colaborativo 2

FÍSICA MODERNA INFORME FASE 2

GRUPO No. (34) FRANCISCO JAVIER AVENDAÑO DE LA HOZ – 1081796730 MIGUEL ANGEL SANCHEZ ORTIZ – 1065656928 NELSON ENRIQUE FIGUEROA RAVELO – 13740745 LARRY SERRANO SANDOVAL - 72429183 JESÚS GENES RAMOS – Solo se debe incluir a los estudiantes que hicieron aportes reales al trabajo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA (CEAD VALLEDUPAR) (MARZO 16)

CONTENIDO

Página INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 3 2. MARCO TEÓRICO .............................................................................................. 4 3. RESULTADOS .................................................................................................... 6 3.1 Actividad 1. .................................................................................................... 6 3.2 Actividad 2. .................................................................................................. 14 3.3 Actividad 3. .................................................................................................. 18 3.4 Actividad 4. .................................................................................................. 26 3.5 Actividad 5. .................................................................................................. 38 4. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ................................................................... 46 4.1 Actividad 1. .................................................................................................. 46 4.2 Actividad 2 ................................................................................................... 46 4.3 Actividad 3 ................................................................................................... 46 4.4 Actividad 4 ................................................................................................... 46 4.5 Actividad 5 ................................................................................................... 46 5. CONCLUSIONES .............................................................................................. 47 6. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 48

INTRODUCCIÓN

En esta actividad correspondiente al trabajo colaborativo de la fase 2, se desarrollara dando el resultado de 5 actividades, basadas en el conocimiento adquirido en la unidad 2 de partículas y ondas.

Para la cual se acompañara con simuladores que permitan ver el comportamiento de un cuerpo negro, la longitud de onda y el tipo de luz al que pertenece, al igual que como funciona el efecto fotoeléctrico.

3

2. MARCO TEÓRICO Anexar cada uno de los mapas mentales que desarrollaron (uno por integrante), recuerden que debe ser sobre las teoría (incluyendo fórmulas) que utilizaron para resolver los ejercicios de ésta fase.

efecto fotoelectrico

Ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva hemisférica total (W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:

E = \sigma \cdot T_e^4\,

4

5

3. RESULTADOS 3.1 Actividad 1. Una estrella “supergigante” (como las que explotan dejando agujeros negros) tiene una temperatura de 𝐓 en la superficie, y una luminosidad visual 𝐗 veces mayor que la de nuestro sol. Nuestro sol irradia a una razón de 3,86 × 1026𝑊 (la luminosidad visual es la potencia total irradiada a longitudes de onda visible). a) Suponiendo que la estrella se comporta como un cuerpo negro, ¿cuál es la longitud de onda principal que irradia? (De la respuesta en nm). b) ¿es visible la luz? c) Si suponemos que la potencia irradiada por la estrella es 𝐗 veces mayor que la de nuestro sol. ¿cuál es el radio de la estrella? d) Compruebe el resultado del ítem a) haciendo uso del simulador 2 que está en el entorno de aprendizaje práctico. (Anexe la imagen de la simulación obtenida en el informe). Cada estudiante o integrante del grupo resuelve un ejercicio y lo plasma aquí (5 soluciones en total). Ejercicio 1. Nombre: francisco avendaño Solución (mostrar el paso a paso)… a)… VALORES T 16046 X 82.474

𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝜆𝑚𝑎𝑥 =

2.898𝑥10−3 𝑇

2.898𝑥10−3 = 0.0000001806057584𝑚 16046 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 180.60𝑥10−9 𝑛𝑚

b)… para contestar esta pregunta debemos manejar el concepto sobre la radiación electromagnética, dicha radiación es producidas por la oscilación o en su defecto por la aceleración de carga eléctrica. Se determina el tipo de luz debido al espectro electromagnético, Por orden decreciente de frecuencias y está 6

compuesto por rayos gamma, rayos X duros y blandos, radiación ultravioleta, luz visible, rayos infrarrojos, microondas y ondas de radio. La luz visible es sólo una pequeña parte del espectro electromagnético.

