CM2 Mathematiques
August 17, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Description
CM 2 NU 13
Prénom
mération
Comparer et ranger des fractions Date
Les cinq géants La légende raconte que, dans les lointaines forêts de Russie, vivaient cinq géants, Patatrac,, Patatric, Patatroc, Patatruc Patatrac Patatruc et Patatrouc. Ces géants ne se déplaçaient que par bonds, chaque bond mesurant un quart de verste 1. Un jour, jour, ils organisèrent un grand concours : il s’agissait d’atteindre un château situé à trois verstes du point de départ en une seule série de bonds.
r i r v u o c é D
1. Mesure Mesure de l’ancienne l’ancienne Russie, Russie, valant 1 067 m.
0
•a
1
2
3
Les cinq géants s’élancent. Ils ne peuvent prendre leur élan qu’une seule fois. Voici Voici la performance de chacun: — Patatrac fait 3 bonds et atteint le point A; — Patratric fait 6 bonds et atteint le point B; — Patatroc fait 12 bonds et atteint le point C; — Patatruc fait 10 bonds et atteint le point D; — Patatrouc Patatrouc fait 4 bonds et atteint le point E.
Place les points d’arrivée A, B, C, D, E sur la droite graduée. Quel géant a remporté le défi ? _____ _________ ________ _________ ________ ____
•b
Quelle fraction exprime la lon ongu gueu eurr d’u d ’unn bon b ondd en en ver verst stee ? __ _____________
•c
Écris les fractions correspondant aux points A, B, C, D et E puis range-les par ordre croissant. _________________________________________________________________________________________ © rue des écoles, 2011.
• Si je mange un quart de tablette de chocolat, j’en mange ____________ que si j’en mange les trois quarts.
r i n e t
• De deux fractions qui ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus ______________ nu numé mérrateur.
R e
•1 r e n î a r t n e ’ S
Gradue la droite ci-dessous en prenant 4 cm pour unité puis places-y places-y les fractions fractions suivantes: 5 ; 16 ; 24 ; 13 ; 2 ; 8 . 8 8 8 8 8 8
0
Range-les maintenant par ordre croissant. ________________________________________________________________________________________
•2
Claire, Élodie, Samantha et Paul ont acheté la même tablette de chocolat. • Clair Clairee a mangé les 4/ 4 / 20 de sa plaque. plaque. • Élodie a croqué deux fois plus de chocolat que Claire. • Sama Samantha ntha n’a laissé laissé que 2 / 20 de sa tablette. tablette. • Pa Paul ul en a mangé mangé les 13 / 20.
a. Représente la quantité de chocolat mangée mangée par chaque enfant. Colorie les carrés qui ont été mangés.
o c
__________
__________
__________
__________
b. Écris sous sous chaque chaque dessin dessin la fraction de la tablette correspondant à la quantité mangée. c. Quel est est l’enfant l’enfant le plus plus gourmand gourmand?? __________________________ Comparer et ranger des fractions © rue des écoles, 2011.
u m m o c a d e m o I ©
CM 2 NU 14
Prénom
mération
Passer d’une écriture fractionnaire Date
à une écriture décimale
Trois couleurs pour un pavage
r i r v u o c é D
•a
Colorie ce pavage en utilisant le code suivant: • jaune pour un nombre compris entre 0,05 et 0,5; 0,5 ; • bleu pour un nombre compris entre 0,5 et 5; • rouge pour un nombre compris entre 5 et 50.
73 100
A
92 100 73 10
920 100 C
6
100 92 1 000
60 1 000 811 100 811 1 000
B
92 10
•b
6 10
73 1 000
Par quelles fractions décimales pourrais-tu remplacer respectivement A, B et C de façon que: • la case A soit coloriée en jaune, • la case B en rouge, • la case C en en bleu? bleu ? A =
B=
C=
© rue des écoles, 2011.
• Tout nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale (écriture fractionnaire) ou d’un nombre à virgule ( écriture décimale).
r i n e t e R
• Pa Parr exemple exemple : un virgule deux
•1
12 10
1,2
Cm2nu14_3mas
Observe l’exemple et continue. a. un et cinq centièmes = 1,05 = 1 + 5
100
r e n î a r t n
b. vi ving ngtt et tr troi oiss dix d ixiè ième mess = _______ = _______ + _______ c. qu quat atre re et vi ving ngt-t t-troi roiss mi milllliè ième mess = _______ = _______ + _______ d. tre trent ntee-hu huit it ce cent ntiè ième mess = _______ = _______
e ’ S
•2
Complète la graduation de la droite avec des fractions décimales. 0,9
•3
1
1,2
1,5
1,9
2
2,2
À l’aide de ta calculatrice, complète le tableau. Nombre en écriture
Je tape
fractionnaire
732 10 732 100
732 ÷ 10
Affichage
Nombre en écriture
calculatrice
décimale
73.2
73,2
___________ ___________
Décomposition
73 + 2 10
_____________
______________
___________
_____________
______________
45 ÷ 1 000 ___________
_____________
______________
45 ÷ 100
Passer Pas ser d’une écriture fractionnaire à une écriture décimale © rue des écoles, 2011.
o c u m m o c a d e m o I ©
CM 2
mération
Prénom
NU 08
Lire et écrire des nombres décimaux Date
Droites graduées en série
r i r v u o c é D
•a
Observe chaque droite graduée et complète la graduation en remplissant les cases vides.
0,1
0,8
0
1 1 10
5 10
12 10
10,2
10
11
0,01
0,13
0
0,1 1 100
•b
4 100
Conclus. Les fractions qui ont pour dénominateur 10 ou 100 peuvent s’écrire sous forme de nombres à virgule. Ce sont des ____________________________________________ .
© rue des écoles, 2011.
Karl joue au détective En posant sa grosse loupe de détective sur une droite graduée, voici ce que Karl a observé.
n i o l s u l p r e l l A
0
0,01
0,03 0,02
0,05
0,04
0,07
0,06
0,09 0,08
0,11 0,1
0,13 0,12
0,05
0,04
La loupe met en évidence des traits de graduation entre 0,04 et 0,05. Chaque centième a été divisé en 10 de façon à obtenir des millièmes.
•a
Place 0,041 sur la droite puis complète.
0,041 chiffre des ______________
chiffre des __________ chiffre des __________ chiffre des __________
•b
Finis maintenant de graduer la droite .
•c
0,041 et 0,042 : que pourrait-il pourrait-il découvrir? découvrir ? Imagine que Karl pose sa loupe entre 0,041 ________________________________________________________________________________________ Que peux-tu en co c onclure ? _____ _______ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ __
r i n e t e
• 5,432 est un nombre décimal comprenant trois chiffres après la virgule. On peut le lire 5 unités 432 millièmes ou plus simplement 5 virgule 432. 5 est sa partie entière entière ; 432 sa partie décimale. • Les nombres décimaux forment un ensemble infini.
R Lire et écrire des nombres décimaux © rue des écoles, 2011.
o c u m m o c a d e m o I ©
CM 2
mération
NU 09
Encadrer un nombre décimal
Prénom Date
Fabrication Fabricat ion de jus de pommes
r i r v u o c é D
La classe de CM2 de l’école Jules Ferry a eu l’occasion, au cours d’une sortie, de fabriquer du jus de pommes. Voici Voici le récit de Samir Samir,, l’un des participants : «On nous avait répartis en quatre groupes. Dans chacun des groupes, nous avons lavé des pommes puis nous les avons mises dans la broyeuse. Le jus que nous avons recueilli a été stérilisé puis versé dans un récipient gradué.»
•a
Voici les quantités obtenues par le groupe de Samir et celui de Juliette.
Groupe de Samir
Groupe de Juliette
• Le groupe group e de Samir Sam ir a obtenu obt enu entre ent re 4 L et __ _____ L. C 1 désignant la quantité obtenue par son groupe, complète l’encadrement. _____ ___ _____ _____ < C 1 < __ ________ _____ • Observe le dessin et raisonne de la même façon pour le groupe de Juliette. _____ ___ _____ _____ < C 2 < _____ _______ b
•
C 3
et C 4 désignent les quantités obtenues par le groupe de Marie et celui d’Armand. Sachant Sacha nt que que 3 L < C 3 < 4 L et 3,5 L < C 4 < 4 L, complète le Groupe de Marie
dessin ci-contre.
Groupe d’Armand
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• On peut donner une val valeur eur app approc rochée hée
r i n e t e R
d’un nombre l’aide d’un Ex.: 7,852 est àcompris entreencadrement. 7 et 8. On écr écritit : __ ______ < 7,8 7,852 52 < ______ . • Un encadrement peut être plus ou moins précis.
À l’unité près : __ ______ < 7,852 < ______ . Au dixième près: près : 7,8 < 7,852 < ______ .
1
• r e n î a r
•2
Encadre les nombres suivants à l’unité près, selon l’exemple.
Ex. : 2 < 2,5 < 3 a. ______ < 5, 5,52 < __ ______ b. ______ < 9,1 < ______
c. d. e.
______ < 0,8 < ______ ______ < 99 99,4 < __ ______ ______ < 999,7 < ______
Encadre les nombres suivants au dixième près, selon l’exemple.
t n e ’ S
Ex. : 7,2 < 7, 7,23 < 7, 7,3 a. ______ < 1, 1,72 < __ ______ b. ______ < 20,37 < ______
•3
c. d. e.
______ < 15 15,07 < __ ______ ______ < 8, 8,97 < __ ______ ______ < 9, 9 ,95 < ______
Observe chaque encadrement et indique quel est le nombre le plus proche du nombre encadré.
Ex.:: 3 < 3,25 < 4 Ex.
C’est 3 qui est le plus proch prochee de 3,25 3,25..
a. b. c. d.
C’est ____ qui est le plus proche de 6,8. C’est ____ qui est le plus proche de 10,4. C’est ____ qu qui est le plus proche de 37,85. C’est ____ qui est le plus proche de 2,18.
6 < 6, 6 ,8 < 7 10 < 10,4 < 11 37 < 37,85 < 38 2 < 2,18 < 3
o c
•4
Avec A vec les chiff chiffres res 9 ; 0 ; 8; 0; 0 ; 1 et une virgul virgule, e, cherche au brouillon quatre nombres compris entre 901 et 910 et range-les dans l’ordre croissant.
