Claves de Respuesta 1 Bim

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICUL|1r34r34AR DE LOJA La Universidad Católica de Loja

MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN Evaluaciones a distancia OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012

E STADÍSTICA 3 CICLO UTPL-ECTS Informática

DATOS DE IDENTIFICACIÓN: PROFESOR PRINCIPAL: Ing. Ana Gabriela Correa Mena. TUTORÍAS: CONSULTAR AL PROFESOR

Le recomendamos que desarrolle y envíe este trabajo por el EVA para ahorrar tiempo y recursos

183102

PR IME RA E VALUACIÓN A DISTAN CIA PRIMER BIMESTRE Indicaciones generales:  Recuerde que esta evaluación a distancia debe entregarla en su centro universitario o enviarla a través del Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) hasta el 15 de NOVIEMBRE DE 2011  Le recomendamos que envíe su trabajo por el EVA para ahorrar tiempo y recursos y contribuir a la agilidad del proceso. No espere al último día para no congestionar la red.  Esta evaluación a distancia es obligatoria, debe presentarla en el plazo establecido y no es recuperable.

¡IMPORTAN TE! Estimado estudiante, recuerde la importancia de ingresar e interactuar a través del Campus Virtual de Aprendizaje. Las actividades planteadas tienen un valor de 2 puntos, importantes para su calificación.

PRUEBA OBJETIVA (2 puntos) A.

Conteste verdadero (V) o falso (F), según corresponda.

1.

( F

)

La estadística inferencial consiste en un conjunto de procedimientos para organizar y resumir datos

2.

( F

)

Una población solo es un conjunto de individuos

3.

( V

)

En el nivel nominal los datos se distribuyen en categorías sin un orden en particular

4.

( F

)

Una tabla de frecuencias es una agrupación de datos cuantitativos

5.

( F

)

Una gráfica de pastel es una representación de una distribución de frecuencias

6.

( V

)

En un polígono de frecuencias, los puntos medios de clase se unen por medio de un segmento de recta

7.

( V

)

La media poblacional está representada por la letra (mu) μ.

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UTPL

8.

( F

)

El estadístico es una característica de una población

9.

( F

)

La mediana es el valor de la observación que aparece con mayor frecuencia

10.

(F

)

La media geométrica siempre es mayor que la media aritmética

11.

(F

)

La moda es una medida de dispersión

12.

(F

)

La varianza es la raíz cuadrada de la desviación estándar

13.

(F

)

El rango es la adición entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos

14.

(F

)

La desviación estándar es un valor negativo

15.

(V

)

Los histogramas son más utilizados para conjuntos grandes de datos

16.

(F

)

En el diagrama de hojas y tallo, las hojas son los dígitos principales y el tallo es el digito secundario

17.

(F

)

Los decibeles dividen a un conjunto de observaciones en cuatro partes iguales

18. ( F

)

El coeficiente de sesgo es una medida de la simetría de una distribución

19.

(V

)

En la ecuación de la media de datos agrupados f es la frecuencia de cada clase

20.

(V

)

La mediana es una medida de ubicación central.

21.

(V

)

La fórmula de la media poblacional es

22.

(F

)

La estadística inferencial es el método para organizar y presentar datos de manera informativa

23.

(V

)

La muestra son elementos elegidos entre la población

24.

(V

)

Las variables discretas son el resultado de una relación numérica

25.

(F

)

Las variables cualitativas son de naturaleza numérica

26.

(F

)

En los datos de nivel nominal hay un orden natural

27.

(F

)

Las tablas de frecuencia agrupan datos cuantitativos

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YA

28.

(F

)

La frecuencia relativa de clase es el número de observaciones de cada clase

29.

(F

)

La media aritmética es una medida de dispersión

30.

(V

)

Parámetro es un característica de la población

31.

(V

)

La moda es un valor que aparece con mayor frecuencia en la observación

32.

(F

)

La media geométrica es igual a la media aritmética

33.

(F

)

El rango representa el cociente entre el valor máximo y valor mínimo

34.

(V

)

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza

35.

(V

)

Estadístico es característica de una muestra

36. ( V

)

Un histograma es una representación gráfica de una distribución de frecuencias

37.

(V

)

La mediana es el punto medio de los valores una vez que se han ordenado de mayor a menor o de menor a mayor

38.

(V

)

La fórmula de la media muestral es

39.

(F

)

La suma de las desviaciones de cada valor de la media es uno

40.