La luz visible va aproximadamente desde 400 hasta 780 nm. Por tanto podemos deducir que la luz no es visible, así que se puede concluir que es una luz ultravioleta. c)… VALORES T 16046 X 82.474 P 318.34964𝑥1026 σ 𝑃 = 3.86𝑥1026 *82.474=318.34964𝑥1026 Sigma es la constante de Stefan-Boltzmann: 𝜆𝑚𝑎𝑥 =

√𝑟 2 = √

𝑝 4. 𝜋. 𝑟 2

𝑝 𝑃 3.6063208𝑥1028 ⇒𝑟=√ =√ = 15.890𝑥1033 4. 𝜋. 𝜆𝑚𝑎𝑥 4. 𝜋. 𝜆𝑚𝑎𝑥 4. 𝜋. 180.60𝑥10−9 𝑛𝑚 7

d)…Imagen de la simulación…

Ejercicio 2. Nombre: miguel sanchez a)… VALORES T 16.672 X 93.428 𝜆𝑚𝑎𝑥 𝜆𝑚𝑎𝑥 =

2.898𝑥10−3 = 𝑇

2.898𝑥10−3 = 173824.37628𝑥10−9 𝑛𝑚 16.672

b)… Luz no es visible porque este en el rango desde 200 hasta 380 nm. Podemos decir que la luz no es visible. Ya que es una luz ultravioleta. c)… VALORES T 16.672 X 93.428 P 3.6063208𝑥1028 σ 𝑃 = 3.86𝑥1026 *93.428= 3.6063208𝑥1028 8

𝜆𝑚𝑎𝑥 =

𝑝 4. 𝜋. 𝑟 2

𝑝 𝑃 3.6063208𝑥1028 √𝑟 2 = √ ⇒𝑟=√ =√ = 16.5098𝑥1030 4. 𝜋. 𝜆𝑚𝑎𝑥 4. 𝜋. 𝜆𝑚𝑎𝑥 4. 𝜋. 173824.37628𝑥10−9

d)…Imagen de la simulación…

Ejercicio 3. Nombre: Nelson Figueroa a)…

𝜆𝑚𝑎𝑥 𝜆𝑚𝑎𝑥

2.898𝑥10−3 = 𝑇

2.898𝑥10−3 = = 160634.11𝑥10−9 𝑛𝑚 18.041

9

b)… La luz visible va aproximadamente desde 400 hasta 780 nm. Por tanto

podemos deducir que la luz no es visible, así que se puede concluir que es una luz ultravioleta. c)…

VALORES T X P

18.041 111.978 4.3223508𝑥1028

σ

𝑃 = 3.86𝑥1026 *111.978= 4.3223508𝑥1028 𝜆𝑚𝑎𝑥 =

√𝑟 2

𝑝 4. 𝜋. 𝑟 2

𝑝 𝑃 4.3223508𝑥1028 √ =√ ⇒𝑟=√ = 4. 𝜋. 𝜆𝑚𝑎𝑥 4. 𝜋. 𝜆𝑚𝑎𝑥 4. 𝜋. 160634.11𝑥10−9 = 18.627547𝑥1030

d)…Imagen de la simulación…

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Ejercicio 4. Larry s sandoval Solución (mostrar el paso a paso)… a)… Aplicamos la ley de Wien para encontrar la longitud de onda: 𝜆 max =

0,0028976 𝑚𝐾 𝑇

𝜆 max =

0,0028976 𝑚𝐾 20 315 𝑘

𝜆 max = 1.405 𝑥 10−7 𝑚 𝝀 𝐦𝐚𝐱 = 𝟏𝟒𝟎. 𝟓 𝒏𝒎 b)…

11

De acuerdo al valor obtenido de la longitud de onda, el resultado resulta no visible c)… 𝜌 = 𝜎𝐴𝑒𝑇 4 Donde: 𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑑𝑎 𝑒 𝜎 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑒𝑓𝑎𝑛 − 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛 5.670𝑥10 − 8 𝑊/𝑚2 ∗ 𝐾4 𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒 = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑟𝑜 𝑇 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛 Se despeja la ecuación y tenemos que 𝐴 =

𝑝 (𝑜 ∗ 𝑒 ∗ 𝑇 4 )

3,86 × 1026 W ∗ 120 626 = 4.656 × 1031 W

A=

𝑝 σeT 4

12

A=

4.656 × 1031 W (5,67 × 10−8 𝑊/𝑚2 𝑘 4 ) ∗ (1) ∗ (20315 𝑘) 4

4.656 × 1031 W A= (5,67 × 10−8 𝑊/𝑚2 𝑘 4 ) ∗ (1) ∗ 1.703 × 1017 𝑘 4

A=

4.656 × 1031 W 9 656 010 000 𝑊/𝑚2 𝑘 4

=

𝑨 = 𝟒. 𝟖𝟐𝟐 × 𝟏𝟎𝟐𝟏 𝒎𝟐

d)…Imagen de la simulación…

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3.2 Actividad 2. Se ha detectado radiación procedente del espacio, que es característica de un radiador ideal (cuerpo negro) a una temperatura 𝐓 (ésta radiación es una reliquia del Big-Bang del principio del Universo). a) Para dicha temperatura, ¿cuál es la longitud de radiación máxima? (De la espuesta en nm). b) ¿En qué parte del espectro electromagnético esta esa longitud de onda? (muestre una imagen del espectro electromagnético donde se encontraría). Usted puede comprobar el cálculo de la longitud de onda máxima haciendo uso del simulador 1. No es necesario que coloque las imágenes de las simulaciones en el informe.

