Colaborativo 2

TAREA 1: APLICACIÓN DE LAS REGLAS DE INFERENCIA. Socializar en el Foro diseñado para el desarrollo de la actividad la conceptualización y dos ejemplos específicos (En caso de ser extraído por alguna fuente bibliográfica, se debe citar correctamente empleando normas APA) de un grupo de las Reglas de Inferencia Lógica. (solo selecciona un grupo de los 5 mostrados e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogido por otro integrante), las cuales son: B. Modus Tolendo Ponens, Doble Negación y Adjunción  Modus Tolendo Ponens, Doble Negación y Adjunción Modus Tolendo Ponens primera premisa : d ∨h

segunda premisa :¬d conclusion :h

Ejemplo 1: voy al parque o voy al cine ya que no voy al parque, por consiguiente, voy al cine. d: Voy al parque h: Voy al cine 1. d ∨h 2.¬ d

∴h

Ejemplo 2: realizamos los ejercicios de matemáticas o vamos a jugar al parque, ya que no realizaremos los ejercicios de matemáticas, por lo tanto, vamos a jugar al parque. d: Realizamos los ejercicios de matemáticas h: Vamos a jugar al parque 1. d ∨h

2.¬ d ∴h

Doble Negación

La doble negación es el teorema que afirma que "Si un enunciado es verdadero, entonces no es el caso de que la declaración no es cierta." −(−p ) p

Ejemplo 1: No es cierto que Papa Noel no existe ¬ p : Papà Noel no exite p: Papà Noel existe

Ejemplo 2: No es vedad que los perros no ladran ¬ p : Los perros no ladran p: Los perros ladran

Adjunción

p q ∴ p⋀q

Ejemplo1: p: Cuando nos ejercitamos cuidamos nuestra salud q: Mantenemos una linda figura ∴ p⋀q:

cuando nos ejercitamos cuidamos nuestra salud y mantenemos una linda figura Ejemplo 2: P: Visitare a mi abuela mañana q: Comeré ricos buñuelos ∴ p⋀q:

visitare a mi abuela mañana y comeré rico buñuelos

 implificación, Adición y Silogismo Disyuntivo  Simplificación Disyuntiva, Absorción y Ley de Morgan  Distributiva, Exportación, y Contraposición

TAREA 2: PROBLEMAS DE APLICACIÓN I Solucionar los siguientes enunciados y demostrar la validez o no validez del argumento dado a través de:  Uso de las tablas de verdad.  Uso de las reglas de inferencia.  Uso del simulador Truth Table. (Solo selecciona uno de los 5 ejercicios e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogido por otro integrante) c. El consejo directivo de una Universidad, preocupado por el número de estudiantes sin matricular, realiza un análisis de este fenómeno y encuentra la siguiente situación. “Si se suben las matrículas, HABRÁ retiros masivos. Si hay retiros masivos, ENTONCES el rector debe replantear el aumento en las matrículas O la universidad se cerrará. Si la universidad se cierra, EL rector será el responsable. El rector no replanteará el aumento en las matrículas Y el rector no será despedido. EN CONSECUENCIA, no subirán las matrículas. P= Se suben las matriculas Q= habrá retiros masivos. R= El rector debe replantear el aumento en las matrículas S= La universidad se cerrará. T= El rector será el responsable.

( P→ Q ) Ʌ ( Q→ ( R ∨ S ) ) Ʌ ( S →T ) Ʌ (¬ R Ʌ¬T ) → ¬ P 

Premisas:

Premisa 1: ( P→ Q) Premisa 2:

(Q → ( R ∨ S ) )

Premisa 3: (S →T ) Premisa 4: Conclusión:

