Classification Des Pompes

Les Pompes Machine destinée à accroître l’énergie d’un fluide en vue de provoquer une élévation de sa pression ou (et) son déplacement

Classification des pompes hydrauliques Pompes rotodynamiques Pompes centrifuges

Pompes hélicocentrifuges

autres

Pompes volumétriques Pompes hélices

Pompes alternatives

autres

à piston

à membrane

autres

Pompes rotatives

à vis

à engrenages

à palettes

excentrique

autres

Pompes rotodynamiques Passage continu du fluide Transfert de l’énergie par différence de pression engendrée par un élément tournant

Pompe centrifuge Passage du liquide dans une roue à aubes Ecoulement moyen de l’axe vers la périphérie (radial)

Roue fermée

unilatéralement ouverte

bilatéralement ouverte

Pompe centrifuge multicellulaire 6 étages Qmax = 0,45 m3/s Hmt max= 750 m

Pompe hélicocentrifuge

l’écoulement se fait de façon semi-axiale

Pompe hélice

L ’écoulement moyen traverse la roue axialement

Pistons radiaux

Piston axial

Pompes à membrane

Pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques dans lesquelles les variations de volume sont engendrées par un ensemble d’organes animés d’un mouvement rotatif continu

Pompes à vis

Pompes à engrenage

Pompes à palettes

Pompes à plateau excentrique

Comparaisons de pompes volumétriques d’usage courant

Type de pompe Engrenage externe Palettes cylindrée variable Pistons axiaux axe droit Pistons axiaux axe incliné Pistons radiaux

Débit max l/min m3/h

Pression max. bar

Rendement %

Niveau sonore dB

200

12

250

75

90

200

12

160

75

75

300

18

400

80

80

250

15

400

90

80

30

1,8

700

90

80

La cavitation

NPSH Bernoulli : Cavitation si pA NPSH ϖ A NPSH disponible (installation)

NPSH requis (pompe)

Pression vapeur saturante de l'eau température 0° 15° 20° 50° 100° m 0,06 0,17 0,23 1,26 10,33

Eléments de calcul d’une turbomachine

On suppose qu’il existe un nombre infini d’aubes - mouvement permanent -vitesses indépendantes de θ Mais, les aubes sont des surfaces de discontinuité de pression

Cinématique de l’écoulement

r w

r C

r u

Alimentation sans choc

r w1

tangente à l’aubage d’entrée

r w r C

r u

Triangles des vitesses

r c1

rr ww1 1 α1

rr uu11

r u2

r u

R2>R1 la vitesse d’entraînement croît

β1

r c2

r w

r C

Elargissement de la section de passage la vitesse relative diminue

r w2

La vitesse absolue croît accroissement de l’énergie cinétique

w 12 = c12 + u 12 − 2 c1 u1 cos α1 w 22 = c 22 + u 22 − 2 c 2 u 2 cos α 2

Equation fondamentale

r w

r C

r u

Conservation du débit dQ1 = dQ2 = dQ Conservation du moment cinétique Théorème d’Euler pour les moments (mouvement absolu)

Moment élémentaire pour le filet fluide

= ρ (r2 c 2 cos α 2 − r1 c1 cos α1 ). dQ

Intégration sur toute la roue (symétrie de révolution) Couple agissant sur l’aubage

M=ρ

∫

(r c cos α − r c cos α ). dQ 2

2

2

1

1

M = ρ Q (r2 c 2 cos α 2 − r1 c1 cos α1 ) Equation d’Euler

1

Puissance fournie au fluide

P=Mω

r w

r C

r u

P = ρ Q (r2 c 2 cos α 2 − r1 c1 cos α1 ) ω ωr = u

P = ρ Q (u 2 c 2 cos α 2 − u 1 c1 cos α1 )

w 12 = c12 + u12 − 2 c1 u 1 cos α1 w 22 = c 22 + u 22 − 2 c 2 u 2 cos α 2

 c 22 − c12 u 22 − u12 w 22 − w 12  P = ϖQ + −  2g 2g   2g augmentation de l’énergie par la force centrifuge augmentation de l’énergie cinétique

diminution de l’énergie par la « divergence » de la roue

Hauteur manométrique totale r w

r C

r u

P = ϖ Q H mt c −c u −u w −w H mt = + − 2g 2g 2g 2 2

2 1

2 2

2 1

2 2

2 1

Hauteur d’Euler augmentation de l’énergie cinétique

augmentation de la pression

(hauteur théorique qui ne dépend pas de la nature du fluide véhiculé)

Roue sans distributeur d’entrée

α1 = 90°

r c1

r w1 α1

r u1

r u2

r w2

2 u 2 c 2 cos α 2 H mt = 2g c 2 cos α 2 = u 2 − w 2 cos β2

2 u 22 2 u 2 w 2 cos β 2 H mt = − 2g 2g

Si le débit de la pompe est bloqué : Q = 0

w2 = 0

r u

β1

P = ρ Q (u 2 c 2 cos α 2 − u1 c1 cos α1 )

r c2

r w

r C

2 u 22 H mt = 2g

Pression théorique à la sortie d’une pompe dont le débit est bloqué

Nombre fini d’aubes Théorie d’Euler La vitesse est constante sur un rayon

Aubage réel Le transfert d’énergie se fait par une différence de pression de part et d’autre des aubes

Différence de vitesse de chaque coté d’une aube

ω -- + - + - - +-+-++++ - ++ - - ++ -- + -- + - + - -- ++ + Il apparaît comme une circulation qui se superposerait à l ’écoulement moyen

Comparaison entre vitesse de sortie idéale et vitesse de sortie réelle Vitesse relative idéale

Vitesse relative réelle

A l’entrée l’influence de la recirculation est beaucoup moindre la vitesse d’entrée réelle est proche de la vitesse idéale (pour une roue sans choc)

Vitesse de sortie idéale

Vitesse de sortie réelle Vitesse périphérique

ω

Comparaison de la Hmt d’une pompe idéale et d’une pompe réelle tournant à la même vitesse et assurant le même débit

r C′2 α2

α′2

r w2

r w ′2

r C2

β2

Même composante radiale (même débit)

β′2

r u2

α2 augmente C2 diminue β2 diminue C2 cosα2 diminue

2 u 2 c 2 cos α 2 H mt = 2g 2 u 2 c′2 cos α′2 H′mt = 2g

Une roue à nombre fini d’aubes a une hauteur manométrique totale plus faible que la roue idéale donc une puissance fournie plus faible

Choix de l’angle de sortie β2 Roue à entrée radiale

r w

2 u 2 c 2 cos α 2 H mt = 2g

r C

r u

L’angle d ’entrée β1 est imposé par la condition d’entrée sans choc

r C2

Même composante radiale (même débit)

r w2

α2 β 2 < 90°

β2 augmente C2 augmente α2 diminue C2 cosα2 augmente

r u2

β2 Même U2 (même vitesse de rotation même rayon)

β 2 > 90°

Il existe une valeur minimum de β2

Hmt augmente

Si β2 croît, C2 croît Pertes de charge en sortie de roue, baisse du rendement global

Courbé vers l’arrière Meilleur rendement

droit

Courbé vers l’avant Hmt plus importante

Moteurs d’entraînement des pompes Pmoteur = Ppompe * coef

Majoration de

30% jusqu’à 4 kW 20% entre 4 et 20 kW 10% au-dessus de 20 kW