901 < ________ < ________ < ________ < ________ < 910
Encadrer un nombre décimal © rue des écoles, 2011.
u m m o c a d e m o I ©
CM 2
mération
Prénom
NU 15
Faire le point sur les nombres décimaux et les fractions
Date
Drapeaux bleu et rouge 5 10
r i r v u o c é D
45 10
1 2 450 100
5 – 0,5 5 10
1 2
45 10
4 1 + 5 0,1 x
450 100
50 100
x
0,5 2,25 + 2,25
0,25 + 0,25
1 – 0,5
0 + 0,5
1 1 4 + 4
3 6
45 0,1 x
0 + 0,5
•a
Pour retrouver de quels pays sont ces drapeaux: — colorie en bleu les surfaces qui correspondent au nombre 4,5; — colorie en rouge les surfaces qui correspondent au nombre 1 . 2
•b
Cherche maintenant dans un dictionnaire les noms des pays et écris-les sous
les drapeaux.
© rue des écoles, 2011.
•1
Range ces nombres décimaux dans l’ordre l’ordre croissant :
6,65 – 7,05 – 6,5 – 5,9 – 6,85 – 6,3 – 6,4 – 5,95. _________________________________________________________________________________________
r e n î a t r n e ’ S
Place-les précisément sur la droite graduée ci-dessous.
6
•2
7
Observe chaque figure et complète le tableau.
Figure
Fraction correspondant à la partie coloriée 4 8
Fraction égale 1 2
Écriture décimale 0,5
Fraction décimale 5 10
3
•
Complète la droite graduée graduée avec avec :
— des nombres en écriture décimale (au-dessus de la droite), — des nombres en écriture fractionnaire (au-dessous de la droite). o c
2,3
2, 4
Faire le point sur les nombres décimaux et les fractions
u m m o c a d e m o I ©
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CM 2 CA 12
Prénom
lcul
Additionner des nombres décimaux décimaux Date
De la vaisselle vaisselle au kilo kilo !
r i r v u o c é D
Sur la vitrine d’un magasin de porcelaine blanche qui solde son son stock, on peut lire : « Vaissel aisselle le en promotion promotion : 3 € le kil kiloo ! » Mais attention, la vaisselle c’est lourd. Assiette plate Assiette creuse Assiette à dessert Bol à cér céréal éales es
0,55 kg 0,5 kg 0,425 kg 0,450 0,45 0 kg
Plat rond Plat long Ravier ovale Ravier rectangulaire
1 kg 1,3 kg 0,275 kg 0,250 0,2 50 kg
Carafe Soupière Petit saladier Grand Gr and sal saladi adier er
1,525 kg 2,250 kg 1,1 kg 1,6 kg
•a
Combien pèsent au total les deux plats et les deux raviers? Observe comment procèdent Rachid et Lucile et complète leurs calculs. • Rachid : je convertis. 1 kg = 1 000 g 1, 1,33 kg = 1 30 300 0 g ; 0, 0,27 2755 kg = ______ g ; 0, 0,250 250 kg = ______ g Or 1 00 000 0 + 1 30 300 0 + ______ + ______ = ________ Donc 1 kg + 1,3 kg + 0,275 kg + 0,250 kg = ___________ g = ____________ kg. • Lucile : je place les nombres dans un tableau de numération. unités 1 1
dixièmes centièmes millièmes 3
+ __
__ __ __
__ __ __
__ __ __
Donc 1 kg + 1,3 kg + 0,275 kg + 0,250 kg = ____________ kg.
•b
Combien pèsent au total la soupière et les deux saladiers?
À toi de faire les calculs sur une feuille en utilisant les deux méthodes.
© rue des écoles, 2011.
•1 r e n î a r t n e ’ S
Complète les égalités. 0,055 = _________ a. 3 + 0,2 + 0,0 b. 20 + 0,5 + 0,0 0,004 04 = _________
•2
Ajoute les fractions décimales puis écris l’opération en écriture décimale. a. 5 + 28 = ____ 10 10 = ____
•3
0,99 + 0, 0,00 0077 = _________ c. 0, d. 1,1,88 + 0, 0,04 0455 = _________
→
______ ____ __+ + __ ____ ______ __= = __ ____ ______
b. 405 + 76 = ____ 100 100 = ____
→
______ ____ __+ + __ ____ ____ ____ __= = __ ____ ______
c. 13 + 141 + 69 = ____ 10 10 10 = ____
→
________ + ________ + ________ __= = ________
Calcule en utilisant la méthode de Lucile. 2,94 94 + 0, 0,06 0655 = _________ a. 2,
unités +
dixièmes centièmes millièmes
b. 0,708 + 9,64 = _________
unités
dixièmes centièmes millièmes
+
r i n e t e R
• Pour additionner des nombres décimaux , il y a plusieurs méthodes. La plus simple consiste à poser l’addition en colonnes en plaçant les chiffres comme com me dans un tableau de numération numération : les unités sous les unités, les _____________ sous les _____________ , les _____________ sous les _____________ ,
o c
les _____________ sous les _____________ . • Exemple : 0,698 + 2,03 = _________
0, 6 9 8 + 2, 0 3 8 _ _ _ _
Attention à ne pas oublier la virgule dans le résultat.
Additionner des nombres décimaux décimaux © rue des écoles, 2011.
u m m o c a d e m o I ©
CM 2
lcul
Prénom
CA 13
Soustraire des nombres décimaux Date
Spécial soldes d’hiver
r i r v u o c é D
Voici un extrait du catalogue « Spéc Spécial ial soldes soldes d’hiver d’hiver». ».