Ejercicio 1. Nombre: francisco avendaño Solución (mostrar el paso a paso)… a)… VALORES T 4656

𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝜆𝑚𝑎𝑥

2.898𝑥10−3 𝑇

2.898𝑥10−3 = = 0.0000006224226804𝑚 = 622.42𝑥10−9 𝑛𝑚 4656

b)… La luz está en la parte que corresponde alas visibles por el ojo humano

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Ejercicio 2. Nombre: miguel sanchez Solución (mostrar el paso a paso)… a)… VALORES T 6630

𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝜆𝑚𝑎𝑥 =

2.898𝑥10−3 𝑇

2.898𝑥10−3 = 437.10𝑥10−9 𝑛𝑚 6630

b)…

15

Ejercicio 3. Nombre: Nelson Figueroa Solución (mostrar el paso a paso)… a)…

VALORES T 6.327 2.898𝑥10−3 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑇 𝜆𝑚𝑎𝑥 =

2.898𝑥10−3 = 0.0004580369843528𝑚 = 458036.98𝑥10−9 𝑛𝑚 6.327

b)… La luz esta en la parte que corresponde alas visibles por el ojo humano

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Ejercicio 4. Larry s sandoval Solución (mostrar el paso a paso)… a)… Calculamos la longitud de onda con la Ley de desplazamiento de Wien 𝜆 max =

0,0028976 𝑚𝐾 𝑇

𝜆 max =

0,0028976 𝑚𝐾 6 984 𝐾

Reemplazamos datos

𝜆 max = 4.149 × 10−7 𝑚 En nanómetros tenemos: 𝝀 𝐦𝐚𝐱 = 𝟒𝟏𝟒. 𝟗 𝒏𝒎 b)…

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3.3 Actividad 3. ACTIVIDAD No. 3 Haciendo uso del simulador 3, obtenga para cada valor de temperatura 𝐓: a) La energía total emitida que aparece en el simulador, es decir 𝐸𝑇, exprese dicho valor en unidades de [𝑊⁄𝑚2]. (Anexe una imagen en el informe de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos). b) La longitud de onda máxima 𝜆𝑚𝑎𝑥, exprese dicho valor en metros. (Anexe una imagen en el informe de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos). c) Con los datos obtenidos grafique la cuarta potencia de la temperatura vs la energía total emitida, (utilice Excel para hacer la gráfica): d) Con los datos obtenidos grafique el inverso de la temperatura vs la longitud de onda, (utilice Excel para hacer la gráfica): e) Obtenga ya sea mediante Excel o de manera manual la pendiente de las dos gráficas. f) A partir de las pendientes encontradas, ¿qué representa cada pendiente?

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Nombre: francisco avendaño

# 1 2 3 4 5

T[K] 3931 5022 5283 4655 3983

Valores 𝑻[𝒌]𝟐 3931.5 5024.5 5082 4654.5 3980.5

𝑬𝑻 [𝑊⁄𝑚2]. 13500000 36100000 37800000 26600000 14200000

Nota: los valores de 𝑻[𝒌]𝟐 son los valores que se usaron en la silulacion debido a que es selectro de temperatura del simulador en un poco inestavle a la hora de escavleser los valores Nota: los valores de 𝑻[𝒌]𝟐 de la primera tabla son los valores que se usaron en la silulacion para haller a 𝝀𝒎𝒂𝒙 . Imagen de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos. Gráfica 1:

19

Gráfica 2:

Pendiente 1: 40000000 35000000 30000000 25000000 20000000 15000000 10000000 5000000 0 3931.5

5024.5

5082

4654.5

3980.5

20

Pendiente 2: 800 700 600 500 400

Series1

300 200 100 0 0.00025439 0.00019912 0.00018929 0.00021482 0.00025107

Repuesta pregunta: ¿Qué significa cada pendiente?

Nombre: miguel sanchez T T(experimento) 4933 4934 4516 4514 4818 4815 5535 5539 4150 4156.5

W 33600000 23500000 30500000 53400000 16900000

ɻmaz 0.000000587 0.000000642 0.000000602 0.000000523 0.000000697

Imagen de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos.