( ¬ RɅ ¬T ) → ¬ P ¬P

( P→ Q ) Ʌ ( Q→ ( R ∨ S ) ) Ʌ ( S →T ) Ʌ (¬ R Ʌ¬T ) → ¬ P p

q

r

s

( p → Q )( r ∨s ) ( q → ( r ∨ s ) ) ( p → Q ) ʌ ( q( → s →( rt∨) ( sp) → →Tt ) ( p → Q ) ʌ ( q → ( r ∨- s ) ) ʌ( (ps→ →Q T ) ʌ ( q¬→ R ʌ( r¬T ∨ s) ) ʌ ( s → T ) ʌ ) Q ) ʌ -( q →-t( r ∨ (s¬) ) ʌR (ʌs ¬

t

r

V V V V V V V V V V V V V V V V F F F F F F F F F F F F F F F

V V V V V V V V F F F F F F F F V V V V V V V V F F F F F F F

V V V V F F F F V V V V F F F F V V V V F F F F V V V V F F F

V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V F

V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V

V V V V V V V V F F F F F F F F V V V V V V V V V V V V V V V

V V V V V V F F V V V V V V F F V V V V V V F F V V V V V V F

V V V V V V F F V V V V V V V V V V V V V V F F V V V V V V V

V V V V V V F F F F F F F F F F V V V V V V F F V V V V V V V

V F V V V F V V V F V V V F V V V F V V V F V V V F V V V F V

V F V V V F F F F F F F F F F F V F V V V F F F V F V V V F V

F F F F V V V V F F F F V V V V F F F F V V V V F F F F V V V

p

F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F

F F F F F V F V F F F F F V F V F F F F F V F V F F F F F V F

F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F

F F F F F F F F F F F F F F F F V V V V V V V V V V V V V V V

V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V

F

F

F

F

F

V

F

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Truth Table p

q

r

s

t

T T T T T T T T T

T T T T T T T T F

T T T T F F F F T

T T F F T T F F T

T F T F T F T F T

(p→q)Λ(q→(rVs))Λ(s→t)Λ(¬rΛ¬t)→¬p T T T T T T T T T

T T T T T T T F F F F F F F F F F F F F F F F

F F F F F F F T T T T T T T T F F F F F F F F

T T T F F F F T T T T F F F F T T T T F F F F

T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F

F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F

expression is a tautology

T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T

TAREA 3: PROBLEMAS DE APLICACIÓN II Expresar los siguientes enunciados en Lenguaje natural relacionada con la dinámica de la Universidad de su rol como estudiante y demostrar la validez del argumento dado a través de:  Uso de las tablas de verdad.  Uso de las reglas de inferencia.  Uso del simulador Truth Table. (Solo selecciona uno de los 5 ejercicios e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogido por otro integrante) a.

[( p ⟶ q ) ∧ ( r ⟶ s ) ∧ ( p ∨ r ) ]⟶ (q ∨ s)

b.

{[ p ⟶ ( q ∨r ) ] ∧ ( q ⟶

c.

[( p ⟶ q ) ∧ ( r ⟶ s ) ∧ ( p ∧ s ) ]⟶ ( s ∧q )

p ) ∧ ( s ⟶ r ) ∧ p} ⟶ s

Proposiciones simples. P=si estudiamos todos los días. Q=aprendemos y seremos buenos profesionales. R=perdemos la materia. S=no repetimos la materia. Lenguaje Natural. Si estudiamos todos los días entonces aprendemos y seremos buenos profesionales. Si perdemos la materia entonces repetimos la materia. Si estudiamos todos los días no repetimos la materia entonces no repetimos la materia y aprendemos y seremos buenos profesionales. [( p ⟶ q ) ∧ ( r ⟶ s ) ∧ ( p ∧ s ) ]⟶ ( s ∧q ) [( V ⟶ V ) ∧ ( F ⟶ F ) ∧ ( V ∧ V ) ]⟶ ( V ∧V ) [( V ) ∧ ( V ) ∧ ( V ) ]⟶ ( V )

(V )⟶ (V )

(V ) Premisas.

