Codigo Hamming

Mario Cesar Tibaduiza Pedraza Carlos Velez Zamudio Rafael Diaz Acosta

Introducción

El código Hamming es un código que nos sirve para detectar y corregir errores que se presenta en los datos codificados, Richard Hamming investigador y desarrollador de este código, a finales de los 50 generó una mejora en los llamados bits de paridad, esto se utiliza en los estudios de transporte de información y trabajos electrónicos digitales.

Objetivo



Representar y explicar el código Hamming de una manera didáctica de tal forma que se pueda entender de donde viene, que hace, y como funciona.

CODIGO HAMMING

El código Hamming es un código detector de errores y corrector de errores fue desarrollado por Richard Hamming reconocido matemático estadounidense que se dedico a los avances en la informática y las telecomunicaciones, por teoría la transferencia de datos en la memoria puede en ocasiones tener errores o variaciones, esto se basa en el desarrollo de una nomenclatura que describe el sistema, incluye el numero de bits de datos y bits de detectores-correctores. Primero se añaden bits de paridad para organizar una palabra igual a :

m + r = n bits

m = cantidad de bits dados por la palabra del sistema. r = cantidad de bits de paridad que se agregan. n = bits resultante. Con base en esta formula, es importante saber cuanto es el tamaño de los registros para así saber cuantos bits de paridad ahí que añadirle, si por ejemplo nuestra palabra es de 16 bits debemos agregarle 5 bits de paridad dando como resultado 21 bits resultante. Según la siguiente tabla: Bits

Verifica los siguientes bits

Noten que

1

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

1 si; 1 no

2

2 3 6 7 10 11 14 15 18 19

2 si; 2 no

4

4 5 6 7 12 13 1 4 15 20 21

4 si; 4 no

8

8 9 10 11 12 13 14 15

8 si; 8 no

16 17 18 19 20 21 22 23 24

16 si; 16 no

16

Los bits cuya posición es potencia dos se utilizan como bits de paridad ( Posiciones 1,2,4,8,16,32,64, etc). Los bits del resto posiciones son utilizados como bits de datos ( posiciones 3,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,17, etc). Regla general para la posición n es :”…salta n-1 bits, comprueba n bits, salta n bits, comprueba n bits ...”  

Posición 1: salta 0, comprueba 1, salta 1, comprueba 1, etc.



Posición 2: salta 1, comprueba 2, salta 2, comprueba 2, etc.



Posición 4: salta 3, comprueba 4, salta 4, comprueba 4, etc.



Posición 8: salta 7, comprueba 8, salta 8, comprueba 8, etc.



Posición 16: salta 15, comprueba 16, salta 16, comprueba 16, etc .

Cabe anotar que los códigos Hamming detecta y corrige 1 bit, mas de dos generaría algo incoherente e imposible.

Conclusiones

Gracias a esta investicacion y rexpectiva exposición se pudo entender el manejo de la información y de que forma podemos detectar y corregir los errores por medio de adicionar bits de paridad, que según lo analizado son los responsables en la detección del error. El código hamming forma parte de las miles razones por las cuales el hombre sigue buscando la manera de ratificar el que todo tiene un porque un como y un cuando y que nada tiene un proceso sin explicación alguna.