Coeficiente de Escurrimiento

 

COEFICIENTE DE ESCURRIMIENT ESCURRIMIENTO O agua  precipitada  precipitada sobre una superficie y la lámina de agua que Se entiende por coeficiente de escurrimiento escurrimiento a la relación entre la lámina de  de  agua escurre superficialmente, (ambas expresadas en mm).

Donde: recipitación  (en mm)  =   = recipitación  = !ámina escurrida (en mm) "l #alor del parámetro $ #ar%a muc&o en función del tipo de uso del suelo. suelo. "n el cuadro siguiente se presentan algunos #alores generalmente aceptados para precipitaciones de larga duración. 'aracter%stica del área alor de $   esidencial urbano * 'asas unifamiliares esidencial urbano * -partamentos con ardines

+.+ +./+

'omercial e industrial

+.0+

1orestada (dependiendo del suelo)

+.+/ * +.2+

arques, prados, terrenos culti#ados

+.+/ * +.+

a#imentadas con asfalto u &ormigón

+.3/ * 4.++

5erreno saturado por llu#ias prolongadas 4.++ ensayos de  de campo, se puede apreciar fácilmente por qu7 la destrucción de 6bser#ando estos #alores determinados por medio de  de  ensayos la  urbani8ación  urbani8ación pro#ocan  pro#ocan crecidas muc&o mayores. los los   bosques  bosques y la Debe corregirse la ecuación del coeficiente de escurrimiento, pues 7ste es la relación entre el caudal que escurre sobre el caudal precipitado (que siempre es mayor por las p7rdidas que se presentan durante el escurrimiento, como son la infiltración y la e#aporación), lo que &ace que el coeficiente de escurrimiento sea siempre menor que la unidad. - mayores p7rdidas del caudal precipitado, menor será el coeficiente de escurrimiento, y #ice#ersa. or lo tanto:

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN "l tiempo de concentración tc de una determinada  determinada cuenca &idrográfica &idrográfica  es el tiempo necesario para que el  el  caudal saliente caudal saliente se estabilice, cuando la ocurrencia de una precipitación una  precipitación  con intensidad constante sobre toda la cuenca. 4 ara áreas peque9as, sin red &idrogáfica definida, en las cuales el eescurrimiento scurrimiento es laminar en la superficie, 88ard 2 deduo la siguiente expresión para determinar el tiempo de concentración tc:

Donde:  = tiempo de concentración en minutos  = longitud en metros del cauce principal escurrimiento,, #er tabla de #alores num7ricos en este art%culo  = 'oeficiente de escurrimiento  = intensidad de precipitación en mm;&  = coeficiente que se define en la expresión a continuación:

Donde:  = pendiente media de la superficie  = coeficiente de retardo función del tipo de superficie (#er tabla a continuación) 5ipo de superficie

alor de 'r 

-sfalto li8o y acabado

+.++<

'oncreto

+.+42

acadam asfáltico

+.+4<

Suelo limpio sin #egetación

+.+>?

egetación rastrera densa

+.+?+

!as fórmulas emp%ricas descritas emp%ricas descritas arriba solo son aplicables cuándo:

>

 

"l tiempo de concentración de una cuenca &idrográfica peque9a será igual a la suma del mayor tiempo de escurrimiento laminar superficial con el mayor tiempo de escurrimiento en el al#eo flu#ial que se constate en cualquier lugar de la cuenca. "l tiempo de escurrimiento en el al#eo se considera, en general, como el al#eo de mayor longitud di#idido por la #elocidad media del agua en el cause, una #e8 que 7ste est7 prácticamente lleno.

 

'uando los caudales del escurrimiento superficial, laminar (en el suelo) o flu#ial (en el al#eo) aumenta, las profundidades tambi7n aumentan. -l aumentar la profundidad, una cantidad de agua es temporalmente almacenada, &asta que el caudal disminuye y el sistema se #ac%a  progresi#amente. ara llegarse a una situación de equilibrio &asta que se &aya @llenado@ el sistema. "l proceso es análogo al que se da en el llenado de un barril, que tiene un aguero en el fondo, con un caudal constante de entrada. "l barril se ira llenando &asta que el caudal que sale por el aguero, (el cual es función de la altura de agua dentro del barril) sea igual al caudal que entra. Si aumentamos el tama9o del aguero, el punto de equilibrio se alcan8ará con el barril más lleno, y por lo tanto demorará más tiempo para alcan8arse el equilibrio. Si el diámetro del barril se aumenta se requerirá más tiempo para alcan8ar la profundidad de agua en 7l que nos del caudal de equilibrio. or analog%a, cuando el área de drenae aumenta, tambi7n aumenta el tiempo necesario para alcan8ar la condición de equilibrio en los di#ersos cauces, y por otra parte al aumentar el tiempo aumenta tambi7n la probabilidad de que la llu#ia no mantenga su intensidad más o menos constante. 5odos estos factores &acen que la precisión de las ecuaciones reportadas arriba disminuya. or esta ra8ón estas eexpresiones xpresiones deben ser utili8adas con restricciones para áreas de drenae mayores a > &a. &a.

METODOS PARA E C!CUO DE CAUDAES M"TODO RACIONA PARA  para Edeterminar C!CUO DE CAUDAES M!#IMOS para el 'audal nstantáneo áximo de descarga de una cuenca &idrográfica &idrográfica.. "l m7todo racional se utili8a en  en &idrolog%a  &idrolog%a !a fórmula básica del m7todo racional es: Donde:  = 'audal máximo expresado en m;s  = 'oeficiente de escurrimiento  escurrimiento (o coeficiente de escorrent%a) ver tabla con valores numéricos en ese artículo principal  precipitación concentrada  concentrada en m;s en un per%odo igual al  al  tiempo de concentración concentración t tc  = ntensidad de la precipitación  = Area de la cuenca &idrográfica en m2.

Donde:  = ntensidad de la precipitación precipitación en  en m;s  = 5iempo de concentración en segundos (er  &ttp:;;es.Bi$ipedia.org;Bi$i;5iempoCdeCconcentraci'En) precipitación en  en segundos  = 5iempo durante el que se midió la ntensidad de la precipitación emp%rica,, por su simplicidad, es aun utili8ada para el cálculo de alcantarillas, galer%as de aguas plu#iales, estructuras de drenae "sta  fórmula emp%rica "sta de peque9as áreas, a pesar de presentar algunos incon#enientes, superados por procedimientos de cálculo más compleos. 5ambi7n se usa en ingenier%a de carreteras para el cálculo de caudales #ertientes de la cuenca a la carretera, y as% poder dimensionar las obras de drenae necesarias, siempre que la cuenca #ertiente tenga un tiempo de concentración no superior a ? &oras. "l 7todo acional es uno de los más utili8ados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada llu#ia de dise9o . Se utili8a normalmente en el dise9o de obras de drenae urbano y rural. F tiene la #entaa de no requerir de datos &idrom7tricos para la Determinación de 'audales áximos. !a expresión utili8ada por el 7todo acional es:

Donde: G: 'audal máximo Hm;sI ': :

' oeficieyntJrbanas. e de escorrent%a, en este 5utorial 5utorial  encontrarás algunos #alores para cuencas urales n nte tens nsid idad ad de de llaa !lu !lu#i #iaa de Dise Dise9o, 9o, co conn dura duraci ción ón igu igual al al al tie tiemp mpoo ddee conc concen entr trac ació iónn de la cuenca y con frecuencia igual al per%odo de retorno seleccionado para el dise9o ('ur#as ( 'ur#as de *D*1)) Hmm;&I *D*1 -: Area de la cuenca. HKaI "ntre las limitaciones destacadas por algunos autores acerca del 7todo acional se pueden pu eden referir: roporciona solamente un caudal pico, no el  el  &idrograma de creciente para el dise9o. Supone que la llu#ia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual es sólo cierto cuando la duración de la llu#ia es muy corta. "l 7todo acional tambi7n supone que la llu#ia es uniforme en toda el área de la cuenca en estudio, lo cual es parcialmente #álido si la extensión de 7sta es muy peque9a. -sume que la escorrent%a es directamente proporcional a la precipitación(si duplica la precipitación, la escorrent%a se duplica tambi7n). "n la realidad, esto no es cierto, pues la escorrent%a depende tambi7n de muc&os otros factores, tales como precipitaciones antecedentes, condiciones de &umedad antecedente del suelo, etc. gnora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales). -sume que el per%odo de retorno de la precipitación y el de la escorrent%a son los mismos, lo que ser%a cierto en áreas impermeables, en donde las condiciones de &umedad antecedente del suelo no influyen de forma significati#a en la "scorrent%a Superficial.

ese a oestas el ducirá 7todo acional se usables prácticamente en todos proyectos decenta drenae urbano olidad, agr%cola, ten teniend iendo en limitaciones, cuenta cuenta que pro produc irá result res ultados ados aceptable acepta s en áreas áreas peque9a pequ e9ass los y con alto alto por porcen taee de#ial, imp imperm ermeabi eabilid ad, por siempre ello ello es recomendable que su uso se limite a 'uencas con extensiones inferiores a las 2++ Ka. eamos eamos a&ora la aplicación del 7todo acional con un eemplo: ee mplo: Se desea determinar, empleando la fórmula acional, el caudal máximo en una cuenca con los usos de tierra presentados y para un per%odo de retorno de 2/ a9os. "l análisis  análisis morfom7trico de la cuenca  cuenca  arroa los siguientes resultados:

 

Area = !ongitud del 'auce rincipal = 'ota áxima 'auce pal= 'ota %nima 'auce pal =

42/ Ka 4./+ m 0?/ msnm 34/,?. ara la obtención de la ntensidad de Dise9o es necesario conocer la duración de la llu#ia asociada. ara ello, el 7todo acional supone que la duración de la llu#ia será igual al 5iempo de 'oncentración de la 'uenca en "studio, el cual es el tiempo que se tarda una gota de agua en recorrer el trayecto desde el punto más aleado de ella &asta el punto en consideración (punto de definición de la cuenca). ara la determinación del 5iempo de 'oncentración existen diferentes expresiones, entre las que destacada la "cuación de Mirpic&:

ara la cual contamos con la longitud del cauce, restando establecer su pendiente:

'on este #alor tendremos:

Será este #alor y el per%odo de retorno especificado de 2/ a9os, con el cual podremos establecer el #alor de la intensidad de dise9o con la ecuación suministrada:

De aqu%, aplicando la 1órmula del 7todo acional, se tendrá que el caudal máximo en la cuenca será de:

M"TODO DE $IDRO%RAMA UNITARIO PARA E C!CUO DE CAUDAES M!#IMOS determinac inación ión del  del caudal  caudal producido producido por  "l m7todo m7todo del &idrogr &idrograma ama uni unitar tario io es uno de los m7t m7todo odoss utili8 utili8ados ados en en  &idrolog%a, &idrolog%a,   para la determ una precipitación en una precipitación  en una determinada cuenca &idrográfica. &idrográfica. Si fuera posible que se produeran dos llu#ias id7nticas sobre una cuenca &idrográfica cuyas condiciones antes de la precipitación tambi7n fueran id7nticas, ser%a de esperarse que los &idrogramas correspondientes &idrogramas correspondientes a las dos llu#ias tambi7n ta mbi7n fueran iguales. "sta es la base del concepto de hidrograma unitario. "n la realidad es muy dif%cil que ocurran llu#ias id7nticasN esta pueden #ariar su duraciónN el #olumen precipitadoN su distribución espacialN su intensidad.

 

lustración para el cálculo del &idrograma unitario.

Gtot 'audal registrado en la sección en estudio Gbase sale de la cur#a -E' "n el eemplo &distribuido = 2.2 cm. Jn &idrograma unitario pro#eniente es un &idrograma = f (t)) de un escurrimiento correspondiente a un #olumen unitario (4 cm, c m, plg,... de llu#ia por la cuenca) de una(Gllu#ia conresultante una determinada duración y determinadas caracter%sticas de distribución en mm, la cuenca &idrográfica. Se admite que los &idrogramas de otras llu#ias de duración y distribución semeantes presentarán el mismo tiempo de base, y con ordenadas de caudales proporcionales al #olumen defluido. Se puede construir un &idrograma unitario a partir de los datos de precipitación y de caudales referentes a una llu#ia de intensidad ra8onablemente uniforme y sin implicaciones resultantes de llu#ias anteriores o posteriores. "l primer paso es la separación del escurrimiento subterráneo del escurrimiento superficial directo. Se calcula calc ula el #olumen defluido (representada por po r el área -E'D de la figura) y se determinan las ordenadas del &idrograma unitario di#idiendo las ordenadas del &idrograma directo, por la altura de escurrimiento distribuido sobre la cuenca, &distribuido, expresado en cm.

selección ión de la duración "l &idrograma unitario resultante corresponde al #olumen de un cent%metro  cent%metro de escurrimiento. "l paso final es la selecc espec%fica de una llu#ia, con base en el análisis de los datos de la precipitación. er%odos de baa intensidad de precipitación en el comien8o y al final de la llu#ia deben ser despreciados, ya que no contribuyen sustancialmente al escurrimiento.