Coeficiente de Hazen y William

CALCULO DEL

COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO 04: COEFICIENTES DE RUGOSIDAD DE HAZEN Y WILLIAM Presentado por: Julio Cesar Torres Apaza

Código: 010100834 J

Asignatura:

Laboratorio Fluidos

Mecánica

DOCENTE: ING. CARLOS MOSQUEIRA LOVON

SEMESTRE 2014 – II

CUSCO – PERU

UAC CUSCO

PÁGINA: 1

de

CALCULO DEL

COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS

INDICE

I.

Objetivos………………………………… Pág. 4

II.

Fundamento Teórico………………. Pág. 4

III.

Equipos y materiales……………… Pág. 7

IV.

Procedimiento……………………….

V.

Interpretación de los resultados... Pág. 9

VI.

Resultados en clase…………………. Pág. 10

VII.

Conclusiones…………………………… Pág.12

VIII.

Bibliografía……………………………. Pág.12

UAC CUSCO

Pág. 8

PÁGINA: 2

CALCULO DEL

COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS

INTRODUCCIÓN La fórmula de Hazen Williams es una ecuación empírica que se puede utilizar para calcular la pérdida de presión por cada pie de tubería de un diámetro conocido debido a la fricción que depende del flujo. Aquí se puede calcular por medio de flujo de velocidad, coeficiente de fricción, radio hidráulico, línea de gradiente hidráulico. ENSAYO: CALCULO DEL COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS I.

OBJETIVOS

Consiste en demostrar que cuando un fluido se desliza en una tubería, existen caídas de presión o pérdidas de carga. Estas pérdidas de carga dependen de la fricción del fluido con las paredes del tubo; éstas dependen de la velocidad del fluido, del área de la superficie bañada y del grado de rugosidad de las paredes del tubo, así como de la longitud del tubo. Las pruebas se efectuarán con tubos de distintos diámetros para diversos valores del caudal de líquido que los atraviesa.

Para diámetro de 14 mm Para diámetro de 10 mm

Las pérdidas de carga en las tuberías, en la práctica se calculan con el coeficiente de rugosidad, el mismo que depende exclusivamente del material de que esta hecho la tubería.

Es universalmente utilizada la formula de Hazen y Willians, para la cual sus creadores determinaron el coeficiente de rugosidad denominado de Hazen y Williams. Este coeficiente depende únicamente de la rugosidad de las paredes interiores, y es independiente del caudal, presión, diámetro y cualquier otra característica.

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO

CALCULO DEL COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS

UAC CUSCO

PÁGINA: 3

CALCULO DEL

COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS

Características: •

Fórmula para calcular las pérdidas de energía por fricción.

•

Fórmula empírica (desarrollada a partir de datos experimentales).

• Sólo es aplicable bajo condiciones muy especiales del flujo (por ejemplo, bajo condiciones de flujo turbulento) y únicamente al agua (bajo ciertas condiciones, alas cuales se llevó a cabo el experimento). Utiliza un factor de capacidad de carga C, el cual equivale a f en la fórmula de Darcy ± Weisbach. En la ecuación también hay un factor de conversión Cf , el cual depende del sistema de unidades utilizado. Las pérdidas por fricción están dadas en función de muchas de las mismas variables que en la fórmula de Darcy ± Weisbach: longitud de la tubería, diámetro del tubo, caudal. La rugosidad interna de la tubería está considerada dentro del coeficiente de capacidad de carga C. Es una ecuación muy sencilla de manejar, pues depende de parámetros fáciles de calcular. Esto constituye una ventaja de esta ecuación. El método de Hazen-Williams es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 ºC - 25 ºC). La fórmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es función de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Es útil en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de fundición y acero:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * L UAC CUSCO

PÁGINA: 4

CALCULO DEL

COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS

    

h: pérdida de carga o de energía (m) Q: caudal (m3/s) C: coeficiente de rugosidad (adimensional) D: diámetro interno de la tubería (m) L: longitud de la tubería (m)

