencias Bibliográficas Universidad nacional abierta y a distancia, Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería, Modulo de Lógica matemática ciencias básicas, Georffrey Acevedo González, Medellin 2012.