P(1):

(p⟶q) ¿

P(2):

( r ⟶ s)

P(3):

(p∧ s)

P(4):

(s ∧ q )

Formula:

[ ( p ⟶ q ) ∧ ( r ⟶ s ) ∧ ( p∧ s ) ] ⟶ ( s ∧q ) Validez por reglas de inferencia P(1):

(p⟶q)

P(2):

( r ⟶ s)

P(3):

(p∧ s)

P(4):

(s ∧ q )

P(5):

p

q

r

s

-s

V V V V V V V V F F F F F F F F

v V V V F F F F V V V V F F F F

V V F F V V F F V V F F V V F F

V F V F V F V F V F V F V F V F

F V F V F V F V F V F V F V F V

p∧ s [( ps⟶ ∧q [s( )p∧⟶ ( p ⟶ q )r ⟶ s ( p ⟶ q ) ∧ (r ⟶ ) q ) ∧ ( rs⟶ ( p ∧q )s∧) ]( r ⟶ s ) ∧ ( p ∧ s ) ]⟶ ( s V V V V F F F F V V V V V V V V

F V V V F V V V F V V V F V V V

F V V V F F F F F V V V F V V V

V F V F V F V F F F F F F F F F

F F V F F F F F F F F F F F F F

V F V F V F V F F F F F F F F F

V V V V V V V V V V V V V V V V

Truth Table p

q

r

s

T T T T T T T T F F F F F F F F

T T T T F F F F T T T T F F F F

T T F F T T F F T T F F T T F F

T F T F T F T F T F T F T F T F

expression is a tautology

[(p→q)Λ(r→¬s)Λ(pΛs)]→(sΛq) T T T T T T T T T T T T T T T T

TAREA 4: RAZONAMIENTO DEDUCTIVO E INDUCTIVO Identifique de los siguientes casos si el razonamiento es deductivo o inductivo, argumentado la respuesta con sus propias palabras (Solo selecciona uno de los 5 casos e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogido por otro integrante) a. Se me presenta la siguiente situación: “el restaurante al que siempre acudo, encuentro que uno y otro miércoles, aparentemente sin excepción el plato principal del almuerzo es arroz con pollo. Entonces decidí que no almorzaría ahí los miércoles, porque los miércoles sirven arroz con pollo y a mí no me gusta”. b. La fuerza de gravedad atrae a todos los objetos hacia el centro de la tierra con una fuerza y aceleración constantes. Al soltar un martillo de 5 kilogramos, desde una altura de 10 metros, tarda aproximadamente un segundo en llegar al suelo. Al soltar una pluma de 0,05 kilogramos desde una altura de 10 metros tarda aproximadamente un segundo en llegar al suelo. Independientemente del peso, todos los objetos son atraídos con la misma fuerza y tardan el mismo tiempo en llegar al suelo.

c. Explica la conclusión a la que llega Mafalda, de acuerdo a la caricatura. Explica el método de razonamiento (inductivo o deductivo) utilizado.

  

En este caso MAFALDA lleva su razonamiento de algo ESPECÍFICO a algo GENERL, por lo tanto MAFALDA está empleando un razonamiento INDUCTIVO. Observa varios ejemplos o sucesos que puede observar en su casa puede ser y os transfiere a algo GENERAL para todas las mujeres. Este tipo de razonamiento es muy IMPRECISO, pero es el punto de partida para muchas observaciones.

d. Los músculos de los brazos son de fibras estriadas que responden a los impulsos voluntarios de la corteza parietal del lado opuesto. Cuando existen lesiones en la región parietal, se pierde el control de algunos músculos voluntarios, entre otros, del brazo. Después del accidente donde el paciente recibió un golpe en la cabeza, perdió el control del movimiento de sus brazos, así que es muy probable que tenga una lesión en la corteza parietal. e. Se sabe que en Bogotá casi todos los fanáticos del fútbol, son hinchas de Millonarios, Santafé o Nacional, pero no todos. Cierto día me encuentro con una persona en Bogotá, amante del fútbol y prejuzgo, que probablemente, con base en los conocimientos anteriores, “esta persona es hincha de Nacional”.