(F

)

Son medidas de dispersión el rango, la moda y la desviación estándar

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PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos) A. Desarrolle los siguientes ejercicios: 1.

Se preguntó a un total de 1400 residentes de Minnesota qué estación del año preferían. Los resultados fueron que a 500 les gustaba más el invierno; a 300, la primavera; a 400, el verano y a 200, el otoño. Si se resumieran los datos en una tabla de frecuencias: (1 punto) a.

¿Cuántas clases serían necesarias? Son 4 clases, ya que son mutuamente excluyentes por que en ningún momento se dice, por ejemplo que a 200 residentes les gusta el invierno y verano.

b.

¿Cuántos residentes se estudiaron? El ejercicio como la suma de las diferentes preferencias de los interrogados indican un total de 1400 residentes

c.

¿Cuáles serían las frecuencias relativas de cada clase? CLASES 1 2 4 4

d.

Residentes

invierno verano primavera otoño TOTALES

500 400 300 200 1400

Frecuencia Relativa 0.357142857 0.285714286 0.214285714 0.142857143 1

Construya una gráfica de barras 600 400 200 0 invierno

verano

primavera

otoño

SUGERENCIA: Revisar la página 23 del texto básico y tenga presente que las barras no son adyacentes como en el histograma

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2.

Clase 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70

Determine la media y la desviación estándar de la siguiente distribución de frecuencias. (1 punto)

Frecuencia 7 12 21 18 12 n=70

M 25 35 45 55 65

√

Clase

Frecuencia

20 a 30

7

30 a 40

12

40 a 50

21

50 a 60

18

60 a 70

12

f*M 175 420 945 990 780 =3310

x 47.29 47.29 47.29 47.29 47.29

M- ̅ -22.29 -12.29 -2.29 7.71 17.71

(M- ̅ 2) 496.65 150.94 5.22 59.51 313.80

f(M- ̅ 2) 3476.57 1811.27 109.71 1071.18 3765.55 10234.29

√

SUGERENCIA Revisar las fórmulas de las páginas 84 y 85 del texto básico para calcular la media y la desviación estándar de datos agrupados

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3.

El gerente de la tienda Wal-Mart de la localidad estudia la cantidad de artículos que compran los consumidores en el horario de la tarde. A continuación aparece la cantidad de artículos de una muestra de 30 consumidores. (1punto)

15 12

8 4

5

6

6

a.

9

7

8

9 12

4 10

18 10

10 11

10 9

12 13

11

14

15

6

6

5

13

5

Calcule la media y la mediana de la cantidad de artículos

Número(x) 15

5.57

30.99

12

2.57

6.59

5

-4.43

19.65

8

-1.43

2.05

4

-5.43

29.52

6

-3.43

11.79

6

-3.43

11.79

7

-2.43

5.92

11

1.57

2.45

9

-0.43

0.19

8

-1.43

2.05

14

4.57

20.85

9

-0.43

0.19

12

2.57

6.59

15

5.57

30.99

4

-5.43

29.52

10

0.57

0.32

6

-3.43

11.79

18

8.57

73.39

10

0.57

0.32

6

-3.43

11.79

10

0.57

0.32

11

1.57

2.45

5

-4.43

19.65

10

0.57

0.32

9

-0.43

0.19

13

3.57

12.72

12

2.57

6.59

13

3.57

12.72

5

-4.43

19.65

UTPL

Media = Suma de todos los valores en la muestra Número de valores en la muestra Media= 283/30 = 9.43 = Mediana = 10

La Universidad Católica

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18

Loja

YA

b.

Estime el rango y la desviación estándar de la cantidad de artículos

Rango = Valor máximo – valor mínimo

Rango = 18 – 4 = 14 √

√

SUGERENCIA: Revisar el capítulo 3 del texto básico donde encontrará las fórmulas para calcular los literales a y b. 4.

46

Determine la mediana y los valores correspondientes al primer y tercer cuartiles en los siguientes datos.

47

49

49

51

53

54

54

55

55

59

Primer Cuartil = (11+1)*(25/100) = 3 (3er valor) = 49 Mediana = (11+1)*(50 /100) = 6 (6to valor) = 53 Tercer cuartil= (11+1)*(75/100)= 9 (9no valor) = 55

SUGERENCIAS: Revisar la fórmula de la página 107 del texto básico y recuerde que un cuartil divide a un conjunto de observaciones en cuatro partes iguales.

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