Coeficiente de Difusividad

LABORATORIO LABORATORIO DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD

Angel Ariztizabal Pedro Ballen  Facultad de Ingeniería Ingeniería – Departamento Departamento de Ingeniería Química Química y Ambiental. Ambiental.

1. OBJETIVOS 1.1 1. 1 Ge Gene nera rall •

Determinar el coeficiente de difusión de un vapor a través de fase gaseosa. 1. 1.  E! E!"e "e#$ #$%i %i#o! #o! •

Comparar Comp arar el resu resultado ltado experimental experimental contr contraa los resul resultados tados obtenidos obtenidos medi mediante ante corre correlacio laciones nes semiempiricas y con los hallados en la literatura para el coeficiente de difusión del sistema acetona-aire.

. &A &A' 'CO TEO EO' 'ICO Di%(!i)n *ole#(lar: es el viaje de uno o ms componentes a través de otros ocasionados por un gradiente de concentraciones o de potencial !u"mico cuando se ponen en contacto dos fases inmiscibles# !ue se encuentran estancadas o en régimen laminar. $a rapide% con la cual se transfiere un componente en una me%cla depender del gradiente de concentración existente en un punto y en una dirección dados. &u movimiento est descrito por el flux# el cual est est relacionado con la difusividad por medio de la 'rimera 'rimera $ey de (ic) para un sistema isobrico e isotérmico. Pri*era +e, de Fi#- : las leyes de transferencia de masa# muestran la relación entre el flujo de sustancia !ue se difunde y el gradiente de concentración responsable responsable de dicha transferencia. transferencia. $a relación bsica para difusión molecular define el flux molar relativo a la velocidad molar promedio# el cual se designa por * +. ,na relación emp"rica para este flux molar# postulada por (ic)# define la difusión del componente + en un sistema isobrico o isotérmico# as":

J  A =− D AB

d C  A dz

1

'ara difusión difusión en la dirección dirección %# donde donde * + es el flux molar en la dirección % relativa a la velocidad molar   promedio# dC+/d% es el gradie gradiente nte de concen concentra tració ción n de + en la direcció dirección n % y D +0  es el coeficiente de difusión molecular !ue se define como el factor de proporcionalidad del componente + en el componente 0 de la ecuación de (ic) el signo negativo hace énfasis en el hecho !ue la difusión ocurre en el sentido de la disminución de la concentración.

,na relación de flujo ms general# !ue no es restringida a sistemas isobricos e isotérmicos# para la $ey de (ic)# es la siguiente:

J  Az=−c D  AB

dy A dz

2

LABORATORIO DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE Donde c es la concentración global de la me%cla# mientras !ue y + es la fracción molar de +. Di%(!i)n de A a tra/! de B e!tan#ado E!tado e!table. 3l coeficiente de difusión para un sistema gaseoso# puede ser medido experimentalmente en una celda de difusión. Consta de un tubo angosto parcialmente lleno con l"!uido puro +# el cual se mantiene a temperatura y presión constante por medio de un ba4o de agua. ,n gas 0 se hace fluir a través del extremo abierto del tubo# este debe tener una solubilidad despreciable en el l"!uido + al tiempo !ue debe ser inerte !u"micamente a él. 3l componente + se vapori%a y difunde dentro de la fase gaseosa. $a velocidad de vapori%ación de +# puede ser expresada matemticamente en términos del flujo msico o molar. E!tado !e(do0e!table. 3n muchas operaciones de transferencia de masa# uno de los l"mites puede moverse con el tiempo# tal es el caso real de la celda de difusión de +rnold. &i la longitud de la trayectoria de difusión var"a muy poco en un tiempo relativamente largo# un modelo de difusión seudo-estable se  puede usar.

Fig(ra 1. E!(e*a de di%(!i)n en e!tado !e(do 2 e!table

5eali%ando un balance de materia a través de un volumen diferencial a lo largo del tubo# teniendo a + como rea transversal al flujo se obtiene:

 N  Az A t ] z +∆ z− N  Az A t  ] z= 0

6

Dividiendo esta expresión por el volumen +t ∆7 y evaluando el l"mite cuando la ecuación diferencial siguiente:

d N  Az dz

=0

t

∆7

tiende a cero# se obtiene

8

3sta relación refleja un flujo molar constante de + en la fase gaseosa desde % 1 hasta % 2. +hora# considerando solamente el plano !ue pasa por % 1 y la restricción !ue el gas es insoluble en el l"!uido +# se deduce !ue el flujo 9 07 es igual a cero a lo largo de toda la columna# de tal manera !ue el componente 0 se comporta como un gas estancado. 3l flujo molar constante de + se puede describir por la siguiente ecuación:

 N  Az=− D AB c

d y A dz

+

C  A c

( N  Az + N Bz )



LABORATORIO DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE 5eempla%ando

C  A c

= y A

# se llega a:

 N  Az=

− D  AB c

d y A

1−  y A

dz

;

3sta ecuación se puede integrar en las condiciones l"mites: 7 < 71

y+ < y+1



7 < 72



y+ < y+2

=ntegrando se obtiene:

 N  Az= D AB

c  z 2− z 1

ln

(

1 − y A 2 1− y A 1

)

>

$a media logar"tmica de la concentración del componente 0 se define como:

 y A 1− y A 2

 y BML =

ln

(

1− y A 2 1− y A 1

)

?

&i se reempla%a ? en > se obtiene:

 N  Az

c D AB  y A 1  y A 2 −

=

 z 2  z 1 −

@

 y BML

$a ecuación @ describe el flujo de masa en la pel"cula de gas estancado. Colocando el flux de + como función del volumen y la concentración de + en el l"!uido se tiene:

 N  Az=

−C  AL

 A t 

dV    dt 

1A

&abiendo !ue B < + t  h:

dV  dh = A t    dt  dt 

11

y !ue dh < -d%# se obtiene:

 N  Az =C  AL

dz dt 

 

12

=gualando 12 y @ e integrando se obtiene: 2

2

 z t  − z ¿ 2

=

1

 D AB P ( y A 1− y A 2 )

C  AL  RT 

 y BML

∆ t   

16

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Donde: 7t < 72  71#t

7tA < 72  71#t . ?. @. 1A. 11. 12.

$avar el capilar primero con agua destilada. &ecar el capilar perfectamente# mediante aire a presión o por calentamiento. Con una jeringa adicionar sustancia acetona# en el capilar gota a gota. Colocar el tapón# luego colocar el tubo de difusión en la cuba centrado y en posición vertical. Conectar la toma de presión del tubo de difusión al manómetro de mercurio 'ermitir la entrada de aire al tubo de difusión $lenar la cuba con agua hasta un nivel ligeramente superior al tubo de difusión. 3ncender control de temperatura y fijar E ≤ 2 NC =niciar circulación de aire: +brir lentamente las vlvulas correspondientes +justar flujo para !ue la ca"da de presión de mximo 6 mm de agua en el medidor de orificio &e debe garanti%ar flujo laminar. 3stabili%ados flujo y presión# dejar transcurrir de 1A a 1 min para alcan%ar estado estacionario. 16. Colocar el teodolito aproximadamente a un metro de distancia de la cuba y nivelarlo por medio del tornillo de ajuste fino. 18. &i la burbuja del nivel de alcohol est centrada# el teodolito est nivelado# si no# colocar de nuevo el teodolito. 1. +linear el ret"culo del ocular con la parte inferior del menisco# tomando como referencia la mitad del lente.

LABORATORIO DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE 1;. Eomar la lectura superior de la trayectoria de difusión# !ue coincide con la parte final de la sección del capilar y no en la unión de este con el tubo. 1>. Eomar la lectura del nivel del menisco en el capilar# poner en funcionamiento el cronómetro. 1?. 5egistrar cada 1 min. el nivel del menisco en el capilar hasta completar m"nimo > lecturas 1@. 5etirar agua de la cuba hasta alcan%ar un nivel inferior al tubo de difusión. 2A. &uspender el flujo de aire# cerrando vlvulas correspondientes. 21. $impiar el capilar# a menos !ue no se necesite de nuevo. $a limpie%a se puede reali%ar con un algodón y un alambre.

!olocar tapón " lueo en la cuba centrado " posición vertical capilar calentando Adicionaro sustancia a presión (acetona),al capilar ota a ota $avar capilar con aua " Secar sustancia escoida !onectar manómetro al tu

A'ustar -u'o para una cada de presión ma/ 0 mm aua $lenar cuba con aua %asta nivel superior al tubo de difusión niciar circulación de aire &i'ar temperatura *+! #ermitir entrada aire a t

!olocar teodolito a 4 m de la cuba " nivelarlo con tornillo a'uste 6no est8 centrad 7$a burbu'a del nivel de alco%ol 1aranti2ar -u'o3sperar laminar45 a 4* min para estado estacionario

No

Si

Alinear retculo ocular con la parte inferior del menisco  :omardel lectura decapilar. difusión,  y el valor teórico con la ecuación 1?. 3l error del coeficiente de difusividad es:

|

%$rr"r =

 D ABte"rc" − D AB expermetal  D AB te"rc"

|

∗100

'EFE'ENCIAS BIB+IOG'AFICAS 

  

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