Page 72 84 96
Réf. A 315 A 671 A 223
Désignation Manteau Veste en cuir Pantalon à pinces
112 112 117 142
A 321 A 545 S 111 S 203
Robe longue Gilet manches longues Chaussures de sport Après-ski
Prix initial 150,00 € 125,50 € 70,00 € 95,90 € 12,90 € 106,50 € 35,40 €
Remise 30,00 € 37,75 € 17,50 €
Prix soldé 120,00 € 87,85 € _______ €
% 20 % 30 % 25%
38,36 € 2,58 € _______ € _______ €
_______ € _______ € 74,55 € 28,32 €
40% 20 % 30% 20 %
Complète le tableau en effectuant les soustractions qui conviennent. Tu peux employer l’un ou l’autre de ces deux procédés: • les conversions 70 € = 7 000 cents 17,50 € = 1 75 750 0 ce cent ntss Or 7 00 000 0 – 1 75 750 0 = __________ Donc 70 € – 17,50 € = __ ____ ____ ____ ____ ____ __ € • le tableau de numération
–
dizai nes dizaines 7 1 __ __
unité s unités 0 7 __ __
dixièm es centi dixièmes centièmes èmes 0 0 5 0 __ __ __ __
Donc 70 € – 17,50 € = __ ____ ____ ____ ____ ____ __ €
© rue des écoles, 2011.
•1
Effectue les soustractions à l’aide d’un tableau de numération. 6,44 – 5,1 ,122 = _________ a. 6,
r e n î a t r n e ’ S
unités
dixièmes ce centièmes millièmes
unités
dixièmes ce centièmes millièmes
–
b. 3,085 – 0,25 = _________ –
•2
Alice a saisi une une addition sur sa calculatrice. La calculatrice affiche affiche le résultat 14,41. 14,41. Sachant que le second nombre saisi par Alice est 6,8, détermine le premier nombre qu’elle a saisi. ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________
•3
Avec une bou boutei teillllee de 1,5 L de sod soda, a, on a rem rempli pli 5 ver verres res de 12 cL. Quelle quantité de soda reste-t-il reste-t-il dans la bouteille ? ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________
r i n e t e R
• Pour soustraire des nombres décimaux, il y a plusieurs méthodes. La plus simple consiste à poser la soustraction en colonnes en alignant verticalement les chiffres des unités, les chiffres des dixièmes, les chiffres des centièmes, etc. o
• Ex Exemp emple le : 43, 43,88 – 7, 7,06 06 = __ _____ ____ _
4 3, 8 – 7, 0 6 _ _ _ _
Attention à ne pas oublier la virgule dans le résultat.
Soustraire des nombres décimaux
c u m m o c a d e m o I ©
© rue des écoles, 2011.
CM 2 CA 15
Prénom
lcul
Multiplier ou diviser un nombre décimal Date
par 10, 100, 1000
1. Vous multipliez…
r i r v u o c é D
•a
Complète les phrases comme dans l’exemple donné. • Une unité contient 10 dixièmes, donc 1 10 = 1. 10 • Une unité unit é contient co ntient ____ centiè centièmes, mes, donc ____ ------ 100 = ____ . — • Une dizaine diza ine contien contientt __ ____ dixiè dixièmes, mes, donc d onc ____ ------ 100 = ____ . — x
x
x
•b
Écris les multiplications précédentes en écriture décimale.
• 0,1 10 = 1
• ______ 100 = ______
x
•c
• ______ 100 = ______
x
x
Calcule comme dans l’exemple donné. __ 10 = 36 _1_ 10 = 36 0,1 10 = 36 1 = 36. • 36 10 10 x
x
x
x
x
x
Donc 3,6 10 = 36 36.. x
36 100 = 36 ____ ___ ------ 100 = 36 ____ 10 • 100 1000 = 36 ____ = ______ _____ x
x
x
x
x
x
Donc 0,36 10 1000 = ______ . x
36 __ 100 = 36 ____ ------ 100 = 36 ____ 100 = 36 ___ = _______ • 10 _____ x
x
x
x
x
x
Donc 3,6 100 = ______ . x
2. Eh bien divisez divisez maintenant maintenant ! Calcule en justifiant, comme dans l’exemple donné. 36 ÷ 10 = 3,6 car 3,6 10 = 36 1000 = _____ 36 ÷ 100 = _____ car _____ 10 360 ÷ 10 100 = __ _____ car _____ 10 1000 = _____ x
x x
© rue des écoles, 2011.
•1
Effectue les multiplications et les divisions. a. 2,6 100 = _________ b. 0,2 1 000 = _________ c. 0,38 10 = _________
d. e. f.
x
x
r e n î a r t n e ’ S
x
•2
12 ,4 ÷ 10 = _________ 12,4 28 ÷ 100 = _________ 21 ÷ 10 1000 = _________
Pour calculer 10%, tu multiplies par 10 puis tu divises par 100. Ex.: calcul de 10% de 45: (45 10 10)) ÷ 10 1000 = 450 ÷ 10 1000 = 4,5 ,5.. x
Calcule de même. 10 % de de 100 100 : (_ ( ______ 10) ÷ 100 = ______ ÷ 100 = _______ 10 % de 240 : ____ ________ _______ _______ ________ _______ _______ ________ _______ _______ ________ _______ _______ ________ _______ _______ ________ _______ _______ _______ ___ 10 % de de 14 14,2 : _________ _____________ ________ _______ _______ ________ _______ _______ ________ _______ _______ ________ _______ _______ ________ _______ _______ ________ ______ x
Quelle unique opération peux-tu effectuer pour calculer 10% d’un nombre? _________________________________________________________________________________________
•3
Avant Av ant la Révolution, l’Église percevait un impôt
égal au dixième de la récolte des paysans. Calcule l’impôt d’un paysan qui a récolté les quantités indiquées dans le tableau ci-dessous.
