Clases Est. Aplicada Correlacion Ing. Civil

UNIVERSDAD NACIONAL DE UCAYALI FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS Y DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELAPROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Asignatura: Estadistica Estadistica Aplicada Aplicada Asignatura: TEMA: TEMA: REGRESION Y Y CORRELACION CORRELACION REGRESION LINEAL LINEAL Ing. Mg. Walter Román Claros

REGRESION Y CORRELACION LINEAL Análisis

de los datos para saber si y como dos o mas variables están relacionadas entre si. El

análisis de regresión lineal da como resultado una ecuación matemática que describe cierta relación determinada entre dos o mas variables. ME SIRVE PARA PREE!IR. El

análisis de correlación da como resultado un numero que resume el grado de relación e"istente entre dos variables. ME E#ERMI$A !%A$ &%ER#E ES 'A RE'A!I($ E$#RE 'AS (S VARIA)'ES.

REGRESION Y CORRELACION LINEAL

Francis Galton durante la

década de 1850

Karl Pearson 1857 1936

REGRESION Y CORRELACION

•

El alumno entiende el concepto de modelo estadístico

•

Conoce y comprende el concepto de análisis de la regresión lineal.

•

Conoce las etapas a seguir para realizar un análisis de la regresión y correlacion.

•

Conoce los procedimientos de estimación de los estadísticos de regresión, como el método de los mínimos cuadrados.

•

Sabe calcular los coeficientes de correlación e interpreta correctamente.

 Karl Pearspn

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION 

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION

 REGRESION LINEAL SIMPLE 

 Análisis

de los datos para saber si y como dos variables están relacionadas entre si. El

análisis de regresión lineal da como resultado una ecuación matemática que describe cierta relación determinada entre las variables. ME SIRVE ARA RE!E"IR.

REGRESION Y CORRELACION

 AJUSTE DE UNA LINEA DE REGRESION 

 Karl Pearspn

REGRESION Y CORRELACION

M. Minimos Cuadrados

Y=a + b x 

 Karl Pearspn

Donde Y  !ariable dependiente "  #ariable independiente a  Constante b  $endiente Y

(x n ,Yn  Sn

(x ! ,Y!  S !

S

"

(x " ,Y "  # !

$R%&ICO N' )

# n

C

REGRESION Y CORRELACION

Ecuaciones %ormales

∑ Y   = an + b∑  X   ∑  XY   = a ∑  X   + b∑  X   ∑  x ∑  y − ∑  x∑  xy " " n ∑  x − ∑ ( x  "

a

=

b=

n∑ xy − ∑ x ∑  y "

n ∑ x − ∑ ( x 

"

 Karl Pearspn "

REGRESION Y CORRELACION

#ORRE$%#ION   Karl Pearspn

Mide el el grado grado de de asociación asociación lineal lineal entre entredos dos Mide variables aa partir partir de de una una muestra muestra oo conjunto conjunto variables de observaciones observaciones representativas representativas para para cada cada de una de de ellas. ellas. Esto Esto significa significa que que el el coeficiente coeficiente una de correlación correlación permite permite establecer establecer la la fuera fuera !! de el sentido sentido de de una una posible posible relación relación lineal lineal entre entre el dos variables" variables" aa partir partir de de una una muestra muestra dos representativa. representativa.

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION

 Karl Pearspn

REGRESION Y CORRELACION

 Karl Pearspn

REGRESION Y CORRELACION

r  =

∑ xy − ∑ x∑  y " " " " [n ∑ x − (∑ x ][ n∑  y − (∑ y ] n

REGRESION Y CORRELACION

 Karl Pearspn

Ejemplo# $os datos que se muestran en la tabla son las tasas de vivienda sin %&' y de las en(ermedades gastro intestinales de &) AA.%%. en la ciudad de ucallpa* que (ueron recolectados para un estudio de de proyecto de saneamiento +asico.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

ENFERM. VIVIENDAS SIN GASTROINT. H20 (%) (%) 39 34.9 30 32 32 30. 3! 3" 20 #4  3! 39 2# # " 42 43 4$ 4 40

34 33 30 29 30 34 3 3! 20 # 4 3 3! 20 # $ 43 4! 49 3! 4"

Se pide# Identi(icar la variable dependiente e independiente* e,plicando detalladamente !eterminar la regresion con las variables identi(icadas. -ra(icar la linea de regresion austada o estimada. "alcular el coe(iciente de earson e interpretar

 Y:ENFERM. GASTROINT. (% !:"I"IEN#AS SIN $& (%

n ! " ) / * +  , !( !! !" !) !/ !* !+ ! !, !"( "! Tot al

VIVIENDAS ENFERM. SIN H20 (%) GASTROINT. (%) () (&) ' !*"! /0 /1 !"!,.(! /1.0 // -(( /' /' !("/ /& &0 !("/ /& /' -)(."* /'.2 /1 !"-+ /3 /2 !/// /4 /3 /(( &' &' !-+ )1 )2 )("* 22 21 !"-+ /3 /2 !*"! /0 /3 //! &) &' ""* )2 )2 ))+/ 24 25 !+/ 1& 1/ !,/1/ 13 ""(15 10 "("* 12 /3 !+(( 1' 14 747.4 ∑X

735 ∑Y

&' !!*+ !(,-(( ,/! -(( !!*+ !""* !"-+ /(( ""* "-!+ !""* !"-+ /(( ""* )"/!,/"!!+ "/(! !"-+ ")(/ 2846 29272.26 5 ∑X² ∑Y²

& !)"+ !!*!. -(( -", -+( !() !"+( !)+, /(( "!( "-( !"+( !/(/ /"( ""* ))(+ !,(+ !-, ")() !+"( !-"( 28752. 7 ∑XY

"ARIA'LE IN#EEN#IENTE (! : "ARIA'LE #EEN#IENTE (Y :

ENFO)*E EISTEMOLOGI CO C*RRIC*LAR GESTION ACA#EMICA

 Karl Pearspn

 Y:GESTION ACA#EMICA (punt. "ar. #,p. !:ENFO)*E EISTEMOLOGICO C*RRIC*LAR (punt. T-tal ". Ind.

n ! " ) / * +  , !( !! !" !) !/ !* !+ ! !, !"( "!

ENFOE E*IST. +RRI+,AR () 1' 4' 0' 04 4' 52 00 32 12 5& 14 52 23 3' 4' 0) 4& 41 0' 05 42

GEST-ON A+ADEMI+A (&) 1' 50 4' 45 20 50 32 5/ 14 20 10 5/ 23 32 51 4' 5' 4/ 5/ 04 55

'

&'

&

&iagrama de dispersion ! linea ajustada  Karl Pearspn

&istribución de 'oisson