Clases de Crítico y Energia Especifica

FLUJO CRÍTICO

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1. INTRODUCCIÓN Definición El estado de flujo crítico está sido definido como la condición para la cual el número de Froude es igual a la unidad.

Consideraciones especiales Es un estado del flujo en que la energía específica es mínima para un caudal determinado. La corriente es inestable y está sujeta a fluctuaciones de la profundidad del agua. En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casicríticos que tiene características especiales que se estudiarán más adelante. Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico

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1. INTRODUCCIÓN

Propiedades generales •

El número de Froude es igual a la unidad.

•

Para caudal constante la energía específica es mínima.

•

La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica crítica.

•

Si la energía específica es constante, para la condición de flujo crítico el caudal es máximo (propiedad muy útil en el diseño de secciones de máxima descarga ).

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2. PROFUNDIDAD CRÍTICA (YC)

Canales trapezoidales

 Q     b  2mYCi   g      b  mYC  i   2

YCi 1



Canales irregulares 3

2

A Q  T g

Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico



1

3

Canales muy anchos

yC 

3

Q2 gb 2

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ENERGIA ESPECIFICA

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1. INTRODUCCIÓN Definición La energía total de cualquier línea de corriente que pasa a través de una sección se define como la suma de la energía de posición, la energía de presión, mas la de velocidad.

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2. DEFINICIÓN

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2. DEFINICIÓN

𝑉𝐴2 𝐸 = 𝑍𝐴 + 𝑦𝐴 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝜃 + 2∗𝑔

𝑉𝐴2 𝐸 = 𝑍𝐴 + 𝑦𝐴 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝜃 + 𝛼 2∗𝑔

𝜃≅0

𝑉𝐴2 𝐸 = 𝑍𝐴 + 𝑦𝐴 + 𝛼 2∗𝑔

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2. DEFINICIÓN Ecuación de la Energía Especifica

𝑉2 𝐸 =𝑍+𝑌+𝛼 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 2∗𝑔

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2. DEFINICIÓN Ecuación de la Energía Especifica

𝑉12 𝑉22 𝑍1 + 𝑦1 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝜃 + 𝛼 = 𝑍2 + 𝑦2 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝜃 + 𝛼 ∗ + ℎ𝑓 2∗𝑔 2∗𝑔 𝐸1 = 𝐸2 + ℎ𝑓 Hidráulica Canales Abiertos Energía Especifica – Flujo Crítico

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2. DEFINICIÓN Ecuación de la Energía Especifica

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2. DEFINICIÓN Ecuación de la Energía Especifica

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3. PROBLEMAS DE ENERGIA ESPECIFICA (E) Problema # 1 A. Desarrollar una expresión que represente E/yc en función de y/yc para canales rectangulares. B. Grafica la expresión anterior. Solución: La energía especifica para un canal rectangular es: 𝑣2 𝐸 =𝑦+ 2𝑔 Esta ecuación se hace adimensional dividiendo en yc 𝐸 𝑦 𝑣2 = + 𝑦𝑐 𝑦𝑐 2 ∗ 𝑔 ∗ 𝑦𝑐

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3. PROBLEMAS DE ENERGIA ESPECIFICA (E) Problema # 1 𝑞 En canales rectangulares q = v*y → v = 𝑦 Al sustituir resulta

𝐸 𝑦 𝑞2 = + 𝑦𝑐 𝑦𝑐 2 ∗ 𝑔 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑦𝑐 La profundidad critica del canal rectangular es: 𝑦𝑐 =

3

𝑞2 𝑔

𝑞2 = 𝑦𝑐3 ∗ 𝑔

Al sustituir 𝐸 𝑦 𝑦𝑐3 ∗ 𝑔 = + 𝑦𝑐 𝑦𝑐 2 ∗ 𝑔 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑦𝑐

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3. PROBLEMAS DE ENERGIA ESPECIFICA (E) Problema # 1 𝐸 𝑦 = + 𝑦𝑐 𝑦𝑐 𝐸 Suponemos 𝑦𝑐

expresión:

=𝑥

x=𝑧

1 + 2𝑧 2

𝑦 𝑦𝑐

1 𝑦 2 𝑦 𝑐

=𝑧

2

, se obtiene la siguiente

Podemos graficar en Excel la grafica.

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3. PROBLEMAS DE ENERGIA ESPECIFICA (E)

ENERGIA ESPECIFICA 7

6

Y/YC

5 4

3 2 1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

E/YC ENERGIA ESPECIFICA

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