Récolte de… fèves blé seigle orge
Quantité 1,2 quintal 3,5 quintaux 3 qu quintaux 0,8 quintal
Impôt 0,12 quintal ________________ ________________ ________________
• Multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000 revient à décaler la virgule d’un, _________ ou _________ rangs vers la ______________ .
o c
i r n e t e R
Ex.: 4,2 10 = 42 x
4,2 100 = ________ x
4,2 1000 = ________ x
• Diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1000 revient à décaler la virgule ____ _______ , ______ _____ ou ____ _________ __rrangs vers la _____ ________ ________ . Ex. : 4,2 ÷ 10 = 0,42
4,2 ÷ 100 = ________
4,2 ÷ 1000 = ________
Multiplier ou diviser des nombres décimaux par 10, 100, 1000 © rue des écoles, 2011.
u m m o c a d e m o I ©
CM 2 CA 16
Prénom
lcul
Évaluer un résultat Date
Super Hyper TEL. 01.01.01.01.01
Achats divers
*******************************************
VOUS REMERCIE DE VOTRE VISITE VISITE
r i r v u o c é D
•a
Sans poser l’addition, détermine le chèque qui correspond aux achats indiqués sur ce ticket de caisse.
Banque Confiance
92,50
Payez Pay ez contre ce chèque: chèque : ‡uatre–vIngt
douze euroÒ
LUN 01-01-01 Boucherie Poissonnerie Fruits et légumes Pâtisserie Librairie
Banque Confiance
12,90 € 9,80 € 7,40 € 18,20 € 18,20 €
52,90
cinquante–deux Payez contre contre ce chèque: chèque : cinquante–deux
et cinquante cent∑ cent∑ À S uper H yper uper
euroÒÒ et euro
quatre–vIngt–dix cent∑ cent∑ À S uper H yper uper À P ari∑,
Banque Confiance
le 01 0101 01 66,50
Payez contre contre ce chèqu chèquee : soIxante–six soIxante–six
À P ari∑,
Banque Confiance
euroÒ et euroÒ
le 01 01 01 173,50
Payez contre ce chèque: cent cent soIx soIxante– ante–treize treize
cinquante cent∑ cent∑ À S uper H yper uper
euroÒÒ et euro
cinquanTe cent cinquanTe cent∑∑ À S uper H yper uper À P ari∑,
le 01 0101 01
À P ari∑,
•b
le 01 01 01
Pour le goûter d’anniversaire de son dernier fils, Pour Madame Petitgars achète 15 petites voitures à 3,82 . La caissière lui demande 74,30 . Madame Petitgars est surprise par le prix. La caissière a-t-elle fait une erreur de frappe?
Réponds sans poser l’opération. Explique ton raisonnement. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________
© rue des écoles, 2011.
valeur approchée, approchée, relie chaque opération à son résultat. résultat. •1 À l’aide d’une valeur
n i o l s u l p r e l l A
a.
42,5 18
b.
425 – 52,3
c.
x
•
•
372,7
•
•
765
•
264
•
107,94
12,63 + 43,2 + 0,4 + 51,71 440 0,6
d.
•2
x
•
•
Tania voit dans une vitrine l’ensemble de ses rêves : un pantalon à 38,90 , un pull à 49,90 , un t-shirt à 22,90 et une paire de bottes à 56,90 . Elle dispose d’un billet de 200 . Détermine, sans poser l’opération, si elle peut céder à son envie. Explique ton raisonnement. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________
•3
À chaque chaque tour de pédalier, pédalier, le vélo d’Arthur avance de 6,15 m. Arthur fait 15 tours tours de pédalier à la minute, minute, soit 900 en une heure.
a. Sans poser l’opéra l’opération, tion, évalue la distance distance parcourue par Arthur en une heure.
550 m
5,55 km 5,
12,5 12 ,5 km
1,25 1, 25 km
b. Donne maintenant maintenant la solution de ce problème. problème. ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ o
r i n e t e R
Avant d’effectuer Avant d’effectuer un calcul, il vaut vaut mieux commencer par évaluer évaluer le résultat, c’estc’està-dire en chercher une valeur approchée (on dit aussi un ordre de grandeur). En ayant par avance une idée de la solution, on évite des erreurs.
Évaluer un résultat
c u m m o c a d e m o I ©
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Prénom
CM 2
lcul
CA 05
Choisir la bonne opération
Date
Location de voitur voituree
r i r v u o c é D
Voici les tarifs de location de la société Eco Loc Service. Catégorie
Classe
1
« Eco » Voit ituure 3 portes « Évasion » Voit ituure 5 portes « Club » Berline
2 3
1 jour
100 km* 29 € 100 km* 52 € 200 km* 84 €
km illimités 45 € km illimités 76 € km illimités 106 €
7 jours
700 km* 187 € 700 km* 303 € 1 400 km* 380 €
km illimités 236 € km illimités 380 € km illimités 456 €
20 cents le kilomètre supplémentaire. supplémentaire. Essence à la charge des clients.