21

Gráfica 1:

Gráfica 2:

22

Pendiente 1: 60000000 50000000 40000000 30000000 20000000 10000000 0 4934

4514

4815

5539

4156.5

Pendiente 2:

800 700 600 500 400 300 200 100 0 0.000202716

0.000221435

0.000207555

0.000180668

0.000240964

23

Nombre: Nelson Figueroa T 5905 4713 3979 4505 4185

T(experimento) 5903 4714 3978 4507.5 4186

W 68800000 28000000 14200000 23400000 17400000

ɻmaz 0.000491 0.000615 0.000728 0.000643 0.000692

Imagen de una sola simulación para cualquiera de los 5 datos. Gráfica 1:

24

Gráfica 2:

Pendiente 1:

25

Pendiente 2: 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Series1

Repuesta pregunta: ¿Qué significa cada pendiente? Etc… 3.4 Actividad 4. Antes de iniciar esta actividad, es fundamental que identifique claramente que es la longitud de onda de corte y la frecuencia de corte para el efecto fotoeléctrico. a) Seleccione un material y a partir de las funciones de trabajo que se dan a continuación establezca la longitud de onda de corte teórica en nm (mostrar el paso a paso del cálculo en el informe). b) Para el material seleccionado y utilizando el simulador del efecto fotoeléctrico encuentre la longitud de onda de corte experimental, recuerde que esta corresponde justo al límite donde empieza el desprendimiento de electrones. (Para este punto utilice una intensidad 6 y anexe la imagen en el informe). En caso de haber diferencia entre el valor teórico y el valor experimental encuentre el error relativo porcentual. c) Interactúe con el simulador y teniendo claro la longitud de onda de corte experimental para la el material seleccionado, conteste la siguiente pregunta (Anexe imágenes que sustenten sus respuestas): ¿De qué depende el desprendimiento de electrones? ¿Cómo afecta la intensidad en el desprendimiento de electrones?

26

Ejercicio 1. Nombre: francisco avendaño Solución (mostrar el paso a paso)… a)… Material: K Función de trabajo (φ) en ev: 2.29 𝐸 = ℎ𝑓 =

ℎ𝑐 𝜆

𝑘𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − φ ℎ𝑐 = 1240 𝑒𝑉. 𝑛𝑚

longitud de onda del K 𝑘𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − φ 𝑘𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓𝑐 − φ = 0 ℎ𝑓𝑐 − φ = 0 ⇒ ℎ𝑓𝑐 = φ 𝑓𝑐 =

φ ℎ

c φ = ⇒ ℎ𝑐 = φ𝝀 𝝀 ℎ 𝝀=

𝝀=

hc φ

1240 𝑒𝑉. 𝑛𝑚 = 541.484𝑛𝑚 2.29𝑒𝑉

b) Imagen de la simulación… materia

Función de trabajo (φ) en ev

Longitud de onda de corte teórica [nm]

Longitud de onda de corte experimental [nm]

Error colectivo porcentual

k

2.29

541.484

560

0.0330

Error colectivo porcentual. La fórmula para calcular el porcentaje de error es simple: [(|Valor exacto-Valor aproximado|)/Valor exacto] x 100% 27

El valor aproximado es el valor estimado, y el valor exacto es el valor real. Una vez que has calculado el valor absoluto entre la diferencia del valor aproximado y el exacto, todo lo que tienes que hacer es dividirlo por el valor exacto y multiplicar el resultado por 100%. 𝑒% =

560 − 541.484 𝑥100% = 0.0330 560

d) Respuesta a la pregunta (sustente la respuesta con imágenes del simulador)

Podemos deducir por medio del comportamiento del simulador que con mayor intensidad lumínica mayor números de frontones

28

Si la diferencia de potencial el grande los electrones de igual forma se liberan si se sobre pasa la longitud de onda de corte estos no se liberaran del metal

No importa que tan bajo sea la diferencia de potencial y la intensidad lumínica siempre que este en la zona de la longitud ce corte seguirá habiendo electrones desprendiéndose.

29

Ejercicio 2. Nombre: miguel sanchez Solución (mostrar el paso a paso)… a)… Material: Cs Función de trabajo (φ) en ev: 2.14 𝐸 = ℎ𝑓 =

ℎ𝑐 𝜆

𝑘𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − φ ℎ𝑐 = 1240 𝑒𝑉. 𝑛𝑚 Longitud de onda del K c φ = ⇒ ℎ𝑐 = φ𝝀 𝝀 ℎ 𝝀=

𝝀=

hc φ

1240 𝑒𝑉. 𝑛𝑚 = 579.439𝑛𝑚 2.14𝑒𝑉

30

b) Imagen de la simulación…

c) Respuesta a la pregunta (sustente la respuesta con imágenes del simulador) Ejercicio 3. Nombre: Nelson Figueroa Solución (mostrar el paso a paso)… a) a)… Material 𝐿𝑖 = 2.93 𝑒𝑉 Calculamos longitud de onda de corte con la siguiente formula c φ = ⇒ ℎ𝑐 = φ𝝀 𝝀 ℎ

