Coeficiente de Dilatacion Lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL

COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL LABORATORIO N° 4

CURSO:: FISICA II CURSO CÓDIGO:: AA234 CÓDIGO DOCENTE:: MALPARTIDA TUNCAR SHEILA DOCENTE ALUMNO: ALUMNO: JESUS URBINA ERICK JOGLIJOB

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I.

OBJETIVOS: DETERMINAR EL COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL DE DIFERENTES SUSTANCIAS VERIFICAR EXPERIMENTALMENTE LA VARIACIÓN DE LA LONGITUD CON LA TEMPERATURA ANALIZAR EL FENÓMENO FÍSICO DE DILATACIÓN 

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II. INTRODUCCION: La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo. Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L 0 y temperatura T0. Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de tempera tura (ΔT), notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente figura):

Ilustración 1 http://fisica.laguia2000.com/fisica-del-estado-solido/dilatacion-linealsuperficial-y-volumetrica

Matemáticamente podemos decir que la dilatación es: ΔL=L0-L (I)

Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL); podemos  concluir que la dilatación es directamente proporcional a la variación de temperatura. Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor. Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al largo inicial de las barras. Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferente en las barras. Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra. De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es: ΔL=L0.α.ΔT (II)

Dónde: L0 = longitud inicial. L = longitud final. 1 FISICA II

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ΔL = dilatación (ΔL > 0) o contracción ( ΔL < 0) ΔT= T0 – T (variación de la temperatura) α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra,

denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal. De las ecuaciones I y II tendremos: La ecuación de la longitud final L = L 0 (1 + α.ΔT), corresponde a una ecuación de 1º grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde: L = f (θ) ==> L = L0 (1 + α.ΔT ) ΔL=L0-L (I)

L=Lo (1+α.ΔT)

ΔL=L0.α.ΔT (II)

GRAFICO L VS T

Ilustración 2 http://fisica.laguia2000.com/fisica-del-estado-solido/dilatacion-lineal-superficial-yvolumetrica

Observación: Todos Los coeficientes de dilata ción sean α tienen como unidad: (Temperatura)-1 ==> ºC-1

TABLA DE COEFICIENTES DE DILATACION

Ilustración 3 http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/fis/coefidilat.pdf

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III.

CALCULOS Y RESULTADOS:

TABLA 1: MATERIALES BARRAS BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4

MATERIAL COBRE  ALUMINIO  VIDRIO 0.08 cm ± 0.05

TABLA 2: CONDICIONES INICIALES

BARRAS

LONGITUD INICIAL (cm)

BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3

71.4 ± 0.05  75.3 ± 0.05  71.6 ± 0.05 

DIAMETRO INTERNO INICIAL (cm) 0.61 ± 0.05  0.48 ± 0.05  0.545 ± 0.05 

DIAMETRO EXTERNO INICIAL (cm) 0.8 ± 0.05 0.7 ± 0.05 0.88 ± 0.05

TEMERATURA INICIAL (°C) 23 ± 1 23 ± 1 23 ± 1

TABLA 3: CONDICIONES FINALES, PRIMERA PRUEBA BARRAS

 ANGULO DE GIRO (°)

DIAMETRO INTERNO FINAL (cm)

DIAMETRO EXTERNO FINAL (cm)

TEMERATURA FINAL (°C)

BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3

51 72 17

0.63 ± 0.05  0.5 ± 0.05 0.55 ± 0.05 

0.81 ± 0.05 0.7 1± 0.05 0.91± 0.05

100 ± 1 100 ± 1 100 ± 1

TABLA 4: CONDICIONES FINALES, SEGUNDA PRUEBA BARRAS

 ANGULO DE GIRO (°)

DIAMETRO INTERNO FINAL (cm)

DIAMETRO EXTERNO FINAL (cm)

TEMERATURA FINAL (°C)

BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3

57 64 20

0.56 ± 0.05  0.49 ± 0.05  0.55 ± 0.05 

0.82 ± 0.05 0.71 ± 0.05 0.90 ± 0.05

100 ± 1 100 ± 1 100 ± 1

TABLA 5: CONDICIONES  ANGULO FINALES,5 BARRAS DE GIRO (°) TERCERA PRUEBA 110.83 BARRA 1 54 BARRA 2 BARRA 3

68 15

DIAMETRO INTERNO FINAL (cm)

DIAMETRO EXTERNO FINAL (cm)

TEMERATURA FINAL (°C)

0.63 ± 0.05  0.50 ± 0.05  0.545 ± 0.05 

0.83 ± 0.05 0.72 ± 0.05 0.90 ± 0.05

100 ± 1 100 ± 1 100 ± 1

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BARRA 1: COBRE D=0.08 cm (diámetro de la aguja) COBRE

 ANGULO DE GIRO (rad)

PRUEBA 1

0.89

PRUEBA 2

o.99

PRUEBA 3

0.94

LO (cm)

ΔT (°C)

ΔL=θ.D (cm)

77 ± 1

0.0712

77 ± 1

0.0792

77 ± 1

0.0752

71.4 ± 0.05

1.295

71.4 ± 0.05

1.441

71.4 ± 0.05

α teórico(10-5 °C-1)

1.367

α experimental promedio (10-5 °C-1)



1.7









α (10-5 °C-1)

 C°  ̅      √ ∑  ERROR RELATIVO :    -1

α experimental promedio =

VARIACION DE LA AREA TRANVERSAL:

    )    (   2

C°-1 *77°C=4.24*10-8m2

ΔA= 3.145(0.064 cm )*2*

BARRA 2: ALUMINIO D=0.08 cm (diámetro de la aguja) α (10-5 °C-1)

COBRE

 ANGULO DE GIRO (rad)

LO (cm)

ΔT (°C)

ΔL=θ.D (cm)

 

PRUEBA 1

1.256

75.3 ± 0.05

77 ± 1

0.100

1.725

PRUEBA 2

1.117

75.3 ± 0.05

77 ± 1

0.089

1.535

PRUEBA 3

1.186

75.3 ± 0.05

77 ± 1

0.095

1.638

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α teórico(10-5 °C-1)

α experimental promedio (10-5 °C-1)



2.4









 C°   ̅    √ ∑       ERROR RELATIVO :    -1

α experimental promedio =

VARIACION DE LA AREA TRANSVERSAL:

    )    (   2

C°-1 *77°C=5.133*10-8m2

ΔA= 3.145(0.0649 cm )*2*

BARRA 3: VIDRIO D=0.08 cm (diámetro de la aguja) α (10-5 °C-1)

COBRE

 ANGULO DE GIRO (rad)

LO (cm)

ΔT (°C)

ΔL=θ.D (cm)

 

PRUEBA 1

0.2967

71.6 ± 0.05

77 ± 1

0.0237

0.429

PRUEBA 2

0.3491

71.6 ± 0.05

77 ± 1

0.0279

0.506

PRUEBA 3

0.2618

71.6 ± 0.05

77 ± 1

0.0209

0.379









α teórico(10-5 °C-1)

α experimental promedio (10-5 °C-1)

0.85

0.438

 C°   ̅    √ ∑       ERROR RELATIVO :    -1

α experimental promedio =

VARIACION DE LA AREA TRANSVERSAL:

    )    (   2

ΔA= 3.145(0.119 cm )*2*

C°-1 *77°C=2.5244*10-8m2

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LONGITUD VS TEMPERATURA ALUMINIO COBRE    D    U    T    I    G    N    O    L

VIDRIO

TEMPERATURA

IV. 











OBSERVACIONES: Observamos el movimiento de la placa circular cuando los tubos fueron expuestos al vapor de agua, que se encontraba a una temperatura de 100 °C, pudimos determinar de que efectivamente los tubos habían sufrido una dilatación longitudinal al hacer girar la placa circular. Es posible determinar el cálculo de la deformación causado por la dilatación, ya que al inicio de la clase se pidió calcular el diámetro de la aguja y con el giro de la placa circular, obtuvimos el ángulo barrido. Notamos que el tubo de aluminio se dilataba casi al mínimo contacto con el vapor, esto debido a que el aluminio, al igual que todos los metales, son buenos conductores térmicos, mientras que el tubo de vidrio fue el más resistente al calentamiento, provocando que la placa circular barra un ángulo pequeño. Se debera dejar un tiempo prudencial para el enfriado de cada barra, al momento de realizar la siguiente prueba. Medir de manera adecuada el angulo barrido por cada material, con ayuda del transportador Tener cuidado con el vapor que sale al momento del experimento, usar los aguantes de adbesto para la manipulacion de las barras al momento de tomar las medidas correspondientes

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





V. CONCLUSIONES: En esta práctica pude comprobar que el coeficiente de dilatación térmica lineal para cada tipo de material no es igual para todos, ya que es una magnitud que depende esencialmente de la cantidad de energía que adquieran o pierdan sus moléculas por los cambios de temperatura a la cuál estén sometidos. Si un cuerpo de un material específico experimenta un cambio de temperatura positivo (De menor a mayor temperatura), el cuerpo aumentará sus dimensiones (en el caso de las varillas, aumentarán su longitud total); y si el cuerpo es sometido a un cambio de temperatura negativo (De mayor a menor temperatura), el cuerpo reducirá sus dimensiones (en una varilla disminuiría su longitud total). En esta práctica obtuve un coeficiente de dilatación lineal para el cobre de x10-5 (°C-1) , para el aluminio un coeficiente de x10-5 (°C-1),para el vidrio un coeficiente 0.438 x10-5 (°C-1), de los cuales fueron valores muy aproximados a los valores teóricos para el cobre ,aluminio y vidrio respectivamente (1.7 x10-5 (°C-1), 2.4 x10-5 (°C-1), 0.85 x10-5 (°C1);obteniéndose un error de aproximadamente  para el coeficiente del cobre ; 31.45% para el coeficiente del aluminio y 48.5% para el vidrio lo que significa que la práctica es calificada como regular, y que las condiciones en las que hice la práctica y el estado de los dispositivos eran regulares; una de las posibles causas de este error fue la no uniforme distribución del calor producido por el vapor de agua para todas las partes de cada varilla, lo que ocasiono que algunas partes de la varilla estén más dilatadas que otras ocasionando una dilatación no uniforme. También se concluye que el material que se dilata mas es el aluminio y el material que menos se dilata es el vidrio.

 





VI. BIBLIOGRAFIA:   

Navarro Taype, “Física II”, Editorial Gómez SA; edición 1988, Perú; capitulo 3; Sears – Semanzky, “Física Universitaria”, Editorial Pearson, Decimosegunda edición, Capitulo 19; pág. 570-598. Serway – J.W.Jewett, Editorial Thomson, Sexta edición; pág. 532-542.

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