•a
Monsieur Routard part en voyage une semaine. Il prend un forfait «Eco» 7 jours 700 km. Lorsqu’il rend sa voiture, voiture, l’agent d’Eco Loc Service Service constate qu’il a parcouru 98 km de plus que le nombre nombre de kilomètres inclus dans le forfait. Quelle somme supplémentaire supplémentaire M. Routard devra-t-il débourser débourser ?
Données utiles • ___ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ __ • _________________________________________________
•b
Opération à effectuer ____ __ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ _____ _____ _____ ___
Pour aller chercher chercher des clients à l’aéroport, M. Vendour loue une voiture. Il choisit le forfait forfait « Club Club»» 1 jour 200 km. Il prend prend de l’essence l’essence et et paie 18 €. Puis il invite ses clients dans un bon restaurant: sa note s’élève à 152 €. l’ag ent d’Eco Loc Service constate 1. Lorsqu’à la fin de la journée, il rend la voiture, l’agent qu’il a réellement réellement parcouru parcouru moins de 200 km. Combien lui doit-on s’il paye la location avec un billet de 100 € ? Données utiles • ___ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ __ • _________________________________________________
Opération à effectuer ____ __ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ _____ _____ _____ ___
© rue des écoles, 2011.
Vendour présente, au comptable de sa société, la note de frais où figurent les 2. M. Vendour va-t-on lui rembourser rembourser ? dépenses de la journée. Combien va-t-on
Données utiles • __ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ ___ • _________________________________________________ • _________________________________________________
•c
Opération à effectuer _____ ___ ____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ __
Quatre amis s’offrent une semaine à la montagne. Ils louent ensemble une voiture en optant pour le forfait forfait « Eco Eco»» 7 jours km illimités. illimités. Les frais de location sont partagés équitablement. Que paiera chaque chaque passager passager ?
Données utiles • __ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ ___ • _________________________________________________
Opération à effectuer _____ ___ ____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ __
Un ordinateur à crédit
n i o l s u l p r e l l A
Lis l’énoncé de problème ci-dessous puis écris les différentes opérations à effectuer sous la forme d’un unique calcul.
Combien le client qui achète cet ordinateur à crédit paiera-t-il de plus que celui qui le paye comptant? Aide : Tu Tu dois utiliser une fois le signe +, une fois le signe –, une fois le signe et une paire de parenthèses. x
o c
Données utiles • __ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ ___ • _________________________________________________ • _________________________________________________
Choisir la bonne opération © rue des écoles, 2011.
Calcul _____ ___ ____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ __
u m m o c a d e m o I ©
CM 2
om trie
Prénom
GM 02
Tracer des droites perpendiculaires ou parallèles
Date
Sur la trace des perpendiculaires et des parallèles
r i r v u o c é D
d2 d3
A d1
•a
Observe la figure. Que peux-tu dire de d 1 et d 2 ? __________________________________ _________________________________________________________________________________________ Que peux-tu dire de d 1 et d 3 ? _____________________________ ________________________________________________________ ___________________________
•b
Trace la droite d 4 perpendiculaire à d 1 passant par le point A. Que peux-tu dire de d 4 et d 2 ? _________________________________ _______________________________________________________ ______________________ _________________________________________________________________________________________ Que peux-tu dire de d 4 et d 3 ? _____________________________ ________________________________________________________ ___________________________
Complète les phrases suivantes.
r i
• Deux droites sont _____________________________ lorsqu’elles se coupent en formant un _______________________________.
n e t e R
• Deux droites __ ____ ______ ____ ____ ____ ______ ____ ______ ____ ___ ne se couperont ____ ____ ____ ____ ______ ____ ______ ____ _____. • Deux droites ________________________ à une troisième sont ________________________ entre elles.
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•1 r e n î a r t
Observe les figures et , puis trace sur la figure , à l’aide du compas, la droite d 4 perpendiculaire à d 3 et passant par le point A.
d2
d1
d1
n e ’ S
d3
•2
A
distante nte de de 3 cm. Trace, à l’aide du compas, la droite d 2 parallèle à d 1 et dista Trace ensuite la droite d 3 perpendiculaire à d 2.
d1 o c u m m o c a d e m o I ©
Tracer des droites perpendiculaires ou parallèles
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CM 2
om trie
GM 09
Reconnaître et construire un triangle
Prénom Date
La fabrique de triangles
r i r v u o c é D
Observe la construction suivante.
1re é éttape
2e é éttape
3e étape
a Choisis trois des segments suivants, puis reporte leur longueur avec ton compas de façon à construire un triangle.
•
•b
Construis maintenant un triangle, sur une feuille avec les segments , et . Découpe le triangle obtenu, puis compare-le avec celui de tes camarades. Combien de triangles la classe a-t-elle obtenus ? __________
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Complète. Un triangle a _____ côtés, _____ angles et _____ sommets.
r i n e t e R
Pour nommer un triangle, je donne le nom de ses trois sommets. Le tr tria iang ngle le ci ci-d -des esso sous us pe peut ut êt être re ap appe pelé lé : ______________. M 3 côtés
3 angles (triangle)
K
L 3 sommets
•1
Construis, avec ta règle et ton compas, un triangle ABC tel que: le côté côté [AB] [AB] mesur mesuree 7 cm ; le côté côté [AC], [AC], 3 cm et le côté côté [BC] [BC],, 6 cm.
r e n î a r t n e ’ S Décris ta construction : 1. J’ai tracé une droite sur laquelle, j’ai placé le point A. 2. J’ai placé le point _____ à _____ cm c m du __________________. 3. J’ai tracé un arc de cercle de centre _____ et de rayon _____ cm.
o c
4. J’ai tracé un second arc de cercle de centre _____ et de rayon _____ cm. 5. Les deux arcs se coupent au point _____ . 6. J’ J’ai ai te term rmin inéé en tr traça açant nt le less cô côté téss _____ et _____.
