Coeficiente de Dilatacion Lineal Completo

FISICA II

COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL DELL INSPIRON

LABORATORIO N°4

DOCENTE

:

Lic. Plasencia Sánchez Edson Jesús

MESA

:

A2

INTEGRANTES :

Navarro Castillo Robert Carlos Damián Aval Hugo Benji Linares Vargas José Luis 16 DE JUNIO DEL 2014

Coeficientes de dilatación lineal Objetivo Determinar el coeficiente de dilatación lineal de diferentes sustancias.

Fundamento teórico Las sustancias, contraen o incrementan su volumen al aumentar su temperatura. En general la variación del tamaño de un cuerpo es en las tres dimensiones; sin embargo, debido a la geometría particular de cada cuerpo, en ciertos casos, sólo se considera el aumento de una dimensión (alambres delgados) o en dos dimensiones (láminas delgadas) debido a que el aumento en estas dimensiones es notablemente mayor que en las otras dimensiones. Cuando se considera sólo la dilatación en una dimensión se dice que se trata de una dilatación lineal, cuando es en dos dimensiones se le llama dilatación superficial y cuando es en las tres dimensiones recibe el nombre de dilatación volumétrica. La experiencia pone en evidencia que la dilatación de los cuerpos depende (además de la sustancia de la que se trate) de las dimensiones iniciales y del incremento de temperatura. Tratándose por ejemplo de un alambre delgado el aumento de longitud es mayor cuando más largo es inicialmente el alambre y también cuando mayor sea el incremento de temperatura. Para el análisis cuantitativo de la dilatación de cuerpo es necesario definir un término conocido con el nombre de coeficiente de dilatación, que podrá ser lineal, superficial o cúbica, según el caso. Se define como coeficiente de dilatación lineal de una sustancia el aumento que sufre la longitud unitaria del cuerpo cuando su temperatura ha elevado un grado. Así, por ejemplo si tenemos una varilla de 1,0 m de longitud a 20°C y después de calentarlo hasta los 21°C la nueva longitud es 1.002 m el coeficiente de

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dilatación lineal de la varilla será 2 mm (= 0.002 m) por cada metro y por casa grado Celsius es decir: 0.002 m/m.°C

o

2 x 10-3 (°C)-1

En forma similar puede definirse el coeficiente de dilatación superficial, así como también el coeficiente de dilatación cúbica.

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Equipo utilizado Fuente de vapor de agua

Mechero de Bunsen

Regla milimetrada

Transportador

Vernier

Tres tubos

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Procedimiento Observando la figura notamos que la varilla tiene un punto fijo, bajo la pinza y un punto libre apoyado sobre una aguja. Esta aguja puede rotar debido a la elevación de la temperatura la varilla se dilata. La varilla “rueda” sobre la aguja, y esta “rueda” sobre el apoyo (doble avance). El valor del aumento de temperatura puede obtenerse teniendo en cuenta que la temperatura inicial es la del ambiente y que la temperatura final sería aproximadamente 100 °C debido a que esta es la temperatura del vapor de agua que pasará por el tubo. El ángulo que gira la aguja se puede medir fácilmente y a partir de él calcular la dilatación de la varilla. Para el cálculo debe tenerse presente que el eje de la aguja no se mantiene fijo sino que se traslada mientras ella gira y por consiguiente la dilatación de la varilla no será el producto del radio de la aguja por el ángulo girado sino el doble de este valor. 1. Disponga el equipo teniendo en cuenta que el indicador se encuentre apuntando verticalmente hacia abajo. El matraz debe estar destapado. 2. Con el matraz destapado haga hervir el agua que contiene. 3. Mida la longitud libre del tubo entre sus puntos de apoyo (Lo). 4. Cuando el agua está en ebullición tape el matraz para que el vapor pase por el tubo y observe el giro de la aguja. 5. Después que ha cesado la dilatación, mida el ángulo que ha girado la aguja. Este ángulo permitirá calcular la dilatación del tubo

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CALCULOS Y RESULTADOS:  Hallemos el coeficiente de dilatación lineal del cobre:

Donde: R(10¯⁴m)

( (

m) (°C)

m )

5π/18

0.4

76.8

Calculo de la incertidumbre del coeficiente de dilatación lineal del cobre Datos:

π/360

2.5

 Incertidumbre de la longitud ( ) Como es un dato que se obtiene de una medición, entonces el error será: o

5

 Incertidumbre de la variación ( (

| | (

| |

)

)

)

Con los nuevos datos podemos hallar la incertidumbre del coeficiente de dilatación lineal de cobre, mediante la siguiente ecuación: (

)

(

)

Por lo tanto el coeficiente de dilatación lineal del cobre será:

6

 Hallemos el coeficiente de dilatación lineal del aluminio:

Donde: R(10¯⁴m)

( (

13π/36

m) (°C)

m)

0.4

76.8

Calculo de la incertidumbre del coeficiente de dilatación lineal del aluminio

Datos: ) π/360

2.5

 Incertidumbre de la longitud ( ) Como es un dato que se obtiene de una medición, entonces el error será: o

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 Incertidumbre de la variación ( (

| | (

| |

)

)

)

Con los nuevos datos podemos hallar la incertidumbre del coeficiente de dilatación lineal de aluminio, mediante la siguiente ecuación: (

)

(

)

Por lo tanto el coeficiente de dilatación lineal del aluminio será:

8

 Hallemos el coeficiente de dilatación lineal del vidrio:

Donde: R(10¯⁴m)

( (

π/18

m) (°C)

m)

0.4

76.8

Calculo de la incertidumbre del coeficiente de dilatación lineal del vidrio

Datos: ) π/360

2.5

 Incertidumbre de la longitud ( ) Como es un dato que se obtiene de una medición, entonces el error será: o

9

 Incertidumbre de la variación ( (

| | (

| |

)

)

)

Con los nuevos datos podemos hallar la incertidumbre del coeficiente de dilatación lineal del vidrio, mediante la siguiente ecuación: (

)

(

)

Por lo tanto el coeficiente de dilatación lineal del aluminio será:

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Resumiendo:

𝛼

𝐿⁄ 𝐿0

𝐶

𝑇

𝜀𝛼𝐴𝑙

°𝐶

Cobre

1.212

0.7704

Aluminio

1.5746

0.9973

Vidrio

0.2597

0.1754

Calculo del Flujo de Calor:  Para el aluminio:

⁄

⁄

⁄

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⁄

Calculo del Flujo de Calor:  Para el cobre:

⁄

⁄

⁄

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⁄

Conclusiones  Esperar a que el agua en el matraz este hirviendo para realizar la operación.  El coeficiente de dilatación lineal del cobre, aluminio y vidrio que obtuvimos experimentalmente difiere bastante del valor teórico, esto debido a lo impreciso que resulta ver el giro que hace la aguja, ya que el agua cada vez que burbujeaba impulsaba a la varilla, este se movía un poco y por consiguiente también lo hacia la aguja.  La variación de la longitud dependerá del giro que haga la aguja.

Recomendaciones  Tenemos que medir con precisión el giro de la aguja, porque si nos equivocamos lo tendremos que volver a hacer esperando a que el tubo se enfríe.  No acercarse al lado del tubo donde va a salir las gotas de agua hirviendo.

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Bibliografía  Hugo Medina Guzmán, “Física 2”, Volumen 1, Fondo Editorial, paginas 171-179.  Serway – J.W.Jewett,”Física para ciencias e ingeniería”, Editorial Thomson, Sexta edición; pág. 537-539. Referencias web:  http://www.fisica.uson.mx/manuales/mecyfluidos/mecyflu-lab001.pdf  http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3n

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