𝜆𝑐 =

ℎ𝑐 𝜙 31

Donde: 𝒉 = 6.626 × 10−34 𝐽. 𝑠 𝒄 = 3 × 108 𝑚/𝑠 Ahora convertiremos 𝜙 de electron volts a Joules donde 1𝑒𝑉 = 1.60 𝑥 10−19 𝐽/𝑒𝑉 𝜙(𝑁𝑎) = 2.26 eV 𝐽

𝜙(𝑅𝑏) = (2.93 𝑒𝑉)(1.60 𝑥 10−19 𝑒𝑉) 𝜙(𝑅𝑏) = 4.69 × 10−19 𝐽 Por lo tanto

𝜆𝑐 =

ℎ𝑐 𝜙

=

(6.626 × 10−34 𝐽.𝑠)(3 ×108 𝑚/𝑠 ) 4.69 × 10−19 𝐽

=

1.9878 ×10−25 4.69 × 10−19 𝐽

Simplificamos 𝜆𝑐 = 4.238 × 10−7 𝑚 Pasamos las unidades de metros (m) a nanómetros (nm) 𝜆𝑐 = 423.8 𝑛𝑚 Hallamos el error relativo aplicando la siguiente formula

𝑉𝐸 − 𝑉𝑇 𝐸𝑟𝑝 = ( ) ∗ 100 𝑉𝑇

𝐸𝑟𝑝 =

424 𝑛𝑚 − 423.8 𝑛𝑚 𝑥 100 423.8 𝑛𝑚

32

𝐸𝑟𝑝 = 0.047 %

b) Imagen de la simulación… MATERIAL

FUNCIONES DE TRABAJO

Li

2.93

LONGITUD DE ONDA DE ORDEN TEÓRICA (NM) 423.8 nm

LONGITUD DE ONDA DE CORTE EXPERIMENTAL

ERROR RELATIVO PORCENTUAL

424

0.047%

c) Respuesta a la pregunta (sustente la respuesta con imágenes del simulador)

Poca diferencial de potencial poca intensidad Por abajo de la log de corte Siempre que la longitud de onda no supere el valor de onda de corte habrá desprendimiento de electrones, la cantidad de electrones que se desprenda, también dependerá de la intensidad lumínica.

33

Poca diferencia de potencial alta intensidad

Poca diferencia de potencial poca intensidad

.

34

Ejercicio 4. Larry s sandoval Solución (mostrar el paso a paso)… a)… Material

Funciones de Trabajo

Rb

2.26

Longitud de onda de orden teórica (nm)

549.1

Longitud de onda de corte experimental 726

Error relativo porcentual

31.48

𝒉 = 6.626 × 10−34 𝐽. 𝑠 𝒄 = 3 × 108 𝑚/𝑠 Ahora convertiremos 𝜙 de electron volts a Joules donde 1𝑒𝑉 = 1.60 𝑥 10−19 𝐽/𝑒𝑉 𝜙(𝑁𝑎) = 2.26 eV 𝐽

𝜙(𝑅𝑏) = (2.26 𝑒𝑉)(1.60 𝑥 10−19 𝑒𝑉) 𝜙(𝑅𝑏) = 3.62 × 10−19 𝐽 Por lo tanto 𝜆𝑐 =

ℎ𝑐 𝜙

=

(6.626 × 10−34 𝐽.𝑠)(3 ×108 𝑚/𝑠 ) 3.62 × 10−19 𝐽

=

1.9878 ×10−25 3.62 × 10−19 𝐽

Simplificamos 𝜆𝑐 = 5.491 × 10−7 𝑚 Pasamos las unidades de metros (m) a nanómetros (nm) 𝜆𝑐 = 549.1 𝑛𝑚 El desprendimiento de electrones depende del valor que tome la longitud de onda. 𝑉𝐸 − 𝑉𝑇 𝐸𝑟𝑝 = ( ) ∗ 100 𝑉𝑇 35

𝐸𝑟𝑝 =

726 𝑛𝑚 − 549.1 𝑛𝑚 𝑥 100 549.1 𝑛𝑚

𝐸𝑟𝑝 = 32.22 % b) Imagen de la simulación…

c) Respuesta a la pregunta (sustente la respuesta con imágenes del simulador) Se observa que al disminuir la intensidad, teniendo una longitud de onda menor, con energía del fotón alta el desprendimiento de electrones es mínimo. 36

Pero al colocar una longitud de onda con un valor alto y a la vez estableciendo la energía del fotón a un valor mínimo, con un nivel de intensidad pequeño no existe desprendimiento de electrones.

Pero al colocar una longitud de onda con un valor alto y a la vez estableciendo la energía del fotón a un valor mínimo, con un nivel de intensidad pequeño no existe desprendimiento de electrones.

37

3.5 Actividad 5. Un fotón incidente de rayos x, de 𝐙 picómetros de longitud de onda, se dispersa a ángulo 𝛉 al chocar con un electrón libre que inicialmente esta en reposo. a) ¿Cuál es la magnitud de la cantidad de movimiento del fotón dispersado? b) ¿Cuál es la energía cinética del electrón, después de haber dispersado el fotón? Ejercicio 1. Nombre: francisco avendaño Solución (mostrar el paso a paso)… a)… VALORES Z[pm] 78.4 Ɵ 155 ℎ 𝜆´ − 𝜆 = (1 − 𝑐𝑜𝑠Ɵ) 𝑚𝑒 𝑐 𝜆´ − 0.0784𝑥10−9 =

6.63𝑥10−34 (1 − cos(155)) (9.1𝑥10−31 )(3𝑥𝑥10−8 )

𝜆´ − 0.0784𝑥10−9 = 46296.0462 38

𝜆´ = 46296.0462 + 0.0784𝑥10−9 = 46296.046

𝑝´ =

ℎ 6.63𝑥10−34 = = 1.43𝑥10−38 𝜆´ 46296.046

b)… 𝑣= 𝑣´ =

𝑐 3𝑥10−8 = = 382.65 𝜆 0.0784𝑥10−9

𝑐 3𝑥10−8 = = 648.0𝑥10−16 𝜆´ 46296.046

𝐸𝑒 = ℎ(𝑣 − 𝑣´) ⇒ 𝐸𝑒 = 6.63𝑥10−34 (382.65 − 648.0𝑥10−16 ) = 25.36𝑥10−18

Ejercicio 2. Nombre: miguel sanchez . Solución (mostrar el paso a paso)… a)… VALORES Z[pm] 75.9 Ɵ 133 ℎ 𝜆´ − 𝜆 = (1 − 𝑐𝑜𝑠Ɵ) 𝑚𝑒 𝑐 𝜆´ − 0.0759𝑥10−9 =

6.63𝑥10−34 (1 − cos(133)) (9.1𝑥10−31 )(3𝑥𝑥10−8 ) 𝜆´ = 40848.5316

𝑝´ =

ℎ 6.63𝑥10−34 = = 1.62𝑥10−38 𝜆´ 40848.5316

b)… 𝑐 3𝑥10−8 𝑣= = = 395.25 𝜆 0.0759𝑥10−9

39

𝑣´ =

𝑐 3𝑥10−8 = = 734.420𝑥10−15 𝜆´ 40848.5316

𝐸𝑒 = ℎ(𝑣 − 𝑣´) ⇒ 𝐸𝑒 = 6.63𝑥10−34 (395.25 − 734.420𝑥10−15 ) = 2,62𝑥10−31

Ejercicio 3. Nombre: Nelson Figueroa Solución (mostrar el paso a paso)… a)…

𝜆´ − 𝜆 =

ℎ (1 − 𝑐𝑜𝑠Ɵ) 𝑚𝑒 𝑐

Donde,    

h es la constante de Planck, me es la masa del electrón, c es la velocidad de la luz. θ el ángulo entre los fotones incidentes y dispersados.

𝜆´ − 0.0882𝑥10

−9

6.63𝑥10−34 = (1 − cos(124)) (9.1𝑥10−31 )(3𝑥10−8 )

6.63𝑥10−34 (1 − cos(124))) + 0.0882𝑥10−9 𝜆´ = ( (9.1𝑥10−31 )(3𝑥10−8 ) 𝜆´ = 37866.1133 b)… Formula matemática de longitud de onda de Broglie

𝑝´ =

ℎ 𝜆´ 40

Donde λ es la longitud de la onda asociada a la partícula de cantidad de movimiento p y h es la constante de Planck. ℎ 6.63𝑥10−34 𝑝´ = = = 1.75 ∗ 10−38 𝜆´ 37866.1133 𝑐 3𝑥10−8 𝑣= = = 340.13 𝜆 0.0882𝑥10−9 𝑐 3𝑥10−8 𝑣´ = = = 792.3𝑥10−15 𝜆´ 37866.1133

𝐸𝑒 = ℎ(𝑣 − 𝑣´)

𝐸𝑒 = 6.63 ∗ 10−34 (340.13 − 792.3 ∗ 10−15

𝐸𝑒 = 2,25𝑥10−31 Ejercicio 4. Larry s sandoval Solución (mostrar el paso a paso)… a)… Donde: 𝒛 = 58.4 𝑝𝑚 = 5.84 × 10−11 𝑚 𝜽 = 94° Entonces aplicamos la ecuación para la cantidad de movimiento del fotón: 𝑝=

