CLASES DE LÍNEAS

CLASES DE LÍNEAS Según su forma son: recta, curva, quebrada y mixta. Según su posición: horizontal, vertical y oblicua. RECTA: se traza entre dos puntos en una sola dirección CURVA: no tiene ninguna parte recta QUEBRADA O POLIGONAL: formada con varias rectas unidas unas con otras por sus extremos en distintas direcciones MIXTA: tiene una parte recta y otra curva o viceversa HORIZONTAL: línea que sigue la dirección del agua en reposo. VERTICAL: línea que sigue la dirección de la plomada de arriba hacia abajo. OBLICUA O INCLINADA: toda recta que no es horizontal ni vertical LINEAS CONVERGENTES Y DIVERGENTES: cuando los dos extremos de las líneas están próximas entre si por un lado que por el otro. Convergente (lado A, se va uniendo) Divergente (lado B, van separándose) Según las líneas de diferente espesor e intensidad: continua, de trazo, auxiliar, de ejes, de cota, irregulares y de extensión. CONTINUA: lápiz HB, se emplea en los acabados de los dibujos y en el contorno. DE TRAZOS: lápiz HB o 2H, se emplea en aristas ocultas y el procedimiento de trazos geométricos. AUXILIARES: lápiz 2H, se los emplea para dar inicio a los dibujos. DE EJES: lápiz 2H, indica los ejes de los sólidos y en los centros de agujeros. DE COTA: lápiz 2H, tiene flechas a los extremos que sirven para denotar el límite de las dimensiones. IRREGULARES: lápiz 2H, denota las roturas. DE EXTENSION: lápiz 2H, para el dibujo de perspectivas. Utilizando las escuadras es posible trazar líneas verticales, horizontales e inclinadas de 45 ,30 y 60 . el compas es esencial al momento de trazar circunferencias. Isósceles catabones recta graduador

Podemos dibujar distintos tipos de líneas: rectas, curvas, mixtas o poligonales. Cuando los puntos van en una misma dirección, la línea es recta. Si el punto va cambiando de dirección, entonces se forma una línea curva. Las líneas mixtas son combinaciones de líneas rectas y curvas, y las poligonales, son las que se forman por segmentos o trozos de rectas.

Veamos estos ejemplos

Otra cosa importante que debemos saber, es que siempre para unir dos puntos, la línea más corta, será la línea recta.

Líneas paralelas y perpendiculares Decimos que dos líneas son paralelas, si al extenderlas, nunca se cruzan; y, son líneas perpendiculares, cuando al cruzarse forman un ángulo recto (ángulo de 90°).

Concepto de línea. Todas las figuras, en último análisis, están compuestas por puntos, que es la unidad gráfica mínima. Una cierta cantidad de puntos situados cada uno junto al otro, en una misma dirección, dan origen a un trazo contínuo, que es una línea. Una línea es una sucesión contínua de puntos: ——————————————

Las líneas pueden ser: •

Rectas — cuando todos los puntos se encuentran alineados en una misma dirección. •

Curvas — cuando los puntos no se encuentran alineados en una misma dirección; aunque, al menos durante cierta distancia, el cambio de dirección responda a un criterio de continuidad. Ir al principio

La línea recta, la semirrecta, el segmento de recta. Si bien una línea recta se dibuja siempre con una cierta extensión delimitada — por razones prácticas dado que sería imposible dibujar una recta sin final — en geometría se utiliza el concepto ideal de que una recta es de longitud infinita en sus dos extremos. A los efectos de su individualización en el estudio, las líneas rectas se designan con una letra minúscula, siguiendo el orden del abecedario: a

b Ir al principio

Cuando se desea delimitar una recta, se marca sobre ella un punto, al cual se llama origen. También por un motivo convencional, en geometría todo punto se individualiza con una letra mayúscula, siguiendo el orden alfabético. Cuando en una recta se encuentra marcado un origen, A, cada uno de los tramos a partir del origen, constituye una semirrecta: a A b ———————|————— Ir al principio

Cuando en una recta se marcan sobre ella dos puntos, a los cuales se llama extremos, el tramo de recta comprendido entre esos dos puntos constituye un segmento de recta; que se individualiza mencionando sus extremos, como el segmento A,B:

A B ——|———————|——— Generalmente, se traza un segmento solamente entre sus extremos: A B |—————| Clases de líneas rectas en el espacio. Atendiendo a la posición que una recta asume en el espacio, en relación a la fuerza de gravedad o atracción terrestre, las rectas pueden ser:

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Geometría plana. Se llama geometría plana aquella rama de la geometría que estudia las figuras existentes en un plano; distinguiéndola de la que estudia los volúmenes existentes en todas las dimensiones del espacio. El plano. En general, las cosas existen en el espacio; es decir, en las tres dimensiones conformadas por el alto, el ancho y el largo. Experimentalmente, podemos considerar que algunas cosas — como por ejemplo una lámina de vidrio — solamente existen en dos de esas dimensiones, el ancho y el largo; si prescindimos de que, por más fina que sea, de todos modos tiene un alto, que cuando es muy pequeño suele denominarse espesor. Sin embargo, empleando la imaginación — y aprendiendo así a hacer abstracciones matemáticas y geométricas — podemos pensar en una lámina consistente solamente en el ancho y el alto, sin ningún espesor. En geometría, se denomina un plano a una entidad de existencia ideal o teórica, que solamente tiene dos dimensiones, considerándose inexistente la tercera.

En ese supuesto imaginario, las tres rectas de la anterior figura, podrían considerarse ubicadas en un mismo plano, no como colocadas libremente en un espacio de tres dimensiones, sino como aparecen a nuestra vista, en dos dimensiones. Pero entonces, la condición de horizontal, vertical, o inclinada, ya no dependería de su posición en cuanto a la fuerza de atracción de la tierra; sino que quedaría referida a la posición en que colocáramos ante nosotros el papel en que estuvieran dibujadas. Ir al principio

Clases de rectas en un plano. Dos rectas — o más — pueden encontrarse entre sí en distintas posiciones posibles:  Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominan paralelas — cuando todos los puntos de ambas se encuentran a la misma distancia.  Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominan divergentes — cuando los puntos de ambas van aumentando su distancia.  Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominan convergentes — cuando los puntos de ambas van dismuyendo su distancia; y eventualmente ambas rectas se cruzan en un punto.

Es fácil advertir que en los dos últimos casos, en realidad se está haciendo referencia a semirrectas; por cuanto las divergentes resultan convergentes si se invierte el sentido de la comparación de sus distancias, y las convergentes, luego de cruzarse, se tornan divergentes. Ir al principio

Clases de rectas convergentes. Las rectas convergentes, pueden ser: •

Perpendiculares — cuando dividen el plano en cuatro partes iguales; es decir, cuando al cruzarse ninguna resulta estar inclinada respecto de la otra. •

Oblicuas — cuando se cruzan en forma inclinada entre ellas, y por lo tanto dividen el plano en cuatro sectores de los cuales dos son iguales, pero distintos de los otros dos que a su vez son iguales entre sí.

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Líneas curvas. Las líneas curvas son, en sentido general, todas las que no son rectas; pero en geometría las líneas curvas tienen de todos modos alguna regularidad en su desarrollo, de manera que evolucionan en cierta continuidad.

Clases de líneas curvas regulares. Las líneas curvas regulares pueden clasificarse de conformidad con el factor que constituye la determinante de su forma, que en algunos casos resulta bastante complejo.

La circunferencia — es una curva regular cerrada, que se caracteriza porque todos sus puntos están a igual distancia de un mismo punto, llamado centro. Por consiguiente, todos los segmentos determinados por la unión del centro con cualquiera de los puntos de la circunferencia son iguales. La elipse — es una curva regular cerrada, que se caracteriza porque la suma de la distancia de cada uno de sus puntos respecto de dos puntos situados en su interior, llamados focos, es siempre igual. La espiral — es una curva regular abierta, que se caracteriza porque gira sobre sí misma, de manera que la distancia mínima entre cada uno de los puntos de las vueltas siguiente y anterior, es siempre igual. La parábola — es una curva regular abierta, que se caracteriza porque cada uno de sus puntos está a una distancia siempre igual, determinada la sumade su distancia a un punto de una recta llamada directriz, más su distancia a un punto situado sobre la perpendicular a la directriz, llamado foco.

Dirección de una línea (Rumbo y Azimut

Una manera de describir los accidentes, la forma y los detalles de un terreno (de lo que se encarga la topografía) consiste en realizar un levantamiento utilizando líneas rectas que forman un polígono, ya sea abierto o cerrado, mediante la medición de distancias y ángulos, y a partir de él tomar los detalles que sean necesarios. La dirección de una línea no es más que el ángulo horizontal que ésta forma con una línea de referencia, llamada meridiano de referencia, que -como ya se vio en otro artículo- puede ser un meridiano magnético, geográfico o arbitrario. El ángulo medido a partir de esa referencia, que designa la dirección de la línea, puede ser un Rumbo o un Azimut, de cuya descripción y cálculos se tratará enseguida.

Rumbo El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (