Clases de Anualidades

 

ANUALIDADES Una anualidad es un conjunto de pagos iguales hechos a intervalos iguales de tiempo. El termino anualidad parece significar que los pagos se hacen anualmente, en el sentido estricto de la expresión esto no es necesariamente así, en Matemáticas Financieras, anualidad significa pagos hechos a intervalos iguales de tiempo, que puedan ser anuales, trimestrales, mensuales, quincenales, diarios, etc.

Condiciones para que una serie de pagos sea una Anualidad   

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  Todos los pagos deben ser iguales    Todos los pagos deben ser periódicos    Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie, a la misma tasa de interés, a un valor equivalente, es decir, la anualidad debe tener un valor presente equivalente y un valor futuro equivalente.    El número de pagos debe ser igual al número de periodos. 

Clases de Anualidades    

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Anualidad Vencida  Anualidad Anticipada  Anualidad Diferida  Anualidad Perpetua 

  Anualidad Vencida: es aquella en la que los pagos se hacen al final del periodo. 

VALOR PRESENTE

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      [  ]  Ejemplo: Vanesa se compró un vehículo Toyota con una cuota inicial de $1.000.000 y 12 cuotas mensuales iguales de $200.000, la agencia cobra el 2.5% mensual sobre los saldos. Calcular el valor del vehículo. (3,051,552.92) Ejemplo: un lote en curinca cuesta $20.000.000, se propone comprar con un cuota inicial de 10% y 12 cuotas mensuales con una tasa de interés del 2% mensual, calcular el valor de las cuotas. (  1,702,072.74)

VALOR FUTURO

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Ejemplo: Ray deposita $12.000 cada fin de mes, durante un año, en una entidad financiera que paga una tasa del 3% mensual. ¿Cuánto dinero tendrá acumulado al final de ese tiempo? ( 170,304.35) Ejemplo: Cuanto debe depositar Edder Alcides al final de cada mes, durante dos años, en una cuenta de ahorros que reconoce una tasa del 2.50% mensual para reunir la suma de $8.500.000. ( 262,758.97)   Anualidad Anticipada: Es aquella en la cual los pagos se hacen al

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principio de cada periodo. 

 

VALOR PRESENTE

   [  ]       [  ]    Ejemplo: Don Dauner tiene una obligación que pacto pagar con 18 cuotas iguales de $15000 cada una por mes anticipado, Jorge el señor con quien don Dauner tiene la obligación, le informa que ha decido cambiar la forma de pago, y quiere que se la pague de contado, si la tasa de interés que se había pactado es del 3% mensual, hallar el valor de contado? (212,491.78) Ejemplo: Montoya recibe un préstamo por $10.000.000, y el Bancolombia le dice que debe pagarlos en 12 cuotas mensuales iguales, pagaderas en forma anticipada, si le cobran el 4% de interés, calcular el valor de las cuotas 1,024,540.12

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VALOR FUTURO

 

 

        Ejemplo: Carlos recibe al principio de cada mes la suma de $ 100.000 por concepto del arriendo de una bodega de su propiedad, en el mismo momento en que recibe el pago del arriendo deposita la mitad en una cuenta de ahorros que le reconoce una tasa de interés del 3% mensual, el desea saber cuánto tendrá disponible en la cuenta al final del año 730,889.52 .

  Anualidad Diferida: Es aquella en la que el primer pago se realiza

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unos periodos después de realizada la operación financiera, es decir cuando hay periodo de gracia o periodo muerto. Se presentan dos casos, cuando los intereses causados no se pagan periódicamente y cuando los intereses causados se pagan periódicamente.  

Ejemplo: Se adquiere hoy un electrodoméstico financiado con 18 cuotas mensuales iguales de $150.000 cada una, debiendo cancelar la primera cuota dentro de 5 meses, si la operación financiera se realiza al 3% mensual, calcular el valor del electrodoméstico. Ejemplo: Se están debiendo $3.800.000 a una tasa de interés del 2% mensual, para cancelarlos por medio de 6 cuotas mensuales iguales, pagándose la primera 4 meses después de adquirida la obligación. Calcular el valor de las cuotas.

 

  Anualidad Perpetua: es aquella en la que no existe el último pago, o

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aquella cuyo plazo no tiene fin, por ejemplo un préstamo a largo plazo, una persona que paga arriendo y que nunca podrá comprar la propiedad.  Como supone que los pagos son indefinidos, no existirá valor futuro. 

VALOR PRESENTE

Es el valor ubicado en el presente, equivalente a una serie infinita de pagos.

                   Ejemplo: La señorita cruz paga durante dos años intereses por valor de $500.000 mensuales, a una tasa de interés del 4% mensual, calcular el valor del préstamo. Ejemplo: Un inversionista decide arrendar una propiedad por $450.000 mensuales anticipados en form formaa indefinida, recibe una oferta que consiste en recibir un solo pago en el día de hoy, equivalente a toda la serie de pagos, si su tasa de oportunidad es del 3.5% mensual, ¿Qué pago único debe aceptar? Ejemplo: Al morir una persona deja un capital de $200.000.000 a favor de un ancianato para que reciba el valor de los intereses únicamente, sin tocar

 

el capital, si una entidad financiera le reconoce una tasa de interés de 0.80% mensual, ¿Cuánto recibirá el ancianato permanentemente?