Clase 9-Criterios de Fracturaas

Resistencia y Criterios de Falla

Modos de fractura/deformación

Modos de fractura/deformación

Criterio de Navier-Coulomb para ruptura frágil • Este criterio de ruptura de cialle frágil está basado en la ley de desliamiento friccional !"ey de #monton$ %ue dice&

τ 

=

σ 

n

tan φ 

'onde τ y σ son los esfueros normal y de cialle actuando en el plano de ruptura potencial y φ es el ángulo de fricción interna de ese plano !ángulo de desliamiento$(

)e *a reconocido además %ue+ con anterioridad al desarrollo del plano de fractura+ la co*esión !Co$ de la roca tiene %ue ser sobrepasada( Entonces+ el criterio puede ser e,presado como&

τ  = c 0

+

σ n

tan φ 

• El criterio completo de ruptura de cialle puede escribirse como

τ  = c 0  µ  =

+

σ n µ 

tan φ  =

τ  σ 

∀ τ es la resistencia al cialle de la roca

Experimentos

Test de Compresión

Resultados Envolvente de ruptura( "as fracturas se forman en angulos de . a .0 desde σ1- Muy consistente2

Criterio de Ruptura de Coulomb

c

=

0

+ tan (

n

)

σc 3 )tress de cialle cr4tico re%uerido para la ruptura σ5 3 co*esión  3 coeficiente de fricción interna !

$

Envolventes de rupturas para diferentes rocas: noten que la pendiente de ruptura es similar en la maor!a de las rocas c

=

0

+ tan (

σc 3 cialle cr4tico para ruptura σ5 3 co*esión tanφ 3 Fricción 6nterna σN 3 stress normal

n

)

Test de resistencia a la Tensión sin presión de confinamiento )imilar al test de resistencia a la compresión Resultados: !1$ Rocas son muc*o mas frágiles en tensión %ue en compresión !$ Fracturas orientadas paralelo to σ1 !θ 3 5$

Criterio de "riffit# de resistencia a la tracción (ruptura fr$%il)

Murrell !17.8$ e,presó esta relación no lineal entre los esfueros principales en la ruptura como una envolvente de Mo*r con la ecuación

τ 

2

+

4T σ n

−

4T 

2

=

0

!T  3 resistencia a la tracción($

&ue pasa a altas presiones confinantes'

 Envolvente de ruptura de on ises - "a ruptura ocurre a 9.0 de σ1

Frágil& :riffit* - Coulomb

Frágil-d;ctil& :riffit*-Coulomb-G5(@-5(8.+ la gran mayor4a de las fallas ocurren a unos .0-50 del stress principal má,imo !θ=450−φ/2$

Efecto de la resión de fluido: permite disminuir la presión confinante )i la presión de fluido uega un rol+ entonces el criterio de Mo*r-Coulomb se formula como&

τc3σo>!σn-Df$( Df3Dresión de fluido en los poros( Esto puede ser apro,imado como

τc3σo>σ(1−λ$(

λ=Df/σ" Raon entre presión de fluido y

stress litostático(

stress efectivo 3 presión confinante H presión de fluido

4#at about fluid pressure'

12umento en la presión de fluido favorece la ruptura3 1Tambi.n puede llevar a ruptura en tensión en niveles profundos de la cortea

"as leyes de Ayerlee indican %ue rocas a . Im de profundidad se fallarán en apro,imadamente115MDa+ en 15Im en 5MDa y a 1.Im en J55MDa( )i consideramos la presión de fluidos+ la "ey de Ayerlee se re-escribe como&

τc35(8.σn(1−λ$(

K

τc3@5MDa5(@σn(1−λ$(

Resistencia al Cialle de Fracturas Dree,istentes

Cuánto stress de cialle se necesita para causar el movimiento a lo largo de una fractura pree,istente+ sueta a cierto stress normalL

Respuesta: )imilar a la ley de Coulomb sin o con baa co*esion σc 3 c  tanφ!σN$+ donde tanφ es el coeficiente de fricción de

'eterminación e,perimental de la resistencia al corte a$ b$ c$ d$

Ensayos de corte directo !varios tipos$ Ensayo de blo%ues simtricos( Ensayo de torsión( Ensayos tria,iales(

Ensayo de corte directo o celda oeI

Resistencia al Cialle de discontinuidades !celda oeI$

Criterio de Falla • ?4picamente+ una curva esfuero de corte vs( desplaamiento en una superficie planar tendrá un peaI y luego una resistencia residual !Fig( #$( Ona serie de ensayos resulta en una envolvente de fractura del tipo Mo*r-Coulomb&

τ 3 cp  σ tan φp+ τ 3 σ tan φr

Resistencia peaI Resistencia residual

6nfluencia del agua • )i la discontinuidad está *;meda+ la resistencia puede disminuir por la lubricación producida en la superficie( • 'ependiendo del material+ la incorporación de agua en la roca puede a su ve producir cambios en los valores de c y φ( En especial en rocas con alto contenido de arcillas( • )i *ay una presión de agua !e( *idrostática3u$+ entonces el stress normal se reduce a un stress efectivo y τ  3 c  !σ−u) tan φ

5racturas pre1existentes de orientación favorable pueden fallar antes de que una nueva fractura sea formada