Clase24 2003

 

Diseño de Reactores Heterogéneos Catalíticos Reactores de Lecho Fijo En un reactor catalítico de lecho fijo para llevar a cabo una reacción fluido-sólido, el catalizador se presenta como un lecho de partículas relativamente pequeñas orientadas al azar y en una  posición fija. El fluido se mueve a través de los espacios entre las partículas (flujo convectivo). Es posible también la presencia de un flujo difusivo. La siguiente figura ilustra ilustra este tipo de reactores:

Es posible clasificar a los reactores catalítico de lecho fijo de acuerdo a su geometría y características de operación, como se indica a continuación.

 

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Para el diseño y análisis de este tipo de sistemas, es necesario considerar los balances de materia, energía y momentum. Estos deben combinarse con una ecuación cinética apropiada y correlaciones de transferencia de calor adecuadas. El objetivo sería determinar, entre otras cuestiones, la cantidad de catalizador necesario para llevar a cabo una cierta reacción dados un flujo y composición de alimentación, una conversión requerida y el modo de intercambio de calor.

Modelos de Reactores Heterogéneos Catalíticos de Lecho Fijo Existen muchos modelos modelos que pueden utilizarse para cumplir con estos fines. fines. Las principales decisiones que se deben tomar son las siguientes: (a)  Una fase (pseudo-homogéneo) vs. Dos fases (heterogéneo) (b) Una dimensión (axial) vs. (axial y radial) (c)  Flujo pistón (PFR) vs. Flujo pistón con c on dispersión (DPFR) Modelo Pseudo-homogéneo.

En este modelo se ignoran los gradientes intraparticulares, por lo que en todo el reactor la concentración y la temperatura tienen el mismo valor que en el fluido. El sistema que realmente consiste de dos fases, se modela como si fuera homogéneo . Modelo Heterogéneo.

En este modelo, como su nombre lo indica, las fases sólido y gas (o líquido) se toman en cuenta separadamente, de manera que se permiten diferencias de concentración entre la fase fluida y la fase sólida. Los gradientes intraparticulares se se toman en cuenta a través del factor de efectividad η, de manera que la velocidad de reacción para los balances de materia simplemente se denota como Modelo de una Dimensión (1D).

Este caso es muy similar similar al PFR. Solo toma en cuenta gradientes en dirección axial y supone que no existen gradientes en dirección radial. Consiste de un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden 1. Modelo de dos Dimensiones (2D).

Este modelo cuantifica gradientes tanto en dirección axial como radial, por lo que genera ecuaciones diferenciales parciales (dos direcciones). Las condiciones de frontera son muy importantes.

Modelo PFR con Dispersión (DFPR).  

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En este caso se toma el modelo 1D tipo PFR y se le añade el término de dispersión en sentido axial. Esto es particularmente importante importante en los modelos dinámicos. Debido a los términos términos de dispersión, se generan ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden.

Modelo 1D Pseudo-Homogéneo Es el modelo más más simple que existe, pues es muy parecido al PFR. Debido a la suposición de una sola fase, solo es necesario un Balance de Energía, un Balance de Momentum y el número de Balances de Materia que sean sean necesarios de acuerdo al sistema reactivo. Las ecuaciones serían:  Balance de Materia sobre la especie j:

Donde ρB es la densidad de bulto del lecho catalítico y . Si los balances se desean hacer en términos de conversiones, se aplican las reglas utilizadas en sistemas de reacciones múltiples.  Balance de Energía: dT dz

=

UπD(Tm

− T) − (πD 2 / 4)ρ B Σr i ∆Hˆ 0RXNi  + ∆Cp i (T − TR )

ΣF Cp  j

 

 j

 Balance de Momentum:  Momentum:  

Se aplica la ecuación de Ergun para describir el factor de fricción, quedando:

−

dP dz

ρv 2    (1 − ε)  (1 − ε) 1 . 75 150 = +   d p  Re  ε 3

donde ρ es la densidad del fluido y Re = d pvρ/µ. Al igual que en los PFRs con transferencia transferencia de calor, es posible incorporar la ecuación del balance de energía sobre el medio de calentamiento o enfriamiento:

Modelos en 2 Dimensiones  

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Para el caso de reacciones extremadamente exotérmicas, es posible que se desarrollen perfiles radiales de temperatura y concentración. Esto es un resultado resultado de la interacción entre la velocidad de reacción y la temperatura dentro del sistema, puesto que se elva más rápidamente en el centro del reactor (r = 0) debido a la transferencia de calor en las las paredes. El gradiente de concentración se afecta no solamente por las diferencias de temperatura, sino también por la presencia de la dispersión radial. Para modelar la presencia de gradientes radiales, es necesario un modelo de dos dimensiones: r y z. La reacciones que tienen efectos térmicos térmicos pequeños, ya sea debido a dilución con inertes o a valores bajos del calor de reacción, no desarrollan gradientes radiales significativos. Para etse tipo de sistemas, normalemente un modelo unidimensional es suficiente y adecuado. Los sistemas que requieren de un modelo bidimensional, típicamente son muy sensibles a los valores de los parámetros (difusividad y conductividad efectivas), por lo que normalmente se utiliza un modelo unidimensional para un diseño preliminar y posteriormente se desarrolla un modelo en dos dimensiones.

Modelo 2D Pseudo-Homogéneo Este modelo elabora sobre la base del modelo 1D, aumentando los términos debidos a la dispersión radial. Para su desarrollo toma en cuenta el si siguiente guiente elemento diferencial de reactor:

Las ecuaciones serían:  Balance de Materia sobre la especie j:

 

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   ππD 2   ρ B R  j   = dz   4  

dF j

Donde

ρB es la densidad de bulto del lecho catalítico y

R  j

=  Σα ij r i . Si llos os balances se desean

hacer en términos de conversiones, se aplican las reglas utilizadas en sistemas de reacciones múltiples.  Balance de Energía: dT dz

=

UπD(Tm

− T) − (πD 2 / 4)ρ B Σr i ∆Hˆ 0RXNi  + ∆Cp i (T − TR  )

ΣF Cp  j

 

 j

 Balance de Momentum:  Momentum:  

−

dP dz

=

ρv 2 d p

f   

Se aplica la ecuación de Ergun para describir el factor de fricción, quedando:

−

dP dz

ρv 2    (1 − ε)  (1 − ε) 1 . 75 150 = +   d p  Re  ε 3

donde ρ es la densidad del fluido y Re = d pvρ/µ. Al igual que en los PFRs con transferencia transferencia de calor, es posible incorporar la ecuación del balance de energía sobre el medio de calentamiento o enfriamiento: dTm UπD(T − Tm ) =   & m Cp m dz m

 

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