Clase Whittle

 Whittle

ESQUEMA GENERAL PARA ANALISIS

Lerchs &Grossman B =I –C Ingresos Crecientes

Generación de Pits

Datos Económicos Caso Base

User Specification

 Análisis Sensibilidad

Determinación de Fases y Pit Final

Sensibilidad

Plan Plan Minero Minero Prelimi Preliminar  nar  Milawa

Milawa NPV Balanceado

Operativización de Pit Final y Fases

 Valorización de Bloques 



El costo de mina es el costo de mover un bloque de estéril todo el resto de los costos involucrados en la extracción se deben asignar al costo de planta. Nomenclatura       

Cm, costo mina $/t Cp, costo planta $/t Cfr, costo de refinación y fundición $/t R, recuperación del proceso minero y metalúrgico Lm, ley media P, precio RF, factor de utilidad =(P-Cfr)*R*f, f=22.04 para cobre

Estimación de Valor de un Bloque

dz

Volumen: dx*dy*dz=v [m3] Masa: v*r=m [t] Ingreso: (P-Cfyr)*R*m*l ($) Costo Mina: Cm*m ($) Costo de Proceso: Cp*m ($) Beneficio= (P-Cfyr)*R*m*l - Cm*m- Cp*m

dy dx Densidad r Concentración de cobre %l

Nomenclatura P: precio de producto ($/unidad de producto) Cfyr: costo de venta y fundición ($/unidad de producto) R: recuperación del proceso productivo Cm: costo mina ($/t) Cp: costo de planta ($/t)

Mineral?????, Estéril?????? Botadero

B=-Cm, Mineral

Mineral?????, Estéril?????? Botadero

B=-Cm y B=0, Mineral

 Valoración de Bloques 

%Cu

Formulación 0.3

0.3 0.15

0.3 0.15 7

0.3 4 1

0.3 0.15 0.1

1 0.15

0.3

-5 -6 -7

3 -6

-5

Utilidad = Ingreso - Costos Marginal por bloque $/t -5 Cm+Cp RF

8 11

($/t) ($/t/%Cu)

-5 -6

-5 -6 69

-5 36 3

 ARCHIVO MODELO (.MOD) k 

El archivo modelo de bloques contiene la informació n indexada de los recursos presentes en el yacimiento, esto es:

•Coordenadas de cada bloque ( i j k) •Unidades Geoló gicas •Leyes de las diferentes pastas de interés

 j

i

Además es posible encontrar otras características como: •Tonelajes •Factores de ajuste •Zona (Slope Angle)

 ARCHIVO MODELO (.MOD) La estructura de este archivo es la siguiente: Lí n ea Header: Primera línea de cada bloque, la cual contiene la informaci ón principal del bloque i j k np pmcaf ppcaf tont zone 22, 21, 14, 4, 1.000, 1.000, 64800.018, 12 



i j k: Coordenadas del bloque, con origen en el v értice más al sur, más al oeste y con menor cota del modelo de bloques. np: Número de parcelas que contiene el bloque. Representa las subunidades geológicas o litológicas que forman al bloque.



pmcaf: Factor de ajuste posicional sobre el costo de minería del bloque.



ppcaf: Factor de ajuste posicional sobre el costo de proceso del bloque.





T ont: Tonelaje total del bloque. Zone: Número de Zona (opcional)

 ARCHIVO MODELO (.MOD) Línea Parcela: Contiene la información correspondiente a la parcela que compone al bloque. i j k rock tonp tonf1 tonf2 22, 21, 14, OX, 2400.000, 408.000, 360.000  i j k: Coordenadas de la parcela, idénticas a las coordenadas de la línea header a la que pertenece. 



 rock: tipo de roca que forma parte del bloque (No mayor a 4 caracteres).



 tonp: Tonelaje correspondiente al tipo de roca que forma parte del bloque.

 tonf(x): tonelaje de la pasta (x) correspondiente al tipo de roca que la contiene. La cantidad máxima de pastas que puede contener el modelo de bloques es 10. 

La suma de todos los tonp que forman parte de un bloque debe ser menor o igual a tont de la línea header. Si la suma es menor que tont, entonces la diferencia es considerada co mo lastre.

