Coeficiente de Manning

 

Coeficiente de Manning

 

Ecuación de Manning •

•

 La fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chezy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning en 1889.

  Donde Manning propuso un diferente C que el de chezy

=

1 ℎ6



 

Ecuación de Manning •

•

  Incluyendo el nuevo valor de C en la ecuación de Chezy y multiplicándolo por el área ya que se desea calcular el gasto, se obtuvo la formula de Manning.

  Las unidades de esta ecuación se encuentran en el sistema internacional, si se desea transformar al sistema inglés dicha ecuación solo se debe multiplicar por 1.489 haciendo conversión de unidades

 

Geometría del canal •

 Como observamos la ecuación de Manning depende del área y del radio hidráulico, como se utilizo un canal de sección transversal rectangular:

 

Coeficiente de Manning para diseño •

 Una forma de obtener los valores de n cuando se vaya a diseñar un canal es mediante tablas como se muestra a continuación.

Tabla 1

 

Cálculo del caudal usado •

  Con ayuda de un cronometro se midió el caudal del banco hidráulico obteniendo los siguientes datos. Caudal Promedio tiempo (s)

volumen ((ll)

Qi (m3/s)

11.12

5

0.00044964

10.85

5

0.000460829

11.86

5

0.000421585

11.5

5

0.000434783

11.14

5

0.000448833

12.19

5

0.000410172

11.89

5

0.000420521

Qprom ((m m3/s)

0.000435195

 

Cálculos de coeficiente de Manning “n” •

 Para una pendiente de 0.1% Pendi Pen dien ente te %

Tir Tirantes ntes mm mm

Tir ira ant nte e Pr Prom om

Ba Base se

Qpr Qprom

m

m

 

0.01215

0.081

Area Area Moj oja ada Per Perim imet etrro Ra Radi dio o H.

Coef. oef. Mann. nn.

12.2 11.6 0.10%

12.1 12.3 12.1 12.5

0.0004352

0.00098415

0. 0.1053

0.00934 0.00 9346 6

0.00317 0.0031729 2971 71

 

Cálculos de coeficiente de Manning “n” •

 Para una pendiente de 0.2% Pendie Pen dient nte e %

Tir iran ante tess

Tir ira ante nte Pr Prom om

mm mm

Ba Base se

m

m

0.01205

0.081

Qp Qpro rom m

Ar Area ea Moj ojad ada a Perim Perimet etro ro Rad Radio io H.

Coef. Coef. Mann. nn.



 

11.7 11.5 0.20%

12.8 12.4 11.7 12.2

0.0004352

0.00097605

0. 0.1051

0.0092 0.00 9287 87

0.004 0.00443 4318 187 7

 

Conclusiones •

•

 Realizando una comprobación en el canal hidráulico con el mismo caudal a 0.1% de pendiente observócon queambos el valorvalores en campo tirante yfue 7.5mm, realizandosecálculos de ndel se llego a la conclusión que n es 0.004432 pues su tirante fue de 7.15mm.  Como se observa el valor de n es muy diferente de laboratorio a comparación del de diseño como se observa en la tabla 1, el valor para n en laboratorio se encuentra entre 0.003-0.011.

 

Otra forma para la obtención de “n” •

 Un método para determinar el coeficiente de Manning en campo se puede realizar graciass a Cowan gracia Cowan quien quien det determ ermino ino que que el valo va lorr de n to toma mand ndo o en cu cuen enta ta fa fact ctor ores es como superficie del canal, irregularidad, variación de la sección, efecto de la obst ob stru rucc cció ión, n, ve vege geta taci ción ón,, int inten ensi sida dad d de meandros. Donde esta dado por:  = ( 0 + 1 + 2 +  + 4 )5