𝐸 𝑐

Aplicaremos la ecuación de desplazamiento de Compton: Sabemos que ℎ = 6,626 𝑥 10−34 𝐽 ∙ 𝑠 correspondiente al valor de la constante de Planck

41

ℎ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑚𝑒 𝑐

𝜆′ − 𝜆𝑜 =

Se despeja 𝜆′ , para encontrar la longitud de onda del fotón dispersado: 𝜆′ = 𝜆𝑜 +

ℎ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑚𝑒 𝑐

Ahora reemplazamos: ′

𝜆 = 5.84 × 10

−11

6,626 𝑥 10−34 𝐽 ∙ 𝑠 (1 − 𝐶𝑜𝑠 94) 𝑚+ (9,11 𝑥 10−31 𝐾𝑔)(3 𝑥 108 𝑚/𝑠)

𝜆′ = 5.84 × 10−11 𝑚 +

6,626 𝑥 10−34 𝐽 ∙ 𝑠 (1 − (−0.069)) 2.733 × 10−22 𝐾𝑔 ∙ 𝑚/𝑠

𝜆′ = 5.84 × 10−11 𝑚 + (2.424 × 10−12 × 1.069) 𝜆′ = 5.84 × 10−11 𝑚 + 2.591 𝑥 10−12 𝑚 𝜆′ = 6.099 × 10−11 Para calcular la cantidad de energía del fotón dispersado aplicamos: 𝐸=

ℎ𝑐 𝜆′

Remplazando: (6.626 𝑥 10−34 𝐽 ∙ 𝑠)(3 𝑥 108 𝑚/𝑠) 𝐸= 6.099 × 10−11 𝐸=

1.988 × 10−25 𝐽 ∙ 𝑚 6.099 × 10−11 𝑚

𝐸 = 3.259 × 10−15 𝐽 Finalmente, para la cantidad de movimiento del fotón dispersado: 42

𝑝=

𝐸 3.259 × 10−15 𝐽 = 𝑐 3 × 108 𝑚/𝑠

𝑝 = 1.086 × 10−23 𝐾𝑔 ∙ 𝑚/𝑠 b)… Aplicando el principio de conservación de la energía: 𝐸𝐹𝑜𝑡ó𝑛 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐸𝐹𝑜𝑡ó𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜 + 𝐸𝐶𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛 ℎ𝑐 ℎ𝑐 = ′ + 𝐾𝐸 𝜆𝑜 𝜆 Despejando: 𝐾𝐸 =

ℎ𝑐 ℎ𝑐 − 𝜆𝑜 𝜆′

Remplazando, 𝐾𝐸 =

(6.626 𝑥 10−34 𝐽 ∙ 𝑠)(3 𝑥 108 𝑚/𝑠) (6.626 𝑥 10−34 𝐽 ∙ 𝑠)(3 𝑥 108 𝑚/𝑠) − 5.84 × 10−11 𝑚 6.099 × 10−11 𝑚 𝐾𝐸 =

1.988 × 10−25 𝐽 ∙ 𝑚 1.988 × 10−25 𝐽 ∙ 𝑚 − 5.84 × 10−11 𝑚 6.099 × 10−11 𝑚

𝐾𝐸 = 3.404𝑥 10−15 𝐽 − 3.259 𝑥 10−15 𝐽 𝐾𝐸 = 1.45 × 10−16 𝐽

Ejercicio 5. Nombre: Jesús ramos Solución (mostrar el paso a paso)… a)…

#

Z(pm)

Ѳ[°]

2

24,9

106

Datos Actividad 5 a)Cantidad de Movimiento

b)Energía Cinética

𝝀𝟎 = 24,9pm = 𝟎, 𝟎𝟐𝟒𝟗𝐧𝐦

43

ℎ = 0,00243𝑛𝑚, 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 (𝑚𝑒 ). 𝑐 Ɵ=ángulo de dispersión de los rayos dispersos. 𝜆𝐶 =

ℎ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑐𝑘 = 6,626 069 3 ∗ 10−34 𝐽. 𝑠 Así que: 𝜆′ = 𝜆0 + 𝜆𝐶 ∗ (1 − cos 𝜃) → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 𝜆′ = 0,0249nm + 0,00243𝑛𝑚 ∗ (1 − cos(103°)) =0,028nm ℎ 6,626 069 3 ∗ 10−34 𝐽. 𝑠 6,626 069 3 ∗ 10−34 [(𝑚2 )(𝐾𝑔)(𝑠 −2) ]. 𝑠 𝑝 = ′= = 𝜆 0,028nm 2,8 ∗ 10−11 𝑚 −23 = 2,36645 ∗ 10 𝐾𝑔. 𝑚/𝑠 ′