•2
Construis, sur sur une feuille, feuille, un triangle ABC ABC tel que: le côté [AB] mesur mesuree 3 cm ; les côtés [AC] et [BC], [BC], 6 cm.
Reconnaître et construire un triangle © rue des écoles, 2011.
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CM 2
om trie
Prénom
GM 03
Suivre un programme de construction Date
Demandez Deman dez le programme programme !
r i r v u o c é D
Trace sur une feuille les figures correspondant aux deux programmes suivants.
Programme 1 1. Trace un segment [AB]. 2. Avec ton équerre, trace une perpendiculaire à la droite (AB) passant par A et une autre passant par B. 3. Avec ton compas, prends un écartement écartem ent quelconque ; place, pointe en B, un point C sur la perpendiculaire passant par B et, pointe en A, un point D sur la perpendiculaire passant par A ; C et D étant situés du même côté de la droite (AB). 4. Joins C et D.
• Quelle fi figure ob obtiens-tu ? __ __________________________________ • Quelle figure obtiendras-tu si tu choisis un écartement de compas égal à la longueur du d u se s egment [A [ AB] ? ___ __________________________________
Programme 2 1. Trace Trace deux droites perpendiculaires perpendiculai res qui se coupent au point I. 2. Prends un écartement de compas; compas ; pointe sur I, place les points A et C sur une des deux droites de part et d’autre de I. 3. Change d’écartement ; pointe sur I, place les points B et D sur l’autre droite de part et d’autre de I. 4. Joins A à B, B à C, C à D et D à A. • Quelle fi figure ob obtiens-tu ? __ __________________________________ • Quelle figure obtiendras-tu si tu ne changes pas l’écartement de ton compas pour placer les points A, B, C et D ? __________________________________
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•1
1. Trace Trace un cercle de rayon égal à 3 cm. Trace Trace un diamètre qui coupe ce cercle aux points A et D. 2. Avec la même ouverture de compas, pointe en A, place deux points sur le cercle ; appelle-les B et F. 3. Avec la même ouverture de compas, pointe en D, place sur le cercle le point C
r e n î t a r n e ’ S
Construis la figure dont le programme est donné ci-dessous.
du même côté que B et le point E du même côté que F. 4. Termine Termine en joignant A à C, C à E, E à A, puis B à D, D à F et F à B.
•2
Remets de l’ordre dans le programme correspondant à la figure ci-dessous. d 1
E A
B
O H
F
D
d 2
C G
Trace le quadrilatère ABCD. 1 Trace deux droites perpendiculaires perpendiculai res d 1 et d 2 qui se coupent en O. Trace le quadrilatère EFGH. Trace la droite passant par les milieux des côtés [EH] et [FG], elle coupe le cercle au point A et au point C. Trace un cercle de centre O et de rayon 3 cm, il coupe la droite d 1 en E et G et la droite d 2 en F et H. l e cercle Trace la droite passant par les milieux des côtés [EF] et [HG], elle coupe le au point B et au point D. Place les milieux des côtés du quadrilatère EFGH.
Suivre un programme de construction
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CM 2
om trie
GM 12
Reproduire et comparer des angles
Prénom Date
L’outil du menuisier
r i r v u o c é D
Le menuisier se sert souvent d’une équerre d’onglet de cette forme.
•a •b
Reproduis cette équerre équerre sur sur du papier cartonné, puis découpe-la . Voici des découpes que le menuisier doit réaliser. Coche celles pour lesquelles il pourra utiliser son équerre.
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Range, du plus petit au plus grand , ces trois angles dont le sommet et un côté sont communs.
r i n e t e R
A C
•1 r e n î
____ __ ____ __< < __ ____ ____ __< < __ ____ ____ __
B
Un rayon rayon lumineux est réfléchi par un miroir; miroir ; l’angle que fait ce rayon avec le miroir est le même quand il arrive et quand il repart.
Observe l’exemp l’exemple le suivant suivant et trace, pour chaque miroir, le rayon manquant .
a r t n e ’ S
•2
Range les angles suivants du plus petit au plus grand .
D
A
o c
B
E
C
____ ____ __< < __ ____ ____ __< < ____ ____ __< < __ ____ ____ __< < ____ ____ __ Reproduiree et comparer des angles Reproduir © rue des écoles, 2011.
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CM 2
sur
Prénom
MS 10
Connaître les unités de mesure d’aire : cm2 , m2
Date
Un peu peu d’aire, s’il vous vous plaît !
r i r v u o c é D
Le côté du carré carré noir noir mesure mesure 1 mm, celui du carré carré gris gris 1 cm.