En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales

COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES Material C Material Asbesto cemento 140 Hierro galvanizado Latón 130-140 Vidrio Ladrillo de saneamiento 100 Plomo Hierro fundido, nuevo 130 Plástico (PE, PVC) Hierro fundido, 10 años de edad 107-113 Tubería lisa nueva Hierro fundido, 20 años de edad 89-100 Acero nuevo Hierro fundido, 30 años de edad 75-90 Acero Hierro fundido, 40 años de edad 64-83 Acero rolado Concreto 120-140 Lata Cobre 130-140 Madera Hierro dúctil 120 Hormigón

C 120 140 130-140 140-150 140 140-150 130 110 130 120 120-140

En función del diámetro:

Q = 0,2785 *C *

D

2.63

* S

0.54

Dónde: Rh = Radio hidráulico = Área de flujo / Perímetro húmedo = Di / 4 V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s]. Q = Caudal ó flujo volumétrico en [m³/s]. C = Coeficiente que depende de la rugosidad del tubo.

   

90 para tubos de acero soldado. 100 para tubos de hierro fundido. 128 para tubos de fibrocemento. 150 para tubos de polietileno de alta densidad.

Di = Diámetro interior en [m]. (Nota: Di/4 = Radio hidráulico de una tubería trabajando a sección llena) S = [[Pendiente - Pérdida de carga por unidad de longitud del conducto] [m/m].

UAC CUSCO

PÁGINA: 5

CALCULO DEL

COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS

III.

EQUIPOS Y MATERIALES

•

Banco hidráulico

•

Piezómetros.

•

Tubos de diámetros de 10 y 14 mm

UAC CUSCO

PÁGINA: 6

CALCULO DEL

COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS

I.

PROCEDIMIENTO

Se colocara la tubería de 14mm y 10mm

Luego se procede a medir la perdida de carga (Hf); para caudales de de 5, 6, 7, 8, 9, 10.

UAC CUSCO

PÁGINA: 7

CALCULO DEL

COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS

Con los datos obtenidos se procede a calcular el coeficiente C con la formula de Hazen Wiliams. En la hoja de cálculo de Excel.

V.

INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

El movimiento de un fluido en un conducto en el caso ideal, está descrito por la fórmula (Teorema de Bernoulli): z + p/ + v2/2g = constante donde: p = presión en la sección que se examina v = velocidad del fluido en la sección que se examina z = altura de la sección con respecto a la línea de referencia  = peso específico del líquido (g = aceleración de gravedad (9.81 m/s2)

Pero por efecto de la fricción del líquido con las paredes de la tubería o de la fricción interna del líquido o bien porque se forman eventuales fenómenos de vórtices, la relación precedente se altera para asumir la forma: Energia en la sección 1 – Energia perdida = Energía en la sección 2 La determinación de la energía perdida representa la dificultad más grande para la solución de problemas relativos al movimiento de los fluidos en los conductos. El caso más sencillo que se pueda analizar, es el del movimiento de un líquido en un conducto rectilíneo de sección constante.

UAC CUSCO

PÁGINA: 8

CALCULO DEL

COEFICIENTE DE HAZEN Y WILIAMS

Gradiente piezométrica En base a la relación de Bernoulli, siendo constante los valores de V2/2g y de z, la presión se debería mantener constante en los distintos puntos del conducto.

Sin embargo en realidad, como hemos podido notar durante las pruebas, la cota piezométrica en vez de mantenerse constante, baja siempre en el sentido del movimiento del líquido. Esta recibe el nombre de gradiente hidráulico J = ∆h / 1 Esta energía, como ya se ha dicho, será empleada para vencer la fricción que se opone al movimiento del líquido

La ecuación universal para la determinación del caudal en función del coeficiente de fricción de Hazen y Willians, es la siguiente. 0.54 2.63 Q = 0.2785 C S

D

Donde: Q= Caudal en m3/seg C= Coeficiente de rugosidad D= Diámetro en metros S= Pendiente o gradiente hidráulica en m/m VI.

RESULTADOS EN CLASE:

Diámetro de 14mm

UAC CUSCO

PÁGINA: 9