Por lo tanto, la magnitud de la cantidad de movimiento del fotón dispersado es: 𝒑′ = 𝟐, 𝟑𝟔𝟔𝟒𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟐𝟑 𝑲𝒈. 𝒎/𝒔 b)… 𝐾𝑒 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 ℎ∗𝑐 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑡ó𝑛 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝜆0 ℎ∗𝑐 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑡ó𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜 𝜆′ 𝑚 ℎ ∗ 𝑐 = [6,626 069 3 ∗ 10−34 𝐽. 𝑠] ∗ (3 ∗ 108 ) [ ] 𝑠 𝑚 ℎ ∗ 𝑐 = 6,626 069 3 ∗ 10−34 [(𝑚2 )(𝐾𝑔)(𝑠 −2 ). 𝑠] ∗ (3 ∗ 108 ) [ ] 𝑠 ℎ ∗ 𝑐 = 1,98782 ∗ 10−25 [(𝑚3 )(𝐾𝑔)(𝑠 −2 )] 𝐾𝑒 =

ℎ∗𝑐 ℎ∗𝑐 − ′ 𝜆0 𝜆 44

𝐾𝑒 =

1,98782 ∗ 10−25 [(𝑚3 )(𝐾𝑔)(𝑠 −2 )] 1,98782 ∗ 10−25 [(𝑚3 )(𝐾𝑔)(𝑠 −2 )] − 249 ∗ 10−11 𝑚 2,8 ∗ 10−11 𝑚

𝐾𝑒 = 7,98321 ∗ 10−17 [(𝑚2 )(𝐾𝑔)(𝑠 −2 )] − 7,09935 ∗ 10−15 [(𝑚2 )(𝐾𝑔)(𝑠 −2 )] 𝐾𝑒 = 8,8386 ∗ 10−16 [(𝑚2 )(𝐾𝑔)(𝑠 −2 )] La energía cinética del electrón, después de haber dispersado el fotón es: 𝑲𝒆 = 𝟖, 𝟖𝟑𝟖𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟔 [𝑱]

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4. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS En general, es entrelazar los resultados o datos obtenidos con la teoría estudiada. También, siempre deben ir sustentados con los resultados encontrados y coherentes con lo que se realizó dentro del trabajo. Se debe entregar un solo análisis por grupo…. 4.1 Actividad 1. Puede apreciarse que la longuitud de la onda es directamente proporcional a la temperatura. 4.2 Actividad 2 Dependiendo a la longuitud de la onda se puede deducir que tipo de luz es 4.3 Actividad 3 Que la potencia de la onda inside directamente el la intencidad presentada por la longuitud de dicha onda 4.4 Actividad 4 Que para que se de el desprendimiento de unelectron no solo depende del tipo de luz y su intencidad si no que se debe conoser sobre que material de desarrolla el efecto fotoelectrico. 4.5 Actividad 5 La eneguia cinetica que se recquiere para que un electron se mueva depende de la onda de corte se debe saber desde que magnitud de la onde se da este fenomeno.

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5. CONCLUSIONES Se estudio el comportamiento de los fotines cono particulas que dispersan a sierta frecuencia e intencidades luminicas en forma de ondas, las cuales se estudian a partir de sus caracteristicas. Tales cuales como intencidad luminica, temperatura, longuitud de onda, loguitud de corte de la onda y tamvien depende del tipo de cuerco al cual se iradie el haz de luz. Como se puede apresiar su comportamiento esta dado por muchas varientes, por tanto su estudio depende de las condiciones en que se recree el fenomeno fotoelectrico.

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6. BIBLIOGRAFÍA

cured. ( 2016). Radiación electromagnética. 05/04/2016, de ecured Sitio web: http://www.ecured.cu/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica

eured.

(2016).

Ley

de

Wien.

04/04/20167,

de

ecured

Sitio

web:

http://www.ecured.cu/Ley_de_Wien

wikipedia. (2015). Temperatura efectiva. 05/04/2016, de wikipedia Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_efectiva

wikipedia. (2015). Ley de Stefan-Boltzmann. 05/04/2016, de wikipedia Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stefan-Boltzmann

carlos jaima. (sin fecha). efecto fotoelectrico. 04/04/2016, de fisica para todos Sitio web: http://www.academia.edu/11633603/F%C3%8DSICA_PARA_TODOS

(En formato APA. Puede utilizar la Administración de Fuentes Bibliográficas que trae incorporado Word, en Referencias)

Utilice el siguiente enlace para crear las referencias: http://www.cva.itesm.mx/biblioteca/pagina_con_formato_version_oct/apa.htm

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