•a
Par quel nombre dois-tu multiplier la mesure du côté du carré noir pour obtenir la me mesu sure re du cô côté té du ca carr rréé gri griss ? __ _____________ a iree du d u ca carr rréé gr gris is = ___________ aire du carré noir noir.. Complète : air Informations: — l’aire du carré noir est l’unité d’aire avec laquelle on exprime les aires des très petites surfaces, elle s’appelle le millimètre carré (mm2 ) ; — l’aire du carré gris est l’unité d’aire avec laquelle on exprime les aires des petites surfaces, elle s’appelle le centimètre carré (cm2 ) ; — pour mesurer des surfaces plus grandes, on utilise l’aire d’un carré d’un mètre de côté, cette unité s’appelle le mètre carré (m2 ).
•b
Quelles unités choisirais-tu choisirais-tu pour exprimer l’aire: l’aire : — d’ d’un un ti tim mbr bree ? _________ — d’ d’un unee ca cart rtee po post stal alee ? _________ — d’ d’un unee pi pièc ècee de mo monn nnai aiee ? _________
•c
— de la sa sallllee de cl clas asse se ? _________ — d’ d’un un te terr rrai ain n de sp spor ortt ? _________ — d’ d’un unee pa page ge de to ton n ca cahi hier er ? _________
Détermine les aires des deux figures suivantes. Aire du rectangle : __ ________________ Aire du carré : __ ________________
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Complète.
r i n e t e
• Les unités d’aire usuelles son ontt : le _________, le _________ et e t le _________. Mais il y a autant d’unités d’u nités d’aire que d’unités d’unité s de longueur, on peut donc rencontrer des mesures exprimées, par exemple, en km2.
R
d’un rectangle ou celle d’un carré: carré :
• Il existe des formules très simples qui permettent de calculer rapidement l’aire
Aire du rectangle : __ ________________ L
Aire du carré : __ ________________ c
l
•1
c
Exprime, en mm2 , les aires des figures ci-dessous.
r e n î a r t n e ’ S
________ ____ ____ ______ ____ ______ ____ ____ ____ ______ ____ ______ ____ __ ____ __ ______ ____ ______ ____ ______ ____ ____ ____ ______ ____ ______ ____ __ ____ __ ______ ____ ______ ____ ______ ____ ____ ____ ______ ____ ______ ____ __ Aire de la figure : ___ _______ _______ _____ __ mm mm2
______ ____ ____ ______ ____ ______ ____ ______ ____ ____ ____ ______ ____ ______ ____ __ ____ ____ ______ ____ ______ ____ ______ ____ ____ ____ ______ ____ ______ ____ __ ____ ____ ______ ____ ______ ____ ______ ____ ____ ____ ______ ____ ______ Aire de de la figure : ___ ______ ______ ______ ___ mm mm2
2 Trace, sur une feuille, les rectangles dont les dimensions sont indiquées dans le tableau ci-dessous, puis complète.
•
Rectangle 1
Rectangle 2
Rectangle 3
Longueur L
6 cm
11 cm
8 cm
Largeur l
4 cm
5 cm
4 cm
Aire : L l
Procède Procè de de même pour les carrés.
Côté c
Carré 1
Carré 2
Carré 3
5 cm
11 cm
2 cm
Aire : c c
Connaîtree les unités de mesure d’aire Connaîtr d’aire : cm2 , m2
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CM 2 MS 05
Prénom
sur
Connaître les unités de masse Date
Chez l’épicier
r i r v u o c é D
Chez l’épicier, les étiquettes collées sur les produits indiquent indiqu ent le prix à payer. Sous chaque produit, on peut aussi lire le prix d’un kg ou d’un g de marchandise.
•a
Vérifie les prix prix affichés sur les les étiquettes. • Ma Massse d’un ya yaourt : __ ____________ g. Massse d’un pa Ma p aquet de d e ya y aourts : ____________ g, soit ___ ____________ kg. kg. Conclusion : ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ________ • Ma Massse d’un paqu queet de café : __________________ _________________________________________________________________________________________ Conclusion : ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ________ • ______________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ Conclusion : ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ___________ _______ ________
•b
Calcule le prix d’un kilogramme de safran. _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ © rue des écoles, 2011.
Complète la phrase et les égalités ci-dessous. • L’unité principale de mesure de masse est le gramme, son symbole est ________ .
r i n e t e R
• 1 hg = ___________ g 1 hg = ___________ dag kg
•1 r e n î a r t n
hg
1 g = ___________ cg 1 g = ___________ dg dag
g
dg
1 da dagg = ___________ g 1 dg = ___________ mg cg
mg
La masse d’une d’une feuille feuille de format format A4 est comprise comprise entre entre 5 g et 6 g. Il faut enviro environ n 16 feuilles A4 pour couvrir un mètre carré.
Évalue la masse d’un mètre carré de papier. _________________________________________________________________________________________ La ma mass ssee d’u d’un n mèt mètre re ca carr rréé de de pap p apie ierr est est co comp mpri rise se en entr tree __ _________ g et _________ g.
e ’ S
•2
Observe une boîte de masses marquées et indique quelles masses tu vas utiliser pour peser un objet de 23 dag . _________________________________________________________________________________________
•3
Les bijoutiers utilisent une unité de masse qui leur est propre : le carat. 1 carat = 200 mg. Voici la masse de quelques diamants célèbres: — le Culliman Culliman :: 530 carats; — le Koh-I-noor Koh-I-noor :: 186 carats; — le Régent Régent :: 140 carats; — le Orlow Orlow :: 199 carats. o c
Calcule la masse en mg, puis en g du plus lourd de ces diamants. ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________
Connaître les unités de masse © rue des écoles, 2011.
u m m o c a d e m o I ©
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