 ARCHIVO MODELO (.MOD) Los diferentes tipos de bloques que podemos encontrar en un archivo modelo son los siguientes: Bloque de aire: No contiene parcelas (np=0) y tonelaje cero (tont =0) 

22, 21, 16, 0, 0.000, 0.000, 0.000 Bloque de lastre por defecto : No contiene parcelas (np=0) y tonelaje > 0 

22, 21, 18, 0, 1.000, 1.000, 64800 Bloque de Mineral: Presenta numero de parcelas (np>0), tonelaje total mayor que cero y tantas líneas de parcelas como np lo defina. 

22, 21, 14, 4, 1.000, 1.000, 64800 22, 21, 14, OX, 2350.000, 408.000, 360.000 22, 21, 14, SF, 8700.000, 384.000, 336.000 Todos los bloques que no aparezcan físicamente en el archivo modelo de bloques, serán considerados con un tonelaje definido por defecto en el archivo de parámetros, el cual podrá ser aire u otro valor.

 ARCHIVO MODELO (.MOD) Los diferentes tipos de bloques que podemos encontrar en un archivo modelo son los siguientes: Bloque de aire: No contiene parcelas (np=0) y tonelaje cero (tont =0) 

22, 21, 16, 0, 0.000, 0.000, 0.000 Bloque de lastre por defecto : No contiene parcelas (np=0) y tonelaje > 0 

22, 21, 18, 0, 1.000, 1.000, 64800 Bloque de Mineral: Presenta numero de parcelas (np>0), tonelaje total mayor que cero y tantas líneas de parcelas como np lo defina. 

22, 21, 14, 4, 1.000, 1.000, 64800 22, 21, 14, OX, 2350.000, 408.000, 360.000 22, 21, 14, SF, 8700.000, 384.000, 336.000 Todos los bloques que no aparezcan físicamente en el archivo modelo de bloques, serán considerados con un tonelaje definido por defecto en el archivo de parámetros, el cual podrá ser aire u otro valor.

CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)

Directorio que almacena: •   archivo .fxp y su respaldo (.fxb) • directoriode trabajo •   archivos exportados desde whittle

Directorio que almacena: •   todos los archivos con los que opera Whittle

CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)

 Arc hi vo . Mod cr eado en Mines igh t o por script

Ubicación del archivo .mod

Ubicación del archivo parámetros si es que existe

CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)

Finalizar Carga

CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)

Elementos contenidos en el archivo .mod

CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)

Tamaño de bloques

Número de bloques

Coordenadas de Origen del Modelo (opcional)

CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO) Modelo Cargado

CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)

•Unidad de masa •Formato reportes

 valores totales

de Masa en unitarios y grandes

•Unidad Monetaria •Formato reportes

unitarios y 

grandes totales.

•Unidad de leyes que vienen en el modelo y formatos

CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO) Reporte de modelo completo por rocas  y leyes. Chequear que sea “Igual al obtenido en software Minero”

 ÁNGULOS Los ángulos de talud a ingresar en Whittle corresponden al Global de las paredes q ue se esperan lograr con el pit final. Esta módulo del programa crea un archivo que contendrá las estructuras de arco que describirán el talud requerido, relacionando de esta manera los bloques entre si en función del ángulo de talud a u tilizar, es decir, definirán que bloques deben ser removidos para dar acceso a los blo ques inferiores.

El ejemplo muestra que para extraer el bloque A  se debe extraer primero el bloque B, C y D. N=a*8/h a = lado mayor del bloque h= altura del bloque

Pueden ser ingresados por: • regiones rectangulares del modelo • zonas • tipos de roca • perfiles importados en archivo

Optimización

Optimización En este proceso se aplica el algoritmo de Lersch-Grossmann el cual permite generar envolventes o grupos de estructuras que son económicamente explotables de acuerdo a los parámetros técnicos y económicos ingresados y evaluados sin considerar el factor tiempo.

Optimización Costo de Referencia Mina Recuperación Minera Dilusión Minera (si es 5%   1.05)

Ajuste del costo mina en función de alguna variable, por ejemplo, la distancia a botadero

Costo de Rehabilitación, cada roca podría pagar el costo de rehabilitación que pudiese tener asociado Ajuste del costo mina en función del tipo de roca, por ejemplo algunas son más duras que otras o simplemente no requieren tronadura

Optimización Método de Optimización CutOff: la ley del bloque es comparada con u na ley de c orte de poroceso pre calculada, sino satisface esa ley, es enviado a lastre CashFlow: se calcula el flujo de c aja para cada bloque, seleccionando aquel que entrega el mayor valor (incluído lastre)

Optimización

Optimización

Optimización

Pits Anidados Pit

Minimum

Maximum

Rev Ftr

Rev Ftr

Rock

Ore

Tonnes

Tonnes

x1000

Optimización

Ratio

x1000

1

0.5

0.5

759

480

0.58

2

0.51

0.51

844

530

0.59

3

0.52

0.52

909

574

0.58

850,000

4 5

0.53 0.54

0.53 0.54

1,308 2,117

865 1,518

0.51 0.39

800,000

6

0.55

0.55

2,706

1,983

0.36

7

0.56

0.56

17,297

11,305

0.53

8

0.57

0.57

86,920

51,471

0.69

750,000 700,000 650,000 600,000

Optimization pit summary Tonnes x1000

Rock

Optimization pit summary Tonnes x1000

Ore

550,000     )    t     k     (    s    a     d    a     l    e    n    o    T

Strip

500,000 450,000 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0

1

3

5

7

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53

Pit

9

0.58

0.58

119,033

68,583

0.74

10

0.59

0.59

153,744

86,968

0.77

11

0.6

0.6

162,114

92,907

0.74

12

0.61

0.61

189,857

107,221

0.77

13

0.62

0.62

216,014

120,425

0.79

14

0.63

0.63

223,472

125,691

0.78

15

0.64

0.64

239,052

134,236

0.78

16

0.65

0.65

261,736

145,499

0.8

17

0.66

0.66

265,772

149,404

0.78

18

0.67

0.67

300,467

164,916

0.82

19

0.68

0.68

303,510

168,184

0.8

20

0.69

0.69

306,725

171,313

0.79

21

0.7

0.7

344,781

187,328

0.84

22

0.71

0.71

354,168

192,712

0.84

23

0.72

0.72

379,105

203,441

0.86

24

0.73

0.73

384,144

207,476

0.85

25

0.74

0.74

391,024

212,156

0.84

26

0.75

0.75

394,855

215,750

0.83

27

0.76

0.76

406,044

221,261

0.84

28

0.77

0.77

429,933

230,414

0.87

29

0.78

0.78

430,977

232,962

0.85

30

0.79

0.79

449,306

240,985

0.86

31

0.8

0.8

450,218

243,514

0.85

32

0.81

0.81

466,436

250,187

0.86

33 34

0.82 0.83

0.82 0.83

467,222 468,156

252,691 255,182

0.85 0.83

35

0.84

0.84

473,367

259,102

0.83

36

0.85

0.85

473,429

260,920

0.81

37

0.86

0.86

496,858

268,621

0.85

38

0.87

0.87

511,767

275,209

0.86

39

0.88

0.89

514,156

277,972

0.85

40

0.9

0.9

514,228

281,810

0.82

41

0.95

0.95

554,547

301,036

0.84

42

1

1

574,688

315,118

0.82

43

1.05

1.05

591,283

327,327

0.81

44

1.1

1.1

608,313

338,652

0.8

45

1.2

1.2

645,302

357,242

0.81

46

1.3

1.3

678,898

370,867

0.83

47

1.4

1.4

686,978

375,561

0.83

48

1.5

1.5

709,740

380,029

0.87

49

1.6

1.6

730,228

383,196

0.91

50

1.7

1.7

751,316

386,891

0.94

51

1.8

1.8

753,242

387,507

0.94

52

1.9

1.9

754,998

387,970

0.95

53

2

2

776,558

390,180

0.99

Ejemplo en 2D 1 2 3 4 5

100 tonnes waste

 bench level

6 7 8

500 tonnes ore

Pit

1

2

3

4

5

6

7

8

Ore

500

1,000

1,500

2,000   2,500   3,000

3,500

4,000

Waste

100

400

900

1,600   2,500   3,600

4,900

6,400

Total

600

1,400

2,400

3,600   5,000

6,600

8,400

10,400

Value

$900

$1,600

$2,100

$2,400   $2,500   $2,400

$2,100

$1,600

Milawa

 WORST CASE 

Banco por banco – Worstcase  Casi siempre una opción factible Los movimientos de estéril son mayores en los inicios de la explotación  Los flujos de caja aumentan al final del proyecto. 

Banco a Banco

Secuencia Opticut

+ Períodos

+

+ Incremento etc

BEST CASE 

Pit anidado por pit anidado – Bestcase Casi nunca factible   Los movimientos de estéril y mena son similares, mostrando el mejor flujo de caja.

Fase a Fase

1

Secuencia Opticut + + Períodos

2

3

incrementos etc

 ALGORITMO DE MILAWA 

Milawa

Opti-Cut sequence + Períodos

+

+ incrementos etc